西藏自治区2022届九年级学业水平模拟考试数学试卷

这是一份西藏自治区2022届九年级学业水平模拟考试数学试卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
西藏自治区2022年初中学业水平考试模拟试卷数学学科一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，不选，错选或多选均不得分）。1．﹣5的相反数是（　　）A．5 B．﹣5 C． D．2．2021年5月15日7时18分，天问一号探测器成功着陆距离地球逾3亿千米的神秘火星，在火星上首次留下中国人的印迹，这是我国航天事业发展的又一具有里程碑意义的进展．将数据3亿用科学记数法表示为（　　）A．3×105 B．3×106 C．3×107 D．3×1083．下列计算正确的是（　　）A．3mn﹣2mn＝1   B．（m2n3）2＝m4n6 C．（﹣m）3•m＝m4    D．（m+n）2＝m2+n24．如图是由6个相同的小立方体堆成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数，则这个几何体的主视图是（　　）A．       B．     C．    D．5．“成语”是中华文化的瑰宝，是中华文化的微缩景观．下列成语：①“水中捞月”，②“守株待兔”，③“百步穿杨”，④“瓮中捉鳖”描述的事件是不可能事件的是（　　）A．① B．② C．③ D．④6．我国古代数学古典名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量，木条还剩余1尺；问长木多少尺？如果设木条长为x尺，绳子长为y尺，则下面所列方程组正确的是（   ）A.   B.  C.  D.7．如图，将一副三角板在平行四边形ABCD中作如下摆放，设，那么（   ）A．    B．   C．    D．8．如图，已知在△ABC中，∠ABC＜90°，AB≠BC，BE是AC边上的中线，按下列步骤作图：①分别以点B，C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径作弧，相交于点M，N；②过点M，N作直线MN，分别交BC，BE于点D，O；③连结CO，DE．则下列结论错误的是(      )   A．OB＝OC       B．∠BOD＝∠COD  C．DE∥AB       D．DB＝DE9．关于某个函数表达式，甲、乙、丙三位同学都正确地说出了该函数的一个特征．甲：函数图像经过点（﹣1，1）；乙：函数图像经过第四象限；丙：当x＞0时，y随x的增大而增大．则这个函数表达式可能是（　　）A．y＝﹣x B．y＝ C．y＝x2 D．y＝﹣10．一组数据，6、4、a、3、2的平均数是5，这组数据的方差为（　　）A．8 B．5 C． D．311．不等式组的解集表示在数轴上正确的是（　　）A．       B． C．        D．12．抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴是直线x＝－2，抛物线与x轴的一个交点在点(－4， 0)和点(－3，0)之间，其部分图象如图所示，下列结论中正确的个数有(      )①4a－b＝0;  ②c≤3a;  ③关于x的方程ax2＋bx＋c＝2有两个不相等实数根;④b2＋2b> 4ac．A．1个    B．2个    C．3个    D．4个
二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）。13．分解因式：2m2﹣18＝　        　．14．若一元二次方程x2﹣2x+m＝0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是    15.如图，⊙O与△OAB的边AB相切，切点为B．将△OAB绕点B按顺时针方向旋转得到△O′A′B，边A′B交线段AO于点C．若∠A′＝25°，则∠OCB＝　　度．16.如图，放置在直线l上的扇形OAB．由图①滚动（无滑动）到图②，再由图②滚动到图③．若半径OA＝2，∠AOB＝45°，则点O所经过的最短路径的长是       17．观察等式：2+22＝23﹣2，2+22+23＝24﹣2，2+22+23+24＝25﹣2，…，已知按一定规律排列的一组数：2100，2101，2102，…，2199，若2100＝m，用含m的代数式表示这组数的和是 　          　．18．如图，MN为⊙O的直径，A、B是⊙O上的两点，过A作AC⊥MN于点C，过B作BD⊥MN于点D，P为DC上的任意一点，若MN＝20，AC＝8，BD＝6，则PA+PB的最小值是　             　．三、解答题：本大题共9小题，共66分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。19．（本题满分5分）计算：． 20.（本题满分5分）先化简，再求值：，其中. 21.（本题满分6分）如图，在菱形中，，是对角线上的两点，且.（1）求证：≌；（2）证明四边形是菱形.22．（本题满分6分）近年来，我市大力发展城市快速交通，巴桑开车从家到单位有两条路线可选择，路线A为全程25km的普通道路，路线B为快速通道，全程30km，走路线B比走路线A平均速度提高50%，时间节省6min，求走路线B的平均速度为多少km/h?． 23．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝x+的图象与反比例函数y＝（x＞0）的图象相交于点A（a，3），与x轴相交于点B．（1）求反比例函数的表达式；（2）过点A的直线交反比例函数的图象于另一点C，交x轴正半轴于点D，当△ABD是以BD为底的等腰三角形时，求直线AD的函数表达式及点C的坐标． 24.（本题满分8分）疫苗接种初期，为更好地响应国家对符合条件的人群接种新冠疫苗的号召，某市教育部门随机抽取了该市部分七、八、九年级教师，了解教师的疫苗接种情况，得到如下统计表： 已接种未接种合计七年级301040八年级3515九年级4060合计105150（1）表中，______，______，______；（2）由表中数据可知，统计的教师中接种率最高的是______年级教师；（填“七”或“八”或“九”）（3）若该市初中七、八、九年级一共约有8000名教师，根据抽样结果估计未接种的教师约有______人；（4）为更好地响应号召，某中学从最初接种的4名教师（其中七年级1名，八年级1名，九年级2名）中随机选取2名教师谈谈接种的感受，请用列表或画树状图的方法，求选中的两名教师恰好不在同一年级的概率.   25．（本题满分8分）扎西准备测量学校旗杆的高度，他发现斜坡正对着太阳时，旗杆AB影子恰好落在水平地面BC和斜坡面CD上，测得旗杆在水平地面上的影长BC＝20m，在斜坡坡面上的影长CD＝8m，太阳光线AD与水平地面成30°角，且太阳光线AD与斜坡坡面互相垂直，请你帮扎西求出旗杆AB的高度（结果保留根号）．   26．（本题满分8分）如图，在半径为5cm的⊙O中，AB是⊙O的直径，CD是过⊙O上一点C的直线，且AD⊥DC于点D，AC平分∠BAD，E是BC的中点，OE＝3cm．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）求AD的长．  27．（本题满分12分）如图，抛物线y＝ax2＋bx＋4交x轴于A(－3，0)，B(4，0)两点，与y轴交于点C，连接AC，BC．M为线段OB上的一个动点，过点M作PM⊥x轴，交抛物线于点P，交BC于点Q．（1）求抛物线的表达式；（2）过点P作PN⊥BC，垂足为点N．设M点的坐标为M(m，0)，请用含m的代数式表示线段PN的长，并求出当m为何值时PN有最大值，最大值是多少？（3）试探究点M在运动过程中，是否存在这样的点Q，使得以A，C，Q为顶点的三角形是等腰三角形．若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．