高考物理一轮复习课件+讲义 第7章 5 高考培优讲座(七)　电场中的力电综合问题

新高考物理一轮复习策略

1、精练习题。复习时不要搞“题海战术”，应在老师的指导下，选一些源于课本的变式题，或体现基本概念、基本方法的基本题，通过解题来提高思维能力和解题技巧，加深对所学知识的深入理解。在解题时，要独立思考，一题多思，一题多解，反复玩味，悟出道理。

2、揣摩例题。课本上和老师讲解的例题，一般都具有一定的典型性和代表性。要认真研究，深刻理解，要透过“样板”，学会通过逻辑思维，灵活运用所学知识去分析问题和解决问题，特别是要学习分析问题的思路、解决问题的方法，并能总结出解题的规律。

3、重视错题。“错误是最好的老师”，但更重要的是寻找错因，及时进行总结，三五个字，一两句话都行，言简意赅，切中要害，以利于吸取教训，力求相同的错误不犯第二次。

4、加强审题的规范性。每每大考过后，总有同学抱怨没考好，纠其原因是考试时没有注意审题。审题决定了成功与否，不解决这个问题势必影响到高考的成败。那么怎么审题呢? 应找出题目中的已知条件 ;善于挖掘题目中的隐含条件 ;认真分析条件与目标的联系，确定解题思路 。

高考培优讲座(七)　电场中的力电综合问题

[学生用书P151]

[命题规律]　电场的性质是力与能在电学中的延续，结合带电粒子(带电体)在电场中的运动综合考查牛顿运动定律、功能关系、受力分析、运动的合成与分解等是常用的命题思路．这部分内容综合性强，仍是命题的热点．尤其近几年高考中突出了对带电体在电场中运动的过程分析，复习时应引起足够的重视．

【重难解读】

功能关系在电学中应用的题目，一般过程复杂且涉及多种性质不同的力，因此，通过审题抓住受力分析和运动过程分析是关键，然后根据不同的运动过程中各力做功的特点来选择相应规律求解．动能定理和能量守恒定律在处理电场中能量问题时仍是首选．

(1)用正交分解法处理带电粒子的复杂运动

可以将复杂的运动分解为两个互相正交的比较简单的直线运动．

(2)用能量观点处理带电体在电场中的运动

对于受变力作用的带电体的运动，必须借助于能量观点来处理．即使都是恒力作用的问题，用能量观点处理常常显得简洁．

【典题例证】

　(2017·高考全国卷Ⅰ)真空中存在电场强度大小为E1的匀强电场，一带电油滴在该电场中竖直向上做匀速直线运动，速度大小为v0.在油滴处于位置A时，将电场强度的大小突然增大到某值，但保持其方向不变．持续一段时间t1后，又突然将电场反向，但保持其大小不变；再持续同样一段时间后，油滴运动到B点．重力加速度大小为g.

(1)求油滴运动到B点时的速度；

(2)求增大后的电场强度的大小；为保证后来的电场强度比原来的大，试给出相应的t1和v0应满足的条件．已知不存在电场时，油滴以初速度v0做竖直上抛运动的最大高度恰好等于B、A两点间距离的两倍．

[解析]　(1)设油滴质量和电荷量分别为m和q，油滴速度方向向上为正．油滴在电场强度大小为E1的匀强电场中做匀速直线运动，故匀强电场方向向上．在t＝0时，电场强度突然从E1增加至E2时，油滴做竖直向上的匀加速运动，加速度方向向上，大小a1满足

qE2－mg＝ma1 ①

油滴在时刻t1的速度为

v1＝v0＋a1t1 ②

电场强度在时刻t1突然反向，油滴做匀变速运动，加速度方向向下，大小a2满足qE2＋mg＝ma2              ③

油滴在时刻t2＝2t1的速度为

v2＝v1－a2t1 ④

由①②③④式得

v2＝v0－2gt1. ⑤

(2)由题意，在t＝0时刻前有

qE1＝mg ⑥

油滴从t＝0到时刻t1的位移为

s1＝v0t1＋a1t ⑦

油滴在从时刻t1到时刻t2＝2t1的时间间隔内的位移为

s2＝v1t1－a2t ⑧

由题给条件有v＝2g(2h) ⑨

式中h是B、A两点之间的距离．

若B点在A点之上，依题意有

s1＋s2＝h ⑩

由①②③⑥⑦⑧⑨⑩式得

E2＝E1 ⑪

为使E2>E1，应有

2－2＋>1 ⑫

即当0<t1< ⑬

或t1> ⑭

才是可能的；条件⑬式和⑭式分别对应于v2>0和v2<0两种情形．

若B点在A点之下，依题意有

s1＋s2＝－h ⑮

由①②③⑥⑦⑧⑨⑮式得

E2＝E1

为使E2>E1，应有

2－2－>1

即t1>

另一解为负，不合题意，已舍去．

[答案]　见解析

解决力电综合问题的一般思路

【突破训练】

(2020·甘肃兰州高三诊断考试)水平面上有一个竖直放置的部分圆弧轨道，A为轨道的最低点，半径OA竖直，圆心角AOB为60°，半径R＝0.8 m，空间有竖直向下的匀强电场，场强E＝1×104 N/C.一个质量m＝2 kg、电荷量为q＝－1×10－3 C的带电小球，从轨道左侧与圆心O同一高度的C点水平抛出，恰好从B点沿切线进入圆弧轨道，到达最低点A时对轨道的压力FN＝32.5 N．不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，求：

(1)小球抛出时的初速度v0的大小；

(2)小球从B到A的过程中克服摩擦所做的功Wf.

解析：(1)小球抛出后从C到B过程中受重力和竖直向上的电场力，做类平抛运动，则：mg－|q|E＝ma，

解得小球的加速度大小

a＝＝ m/s2＝5 m/s2.

C与B的高度差h＝Rcos 60°＝0.4 m，设小球到B点时竖直分速度大小为vy，则v＝2ah，

解得：vy＝2 m/s.

小球在B点时，速度方向与水平方向夹角为60°，则

tan 60°＝，解得：v0＝ m/s.

(2)在B点时，sin 60°＝，则vB＝ m/s.

小球在A点时，由牛顿第三定律可知，轨道对小球的支持力大小F′N＝FN，则由牛顿第二定律得：

F′N＋|q|E－mg＝m，解得：vA＝3 m/s.

小球从B到A的过程，由动能定理得：

(mg－|q|E)(R－Rcos 60°)－Wf＝mv－mv

解得：Wf＝ J.

答案：(1) m/s　(2) J