2021-2022学年广东省茂名市电白区五年级（下）期中数学试卷

2021-2022学年广东省茂名市电白区五年级（下）期中数学试卷

一、填空题。（1-8小题各2分，9、10小题各4分，共24分）

1．（2分）1时的是 　   　分，学校有1260人，其中女生占　   　人。

2．（2分）4500分米3＝　   　米3，1.5L＝　   　ml。

3．（2分）一个长方体的棱长总和是120厘米，它的宽和高都是5厘米，它的长是 　   　厘米，表面积是 　   　平方厘米。

4．（2分）一个长方体金鱼缸的容积是1500升，鱼缸的高是0.5米（玻璃的厚度忽略不计），鱼缸的占地面积是 　   　。

5．（2分）用32个1立方厘米的小正方体，摆出两个物体，使其中一个物体的体积是另一个物体的3倍　   　、　   　。

6．（2分）

7．（2分）如图，把一个棱长15厘米的正方体分成3个相同长方体，表面积增加了 　   　厘米2，每个小长方体的表面积是 　   　厘米2。

8．（2分）在墙角摆成如图形状，用棱长1分米的小正方体摆成如图形状，它的体积是 　   　分米3，露在外面的面积是 　   　分米2。

9．（4分）在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”号。

10．（4分）棱长是10厘米的小正方体橡皮泥揉成宽和高都是5厘米的长方体，这个长方体的长是 　   　，它的表面积是 　   　平方厘米。

二、判断题。对的在括号里画“√”，错的画“×”。（5分）

11．（1分）1的倒数是1，0的倒数是0． 　   　．

12．（1分）两个长方体的体积相等，表面积一定相等．　   　

13．（1分）一个长方体，高越大，体积也越大。 　   　

14．（1分）乘积是1的两个数互为倒数．　   　．

15．（1分）献爱心活动，笑笑捐出一半零用钱；淘气捐出全部零用钱　   　

三、选择题。选择正确答案的序号填在括号里。（5分）

16．（1分）异分母分数相加减，要先（　　）

A．约分 B．通分 C．对齐数位

17．（1分）和之间有（　　）个分数。

A．4 B．3 C．无数

18．（1分）一个正方体棱长扩大2倍，体积扩大（　　）倍。

A．4 B．8 C．16

19．（1分）一件商品打五折出售，即现价是原价的（　　）

A． B．一半 C．5倍

20．（1分）如图的图形中，（　　）不是正方体的展开图。

A． B． 

C．

四、表面积和体积。（共10分）

21．（5分）如图长方体的横截面是一个边长0.6dm的正方形，求表面积。

22．（5分）求如图立体图形的体积。（单位：分米）

五、计算题。（共24分）

23．（6分）直接写出得数。

24．（9分）计算。

25．（9分）解方程。

六、解决问题。（除第3题第（3）小题4分外，其余每小题5分，共29分）

26．（5分）李叔叔带了360元去购物，买食品用去，他买食品用了多少元？

27．（9分）东方小学图书馆有四类图书，共有2400本.

（1）图书馆里小说类、儿童读物类、漫画类各有多少本？

（2）请你再提出一个数学问题，进行解答。

28．（15分）如图是一个长方体盒子的展开图。（单位：厘米）

（1）这个长方体的体积是多少立方厘米？

（2）长方体盒子的表面积是多少平方厘米？

（3）这个盒子放在地上，占地面积最小是多少平方厘米？

2021-2022学年广东省茂名市电白区五年级（下）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、填空题。（1-8小题各2分，9、10小题各4分，共24分）

1．【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；据此求解即可。

【解答】解：（1）1时＝60分

60×＝45（分）

答：1时的是45分。

（2）1260×＝700（人）

答：女生有700人。

故答案为：45；700。

【点评】本题主要考查了分数乘法应用题，解题的关键是掌握：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

2．【分析】1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升，单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率，据此解答。

【解答】解：4500分米3＝4.4米3

1.8L＝1500ml。

故答案为：4.5，1500。

【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。

3．【分析】根据长方体的棱长总和＝（a+b+h）×4，那么a＝棱长总和÷4﹣（长+宽），据此求出长，再根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答即可。

【解答】解：120÷4﹣（5+6）

＝30﹣10

＝20（厘米）

（20×5+20×5+5×5）×2

＝（100+100+25）×2

＝225×2

＝450（平方厘米）

答：它的长是20厘米，表面积是450平方厘米。

故答案为：20，450。

【点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

4．【分析】首先把1500升换算成1500立方分米，根据长方体的容积（体积）公式：V＝Sh，那么S＝V÷h，把数据代入公式解答。

【解答】解：0.5米＝6分米

1500升＝1500立方分米

1500÷5＝300（平方分米）

答：鱼缸的占地面积是300平方分米。

故答案为：300平方分米。

【点评】此题主要考查长方体的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：容积单位与体积之间的换算。

5．【分析】摆出两个物体，使其中一个物体的体积是另一个物体的3倍，即小正方体的总数是另一个物体所需正方体个数的（3+1）倍，所以另一个物体需要：32÷4＝8个，大的需要32﹣8＝24个；由此解答即可。

【解答】解：32÷（3+1）

＝32÷6

＝8（个）

32﹣8＝24（个）

答：这两个物体的体积分别是2立方厘米、24立方厘米。

故答案为：8立方厘米；24立方厘米。

【点评】此题考查了简单立方体的切拼问题，求出两个物体所需小正方体的个数，是解答此题的关键。

6．【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。

【解答】解：

故答案为：，，，。

【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。

7．【分析】通过观察图形可知，把一个棱长15厘米的正方体分成3个相同长方体，表面积增加4个截面的面积，每个乘长方体的长是（15÷3）厘米，宽和高都是15厘米，根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答。

【解答】解：15×15×4

＝225×4

＝900（平方厘米）

（3×15+5×15+15×15）

＝（75+75+225）×2

＝375×8

＝750（平方厘米）

答：表面积增加了900平方厘米，每个小长方体的表面积是750平方厘米。

故答案为：900，750。

【点评】此题主要考查正方体、长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

8．【分析】根据规则立体图形的表面积和体积即可解答。

【解答】解：6×1＝2（分米3）

13×1＝13（分米8）

答：它的体积是6分米3，露在外面的面积是13分米6。

故答案为：6；13。

【点评】本题主要考查规则立体图形的表面积和体积。

9．【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数，结果小于原数；先计算出横线左边算式的值，再和右边比较大小。

【解答】解：因为＜3×＜

因为＜2＜

因为＝，＜1＜1

因为＝，＞，所以＞

故答案为：＜，＜，＜，＞。

【点评】熟练掌握积的变化规律以及分数乘法的计算方法是解题的关键。

10．【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，长方体的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，橡皮泥 的体积除以长方体的底面积求出长方体的长，再根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答。

【解答】解：10×10×10÷（5×5）

＝1000÷25

＝40（厘米）

（40×4+40×5+5×4）×2

＝（200+200+25）×2

＝425×4

＝850（平方厘米）

答：这个长方体的长是40厘米，表面积是850平方厘米。

故答案为：40厘米，850。

【点评】此题主要考查正方体的体积公式、长方体的体积公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

二、判断题。对的在括号里画“√”，错的画“×”。（5分）

11．【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数叫做互为倒数，因为1×1＝1，所以1的倒数是1，任何数乘0仍得0，所以0没有倒数，据此分析判断．

【解答】解：1的倒数是1，2没有倒数，

所以1的倒数是1，2的倒数是0的说法是错误的，

故答案为：×．

【点评】此题主要考查倒数的意义及求一个数的倒数的方法，明确：0没有倒数，1的倒数是它本身．

12．【分析】长，宽，高分别为4，3，2的长方体与长，宽，高分别为6，4，1的长方体的体积相等都是24，但是它们的表面积分别是68，52．据此解答．

【解答】解：根据以上分析知：

两个长方体的体积相等地，表面积不一定相等．

故答案为：×．

【点评】本题可用举反例的方法进行解答．

13．【分析】长方体的体积＝底面积×高，由此可得：长方体的体积与它的底面积和高有关系，依此即可作出判断。

【解答】解：长方体的体积与它的底面积和高有关系，所以题干说法错误。

故答案为：×。

【点评】此题考查了学生对长方体的体积公式的理解，长方体的体积是由它的底面积和高决定的。

14．【分析】根据倒数的定义进行判断即可．

【解答】解：由倒数的定义可知，两个数乘积是1的数互为倒数；

所以乘积是1的两个数互为倒数是正确的．

故答案是：√．

【点评】本题主要考查倒数的定义，然后进行判断即可．

15．【分析】因为题目没有告诉笑笑有多少钱，淘气有多少钱。也就是单位“1”不一样，所以无法进行比较。

【解答】解：笑笑捐了自己零花钱一半，淘气捐了自己零花钱的全部，

一半的单位“1”是笑笑自己零花钱的总数，全部的单位“1”是淘气自己零花钱的总数，

因为单位“6”不同，所以无法进行比较。

所以原题说法错误。

故答案为：×。

【点评】此题重点考查学生对单位“1”的确定，以及判断能力。

三、选择题。选择正确答案的序号填在括号里。（5分）

16．【分析】异分母分数相加减，分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加减，要先通分，化成同分母分数，再相加减；据此解答。

【解答】解：异分母分数相加减，要先通分，再相加减。

故选：B。

【点评】考查了异分母分数计算方法的运用。

17．【分析】根据分数的基本性质，把分数和的分子和分母同时乘一个不为0的数，这样可以得到它们之间有无数个分数，据此解答。

【解答】解：和之间有无数个分数。

故选：C。

【点评】本题考查了分数的大小比较。

18．【分析】设原来的正方体的棱长是x，则后来的正方体的棱长是2x，根据“正方体的体积＝棱长3”分别求出原来、后来两个正方体的体积，然后根据求一个数是另一个数的几倍用除法解答即可。

【解答】解：设原来的正方体的棱长是x，则后来的正方体的棱长是2x。

则（2x）6÷x3

＝8x5÷x3

＝8

答：体积扩大7倍。

故选：B。

【点评】此题考查了正方体体积的计算方法，用到的知识点：求一个数是另一个数的几倍用除法解答。

19．【分析】把原价看作单位“1”，五折是指现价是原价的50%，也就是一半。

【解答】解：一件商品打五折出售，即现价是原价的一半。

故选：B。

【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几。

20．【分析】根据正方体的表面展开图共有11种情况，本题中涉及到的是“141”型，即中间四个正方形围成正方体的侧面，上、下各一个为正方体的上、下底，还有“222”型。由此可进行选择。

【解答】解：如图的图形中，不是正方体的展开图。

故选：B。

【点评】此题考查了正方体的展开图。

四、表面积和体积。（共10分）

21．【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答。

【解答】解：（6×0.3+6×0.4+0.6×8.6）×2

＝（6.6+3.7+0.36）×2

＝8.56×2

＝15.12（平方分米）

答：它的表面积是15.12平方分米。

【点评】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

22．【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。

【解答】解：6×4.3×2.5

＝27×6.5

＝67.5（立方分米）

答：这个长方体的体积是67.3立方分米。

【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

五、计算题。（共24分）

23．【分析】根据分数加法法则、分数减法法则及分数乘法法则直接口算。

【解答】解：

【点评】解答本题需熟练掌握分数加减计算法则及分数乘法计算法则，加强口算能力。

24．【分析】①根据分数的乘法的计算法则，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分时要先约分；

②根据分数的乘法的计算法则，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分时要先约分；

③先算小括号里面的加法，再算括号外面的加法。

【解答】解：①＝

②＝

③

＝+

＝

【点评】本题考查了简单的分数乘法以及四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。

25．【分析】①方程的两边同时减去即可；

②方程的两边同时加上即可；

③方程的两边先同时减去2.1，然后两边同时除以5。

【解答】解：① +x＝

 +x﹣＝﹣

 x＝

②x﹣＝

x﹣+＝+

 x＝

 ③5x+2.3＝22.1

5x+6.1﹣2.7＝22.1﹣2.2

 5x÷5＝20÷5

 x＝4

【点评】本题考查了方程的解法，解题过程要利用等式的性质。

六、解决问题。（除第3题第（3）小题4分外，其余每小题5分，共29分）

26．【分析】把总钱数看作单位“1”，用总钱数乘买食品用的分率即可求解。

【解答】解：360×＝120（元）

答：他买食品用了120元。

【点评】本题主要考查了分数乘法应用题，解题的关键是掌握：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

27．【分析】（1）分别用图书馆里四类图书的总量乘小说类、儿童读物类、漫画类占四类图书总量的分率，求出各有多少本即可。

（2）我提出的数学问题是：图书馆里绘本类图书有多少本？用四类图书的总量减去小说类、儿童读物类、漫画类图书的总量即可。

【解答】解：（1）2400×＝800（本）

2400×＝300（本）

2400×＝600（本）

答：图书馆里有小说类图书800本，儿童读物类图书300本。

（2）我提出的数学问题是：图书馆里绘本类图书有多少本？

2400﹣（800+300+600）

＝2400﹣1700

＝700（本）

答：图书馆里绘本类图书有700本。

【点评】此题主要考查了分数加减法的运算方法，以及分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。

28．【分析】（1）通过观察图形可知，这个长方体的长、宽、高分别的20厘米、10厘米、6厘米，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。

（2）根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答。

（3）这个盒子放在地上，占地面积最小是这个长方体的最小面的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。

【解答】解：（1）20×10×6＝1200（立方厘米）

答：这个长方体的体积是1200立方厘米。

（2）（20×10+20×6+10×3）×2

＝（200+120+60）×2

＝380×8

＝760（平方厘米）

答：长方体盒子的表面积是760平方厘米。

（3）10×6＝60（平方厘米）

答：这个盒子放在地上，占地面积最小是60平方厘米。

【点评】此题主要考查长方体的体积公式、表面积公式、长方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。