物理第4节 点电荷的电场 匀强电场优秀达标测试

课时把关练

第4节 点电荷的电场 匀强电场

1.如图，在一个点电荷Q附近的a、b两点放置检验电荷。则检验电荷的受力F与其电荷量q的关系图为（　　）

A． B．C． D.

2. [多选]如图所示，A中是单个点电荷的电场，B、C中都是两个等量的异种电荷的 电场，D中是两个等量的同种电荷的电场．在四个电场中，均有相互对称分布的a、b两点，其中场强大小相同、方向相反的是：(    )

A．    B．C．   D．

3.均匀带电球体在空间产生的电场强度可等效为在球心处有一与球体所带电荷量相等的点电荷在球外部产生的电场强度。如图甲所示，真空中某处静置一半径为R的均匀绝缘带电球体，其外部一点到球心距离为x，球体在该点处产生的电场强度E与的关系如图乙所示，若图像的斜率为，静电力常量为k，则（　　）

A．球体所带的电荷量为

B．球体所带的电荷量为

C．球体在空间产生的电场强度最大值为

D．球体在空间产生的电场强度最大值为

4.如图所示，正电荷均匀分布在半圆形绝缘细杆上，细杆上的电荷在圆心O处产生的电场强度大小为E。杆上的P、Q两点把杆分为长度相等的三部分，现在保持杆AP段和BQ段带电情况不变，但PQ段均匀带上和之前电量相等的负电荷，则圆心O处的电场强度变为（　　）

A．    B． C．0 D．

5. 如图所示，在边长为的正方形的每个顶点都放置一个点电荷，其中a和b电荷量均为＋q，c和d电荷量均为－q.则电荷受到的其他三个电荷的静电力的合力大小是(　　)

A．0  B.  C.  D.

6. 如图所示，倾角为θ的光滑绝缘斜面固定在水平面上．为了使质量为m，带电荷量为＋q的小球静止在斜面上，可加一平行纸面的匀强电场(未画出)，则(　　)

A.电场强度的最小值为E＝

B.若电场强度E＝，则电场强度方向一定竖直向上

C.若电场强度方向从沿斜面向上逐渐转到竖直向上，则电场强度逐渐增大

D.若电场强度方向从沿斜面向上逐渐转到竖直向上，则电场强度先减小后增大

7. [多选]质量均为的三个带电小球A、B、C用三根长度均为的绝缘丝线相互连接，放置在光滑绝缘的水平面上，A球的电荷量为＋q.在C球上施加一个水平向右的恒力F之后，三个小球一起向右运动，三根丝线刚好都伸直且没有弹力，F的作用线的反向延长线与A、B间的丝线相交于丝线的中点，如图所示．已知静电力常量为k，下列说法正确的是(　　)

A．B球的电荷量可能为＋2q

B．C球的电荷量为－2q

C．三个小球一起运动的加速度大小为

D．恒力F的大小为

8.如图所示，空间中A、B、C三点的连线恰构成一直角三角形，且∠C＝30°，AB＝L，在B、C两点分别放置一点电荷，它们的电荷量分别是＋Q与－Q(静电力常量为k)。求斜边AC的中点D处的电场强度。

9. 电荷量为q＝1×10－4 C的带正电小物块置于绝缘水平面上，所在空间存在沿水平方向且方向始终不变的电场，电场强度E的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图所示。若重力加速度g取10 m/s2，求：

(1)物块的质量；

(2)物块与水平面之间的动摩擦因数μ。

10.如图所示，一倾角θ=30°的光滑绝缘斜槽放在方向竖直向下的匀强电场中。有一质量为、电量为的带负电小球从斜槽顶端A处，以初速度沿斜槽向下运动。

（1）为了保证小球能到达点B，场强E的大小应满足什么条件？

（2）如果场强的大小E=，求小球的加速度。

11.如图，真空中有两个点电荷，Q1为4.0×10-8 C、Q2为-1.0×10-8 C，分别固定在x轴的坐标为0和6 cm的位置上。

（1）x轴上哪个位置的电场强度为0？

（2）x轴上哪些位置的电场强度的方向是沿x轴的正方向的？

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第4节 点电荷的电场 匀强电场

参考答案

1.B   2. AD  3. A   4.C   5.D  6.C  7. BC

8.解：连接BD，三角形ABD为等边三角形，可得BD＝CD＝AB＝L。点电荷＋Q与－Q在D处产生的场强大小均为E1＝，方向如图所示，二者之间夹角大小为60°。据电场的叠加原理可知，D处的电场强度为这两个场强的矢量和，可解得E＝2E1cos 30°＝2××＝，方向水平向右。

9.解：(1)由图可知，前2 s物块做匀加速直线运动，

由牛顿第二定律有qE1－μmg＝ma

2 s后物体做匀速直线运动，由力的平衡条件有qE2＝μmg

联立解得q(E1－E2)＝ma

由图可得E1＝3×104 N/C，E2＝2×104 N/C，a＝1 m/s2

代入数据可得m＝1 kg。

(2)μ＝＝＝0.2。

10. 分析：本题主要考查对小球进行正确的受力分析。

解：（1）根据受力情况可知，要使小球下滑必须重力大于等于电场力，mg≥Eq，即E≤。

（2）小球受到竖直向下的重力G=mg，竖直向上的电场力F=Eq=，由G>F，所以小球还受到垂直于斜面向上的弹力FN，沿斜面向下的合力

F合=mgsin 30°-Eqsin 30°=，a==。（沿斜面向下）

11. 分析：首先明确两个点电荷所产生的电场的方向，然后再考虑电场强度的大小关系。

因为Q1>Q2，故在Q1点的左侧，Q1的电场强度总大于Q2的电场强度，且方向总指向x轴的负方向。在x=0和x=

6 cm之间，电场强度总沿x轴正方向，故只有在Q2右侧电场强度才有可能为0。

解：（1）设电场强度为0的位置到0点的距离为x，则

k=k，即4（x-6）2-x2=0

解得：x1=4 cm<6 cm（不合题意，舍去），x2=12 cm。

所以，在坐标为12 cm处电场强度为0。

（2）在x轴上0<x<6 cm与x>12 cm的地方的电场强度方向是沿x轴的正方向的。

对于在同一条直线上矢量的合成，在规定好正方向的前提下，矢量运算可转化为代数运算。