专题实验10　测量电源的电动势和内阻-备战2023年高考物理实验专题突破

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思维突破
原型突破
重点讲析
一、基本原理与操作
原理电路图
操作要领
二、数据处理
1．计算方法
解方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(E＝U1＋I1r,E＝U2＋I2r))eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(E＝\f(I1U2－I2U1,I1－I2),r＝\f(U2－U1,I1－I2)))求平均值
2．图象法：
画出电源的U－I图象，如图所示，
由U＝－rI＋Eeq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(k＝－r,b＝E))
(1)图线与纵轴交点为E
(2)图线斜率的绝对值表示r＝|eq \f(ΔU,ΔI)|
三、注意事项
(1)可选用旧电池：为了使电路的路端电压变化明显。
(2)电流不要过大，读数要快：干电池在大电流放电时，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大。
(3)合理选择标度：为使图线分布空间大，如图所示，纵坐标可以不从零开始，则图线和横轴的交点不再是短路电流，应根据r＝|eq \f(ΔU,ΔI)|确定。
原理：闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir
(1)连接电路：按实验电路图连接好电路
(2)测量与记录：闭合开关，调节滑动变阻器，测量出多组I、U值，填入对应的表格中
四、误差分析
(1)用图象法求E和r时作图不准确。
(2)由于电流表或电压表的分压或分流存在系统误差。
(3)本实验中测量结果是：E测【例1】（2022·广东·华南师大附中三模）随着智能手机的广泛应用，充电宝成为手机及时充电的一种重要选择。充电宝可视为与电池一样的直流电源。一充电宝的电动势约为5V，内阻很小，最大放电电流为2A；某实验小组测它的电动势和内阻时，将充电宝连接线的外绝缘层剥开，里面红导线为充电宝的正极，黑导线为充电宝的负极，另有滑动变阻器R用于改变电路中的电流。已知定值电阻，电流表A的内阻约为0.1Ω，电压表V的内阻约为3kΩ，将以上器材与开关S相连接成如图所示电路。
（1）老师发现该电路中有一根导线接线错误，请你找出是哪根线___________（选填“a”或“b”）；
（2）改正后，请在下面的方框中画出对应的电路图；___________
（3）调节滑动变阻器，测得多组I、U数据，并在坐标纸上描点如下图，请根据描出的点作出U-I图像；___________
（4）依据U-I图像，可求得该充电宝的电动势为___________V，内阻为___________Ω。（计算结果均保留2位小数）
【例2】（2022·天津·一模）某次实验要测量一节干电池的电动势和内电阻，实验室提供以下器材：
A．一节待测干电池（电动势约为，内阻约为）；
B．电流表（量程，内阻）；
C．电流表（量程，内阻约为）；
D．滑动变阻器（阻值范围，额定电流）；E.滑动变阻器（阻值范围，额定电流）；
F.定值电阻；
G.开关和导线若干。
（1）选择提供的器材，请在图甲中补充完整实验电路图，并在图中标注上所补器材及滑动变阻器的符号_______；
（2）调节滑动变阻器的阻值，记录多组两电流表的读数，根据数据描出图像，如图乙，若不考虑电表内阻对测量结果的影响，则该电池的电动势___________，内阻__________；（结果均保留三位有效数字）
（3）若考虑电表内阻对实验结果的影响，则修正后的电源内阻___________（用、和等符号表示）。
创新突破
重点讲析
1．设计本实验时，还可有以下两种思路：
(1)利用电流表(或电压表)和电阻箱，改变电阻箱的阻值，测出对应的电流(或电压)，由闭合电路欧姆定律列式求解或作出相关量间的关系图象，利用截距、斜率求解．
(2)利用电阻箱和数据采集系统获取相关数据，或给出图象，利用闭合电路欧姆定律导出有关量间函数关系，由图象截距、斜率求解．无论实验如何设计，给出哪两个量的关系图象，都是利用闭合电路欧姆定律，进行相关的推导，找出其函数关系，从而求得电动势和内阻．
2．电源的电动势和内阻测量方法一般为伏安法，另外还有以下几种方法：
(1)安阻法：用一个电流表和电阻箱测量，电路如图甲所示，测量原理为：E＝I1(R1＋r)，E＝I2(R2＋r)，由此可求出E和r，此种方法使测得的电动势无偏差，但内阻偏大．
(2)伏阻法：用一个电压表和电阻箱测量，电路如图乙所示．测量原理为：E＝U1＋eq \f(U1,R1)r，E＝U2＋eq \f(U2,R2)r，由此可求出E和r，此种方法测得的电动势和内阻均偏小．(3)粗测法：用一只电压表粗测电动势，直接将电压表接在电源两端，所测值近似认为是电源电动势，此时U＝eq \f(ERV,RV＋r)≈E，需满足RV≫r.
(4)双伏法：用两个电压表可测得电
源的电动势，电路如图所示．测量方法为：断开S，测得V1、V2的示数分别为U1、U2，此时，E＝U1＋U2＋eq \f(U1,RV)r，RV为V1的内阻；再闭合S，V1的示数为U′1，此时E＝U′1＋eq \f(U′1,RV)r，解方程组可求得E和r.
【例1】（2022·山西吕梁·三模）把铜片和锌片相隔1cm插入一个梨中，就制成一个水果电池。铜片和锌片相距越近、插入越深，电池的内阻就越小。铜片是电池的正极，锌片是负极。某同学查阅资料得知该水果电池的电动势小于1V，内阻约为几百欧姆。水果电池的内阻较大，容易测量，但实验时，内阻会发生明显改变，测量应尽量迅速。该同学利用下列所给器材测量该水果电池的电动势E和内阻r。
A．电流表（内阻，满偏电流）
B．电流表（量程2mA，内阻约为）
C．滑动变阻器
D．电阻箱
F．开关S，导线若干
（1）实验中用电流表改装成量程为1V的电压表，需串联一个阻值R＝______的电阻；
（2）改装好电压表后，该同学采用下面的电路图进行测量；
（3）该同学实验时采集的数据如下表所示（、分别是电流表、的读数）；
请将数据描绘在下面坐标系中，作出图线：______；0.090
0.160
0.270
0.400
0.600
0.670
0.90
0.80
0.68
0.50
0.37
0.18
0.09
0.16
0.27
0.40
0.60
0.64
（4）根据图线求出该水果电池电动势为______V（结果保留2位有效数字），内阻为______（结果保留3位有效数字）；
（5）实验测得的水果电池的电动势和内阻与真实值相比，______，______。（均选填“大于”“小于”或“等于”）
【例2】（2022·天津和平·三模）手机电池多为锂电池，这种电池的电动势并不是一个定值，刚充满的电池电动势约 4.2V，在使用过程中降低到3.2V时建议终止放电。为尽可能精确地测量出某手机电池刚充满电时的电动势，可供选用的器材如下：
A．电流表A：量程 0~0.6A、内阻约为0.6Ω
B．电压表V：量程 0~15V、内阻约为3kΩ
C．滑动变阻器R：最大阻值10Ω
D．电阻箱R：0~999.9Ω
E．待测手机电池E
F．一个开关及导线若干
（1）为使实验具有尽可能高的精度，下列电路中，应选用___________；
A． B．C． D．
（2）根据设计的电路，用图像法处理数据，为保证得到的图像为直线，应作___________随___________变化的图像；
（3）若已知该图像斜率的绝对值为k，纵截距的绝对值为b，则电源电动势的大小为___________。
【例3】（2022·北京海淀·二模）某同学把铜片和锌片相隔约2cm插入一个桔子中，就制成了一个水果电池。铜片是电池的正极，锌片是负极。他所用到的器材有水果电池、电阻箱、电流表、电键和导线若干
（1）请根据上面的器材在方框中画出实验电路图。( )
（2）实验时，用电流表和电阻箱测出多组电流I和电阻值R，若要通过图像测得这个水果电池的电动势和内阻，可以选用图像为___________
A．R-I B． C．
（3）若用该实验方法测量水果电池的电动势和内阻，电动势的测量值___________真实值，内阻的测量值___________真实值（选填“大于”“等于”“小于”）。
（4）该同学在断开电键准备收拾器材的时候，忽然想起测量干电池电动势时，可以将学生用指针式电压表（量程0～3V，内阻约3k）直接接到干电池的正负极，因此该同学也将这种指针式电压表直接接到了桔子电池的正负极，但是测得的数值与用图像测得的电动势数值差距很大。设直接用指针式电压表测得的电动势用E2表示，该同学用图像法测得的电动势用E1表示，请分析说明这两个值哪一个更大。( )
真题突破
重点讲析
1．（2022·湖北·高考真题）某探究小组学习了多用电表的工作原理和使用方法后，为测量一种新型材料制成的圆柱形电阻的电阻率，进行了如下实验探究。
（1）该小组用螺旋测微器测量该圆柱形电阻的直径D，示数如图甲所示，其读数为_____mm。再用游标卡尺测得其长度L。
（2）该小组用如图乙所示的电路测量该圆柱形电阻Rx的阻值。图中电流表量程为0.6A、内阻为1.0Ω，定值电阻R0的阻值为20.0Ω，电阻箱R的最大阻值为999.9 Ω。首先将S2置于位置1，闭合S1，多次改变电阻箱R的阻值，记下电流表的对应读数I，实验数据见下表。
R/Ω
I/A
/A-1
5.0
0.414
2.42
10.0
0.352
2.84
根据表中数据，在图丙中绘制出图像。再将S2置于位置2，此时电流表读数为0.400A。根据图丙中的图像可得_____Ω（结果保留2位有效数字）。最后可由表达式____得到该材料的电阻率（用D、L、表示）。
（3）该小组根据图乙的电路和图丙的图像，还可以求得电源电动势_________V，内阻_______Ω。（结果均保留2位有效数字）
（4）持续使用后，电源电动势降低、内阻变大。若该小组再次将此圆柱形电阻连入此装置，测得电路的电流，仍根据原来描绘的图丙的图像得到该电阻的测量值会_____（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
2．（2021·天津·高考真题）随着智能手机的广泛应用，充电宝成为手机及时充电的一种重要选择。充电宝可以视为与电池一样的直流电源。一充电宝的电动势约为，内阻很小，最大放电电流为，某实验小组测定它的电动势和内阻。他们剥开充电宝连接线的外绝缘层，里面有四根导线，红导线为充电宝的正极，黑导线为充电宝的负极，其余两根导线空置不用，另有滑动变阻器R用于改变电路中的电流，定值电阻，两只数字多用电表M、N，两表均为理想电表，并与开关S连成如图所示电路。15.0
0.308
3.25
20.0
0.272
3.68
25.0
0.244
4.10
30.0
0.222
4.50
①图中测量电流的电表是___________，测量电压的电表是___________。（均填写字母“M”或“N”）
②调节滑动变阻器，测得多组I、U数据，记录如下表，其中只有一个数据记录有误，审视记录的数据，可以发现表中第___________次的记录数据有误。（填测量次数的序号）
③电路中接入可以达到下列哪个效果。___________（填选项前的字母）
A．使测电流的电表读数变化明显 B．为了更准确地测量充电宝内阻
C．避免使充电宝的放电电流过大 D．减小测量电压的电表分流作用
3．（2021·全国·高考真题）一实验小组利用图（a）所示的电路测量一电池的电动势E（约）和内阻r（小于）。图中电压表量程为，内阻：定值电阻；电阻箱R，最大阻值为；S为开关。按电路图连接电路。完成下列填空：
（1）为保护电压表，闭合开关前，电阻箱接入电路的电阻值可以选___________（填“5.0”或“15.0”）；
（2）闭合开关，多次调节电阻箱，记录下阻值R和电压表的相应读数U；
（3）根据图（a）所示电路，用R、、、E和r表示，得___________；
（4）利用测量数据，做图线，如图（b）所示：次数
1
2
3
4
5
6
7
电流
0.299
0.477
0.684
0.877
1.065
1.281
1.516
电压
4.970
4.952
4.932
4.942
4.894
4.872
4.848
（5）通过图（b）可得___________V（保留2位小数），___________（保留1位小数）；
（6）若将图（a）中的电压表当成理想电表，得到的电源电动势为，由此产生的误差为___________%。
4．（2021·湖南·高考真题）某实验小组需测定电池的电动势和内阻，器材有：一节待测电池、一个单刀双掷开关、一个定值电阻（阻值为）、一个电流表（内阻为）、一根均匀电阻丝（电阻丝总阻值大于，并配有可在电阻丝上移动的金属夹）、导线若干。由于缺少刻度尺，无法测量电阻丝长度，但发现桌上有一个圆形时钟表盘。某同学提出将电阻丝绕在该表盘上，利用圆心角来表示接入电路的电阻丝长度。主要实验步骤如下：
（1）将器材如图（a）连接：
（2）开关闭合前，金属夹应夹在电阻丝的___________端（填“a”或“b”）；
（3）改变金属夹的位置，闭合开关，记录每次接入电路的电阻丝对应的圆心角和电流表示数，得到多组数据；
（4）整理数据并在坐标纸上描点绘图，所得图像如图（b）所示，图线斜率为，与纵轴截距为，设单位角度对应电阻丝的阻值为，该电池电动势和内阻可表示为___________，___________（用、、、、表示）
（5）为进一步确定结果，还需要测量单位角度对应电阻丝的阻值。利用现有器材设计实验，在图（c）方框中画出实验电路图__________（电阻丝用滑动变阻器符号表示）；
（6）利用测出的，可得该电池的电动势和内阻。
5．（2021·浙江·高考真题）在“测定电池的电动势和内阻”实验中，
（1）用如图1所示的电路图测量，得到的一条实验数据拟合线如图2所示，则该电池的电动势E=______V（保留3位有效数字）；内阻r=______（保留2位有效数字）；
（2）现有如图3所示的实验器材，照片中电阻箱阻值可调范围为0～9999Ω，滑动变阻器阻值变化范围为0～10Ω，电流表G的量程为0～3mA、内阻为200Ω，电压表的量程有0～3V和0～15V。请在图3中选择合适的器材，在答题纸相应方框中画出两种测定一节干电池的电动势和内阻的电路图。______
模拟突破
重点讲析
1．（2022·山东·沂水县第一中学高三开学考试）某研究性学习小组利用如图甲所示电路，测定4节干电池组成的电池组的电动势和内电阻。其中，虚线框内为用灵敏电流表G改装的电压表V，A为电流表，E为待测电池组，S为开关，R为滑动变阻器，为3.0Ω的定值电阻。已知灵敏电流表G的满偏电流Ig=100μA，内阻Rg=2.0kΩ。
（1）首先将灵敏电流表改装成量程为6V的电压表，则需要将灵敏电流表与电阻箱___________（选填“串联”或“并联”），并将电阻箱阻值调整为___________Ω。
（2）将改装后的电压表接入虚线框内后，闭合开关，改变滑动变阻器的阻值，记录灵敏电流表G和电流表A的读数，分别记为、，在-坐标系中描出的坐标点如图乙所示。请在图中画出-关系图线______。（3）根据图乙所作图线，可得每节电池的内阻r=___________Ω，每节电池的电动势E=___________V。（结果均保留三位有效数字）
2．（2022·河北秦皇岛·高三开学考试）某研究性学习小组利用如图甲所示电路，测定4节干电池组成的电池组的电动势和内电阻。其中，虚线框内为用灵敏电流表G改装的电压表V，A为电流表，为待测电池组，S为开关，为滑动变阻器，为的定值电阻。已知灵敏电流表G的满偏电流，内阻。
（1）首先将灵敏电流表改装成量程为6V的电压表，则需要将灵敏电流表与电阻箱______（选填“串联”或“并联”），并将电阻箱阻值调整为______。
（2）将改装后的电压表接入虚线框内后，闭合开关S，改变滑动变阻器的阻值，记录灵敏电流表G和电流表A的读数，分别记为、，在坐标系中描出的坐标点如图乙所示。请在图中画出的关系图线。( )
（3）根据图乙所作图线，可得每节电池的内阻______，每节电池的电动势次数
1
2
3
4
5
6
灵敏电流表G读数I1/gA
97.0
95.0
92.7
90.3
88.0
85.8
电流表A读数I2/mA
20
40
60
80
100
120
次数
1
2
3
4
5
6
灵敏电流表G读数
97.0
95.0
92.7
90.3
88.0
85.8
电流表A读数
20
40
60
80
100
120
______V。（结果均保留三位有效数字）
3．（2022·山东青岛·高三开学考试）某实验小组要测量某型号电池的电动势和内阻，在实验室中找到如下器材：
A．量程为6V的电压表V1，内阻很大；
B．量程为3V的电压表V2，内阻很大；
C．电阻箱R的调节范围为0~999.9Ω；
D．定值电阻R0，阻值约为10Ω；
E.开关和导线若干。
该实验小组设计了如图甲所示的电路图，并完成了如下的操作：
（1）组装好实验器材后，将电阻箱的阻值调到最大，开关闭合，减小电阻箱的阻值，读出两电压表V1、V2的示数U1、U2及相应的电阻箱示数R，反复调节，记录多组实验数据；
（2）该实验小组利用（1）中的数据建立如图乙所示的坐标系并绘制图像，由图像可知该电池的电动势E=____________V，内阻r=________Ω（结果均保留2位有效数字）；
（3）本实验电路还可以准确测量R0的阻值，该实验小组利用（1）中的数据建立如图丙所示的坐标系并绘制图像，则图像与纵轴的交点a=_____；由图像可知电路图甲中定值电阻的阻值R0=________Ω。
4．（2022·河南安阳·高三开学考试）某学习小组用水果和两种金属电极做了一个“水果电池”，为了测量其电动势和内阻，进行了以下实验：
（1）为了尽可能准确地测出水果电池的电动势和内阻，使用的实验器材有：数字式多用电表（可视为理想电压表），滑动变阻器（最大阻值足够大），微安表，导线，开关等。实验电路如图甲所示，请根据电路图在图乙中完成实物连线。( )
（2）连接好电路后闭合开关，调节滑动变阻器，记录数字电压表和微安表的示数。作出U—I图像，如图丙所示。由图像求得水果电池的电动势E = _______V，内阻r = ________kΩ（结果保留三位有效数字）。
（3）若实验室中没有数字式多用电表，只能用普通电压表（量程为0 ~ 3V）做实验，这样会使得电动势的测量值_________，内阻的测量值________。（均选填“偏大”“偏小”或“无偏差”）
5．（2022·安徽淮北·二模）某实验小组需测定电池的电动势和内阻，器材有：一节待测电池、一个单刀双掷开关、一个定值电阻（阻值为R0）、一个电流表（内阻为RA）、一根均匀电阻丝（电阻丝总阻值大于R0，并配有可在电阻丝上移动的金属夹）、导线若干。主要实验步骤如下：
（1）将器材按图甲连接；
（2）闭合开关，记录电阻丝接入电路的长度l和电流表的示数I；然后改变金属夹的位置，多次测量，得到多组数据，整理数据并在坐标纸上描点绘图，所得图像如图乙所示，图线的斜率为k，纵轴截距为d，设电阻丝单位长度的阻值为r0，该电池电动势和内阻可表示为E=________，R=________（用R0、RA、k、d、r0表示）
（3）为进一步确定结果，还需要测量电阻丝单位长度阻值r0。利用上述器材设计实验，在图丙的方框中画出实验电路图________（电阻丝用滑动变阻器符号表示）；
（4）如图丁所示，实验小组同学用螺旋测微器测量金属丝的直径D=________mm。用测量的物理量r0和D可将金属丝的电阻率表示为=________。