人教版初中数学七年级上册期末测评含答案
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这是一份人教版初中数学七年级上册期末测评含答案,共10页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
期末测评(时间:120分钟,满分:120分)一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.下列各题给出的四个选项中,只有一项符合题意)1.下列方程中,是一元一次方程的是( )A.x2-2x=4 B.x=0C.x+3y=7 D.x-1=2.下列计算正确的是( )A.4x-9x+6x=-x B.a-a=0C.x3-x2=x D.xy-2xy=3xy3.在解方程+x=时,方程两边同时乘6,去分母后,正确的是( )A.2x-1+6x=3(3x+1)B.2(x-1)+6x=3(3x+1)C.2(x-1)+x=3(3x+1)D.(x-1)+x=3(x+1)4.点A,B在数轴上的位置如图所示,其表示的数分别是a和b.对于以下结论:甲:b-a<0;乙:a+b>0;丙:|a|<|b|;丁:>0.其中正确的是( )A.甲、乙 B.丙、丁 C.甲、丙 D.乙、丁5.如图,在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向,同时轮船B在南偏东15°的方向,则∠AOB的大小为( )A.69° B.111°C.159° D.141°6.一件衣服按原价的九折销售,现价为a元,则原价为( )A.a B.a C.a D.a7.如图,小黄和小陈观察蜗牛爬行,蜗牛在以A为起点沿直线匀速爬向点B的过程中,到达点C时用了6 min,则到达点B还需要的时间是( )A.2 min B.3 min C.4 min D.5 min8.若长方形的周长为6m,一边长为m+n,则另一边长为( )A.3m+n B.2m+2n C.2m-n D.m+3n9.(2020·内蒙古包头中考)2020年初,国家统计局发布数据,按现行国家农村贫困标准测算,截至2019年末,全国农村贫困人口减少至551万人,累计减少9 348万人.将9 348万用科学记数法表示为( )A.0.934 8×108 B.9.348×107C.9.348×108 D.93.48×10610.一个正方体纸盒的外表面展开图如图所示,则这个正方体是( )11.若规定:[a]表示小于a的最大整数,例如:[5]=4,[-6.7]=-7,则方程3[-π]-2x=5的解是( )A.x=7 B.x=-7 C.x=- D.x=12.我国古代《易经》一书中记载,远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳计数”.如图所示,一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结,满七进一,用来记录孩子自出生后的天数.由图可知,孩子自出生后的天数是( )A.84 B.336 C.510 D.1 326二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)13.月球的半径约为1 738 000米,1 738 000这个数用科学记数法表示为 . 14.(2020·江苏苏州中考)若单项式2xm-1y2与单项式x2yn+1是同类项,则m+n= . 15.如图,点A,M,B,C,N,D在一条直线上,若AB∶BC∶CD=2∶3∶2,AB的中点M与CD的中点N的距离是11 cm,则AD= cm. 16.(2020·牡丹江中考)某种商品每件的进价为120元,标价为180元.为了拓展销路,商店准备打折销售.若使利润率为20%,则商店应打 折. 17.如图,现用一个长方形在数表中任意框出a b
c d4个数,则(1)a,c的关系是 ; (2)当a+b+c+d=32时,a= . 三、解答题(本大题共6小题,共64分)18.(24分)(1)计算:-12 021-[5×(-3)2-|-43|];(2)解方程:=1;(3)先化简,再求值:a2b-5ac-(3a2c-a2b)+(3ac-4a2c),其中a=-1,b=2,c=-2. 19.(8分)粮库3天内进出库的记录如下(进库的吨数记为正数,出库的吨数记为负数):+26,-32,-25,+34,-38,+10.(1)经过这3天,库里的粮食是增多了还是减少了?并求出变化的吨数.(2)经过这3天,仓库管理员结算发现库存粮食480吨,那么3天前库存是多少?(3)若进出库的装卸费都是5元/吨,求这3天的装卸费. 20.(8分)如图,O为直线BE上的一点,∠AOE=36°,OC平分∠AOB,OD平分∠BOC,求∠AOD的度数. 21.(8分)某次马拉松比赛,一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛,下面是两个孩子与记者的对话:根据对话内容,请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄. 22.(8分)如图,点C在线段AB上,点M,N分别是AC,BC的中点.(1)若AC=9 cm,CB=6 cm,求线段MN的长;(2)若C为线段AB上任一点,满足AC+CB=a cm,其他条件不变,你能猜想MN的长度吗?并说明理由.你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗?(3)若C在线段AB的延长线上,且满足AC-BC=b cm,M,N分别为AC,BC的中点,你能猜想MN的长度吗?请画出图形,写出你的结论,并说明理由. 23.(8分)阅读下面的材料:高斯上小学时,有一次数学老师让同学们计算“从1到100这100个正整数的和”.许多同学都采用了依次累加的计算方法,计算起来非常烦琐,且易出错.聪明的小高斯经过探索后,给出了下面漂亮的解答过程.解:设S=1+2+3+…+100, ①则S=100+99+98+…+1. ②①+②,得2S=101+101+101+…+101.(①②两式左右两端分别相加,左端等于2S,右端等于100个101的和)所以2S=100×101,S=×100×101. ③所以1+2+3+…+100=5 050.后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”.解答下面的问题:(1)请你运用高斯的“倒序相加法”计算:1+2+3+…+101;(2)请你认真观察上面解答过程中的③式及你运算过程中出现类似的③式,猜想:1+2+3+…+n= ; (3)请你利用(2)中你猜想的结论计算:1+2+3+…+1 999.
期末测评一、选择题1.B 选项A中,未知数的最高次数是二次;选项C中,含有两个未知数;选项D中,未知数在分母上.故选B.2.B 选项A中,4x-9x+6x=x;选项C中,x3与x2不是同类项,不能合并;选项D中,xy-2xy=-xy.故选B.3.B4.C 由数轴可知a>0,b<0,且|a|<|b|,则b<a.故甲、丙正确,乙、丁错误.也可取特殊值通过计算辨别正误.5.D 6.B 7.C8.C 另一边长为×6m-(m+n)=3m-m-n=2m-n.9.B10.C11.C 根据题意,得[-π]=-4,所以3×(-4)-2x=5,解得x=-.12.C二、填空题13.1.738×10614.4 ∵单项式2xm-1y2与单项式x2yn+1是同类项,∴∴m+n=4.故答案为4.15.15.4 设AB=2x cm,BC=3x cm,CD=2x cm,则MB=x cm,NC=x cm.因为MN=11 cm,所以x+3x+x=11,解得x=2.2.所以AD=2x+3x+2x=7x=15.4(cm).16.817.(1)a+5=c或c-a=5 (2)5 (1)a与c相差5,所以关系式是a+5=c或c-a=5.(2)由数表中数字间的关系可以用a将其他三个数都表示出来,分别为a+1,a+5,a+6.当a+b+c+d=32时,有a+a+1+a+5+a+6=32,解得a=5.三、解答题18.解 (1)原式=-1-(45-64)=-1+19=18.(2)去分母,得2(2x+1)-(10x+1)=6.去括号,得4x+2-10x-1=6.移项,得4x-10x=6-2+1.合并同类项,得-6x=5.系数化为1,得x=-.(3)a2b-5ac-(3a2c-a2b)+(3ac-4a2c)=a2b-5ac-3a2c+a2b+3ac-4a2c=a2b-2ac-7a2c.当a=-1,b=2,c=-2时,原式=×(-1)2×2-2×(-1)×(-2)-7×(-1)2×(-2)=3-4+14=13.19.解 (1)(+26)+(-32)+(-25)+(+34)+(-38)+(+10)=26-32-25+34-38+10=-25(吨),即粮库里的粮食是减少了,且减少了25吨.(2)480-(-25)=480+25=505(吨),即3天前粮库里存粮505吨.(3)(|+26|+|-32|+|-25|+|+34|+|-38|+|+10|)×5=(26+32+25+34+38+10)×5=825(元),即这3天的装卸费是825元.20.解 因为∠AOE=36°,所以∠AOB=180°-∠AOE=180°-36°=144°.又因为OC平分∠AOB,所以∠BOC=∠AOB=×144°=72°.因为OD平分∠BOC,所以∠BOD=∠BOC=×72°=36°.所以∠AOD=∠AOB-∠BOD=144°-36°=108°.21.解 设今年妹妹x岁,则哥哥(16-x)岁.列方程,得3(x+2)+(16-x+2)=34+2,解得x=6.16-x=10.答:妹妹6岁,哥哥10岁.22.解 (1)因为AC=9 cm,点M是AC的中点,所以CM=AC=4.5 cm.因为BC=6 cm,点N是BC的中点,所以CN=BC=3 cm,所以MN=CM+CN=7.5 cm,即线段MN的长为7.5 cm.(2)MN=a cm.理由:MN=CM+CN=AC+BC=(AC+BC)=a cm.若C为线段AB上任一点,且M,N分别是AC,BC的中点,则MN=a cm.(3)当点C在线段AB的延长线时,如图,则AC>BC.因为M是AC的中点,所以CM=AC.因为点N是BC的中点,所以CN=BC.所以MN=CM-CN=(AC-BC)=b cm.23.解 (1)设S=1+2+3+…+101, ①则S=101+100+99+…+1. ②①+②,得2S=102+102+102+…+102.(①②两式左右两端分别相加,左端等于2S,右端等于101个102的和)∴2S=101×102.∴S=×101×102.∴1+2+3+…+101=5 151.(2)n(n+1).(3)∵1+2+3+…+n=n(n+1),∴1+2+3+…+1 998+1 999=×1 999×2 000=1 999 000.
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