高考数学一轮复习题型归纳讲义 专题05 函数 5.1函数的三要素 题型归纳讲义 （原卷版+解析版）

中考数学复习策略（仅供参考）

中考复习中，数学占据了一定的位置，那么初三数学生要从哪几方面着手复习呢?

1、学生在第一轮复习阶段不要只钻难题、偏题，也不要搞题海战术，要注重学习方法，回归课本，抓住典型题目进行练习。

课本上的例题最具有典型性，可以有选择地做。在做例题时，要把其中包含的知识点抽出来进行总结、归纳，不要就题论题。另外，对于一些易错题，要在复习阶段作为重点复习，反复审题，加强理解。

2、要注重知识点的梳理，将知识点形成网络。学生经过一学期的学习，要将知识点进行总结归纳，找出区别与联系。

把各章的知识点绘制成知识网络图，将知识系统化、网络化，把知识点串成线，连成面。

3、要注重总结规律，加强解题后的反思。

期末考试前，学校一般都会组织模拟练习，学生要认真对待，注意记录、总结老师对模拟练习的讲评分析。通过模拟练习题，找出复习重点和自身的薄弱点，认真总结解题的规律方法，切忌不要闷头做题。

专题四  《函数》讲义

5.1函数的三要素

知识梳理.函数的概念

1．函数的有关概念

(1)函数的定义域、值域：

在函数y＝f(x)，x∈A中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域．

(2)函数的三要素：定义域、值域和对应关系．

(3)相等函数：如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，则这两个函数相等，这是判断两函数相等的依据．

2．函数的三种表示法

3．分段函数

若函数在其定义域内，对于定义域内的不同取值区间，有着不同的对应关系，这样的函数通常叫做分段函数．

题型一. 定义域

考点1.具体函数定义域

1．函数f（x）＝（2x﹣1）0的定义域是（　　）

A．（﹣∞，1] B．（）∪（） 

C．（﹣∞，1） D．

2．函数的定义域为M，g（x）＝ln（x2+3x+2）的定义域为N，则M∪∁RN＝（　　）

A．[﹣2，1） B．（﹣2，1） C．（﹣2，+∞） D．（﹣∞，1）

考点2.抽象函数定义域

3．若函数f（3﹣2x）的定义域为[﹣1，2]，则函数f（x）的定义域是　       　．

4．函数y＝f（x）的定义域为[﹣1，2]，则函数y＝f（1+x）+f（1﹣x）的定义域为（　　）

A．[﹣1，3] B．[0，2] C．[﹣1，1] D．[﹣2，2]

考点3.已知定义域求参

5．已知函数f（x）＝lg（ax2+3x+2）的定义域为R，则实数a的取值范围是　                　．

6．若函数f（x）＝（2a2+5a+3）x2+（a+1）x﹣1 的定义域、值域都为R，则实数a满足（　　）

A．a＝﹣1或a B． 

C．a≠﹣1或a D．a

题型二.解析式

考点1.待定系数法

1．已知函数f（x）是一次函数，且f[f（x）]＝9x+4，求函数f（x）的解析式．

2．已知f（x）是二次函数，且满足f（0）＝1，f（x+1）﹣f（x）＝2x，则f（x）的解析式是　            　．

考点2.换元法

3．已知，则函数f（x）的解析式为　                　．

4．已知f（），求f（x）的解析式．

考点3.凑配法

5．（1）已知f（），求f（x）的解析式；

（2）已知f（x）＝x2，求f（x）．

6．已知f（3x）＝4xlog23+10，则f（2）+f（4）+f（8）+…+f（210）的值等于　    　．

考点4.方程组法

7．已知函数f（x）满足f（x）+2f（﹣x）＝3x，则f（1）＝　   　．

8．已知函数f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，f（x）+g（x）＝2•3x，则函数f（x）＝　       　．

考点5.求谁设谁

9．已知函数f（x）为奇函数，当x∈（0，+∞）时，f（x）＝log2x，（1）求f（x）的解析式； （2）当f（x）＞0时．求x的取值范围．

10．定义域为R的函数f（x）满足f（x+1）＝2f（x），且当x∈（0，1]时，f（x）＝x2﹣x，则当x∈（﹣1，0]时，f（x）的值域为（　　）

A．[] B．[] C．[，] D．[0，]

考点6.利用对称求解析式

11．下列函数中，其图象与函数y＝lnx的图象关于直线x＝1对称的是（　　）

A．y＝ln（1﹣x） B．y＝ln（2﹣x） C．y＝ln（1+x） D．y＝ln（2+x）

12．设函数y＝f（x）的图象与y＝2x+a的图象关于y＝﹣x对称，且f（﹣2）+f（﹣4）＝1，则a＝（　　）

A．﹣1 B．1 C．2 D．4

题型三. 值域

考点1.利用单调性求值域

1．下列函数中，与函数的定义域和值域都相同的是（　　）

A．y＝x2+2x，x＞0 B．y＝|x+1| 

C．y＝10﹣x D．

2．已知函数f（x）＝log3（x﹣2）的定义域为A，则函数g（x）＝（）2﹣x（x∈A）的值域为（　　）

A．（﹣∞，0） B．（﹣∞，1） C．[1，+∞） D．（1，+∞）

考点2.换元法

3．函数的值域为（　　）

A．（﹣∞，﹣4] B．（﹣∞，4] C．[0，+∞） D．[2，+∞）

4．函数f（x）＝log2（x2﹣2x+3）的值域为（　　）

A．[0，+∞） B．[1，+∞） C．R D．[2，+∞）

考点3.分离常数

5．函数在x∈[0，+∞）上的值域是　      　．

6．已知函数，则该函数在（1，3]上的值域是（　　）

A．[4，5） B．（4，5） C． D．

7．函数的值域是　               　．

8．下列求函数值域正确的是（　　）

A．函数，x∈[﹣3，﹣1]的值域是 

B．函数的值域是 

C．函数的值域是 

D．函数的值域是

课后作业.函数的三要素

1．函数的定义域为（　　）

A．[1，10] B．[1，2）∪（2，10] 

C．（1，10] D．（1，2）∪（2，10]

2．已知函数f（x），则的值为（　　）

A． B． C．﹣2 D．3

3．已知，则函数f（x）的解析式为（　　）

A．f（x）＝x4﹣2x2（x≥0） B．f（x）＝x4﹣2x2 

C． D．

4．已知函数f（x）满足2f（x﹣1）+f（1﹣x）＝2x﹣1，求：f（x）解析式．

5．已知f（x）的值域为R，那么a的取值范围是（　　）

A．（﹣∞，﹣1] B．（﹣1，） C．[﹣1，） D．（0，1）

6．用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值设f（x）＝min{2x，x+2，10﹣x}（x≥0），则f（x）的最大值为　 　．