2022-2023学年山东省高一上学期期末测试物理试题含解析

山东省2022-2023学年高一上学期期末测试物理试题

本试卷满分100分：考试时间90分钟

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。

1. 如图所示，一辆装满石块的货车在水平道路上运动，货箱中质量为m的石块B受到周围石块对它的作用力为F，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（   ）

A. 货车匀速运动时，F = 0

B. 石块B随货车转弯时，F = mg

C. 货车运动的速度越大，F就越大

D. 货车的加速度越大，F与水平方向的夹角越小

【答案】D

【解析】

【详解】A．货车匀速运动时，有平衡条件有F = mg，A错误；

C．由上述分析可知，当车做匀速直线运动时，始终与重力大小相等，与速度大小无关，C错误；

B．石块B随货车在水平道路上转弯时，由作用力F与重力的合力提供圆周运动的向心力，有

可知作用力F大小大于重力，其大小由转弯速度与圆周运动的半径决定，B错误；

D．货车做加速运动时，令作用力与水平方向夹角为θ，则有

matanθ = mg

可知，货车的加速度越大，F与水平方向的夹角越小，D正确。

故选D。

2. 在某次物理实验中，用足够长的光滑木板搭建了一个倾斜角为30°的倾斜轨道，在倾斜轨道放置一静止小球，给小球合适的初速度使其能够沿斜面向上运动，发现小球两次经过倾斜轨道上一较低观测点的时间间隔为3s，两次经过倾斜轨道上一较高观测点的时间间隔为2s，不计空气阻力，取重力加速度大小，则两观测点之间的距离为（　　）

A. 3.125m B. 3.375m C. 12.5m D. 15m

【答案】A

【解析】

【详解】小球在光滑斜面上运动时，由牛顿第二定律可知

根据运动时间的对称性可知，小球从最高点到较低观测点A的时间为

小球从最高点到较高观测点B的时间为

则最高点与A点距离为

最高点与B点距离为

两观测点之间的距离为

故选A。

3. 如图所示载有物资的热气球静止于距水平地面H的高处，现将质量为m的物资以相对地面的速度水平投出，已知投出物资后热气球的总质量为M，所受浮力不变，重力加速度为g，不计阻力。以下判断正确的是（　　）

A. 投出物资后热气球做平抛运动

B. 投出物资后热气球做加速直线运动

C. 投出物资后热气球所受合力大小为Mg

D. 投出物资后热气球所受合力大小为mg

【答案】D

【解析】

【详解】CD．投出物资前，热气球（含物资）处于静止状态，受到浮力向上，大小

投出物资后，热气球所受合力大小为

方向竖直向上，C错误，D正确；

AB．物资水平投出后，热气球获得反方向的水平速度，由于热气球所受合力向上，故热气球做类平抛运动，AB错误。

故选D。

4. 如图所示，A、B、C三个小球的质量分别为m、2m、3m，A用无弹性轻绳拴在天花板上，A、B之间用一根无弹性轻绳连接，B、C之间用轻弹簧连接，整个系统保持静止。现将A上方轻绳剪断，则剪短轻绳瞬间A、B、C的加速度大小分别为（重力加速度为g）（　　）

A. g；2.5g；0 B. 2g；2g；0

C. g；g；0 D. g；2g；0

【答案】B

【解析】

【详解】剪断细线瞬间，弹簧的弹力不变，故C的受力不会发生改变，即

假设A、B之间的轻绳拉力不为零，即A、B之间的轻绳紧绷，以A、B整体为研究对象，有

解得

以A为研究对象，则
 

解得

故假设成立，则A、B的加速度都为2g。

故选B。

5. 如图所示，在粗糙地面上有A、B、C三个质量均为m的小物块，之间均用相同的轻质弹性绳连接，摆成等腰三角形形状并保持静止，此时每根弹性绳上的弹力大小均为F。某一时刻突然剪断A、B间的弹性绳后，下列说法正确的是（   ）

A. 物块A将会滑动 B. 物块C将会滑动

C. 物块C所受摩擦力不变 D. 物块A所受摩擦力不变

【答案】C

【解析】

【详解】AD．由题知，A、B、C三个小物块摆成等腰三角形形状并保持静止，则A的合力为

但由于不知道各角的具体情况，则突然剪断A、B间的弹性绳后，无法判断F与F合A的情况，AD错误；

BC．由于剪断的是A、B间的弹性绳，则C的受力不会发生改变，故物块C所受摩擦力不变，也不会滑动，B错误、C正确。

故选C。

6. 如图所示，一倾角为的固定斜面上放一质量为M的木块，木块上固定一轻质支架，支架末端用丝线悬挂一质量为m的小球，木块沿斜面稳定下滑时，小球与木块相对静止共同运动。下面说法正确的是（　　）

A. 若稳定下滑时，细线竖直向下，如①所示，此时木块和斜面间无摩擦力作用

B. 若稳定下滑时，细线垂直斜面，如②所示，此时木块受到沿斜面向上的摩擦力

C. 若稳定下滑时，细线垂直斜面，如②所示，此时木块的加速度为

D. 若在外力作用下稳定下滑时，细线是水平的，如③所示，此时木块的加速度为

【答案】D

【解析】

【详解】A．若稳定下滑时，细线竖直向下，如图所示

则

故小球匀速运动，由题可知，小球和木块相对静止，则木块沿斜面匀速下滑，则受到向上的摩擦力，故A错误；

BC．若稳定下滑时，细线垂直斜面，如图所示

则与mg的合力必定沿加速度方向，即斜面方向，可得

由牛顿第二定律可知

此时小球和木板组成的系统的加速度为

木块的重力沿斜面的分力为

对木块研究

则木块不受摩擦力，故BC错误；

D．若在外力作用下稳定下滑时，细线是水平的，如图所示

当绳子水平时，此时小球所受的合力方向沿斜面向下，此时

此时小球和木板组成的系统的加速度为

故D正确。

故选D。

7. 如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为m和2m的物块A、B，通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，A、B间的接触面和轻绳均与木板平行。A与B间、B与木板间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当木板与水平面的夹角为45°时，物块A、B刚好要滑动，则μ的值为（　　）

A.  B.  C.  D.

【答案】C

【解析】

【详解】当木板与水平面的夹角为时，两物块刚好滑动，对A物块受力分析如图

沿斜面方向，A、B之间的滑动摩擦力

根据平衡条件可知

对B物块受力分析如图

沿斜面方向，B与斜面之间的滑动摩擦力

根据平衡条件可知

两式相加，可得

解得

故选C。

8. 如图所示，一个完全光滑、半径为R的半球形碗水平固定放置，一根表面光滑的均质金属棒静止放在碗中达到平衡状态。已知平衡时金属棒在碗中的长度为L，金属棒在碗中的长度大于在碗外的长度，且金属棒所受到的力的作用线均交于一点，则金属棒的长度为（　　）

A.  B.

C.  D.

【答案】C

【解析】

【详解】金属棒受力如下图所示

金属棒受A点的弹力、C点的弹力以及重力，并在三个力的作用下处于平衡状态，由题意可知，金属棒受到的三个力的作用线交于一点，此外可知金属棒的重心在金属棒的中点M处，由于，则根据几何关系可知

且
 

所以

而

此外，可知

在三角形AMP中，由正弦定理可得

对而言，有

故解得

故选C。
 

二、选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，不选或有选错的得0分。

9. 如图所示，半球形容器固定在地面上，容器内壁光滑，开始时，质量均分布的光滑球A和光滑球B放在容器内处于平衡状态，位置关系如图中所示，已知容器、A，B的半径之比为6：2：1。现有一作用线延长线过球A球心的水平恒力F作用在A球上，缓慢推动A直到B的球心与容器的球心O等高，则下说法正确的是（　　）

A. B球受到A球的弹力增大

B. B球受到A球的弹力先增大后减小

C. 容器对B球的支持力增大

D. 容器对B球的支持力先增大后减小

【答案】AD

【解析】

【详解】对B球受力分析如图1所示

缓慢推动A球直到B的球心与容器的圆心O等高的过程中，三角形边长恒定，和的夹角不变，根据三力平衡作出矢量三角形如图2所示

从图2可以看出B球受到A球弹力逐渐增大，容器对B球的支持力先增大后变小，故BC错误，AD正确。

故选AD。

10. 对静止在水平地面上某物体施加一方向不变的水平拉力F，拉力F随时间t变化的图像如图甲所示，物体的加速度大小a随时间t变化的图像如图乙所示，取重力加速度大小，下列说法正确的是（　　）

A. 该物体的质量为1.2kg

B. 该物体与地面之间的动摩擦因数为0.2

C. 第12s末物体的速度大小为15m/s

D. 0~6s内存在某一时刻物体所受摩擦力大小等于第10s所受摩擦力

【答案】CD

【解析】

【详解】A．由乙图可知，6s末物体恰好处于平衡状态，且由甲图可知，6s末物体所受拉力为

根据平衡条件可得，物体所受滑动摩擦力为

12s时，结合甲、乙两图，由牛顿第二定律可得

联立可得

故AB错误；

C．加速度-时间图像的面积表示速度的变化量，由乙图可知12s末物体的速度大小为

故C正确；

D．由图乙分析可知，0~6s内物体处于静止状态，所受摩擦力为静摩擦力，且在第6s静摩擦力最大。第10s时物体所受摩擦力为滑动摩擦力。根据

所以0~6s内存在某一时刻物体所受摩擦力大小等于第10s所受摩擦力。故D正确；

故选CD。

【点睛】明确物体的受力情况，再结合牛顿定律及平衡条件进行解答。加速度-时间图像的面积表示速度的变化量，最大静摩擦力往往大于滑动摩擦力。

11. 如图所示，一个被无弹性绳子牵引的小球，在光滑水平板上以速度做匀速圆周运动，A轨道运动半径。现迅速松手使绳子放长20cm后立即拽紧绳子，使小球在更大半径的新轨道B上做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　）

A. 实现这一过渡所需时间为2.0s

B. 小球在A轨道和B轨道做匀速圆周运动的线速度之比为5：3

C. 小球在A轨道和B轨道做匀速圆周运动的角速度之比为25：9

D. 小球在A轨道和B轨道做匀速圆周运动时绳子拉力之比为5：3

【答案】BC

【解析】

【详解】A．松手后小球沿切线方向做匀速直线运动，过渡时间为

A错误；

B．小球到达B轨道后，沿绳方向的分速度变为零，垂直绳方向的分速度为B轨道的线速度，即

得

B正确；

C．由

得小球在A轨道和B轨道做匀速圆周运动的角速度之比为

C正确；

D．绳拉力提供向心力

得小球在A轨道和B轨道做匀速圆周运动时绳子拉力之比为

D错误。

故选BC。

12. 如图所示，一轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮，和质量为的小球连接，另一端与套在光滑直杆上质量也为的小物块连接，已知直杆两端固定，与两定滑轮在同一竖直平面内，直杆与水平面的夹角，直杆上C点与两定滑轮均在同一高度，C点到定滑轮的距离为，重力加速度为，设直杆足够长，小球运动过程中不会与其他物体相碰。现将小物块从C点由静止释放，当小物块沿杆下滑为时（图中D处），下列说法不正确的是（　　）

A. 小物块刚释放时，轻绳对小球的拉力大于mg

B. 小球下降最大距离为

C. 小物块在D处的速度与小球速度大小之比为

D. 物块第一次经过D处后将沿直杆向上运动

【答案】AD

【解析】

【详解】A．物块从C点由静止释放时，小球将向下运动，瞬时加速度竖直向下，故轻绳对小球的拉力一定小于小球的重力，故A错误；

B．当连接物块的绳子与杆垂直时，小球下降的距离最大，根据几何知识得

故B正确；

CD．小物块沿杆下滑距离时，由几何知识，可知三角形为等边三角形，将小物块的速度分解为沿绳子方向和垂直绳子方向，如图所示

物块沿绳子方向的分速度等于小球的速度，则有

可得

显然物块第一次经过D处后将继续沿直杆向下运动，故C正确，D错误。

本题选择错误的，故选AD。

三、非选择题：本题共6小题，共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

13. 在如图所示的真空实验条件中，计划测定滑块与长木板之间的动摩擦因数μ。长木板左端垫高并固定，在长木板上固定两个光电门1、2，在长木板低端安装挡板并将轻质弹簧的一端固定在挡板上，将带有遮光条的滑块放在弹簧上端，沿长木板向下推动滑块将弹簧压缩到一定程度后由静止释放，滑块被弹簧弹出并依次通过光电门1、2，记录遮光条通过光电门1、2的时间分别为Δt1，Δt2，测得滑块和遮光条的总质量为m，遮光条的宽度为d，光电门1、2之间的距离为L，长木板的倾斜角为θ，重力加速度大小为g。据此回答下列问题：

（1）滑块在长木板上向上滑行时的加速度大小为___________。

（2）计算所得滑块与长木板之间的动摩擦因数为___________。

（3）若实验时遮光条在运动方向所在平面内发生倾斜，则计算所得动摩擦因数___________实际动摩擦因数。（填大于、小于或等于）

【答案】    ①.     ②.     ③. 大于

【解析】

【详解】（1）[1]根据

解得

（2）[2]根据牛顿第二定律得

解得

（3）[3]若实验时遮光条在运动方向所在平面内发生倾斜，遮光条的宽度d偏大，根据，滑块的加速度 a偏大，再根据，动摩擦因数μ偏大，则计算所得动摩擦因数大于实际动摩擦因数。

14. 某学习小组设计如下实验研究平抛运动。如图1所示，弯曲轨道AB固定在水平桌面上，在离轨道边缘B不远处有一可移动的竖直平面abcd，平面中心竖直线标有刻度，0刻度线与桌面边缘平齐。以边缘B正下方的O点为原点建立水平x轴。实验时，将竖直平面移动到x处，从固定立柱处由静止释放体积很小的钢珠，钢珠从B点离开后击中中心竖直线某点，记录刻度值y；改变x，重复实验。

（1）研究平抛运动规律时，下述条件对减小误差没有帮助的是______。

A.弯曲轨道边缘保持水平

B.弯曲轨道尽量光滑

C.保持竖直平面abcd与水平面垂直

D.使用相同体积但质量较大的小钢珠

（2）如图所示的图像中，能正确反映y与x的关系的是_____。

（3）若某次将钢珠从固定立柱处由静止释放，记录钢珠击中中心竖直线的刻度，记为y；将竖直平面向远离B方向平移10.00 cm，再次将钢珠从固定立柱处由静止释放，记录钢珠击中中心竖直线的刻度为y1=y+5.02 cm；将竖直平面再向远离B方向平移10.00 cm，让钢珠从固定立柱处由静止释放，记录钢珠击中中心竖直线的刻度为y2=y+19.84 cm。钢珠的初速度为v0=____m/s。

【答案】    ①. B    ②. C    ③. 1.0

【解析】

【详解】（1）[1]A．弯曲轨道边缘保持水平，能保证小球离开轨道后做平抛运动，故对减小误差有帮助，故A正确，与题意不符；

B．本实验只需要保证每次小球平抛的初速度相同即可，轨道光滑对减小实验误差没有帮助，故B错误，与题意相符；

C．保持竖直平面abcd与水平面垂直，刻度值y才表示竖直位移，故对减小误差有帮助，故C正确，与题意不符；

D．使用相同体积但质量较大的小钢珠，能减小空气阻力的影响，小钢珠的运动更接近平抛运动，故对减小误差有帮助，故D正确，与题意不符。

故选B。

（2）[2]由平抛运动规律可得

x=v0t，y=gt2

联立可得

可知y与x2成正比。

故选C。

（3）[3]设钢珠水平运动10 cm运动的时间为t，则有

Δx=10 cm=v0t，Δy=（y2-y1）-（y1-y）=gt2

联立解得

v0=1.0 m/s。

15. 某同学将篮球在空中水平向右抛出，篮球落地后又反弹。已知篮球的抛出点高度为1.8m，第一次反弹后上升的最大高度为0.8m；第一次落点与抛出点的水平距离为2.4m，两次落点的水平距离为1.6m，已知该篮球质量为0.5kg，不计空气阻力，取重力加速度大小，求该篮球：

（1）第一次落地前瞬间重力的功率；

（2）第一次落地前瞬间的水平分速度大小。

【答案】（1）30W；（2）4m/s

【解析】

【详解】（1）篮球从抛出到第一次落地做平抛运动，由

解得

竖直速度为

重力功率为

（2）设第一次抛出的速度为，有

解得第一次落地前瞬间的水平分速度大小

16. 单板滑雪U型池比赛是冬奥会比赛项目，其场地可以简化为如图甲所示的模型： U形滑道由两个半径相同的四分之一圆柱面轨道和一个中央的平面直轨道连接而成，轨道倾角为17.2°。某次练习过程中，运动员以vM=10 m/s的速度从轨道边缘上的M点沿轨道的竖直切面ABCD滑出轨道，速度方向与轨道边缘线AD的夹角α=72.8°，腾空后沿轨道边缘的N点进入轨道。图乙为腾空过程左视图。该运动员可视为质点，不计空气阻力，取重力加速度的大小g=10 m/s2， sin72.8°=0.96，cos72.8°=0.30。求：

(1)运动员腾空过程中离开AD的距离的最大值d；

(2)M、N之间的距离L。

【答案】(1)4.8 m；(2)12 m

【解析】

【详解】(1)在M点，设运动员在ABCD面内垂直AD方向的分速度为v1，由运动的合成与分解规律得

            ①

设运动员在ABCD面内垂直AD方向的分加速度为a1，由牛顿第二定律得

mgcos17.2°=ma1            ②

由运动学公式得

            ③

联立①②③式，代入数据得

d=48 m            ④

(2)在M点，设运动员在ABCD面内平行AD方向的分速度为v2，由运动的合成与分解规得

v2=vMcos72.8°        ⑤

设运动员在ABCD面内平行AD方向的分加速度为a2，由牛顿第二定律得

mgsin17.2°=ma2            ⑥

设腾空时间为t，由运动学公式得

            ⑦

            ⑧

联立①②⑤⑥⑦⑧式，代入数据得

L=12 m            ⑨

17. 如图所示，在水平面上固定一个倾角为，表面光滑且腰长为的等腰三角形斜面，一长为的轻质绸带跨过斜面的顶端对称铺放在斜面的两侧，绸带与斜面间无摩擦。现将质量分别为、的小物块（均可视为视点）同时轻放在斜面两侧的绸带的中点上。两物块与绸带间的动摩擦因数相等，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。（，，）问：

（1）若物块M、m与绸带不发生相对滑动，它们共同运动的加速度大小为多少？且此时M、m与绸带间摩擦力的大小为多少？

（2）若，m物块从释放到斜面底端用时为多少？

【答案】（1），8N，8N；（2）2s

【解析】

【详解】（1）M、m加速度大小相等，可以看作一个整体，设加速度为a，根据牛顿第二定律有

解得

隔离M，设M与绸带间的静摩擦为f，根据牛顿第二定律有

解得

由于不计绸带质量，M、m与绸带间的摩擦力大小相等，都为8N。

（2）由于M、m与绸带间的最大静摩擦力分别为和，显然，所以M与绸带间不会出现相对滑动，绸带将随着M一起运动。假设此时M、m与绸带一起保持相对静止，根据第（1）问可知，此时m的加速度沿斜面向上为。而，对m而言，最大静摩擦力恰好等于重力沿斜面向下的分力，故m不可能具有向上的加速度。综上可知，此时M带着绸带一起沿斜面向下匀加速运动，m先静止不动，脱离绸带后沿斜面向下加速下滑。

M与绸带脱离前，设M与绸带一起运动的加速度为，用时为，根据牛顿第二定律有

所以

m在斜面上下滑的加速度为

得

m脱离绸带后由静止向下匀加速，设滑到斜面底端用时为

得

则m物块从释放到斜面底端用时为

18. 海鸥捕到外壳坚硬的鸟蛤（贝类动物）后，有时会飞到空中将它丢下，利用地面的冲击打碎硬壳。一只质量为的海鸥叼着质量的鸟蛤，在的高度，以的水平速度飞行时，松开嘴巴让鸟蛤落到水平地面上。取重力加速度的大小，忽略空气阻力。

（1）求鸟蛤落地所需时间；

（2）求鸟蛤落地时的瞬时速度；

（3）若海鸥在鸟蛤释放一瞬间立刻改变飞行速度并作匀速直线飞行，恰好能够在鸟蛤落地前一瞬间再次叼起鸟蛤，求海鸥落地瞬间重力的功率；

（4）在海鸥飞行方向正下方的地面上，有一与地面平齐、长度的岩石，以岩石左端为坐标原点，建立如图所示坐标系。若海鸥的飞行速度大小在15m/s~17m/s之间，为保证鸟蛤一定能落到岩石上，求释放鸟蛤位置的坐标范围。

【答案】（1）2s；（2）25m/s；（3）50W；（4）

【解析】

【详解】（1）设鸟蛤落地前瞬间的速度大小为，竖直分速度大小为，据自由落体运动规律可得

（2）则碰撞前鸟蛤的合速度为

（3）海鸥竖直分速度为

海鸥落地瞬间重力的功率

（4）若释放鸟蛤的初速度为，设击中岩石左端时，释放点的x坐标为x1，击中右端时，释放点的x坐标为，得

联立，代入数据得

若释放鸟蛤时初速度为，设击中岩石左端时，释放点的x坐标为，击中右端时，释放点的x坐标为，得

联立，代入数据得

综上所述可得x坐标区间为。