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人教版八年级下册10.2 阿基米德原理达标测试
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这是一份人教版八年级下册10.2 阿基米德原理达标测试，文件包含初二下册春季班人教版物理讲义第8讲浮力阿基米德-难教师版docx、初二下册春季班人教版物理讲义第8讲浮力阿基米德docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共39页， 欢迎下载使用。
（1）定义：浸在液体（或气体）中的物体会受到向上的力，这个力叫做浮力。
（2）浮力的施力物体是液体（或气体），方向是竖直向上。
（3）浮力产生的原因：浸在液体（或气体）中的物体，受到液体（或气体）对物体向上的压力大于向下的压力，向上、向下的压力差即浮力F浮=F上–F下。
二、决定浮力大小的因素
物体在液体中所受浮力的大小不仅与液体的密度有关；还与物体排开液体的体积有关，而与浸没在液体中的深度无关。
一．选择题（共4小题）
1．关于浮力的方向，正确的是（ ）
A．浮力的方向总是垂直向上的
B．浮力的方向与物体所受液体压力方向有关
C．浮力的方向总是竖直向上的
D．浮力的方向总是竖直向下的
【分析】根据浮力的产生原因分析：浮力是由于液体对物体的竖直向上和竖直向下的压力差产生的，方向总是竖直向上的。
【解答】解：浮力是液体对物体的向上和向下的压力差，方向总是与物体受到的竖直向上的压力方向一致，因为物体下表面受到向上的压力大于物体上表面受到的向下的压力，所以浮力的方向总是竖直向上的，故C正确，ABD错误。
故选：C。
【点评】本题考查了浮力的方向，一定要正确理解浮力的产生原因是因为物体下表面受到向上的压力大于物体上表面受到的向下的压力。
2．将同一长方体分别水平与竖直放置在水中，如图所示，它所受到的（ ）
A．向上、向下压强差不等，向上、向下压力差相等
B．向上、向下压强差不等，向上、向下压力差不等
C．向上、向下压强差相等，向上、向下压力差不等
D．向上、向下压强差相等，向上、向下压力差相等
【分析】物体浸没在水中受到的浮力等于物体上下表面受到水的压力差（浮力实质），根据p＝可求物体上下表面受到水的压强差。
【解答】解：长方体物块悬浮在水中，说明受到水的浮力不变，而浮力等于物体上下表面受到水的压力差，所以长方体物块上下表面受到水的压力差不变；
而长方体物块上下表面受到水的压强差：△p＝，竖直放置比水平放置上下表面积小，所以长方体物块上下表面受到水的压强差不相等。
综合上述分析可知，选项BCD错误，A正确。
故选：A。
【点评】本题考查了学生对物体的浮沉条件的掌握和运用，本题关键是知道浮力的实质（物体上下表面受到水的压力差）。
3．关于浮力，下列说法中正确的是（ ）
A．沉入水底的物体不受浮力
B．物体受到的浮力大小与物体的形状无关
C．浸在液体中的物体，上浮时受浮力，下沉时不受浮力
D．只有浸在液体里的物体才受到浮力，在空气中的物体不受浮力
【分析】液体和气体对包围在其中的物体有压强，压强和受力面积的乘积就是压力，由于液体的压强与深度有关，故放入液体中的物体下表面受到的压力大于上表面。上下表面受到压力的合力即是浮力。
【解答】解：A、沉入水底时，物体和底部之间是有缝隙的，所以受浮力。故A错误；
B、根据F浮＝ρ液gV排可知，物体所受浮力大小与液体密度和排开液体的体积有关，与物体的形状无关，故B正确；
C、浸在液体或气体中的物体，一般都要受到浮力作用，上浮时受浮力，下沉时也受浮力。故C错误；
D、浸在液体里的物体受到浮力，在空气中的物体也受到浮力，故D错误。
故选：B。
【点评】本题考查了浮力产生的原因，难度不大，属于基础题。
4．以下情景中没有受到浮力的物体是（ ）
A．上升的热气球B．航行的“辽宁号”
C．下潜的“蛟龙”号D．太空漂浮的宇航员
【分析】根据浮力的定义：浸在液体（或气体）中的物体受到液体（或气体）竖直向上托起的力叫浮力，对各个选项逐一分析即可。
【解答】解：
A、空中上升的热气球，由于受到空气的浮力而升空，故A不符合题意；
B、浮力是浸在液体（或气体）中的物体受到液体（或气体）向上托起的力，航行的“辽宁号”受到水的向上托起的力，即受到浮力，故B不符合题意；
C、下潜的“蛟龙”号在水中尽管下沉，但仍然受到浮力，故C不符合题意；
D、太空中没有空气，所以太空漂浮的宇航员没有受到浮力，故D符合题意。
故选：D。
【点评】此题考查浮力产生的原因，解答此题的关键是明确浮力的定义，难度不大，属于基础知识。
二．填空题（共2小题）
5．如图所示的体积为0.001m3的正方体浸没在液体中，它的侧面所受的各个方向上的压力相互平衡，其下表面受到液体向上的压力F1 大于 （选填“大于”、“等于”或“小于”）其上表面受到液体向下的压力F2，这就是浸在液体中的物体受到浮力的原因，所以浮力的大小可表示为F浮＝ F1﹣F2 。利用阿基米德原理可求出浮力等于 9.8 N。
【分析】（1）解答此题的关键是利用压力、压强的公式求浸在液体中的正方体受到的液体对它产生的压力，分析所受压力的合力，从而得到浮力产生的原因；
（2）根据阿基米德原理F浮＝ρgV排求出受到的浮力。
【解答】解：（1）据相同深度液体向各个方向的压强相等的特点可知，正方体浸没在液体中时，它的侧面受到的各个方向液体的压力相互平衡，即可以相互抵消掉；
而正方体上、下表面所受的压力是不同的，下表面深度为h1，上表面所处的深度为h2。
则下表面受到的压强为p1＝ρ液gh1，受到的压力为F1＝p1S＝ρ液gh1S；
上表面受到的压强为p2＝ρ液gh2，受到的压力为F2＝p2S＝ρ液gh2S。
因为h1＞h2。
所以F1＞F2，
则液体会对物体产生一个向上的和向下的压力不相等，压力差就产生了浮力，即：F浮＝F1﹣F2；
（2）根据阿基米德原理：F浮＝ρgV排＝1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.001m3＝9.8N。
故答案为：大于；F1﹣F2；9.8。
【点评】本题考查浮力产生的原因，以及阿基米德原理的应用，难度不大。
6．将同一个长方体分别水平与竖直放置在水中，如图所示，则它们上下表面受到水的压力差 相等 （选填“相等”或“不相等”）。
【分析】物体浸没在水中受到的浮力等于物体上下表面受到水的压力差。
【解答】解：长方体物块悬浮在水中，说明受到水的浮力不变，而浮力等于物体上下表面受到水的压力差，所以长方体物块上下表面受到水的压力差相等。
故答案为：相等。
【点评】本题考查了学生对物体的浮沉条件的掌握和运用，本题关键是知道浮力的实质（物体上下表面受到水的压力差）。
三．实验探究题（共2小题）
7．某小组同学研究当圆柱体浸入水中时，容器底部受到水压力的增加量和圆柱体所受浮力大小的变化情况。实验选用由上、下两个横截面积不同的圆柱形构成的容器，如图所示。实验时将重为8.0牛的圆柱体缓慢浸入水中，将圆柱体下表面到水面的距离h、弹簧测力计的示数F1、容器底部受到水的压力F2记录在如表中，并计算出相应的浮力F浮和水对容器底部压力的增加量△F水。
①分析比较实验序号2～7数据中△F水与h的变化关系，可得出的初步结论是：在圆柱体浸入水的过程中， 随着圆柱体浸入水中深度越深，水对容器底部压力越大 ；
②分析比较实验序号2～7数据中F浮与h的变化关系，可得出的初步结论是：在圆柱体浸入水的过程中， 随着圆柱体浸入水中深度越深，圆柱体受到水的浮力越大 ；
③分析比较实验序号8和9数据发现，△F水、F浮不再随h的变化而变化，其原因是 圆柱体全部浸入水中 ；
④该组同学分析实验序号2～4数据可得出的结论是：在圆柱体浸入水的过程中，△F水与F浮大小相等。但实验序号5～9数据与上述结论不符，其原因是 容器上下横截面积不同 ；
⑤请根据实验数据推断：组成容器的上、下两部分圆柱形的横截面积之比为 2：7 。
【分析】（1）比较实验序号2～7数据，随着圆柱体下表面到水面距离h的增大，水对容器底部压力的增加量△F水在逐渐变大；
（2）分析实验序号2～7数据数据，圆柱体受到的浮力F浮的值都等于圆柱体下表面到水面的距离h的4倍；
（3）比较实验序号8～9数据发现，△F水、F浮不再随h的变化而变化，由浮力计算公式F浮＝ρ液gV排可得物体浸入水中的体积不再发生变化；
（4）分析实验序号5～9数据得出的结论与分析实验序号2～4数据得出的结论不符是因为容器横截面积发生改变造成的；
（5）由F浮＝ρ液gV排可得F浮＝ρ液gsh，根据该公式可知造成△F水的变化比率改变的原因是容器上半部分的圆柱横截面积与下半部分的不同，因而比率之比即为容器的上、下两部分圆柱形的横截面积之比
【解答】解：（1）比较实验序号2～7数据，随着圆柱体下表面到水面距离h的增大，水对容器底部压力的增加量△F水在逐渐变大，说明在底面积不变时，当圆柱体浸入水中的深度越深，则水对容器底部的压力越大；
（2）分析实验序号2～7数据数据，圆柱体受到的浮力F浮的值都等于圆柱体下表面到水面的距离h的4倍，说明物体所受浮力的大小与物体浸入液体的深度成正比关系；
（3）比较实验序号8～9数据发现，△F水、F浮不再随h的变化而变化，说明物体已完全浸入水中，物体浸入水中的体积不再发生变化；
（4）容器上半部分的圆柱横截面积小于下半部分的，当物体开始进入水中，液体具有流动性，对容器内壁压力不同，平衡了物体所受的力，因此，分析实验序号5～9数据得出的结论与分析实验序号2～4数据得出的结论不符；
（5）根据实验数据，△F水呈现的两种不同变化关系与容器的形状有关，容器是由上、下两个横截面积不同的圆柱形构成的，实验中第2～4组数据，△F水的变化比率为0.2，实验第5～9组数据，△F水的变化比率为0.7，则上下面积之比为2：7。
故答案为：（1）随着圆柱体浸入水中深度越深，水对容器底部压力越大；（2）随着圆柱体浸入水中深度越深，圆柱体受到水的浮力越大；（3）圆柱体全部浸入水中；（4）容器上下横截面积不同；（5）2：7。
【点评】本题考查学生对实验数据的分析能力，对浮力计算公式F浮＝ρ液gV排，阿基米德原理的掌握，题目难度较大。
8．为了探究柱体A逐渐浸入柱形容器内的水中时（水没有溢出），弹簧测力计示数F的变化情况。现有底面积为100厘米2的薄壁柱形容器，容器内装有深度为20厘米的水，放在水平桌面上，实心柱体A高H为20厘米。如图所示，小明将柱体A通过细线挂在弹簧测力计下，从柱体A接触水面开始，将液面到柱体下表面的距离h、相应的弹簧测力计示数F、物体重力G与F的差值△F记录在表一中，（不计细线的重力）
表一
①分析比较实验序号1﹣8中F与h的变化关系及相关条件可得：同一柱体逐渐浸入柱形容器内的水中，当h小于H时， 液面到柱体下表面越深，弹簧测力计示数越小 。
②分析比较实验序号1﹣8中△F与h的变化关系及相关条件可得：同一柱体逐渐浸入柱形容器内的水中， 重力和弹簧测力计的差值与液面到柱体下表面的距离成正比 。
③柱体A的重力为 8 牛，实验序号6的实验时，A下表面所受液体压力为 5 牛。
④小红同学想在小明实验的基础上继续进行实验，她预设的数据如表二所示，小明看了以后认为这两次实验无法进行。
表二
你认为小明的观点是 正确 的（选填“正确”或“错误”），理由是 当h＝16cm时，柱体已经漂浮在水面上，h＞16cm时，弹簧测力计示数都为零 。
【分析】①实心柱体A高H为20cm，分析表一中F与h的变化关系。
②分析表一中，物体重力G与F的差值△F与液面到柱体下表面的距离h的比值相同，可以判断两者之间的关系。
③由第一次实验得，物体的重力是8N。
物体重力G与F的差值△F实际上是液体对柱体的浮力，浮力大小等于液体对物体向上和向下的压力差，此时物体没有浸没，液体对物体向下的压力为零，所以浮力大小等于液体对物体向上的压力。
④根据②中分析知，△F与液面到柱体下表面的距离h的比值是0.5N/cm，当h＝16cm时，△F为8N，浮力等于重力，柱体在h＝16cm时，柱体就漂浮在水面上，当h＝18cm，h＝20cm时，弹簧测力计是都没有示数。
【解答】解：①实心柱体A高H为20cm，从柱体A接触水面开始到液面到柱体下表面深度为14cm时，弹簧测力计示数F逐渐变小，得到的结论：同一柱体逐渐浸入柱形容器内的水中，当h小于H时，液面到柱体下表面越深，弹簧测力计示数越小。
②由表一数据知，物体重力G与F的差值△F与液面到柱体下表面的距离h的比值是0.5N/cm，说明物体重力G与F的差值△F与液面到柱体下表面的距离h成正比。
③由第一次实验数据知，实心柱体刚刚接触水面，弹簧测力计测量柱体重力大小，重力大小是8N。
物体重力G与F的差值△F实际上是水对柱体的浮力，浮力大小等于水对柱体向上和向下的压力差，此时柱体没有浸没，水对柱体向下的压力为零，所以浮力大小等于水对柱体向上的压力，即F压＝△F＝5N。
④根据②中分析知，△F与液面到柱体下表面的距离h的比值是0.5N/cm，当h＝16cm时，△F为8N，浮力等于重力，柱体在h＝16cm时，柱体就漂浮在水面上，当h＝18cm，h＝20cm时，弹簧测力计是都没有示数，所以小明认为实验无法进行，小明的观点是正确的。
故答案为：①液面到柱体下表面越深，弹簧测力计示数越小；②重力和弹簧测力计的差值与液面到柱体下表面的距离成正比；③8；5；④正确；当h＝16cm时，柱体已经漂浮在水面上，h＞16cm时，弹簧测力计示数都为零。
【点评】本题主要是通过实验数据总结实验结论，总结弹簧测力计示数跟浸入深度的关系，浮力跟浸入深度的关系，并且运用总结出来的实验结论进行解题，题型很新颖，本题很考查学生的能力。
阿基米德原理
探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系。
（1）实验器材：溢水杯、弹簧测力计、金属块、水、小桶。
（2）实验步骤：
①如图甲所示，用测力计测出金属块的重力；
②如图乙所示，把被测物体浸没在盛满水的溢水杯中，读出这时测力计的示数。同时，用小桶收集物体排开的水；
③如图丙所示，测出小桶和物体排开的水所受的总重力；
④如图丁所示，测量出小桶所受的重力。
结论1.内容：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。
2.公式：
一．选择题（共6小题）
1．如图甲所示，一个柱形容器放在水平桌面上，容器中立放着一个底面积为200cm2，高为15cm，质量为1.8kg的均匀实心长方体木块A，A的底部与容器底用一根细绳（细绳体积忽略不计）连在一起，细绳长度未知；现慢慢向容器中加水，当加入2.7kg的水时，木块A对容器底部的压力刚好为0，如图乙所示；若继续缓慢向容器中加水，直到细绳刚刚被拉断，立即停止加水，如图丙所示。细绳刚刚被拉断时和拉断后木块静止时，水对容器底部压强的变化量为100Pa，最后容器中水的总质量为8.45kg。下列说法正确的是（ ）
A．木块A的密度为6×103kg/m3
B．容器的底面积为400cm2
C．细绳刚刚被拉断时物体所受的浮力为25N
D．细绳的长度为10cm
【分析】（1）根据V＝Sh求出其体积，利用ρ＝求出木块A的密度；
（2）当加入2.7kg的水时，木块A对容器底部的压力刚好为0，此时木块恰好漂浮，根据物体浮沉条件和阿基米德原理求出木块排开水的体积，根据V＝Sh求出容器内水的深度，根据ρ＝求出容器内加入水的体积，利用V水＝（S容﹣SA）h水求出容器的底面积；
（3）细绳拉断前、后木块静止时，根据p＝ρgh求出容器内水深度的变化量，根据△V排＝S容△h求出木块排开水体积的减少量，然后求出剪断细绳前木块排开水的体积，根据阿基米德原理求出木块受到的浮力；
（4）根据V＝Sh求出细绳拉断前木块浸入水中的深度，根据最后容器内水的总质量，利用密度公式可求出水的体积，再结合V＝Sh可知细绳的长度。
【解答】解：A、木块的体积：VA＝SAhA＝200cm2×15cm＝3000cm3，
木块的密度：ρA＝＝＝0.6g/cm3＝0.6×103kg/m3，故A错误；
B、当加入2.7kg的水时，木块A对容器底部的压力刚好为0，此时木块恰好漂浮；
因木块受到的浮力和自身的重力相等，所以，由阿基米德原理可得F浮＝G木＝ρ水gV排，即m木g＝ρ水gV排，
则木块排开水的体积：V排＝＝＝1800cm3，
容器内水的深度：h水＝＝＝9cm，
容器内加入水的体积：V水＝＝＝2700cm3，
由V水＝（S容﹣SA）h水可得，容器的底面积：
S容＝+SA＝+200cm2＝500cm2，故B错误；
C、细绳拉断前、后木块静止时，由p＝ρgh可得，容器内水深度的变化量：△h＝＝＝10﹣2m＝1cm，
木块排开水体积的减少量：△V排＝S容△h＝500cm2×1cm＝500cm3，
则剪断细绳前木块排开水的体积：V排′＝V排+△V排＝1800cm3+500cm3＝2300cm3，
木块受到的浮力：F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2300×10﹣6m3＝23N，故C错误；
D、细绳拉断前木块浸入水中的深度：h水′＝＝＝11.5cm，
最后容器中水的体积：V总＝＝＝8450cm3，
则有：S容器h绳+（S容﹣SA）h水′＝V总
500cm2×h绳+（500cm2﹣200cm2）×11.5cm＝8450cm3
h绳＝10cm。故D正确。
故选：D。
【点评】本题考查了密度公式和物体浮沉条件、阿基米德原理、液体压强公式的应用等，正确的从题干中获取有用的信息是关键和难点。
2．在一个足够深的容器内有一定量的水，将一个长10cm、横截面积50cm2的圆柱形实心塑料块挂于弹簧秤上，当塑料块底面刚好接触水面时（塑料块没有离开水面），弹簧秤示数为4N，如图甲所示。已知弹簧的伸长与受到的拉力成正比，弹簧受到1N的拉力时伸长1cm，g取10N/kg。若往容器内缓慢加水，当弹簧秤的示数为2N时，水面升高6cm。此过程中水面升高的高度△H与所加水的体积V的关系如图乙所示。根据以上信息，能得出的正确结论是（ ）
A．所加水的体积至1400cm3时，弹簧秤示数恰为零
B．塑料块的密度为0.6×103kg/m3
C．容器的横截面积为125cm2
D．加水1000cm3时，塑料块受到的浮力为1N
【分析】（1）根据题意可知，当弹簧秤的示数为2N时，水面升高6cm，并且弹簧的伸长与受到的拉力成正比，据此可知当水面升高12cm时，弹簧秤示数恰为零，根据图乙读出此时加入水的体积。
（2）塑料块的重力G＝4N，求出其体积，根据G＝mg和ρ＝求出塑料块的密度；
（3）根据图象中的水面升高的高度△H与所加水的体积V的关系，计算出容器的横截面积。
（4）根据F浮＝ρ水gV排进行分析，已知浮力，求出排开水的体积，再根据公式h＝求出水面升高的高度。
【解答】解：A、根据题意可知，当塑料块底面刚好接触水面时，弹簧秤示数为4N，往容器内缓慢加水，当弹簧秤的示数为2N时，水面升高6cm，而弹簧的伸长与受到的拉力成正比，所以当水面升高12cm时，弹簧秤示数恰为零，根据图乙可知，此时所加水的体积为1400cm3；故A正确；
B、当塑料块底面刚好接触水面时，弹簧秤示数为4牛，可以知道塑料块的重力G＝4N，体积V＝10cm×50cm2＝500cm3＝5×10﹣4m3，
则塑料块的密度ρ＝＝＝＝0.8×103kg/m3，故B错误；
C、当弹簧秤示数恰为零时，F浮＝G＝4N，△h＝12cm，则加入水的体积加上塑料块浸没在水中的体积等于容器的底面积和水面升高高度h的乘积，即V水+V排＝△hS，
由F浮＝ρ水gV排可得，
塑料块排开水的体积V排＝＝＝4×10﹣4m3＝400cm3
则容器的横截面积：S′＝＝＝150cm2，故C错误；
D、当浮力F浮＝1N时，弹簧测力计的拉力F拉＝G﹣F浮＝4N﹣1N＝3N，这时弹簧向下伸长3cm，即塑料块下新加入水的深度h＝1cm
此时塑料块浸入水中的高度h′＝＝＝0.02m＝2cm
水面升高的高度：△h＝1cm+2cm＝3cm，根据图象可知，此时所加水的体积为350cm3，故D错误。
故选：A。
【点评】此题主要考查学生对图象的认识能力和对有关浮力的计算能力，需要认真仔细分析，并且注意有关深度和高度的区别和联系，对学生的计算能力要求较高。
3．如图所示，在图甲中，用细线将一实心铁球浸没在水中静止，图乙中将一实心铜球浸没在煤油中静止。铁球所受重力为G铁；体积为V铁；铜球所受重力为G铜，体积为V铜。铁球和铜球所受细线的拉力大小相等，所受浮力分别为F铁和F铜，已知水的密度为ρ水，煤油的密度为ρ油，且ρ油＜ρ水＜ρ铁＜ρ铜，则下列判断正确的是（ ）
A．V铜＝V铁B．V铜＞V铁C．F铜＝F铁D．F铜＜F铁
【分析】对铁球和铜球进行受到分析，两者都受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力和竖直向上的浮力作用，根据平衡力列出等式，再根据两者受到绳子的拉力相等列出等式，通过ρ油＜ρ水＜ρ铁＜ρ铜，比较两者体积大小，再根据阿基米德原理判断浮力大小。
【解答】解：AB、如图甲，铁球受到竖直向下的重力G铁、竖直向上的拉力F拉和竖直向上的浮力F铁，
根据平衡力得，G铁＝F铁+F拉，
如图乙，铜球受到竖直向下的重力G铜、竖直向上的拉力F'拉和竖直向上的浮力F铜，
根据平衡力得，G铜＝F铜+F'拉，
因为，铁球和铜球所受细线的拉力大小相等，即F拉＝F'拉，
所以，G铁﹣F铁＝G铜﹣F铜，
由于铁球和铜球分别浸没在水和煤油中，
所以，ρ铁gV铁﹣ρ水gV铁＝ρ铜gV铜﹣ρ油gV铜，
整理得，（ρ铁﹣ρ水）V铁＝（ρ铜﹣ρ油）V铜，
由于ρ油＜ρ水＜ρ铁＜ρ铜，
所以，ρ铁﹣ρ水＜ρ铜﹣ρ油，
所以，V铁＞V铜，故A和B都错误。
CD、根据阿基米德原理得，
铁球受到的浮力为：F铁＝ρ水gV铁，
铜球受到的浮力为：F铜＝ρ油gV铜，
因为ρ油＜ρ水，V铜＜V铁，
所以铜球受到的浮力小于铁球受到的浮力，即F铜＜F铁，故C错误，D正确。
故选：D。
【点评】本题利用G＝mg＝ρgV 和阿基米德原理，以及受到分析，根据平衡力，比较铁球和铜球体积的大小，最后再次利用阿基米德原理比较浮力大小，综合性很强，有一定的难度。
4．如图，弹簧测力计下挂有一个圆柱体，把它从盛水的烧杯中缓慢提升，直到全部露出水面，已知容器底面积为400cm2，如图甲所示．该过程中弹簧测力计读数F随圆柱体上升高度h的关系如图乙所示．下列说法正确的是（ ）
A．圆柱体的高是5cm
B．圆柱体的密度是2×103kg/m3
C．圆柱体受到的最大浮力为10N
D．圆柱体的横截面积为100cm2
【分析】由图象知圆柱体浸没在水中和离开水面弹簧测力计的拉力，求出圆柱体的重力和最大浮力，由重力公式求出圆柱体的质量，由阿基米德原理求出物体浸没时排开水的体积（物体的体积），根据密度公式求出圆柱体的密度，根据图象求出从圆柱体刚出水面到完全离开时圆柱体上升的高度，根据“图2和图3中 红线上方的水和圆柱体的体积之和是相等的”求出圆柱体的高度，最后根据体积公式求出圆柱体的横截面积．
【解答】解：由图象知，圆柱体的重力：G＝10N，
圆柱体的质量：m＝＝＝1kg，
圆柱体浸没在水中弹簧测力计示数为6N，
则圆柱体受到的最大浮力为：F浮＝G﹣F＝10N﹣6N＝4N，故C错误．
圆柱体的体积：V＝V排＝＝＝4×10﹣4m3＝400cm3，
圆柱体的密度：ρ＝＝＝2.5×103kg/m3，故B错误．
由题中图象结合下图可知，从图1到图2圆柱体上升的高度为2cm；从图2到图3（即从圆柱体刚出水面到完全离开），圆柱体上升的高度h＝5cm﹣2cm＝3cm，
如上图，图2和图3中 红线上方的水和圆柱体的体积之和是相等的，
设圆柱体的高度为h物，故S容h物＝S容h+V，
400cm2×h物＝400cm2×3cm+400cm3，
解得圆柱体的高度为：h物＝4cm，故A错误．
圆柱体的横截面积为：S物＝＝＝100cm2，故D正确．
故选：D。
【点评】本题的关键在于求出圆柱体的高度，圆柱体上升，同时水面要下降，根据“图2和图3中 红线上方的水和圆柱体的体积之和是相等的”求出圆柱体的高度．
5．如图所示，在容器中放一个上、下底面积均为10cm2、高为5cm、体积为80cm3的均匀对称石鼓，其下底表面与容器底部完全紧密接触，石鼓全部浸没于水中且其上表面与水面齐平，则石鼓受到的浮力是（ ）
A．0NB．0.3NC．0.5ND．0.8N
【分析】由于石鼓下底面与容器底面紧密接触，所以石鼓下底面没有受到水向上的压力，又石鼓上底面与水面相平，所以其上表面也没有受到水向下的压力，则石鼓中圆柱部分没有受到水的浮力，计算排开水的体积时应去掉中间圆柱的体积，最后根据F浮＝ρ水gV排计算石鼓受到的浮力。
【解答】解：如图所示：
因为石鼓下底面与容器底面紧密接触，所以石鼓下底面没有受到水向上的压力，又石鼓上底面与水面相平，所以其上表面也没有受到水向下的压力，则石鼓中圆柱部分没有受到水的浮力，只有石鼓两侧向外凸出部分受到浮力的作用，
则石鼓排开水的体积：
V排＝V﹣V圆柱＝V﹣Sh＝80cm3﹣10cm2×5cm＝30cm3＝30×10﹣6m3，
石鼓受到水的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×30×10﹣6m3＝0.3N。
故选：B。
【点评】本题考查了学生对阿基米德原理的掌握和运用，关键在于排开液体体积的计算。
6．如图甲所示，某科技小组的同学用弹簧测力计悬挂一实心圆柱形金属块，使其缓慢匀速下降，并将其浸入平静的游泳池水中，弹簧测力计的示数F与金属块下表面下降高度h的变化关系如图乙所示，忽略金属块浸入水中时池水液面高度的变化，已知池水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg，则下列说法中错误的是（ ）
A．金属块所受重力大小为46N
B．金属块的密度为2.3×103kg/m3
C．金属块完全浸没在水中时所受浮力的大小为20N
D．金属块恰好完全浸没时，金属块下表面所受水的压强为5×103Pa
【分析】（1）根据图象可知0～30cm内弹簧测力计示数不变，此时金属块处于空气中，根据二力平衡条件得出金属块的重力，当h＝50cm之后，弹簧测力计示数也不变，此时金属块浸没水中，根据称重法求出金属块浸没时受到的浮力；
（2）物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，根据F浮＝ρ液gV排求出金属块的体积，根据G＝mg求出金属块的质量，利用ρ＝求出金属块的密度；
（3）忽略金属块浸入水中时池水液面高度的变化，根据图象得出金属块恰好完全浸没时下表面所处的深度，利用p＝ρgh计算金属块下表面受到水的压强。
【解答】解：
A.由图象可知，当h为0～30cm时，弹簧测力计示数为46N，此时金属块处于空气中，
根据二力平衡条件可知，金属块的重力G＝F拉1＝46N，故A正确；
BC.由图象可知，当h＝50cm之后，弹簧测力计示数F2＝26N不变，此时金属块浸没水中，
则金属块浸没时受到的浮力F浮＝G﹣F拉2＝46N﹣26N＝20N，故C正确；
因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
所以，由F浮＝ρ液gV排可得，金属块的体积V＝V排＝＝＝2×10﹣3m3，
由G＝mg可得，金属块的质量m＝＝＝4.6kg，
则金属块的密度ρ＝＝＝2.3×103kg/m3，故B正确；
D.忽略金属块浸入水中时池水液面高度的变化，
由图象可知，金属块刚浸没时底部所处的深度h＝50cm﹣30cm＝20cm＝0.2m，
金属块下底面受到水的压强p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000Pa，故D错误。
故选：D。
【点评】本题考查了重力公式、密度公式、阿基米德原理、液体压强公式以及称重法测浮力的应用，分析图象、得出相关信息是关键。
二．填空题（共4小题）
7．2012年9月25日上午，中国首艘航空母舰“辽宁号”正式交接服役，从此中国摆脱了没有航母的历史。如图1甲所示是“辽宁号”航空母舰的图片，“辽宁号”航空母舰舰长304m，舰宽70.5m，飞行甲板长300m、宽70m，排水量达6.7×104t。2012年11月23日上午中国独立自主研发的航母舰载飞机﹣﹣“歼﹣15”首次成功降落在“辽宁舰”甲板上（如图乙所示）。请解答下列问题：
（1）“辽宁号”航空母舰上两名飞机起飞指挥员戴有耳罩的头盔（如图丙所示），其中耳罩的主要作用是 减弱噪声 。
（2）由于飞机起飞时相对于空气要有比较大的速度才能顺利起飞，所以飞机起飞时是顺风好还是逆风好？答： 逆风 （填“顺风”或“逆风”）。
（3）从两名飞机起飞指挥员用“航母style”动作（如图丙所示）向“歼﹣15”飞行员下达起飞指令到飞机飞离航母平台，这一过程中飞机的v﹣t图象大致是图2中的 B 。
（4）加速度是速度变化量与发生这一变化所用时间的比值（）。它是描述物体速度改变快慢的物理量，通常用字母a表示。若一架质量为m＝3×104kg的舰载机以v0＝80m/s的速度降落在航母甲板上，飞机滑行s＝160m，t＝4s便能停下，则飞机滑行的加速度a为 20 m/s2。且根据牛顿第二定律知道：物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体质量的倒数成正比。那么，飞机滑行时受到的阻力f为 6×105 N。
（5）科学兴趣小组的一名同学做了一个实验：把一块长方体木块浮在水面上，然后在木块上面放砝码，当砝码的总质量为345g时，木块恰好浸没在水中（如图3甲所示）。另一名同学想用细线把砝码系在木块下面，也使木块恰好浸没在水中（如图乙所示），试了几次都不成功。这名同学应该用 395 g的砝码。（砝码的密度是7.9g/cm3）。
【分析】（1）减弱噪声的途径：在声源处减弱、在传播过程中减弱、在人耳处减弱；
（2）顺风时，飞机起飞时相对于空气的速度等于两者速度之差；逆风时，飞机起飞时相对于空气的速度等于两者速度之和；
（3）飞机起飞需要较大的速度，所以飞机在起飞过程中的速度是在不断增加的；
（4）根据题目中的加速度的定义和牛顿第二定律的内容提示，求出飞机的加速度和阻力。
（5）在甲图中，木块和砝码处于漂浮状态，在乙图中，木块和砝码处于悬浮状态，都有浮力等于总重力这一关系。利用这个关系，再分别写出浮力和总重力的表达式，即可解出砝码乙的质量。
【解答】解：
（1）起飞指挥员佩戴有耳罩的头盔是在人耳处减弱噪声；
（2）由于飞机起飞时相对于空气要有比较大的速度才能顺利起飞，当顺风时，飞机相对于空气的速度等于飞机的速度减去风速；逆风时，飞机相对于空气的速度等于飞机的速度加上风速。所以飞机逆风起飞时，飞机相对于空气的速度较大；
（3）从两名飞机起飞指挥员用“航母style”动作（如图丙所示）向歼﹣15飞行员下达起飞指令到飞机飞离航母平台，这一过程中飞机的速度随着时间的增加速度也在不断增加，所以υ﹣t图象大致是图中的B；
（4）根据题目中的定义，加速度是速度变化量与发生这一变化所用时间的比值。初速度v0＝80m/s，末速度为0，时间t＝4s，
故加速度a＝＝＝20m/s2。
根据牛顿第二定律知道：物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体质量的倒数成正比，即F＝ma。
飞机滑行过程中，在水平方向所受阻力f＝ma＝3×104kg×20m/s2＝6×105N。
（5）设甲图中的砝码为m甲，乙图中砝码为m乙，
当木块上面放砝码甲时，G木+G甲＝F甲浮，
即G木+ρ砝码gV甲＝ρ水gV木； ①
当木块下面系上乙砝码时，G木+G乙＝F乙浮，
即G木+ρ砝码gV乙＝ρ水g（V木+V乙）； ②
由①②得：
V乙＝＝，
故砝码乙的质量m乙＝ρ砝码×V乙＝7.9g/cm3×＝395g。
故这名同学应该用395g的砝码.
故答案为：（1）减弱噪声；（2）逆风；（3）B；（4）20；6×105；（5）395；
【点评】本题考查了应用所学知识分析实际问题的能力，获取知识解决问题的能力，有一定难度。
8．如图甲所示，A、B为不同材料制成的体积相同的实心正方体，浸没在盛有水的薄壁圆柱形容器中，容器底面积是正方体下表面积的4倍。开始时刻，A的上表面刚好与水面相平，B在容器底部（未与容器底部紧密接触），A、B之间的绳子绷直，现在沿竖直方向缓慢匀速拉动绳子，A上端绳子的拉力是F，F随A上升的距离h变化的图象如图乙所示，除了连接A、B间的绳子承受拉力有一定限度外，其它绳子不会被拉断，绳的质量和体积忽略不计，则正方体A的体积为 1×103 cm3；整个过程中水对容器底部压强的最小值是 2.2×103 Pa。
【分析】（1）由图乙中AB段可知，此过程是物体A出水面的过程，根据称重法求出A受到的浮力，利用FA＝ρ水gV排求得A物体的体积相同；
（2）已知A、B两物体的体积相同，物体A、B浸没时受到的浮力相等；
由题意和图乙可知：在B点和E点时绳端的拉力，联立两个等式即可求得B的重力；
由图乙可以看出从B到C的过程中拉力的大小不变，由此可知，B点是物体A的下表面刚好离开水面的时候，C点是B的上表面刚好到达水面的时候。所以，根据C点A上升的距离h和物体B的边长可知此时水的深度；然后再根据从C处到D处时物体B受到的浮力求出物体B在D处时浸没的体积，即可求出根据物体B的体积变化，根据容器的底面积求出从C处到D处时液面下降的高度，最后即可得出水的最小深度，利用p＝gh即可求出对容器底部压强的最小值。
【解答】解：（1）由图乙AB段可知，此过程是物体A出水面的过程，BC段中物体B处于浸没状态，CD段此过程是物体B出水面的过程，
根据称重法可知：
在A点时，（GA+GB）﹣（FA浮+FB浮）＝FA＝25N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
在B点时，（GA+GB）﹣FB浮＝FB＝35N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
根据①②可得：FA浮＝10N，
根据F浮＝ρ液gV排可得：
物体A的体积VA＝VA排＝＝＝1×10﹣3m3＝1×103cm3；
（2）因为物体上升时在C、D间的距离小于A、B间的距离，说明在D点时物体A、B间的绳子断了。
E点是绳子断了之后，此时绳端的拉力FE＝GA，
则：GA＝FE＝25N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
因为A、B两物体的体积相同，所以物体A、B浸没时受到的浮力相等，
即：FB浮＝FA浮＝10N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④
由②③④可得：GB＝20N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑤
由图乙可以看出从B到C的过程中拉力的大小不变，由此可知，B点是物体A的下表面刚好离开水面的时候，C点是物体B的上表面刚好到达水面的时候。
据此可知：此时水的深度h′＝13.5cm+10cm＝23.5cm＝0.235m；
由于在D处时物体B受到的浮力为FB浮′，
在D点时，（GA+GB）﹣FB浮′＝FD＝41N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑥
由③⑤⑥可得：FB浮′＝4N，
则VB排′＝＝＝4×10﹣4m3，
正方体的边长L＝＝＝0.1m，
根据已知可得：
容器内部底面枳S容＝4S正＝4L2＝4×（0.1m）2＝4×10﹣2m2，
VB露＝VB﹣VB排′＝1×10﹣3m3﹣4×10﹣4m3＝6×10﹣4m3，
从C处到D处时液面下降的高度△h＝＝＝0.015m，
水的最小深度h最小＝h′﹣△h＝0.235m﹣0.015m＝0.22m，
水对容器底部最小压强p最小＝ρ水gh最小＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.22m＝2.2×103Pa。
故答案为：1×103；2.2×103。
【点评】本题是有关压强和浮力的综合计算题目，首先要掌握液体压强的计算公式及阿基米德原理公式，此题的关键是能够看懂图象，明确AB间的距离大于C、D间的距离，说明物体A、B间的绳子断了是关键。
9．如图所示，将重为G的金属小球用细线系好，浸入盛水的烧杯中（烧杯中的水没有溢出），金属小球受到的浮力为F浮，杯底增加的压力为△F1；若将此金属小球直接投入水中，杯底增加的压力为△F2，则△F2：△F1＝ G：F浮 。
【分析】①首先对金属球进行受力分析，此时金属小球受到竖直向上的拉力、浮力和竖直向下的重力，则根据力的合成可知G＝F浮+F拉，则杯底增加的压力为水对杯底增大的压力，即杯底增加的压力等于金属球此时所收到的浮力。
②如将此金属小球直接投入水中，此时金属球受到竖直向上的支持力、浮力和竖直向下的重力，则根据力的合成可知G＝F支持+F浮，由于支持力是杯底施加的，所以也受到球对杯底的压力，其大小等于支持力的大小，同时水面上升，增大了水对杯底的压力，与浮力大小相同，从而可以计算出此时杯底增加的压力。
【解答】解：
①此时金属小球受到竖直向上的拉力、浮力和竖直向下的重力，如图1所示：
则G＝F浮+F拉，
而杯底增加的压力等于水对杯底增大的压力，即杯底增加的压力等于金属球此时所受到的浮力，
因此△F1＝F浮；
②如将此金属小球直接投入水中，此时金属球受到竖直向上的支持力、浮力和竖直向下的重力，如图2所示：
则G＝F支持+F浮，
而支持力是杯底施加的，所以也受到球对杯底的压力，其大小等于支持力的大小，
同时水面上升，增大了水对杯底的压力，与浮力大小相同，
因此△F2＝F支持+F浮＝G，
所以△F2：△F1＝G：F浮。
故答案为：G：F浮。
【点评】本题考查了：物体的受力分析、物体的平衡条件，是一道难题。本题的关键是物体浮沉条件和浮力公式的灵活运用。
10．如图所示，一个体积为260cm3、半径为5cm的实心铁质半球体，静止在一个水平放置的盛水的平底容器底部，此时容器底面距水面的深度为15cm，则半球在水中受到的浮力为 2.6N ，水对半球面部分向上的压力为 10.45N 。（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）
【分析】（1）实心铁质半球体浸没时排开水的体积和自身的体积相等，根据F浮＝ρ液gV排求出半球在水中受到的浮力；
（2）根据S＝πr2求出半球体的上表面积，根据题意求出上表面的深度，利用p＝ρ液gh求出上表面受到的水的压强，再利用F＝pS求出半球体的上表面受到的压力，然后根据浮力产生的原因F浮＝F向上﹣F向下求出水对半球面部分向上的压力。
【解答】解：
（1）因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
所以，半球在水中受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×260×10﹣6m3＝2.6N；
（2）由题意可知，实心铁质半球体的半径r＝5cm＝0.05m，上表面所处的深度h′＝h﹣r＝15cm﹣5cm＝10cm＝0.1m，
半球体的上表面积S＝πr2，上表面受到的水的压强p＝ρ水gh′，
由p＝可得，半球体的上表面受到的压力：
F向下＝pS＝ρ水gh′×πr2＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m×3.14×（0.05m）2＝7.85N，
由浮力产生的原因F浮＝F向上﹣F向下可得，水对半球面部分向上的压力：
F向上＝F浮+F向下＝2.6N+7.85N＝10.45N。
故答案为：2.6N；10.45N。
【点评】本题考查了阿基米德原理和液体压强公式、固体压强公式、浮力产生原因的应用，要注意物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等。
实验序号
h（厘米）
F1（牛）
F2（牛）
F浮（牛）
△F水（牛）
1
0
8.0
12.0
0
0
2
0.5
7.8
12.2
0.2
0.2
3
1.0
7.6
12.4
0.4
0.4
4
1.5
7.4
12.6
0.6
0.6
5
2.0
7.2
13.0
0.8
1.0
6
2.5
7.0
13.7
1.0
1.7
7
3.0
6.8
14.4
1.2
2.4
8
3.5
6.6
15.1
1.4
3.1
9
4.0
6.6
15.1
1.4
3.1
实验序号
1
2
3
4
5
6
7
8
h（cm）
0
2
4
6
8
10
12
14
F（N）
8
7
6
5
4
3
2
1
△F（N）
0
1
2
3
4
5
6
7
实验序号
9
10
h（cm）
18
20
F（N）
﹣
﹣
△F（N）
﹣
﹣
（1）定义：浸在液体（或气体）中的物体会受到向上的力，这个力叫做浮力。
（2）浮力的施力物体是液体（或气体），方向是竖直向上。
（3）浮力产生的原因：浸在液体（或气体）中的物体，受到液体（或气体）对物体向上的压力大于向下的压力，向上、向下的压力差即浮力F浮=F上–F下。
二、决定浮力大小的因素
物体在液体中所受浮力的大小不仅与液体的密度有关；还与物体排开液体的体积有关，而与浸没在液体中的深度无关。
一．选择题（共4小题）
1．关于浮力的方向，正确的是（ ）
A．浮力的方向总是垂直向上的
B．浮力的方向与物体所受液体压力方向有关
C．浮力的方向总是竖直向上的
D．浮力的方向总是竖直向下的
【分析】根据浮力的产生原因分析：浮力是由于液体对物体的竖直向上和竖直向下的压力差产生的，方向总是竖直向上的。
【解答】解：浮力是液体对物体的向上和向下的压力差，方向总是与物体受到的竖直向上的压力方向一致，因为物体下表面受到向上的压力大于物体上表面受到的向下的压力，所以浮力的方向总是竖直向上的，故C正确，ABD错误。
故选：C。
【点评】本题考查了浮力的方向，一定要正确理解浮力的产生原因是因为物体下表面受到向上的压力大于物体上表面受到的向下的压力。
2．将同一长方体分别水平与竖直放置在水中，如图所示，它所受到的（ ）
A．向上、向下压强差不等，向上、向下压力差相等
B．向上、向下压强差不等，向上、向下压力差不等
C．向上、向下压强差相等，向上、向下压力差不等
D．向上、向下压强差相等，向上、向下压力差相等
【分析】物体浸没在水中受到的浮力等于物体上下表面受到水的压力差（浮力实质），根据p＝可求物体上下表面受到水的压强差。
【解答】解：长方体物块悬浮在水中，说明受到水的浮力不变，而浮力等于物体上下表面受到水的压力差，所以长方体物块上下表面受到水的压力差不变；
而长方体物块上下表面受到水的压强差：△p＝，竖直放置比水平放置上下表面积小，所以长方体物块上下表面受到水的压强差不相等。
综合上述分析可知，选项BCD错误，A正确。
故选：A。
【点评】本题考查了学生对物体的浮沉条件的掌握和运用，本题关键是知道浮力的实质（物体上下表面受到水的压力差）。
3．关于浮力，下列说法中正确的是（ ）
A．沉入水底的物体不受浮力
B．物体受到的浮力大小与物体的形状无关
C．浸在液体中的物体，上浮时受浮力，下沉时不受浮力
D．只有浸在液体里的物体才受到浮力，在空气中的物体不受浮力
【分析】液体和气体对包围在其中的物体有压强，压强和受力面积的乘积就是压力，由于液体的压强与深度有关，故放入液体中的物体下表面受到的压力大于上表面。上下表面受到压力的合力即是浮力。
【解答】解：A、沉入水底时，物体和底部之间是有缝隙的，所以受浮力。故A错误；
B、根据F浮＝ρ液gV排可知，物体所受浮力大小与液体密度和排开液体的体积有关，与物体的形状无关，故B正确；
C、浸在液体或气体中的物体，一般都要受到浮力作用，上浮时受浮力，下沉时也受浮力。故C错误；
D、浸在液体里的物体受到浮力，在空气中的物体也受到浮力，故D错误。
故选：B。
【点评】本题考查了浮力产生的原因，难度不大，属于基础题。
4．以下情景中没有受到浮力的物体是（ ）
A．上升的热气球B．航行的“辽宁号”
C．下潜的“蛟龙”号D．太空漂浮的宇航员
【分析】根据浮力的定义：浸在液体（或气体）中的物体受到液体（或气体）竖直向上托起的力叫浮力，对各个选项逐一分析即可。
【解答】解：
A、空中上升的热气球，由于受到空气的浮力而升空，故A不符合题意；
B、浮力是浸在液体（或气体）中的物体受到液体（或气体）向上托起的力，航行的“辽宁号”受到水的向上托起的力，即受到浮力，故B不符合题意；
C、下潜的“蛟龙”号在水中尽管下沉，但仍然受到浮力，故C不符合题意；
D、太空中没有空气，所以太空漂浮的宇航员没有受到浮力，故D符合题意。
故选：D。
【点评】此题考查浮力产生的原因，解答此题的关键是明确浮力的定义，难度不大，属于基础知识。
二．填空题（共2小题）
5．如图所示的体积为0.001m3的正方体浸没在液体中，它的侧面所受的各个方向上的压力相互平衡，其下表面受到液体向上的压力F1 大于 （选填“大于”、“等于”或“小于”）其上表面受到液体向下的压力F2，这就是浸在液体中的物体受到浮力的原因，所以浮力的大小可表示为F浮＝ F1﹣F2 。利用阿基米德原理可求出浮力等于 9.8 N。
【分析】（1）解答此题的关键是利用压力、压强的公式求浸在液体中的正方体受到的液体对它产生的压力，分析所受压力的合力，从而得到浮力产生的原因；
（2）根据阿基米德原理F浮＝ρgV排求出受到的浮力。
【解答】解：（1）据相同深度液体向各个方向的压强相等的特点可知，正方体浸没在液体中时，它的侧面受到的各个方向液体的压力相互平衡，即可以相互抵消掉；
而正方体上、下表面所受的压力是不同的，下表面深度为h1，上表面所处的深度为h2。
则下表面受到的压强为p1＝ρ液gh1，受到的压力为F1＝p1S＝ρ液gh1S；
上表面受到的压强为p2＝ρ液gh2，受到的压力为F2＝p2S＝ρ液gh2S。
因为h1＞h2。
所以F1＞F2，
则液体会对物体产生一个向上的和向下的压力不相等，压力差就产生了浮力，即：F浮＝F1﹣F2；
（2）根据阿基米德原理：F浮＝ρgV排＝1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.001m3＝9.8N。
故答案为：大于；F1﹣F2；9.8。
【点评】本题考查浮力产生的原因，以及阿基米德原理的应用，难度不大。
6．将同一个长方体分别水平与竖直放置在水中，如图所示，则它们上下表面受到水的压力差 相等 （选填“相等”或“不相等”）。
【分析】物体浸没在水中受到的浮力等于物体上下表面受到水的压力差。
【解答】解：长方体物块悬浮在水中，说明受到水的浮力不变，而浮力等于物体上下表面受到水的压力差，所以长方体物块上下表面受到水的压力差相等。
故答案为：相等。
【点评】本题考查了学生对物体的浮沉条件的掌握和运用，本题关键是知道浮力的实质（物体上下表面受到水的压力差）。
三．实验探究题（共2小题）
7．某小组同学研究当圆柱体浸入水中时，容器底部受到水压力的增加量和圆柱体所受浮力大小的变化情况。实验选用由上、下两个横截面积不同的圆柱形构成的容器，如图所示。实验时将重为8.0牛的圆柱体缓慢浸入水中，将圆柱体下表面到水面的距离h、弹簧测力计的示数F1、容器底部受到水的压力F2记录在如表中，并计算出相应的浮力F浮和水对容器底部压力的增加量△F水。
①分析比较实验序号2～7数据中△F水与h的变化关系，可得出的初步结论是：在圆柱体浸入水的过程中， 随着圆柱体浸入水中深度越深，水对容器底部压力越大 ；
②分析比较实验序号2～7数据中F浮与h的变化关系，可得出的初步结论是：在圆柱体浸入水的过程中， 随着圆柱体浸入水中深度越深，圆柱体受到水的浮力越大 ；
③分析比较实验序号8和9数据发现，△F水、F浮不再随h的变化而变化，其原因是 圆柱体全部浸入水中 ；
④该组同学分析实验序号2～4数据可得出的结论是：在圆柱体浸入水的过程中，△F水与F浮大小相等。但实验序号5～9数据与上述结论不符，其原因是 容器上下横截面积不同 ；
⑤请根据实验数据推断：组成容器的上、下两部分圆柱形的横截面积之比为 2：7 。
【分析】（1）比较实验序号2～7数据，随着圆柱体下表面到水面距离h的增大，水对容器底部压力的增加量△F水在逐渐变大；
（2）分析实验序号2～7数据数据，圆柱体受到的浮力F浮的值都等于圆柱体下表面到水面的距离h的4倍；
（3）比较实验序号8～9数据发现，△F水、F浮不再随h的变化而变化，由浮力计算公式F浮＝ρ液gV排可得物体浸入水中的体积不再发生变化；
（4）分析实验序号5～9数据得出的结论与分析实验序号2～4数据得出的结论不符是因为容器横截面积发生改变造成的；
（5）由F浮＝ρ液gV排可得F浮＝ρ液gsh，根据该公式可知造成△F水的变化比率改变的原因是容器上半部分的圆柱横截面积与下半部分的不同，因而比率之比即为容器的上、下两部分圆柱形的横截面积之比
【解答】解：（1）比较实验序号2～7数据，随着圆柱体下表面到水面距离h的增大，水对容器底部压力的增加量△F水在逐渐变大，说明在底面积不变时，当圆柱体浸入水中的深度越深，则水对容器底部的压力越大；
（2）分析实验序号2～7数据数据，圆柱体受到的浮力F浮的值都等于圆柱体下表面到水面的距离h的4倍，说明物体所受浮力的大小与物体浸入液体的深度成正比关系；
（3）比较实验序号8～9数据发现，△F水、F浮不再随h的变化而变化，说明物体已完全浸入水中，物体浸入水中的体积不再发生变化；
（4）容器上半部分的圆柱横截面积小于下半部分的，当物体开始进入水中，液体具有流动性，对容器内壁压力不同，平衡了物体所受的力，因此，分析实验序号5～9数据得出的结论与分析实验序号2～4数据得出的结论不符；
（5）根据实验数据，△F水呈现的两种不同变化关系与容器的形状有关，容器是由上、下两个横截面积不同的圆柱形构成的，实验中第2～4组数据，△F水的变化比率为0.2，实验第5～9组数据，△F水的变化比率为0.7，则上下面积之比为2：7。
故答案为：（1）随着圆柱体浸入水中深度越深，水对容器底部压力越大；（2）随着圆柱体浸入水中深度越深，圆柱体受到水的浮力越大；（3）圆柱体全部浸入水中；（4）容器上下横截面积不同；（5）2：7。
【点评】本题考查学生对实验数据的分析能力，对浮力计算公式F浮＝ρ液gV排，阿基米德原理的掌握，题目难度较大。
8．为了探究柱体A逐渐浸入柱形容器内的水中时（水没有溢出），弹簧测力计示数F的变化情况。现有底面积为100厘米2的薄壁柱形容器，容器内装有深度为20厘米的水，放在水平桌面上，实心柱体A高H为20厘米。如图所示，小明将柱体A通过细线挂在弹簧测力计下，从柱体A接触水面开始，将液面到柱体下表面的距离h、相应的弹簧测力计示数F、物体重力G与F的差值△F记录在表一中，（不计细线的重力）
表一
①分析比较实验序号1﹣8中F与h的变化关系及相关条件可得：同一柱体逐渐浸入柱形容器内的水中，当h小于H时， 液面到柱体下表面越深，弹簧测力计示数越小 。
②分析比较实验序号1﹣8中△F与h的变化关系及相关条件可得：同一柱体逐渐浸入柱形容器内的水中， 重力和弹簧测力计的差值与液面到柱体下表面的距离成正比 。
③柱体A的重力为 8 牛，实验序号6的实验时，A下表面所受液体压力为 5 牛。
④小红同学想在小明实验的基础上继续进行实验，她预设的数据如表二所示，小明看了以后认为这两次实验无法进行。
表二
你认为小明的观点是 正确 的（选填“正确”或“错误”），理由是 当h＝16cm时，柱体已经漂浮在水面上，h＞16cm时，弹簧测力计示数都为零 。
【分析】①实心柱体A高H为20cm，分析表一中F与h的变化关系。
②分析表一中，物体重力G与F的差值△F与液面到柱体下表面的距离h的比值相同，可以判断两者之间的关系。
③由第一次实验得，物体的重力是8N。
物体重力G与F的差值△F实际上是液体对柱体的浮力，浮力大小等于液体对物体向上和向下的压力差，此时物体没有浸没，液体对物体向下的压力为零，所以浮力大小等于液体对物体向上的压力。
④根据②中分析知，△F与液面到柱体下表面的距离h的比值是0.5N/cm，当h＝16cm时，△F为8N，浮力等于重力，柱体在h＝16cm时，柱体就漂浮在水面上，当h＝18cm，h＝20cm时，弹簧测力计是都没有示数。
【解答】解：①实心柱体A高H为20cm，从柱体A接触水面开始到液面到柱体下表面深度为14cm时，弹簧测力计示数F逐渐变小，得到的结论：同一柱体逐渐浸入柱形容器内的水中，当h小于H时，液面到柱体下表面越深，弹簧测力计示数越小。
②由表一数据知，物体重力G与F的差值△F与液面到柱体下表面的距离h的比值是0.5N/cm，说明物体重力G与F的差值△F与液面到柱体下表面的距离h成正比。
③由第一次实验数据知，实心柱体刚刚接触水面，弹簧测力计测量柱体重力大小，重力大小是8N。
物体重力G与F的差值△F实际上是水对柱体的浮力，浮力大小等于水对柱体向上和向下的压力差，此时柱体没有浸没，水对柱体向下的压力为零，所以浮力大小等于水对柱体向上的压力，即F压＝△F＝5N。
④根据②中分析知，△F与液面到柱体下表面的距离h的比值是0.5N/cm，当h＝16cm时，△F为8N，浮力等于重力，柱体在h＝16cm时，柱体就漂浮在水面上，当h＝18cm，h＝20cm时，弹簧测力计是都没有示数，所以小明认为实验无法进行，小明的观点是正确的。
故答案为：①液面到柱体下表面越深，弹簧测力计示数越小；②重力和弹簧测力计的差值与液面到柱体下表面的距离成正比；③8；5；④正确；当h＝16cm时，柱体已经漂浮在水面上，h＞16cm时，弹簧测力计示数都为零。
【点评】本题主要是通过实验数据总结实验结论，总结弹簧测力计示数跟浸入深度的关系，浮力跟浸入深度的关系，并且运用总结出来的实验结论进行解题，题型很新颖，本题很考查学生的能力。
阿基米德原理
探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系。
（1）实验器材：溢水杯、弹簧测力计、金属块、水、小桶。
（2）实验步骤：
①如图甲所示，用测力计测出金属块的重力；
②如图乙所示，把被测物体浸没在盛满水的溢水杯中，读出这时测力计的示数。同时，用小桶收集物体排开的水；
③如图丙所示，测出小桶和物体排开的水所受的总重力；
④如图丁所示，测量出小桶所受的重力。
结论1.内容：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。
2.公式：
一．选择题（共6小题）
1．如图甲所示，一个柱形容器放在水平桌面上，容器中立放着一个底面积为200cm2，高为15cm，质量为1.8kg的均匀实心长方体木块A，A的底部与容器底用一根细绳（细绳体积忽略不计）连在一起，细绳长度未知；现慢慢向容器中加水，当加入2.7kg的水时，木块A对容器底部的压力刚好为0，如图乙所示；若继续缓慢向容器中加水，直到细绳刚刚被拉断，立即停止加水，如图丙所示。细绳刚刚被拉断时和拉断后木块静止时，水对容器底部压强的变化量为100Pa，最后容器中水的总质量为8.45kg。下列说法正确的是（ ）
A．木块A的密度为6×103kg/m3
B．容器的底面积为400cm2
C．细绳刚刚被拉断时物体所受的浮力为25N
D．细绳的长度为10cm
【分析】（1）根据V＝Sh求出其体积，利用ρ＝求出木块A的密度；
（2）当加入2.7kg的水时，木块A对容器底部的压力刚好为0，此时木块恰好漂浮，根据物体浮沉条件和阿基米德原理求出木块排开水的体积，根据V＝Sh求出容器内水的深度，根据ρ＝求出容器内加入水的体积，利用V水＝（S容﹣SA）h水求出容器的底面积；
（3）细绳拉断前、后木块静止时，根据p＝ρgh求出容器内水深度的变化量，根据△V排＝S容△h求出木块排开水体积的减少量，然后求出剪断细绳前木块排开水的体积，根据阿基米德原理求出木块受到的浮力；
（4）根据V＝Sh求出细绳拉断前木块浸入水中的深度，根据最后容器内水的总质量，利用密度公式可求出水的体积，再结合V＝Sh可知细绳的长度。
【解答】解：A、木块的体积：VA＝SAhA＝200cm2×15cm＝3000cm3，
木块的密度：ρA＝＝＝0.6g/cm3＝0.6×103kg/m3，故A错误；
B、当加入2.7kg的水时，木块A对容器底部的压力刚好为0，此时木块恰好漂浮；
因木块受到的浮力和自身的重力相等，所以，由阿基米德原理可得F浮＝G木＝ρ水gV排，即m木g＝ρ水gV排，
则木块排开水的体积：V排＝＝＝1800cm3，
容器内水的深度：h水＝＝＝9cm，
容器内加入水的体积：V水＝＝＝2700cm3，
由V水＝（S容﹣SA）h水可得，容器的底面积：
S容＝+SA＝+200cm2＝500cm2，故B错误；
C、细绳拉断前、后木块静止时，由p＝ρgh可得，容器内水深度的变化量：△h＝＝＝10﹣2m＝1cm，
木块排开水体积的减少量：△V排＝S容△h＝500cm2×1cm＝500cm3，
则剪断细绳前木块排开水的体积：V排′＝V排+△V排＝1800cm3+500cm3＝2300cm3，
木块受到的浮力：F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2300×10﹣6m3＝23N，故C错误；
D、细绳拉断前木块浸入水中的深度：h水′＝＝＝11.5cm，
最后容器中水的体积：V总＝＝＝8450cm3，
则有：S容器h绳+（S容﹣SA）h水′＝V总
500cm2×h绳+（500cm2﹣200cm2）×11.5cm＝8450cm3
h绳＝10cm。故D正确。
故选：D。
【点评】本题考查了密度公式和物体浮沉条件、阿基米德原理、液体压强公式的应用等，正确的从题干中获取有用的信息是关键和难点。
2．在一个足够深的容器内有一定量的水，将一个长10cm、横截面积50cm2的圆柱形实心塑料块挂于弹簧秤上，当塑料块底面刚好接触水面时（塑料块没有离开水面），弹簧秤示数为4N，如图甲所示。已知弹簧的伸长与受到的拉力成正比，弹簧受到1N的拉力时伸长1cm，g取10N/kg。若往容器内缓慢加水，当弹簧秤的示数为2N时，水面升高6cm。此过程中水面升高的高度△H与所加水的体积V的关系如图乙所示。根据以上信息，能得出的正确结论是（ ）
A．所加水的体积至1400cm3时，弹簧秤示数恰为零
B．塑料块的密度为0.6×103kg/m3
C．容器的横截面积为125cm2
D．加水1000cm3时，塑料块受到的浮力为1N
【分析】（1）根据题意可知，当弹簧秤的示数为2N时，水面升高6cm，并且弹簧的伸长与受到的拉力成正比，据此可知当水面升高12cm时，弹簧秤示数恰为零，根据图乙读出此时加入水的体积。
（2）塑料块的重力G＝4N，求出其体积，根据G＝mg和ρ＝求出塑料块的密度；
（3）根据图象中的水面升高的高度△H与所加水的体积V的关系，计算出容器的横截面积。
（4）根据F浮＝ρ水gV排进行分析，已知浮力，求出排开水的体积，再根据公式h＝求出水面升高的高度。
【解答】解：A、根据题意可知，当塑料块底面刚好接触水面时，弹簧秤示数为4N，往容器内缓慢加水，当弹簧秤的示数为2N时，水面升高6cm，而弹簧的伸长与受到的拉力成正比，所以当水面升高12cm时，弹簧秤示数恰为零，根据图乙可知，此时所加水的体积为1400cm3；故A正确；
B、当塑料块底面刚好接触水面时，弹簧秤示数为4牛，可以知道塑料块的重力G＝4N，体积V＝10cm×50cm2＝500cm3＝5×10﹣4m3，
则塑料块的密度ρ＝＝＝＝0.8×103kg/m3，故B错误；
C、当弹簧秤示数恰为零时，F浮＝G＝4N，△h＝12cm，则加入水的体积加上塑料块浸没在水中的体积等于容器的底面积和水面升高高度h的乘积，即V水+V排＝△hS，
由F浮＝ρ水gV排可得，
塑料块排开水的体积V排＝＝＝4×10﹣4m3＝400cm3
则容器的横截面积：S′＝＝＝150cm2，故C错误；
D、当浮力F浮＝1N时，弹簧测力计的拉力F拉＝G﹣F浮＝4N﹣1N＝3N，这时弹簧向下伸长3cm，即塑料块下新加入水的深度h＝1cm
此时塑料块浸入水中的高度h′＝＝＝0.02m＝2cm
水面升高的高度：△h＝1cm+2cm＝3cm，根据图象可知，此时所加水的体积为350cm3，故D错误。
故选：A。
【点评】此题主要考查学生对图象的认识能力和对有关浮力的计算能力，需要认真仔细分析，并且注意有关深度和高度的区别和联系，对学生的计算能力要求较高。
3．如图所示，在图甲中，用细线将一实心铁球浸没在水中静止，图乙中将一实心铜球浸没在煤油中静止。铁球所受重力为G铁；体积为V铁；铜球所受重力为G铜，体积为V铜。铁球和铜球所受细线的拉力大小相等，所受浮力分别为F铁和F铜，已知水的密度为ρ水，煤油的密度为ρ油，且ρ油＜ρ水＜ρ铁＜ρ铜，则下列判断正确的是（ ）
A．V铜＝V铁B．V铜＞V铁C．F铜＝F铁D．F铜＜F铁
【分析】对铁球和铜球进行受到分析，两者都受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力和竖直向上的浮力作用，根据平衡力列出等式，再根据两者受到绳子的拉力相等列出等式，通过ρ油＜ρ水＜ρ铁＜ρ铜，比较两者体积大小，再根据阿基米德原理判断浮力大小。
【解答】解：AB、如图甲，铁球受到竖直向下的重力G铁、竖直向上的拉力F拉和竖直向上的浮力F铁，
根据平衡力得，G铁＝F铁+F拉，
如图乙，铜球受到竖直向下的重力G铜、竖直向上的拉力F'拉和竖直向上的浮力F铜，
根据平衡力得，G铜＝F铜+F'拉，
因为，铁球和铜球所受细线的拉力大小相等，即F拉＝F'拉，
所以，G铁﹣F铁＝G铜﹣F铜，
由于铁球和铜球分别浸没在水和煤油中，
所以，ρ铁gV铁﹣ρ水gV铁＝ρ铜gV铜﹣ρ油gV铜，
整理得，（ρ铁﹣ρ水）V铁＝（ρ铜﹣ρ油）V铜，
由于ρ油＜ρ水＜ρ铁＜ρ铜，
所以，ρ铁﹣ρ水＜ρ铜﹣ρ油，
所以，V铁＞V铜，故A和B都错误。
CD、根据阿基米德原理得，
铁球受到的浮力为：F铁＝ρ水gV铁，
铜球受到的浮力为：F铜＝ρ油gV铜，
因为ρ油＜ρ水，V铜＜V铁，
所以铜球受到的浮力小于铁球受到的浮力，即F铜＜F铁，故C错误，D正确。
故选：D。
【点评】本题利用G＝mg＝ρgV 和阿基米德原理，以及受到分析，根据平衡力，比较铁球和铜球体积的大小，最后再次利用阿基米德原理比较浮力大小，综合性很强，有一定的难度。
4．如图，弹簧测力计下挂有一个圆柱体，把它从盛水的烧杯中缓慢提升，直到全部露出水面，已知容器底面积为400cm2，如图甲所示．该过程中弹簧测力计读数F随圆柱体上升高度h的关系如图乙所示．下列说法正确的是（ ）
A．圆柱体的高是5cm
B．圆柱体的密度是2×103kg/m3
C．圆柱体受到的最大浮力为10N
D．圆柱体的横截面积为100cm2
【分析】由图象知圆柱体浸没在水中和离开水面弹簧测力计的拉力，求出圆柱体的重力和最大浮力，由重力公式求出圆柱体的质量，由阿基米德原理求出物体浸没时排开水的体积（物体的体积），根据密度公式求出圆柱体的密度，根据图象求出从圆柱体刚出水面到完全离开时圆柱体上升的高度，根据“图2和图3中 红线上方的水和圆柱体的体积之和是相等的”求出圆柱体的高度，最后根据体积公式求出圆柱体的横截面积．
【解答】解：由图象知，圆柱体的重力：G＝10N，
圆柱体的质量：m＝＝＝1kg，
圆柱体浸没在水中弹簧测力计示数为6N，
则圆柱体受到的最大浮力为：F浮＝G﹣F＝10N﹣6N＝4N，故C错误．
圆柱体的体积：V＝V排＝＝＝4×10﹣4m3＝400cm3，
圆柱体的密度：ρ＝＝＝2.5×103kg/m3，故B错误．
由题中图象结合下图可知，从图1到图2圆柱体上升的高度为2cm；从图2到图3（即从圆柱体刚出水面到完全离开），圆柱体上升的高度h＝5cm﹣2cm＝3cm，
如上图，图2和图3中 红线上方的水和圆柱体的体积之和是相等的，
设圆柱体的高度为h物，故S容h物＝S容h+V，
400cm2×h物＝400cm2×3cm+400cm3，
解得圆柱体的高度为：h物＝4cm，故A错误．
圆柱体的横截面积为：S物＝＝＝100cm2，故D正确．
故选：D。
【点评】本题的关键在于求出圆柱体的高度，圆柱体上升，同时水面要下降，根据“图2和图3中 红线上方的水和圆柱体的体积之和是相等的”求出圆柱体的高度．
5．如图所示，在容器中放一个上、下底面积均为10cm2、高为5cm、体积为80cm3的均匀对称石鼓，其下底表面与容器底部完全紧密接触，石鼓全部浸没于水中且其上表面与水面齐平，则石鼓受到的浮力是（ ）
A．0NB．0.3NC．0.5ND．0.8N
【分析】由于石鼓下底面与容器底面紧密接触，所以石鼓下底面没有受到水向上的压力，又石鼓上底面与水面相平，所以其上表面也没有受到水向下的压力，则石鼓中圆柱部分没有受到水的浮力，计算排开水的体积时应去掉中间圆柱的体积，最后根据F浮＝ρ水gV排计算石鼓受到的浮力。
【解答】解：如图所示：
因为石鼓下底面与容器底面紧密接触，所以石鼓下底面没有受到水向上的压力，又石鼓上底面与水面相平，所以其上表面也没有受到水向下的压力，则石鼓中圆柱部分没有受到水的浮力，只有石鼓两侧向外凸出部分受到浮力的作用，
则石鼓排开水的体积：
V排＝V﹣V圆柱＝V﹣Sh＝80cm3﹣10cm2×5cm＝30cm3＝30×10﹣6m3，
石鼓受到水的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×30×10﹣6m3＝0.3N。
故选：B。
【点评】本题考查了学生对阿基米德原理的掌握和运用，关键在于排开液体体积的计算。
6．如图甲所示，某科技小组的同学用弹簧测力计悬挂一实心圆柱形金属块，使其缓慢匀速下降，并将其浸入平静的游泳池水中，弹簧测力计的示数F与金属块下表面下降高度h的变化关系如图乙所示，忽略金属块浸入水中时池水液面高度的变化，已知池水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg，则下列说法中错误的是（ ）
A．金属块所受重力大小为46N
B．金属块的密度为2.3×103kg/m3
C．金属块完全浸没在水中时所受浮力的大小为20N
D．金属块恰好完全浸没时，金属块下表面所受水的压强为5×103Pa
【分析】（1）根据图象可知0～30cm内弹簧测力计示数不变，此时金属块处于空气中，根据二力平衡条件得出金属块的重力，当h＝50cm之后，弹簧测力计示数也不变，此时金属块浸没水中，根据称重法求出金属块浸没时受到的浮力；
（2）物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，根据F浮＝ρ液gV排求出金属块的体积，根据G＝mg求出金属块的质量，利用ρ＝求出金属块的密度；
（3）忽略金属块浸入水中时池水液面高度的变化，根据图象得出金属块恰好完全浸没时下表面所处的深度，利用p＝ρgh计算金属块下表面受到水的压强。
【解答】解：
A.由图象可知，当h为0～30cm时，弹簧测力计示数为46N，此时金属块处于空气中，
根据二力平衡条件可知，金属块的重力G＝F拉1＝46N，故A正确；
BC.由图象可知，当h＝50cm之后，弹簧测力计示数F2＝26N不变，此时金属块浸没水中，
则金属块浸没时受到的浮力F浮＝G﹣F拉2＝46N﹣26N＝20N，故C正确；
因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
所以，由F浮＝ρ液gV排可得，金属块的体积V＝V排＝＝＝2×10﹣3m3，
由G＝mg可得，金属块的质量m＝＝＝4.6kg，
则金属块的密度ρ＝＝＝2.3×103kg/m3，故B正确；
D.忽略金属块浸入水中时池水液面高度的变化，
由图象可知，金属块刚浸没时底部所处的深度h＝50cm﹣30cm＝20cm＝0.2m，
金属块下底面受到水的压强p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000Pa，故D错误。
故选：D。
【点评】本题考查了重力公式、密度公式、阿基米德原理、液体压强公式以及称重法测浮力的应用，分析图象、得出相关信息是关键。
二．填空题（共4小题）
7．2012年9月25日上午，中国首艘航空母舰“辽宁号”正式交接服役，从此中国摆脱了没有航母的历史。如图1甲所示是“辽宁号”航空母舰的图片，“辽宁号”航空母舰舰长304m，舰宽70.5m，飞行甲板长300m、宽70m，排水量达6.7×104t。2012年11月23日上午中国独立自主研发的航母舰载飞机﹣﹣“歼﹣15”首次成功降落在“辽宁舰”甲板上（如图乙所示）。请解答下列问题：
（1）“辽宁号”航空母舰上两名飞机起飞指挥员戴有耳罩的头盔（如图丙所示），其中耳罩的主要作用是 减弱噪声 。
（2）由于飞机起飞时相对于空气要有比较大的速度才能顺利起飞，所以飞机起飞时是顺风好还是逆风好？答： 逆风 （填“顺风”或“逆风”）。
（3）从两名飞机起飞指挥员用“航母style”动作（如图丙所示）向“歼﹣15”飞行员下达起飞指令到飞机飞离航母平台，这一过程中飞机的v﹣t图象大致是图2中的 B 。
（4）加速度是速度变化量与发生这一变化所用时间的比值（）。它是描述物体速度改变快慢的物理量，通常用字母a表示。若一架质量为m＝3×104kg的舰载机以v0＝80m/s的速度降落在航母甲板上，飞机滑行s＝160m，t＝4s便能停下，则飞机滑行的加速度a为 20 m/s2。且根据牛顿第二定律知道：物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体质量的倒数成正比。那么，飞机滑行时受到的阻力f为 6×105 N。
（5）科学兴趣小组的一名同学做了一个实验：把一块长方体木块浮在水面上，然后在木块上面放砝码，当砝码的总质量为345g时，木块恰好浸没在水中（如图3甲所示）。另一名同学想用细线把砝码系在木块下面，也使木块恰好浸没在水中（如图乙所示），试了几次都不成功。这名同学应该用 395 g的砝码。（砝码的密度是7.9g/cm3）。
【分析】（1）减弱噪声的途径：在声源处减弱、在传播过程中减弱、在人耳处减弱；
（2）顺风时，飞机起飞时相对于空气的速度等于两者速度之差；逆风时，飞机起飞时相对于空气的速度等于两者速度之和；
（3）飞机起飞需要较大的速度，所以飞机在起飞过程中的速度是在不断增加的；
（4）根据题目中的加速度的定义和牛顿第二定律的内容提示，求出飞机的加速度和阻力。
（5）在甲图中，木块和砝码处于漂浮状态，在乙图中，木块和砝码处于悬浮状态，都有浮力等于总重力这一关系。利用这个关系，再分别写出浮力和总重力的表达式，即可解出砝码乙的质量。
【解答】解：
（1）起飞指挥员佩戴有耳罩的头盔是在人耳处减弱噪声；
（2）由于飞机起飞时相对于空气要有比较大的速度才能顺利起飞，当顺风时，飞机相对于空气的速度等于飞机的速度减去风速；逆风时，飞机相对于空气的速度等于飞机的速度加上风速。所以飞机逆风起飞时，飞机相对于空气的速度较大；
（3）从两名飞机起飞指挥员用“航母style”动作（如图丙所示）向歼﹣15飞行员下达起飞指令到飞机飞离航母平台，这一过程中飞机的速度随着时间的增加速度也在不断增加，所以υ﹣t图象大致是图中的B；
（4）根据题目中的定义，加速度是速度变化量与发生这一变化所用时间的比值。初速度v0＝80m/s，末速度为0，时间t＝4s，
故加速度a＝＝＝20m/s2。
根据牛顿第二定律知道：物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体质量的倒数成正比，即F＝ma。
飞机滑行过程中，在水平方向所受阻力f＝ma＝3×104kg×20m/s2＝6×105N。
（5）设甲图中的砝码为m甲，乙图中砝码为m乙，
当木块上面放砝码甲时，G木+G甲＝F甲浮，
即G木+ρ砝码gV甲＝ρ水gV木； ①
当木块下面系上乙砝码时，G木+G乙＝F乙浮，
即G木+ρ砝码gV乙＝ρ水g（V木+V乙）； ②
由①②得：
V乙＝＝，
故砝码乙的质量m乙＝ρ砝码×V乙＝7.9g/cm3×＝395g。
故这名同学应该用395g的砝码.
故答案为：（1）减弱噪声；（2）逆风；（3）B；（4）20；6×105；（5）395；
【点评】本题考查了应用所学知识分析实际问题的能力，获取知识解决问题的能力，有一定难度。
8．如图甲所示，A、B为不同材料制成的体积相同的实心正方体，浸没在盛有水的薄壁圆柱形容器中，容器底面积是正方体下表面积的4倍。开始时刻，A的上表面刚好与水面相平，B在容器底部（未与容器底部紧密接触），A、B之间的绳子绷直，现在沿竖直方向缓慢匀速拉动绳子，A上端绳子的拉力是F，F随A上升的距离h变化的图象如图乙所示，除了连接A、B间的绳子承受拉力有一定限度外，其它绳子不会被拉断，绳的质量和体积忽略不计，则正方体A的体积为 1×103 cm3；整个过程中水对容器底部压强的最小值是 2.2×103 Pa。
【分析】（1）由图乙中AB段可知，此过程是物体A出水面的过程，根据称重法求出A受到的浮力，利用FA＝ρ水gV排求得A物体的体积相同；
（2）已知A、B两物体的体积相同，物体A、B浸没时受到的浮力相等；
由题意和图乙可知：在B点和E点时绳端的拉力，联立两个等式即可求得B的重力；
由图乙可以看出从B到C的过程中拉力的大小不变，由此可知，B点是物体A的下表面刚好离开水面的时候，C点是B的上表面刚好到达水面的时候。所以，根据C点A上升的距离h和物体B的边长可知此时水的深度；然后再根据从C处到D处时物体B受到的浮力求出物体B在D处时浸没的体积，即可求出根据物体B的体积变化，根据容器的底面积求出从C处到D处时液面下降的高度，最后即可得出水的最小深度，利用p＝gh即可求出对容器底部压强的最小值。
【解答】解：（1）由图乙AB段可知，此过程是物体A出水面的过程，BC段中物体B处于浸没状态，CD段此过程是物体B出水面的过程，
根据称重法可知：
在A点时，（GA+GB）﹣（FA浮+FB浮）＝FA＝25N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
在B点时，（GA+GB）﹣FB浮＝FB＝35N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
根据①②可得：FA浮＝10N，
根据F浮＝ρ液gV排可得：
物体A的体积VA＝VA排＝＝＝1×10﹣3m3＝1×103cm3；
（2）因为物体上升时在C、D间的距离小于A、B间的距离，说明在D点时物体A、B间的绳子断了。
E点是绳子断了之后，此时绳端的拉力FE＝GA，
则：GA＝FE＝25N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
因为A、B两物体的体积相同，所以物体A、B浸没时受到的浮力相等，
即：FB浮＝FA浮＝10N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④
由②③④可得：GB＝20N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑤
由图乙可以看出从B到C的过程中拉力的大小不变，由此可知，B点是物体A的下表面刚好离开水面的时候，C点是物体B的上表面刚好到达水面的时候。
据此可知：此时水的深度h′＝13.5cm+10cm＝23.5cm＝0.235m；
由于在D处时物体B受到的浮力为FB浮′，
在D点时，（GA+GB）﹣FB浮′＝FD＝41N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑥
由③⑤⑥可得：FB浮′＝4N，
则VB排′＝＝＝4×10﹣4m3，
正方体的边长L＝＝＝0.1m，
根据已知可得：
容器内部底面枳S容＝4S正＝4L2＝4×（0.1m）2＝4×10﹣2m2，
VB露＝VB﹣VB排′＝1×10﹣3m3﹣4×10﹣4m3＝6×10﹣4m3，
从C处到D处时液面下降的高度△h＝＝＝0.015m，
水的最小深度h最小＝h′﹣△h＝0.235m﹣0.015m＝0.22m，
水对容器底部最小压强p最小＝ρ水gh最小＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.22m＝2.2×103Pa。
故答案为：1×103；2.2×103。
【点评】本题是有关压强和浮力的综合计算题目，首先要掌握液体压强的计算公式及阿基米德原理公式，此题的关键是能够看懂图象，明确AB间的距离大于C、D间的距离，说明物体A、B间的绳子断了是关键。
9．如图所示，将重为G的金属小球用细线系好，浸入盛水的烧杯中（烧杯中的水没有溢出），金属小球受到的浮力为F浮，杯底增加的压力为△F1；若将此金属小球直接投入水中，杯底增加的压力为△F2，则△F2：△F1＝ G：F浮 。
【分析】①首先对金属球进行受力分析，此时金属小球受到竖直向上的拉力、浮力和竖直向下的重力，则根据力的合成可知G＝F浮+F拉，则杯底增加的压力为水对杯底增大的压力，即杯底增加的压力等于金属球此时所收到的浮力。
②如将此金属小球直接投入水中，此时金属球受到竖直向上的支持力、浮力和竖直向下的重力，则根据力的合成可知G＝F支持+F浮，由于支持力是杯底施加的，所以也受到球对杯底的压力，其大小等于支持力的大小，同时水面上升，增大了水对杯底的压力，与浮力大小相同，从而可以计算出此时杯底增加的压力。
【解答】解：
①此时金属小球受到竖直向上的拉力、浮力和竖直向下的重力，如图1所示：
则G＝F浮+F拉，
而杯底增加的压力等于水对杯底增大的压力，即杯底增加的压力等于金属球此时所受到的浮力，
因此△F1＝F浮；
②如将此金属小球直接投入水中，此时金属球受到竖直向上的支持力、浮力和竖直向下的重力，如图2所示：
则G＝F支持+F浮，
而支持力是杯底施加的，所以也受到球对杯底的压力，其大小等于支持力的大小，
同时水面上升，增大了水对杯底的压力，与浮力大小相同，
因此△F2＝F支持+F浮＝G，
所以△F2：△F1＝G：F浮。
故答案为：G：F浮。
【点评】本题考查了：物体的受力分析、物体的平衡条件，是一道难题。本题的关键是物体浮沉条件和浮力公式的灵活运用。
10．如图所示，一个体积为260cm3、半径为5cm的实心铁质半球体，静止在一个水平放置的盛水的平底容器底部，此时容器底面距水面的深度为15cm，则半球在水中受到的浮力为 2.6N ，水对半球面部分向上的压力为 10.45N 。（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）
【分析】（1）实心铁质半球体浸没时排开水的体积和自身的体积相等，根据F浮＝ρ液gV排求出半球在水中受到的浮力；
（2）根据S＝πr2求出半球体的上表面积，根据题意求出上表面的深度，利用p＝ρ液gh求出上表面受到的水的压强，再利用F＝pS求出半球体的上表面受到的压力，然后根据浮力产生的原因F浮＝F向上﹣F向下求出水对半球面部分向上的压力。
【解答】解：
（1）因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
所以，半球在水中受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×260×10﹣6m3＝2.6N；
（2）由题意可知，实心铁质半球体的半径r＝5cm＝0.05m，上表面所处的深度h′＝h﹣r＝15cm﹣5cm＝10cm＝0.1m，
半球体的上表面积S＝πr2，上表面受到的水的压强p＝ρ水gh′，
由p＝可得，半球体的上表面受到的压力：
F向下＝pS＝ρ水gh′×πr2＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m×3.14×（0.05m）2＝7.85N，
由浮力产生的原因F浮＝F向上﹣F向下可得，水对半球面部分向上的压力：
F向上＝F浮+F向下＝2.6N+7.85N＝10.45N。
故答案为：2.6N；10.45N。
【点评】本题考查了阿基米德原理和液体压强公式、固体压强公式、浮力产生原因的应用，要注意物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等。
实验序号
h（厘米）
F1（牛）
F2（牛）
F浮（牛）
△F水（牛）
1
0
8.0
12.0
0
0
2
0.5
7.8
12.2
0.2
0.2
3
1.0
7.6
12.4
0.4
0.4
4
1.5
7.4
12.6
0.6
0.6
5
2.0
7.2
13.0
0.8
1.0
6
2.5
7.0
13.7
1.0
1.7
7
3.0
6.8
14.4
1.2
2.4
8
3.5
6.6
15.1
1.4
3.1
9
4.0
6.6
15.1
1.4
3.1
实验序号
1
2
3
4
5
6
7
8
h（cm）
0
2
4
6
8
10
12
14
F（N）
8
7
6
5
4
3
2
1
△F（N）
0
1
2
3
4
5
6
7
实验序号
9
10
h（cm）
18
20
F（N）
﹣
﹣
△F（N）
﹣
﹣
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