高中物理沪科版 (2019)必修 第一册3.7 共点力的平衡及其应用课时练习

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【精编】3.7共点力的平衡及其应用-1课堂练习一．单项选择1．在科学研究中，可以用风力仪直接测量风力的大小．仪器中有一根轻质金属丝悬挂着一个金属球，无风时金属球自由下垂，当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度并保持恒定，如图所示，关于风力大小F与小球质量m．偏角θ之间的关系，下列关系中正确的是（  ）A. F = mgtanθ B. F = mgsinθ C.  D. 2．如图所示，轻绳AO和BO共同吊起质量为m重物，AO与BO垂直，BO与竖直方向的夹角为θ。则（ ） A. AO所受的拉力大小为 B. AO所受的拉力大小为mgsinθC. BO所受的拉力大小为mgtanθ D. BO所受的拉力大小为3．如图所示，一质量为m的物块在固定斜面上受平行斜面向上的拉力F的作用匀速向上运动，斜面的倾角为30°，物块与斜面间的动摩擦因数μ＝，则拉力F的大小是（　　）A. 0.5mg B. mg C. 1.25mg D. 2mg4．如图所示，一个质量为m的滑块静止置于倾角为30°的粗糙斜面上，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点，另一端系在滑块上，弹簧与竖直方向的夹角为30°。则（　　）
 A 滑块一定受到三个力作用B. 弹簧一定处于压缩状态C. 斜面对滑块的摩擦力大小一定等于D. 斜面对滑块的支持力大小可能为零5．2021年3月24日“新疆棉事件”，加深了人们对新疆的棉花的认识，新疆是我国最大的产棉区，在新疆超出70%棉田都是通过机械自动化采收。自动采棉机能够在采摘棉花的同时将棉花打包成圆柱形棉包，通过采棉机后侧可以旋转的支架平稳将其放下。放下棉包的过程可以简化为如图所示模型，质量为m的棉包放在“V”型挡板上，两板间夹角为120°固定不变，“V”型挡板可绕P轴在竖直面内转动。在使BP板由水平位置逆时针缓慢转动60°的过程中，忽略“V”型挡板对棉包的摩擦力，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
 A．当BP板转过60°时，棉包受到三个力的作用B．棉包对AP板的压力先增大后减小C．当BP板转过30°时，棉包对AP板的作用力大小为D．棉包对BP板的压力逐渐减小6．如图所示，一个半径为r．重为G的光滑均匀球，用长度为r的细绳挂在竖直光滑的墙壁上，则绳子的拉力和球对墙壁的压力的大小分别是（　　）A. G，  B. 2G，G C. G， D. G，7．如图，两个轻环和套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为的小球，在和之间的细线上悬挂一小物块。平衡时，．间的距离恰好等于圆弧的半径的1.2倍。不计所有摩擦（）。小物块的质量为（　　）
 A． B． C． D．8．如图所示，叠放在固定粗糙斜面上的物块A和B接触面是水平的，A与B保持相对静止一起沿固定斜面匀速下滑，在下滑过程中A和B的受力个数为（    ）A. 2个，4个 B. 2个，5个C. 3个，4个 D. 3个，5个9．如图，一根质量为m的匀质绳子，两端分别固定在同一高度的两个钉子上，中点悬挂一质量为M=2m的物体。系统平衡时，绳子中点两侧的切线与竖直方向的夹角为α，钉子处绳子的切线方向与竖直方向的夹角为β，则（　　）A． B． C．＝  D．＝ 10．水上滑翔伞是一项刺激的水上运动，如图所示，滑翔伞由专门的游艇牵引，稳定时做匀速直线运动，游客可以在空中体验迎风飞翔的感觉。为了研究这一情境中的受力问题，可以将座椅和人作为研究对象，简化为如图所示的模型，座椅和人受到牵引绳．滑翔伞的作用力分别为．，其中斜向左下方，斜向右上方。若滑翔伞在水平方向受到的空气阻力与水平速度成正比，在竖直方向上受到的空气作用力保持不变。现提高游艇速度再次稳定时，座椅和人受到牵引绳滑翔伞的作用力分别为．，则（　　）
 A. 牵引绳对座椅和人的作用力B. 滑翔伞对座椅和人的作用力C. 滑翔伞对座椅和人的作用力可能小于座椅和人的重力D. 滑翔伞对座椅和人的作用力与座椅和人的重力的合力方向可能水平向右11．如图所示，一轻绳跨过固定在竖直杆下端的光滑定滑轮O，轻绳两端点A．B分别连接质量为m1和m2两物体。现用两个方向相反的作用力缓慢拉动物体，两个力方向与AB连线在同一直线上。当∠AOB=时，∠OAB=，则两物体的质量比m1 ：m2为（　　）A. 1：1 B. 1：2 C. 1： D. 1：12．在第43届世界体操锦标赛上，我国选手陈一冰勇夺吊环冠军，成就世锦赛四冠王，比赛中他先双手撑住吊环，然后身体下移，双臂缓慢张开到图示位置，此时连接吊环的绳索与竖直方向的夹角为，已知他的体重为G，吊环和绳索的重力不计，则每条绳索的张力为（　　）A.  B.  C.  D. 13．如图示，．两个小球穿在一根光滑的固定杆上，并且通过一条细绳跨过定滑轮连接，已知球质量为，杆与水平面的夹角为，不计所有摩擦，当两球静止时，段绳与杆的夹角也为30°，段绳沿竖直方向，则球的质量为（　　）A． B． C． D．14．如图所示，质量为m的小球用细线拴住放在光滑斜面上，斜面足够长，倾角为α的斜面体置于光滑水平面上，用水平力F推斜面体使斜面体缓慢地向左移动，小球沿斜面缓慢升高（细绳尚未到达平行于斜面的位置）．在此过程中（　　）A. 绳对小球的拉力减小B. 斜面体对小球的支持力减少C. 水平推力F减小D. 地面对斜面体的支持力不变15．如图所示，物体A用轻质细绳与圆环B连接，圆环固定在竖直杆MN上。现用一水平力F作用在绳上的O点，将O点缓慢向左移动，使细绳与竖直方向的夹角θ逐渐增大。关于此过程中说法中正确的是（　　）A. 水平力F逐渐减小 B. 水平力F保持不变C. 绳OB的弹力逐渐减小 D. 绳OB的弹力逐渐增大16．如图所示,倾角为α．质量为M的斜面体静止在水平桌面上,质量为m的木块沿斜面体上匀速下滑，重力加速度为g，列结论正确的是 (　　)A. 木块受到的摩擦力大小是mgcos α B. 木块对斜面体的压力大小是mgsin αC. 桌面对斜面体的摩擦力方向水平向右 D. 桌面对斜面体的支持力大小是(M+m)g17．如图所示，沿倾角为α=30°的斜坡用绳子拉着质量为m的行李箱上坡，开始绳子与斜坡平行，某时刻改变拉力的大小同时将绳子与斜坡的倾角增大为α，已知整个过程中行李箱始终沿斜坡向上匀速运动，行李箱与斜坡之间的动摩擦因数为μ=。则改变拉力后（　　）A．绳子对行李箱的拉力增大B．行李箱对斜坡的压力增大C．行李箱所受的摩擦力减小D．斜坡对行李箱的作用力保持不变18．疫情期间，疫情防控工作人员通过如图装置把生活物资送入隔离单元楼居民手中，用一条绳子架起了爱的桥梁。若当物资提升到窗口后，工作人员和居民保持位置不动，工作人员通过缓慢释放手中的绳子，使居民能够用一个始终水平的力拉轻绳上的某固定点，将物资缓慢向左拉动，完成物资的运送。若绳的重力及滑轮的摩擦不计，滑轮大小忽略不计，则在物资向左移动过程中（　　）A. 工作人员手中绳子上的拉力不断减小B. 地面对工作人员的支持力始终不变C. 工作人员受到的摩擦力始终等于居民受到的摩擦力D. 居民受到的摩擦力不断增大
参考答案与试题解析1．【答案】A【解析】【详解】小球受风力F．重力mg和绳的拉力的作用，三个力处于平衡状态，故根据力的矢量三角形可得= tanθ故F = mgtanθ故选A。2．【答案】B【解析】【分析】【详解】以结点O为研究对象，受到的力有：重力mg．AO绳的拉力TAO．BO绳的拉力TBO。如图所示：根据平衡条件得知：拉力TAO和TBO的合力F与重力mg大小相等，方向相反，即故B正确ACD错误。故选B。3．【答案】C【解析】【详解】受力分析如图所示物体处于平衡状态，由共点力的平衡条件，平行于斜面方向F-mgsin30°-f=0垂直于斜面方向FN-mgcos30°=0其中f=μFN联立并代入数据解得F=1.25mg故选C。4．【答案】C【解析】【详解】ABD．以滑块为研究对象，进行分析受力，一定受重力作用，斜面和弹簧只能给滑块垂直斜面方向的力，因为滑块处于静止状态，所以滑块一定受到斜面的摩擦力作用，而弹力是摩擦力产生的必要条件，故滑块一定还受到斜面的支持力作用，而无法确定弹簧是伸长．压缩或是原长，滑块可能受弹簧的弹力，也可能弹力为零，故ABD错误；C．摩擦力与重力沿斜面向下的分力平衡，则摩擦力f=mgsin30°=故C正确。故选C。5．【答案】D【解析】A．若BP板从水平方向转过60°时，AP板转到水平方向，此时棉包受到两个力的作用，故A错误；BD．BP板水平时，棉包对AP板的压力为零，BP板由水平位置逆时针缓慢转动60°的过程中，有几何关系可知，棉包对AP板的压力逐渐增大，对BP板的压力逐渐减小，当BP板转过60°时，AP板转到水平方向，棉包对AP板压力达到最大，对BP板的压力减为零，故B错误，D正确；C．当BP板转过30°时，两板与水平面夹角都为30°，棉包受力分析如图所示
 由共点力平衡关系可得则故C错误。故选D。6．【答案】D【解析】【详解】由几何关系知，绳子与墙壁间的夹角为，将重力按效果分解，如图可得故选D。7．【答案】A【解析】如图所示由几何关系可得则所以ab间细绳与水平方向的夹角为由于细绳是同一根，则细绳的拉力大小总是相等，有对重物受分力析，由平衡条件可得解得所以A正确；BCD错误；故选A。
 8．【答案】A【解析】【详解】叠放在固定粗糙斜面上的物块A和B接触面是水平的，A与B保持相对静止一起沿固定斜面匀速下滑，A受到重力和B对它的支持力，故A受2个力；B受到重力．A对它的压力．斜面对它的支持力和斜面对它的摩擦力，故B受4个力．故选A9．【答案】A【解析】设中点处绳子的拉力为T，则对中间结点分析可知设悬挂点处绳子的拉力为，对绳子和M受力分析可知 对一侧绳子进行受力分析，水平方向有解得代入数据，可得BCD错误，A正确。故选A。10．【答案】A【解析】【详解】A．设和与竖直方向的夹角分别为．，水平方向 由题知速度变大时空气阻力变大，即的水平分量变大，也一定变大，即，故A正确；B．滑翔伞在竖直方向上受到的空气作用力保持不变，水平方向受到空气的作用力与水平速度成正比，由力的合成知是空气对滑翔伞水平分力与竖直分力的合力，因此速度增大时空气对滑翔伞的作用力会变大，即，故B错误；C．竖直方向上，由平衡条件有因此一定大于座椅和人的重力，故C错误；D．再次稳定时，由于．与座椅和人的重力三力平衡，与座椅和人的重力的合力与等大反向，不可能沿水平方向，故D错误。故选A。11．【答案】D【解析】【详解】由相似相角形法可得由于轻绳上拉力相同，由几何关系得联立得故选D。12．【答案】A【解析】【分析】【详解】运动员受力如图所示在竖直方向上有解得故选A。【名师点睛】在处理共点力平衡问题时，关键是对物体进行受力分析，然后根据正交分解法将各个力分解成两个方向上的力，然后列式求解，如果物体受到三力处于平衡状态，则可根据矢量三角形法，将三个力移动到一个三角形中，然后根据角度列式求解。13．【答案】A【解析】分别对a．b两球受力分析，如图所示根据共点力平衡条件，得T=mg根据正弦定理列式，可得解得故选A。14．【答案】A【解析】【分析】【详解】AB．对小球受力分析如图所示重力的大小方向不变，平移另两个力构成一首尾相连的闭合的三角形，滑块左移会引起FT的方向及大小的变化而FN的方向不变，且合力为0，则三力依然为闭合三角形，如图所示：则FT与FN相垂直时FT最小，此时细线和斜面平行，则闭合三角形发生如图所示变化，则细绳尚未到达平行于斜面的位置时，FT逐渐变小，FN逐渐变大，故选项A正确，B错误；CD．对斜面体分析，受推力．支持力．重力和压力，根据平衡条件，有．由于FN增加，故支持力N′和推力F均增加，故CD错误；故选A。15．【答案】D【解析】【分析】O点缓慢向左移动过程中，结点O的合力保持为零，分析结点O的受力情况判断F的变化，对整体研究，根据平衡条件判断杆对圆环的弹力和摩擦力的变化情况。【详解】AB．设细绳与水平方向的夹角为α，物体的质量为m，对结点O受力分析，运用合成法，则由平衡条件得：α减小，则F增大，故AB错误；CD．设绳对圆环的弹力为T，则：解得，α减小，则T增大，即绳对圆环B的弹力变大，故C错误，D正确。故选D。16．【答案】D【解析】【详解】AB．先对木块m受力分析，受重力．支持力和静摩擦力，如图所示根据平衡条件，可得摩擦力为f=mgsinα  压力为N=mgcosα AB错误；
CD．对M和m整体受力分析，受重力和支持力，二力平衡，故桌面对斜面体的支持力为N1=（M+m）g静摩擦力为零，C错误，D正确。
故选D。17．【答案】C【解析】ABC．对行李箱受力分析，如图所示，拉力沿斜坡向上时，由力的平衡条件得解得F=mg改变拉力的大小和方向后，行李箱所受的拉力如图中的虚线所示，则由力的平衡条件得解得由以上可知行李箱对斜坡的压力减小，行李箱所受的摩擦力减小，绳子的拉力减小，AB错误，C正确；D．由于斜坡对行李箱的支持力与摩擦力的方向不变，而支持力与摩擦力的大小均减小，则支持力与摩擦力的合力减小，D错误。故选C。18．【答案】D【解析】【分析】【详解】A．设物资的质量为m，工作人员的质量为M，居民手中绳子与竖直方向的夹角为θ，工作人员手中绳子与竖直方向的夹角为α，工作人员手中绳子上的拉力与居民手中绳子的拉力相等，均为FTθ不断增大，FT不断增大，故A错误；B．地面对工作人员的支持力为FN，θ不断增大，FN不断减小，故B错误；C．工作人员受到的摩擦力为Ff1，居民受到的摩擦力Ff2θ和α的关系不确定，工作人员受到的摩擦力不一定等于居民受到的摩擦力，故C错误；D．由于居民受到的摩擦力θ不断增大，Ff2不断增大，故D正确。故选D。