专题05离心运动-高考物理圆周运动常用模型最新模拟题精练

高考物理《圆周运动》常用模型最新模拟题精练

专题05.离心运动

一．选择题

1.（2022江西九江期末）2022年3月23日的天宫课堂中,航天员王亚平向同学们演示了太空中的水油分离实验。在地面,将水油放置在一起会有分层现象,油在上水在下,但在空间站,由于失重的环境,水油不会自然分离。在实验展示过程中,航天员叶光富化身“人体离心机”,这才完成了水油分离。“人体离心机”可以简化为如图所示的模型:即用绳子一端系住装有水油混合的小瓶,以绳子的另一端点 O 为圆心做匀速圆周运动。关于该实验,下列说法中正确的是

A.小瓶中的水与油不会和地面上一样出现分层,原因是空间站中的物体不受重力

B.圆周运动让小瓶里的水和油产生了离心现象,密度较大的水集中于小瓶的底部

C.水和油成功分层后,水和油做圆周运动的向心加速度大小相等

D.水和油成功分层后,水做圆周运动的向心力完全由瓶底对水的弹力提供

【参考答案】.B

【名师解析】因为空间站所受重力全部用来提供向心力而处于完全失重状态，所以试管中的水与油不会和地面上一样出现分层现象，故 A 错误；水的密度大于油的密度，在混合液体中取半径相同处体积相等的水

和油的液体小球，水球的质量大，根据可知，水球需要的向心力更大，故当向心力不足时，

将会做离心运动，水会向瓶底移动，圆周运动让试管里的水和油产生了离心现象，密度较大的水将集中

于试管的底部，故 B 正确；根据 知，角速度相同时，水的半径大，向心加速度也就大，Ｃ错误；

水对油有指向圆心的作用力提供油做圆周运动的向心力，水做圆周运动的向心力由瓶底对水的弹力和油

对水的作用力的合力提供，D 错误。

2．（2022河北普通高中第一次联考）如图为用于超重耐力训练的离心机。航天员需要在高速旋转的座舱内完成超重耐力训练。这种训练的目的是为了锻炼航天员在承受巨大过载的情况下仍能保持清醒，并能进行正确操作。离心机拥有长18m的巨型旋转臂，在训练中产生8g的向心加速度，航天员的质量为，可视为质点，，则下列说法正确的是

A．离心机旋转的角速度为

B．离心机旋转的角速度为

C．座椅对航天员的作用力约为5600N

D．座椅对航天员的作用力约为5644N

【参考答案】．AD

【名师解析】：由向心加速度公式，得，由向心力公式得，座椅对航天员的作用力约为。A、D正确。

【命题意图】本题以超重耐力训练的离心机为情境载体，考查向心加速度与角速度关系，考查力的合成与分解等知识。考查理解能力、推理论证能力。体现科学思维、科学态度与责任的学科素养，突出对基础性、应用性的考查要求。

3. （2021北京东城期末）如图所示一个小球在力F作用下以速度v做匀速圆周运动，若从某时刻起小球的运动情况发生了变化，对于引起小球沿a、b、c三种轨迹运动的原因说法正确的是

A．沿a轨迹运动，可能是F减小了一些

B．沿 b轨迹运动，一定是v减小了

C．     沿 c轨迹运动，可能是v减小了      

D．沿 b轨迹运动，一定是F减小了

【参考答案】C

【名师解析】沿a轨迹运动，一定是力F消失了，选项A错误；沿 b轨迹做离心运动，可能是所需要的向心力增大了即v增大了，也可能是力F减小了，选项BD错误；沿 c轨迹做向心运动，可能是所需要的向心力减小了即v减小了，选项C正确。  

4.(多选)无缝钢管的制作原理如图所示,竖直平面内,管状模型置于两个支撑轮上,支撑轮转动时通过摩擦力带动管状模型转动,铁水注入管状模型后,由于离心作用,铁水紧紧地覆盖在模型的内壁上,冷却后就得到无缝钢管。已知管状模型内壁半径为r,则下列说法正确的是(　　)

A.铁水是由于受到离心力的作用才覆盖在模型内壁上的

B.模型各个方向上受到的铁水的作用力相同

C.若最上部的铁水恰好不离开模型内壁,此时仅重力提供向心力

D.管状模型转动的角速度ω最小为

【参考答案】CD

【名师解析】

:铁水是由于离心作用而覆盖在模型内壁上的,模型对它的弹力和重力的合力提供向心力,选项A错误。模型最下部受到的铁水的作用力最大,最上部受到的作用力最小,选项B错误。最上部的铁水如果恰好不离开模型内壁,则重力提供向心力,由mg=mω2r,可得ω=,故管状模型转动的角速度ω至少为,选项C、D正确。

5.关于离心运动,下列说法正确的是(　　)

A.做匀速圆周运动的物体,在向心力的数值发生变化时可能做离心运动

B.做匀速圆周运动的物体,在外界提供的向心力突然变大时将做近心运动

C.物体不受外力,可能做匀速圆周运动

D.做匀速圆周运动的物体,在外界提供的力消失或变小时将做离心运动

【参考答案】ABD

【名师解析】

:当合力大于需要的向心力时,物体要做向心运动,当合力小于所需要的向心力时,物体要做离心运动,所以向心力的数值发生变化时,物体既可能做向心运动也可能做离心运动,故A、B正确;物体不受外力时,将处于平衡状态,处于匀速或静止状态,不可能做匀速圆周运动,故C错误;做匀速圆周运动的物体,在外界提供的力消失或变小时,物体就要远离圆心,此时物体做离心运动,故D正确。

6. （2020陕西咸阳一模）一质量为1.5×103kg的小汽车在水平公路上行驶，当汽车经过半径为80m的弯道时，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为9×103N，下列说法正确的是（　　）

【参考答案】D

【名师解析】汽车在水平面转弯时，做圆周运动，只受重力、支持力、摩擦力三个力，向心力是重力、支持力和摩擦力三个力的合力，故A错误。汽车转弯的速度为6m/s时，所需的向心力F=m=1.5×103×=6.75×102N，故B错误。如果车速达到20m/s，需要的向心力F=m=1.5×103×=7.5×103N，小于最大静摩擦，汽车不会发生侧滑，故C错误。最大加速度，故D正确。
【关键点拨】
汽车做圆周运动，重力与支持力平衡，侧向静摩擦力提供向心力，如果车速达到72km/h，根据牛顿第二定律求出所需向心力，侧向最大静摩擦力比较判断是否发生侧滑。
本题的关键是找出向心力来源，将侧向最大静摩擦力与所需向心力比较，若静摩擦力不足提供向心力，则车会做离心运动。

7.（2020广东佛山一模）大喇叭滑梯是游客非常喜爱的大型水上游乐设施，一次最多可坐4人的浮圈，从高为h的平台由静止开始沿滑梯滑行，到达底部时水平冲入半径为R，开口向上的碗状盆体中，做半径逐渐减小的圆周运动，重力加速度为g，下列说法正确的是

A．人和浮圈沿滑梯下滑过程中处于超重状态

B．人和浮圈刚进入盆体时的速度大小一定是

C．人和浮圈进入盆体后所受的摩擦力指向其运动轨迹的内侧

D．人和浮圈进入盆体后，其所受支持力与重力的合力大于所需的向心力，

【参考答案】：D

【命题意图】   本题以游客沿大喇叭滑梯下滑为情景，考查机械能守恒定律、牛顿运动定律和匀速圆周运动及其相关知识点，考查的核心素养是“运动和力”的观点。。

【解题思路】由于人和浮圈沿滑梯下滑过程中有向下的加速度，所以人和浮圈沿滑梯下滑过程中处于失重状态，选项A错误；若不考虑摩擦阻力，由mgh=mv2，可得v=。由于人和浮圈沿滑梯下滑过程中受到了阻力作用，所以人和浮圈刚进入盆体时的速度一定小于，选项B错误；人和浮圈进入盆体后所受的摩擦力为滑动摩擦力，与运动方向相反，选项C错误；人和浮圈进入盆体后，做半径逐渐减小的圆周运动，为向心运动，其所受支持力与重力的合力大于所需的向心力，选项D正确。

【易错警示】解答此题常见错误主要有：一是对失重超重理解掌握不到位；二是对向心运动理解掌握不到位。

8. 洗衣机的脱水筒如图所示，设其半径为R并绕竖直轴线OO′以角速度ω匀速转动．质量不同的小物件A、B随脱水筒转动且相对筒壁静止．则(　　)

A. 转速减小，质量大的物件先下落

B. 转速增加，物件对筒壁的压力均增加

C. 转速增加，物件受到的摩擦力均增加

D. 转动过程中两物件的向心加速度总是相同

【参考答案】B

【名师解析】质量不同的小物件A、B随脱水筒转动且相对筒壁静止，筒壁对物体的弹力提供向心力，物件受到的摩擦力等于重力，由向心力公式，F=mrω2，ω=2πn，可知转速n增加，物件对筒壁的压力均增加，选项B正确C错误；转速减小，物件对筒壁的压力减小，筒壁对物件的最大静摩擦力减小，只要物件重力仍小于最大静摩擦力，物件就不会下落，选项A错误；转动过程中两物件的向心加速度大小相等，方向不一定相同，选项D错误。

9. 如图所示是一种古老的舂米机。舂米时，稻谷放在石臼A中，横梁可以绕O轴转动，在横梁前端B处固定一舂米锤，当脚踏在横梁另一端C点往下压时，舂米锤便向上抬起。然后提起脚，舂米锤就向下运动，击打A中的稻谷，使稻谷的壳脱落变为大米。已知OC＞OB，则在横梁绕O转动过程中（　　）

A．B、C的向心加速度相等 

B．B、C的角速度关系满足ωB＜ωC 

C．B、C的线速度关系满足vB＜vC 

D．舂米锤击打稻谷时对稻谷的作用力大于稻谷对舂米锤的作用力

【参考答案】.C

【命题意图】  本题以舂米机为情景，考查匀速圆周运动中角速度与线速度的关系、向心加速度、牛顿第三定律及其相关的知识点。

【解题思路】在横梁绕O转动过程中，B、C的角速度相等，选项B错误；由角速度和线速度的关系式v=ωr，OC>OB可知，B、C的线速度关系为vB<vC，选项C正确；根据向心加速度公式a=ω2r=ωv，可知B、C的向心加速度关系为aB<aC，选项A错误；根据牛顿第三定律，舂米锤击打稻谷时对稻谷的作用力等于稻谷对舂米锤的作用力，选项D错误。

10. 如图所示是小姚同学在草地上翻跟头的瞬间。在翻转过程中，其身体以手掌为中心转动，则（   ）

A．  身体上A点转动过程中线速度不变

B．  身体上A、B两点的线速度大小相等

C．  身体上A、B两点的角速度相等

D．  身体上A、B两点向心加速度一样大

【参考答案】.C

【命题意图】  本题以草地上翻跟头为情景，考查匀速圆周运动中线速度、角速度、向心加速度及其相关的知识点。

【解题思路】在以手掌为中心的反转过程中，身体上A点转动过程中线速度大小不变，方向时刻在改变，向下A错误；身体上A、B两点的角速度相等，A点的线速度大于B点，选项B错误C正确；根据向心加速度公式a=ω2r可知，A点的向心加速度大于B点，选项D错误。

11.．如图所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴OO′匀速转动，规定经过圆心O水平向右为x轴的正方向．在圆心O正上方距盘面高为h处有一个正在间断滴水的容器，从t=0时刻开始随传送带沿与x轴平行的方向做匀速直线运动，速度大小为v．已知容器在t=0时刻滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面上时再滴一滴水．下列说法正确的是（    ）

A．从水滴落下到落在圆盘上的时间为

  B．要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，圆盘转动的角速度ω应满足nπ， （n=1，2，3，…）

C．第一滴水与第二滴水在盘面上落点间的最小距离为x．

D．第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的最大距离x．

【参考答案】BD

【名师解析】水滴在竖直方向做自由落体运动，由h=gt2，解得t=，选项A错误；要使每一滴水在圆盘面上的落点都位于同一条直线上，在相邻两滴水的下落时间内，圆盘转过的角度为nπ，所以圆盘转动的角速度ω==nπ， （n=1，2，3，…）选项B正确；第一滴水落在圆盘上的水平位移为x1=vt=v，第二滴水落在圆盘上的水平位移为x2=v·2t=2v，当第二滴水与第一滴水在盘面上的落点位于同一直径上圆心的同侧时，第一滴水与第二滴水在盘面上落点间的距离最小，最小距离x= x2- x1= 2v- v= v，选项C错误；第三滴水在圆盘上的水平位移为x3=v•3t=3v，当第二滴水与第三滴水在盘面上的落点位于同一直径上圆心的两侧时两点间的距离最大，为x=x2+x3=5v，选项D正确。

12. 如图所示，一位同学玩飞镖游戏。圆盘最上端有一P点，飞镖抛出时与P等高，且距离P点为L。当飞镖以初速度v0垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘以经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动。忽略空气阻力，重力加速度为g，若飞镖恰好击中P点，则v0可能为(　　)

A．        B．       C．     D．．

【参考答案】.C

【名师解析】设圆盘的直径为d，飞镖恰好击中P点，根据平抛运动规律，d=gt2，L=v0t，根据匀速圆周运动规律，t=+=              ，联立解得：v0=，n=0,1,2,3，···。选项C正确。

二．计算题

1．.(10分) （2020江西吉安期中）如图所示，半径的两圆柱体A和B，转动轴互相平行且在同一水平面内，轴心间的距离为s=3.2m。两圆柱体A和B均被电动机带动以=6rad/s的角速度同方向转动，质量均匀分布的长木板无初速地水平放置在A和B上，其重心恰好在B的正上方。从木板开始运动计时，圆柱体转动两周，木板恰好不受摩擦力的作用，且仍沿水平方向运动。设木板与两圆柱体间的动摩擦因数相同。重力加速度g=10.0m/s2，取。求：

（1）圆柱体边缘上某点的向心加速度；

（2）圆柱体A、B与木板间的动摩擦因数；

（3）从开始运动到重心恰在A的正上方所需的时间。

【参考答案】.(10分)：(1)12.0m/s2      ⑵0.1     ⑶2.6s

【名师解析】⑴              (2分)   

⑵木板的速度等于圆柱体轮缘的线速度时，木板不受摩擦力。     

                     (4分)                

⑶木板在两圆柱体间加速过程所通过的位移为S1。

因，所以木板在两圆柱体间的运动先是作匀加速直线运动，后作匀速直线运动。

可见，从开始运动到重心恰在A的上方所需的时间应是两部分之和。

       (4分)

2.(12分)翼型飞行器有很好的飞行性能,其原理是通过对降落伞的调节,使空气升力和空气阻力都受到影响,同时通过控制动力的大小而改变飞行器的飞行状态.已知飞行器的动力F始终与飞行方向相同,空气升力F1与飞行方向垂直,大小与速度的平方成正比,即F1=C1v2;空气阻力F2与飞行方向相反,大小与速度的平方成正比,即F2=C2v2.其中C1,C2相互影响,可由运动员调节,满足如图(甲)所示的关系.运动员和装备的总质量为m=90 kg.(重力加速度取g=10 m/s2)

(1)若运动员使飞行器以速度v1=10 m/s在空中沿水平方向匀速飞行,如图(乙)所示.结合(甲)图计算,飞行器受到的动力F为多大?

(2)若运动员使飞行器在空中的某一水平面内做匀速圆周运动,如图(丙)所示,在此过程中调节C1=5.0 N·s2/m2,机翼中垂线和竖直方向夹角为θ=37°,求飞行器做匀速圆周运动的半径r和速度v2大小.(已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)

【名师解析】:(1)选飞行器和运动员为研究对象,由受力分析可知

在竖直方向上mg=C1(2分)

得C1=3 N·s2/m2(1分)

由C1,C2关系图象可得

C2=2.5 N·s2/m2(1分)

在水平方向上,动力和阻力平衡

F=F2　F2=C2(1分)

解得F=750 N.(1分)

(2)设此时飞行器飞行速率为v2,所做圆周运动的半径为r,F1与竖直方向夹角为θ,在竖直方向所受合力为零,

mg=C1cos θ(2分)

水平方向合力提供向心力

C1sin θ=m(2分)

联立解得r=30 m,v2=15 m/s.(2分)

【参考答案】:(1)750 N　(2)30 m　15 m/s

3.（12分）（2023北京名师联考）人类总想追求更快的速度，继上海磁悬浮列车正式运营，又有人提出了新设想“高速飞行列车”，并引起了热议。如图1所示，“高速飞行列车”拟通过搭建真空管道，让列车在管道中运行，利用低真空环境和超声速外形减小空气阻力，通过磁悬浮减小摩擦阻力，最大时速可达4千公里。我们可以用高中物理知识对相关问题做一些讨论，为计算方便，取“高速飞行列车”（以下简称“飞行列车”）的最大速度为v1m=1000m/s；取上海磁悬浮列车的最大速度为v2m=100 m/s；参考上海磁悬浮列车的加速度，设“飞行列车”的最大加速度为a=0.8m/s2。

（1）若“飞行列车”在北京和昆明（距离为L=2000km）之间运行，假设列车加速及减速运动时保持加速度大小为最大值，且功率足够大，求从北京直接到达昆明的最短运行时间t。

（2）列车高速运行时阻力主要来自于空气阻力，因此我们采用以下简化模型进行估算：设列车所受阻力正比于空气密度、列车迎风面积及列车相对空气运动速率的平方；“飞行列车”与上海磁悬浮列车都采用电磁驱动，可认为二者达到最大速度时功率相同，且外形相同。在上述简化条件下，求在“飞行列车”的真空轨道中空气的密度与磁悬浮列车运行环境中空气密度的比值。

（3）若设计一条线路让“飞行列车”沿赤道穿过非洲大陆，如图2所示，甲站在非洲大陆的东海岸，乙站在非洲大陆的西海岸，分别将列车停靠在站台、从甲站驶向乙站（以最大速度）、从乙站驶向甲站（以最大速度）三种情况中，车内乘客对座椅压力的大小记为F1、F2、F3，请通过必要的计算将F1、F2、F3按大小排序。（已知地球赤道长度约为4×104km，一天的时间取86000s）

【名师解析】．（12分）解：

（1）“飞行列车”以最大加速度a=0.8m/s2加速到最大速度v1m=1000m/s通过的距离

      因为，所以列车加速到v1m后保持一段匀速运动，最后以相同大小的加速度匀减速到站停下，用时最短。

加速和减速阶段用时相等：

      匀速阶段用时为：

所以最短运行时间

（2） 列车功率为P，以最大速度vm匀速运行时，牵引力等于阻力f，此时有

由题中简化条件可以写出：阻力，因此。“飞行列车”和磁悬浮列车功率P相同；外形相同，所以迎风面积S相同，因此二者运行环境中空气密度之比为。

（3）地球赤道上的物体因地球自转而具有一定的速度，其大小为

三种情况中乘客相对地心的速度大小v分别为：

设座椅与人之间的相互作用弹力大小为F，地球对人的万有引力为F引，则：

所以