九年级数学下册北京中考数学冲刺模拟卷（一）附答案解析

这是一份九年级数学下册北京中考数学冲刺模拟卷（一）附答案解析，共18页。
2021年北京中考数学冲刺卷（一）考生须知1、本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分，考试时间120分钟.2、在试卷和答题卡上准确填写学校、姓名和准考证号.3、试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.4、在答题卡上，选择题、作图题用铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答.5、考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回.第一部分  选择题（分）一．选择题（共小题，满分分，每小题分）若代数式有意义，则实数的取值范围是（    ）A．         B．       C．       D．实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（    ）A．         B．       C.         D．计算的结果是（    ）A．           B．        C．       D．若直线经过点和，且，则的值可以是（   ）A．         B．       C．         D．如果，那么代数式的值是（    ）A． -3        B． -1      C.  1       D．3如图，网格纸上正方形小格的边长为1．图中线段和点绕着同一个点做相同的旋转，分别得到线段和点，则点所在的单位正方形区域是（   ）A．1区         B．2区       C．3区         D．4区7.跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一．运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度（单位：）与水平距离（单位：）近似满足函数关系（）．下图记录了某运动员起跳后的与的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为A.  B.  C.  D. 8.右图是老北京城一些地点的分布示意图．在图中，分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论：①当表示天安门点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（，）时，表示左安门的点的坐标为（5，）；②当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（，）时，表示左安门的点的坐标为（10，）；③当表示天安门的点的坐标为（1，1），表示广安门的点的坐标为（，）时，表示左安门的点的坐标为（，）；④当表示天安门的点的坐标为（，），表示广安门的点的坐标为（，）时，表示左安门的点的坐标为（，）．上述结论中，所有正确结论的序号是A. ①②③ B. ②③④ C. ①④ D. ①②③④第二部分  非选择题（分）二．填空题（共小题，满分分，每小题分） 写出一个比3大且比4小的无理数：______________．如图，为的直径，为上的点，.若，则          ．如图，中，分别是的中点，连线，若，则线段的长等于          ．分解因式：___________．当           时，二次函数 有最小值______________.14.从甲地到乙地有A，B，C三条不同的公交线路．为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下：公交车用时公交车用时的频数线路合计A59151166124500B5050122278500C4526516723500早高峰期间，乘坐_________（填“A”，“B”或“C”）线路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大．15.某公园划船项目收费标准如下：船型两人船（限乘两人）四人船（限乘四人）六人船（限乘六人）八人船（限乘八人）每船租金（元/小时）90100130150某班18名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为1小时，则租船的总费用最低为________元．16.2017年，部分国家及经济体在全球的创新综合排名、创新产出排名和创新效率排名情况如图所示，中国创新综合排名全球第22，创新效率排名全球第________．

 三．解答题（本题共分，第题，每小题分，第题，分，第题，每小题分，第题，每题分，第题，每题分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）计算：.[来源:Z_xx_k.Com]   解不等式组：     先化简，再求值：，其中．       如图，点在一条直线上，．求证： ．      甲、乙两个工程队均参与某筑路工程，先由甲队筑路公里，再由乙队完成剩下的筑路工程，已知乙队筑路总公里数是甲队筑路总公里数的倍，甲队比乙队多筑路天．（1）求乙队筑路的总公里数；（2）若甲、乙两队平均每天筑路公里数之比为，求乙队平均每天筑路多少公里．           如图，在四边形中，为一条对角线，，为的中点，连接.（1）求证：四边形为菱形；（2）连接，若平分，求的长.       如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与直线交于点.（1）求的值；（2）已知点，过点作平行于轴的直线，交直线于点，过点作平行于轴的直线，交函数的图象于点.①当时，判断线段与的数量关系，并说明理由；②若，结合函数的图象，直接写出的取值范围.如图，是的一条弦，是的中点，过点作于点，过点作的切线交的延长线于点.（1）求证：； （2）若，求的半径.    某班为了解学生一学期做义工的时间情况，对全班50名学生进行调查，按做义工的时间（单位：小时），将学生分成五类： 类（ ），类（），类（），类（），类（），绘制成尚不完整的条形统计图如图11.根据以上信息，解答下列问题：（1） 类学生有_________人，补全条形统计图；（2）类学生人数占被调查总人数的__________%；（3）从该班做义工时间在的学生中任选2人，求这2人做义工时间都在 中的概率．  在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点（点在点的左侧），与轴交于点.（1）求直线的表达式；（2）垂直于轴的直线与抛物线交于点，与直线交于点，若，结合函数的图象，求的取值范围.         如图，在正方形ABCD中，E是边AB上的一动点（不与点A、B重合），连接DE，点A关于直线DE的对称点为F，连接EF并延长交BC于点G，连接DG，过点E作EH⊥DE交DG的延长线于点H，连接BH．（1）求证：GF=GC；（2）用等式表示线段BH与AE的数量关系，并证明．        对于平面直角坐标系中的图形，，给出如下定义：为图形上任意一点，为图形上任意一点，如果，两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形，间的“闭距离”，记作（，）．已知点（，6），（，），（6，）．（1）求（点，）；（2）记函数（，）的图象为图形，若（，），直接写出的取值范围；（3）的圆心为（t，0），半径为1．若（，），直接写出的取值范围．    2021年北京中考数学冲刺卷（一）参考答案一、选择题1-5：DCACC                 6-8：DBD二、填空题9. （答案不唯一）10.25°11.612.13.1    514.c15.38016.3三、解答题17.原式=4× +1-2+2=2+1-2+2=3 .18.19.原式= ，当a= -1时，原式= =.20.21.22.(1)证明：∵E为AD中点，AD=2BC,∴BC=ED, ∵AD∥BC, ∴四边形ABCD是平行四边形，∵AD=2BE, ∠ABD=90°,AE=DE∴BE=ED, ∴四边形ABCD是菱形.(2)∵AD∥BC,AC平分∠BAD ∴∠BAC=∠DAC=∠BCA,∴BA=BC=1, ∵AD=2BC=2，∴sin∠ADB=,∠ADB=30°, ∴∠DAC=30°, ∠ADC=60°.在RT△ACD中，AD=2，CD=1，AC=  .23.(1) ∵函数（x>0）的图象与直线y=x-2交于点A(3，m) ∴m=3-2=1,把A（3,1）代入 得，k=3×1=3.即k的值为3，m的值为1.24.（1）证明：∵DC⊥OA, ∴∠1+∠3=90°, ∵BD为切线，∴OB⊥BD, ∴∠2+∠5=90°, ∵OA=OB, ∴∠1=∠2，∵∠3=∠4，∴∠4=∠5，在△DEB中, ∠4=∠5，∴DE=DB.25.（1）数据总数-已知的小组频数=所求的小组频数（2）小组频数= （3）利用列举法求概率26.(2).由，∴抛物线的顶点坐标为（2，-1），对称轴为直线x=2, ∵ ,∴+=4.令y=-1,y=-x+3,x=4. ∵ ，∴3<<4, 即7<<8, ∴  的取值范围为：7<<8.27.（1）证明：连接． ∵，关于对称．∴．．在和中．∴∴．∵四边形是正方形∴．∴∴∴∵．∴在和．∴≌∴．（2）．证明：上取点使得，连接．∵四这形是正方形．∴．．∵≌∴同理：∴∵∴∴∴∴．∵∴∵∴∴∵．∴在和中∴≌∴在中，，．∴∴．