专题09 物体平衡（解析版）-2023届高考物理一轮复习知识点精讲与最新高考题模拟题同步训练

2023高考一轮知识点

精讲和最新高考题模拟题同步训练

第二章  相互作用

专题09  物体平衡条件

第一部分  知识点精讲

1.物体平衡条件：所受合外力为零。

2.解决静态平衡问题的常用方法

(1)力的合成法；

(2)力的正交分解法；

(3)正弦定理(拉米定理)法；

(4)矢量三角形图解法。

3. 处理平衡问题的三个技巧

(1)物体受三个力平衡时，利用力的分解法或合成法比较简单。

(2)物体受四个以上的力作用时，一般要采用正交分解法。

(3)正交分解法建立坐标系时应使尽可能多的力与坐标轴重合，需要分解的力尽可能少。

4. 动态平衡

（1）动态平衡：通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态，在问题的描述中常用“缓慢”等语言叙述。

（2）处理动态平衡问题的基本思路：化“动”为静，“静”中求动。

（3）解决动态平衡问题的三种方法

如果物体受到多个力的作用，可进行正交分解，利用解析法，建立平衡方程，找函数关系，根据自变量的变化确定因变量的变化，还可由数学知识求极值或者根据物理临界条件求极值。　　

应用解析法解决动态平衡的解题思路

(i)列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式；

(ii)根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况。　

物体受三个力作用并处于平衡：一个力恒定，另一个力的方向恒定时可用此法。由三角形中边长的变化知力的大小的变化，还可判断出极值。一般按照以下流程解题。

应用图解法解决动态平衡的解题思路

(i)根据已知量的变化情况，画出平行四边形边、角的变化；

(2)确定未知量大小、方向的变化。　 　　

物体受三个力平衡：一个力恒定，另外两个力的方向同时变化，当所作“力的矢量三角形”与空间的某个“几何三角形”总相似时，利用相似三角形法。　

应用相似三角形法解决动态平衡的解题思路

 (1)根据已知条件画出两个不同情况对应的力的三角形和空间几何三角形，确定对应边，利用三角形相似知识列出比例式；

(2)确定未知量大小的变化情况。　 　　

5.平衡中的临界和极值问题

（1）．临界问题：当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述。

（2）极值问题：平衡物体的极值问题，一般指在力的变化过程中出现的最大值和最小值问题。

处理平衡中的临界和极值问题的方法：

（1）极限分析法

正确进行受力分析和变化过程分析，找到平衡的临界点和极值点；临界条件必须在变化中寻找，不能在一个状态上研究临界问题，要把某个物理量推向极大或极小。

（2）　数学分析法

通过对问题分析，根据平衡条件列出物理量之间的函数关系(画出函数图象)，用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值)。

（3）　图解法

根据平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用平行四边形定则进行动态分析，确定最大值和最小值。

第二部分 最新高考题精选

1．（2022·高考广东物理）图1是可用来制作豆腐的石磨。木柄静止时，连接的轻绳处于绷紧状态。O点是三根轻绳的结点，F、和分别表示三根绳的拉力大小，且。下列关系式正确的是（    ）

．

A．    B．    C．    D．

【参考答案】D

【命题意图】本题考查对结点的受力分析、平衡条件。

【解题思路】

以结点O为研究对象，分析受力，由平衡条件。可得F=2F1cos30°= F1，选项D正确。

2．（2022高考河北卷）[河北2022·7，4分]如图，用两根等长的细绳将一匀质圆柱体悬挂在竖直木板的点，将木板以直线为轴向后方缓慢转动直至水平，绳与木板之间的夹角保持不变，忽略圆柱体与木板之间的摩擦，在转动过程中（    ）

A．圆柱体对木板的压力逐渐增大              

B．圆柱体对木板的压力先增大后减小

C．两根细绳上的拉力均先增大后减小          

D．两根细绳对圆柱体拉力的方向不变

【参考答案】A

【名师解析】将木板以直线为轴向后方缓慢转动直至水平，在转动过程中，圆柱体对木板的压力逐渐增大，两根细绳上的拉力均减小，两根细绳对圆柱体拉力方向变化，选项A正确BCD错误。

3. （2021新高考湖南卷）质量为的凹槽静止在水平地面上，内壁为半圆柱面，截面如图所示，为半圆的最低点，为半圆水平直径的端点。凹槽恰好与竖直墙面接触，内有一质量为的小滑块。用推力推动小滑块由点向点缓慢移动，力的方向始终沿圆弧的切线方向，在此过程中所有摩擦均可忽略，下列说法正确的是（    ）

A. 推力先增大后减小

B. 凹槽对滑块的支持力先减小后增大

C. 墙面对凹槽的压力先增大后减小

D. 水平地面对凹槽的支持力先减小后增大

【参考答案】C

【命题意图】 本题设置光滑凹槽中滑块在沿圆弧的切线方向力F作用下的运动情景，通过考生对动态变化平衡状态的分析、叠加体受力分析，考查科学思维能力。

【解题思路】本题考查动态变化平衡状态的分析、叠加体受力分析，主要考查理解能力.用推力F推动小滑块由A点向B点缓慢移动，力F的方向始终沿圆弧的切线方向，由平衡条件可知，推力F=mgsinθ，凹槽对滑块的支持力N= mgcosnθ，小滑块由A点向B点缓慢移动过程中，θ角逐渐增大，力F逐渐增大，力N逐渐减小，选项AB错误；由牛顿第三定律，滑块对凹槽的压力N’= N= mgcosθ，滑块对凹槽的压力N’在水平方向的分力N’sinθ= mgcosθsinθ=0.5 mgsin2θ，对凹槽分析受力，由平衡条件可知，墙面对凹槽的压力为F压=0.5 mgsin2θ，当θ=45°时最大，所以墙面对凹槽的压力先增大后减小，选项C正确；由于力F的方向始终沿圆弧的切线方向，对滑块和凹槽整体受力分析，可知，水平地面对凹槽的支持力逐渐减小，选项D错误。

【名师点评】

本题考查的知识有叠加体受力分析、动态平衡状态受力分析、平衡条件等，需要考生根据题给信息和所学知识，选择合适的研究对象，用物体平衡条件分析解答。

第三部分 最新模拟题精选

1. （2022河北衡水中学一模）如图所示，质量均为1kg的长方体物块甲、乙、丙叠放在水平地面上，乙、丙用不可伸长的轻绳跨过一光滑轻质定滑轮连接，轻绳与地面平行，甲与乙之间、乙与丙之间以及丙与地面之间的动摩擦因数分别为0.4、0.2和0.1，重力加速度g取10，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。用力F沿水平方向拉物块丙，则下列说法正确的是（　　）

A. 拉力F为11N时，丙即将运动

B. 要使甲、乙保持相对静止，拉力F不能超过23N

C. 甲的加速度始终与乙相同

D. 拉力F为17N时，轻绳的拉力为8N

【参考答案】ABD

【名师解析】

丙即将运动时，在水平方向受到地面向左的摩擦力、绳子向左的拉力T、乙给丙向左的摩擦力，其中，

当即将滑动时应有

对甲、乙整体受力分析，可知

可解得，选项A正确；

因为绳子不可伸长，则乙和丙的加速度大小相等，在甲和乙即将发生相对滑动时，对甲受力分析可得

对甲、乙整体受力分析可得，对丙受力分析可得

代入数据并联立解得，说明要使甲和乙保持相对静止，拉力F不能超过23N，选项B正确；

甲和乙发生相对滑动时，若继续增大F，因甲仅受到滑动摩擦力作用，加速度为

则不变，选项C错误；当N时，甲，乙没有发生相对滑动，此时对甲、乙整体有

对丙受力分析可得，联立解得N，选项D正确。

2.（2022河南名校联盟大联考）如图所示为一种新型吊床，用4根轻绳吊在天花板上，天花板上的两个结点之间的距离与床的宽度相等，每根绳长都是L，绳和床的连接点到天花板的距离是，床和床上用品总质量是M，重力加速度为g。当一个质量为m的人躺在床的中间时，每根绳上的弹力大小是（  ）

A.  B.  

C.  D.

【参考答案】A

【名师解析】

由题意知：每根绳长都是L且天花板上的两个结点之间的距离与床的宽度相等，由对称性可知：每根绳的弹力均相等（设为T），同侧的两根绳的弹力的合力等于总重力 的 。

设每根绳与竖直方向的夹角为 ，则有

由平衡条件可知

联立解得，故选A。

3.（2022湖北重点中学沃雪联盟联考）如图所示，直杆AB可绕其中心O在竖直面内自由转动，一根细绳的两端分别系于直杆的A、B两端，重物用光滑挂钩吊于细绳上，开始时重物处于静止状态，现将直杆从图示位置绕O点沿顺时针方向缓慢转过90°，则此过程中，细绳上的张力（　　）

A. 先增大后减小 B. 先减小后增大 

C. 一直减小 D. 大小不变

【参考答案】A

【名师解析】

挂钩相当于滑轮，因此绳上的张力相等，且两边绳子与竖直方向的夹角相等，设两边绳子与竖直方向的夹角为θ，将直杆从图示位置绕O点沿顺时针方向缓慢转过90°的过程中，θ先增大后减小，由

2Fcosθ=mg

可知绳上的张力先增大后减小，选项A正确。

4. (2022黑龙江哈尔滨三中一模)如图所示，一个质量为M的物体被两根长度均为L=4cm的轻绳相连，轻绳的另一端分别与两个不计质量的轻环相连，两轻环套在粗糙的水平杆上，轻环与杆之间的动摩擦因数为。在保证系统处于静止状态的情况下，若增大两轻环之间的距离，则下列说法正确的是（　　）

A. 轻环所受摩擦力不变 

B. 杆对轻环的作用力不变

C. 两环之间的最大距离为4cm 

D. 轻绳上的最大拉力为

【参考答案】C

【名师解析】

用整体法分析，竖直方向受重力和支持力，水平方向受两个反向的静摩擦力，每个小环竖直方向的支持力始终不变，都为，设绳与水平方向的夹角为，绳子的拉力为，对环进行受力分析可得，竖直方向

水平方向

增大两轻环之间的距离，减小，杆对环之间的摩檫力增大，杆对轻环的作用力增大，A错误，B错误；

对小环若静止，则满足，解得

则，，C正确，D错误；

5.（2021年高考物理重庆实战猜题卷）如图甲所示，为弹性良好的橡皮筋（弹力与伸长量成正比），为可绕B点自由转动的轻质细杆，两点的高度差为h。当O点不挂重物时，杆水平，橡皮筋恰好处于原长且与杆的夹角；在O点挂上质量为m的重物，橡皮筋长度变为L（如图乙所示），则可知橡皮筋的劲度系数为(   )

A. B. C. D.

【参考答案】A

【名师解析】本题考查共点力平衡中的相似三角形法。由题图甲可知，橡皮筋的原长为。挂上重物后，结点O受力情况如图所示，根据几何关系有，解得橡皮筋的弹力，由胡克定律可知，联立解得，故A选项正确。

6.（2022河南高考适应性考试）建筑工地上，工人用如图所示的方式将重物从平台运到地面。甲、乙两人在同一高度手握轻绳，不计重力的光滑圆环套在轻绳上，下端吊一重物。甲站在A点静止不动，乙从B点缓慢向A点移动一小段距离。此过程中，下列说法正确的是（　　）

A. 绳的拉力大小保持不变

B. 甲所受平台的支持力不变

C. 甲所受平台的摩擦力变大

D. 绳对圆环拉力的合力变大

【参考答案】B

【名师解析】

对圆环受力分析如图所示

根据受力平衡可知

解得

乙从B点缓慢向A点移动一小段距离，变小，由此可知绳的拉力变小，A错误；

．对甲受力分析

根据受力平衡可知，

乙从B点缓慢向A点移动一小段距离，变小，甲所受平台的摩擦力变小，甲所受平台的支持力不变，B正确，C错误；圆环受力平衡，绳对圆环拉力的合力与重力等大反向，大小恒定，D错误。

7. (2022广东湛江模拟)如图甲所示，10个人用20根等长的绳子拉起一个鼓，一端系在鼓上，一端用手拉住，每根绳子与竖直面的夹角均相等，若绳子连接鼓的结点、拉绳子的手分别在其所在圆周上均等间距分布，鼓处于静止状态且鼓面水平，忽略绳子质量，简化图如图乙所示。现仅使鼓在绳子的作用下保持鼓面水平沿竖直方向缓慢下降，其他条件不变，则在鼓缓慢下降过程中，下列说法正确的是（　　）

A. 绳子对鼓的合力变大 

B. 绳子对鼓的合力变小

C. 每根绳子对人的作用力增大 

D. 每根绳子对人的作用力减小

【参考答案】D 

【名师解析】

．鼓缓慢下降，处于动态平衡，绳子对鼓的合力等于鼓的重力，绳子的合力不变，AB错误；

．根据平衡条件得，解得

鼓缓慢下降过程中绳子与竖直方向夹角变小，变大，F减小，C错误，D正确。

8. （2022福建莆田二模）“繁灯夺霁华”，挂灯笼迎新春已成为中国人喜庆节日习俗。如图所示，一轻质细绳上等距悬挂四个质量相等的灯笼，BC段的细绳是水平的，另外四段细绳与水平面所成的角分别为和，设绳子OA段、AB段的拉力分别为、。则（　　）

A.  B.  

C.  D.

【参考答案】BC

【名师解析】

设每个灯笼质量，先将四个灯笼看成一个整体，由平衡条件得

将下面两个灯笼看成一个整体，则有

对最左边的灯笼受力分析，水平方向上有

联立可得

故BC正确，AD错误。

9.（2022广东名校质检）明代宋应星在《天工开物》一书中描述了测量弓力的方法：“以足踏弦就地，秤钧搭挂弓腰，弦满之时，推移秤锤所压，则知多少。意思是：可以用脚踩弓弦两端，将秤钩钩住弓的中点往上拉，弦满之时，推移秤锤称平，就可知道弓力大小。如图所示，假设弓满时，弓弦弯曲的夹角为，秤钩与弦之间的摩擦不计，弓弦的拉力即弓力，满弓时秤钩的拉力大小为F，则下列说法正确的是（　　）

A. F一定，越小，弓力越大

B. 一定，弓力越大，F越小

C. 弓力一定，越大，F越大

D. 一定，F越大，弓力越大

【参考答案】D

【名师解析】

如图，对O点受力分析，受秤钩的拉力F，弦的拉力T

由

可得F一定，越小，弓力T越小；一定，弓力越大，F越大；弓力一定，越大，F越小；一定，F越大，弓力越大。故D正确，ABC错误。

10.(2022天津河东区模拟)如图所示，物体A用轻质细绳与圆环B连接，圆环套在固定竖直杆MN上．现用一水平力F作用在绳上的O点，将O点缓慢向左移动，使细绳与竖直方向的夹角增大，在此过程中圆环B始终处于静止状态．下列说法正确的是 （     ）

A. 水平力F逐渐增大

B. 绳对圆环B的弹力不变

C. 杆对圆环B摩擦力变大

D. 杆对圆环B的弹力不变

【参考答案】BC

【名师解析】

以结点O为研究对象，O点缓慢向左移动过程中，合力保持为零．O点受到细绳的拉力F1、水平力F和重物竖直向下的拉力F2，根据平衡条件可知，细绳的拉力F1、水平力F的合力与重物的拉力方向F2相反，即竖直向上，而F方向水平，所以细绳的拉力方向必定斜向右上方，故O点不可能到达与圆环B等高处．故A错误．设细绳与水平方向的夹角为α，物体的质量为m，则由平衡条件得：

F1sinα=mg，得F1=，α减小，则F1增大． 故B正确．

由上可得：F1cosα=F，α减小，F1增大，则F增大．斜杆与水平方向的夹角为β，对B环、细绳和重物组成的整体进行研究，设总重力为G．由平衡条件有：

f+Fcosβ=Gsinβ，F增大，其他量不变，则杆对圆环B的摩擦力f减小．

N=Fsinβ+Gcosβ，F增大，其他量不变，则杆对圆环B的弹力N增大．故C正确，D错误．

故选BC

【名师点评】本题采用隔离法和整体法相结合研究动态平衡问题，由于不分析系统的内力，运用整体法分析杆对圆环的摩擦力和弹力比较简便．

11.（2022云南昆明一中质检） 5月28日央视新闻报道：格鲁吉亚物理学家安德里亚不借助其他外力情况下仅靠摩擦力将25个网球垒成9层高直立“小塔”。如图所示，球A位于“小塔”顶层，下面各层均有3个网球，球B位于“小塔”的第6层。已知每个网球质量均为m，下列说法正确的是（　　）

A. 网球A存在与否对“小塔”保持平衡没有影响

B. 第8层的三个网球受到A的压力均等于mg

C. 网球B受到周围其他网球对它的作用力的合力为零

D. 最底层3个网球受到桌面作用力大小相等

【参考答案】D

【名师解析】

拿走A网球后，每个网球的受力就将不均衡，合力不为0，不能保持平衡状态，故A错误；

A网球受重力和第8层三个网球的支持力作用，三个支持力方向不是竖直向上，所以三个支持力在竖直方向的分力之和等于重力，则第8层三个网球分别对A的支持力大于，第8层的三个网球受到A的压力均大于mg，故B错误；根据平衡条件知，其他网球对B网球的作用力之和等于B网球的重力大小，故C错误；根据整体法，最底层每个球对地面的压力为N，最底层3个网球受到桌面的作用力大小相等，故D正确。

12.(2022广东潮州二模)新疆是我国最大的产棉区，在新疆超出70%棉田都是通过机械自动化采收，自动采棉机将棉花打包成圆柱形棉包，然后平稳将其放下。放下棉包的过程可以简化为如图所示模型，质量为m的棉包放在“V”型挡板上，两板间夹角为固定不变，“V”型挡板可绕P轴在竖直面内转动，使BP板由水平位置逆时针缓慢转动，忽略“V”型挡板对棉包的摩擦力，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）

A. 棉包对AP板的压力一直减小

B. 棉包始终受到三个力的作用

C. 在AP板转到水平前，BP板与AP板对棉包的作用力的合力不变

D. 当BP板转过时，棉包对BP板的作用力大小为mg

【参考答案】C

【名师解析】

如图所示，设BP板转动的角度为θ（0＜θ＜60°），棉包的重力为mg，根据余弦定理有,,当θ从0增到到60°的过程中，AP板对棉包的支持力F2一直增大，则棉包对AP板的压力一直增大，故A错误；当BP板或AP板处于水平状态时，棉包受重力和支持力这两个力作用，故B错误；在AP板转到水平前，BP板与AP板对棉包的作用力的合力始终与棉包的重力平衡，所以合力不变，故C正确；当BP板转过时，AP处于水平状态，此时棉包对BP板的作用力大小为零，故D错误。

13.（2022河南顶级名校摸底测试）《大国工匠》节目中讲述了王进利用“秋千法”在1000kV的高压线上带电作业的过程。如图所示，绝缘轻绳OD一端固定在高压线杆塔上的O点，另一端固定在兜篮上。另一绝缘轻绳跨过固定在杆塔上C点的定滑轮，一端连接兜篮，另一端由工人控制。身穿屏蔽服的王进坐在兜篮里，缓慢地从C点运动到处于O点正下方E点的电缆处。绳OD一直处于伸直状态，兜篮、王进及携带的装备总质量为m，不计一切阻力，重力加速度大小为g，关于王进从C点运动到E点的过程中，下列说法正确的是

A。工人对绳的拉力可能先增大后减小

B。绳OD的拉力一定越来越大

C。绳OD、CD两绳拉力的合力大小始终等于mg

D。当绳CD与竖直方向的夹角为30°时，工人对绳的拉力为mg

【参考答案】BCD

【名师解析】对兜篮、王进及携带的装备整体受力分析，如图所示，其中绳OD的拉力为F1，与竖直方向的夹角为θ；绳CD的拉力为F2，与竖直方向的夹角为α；由几何关系，90°-=θ+α，可得α=45°-θ/2，根据平衡条件画出力矢量图，由正弦定理，==，解得F1=mgtanα，F1=mg。王进下降过程中α由0增大到45°，则F1增大，F2减小，选项A错误B正确；根据平衡条件，两绳拉力的合力大小始终等于mg，选项C正确；α=30°时，θ=30°，则F1= F2，根据平衡条件，2F1cosα=mg，解得F2=mg，选项D正确。