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湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三物理下学期模拟考试（一）试卷（Word版附答案）
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这是一份湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三物理下学期模拟考试（一）试卷（Word版附答案），共16页。
炎德·英才大联考湖南师大附中2023届模拟试卷（一）
物理
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1．甲图为不同温度下的黑体辐射强度随波长的变化规律；乙图中，某种单色光照射到光电管的阴极上时，电流表有示数；丙图为氢原子能级图，有大量处于能级的氢原子向低能级跃迁；丁图为放射性元素剩余质量与原质量的比值随时间的变化规律，下列说法正确的是（ ）
A．甲图中，随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动
B．乙图中，用频率更低的光照射光电管的阴极时，电流表一定没有示数
C．丙图中，从能级跃迁到能级时产生的光子波长最小
D．丁图中，的半衰期是5730年，则100个经过5730年还剩50个
2．如图所示的变速自行车有3个链轮和6个飞轮，链轮和飞轮的齿飞轮数如下表所示（齿轮的半径与齿数成正比）。假设踏板的转速不变，通过选择不同的链轮和飞轮，该自行车行驶的最大速度与最小速度之比为（ ）
名称
链轮
飞轮
齿数
48
38
28
14
16
18
22
24
28
A．12：7 B．2：1 C．24：7 D．16：5
3．为了研究某种透明新材料的光学性质，将其压制成半圆柱形，如图甲所示。一束激光由真空沿半圆柱体的径向与其底面过O点的法线成角射入，CD为光学传感器，可以探测光的强度，从AB面反射回来的光强随角变化的情况如图乙所示。现在将这种新材料制成的一根光导纤维束弯成半圆形，暴露于空气中（假设空气中的折射率与真空相同），设半圆形外半径为R，光导纤维束的半径为r，，，则下列说法正确的是（ ）
A．该新材料的折射率
B．该新材料的折射率
C．图甲中若减小入射角，则反射光线和折射光线之间的夹角也将变小
D．用同种激光垂直于光导纤维束端面EF射入，如图丙，若该束激光不从光导纤维束侧面外泄，则弯成的半圆形半径R与纤维束半径r应满足的关系为
4．我国空间站组合体在2022年9月30日由两舱“一”字构型转变为两舱“L”字构型。“中国空间站”在距地面高400 km左右的轨道上做匀速圆周运动，在此高度上有非常稀薄的大气，因气体阻力的影响，轨道高度1个月大概下降2 km，空间站安装有发动机，可对轨道进行周期性修正。假设中国空间站正常运行轨道高度为h，经过一段时间t，轨道高度下降了，在这一过程中其机械能损失为。已知引力常量为G，地球质量为M，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，空间站质量为m。规定距地球无限远处为地球引力零势能点，地球附近物体的引力势能可表示为，其中M为地球质量，m为物体质量，r为物体到地心的距离。则下列说法中正确的是（ ）
A．“中国空间站”正常在轨道上做圆周运动的向心加速度大小为
B．“中国空间站”正常在轨道上做圆周运动的线速度大小为
C．“中国空间站”正常在轨做圆周运动的周期为
D．“中国空间站”轨道高度下降时的机械能损失
5．如图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数比为2：1，原线圈输入的交流电压瞬时值的表达式为，定值电阻的阻值为10Ω，电阻箱的初始阻值为20Ω，灯泡L阻值恒为20Ω，电流表为理想电流表，则下列说法正确的是（ ）
A．电流表的示数为
B．逐渐增大的阻值，的功率逐渐变大
C．当时，副线圈功率达到最大
D．若将换为一个理想二极管，则灯泡L两端电压的有效值为
6．如图所示，一辆四分之一圆弧小车停在不光滑的水平地面上，质量为m的小球从静止开始由车顶无摩擦滑下，且小车始终保持静止状态，设小球的球心与O点的连线与竖直方向的夹角为，重力加速度为g，则地面对小车的静摩擦力的最大值为（ ）
A． B． C． D．
7．如图所示，在倾角为30°底端具有挡板的固定斜面上，滑块b的一端通过一劲度系数为的轻质弹簧与另一滑块a连接后置于斜面上，滑块b的另一端通过一不可伸长的轻绳跨过光滑的定滑轮与带孔的小球c连接，小球c穿在光滑的固定轻杆上，轻杆与水平方向的夹角为37°，初始时用手托住小球c置于M点，此时MO水平，弹簧被拉伸且弹力大小为8N，释放小球c，小球恰好能滑至N点，滑块a始终未离开挡板，已知，，，若整个运动过程中，绳子一直绷紧，定滑轮的大小不计，，，则下列说法正确的是（ ）
A．滑块b与斜面间的动摩擦因数为0.75
B．小球c滑至MN的中点处的速度为
C．小球c从M点滑至N点的过程中，经过MN中点处时重力的功率最大
D．小球c从M点滑至N点的过程中，弹簧的弹性势能经历了先减小再增大的过程
二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
8．如图所示电路中，三个相同的灯泡a、b、c和线圈、与直流电源连接，线圈的电阻忽略不计。开关S从闭合状态突然断开时，下列判断正确的有（ ）
A．a先变亮，然后逐渐变暗 B．b先变亮，然后逐渐变暗
C．c先变亮，然后逐渐变暗 D．b、c都逐渐变暗
9．如图所示，半径为R的圆弧与水平面相切于圆弧最低点B，在圆弧上过最低点B架设一个固定的光滑斜面AB，靠在圆弧上的A点，一个质量为m可看成质点的物体从A点由静止释放，然后物体停在距B点为L处的C点，已知物体与水平面的动摩擦因数为，不考虑拐点B处的机械能的损失，重力加速度为g，则（ ）
A．物体在斜面AB上运动时重力做功的平均功率为
B．物体在斜面AB上运动时重力做功的平均功率为
C．物体在斜面AB上运动时重力的冲量大小为
D．物体在斜面AB上运动时重力的冲量大小为
10．如图所示，两个等大、平行放置的均匀带电圆环相距，所带电荷量分别为、，圆心A、B连线垂直于圆环平面。以A点为坐标原点，沿AB方向建立x轴，将带正电的粒子（重力不计）从A点静止释放。粒子从A点运动到B点的过程中，下列关于电势、电场强度E、粒子的动能和电势能随位移x的变化图线中，可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
11．如图所示，绝缘中空轨道竖直固定，圆弧段COD光滑，对应圆心角为120°，C、D两端等高，O为最低点，圆弧圆心为，半径为R，直线段AC、HD粗糙，与圆弧段分别在C、D端相切，整个装置处于方向垂直于轨道所在平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，在竖直虚线MC左侧和ND右侧还分别存在着场强大小相等、方向水平向右和向左的匀强电场。现有一质量为m、电荷量恒为q、直径略小于轨道内径、可视为质点的带正电小球，从轨道内距C点足够远的P点由静止释放，若，小球所受电场力等于其重力的倍，重力加速度为g。则（ ）
A．小球第一次沿轨道AC下滑的过程中先做加速度减小的加速运动，后做匀速运动
B．小球经过O点时，对轨道的弹力可能为
C．经足够长时间，小球克服摩擦力做的总功是
D．小球在轨道内受到的摩擦力可能为
第Ⅱ卷
三、实验题（12题4分，13题10分）
12．（4分）（1）甲小组利用弹簧测力计探究两个互成角度的力的合成规律，装置如图甲所示。
①甲小组先用一个弹簧测力计施加一个力把结点拉至O点，记下这个力。再用两个弹簧测力计分别钩住细绳套仍将结点拉至O点，记录下这两个力。这里采用的实验方法是________。
A．微元法 B．理想实验法 C．等效替代法 D．控制变量法
②甲小组实验中，下列操作正确的是________。
A．应保证角与角始终相等
B．应保证细绳与纸面平行
C．两弹簧测力计的拉力越接近相等误差越小
D．挂弹簧测力计的细绳应适当长一些
（2）乙小组用铁架台、刻度尺、弹簧和多个质量已知且质量相等的钩码，探究“弹簧弹力与弹簧形变量的关系”实验，如图乙所示。
①根据实验数据绘制图像，纵轴是钩码质量m，横轴是弹簧的形变量x，如图丙所示，由图像可得弹簧的劲度系数________（计算结果保留2位有效数字，重力加速度g取）；
②将上面弹簧分成长度不等的两段，其弹力F与弹簧长度L的关系如图丁所示，下列说法正确的是________。
A．长的一段图像为c，短的一段图像为a
B．长的一段图像为c，短的一段图像为d
C．长的一段图像为b，短的一段图像为a
D．长的一段图像为b，短的一段图像为d
13．（10分）利用图甲电路测量某电池的内阻，其中AB为一段粗细均匀的铅笔芯，笔芯上套有一金属滑环P（宽度和电阻不计，与笔芯良好接触并可自由移动）。实验器材还有：标准电池（电动势为，内阻不计），电阻箱（最大阻值为99.99Ω），灵敏电流计G（量程为），待测电池（电动势小于，内阻未知），开关3个，刻度尺、导线若干等。
主要实验步骤如下：
a．测量出铅笔芯A、B两端点间的距离；
b．将电阻箱调至某一阻值R，闭合开关、、，移动滑环P使电流计G示数为零，测量出此时的AP长度L；
c．改变电阻箱的阻值R，重复步骤b，记录下多组R及对应的L值。
回答以下问题：
（1）步骤b中，移动滑环P使G的示数为零。此时电阻箱两端电压________（用L、、表示）。
（2）利用记录的多组R、L数据，作出图像如图乙，则随变化的关系式为________（用、、、、表示），根据图像可得待测电池的内阻________Ω（保留两位有效数字）。
（3）在步骤b的操作过程中，若无论怎样移动滑环P，也无法使G的示数为零，经检查发现，有一个开关未闭合，你认为未闭合的开关是________（填“”“”或“”）。
（4）本实验中若标准电池的内阻不可忽略，则待测电池内阻的测量结果将________（填“偏大”“不变”或“偏小”）。
四、解答题（14题10分，15题16分，16题12分）
14．（10分）我国部分地区有放孔明灯祈福的习俗，如图所示为一圆柱形孔明灯，下端开口，其底面面积，高，灯体的质量，取重力加速度，常压下7℃空气密度，将灯体固定，加热灯内气体，当温度由7℃升至77℃时，求：
（1）灯内逸出气体的质量与加热前灯内气体的质量之比；
（2）若灯体解除固定，当灯内温度升高到多少时孔明灯恰能升空？（结果保留一位小数）
15．（16分）如图所示，P为固定的竖直挡板，质量为2m的长木板A静置于光滑水平面上（A的上表面略低于挡板P下端），质量为m的小物块B（可视为质点）以水平初速度从A的左端向右滑上A的上表面，经过一段时间A、B第一次达到共同速度，此时B恰好未从A上滑落，然后物块B与长木板A一起向右运动，在时刻，物块B与挡板P发生了第一次碰撞，经过一段时间物块B与长木板A第二次达到共同速度，之后物块B与挡板P发生了很多次碰撞，最终在（未知）时恰好相对地面静止。已知A、B间的动摩擦因数为，重力加速度为g，物块与挡板P发生碰撞时无机械能损失且碰撞时间极短，求：
（1）木板A的长度；
（2）A、B第二次达到共同速度时B离A左端的距离；
（3）时间内B经过的路程；
（4）的值。
16．（12分）间距为的两根平行光滑金属导轨MN、PQ固定放置在同一水平面内，两导轨间存在大小为、方向垂直导轨平面的匀强磁场，导轨左端串接一阻值为的定值电阻，导体棒垂直于导轨放在导轨上，如图所示。当水平圆盘匀速转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动T形支架在水平方向往复运动，T形支架进而驱动导体棒在水平面内做简谐运动，以水平向右为正方向，其位移x与运动时间t的关系为（x和t的单位分别是米和秒）。已知导体棒质量为，总是保持与导轨接触良好，除定值电阻外其余电阻均忽略不计，空气阻力忽略不计，不考虑电路中感应电流的磁场，求：
（1）在时间内，通过导体棒的电荷量；
（2）在时间内，T形支架对导体棒做的功；
（3）当T形支架对导体棒的作用力为0时，导体棒的速度。
炎德·英才大联考湖南师大附中2023届模拟试卷（一）
物理参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
A
C
D
D
C
A
B
AD
BD
AC
AB
一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1．A【解析】随着温度的升高，各种波长辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，故A正确；用频率更低的光照射光电管的阴极时，如果频率小于极限频率电流表没有示数，如果大于极限频率有示数，故B错误；从能级跃迁到能级时，能级差最小，根据可知光子频率最小，波长最长，故C错误；半衰期指的是大量原子核衰变时的统计规律，100个不是大量，经过一个半衰期后不一定剩余50个，故D错误。故选A。
2．C【解析】设踏板的角速度为，链轮的半径为，飞轮的半径为，车轮的半径为R，则飞轮的角速度为，可知自行车行驶的速度大小为，由于半径与齿数成正比，则自行车行驶的最小速度为，自行车行驶的最大速度为，该自行车行驶的最大速度与最小速度之比为。
3．D【解析】由题图乙知，当时发生全反射，则有，故选项AB错误；图甲中若减小入射角．根据反射定律和折射定律可知反射角和折射角都减小，则反射光线和折射光线之间的夹角将变大，故选项C错误；激光不从光导纤维束侧面外泄的临界条件是入射光在外侧面处发生全反射，临界光路如图所示，可得：，解得，所以该束激光不从光导纤维束侧面外泄，则弯成的半圆形半径R与纤维束半径r应满足的关系为，故选项D正确。
4．D【解析】“中国空间站”在轨道上做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有，物体绕地球表面运行，根据牛顿第二定律有，联立解得“中国空间站”正常在轨道上做圆周运动的向心加速度大小为，故A错误；根据向心加速度公式，“中国空间站”正常在轨道上做圆周运动的线速度大小为，故B错误；根据牛顿第二定律有，“中国空间站”正常在轨做圆周运动的周期为，故C错误；根据牛顿第二定律有，“中国空间站”正常在轨做圆周运动的速度为，轨道距地面高度为h时，空间站的动能为，轨道距地面高度为h时，空间站的势能为，轨道距地面高度为h时，空间站的机械能为，同理轨道距地面高度为时，空间站的机械能为，“中国空间站”轨道高度下降时机械能损失为，故D正确。
5．C【解析】设副线圈电压为，原线圈电压为，两端电压为，则，，设灯泡电流为I，灯泡电阻与电阻箱的阻值相同，电阻箱的电流也为I，则，，，联立解得，即电流表的示数为．故A错误；逐渐增大的阻值，则负载阻值增大，把负载等效成一个电阻串联在原线圈中，则串联电路总阻值增大，则总电流减小，根据，可知功率逐渐变小。故B错误；把负载等效成一个电阻串联在原线圈中，其等效阻值设为R，则，又，，，联立解得，R的功率为，可知，当时，R的功率最大，即副线圈功率达最大。则，解得，故C正确；若将换为一个理想二极管，则原线圈只有一半时间里有电压且与左端输入电压相同，原线圈电压有效值设为，则，解得，则灯泡L两端电压的有效值不为。故D错误。故选C。
6．A【解析】设圆弧半径为R，当小球运动到重力与半径夹角为，速度为v。根据机械能守恒定律和牛顿第二定律有：，，解得小球对小车的压力为，其水平分量为．根据平衡条件，地面对小车的静摩擦力水平向右，大小为，可以看出当，即时，地面对车的静摩擦力最大，其值为，故A正确，BCD错误。故选A。
7．B【解析】小球c从M到N，滑块b先下滑再回到原来的位置，则由能量关系，解得滑块b与斜面间的动摩擦因数为，选项A错误；小球在M点时弹簧被拉伸，弹力为8N，此时弹簧被拉长，小球c滑至MN的中点处时，b下滑的距离为，则此时弹簧被压缩4cm，此时的弹性势能等于在M点的弹性势能，设此时c的速度为v，则b的速度为0，则由能量关系，，解得，选项B正确；小球c从M点滑至N点的过程中，经过MN中点处时，小球c沿斜面方向的合力为，则加速度不为零，速度不是最大，即此时重力的功率不是最大，选项C错误；小球c从M点滑至MN中点的过程中，弹簧由伸长4cm到被压缩4cm，即弹簧的弹性势能先减小再增大；同样小球c从MN中点滑至N点的过程中，弹簧由压缩4cm到被拉长4cm，即弹簧的弹性势能仍先减小再增大，则选项D错误。故选B。
二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
8．AD【解析】开关S闭合时，线圈和相当于导线，三个灯泡的电流相等设为，方向均向下。则中电流为，中电流为，方向均向右。断开开关S的瞬间，电感上的电流不会突变，中电流将由减小到零，中电流将由减小到零，故b、c灯泡中电流由逐渐减小到零，B、C均错，D对；灯泡a中电流由减小到零，故灯泡a先变亮，然后逐渐变暗，A对。
9．BD【解析】物体从A到B的时间根据“等时圆”可知：，重力做的功为，所以重力做功的平均功率为，而重力的冲量为，所以BD正确。
10．AC【解析】设为AB中点，根据电势的叠加可知，点的电势为0，且AB两点关于点对称，则AB两点电势大小相等，符号相反，故A正确；粒子在A点时，环产生的场电场强度为0，但环产生的电场强度不为0，即图像的原点处，故B错误；由动能定理，则图像斜率为电场力，而点电场力最大，故图像处斜率最大，故C正确；由于AB处的电势一正一负，绝对值相等，根据可知，粒子在AB两点的电势能也一正一负，绝对值相等，故D错误。故选AC。
11．AB【解析】小球第一次沿轨道AC下滑过程中，小球所受电场力等于其重力的倍，即，电场力方向直于轨道方向的分量为。重力垂直轨道的分量为则有：，因此，电场力与重力的合力方向恰好沿着AC方向，且刚开始时小球与管壁无作用力。当小球运动后，由左手定则可知，小球受到的洛伦兹力垂直于AC向上，导致小球对管壁有作用力，小球将受到的滑动摩擦力，随着速度增大，洛伦兹力增大，小球对管壁的压力，摩擦力增大，合力减小，根据牛顿第二定律可知小球做加速度减小的加速运动，当加速度减至零时做匀速运动，故A正确；对小球在O点受力分析，且由C向D运动时，根据牛顿第二定律，则有：。由C到O点，由机械能守恒定律，则有：。解得：，故B正确；最终小球在CD间做往复运动，在C点和D点速度为零，从开始到最终速度为零的C点或D点，根据动能定理得：，则经足够长时间，小球克服摩擦力做的总功，故C错误；当小球的摩擦力与重力及电场力的合力大小相等时，小球做匀速直线运动，小球在轨道内受到的摩擦力最大，摩擦力的最大值为：．摩擦力不可能大于，故D错误。故选：AB。
三、实验题（12题4分，13题10分）
12．（4分，每空1分）（1）①C ②BD （2）①10 ②C
【解析】（1）①甲小组先用一个弹簧测力计施加一个力把结点拉至O点，记下这个力。再用两个弹簧测力计分别钩住细绳套仍将结点拉至O点，记录下这两个力。这里采用的实验方法是等效替代法，故选C。
②角与角适当即可，可以不相等，选项A错误；由于画平行四边形是在纸面上画，所以拉橡皮条时，弹簧测力计、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行，选项B正确；在不超出弹簧测力计的量程的情况下，拉力应该适当大些，方便作图，但两弹簧测力计的拉力适当就好，不是越接近相等误差越小，选项C错误；为了使力的方向更精确，拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些，选项D正确。故选BD。
（2）①以钧码为研究对象有，整理得，结合图像有，解得。
②同一根弹簧上截下的几段，越短的段劲度系数越大（或越长的段劲度系数越小），而图像的斜率表示弹簧的劲度系数，图像的斜率越大劲度系数越大（斜率越小劲度系数越小），因此长的一段图像为b，短的一段图像为a。故选C。
13．（10分，每空2分）（1） （2） 1.5 （3） （4）不变
【解析】（1）由于电流计示数为零，则标准电池与铅笔芯、待测电池与电阻箱分别组成两个相对独立的电路，且，对标准电池与铅笔芯组成的回路，由闭合电路欧姆定律可知，即。
（2）对待测电池与电阻箱组成的回路，由闭合电路欧姆定律可知，则有．变形可得，则图像的纵截距为，斜率为，解得。
（3）如果断开，调节滑环，电流计G示数有可能为零；如果没有闭合，则电流计示数一定为零；只有没有闭合时，调节滑环，电流计G示数无法为零。
（4）若标准电池的内阻不可忽略，设为，通过铅笔芯的电流恒定，设为，对铅笔芯与标准电池组成的回路，有，又，，联立可得，与（2）中的表达式对比，可知待测电池内阻的测量结果将不变。
四、解答题（14题10分，15题16分，16题12分）
14．（10分）【解析】（1）加热前气体的温度为
加热后的气体温度为
设圆柱的体积为V，逸出的气体的体积为，对剩余气体的体积根据盖—吕萨克定律得
（2分）
同温同压下，气体的质量比等于体积比，所以逸出的气体与加热前的质量比为
（2分）
解得 （1分）
（2）当灯体的重力和内部气体的重力之和等于浮力时灯会上升，所以只要排出的气体的重力等于灯体的重力灯就能上升。设加热到后排出的气体的体积为
（1分）
对剩余气体的体积根据盖—吕萨克定律得 （2分）
根据题意得 （1分）
解得． （1分）
15．（16分）【解析】（1）依题意，设木板的长度为L，A、B第一次达到共速时速度大小为，物块和木板由动量守恒定律有
（1分）
根据能量守恒定律有 （1分）
联立求得， （2分）
（2）由于物块与挡板P发生碰撞时无机械能损失且碰撞时间极短，因此物块第一次与挡板碰撞后的速度大小不变，方向向左，设二者第二次碰撞前达到共速的速度大小为，取方向向右为正，根据动量守恒定律有 （1分）
根据能量守恒定律有 （1分）
联求得， （1分）
则可得此时物块距木板左端的距离为 （1分）
（3）由（1）（2）问分析可知，物块B与木板第n次共速时的速度为，对B
（1分）
从B第一次撞击挡板到第二次撞击挡板过程，有
从B第二次撞击挡板到第三次撞击挡板过程，有
从B第n次撞击挡板到第n+1次撞击挡板过程，有
则 （2分）
得 （1分）
（4）B从第n次与挡板发生碰撞到第次与挡板发生碰撞的过程中，设B做匀变速运动的时间为，B做匀速直线运动的时间为，A、B保持相对静止共同运动的位移为，匀变速运动过程有，
匀速过程有
联立可得 （2分）
即每相邻两次碰撞过程中，A、B匀变速运动过程与A、B匀速运动过程的时间之比为1：1。在时间内，设A做匀减速运动的累计时间为，则
对A有
又
解得 （2分）
16．（12分）【解析】（1）设简谐运动周期为T，根据和，得
在内，导体棒运动的位移大小
感应电动势的平均值
感应电流的平均值
通过导体棒的电荷量
联立解得 （4分）
（2）根据关系式，可得时刻导体棒的速度①
通过导体棒的感应电流
联立解得②
根据①②可知，
在内，设T形支架对导体棒做功为，电阻R上产生的热量为Q。根据功能关系，有
，
联立解得 （4分）
（3）根据①式，可得t时刻导体棒的加速度
导体棒受到的安培力
分析可知，导体棒在平衡位置的右侧向右运动的某一时刻，T形支架对导体棒的作用力可以为0，此时，根据牛顿第二定律，有
联立解得
根据简谐运动的对称性可知，导体棒在平衡位置的左侧向左运动的某一时刻，T形支架对导体棒的作用力也可以为0，此时 （4分）
炎德·英才大联考湖南师大附中2023届模拟试卷（一）
物理
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1．甲图为不同温度下的黑体辐射强度随波长的变化规律；乙图中，某种单色光照射到光电管的阴极上时，电流表有示数；丙图为氢原子能级图，有大量处于能级的氢原子向低能级跃迁；丁图为放射性元素剩余质量与原质量的比值随时间的变化规律，下列说法正确的是（ ）
A．甲图中，随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动
B．乙图中，用频率更低的光照射光电管的阴极时，电流表一定没有示数
C．丙图中，从能级跃迁到能级时产生的光子波长最小
D．丁图中，的半衰期是5730年，则100个经过5730年还剩50个
2．如图所示的变速自行车有3个链轮和6个飞轮，链轮和飞轮的齿飞轮数如下表所示（齿轮的半径与齿数成正比）。假设踏板的转速不变，通过选择不同的链轮和飞轮，该自行车行驶的最大速度与最小速度之比为（ ）
名称
链轮
飞轮
齿数
48
38
28
14
16
18
22
24
28
A．12：7 B．2：1 C．24：7 D．16：5
3．为了研究某种透明新材料的光学性质，将其压制成半圆柱形，如图甲所示。一束激光由真空沿半圆柱体的径向与其底面过O点的法线成角射入，CD为光学传感器，可以探测光的强度，从AB面反射回来的光强随角变化的情况如图乙所示。现在将这种新材料制成的一根光导纤维束弯成半圆形，暴露于空气中（假设空气中的折射率与真空相同），设半圆形外半径为R，光导纤维束的半径为r，，，则下列说法正确的是（ ）
A．该新材料的折射率
B．该新材料的折射率
C．图甲中若减小入射角，则反射光线和折射光线之间的夹角也将变小
D．用同种激光垂直于光导纤维束端面EF射入，如图丙，若该束激光不从光导纤维束侧面外泄，则弯成的半圆形半径R与纤维束半径r应满足的关系为
4．我国空间站组合体在2022年9月30日由两舱“一”字构型转变为两舱“L”字构型。“中国空间站”在距地面高400 km左右的轨道上做匀速圆周运动，在此高度上有非常稀薄的大气，因气体阻力的影响，轨道高度1个月大概下降2 km，空间站安装有发动机，可对轨道进行周期性修正。假设中国空间站正常运行轨道高度为h，经过一段时间t，轨道高度下降了，在这一过程中其机械能损失为。已知引力常量为G，地球质量为M，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，空间站质量为m。规定距地球无限远处为地球引力零势能点，地球附近物体的引力势能可表示为，其中M为地球质量，m为物体质量，r为物体到地心的距离。则下列说法中正确的是（ ）
A．“中国空间站”正常在轨道上做圆周运动的向心加速度大小为
B．“中国空间站”正常在轨道上做圆周运动的线速度大小为
C．“中国空间站”正常在轨做圆周运动的周期为
D．“中国空间站”轨道高度下降时的机械能损失
5．如图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数比为2：1，原线圈输入的交流电压瞬时值的表达式为，定值电阻的阻值为10Ω，电阻箱的初始阻值为20Ω，灯泡L阻值恒为20Ω，电流表为理想电流表，则下列说法正确的是（ ）
A．电流表的示数为
B．逐渐增大的阻值，的功率逐渐变大
C．当时，副线圈功率达到最大
D．若将换为一个理想二极管，则灯泡L两端电压的有效值为
6．如图所示，一辆四分之一圆弧小车停在不光滑的水平地面上，质量为m的小球从静止开始由车顶无摩擦滑下，且小车始终保持静止状态，设小球的球心与O点的连线与竖直方向的夹角为，重力加速度为g，则地面对小车的静摩擦力的最大值为（ ）
A． B． C． D．
7．如图所示，在倾角为30°底端具有挡板的固定斜面上，滑块b的一端通过一劲度系数为的轻质弹簧与另一滑块a连接后置于斜面上，滑块b的另一端通过一不可伸长的轻绳跨过光滑的定滑轮与带孔的小球c连接，小球c穿在光滑的固定轻杆上，轻杆与水平方向的夹角为37°，初始时用手托住小球c置于M点，此时MO水平，弹簧被拉伸且弹力大小为8N，释放小球c，小球恰好能滑至N点，滑块a始终未离开挡板，已知，，，若整个运动过程中，绳子一直绷紧，定滑轮的大小不计，，，则下列说法正确的是（ ）
A．滑块b与斜面间的动摩擦因数为0.75
B．小球c滑至MN的中点处的速度为
C．小球c从M点滑至N点的过程中，经过MN中点处时重力的功率最大
D．小球c从M点滑至N点的过程中，弹簧的弹性势能经历了先减小再增大的过程
二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
8．如图所示电路中，三个相同的灯泡a、b、c和线圈、与直流电源连接，线圈的电阻忽略不计。开关S从闭合状态突然断开时，下列判断正确的有（ ）
A．a先变亮，然后逐渐变暗 B．b先变亮，然后逐渐变暗
C．c先变亮，然后逐渐变暗 D．b、c都逐渐变暗
9．如图所示，半径为R的圆弧与水平面相切于圆弧最低点B，在圆弧上过最低点B架设一个固定的光滑斜面AB，靠在圆弧上的A点，一个质量为m可看成质点的物体从A点由静止释放，然后物体停在距B点为L处的C点，已知物体与水平面的动摩擦因数为，不考虑拐点B处的机械能的损失，重力加速度为g，则（ ）
A．物体在斜面AB上运动时重力做功的平均功率为
B．物体在斜面AB上运动时重力做功的平均功率为
C．物体在斜面AB上运动时重力的冲量大小为
D．物体在斜面AB上运动时重力的冲量大小为
10．如图所示，两个等大、平行放置的均匀带电圆环相距，所带电荷量分别为、，圆心A、B连线垂直于圆环平面。以A点为坐标原点，沿AB方向建立x轴，将带正电的粒子（重力不计）从A点静止释放。粒子从A点运动到B点的过程中，下列关于电势、电场强度E、粒子的动能和电势能随位移x的变化图线中，可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
11．如图所示，绝缘中空轨道竖直固定，圆弧段COD光滑，对应圆心角为120°，C、D两端等高，O为最低点，圆弧圆心为，半径为R，直线段AC、HD粗糙，与圆弧段分别在C、D端相切，整个装置处于方向垂直于轨道所在平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，在竖直虚线MC左侧和ND右侧还分别存在着场强大小相等、方向水平向右和向左的匀强电场。现有一质量为m、电荷量恒为q、直径略小于轨道内径、可视为质点的带正电小球，从轨道内距C点足够远的P点由静止释放，若，小球所受电场力等于其重力的倍，重力加速度为g。则（ ）
A．小球第一次沿轨道AC下滑的过程中先做加速度减小的加速运动，后做匀速运动
B．小球经过O点时，对轨道的弹力可能为
C．经足够长时间，小球克服摩擦力做的总功是
D．小球在轨道内受到的摩擦力可能为
第Ⅱ卷
三、实验题（12题4分，13题10分）
12．（4分）（1）甲小组利用弹簧测力计探究两个互成角度的力的合成规律，装置如图甲所示。
①甲小组先用一个弹簧测力计施加一个力把结点拉至O点，记下这个力。再用两个弹簧测力计分别钩住细绳套仍将结点拉至O点，记录下这两个力。这里采用的实验方法是________。
A．微元法 B．理想实验法 C．等效替代法 D．控制变量法
②甲小组实验中，下列操作正确的是________。
A．应保证角与角始终相等
B．应保证细绳与纸面平行
C．两弹簧测力计的拉力越接近相等误差越小
D．挂弹簧测力计的细绳应适当长一些
（2）乙小组用铁架台、刻度尺、弹簧和多个质量已知且质量相等的钩码，探究“弹簧弹力与弹簧形变量的关系”实验，如图乙所示。
①根据实验数据绘制图像，纵轴是钩码质量m，横轴是弹簧的形变量x，如图丙所示，由图像可得弹簧的劲度系数________（计算结果保留2位有效数字，重力加速度g取）；
②将上面弹簧分成长度不等的两段，其弹力F与弹簧长度L的关系如图丁所示，下列说法正确的是________。
A．长的一段图像为c，短的一段图像为a
B．长的一段图像为c，短的一段图像为d
C．长的一段图像为b，短的一段图像为a
D．长的一段图像为b，短的一段图像为d
13．（10分）利用图甲电路测量某电池的内阻，其中AB为一段粗细均匀的铅笔芯，笔芯上套有一金属滑环P（宽度和电阻不计，与笔芯良好接触并可自由移动）。实验器材还有：标准电池（电动势为，内阻不计），电阻箱（最大阻值为99.99Ω），灵敏电流计G（量程为），待测电池（电动势小于，内阻未知），开关3个，刻度尺、导线若干等。
主要实验步骤如下：
a．测量出铅笔芯A、B两端点间的距离；
b．将电阻箱调至某一阻值R，闭合开关、、，移动滑环P使电流计G示数为零，测量出此时的AP长度L；
c．改变电阻箱的阻值R，重复步骤b，记录下多组R及对应的L值。
回答以下问题：
（1）步骤b中，移动滑环P使G的示数为零。此时电阻箱两端电压________（用L、、表示）。
（2）利用记录的多组R、L数据，作出图像如图乙，则随变化的关系式为________（用、、、、表示），根据图像可得待测电池的内阻________Ω（保留两位有效数字）。
（3）在步骤b的操作过程中，若无论怎样移动滑环P，也无法使G的示数为零，经检查发现，有一个开关未闭合，你认为未闭合的开关是________（填“”“”或“”）。
（4）本实验中若标准电池的内阻不可忽略，则待测电池内阻的测量结果将________（填“偏大”“不变”或“偏小”）。
四、解答题（14题10分，15题16分，16题12分）
14．（10分）我国部分地区有放孔明灯祈福的习俗，如图所示为一圆柱形孔明灯，下端开口，其底面面积，高，灯体的质量，取重力加速度，常压下7℃空气密度，将灯体固定，加热灯内气体，当温度由7℃升至77℃时，求：
（1）灯内逸出气体的质量与加热前灯内气体的质量之比；
（2）若灯体解除固定，当灯内温度升高到多少时孔明灯恰能升空？（结果保留一位小数）
15．（16分）如图所示，P为固定的竖直挡板，质量为2m的长木板A静置于光滑水平面上（A的上表面略低于挡板P下端），质量为m的小物块B（可视为质点）以水平初速度从A的左端向右滑上A的上表面，经过一段时间A、B第一次达到共同速度，此时B恰好未从A上滑落，然后物块B与长木板A一起向右运动，在时刻，物块B与挡板P发生了第一次碰撞，经过一段时间物块B与长木板A第二次达到共同速度，之后物块B与挡板P发生了很多次碰撞，最终在（未知）时恰好相对地面静止。已知A、B间的动摩擦因数为，重力加速度为g，物块与挡板P发生碰撞时无机械能损失且碰撞时间极短，求：
（1）木板A的长度；
（2）A、B第二次达到共同速度时B离A左端的距离；
（3）时间内B经过的路程；
（4）的值。
16．（12分）间距为的两根平行光滑金属导轨MN、PQ固定放置在同一水平面内，两导轨间存在大小为、方向垂直导轨平面的匀强磁场，导轨左端串接一阻值为的定值电阻，导体棒垂直于导轨放在导轨上，如图所示。当水平圆盘匀速转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动T形支架在水平方向往复运动，T形支架进而驱动导体棒在水平面内做简谐运动，以水平向右为正方向，其位移x与运动时间t的关系为（x和t的单位分别是米和秒）。已知导体棒质量为，总是保持与导轨接触良好，除定值电阻外其余电阻均忽略不计，空气阻力忽略不计，不考虑电路中感应电流的磁场，求：
（1）在时间内，通过导体棒的电荷量；
（2）在时间内，T形支架对导体棒做的功；
（3）当T形支架对导体棒的作用力为0时，导体棒的速度。
炎德·英才大联考湖南师大附中2023届模拟试卷（一）
物理参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
A
C
D
D
C
A
B
AD
BD
AC
AB
一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1．A【解析】随着温度的升高，各种波长辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，故A正确；用频率更低的光照射光电管的阴极时，如果频率小于极限频率电流表没有示数，如果大于极限频率有示数，故B错误；从能级跃迁到能级时，能级差最小，根据可知光子频率最小，波长最长，故C错误；半衰期指的是大量原子核衰变时的统计规律，100个不是大量，经过一个半衰期后不一定剩余50个，故D错误。故选A。
2．C【解析】设踏板的角速度为，链轮的半径为，飞轮的半径为，车轮的半径为R，则飞轮的角速度为，可知自行车行驶的速度大小为，由于半径与齿数成正比，则自行车行驶的最小速度为，自行车行驶的最大速度为，该自行车行驶的最大速度与最小速度之比为。
3．D【解析】由题图乙知，当时发生全反射，则有，故选项AB错误；图甲中若减小入射角．根据反射定律和折射定律可知反射角和折射角都减小，则反射光线和折射光线之间的夹角将变大，故选项C错误；激光不从光导纤维束侧面外泄的临界条件是入射光在外侧面处发生全反射，临界光路如图所示，可得：，解得，所以该束激光不从光导纤维束侧面外泄，则弯成的半圆形半径R与纤维束半径r应满足的关系为，故选项D正确。
4．D【解析】“中国空间站”在轨道上做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有，物体绕地球表面运行，根据牛顿第二定律有，联立解得“中国空间站”正常在轨道上做圆周运动的向心加速度大小为，故A错误；根据向心加速度公式，“中国空间站”正常在轨道上做圆周运动的线速度大小为，故B错误；根据牛顿第二定律有，“中国空间站”正常在轨做圆周运动的周期为，故C错误；根据牛顿第二定律有，“中国空间站”正常在轨做圆周运动的速度为，轨道距地面高度为h时，空间站的动能为，轨道距地面高度为h时，空间站的势能为，轨道距地面高度为h时，空间站的机械能为，同理轨道距地面高度为时，空间站的机械能为，“中国空间站”轨道高度下降时机械能损失为，故D正确。
5．C【解析】设副线圈电压为，原线圈电压为，两端电压为，则，，设灯泡电流为I，灯泡电阻与电阻箱的阻值相同，电阻箱的电流也为I，则，，，联立解得，即电流表的示数为．故A错误；逐渐增大的阻值，则负载阻值增大，把负载等效成一个电阻串联在原线圈中，则串联电路总阻值增大，则总电流减小，根据，可知功率逐渐变小。故B错误；把负载等效成一个电阻串联在原线圈中，其等效阻值设为R，则，又，，，联立解得，R的功率为，可知，当时，R的功率最大，即副线圈功率达最大。则，解得，故C正确；若将换为一个理想二极管，则原线圈只有一半时间里有电压且与左端输入电压相同，原线圈电压有效值设为，则，解得，则灯泡L两端电压的有效值不为。故D错误。故选C。
6．A【解析】设圆弧半径为R，当小球运动到重力与半径夹角为，速度为v。根据机械能守恒定律和牛顿第二定律有：，，解得小球对小车的压力为，其水平分量为．根据平衡条件，地面对小车的静摩擦力水平向右，大小为，可以看出当，即时，地面对车的静摩擦力最大，其值为，故A正确，BCD错误。故选A。
7．B【解析】小球c从M到N，滑块b先下滑再回到原来的位置，则由能量关系，解得滑块b与斜面间的动摩擦因数为，选项A错误；小球在M点时弹簧被拉伸，弹力为8N，此时弹簧被拉长，小球c滑至MN的中点处时，b下滑的距离为，则此时弹簧被压缩4cm，此时的弹性势能等于在M点的弹性势能，设此时c的速度为v，则b的速度为0，则由能量关系，，解得，选项B正确；小球c从M点滑至N点的过程中，经过MN中点处时，小球c沿斜面方向的合力为，则加速度不为零，速度不是最大，即此时重力的功率不是最大，选项C错误；小球c从M点滑至MN中点的过程中，弹簧由伸长4cm到被压缩4cm，即弹簧的弹性势能先减小再增大；同样小球c从MN中点滑至N点的过程中，弹簧由压缩4cm到被拉长4cm，即弹簧的弹性势能仍先减小再增大，则选项D错误。故选B。
二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
8．AD【解析】开关S闭合时，线圈和相当于导线，三个灯泡的电流相等设为，方向均向下。则中电流为，中电流为，方向均向右。断开开关S的瞬间，电感上的电流不会突变，中电流将由减小到零，中电流将由减小到零，故b、c灯泡中电流由逐渐减小到零，B、C均错，D对；灯泡a中电流由减小到零，故灯泡a先变亮，然后逐渐变暗，A对。
9．BD【解析】物体从A到B的时间根据“等时圆”可知：，重力做的功为，所以重力做功的平均功率为，而重力的冲量为，所以BD正确。
10．AC【解析】设为AB中点，根据电势的叠加可知，点的电势为0，且AB两点关于点对称，则AB两点电势大小相等，符号相反，故A正确；粒子在A点时，环产生的场电场强度为0，但环产生的电场强度不为0，即图像的原点处，故B错误；由动能定理，则图像斜率为电场力，而点电场力最大，故图像处斜率最大，故C正确；由于AB处的电势一正一负，绝对值相等，根据可知，粒子在AB两点的电势能也一正一负，绝对值相等，故D错误。故选AC。
11．AB【解析】小球第一次沿轨道AC下滑过程中，小球所受电场力等于其重力的倍，即，电场力方向直于轨道方向的分量为。重力垂直轨道的分量为则有：，因此，电场力与重力的合力方向恰好沿着AC方向，且刚开始时小球与管壁无作用力。当小球运动后，由左手定则可知，小球受到的洛伦兹力垂直于AC向上，导致小球对管壁有作用力，小球将受到的滑动摩擦力，随着速度增大，洛伦兹力增大，小球对管壁的压力，摩擦力增大，合力减小，根据牛顿第二定律可知小球做加速度减小的加速运动，当加速度减至零时做匀速运动，故A正确；对小球在O点受力分析，且由C向D运动时，根据牛顿第二定律，则有：。由C到O点，由机械能守恒定律，则有：。解得：，故B正确；最终小球在CD间做往复运动，在C点和D点速度为零，从开始到最终速度为零的C点或D点，根据动能定理得：，则经足够长时间，小球克服摩擦力做的总功，故C错误；当小球的摩擦力与重力及电场力的合力大小相等时，小球做匀速直线运动，小球在轨道内受到的摩擦力最大，摩擦力的最大值为：．摩擦力不可能大于，故D错误。故选：AB。
三、实验题（12题4分，13题10分）
12．（4分，每空1分）（1）①C ②BD （2）①10 ②C
【解析】（1）①甲小组先用一个弹簧测力计施加一个力把结点拉至O点，记下这个力。再用两个弹簧测力计分别钩住细绳套仍将结点拉至O点，记录下这两个力。这里采用的实验方法是等效替代法，故选C。
②角与角适当即可，可以不相等，选项A错误；由于画平行四边形是在纸面上画，所以拉橡皮条时，弹簧测力计、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行，选项B正确；在不超出弹簧测力计的量程的情况下，拉力应该适当大些，方便作图，但两弹簧测力计的拉力适当就好，不是越接近相等误差越小，选项C错误；为了使力的方向更精确，拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些，选项D正确。故选BD。
（2）①以钧码为研究对象有，整理得，结合图像有，解得。
②同一根弹簧上截下的几段，越短的段劲度系数越大（或越长的段劲度系数越小），而图像的斜率表示弹簧的劲度系数，图像的斜率越大劲度系数越大（斜率越小劲度系数越小），因此长的一段图像为b，短的一段图像为a。故选C。
13．（10分，每空2分）（1） （2） 1.5 （3） （4）不变
【解析】（1）由于电流计示数为零，则标准电池与铅笔芯、待测电池与电阻箱分别组成两个相对独立的电路，且，对标准电池与铅笔芯组成的回路，由闭合电路欧姆定律可知，即。
（2）对待测电池与电阻箱组成的回路，由闭合电路欧姆定律可知，则有．变形可得，则图像的纵截距为，斜率为，解得。
（3）如果断开，调节滑环，电流计G示数有可能为零；如果没有闭合，则电流计示数一定为零；只有没有闭合时，调节滑环，电流计G示数无法为零。
（4）若标准电池的内阻不可忽略，设为，通过铅笔芯的电流恒定，设为，对铅笔芯与标准电池组成的回路，有，又，，联立可得，与（2）中的表达式对比，可知待测电池内阻的测量结果将不变。
四、解答题（14题10分，15题16分，16题12分）
14．（10分）【解析】（1）加热前气体的温度为
加热后的气体温度为
设圆柱的体积为V，逸出的气体的体积为，对剩余气体的体积根据盖—吕萨克定律得
（2分）
同温同压下，气体的质量比等于体积比，所以逸出的气体与加热前的质量比为
（2分）
解得 （1分）
（2）当灯体的重力和内部气体的重力之和等于浮力时灯会上升，所以只要排出的气体的重力等于灯体的重力灯就能上升。设加热到后排出的气体的体积为
（1分）
对剩余气体的体积根据盖—吕萨克定律得 （2分）
根据题意得 （1分）
解得． （1分）
15．（16分）【解析】（1）依题意，设木板的长度为L，A、B第一次达到共速时速度大小为，物块和木板由动量守恒定律有
（1分）
根据能量守恒定律有 （1分）
联立求得， （2分）
（2）由于物块与挡板P发生碰撞时无机械能损失且碰撞时间极短，因此物块第一次与挡板碰撞后的速度大小不变，方向向左，设二者第二次碰撞前达到共速的速度大小为，取方向向右为正，根据动量守恒定律有 （1分）
根据能量守恒定律有 （1分）
联求得， （1分）
则可得此时物块距木板左端的距离为 （1分）
（3）由（1）（2）问分析可知，物块B与木板第n次共速时的速度为，对B
（1分）
从B第一次撞击挡板到第二次撞击挡板过程，有
从B第二次撞击挡板到第三次撞击挡板过程，有
从B第n次撞击挡板到第n+1次撞击挡板过程，有
则 （2分）
得 （1分）
（4）B从第n次与挡板发生碰撞到第次与挡板发生碰撞的过程中，设B做匀变速运动的时间为，B做匀速直线运动的时间为，A、B保持相对静止共同运动的位移为，匀变速运动过程有，
匀速过程有
联立可得 （2分）
即每相邻两次碰撞过程中，A、B匀变速运动过程与A、B匀速运动过程的时间之比为1：1。在时间内，设A做匀减速运动的累计时间为，则
对A有
又
解得 （2分）
16．（12分）【解析】（1）设简谐运动周期为T，根据和，得
在内，导体棒运动的位移大小
感应电动势的平均值
感应电流的平均值
通过导体棒的电荷量
联立解得 （4分）
（2）根据关系式，可得时刻导体棒的速度①
通过导体棒的感应电流
联立解得②
根据①②可知，
在内，设T形支架对导体棒做功为，电阻R上产生的热量为Q。根据功能关系，有
，
联立解得 （4分）
（3）根据①式，可得t时刻导体棒的加速度
导体棒受到的安培力
分析可知，导体棒在平衡位置的右侧向右运动的某一时刻，T形支架对导体棒的作用力可以为0，此时，根据牛顿第二定律，有
联立解得
根据简谐运动的对称性可知，导体棒在平衡位置的左侧向左运动的某一时刻，T形支架对导体棒的作用力也可以为0，此时 （4分）
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