2021-2022学年重庆市第八中学高一（下）第二次月考物理试题（解析版）

重庆八中2021-2022学年度（下）第二次月考高一年级

物理试题

一、选择题（本题共10小题，共计43分，第1-7题只有一项符合题目要求，每题4分；第8-10题有多项符合题目要求，每题5分，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。）

1. 一个做匀速圆周运动的物体，其（　　）

A. 所受合外力为零 B. 机械能一定守恒

C. 动量保持不变 D. 向心力不做功

【答案】D

【解析】

【详解】A．匀速圆周运动过程中，合力充当向心力，因向心力大小不变，方向始终指向圆心，所以合力时刻改变，且不为零，故A错误；

B．如果在竖直面内做匀速圆周运动的物体，上升阶段重力势能增加，下降阶段重力势能减小，而动能不变，所以机械能不守恒，故B错误；

C．匀速圆周运动过程中，线速度大小不变，方向改变，所以速度时刻改变，物体的动量也在不断变化，故C错误；

D．由于向心力方向始终指向圆心，速度方向沿切线方向，所以向心力不做功，故D正确。

故选D。

2. 如图，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦。用力向右推动车厢使弹簧压缩，撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动。在地面参考系（可视为惯性系）中，从撤去推力开始，小车、弹簧和滑块组成的系统（　　）

A. 动量守恒，机械能守恒

B 动量守恒，机械能不守恒

C. 动量不守恒，机械能守恒

D. 动量不守恒，机械能不守恒

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】因为滑块与车厢水平底板间有摩擦，且撤去推力后滑块在车厢底板上有相对滑动，即摩擦力做功，而水平地面是光滑的；以小车、弹簧和滑块组成的系统，根据动量守恒和机械能守恒的条件可知撤去推力后该系统动量守恒，机械能不守恒。

故选B。

3. 如图所示，质量为m的小球以初速度在倾角为斜面顶端处水平抛出，不计空气阻力，重力加速度为g，当小球运动到距斜面最远处时，小球重力的瞬时功率为（　　）

A.  B.  C.  D.

【答案】A

【解析】

【详解】当速度方向与斜面平行时，距离斜面最远，有

小球重力的瞬时功率为

联立，可得

故选A。

4. 如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c固定在等边三角形的三个顶点上。a、b球带等量异号电荷，c球受到的静电力大小为F，带电小球a、b、c均可视为点电荷，则将c球移至a、b球连线的中点时c球受到的静电力大小为（　　）

A 0 B. 4F C. 8F D.

【答案】C

【解析】

【详解】设三角形的边长为r，根据题意得

解得

故选C。

5. 如图是劳动者抛沙袋入车的情境图。一排人（手里拿有一沙袋）站在平直的轨道旁，分别标记为1，2，3……，已知车的质量为M，运动的速率为v，每个沙袋质量为。每当车经过一人身旁时，此人就将一个沙袋沿与车运动相反的方向以速率投入到车内，沙袋与车瞬间就获得共同速度，当车发生反向运动时，抛入车内的沙袋至少有（　　）

A. 15个 B. 16个 C. 17个 D. 18个

【答案】C

【解析】

【详解】设一共抛入个沙袋，小车停止，沙袋抛入的过程满足动量守恒定律，以小车初速度方向为正方向，则有

解得

则当车发生反向运动时，抛入车内的沙袋至少有17个，故ABD错误C正确。

故C正确。

6. 经长期观测，人们在宇宙中已经发现了双星系统，双星系统由两颗相距较近的恒星组成，每颗恒星的直径远小于两星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他星体。如图所示，两颗恒星组成双星系统，在相互之间的万有引力作用下，绕它们连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗恒星之间的距离约为，质量分别约，。已知引力常量，则两颗恒星运行的周期约为（　　）

A.  B.  C.  D.

【答案】B

【解析】

【详解】设两个恒星做匀速圆周运动的轨道半径分别为R1、R2，由牛顿第二定律可知

由题意

联立可得

故选B。

7. 如图所示，轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为m的物体接触（未连接），弹簧水平且无形变。用水平力F缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了，此时物体静止，现撤去F，物体开始向左运动，运动的最大距离为，物体与水平面间的动摩擦因数为，重力加速度为g。则（　　）

A. 物体刚离开弹簧时动能最大

B. 物体刚离开弹簧时的速度大小为

C. 物体做匀减速运动的时间为

D. 仅将变为，撤去F后，物体向左运动的最大距离为

【答案】BC

【解析】

【详解】A．撤去F后，弹力大于摩擦力，向左加速，随着弹力减小，加速度减小，当弹力和摩擦力相等，加速度为零，此时速度最大，接下来弹力继续减小，合力向右并且在变大，加速度变大，当物块脱离弹簧后只受摩擦力，合力不变，加速度不变，所以物体先做加速度先减小的加速运动，后加速度变大的减速运动，离开弹簧后做加速度不变的减速运动，故A错误；

BC．物体脱离弹簧匀减速运动，所以匀减速位移2x0，加速度为

根据匀变速运动规律

解得

物体刚离开弹簧时的速度大小为

故BC正确；

D．根据能量守恒可知弹簧的最大弹性势能为

根据能量守恒可得撤去外力后，物体向左运动的最大距离为

解得

所以仅将变为，撤去F后，物体向左运动的最大距离为

故D错误。

故选BC。

8. 滑沙是人们喜爱的游乐活动，如图是滑沙场地的一段斜面，其倾角为，设参加活动人和滑车总质量为m，人和滑车从距底端高为h处的顶端A沿滑道由静止开始匀加速下滑加速度为，人和滑车可视为质点，不计空气阻力，则从顶端向下滑到底端B的过程，下列说法正确的是（　　）

A. 人和滑车减少的重力势能全部转化为其动能

B. 人和滑车获得的动能为

C. 人和滑车减少的机械能为

D. 人和滑车克服摩擦力做功为

【答案】BC

【解析】

【详解】根据题意，设人和滑车受到的摩擦力为，由牛顿第二定律有

可得

从顶端向下滑到底端B的位移为

A．通过上述分析可知，人和滑车下滑的过程中，有摩擦力做功，根据能量守恒可得，人和滑车减少的重力势能转化为摩擦产生的内能与人和滑车的动能，故A错误；

B．人和滑车下滑的过程中，根据动能定理有

解得

故B正确；

CD．根据题意可知，摩擦力做功为

即人和滑车克服摩擦力做功为，根据功能关系可得

即人和滑车的机械能减少了，故D错误C正确。

故选BC。

9. 如图所示，半径为R的半球形容器固定在水平转台上，转台绕过容器球心O的竖直轴线以角速度匀速转动，质量不同的小物块A、B随容器转动且相对器壁静止，A、B和球心O点连线与竖直方向的夹角分别为和，。则（　　）

A. A的质量一定小于B的质量

B. A、B受到的摩擦力可能同时为零

C. 若A不受摩擦力，则B受到沿容器壁向下的摩擦力

D. 若增大，A、B受到的摩擦力可能都增大

【答案】CD

【解析】

【详解】A．根据题目条件无法确定A的质量和B的质量的大小。故A错误；

B．以A为研究对象，假设不受摩擦力，A受到重力和支持力，合力提供向心力，如图所示

设此时对应的角速度为，根据牛顿第二定律可得

又

则

同理可得当B的摩擦力为零时，角速度为

由于，故A、B受到的摩擦力不可能同时为零。故B错误；

C．若A不受摩擦力，整体转动的角速度为

则B有向上的运动趋势，故B受沿容器壁向下的摩擦力。故C正确；

D．若转动的角速度，A和B受沿容器壁向下的摩擦力，角速度增大，则A、B受到的摩擦力都增大。故D正确。

故选CD。

10. 如题图所示，形状相同且足够长的木板a、b静止在光滑水平面上，小物块c静止在b的右侧。某时刻给木板a一瞬时冲量，木板a以水平向右的速度v与木板b发生弹性碰撞，碰撞时间极短。若a、b、c的质量分别为、m、，其中k为正整数，b、c接触面间粗糙，不计空气阻力，为了保证a、b间不会发生第二次碰撞，则k可能为（　　）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

【答案】AB

【解析】

【详解】由于碰撞时间极短，a、b二者组成的系统动量守恒

由机械能守恒得

联立可得

碰撞后，由b、c二者组成的系统动量守恒得

由题意

解得

故选AB。

二、实验题（本题共2小题，共计13分，第11题5分，第12题8分。）

11. 某实验小组用如图所示的装置验证机械能守恒定律，轻质细杆一端固定一小钢球，另一端可绕光滑的固定轴O转动，固定在转轴上的角度传感器可以测出细杆与竖直方向的夹角（小于）；在O点的正下方放置一光电门（连接光电计时器），使球心到达最低点时可以恰好通过光电门。测得小球的直径为d，小球质量为m，球心到转轴O的距离为L。

（1）已知当地重力加速度为g，将小球拉至某一位置，测出；由静止释放小球，读出光电计时器显示的挡光时间为t。则下摆过程中，小球的重力势能减少量可表示为___________，动能的增加量可表示为___________，如果二者在误差范围内相等，说明该系统机械能守恒；

（2）改变角度，多次重复实验，根据记录的数据，作出悬线与竖直方向夹角的余弦值与小钢球通过光电门的时间平方的倒数“”的关系图像，若所作图像为一倾斜直线，则图像的斜率k的绝对值为___________（用题中所给物理量的符号表示）。

【答案】    ①.     ②.     ③.

【解析】

【详解】（1）[1]小球下摆下降的高度为

所以重力势能减少量

[2]小球下摆到最低点的速度

所以小球的动能增加量

（2）[3]由题意可知

所以

解得

12. 在验证动量守恒定律实验中，同学们不仅完成了课本原来的实验，还用相同的器材进行多方面的探索及尝试。下面是甲、乙两组同学的实验，请回答相关的问题：

（1）甲组同学采用如图1所示的装置，由斜槽和水平槽构成。将复写纸与白纸铺在水平放的木板上，重垂线所指的位置为O。实验时先使A球从斜槽上某一固定位置由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。重复上述操作多次，得到多个落点痕迹平均位置P；再把B球放在水平档上靠近槽末端的地方，让A球仍从固定位置由静止开始滚下，与B球发生对心正碰，碰后A球不被反弹。碰撞后A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹。重复这种操作多次得到多个落点痕迹平均位置M、N。

①实验中有关操作和描述正确是___________。

A.用质量大球去碰质量较小的球，目的是使被碰球飞行距高更远，可减小测量误差

B.调整斜槽末端水平，目的是使两球能发生对心碰撞

C.让入射球从同一位置释放，目的是保障每次碰撞前小球的动量都相同

D.碰撞后两球的动能之和总会小于碰前入射球的动能，是因为斜槽摩擦力做负功造成的

②设A球的质量为，B球的质量为，则本实验验证动量守恒定律的表达式为（用、、、、表示）___________。

（2）乙组同学误将重锤丢失，为了继续完成实验现将板斜放，上端刚好在槽口抛出点，标记为O。板足够长小球都能落在板上，如图2，采用甲组同学相同的操作步骤完成头验。

③对该组同学实验的判断正确的是___________。

A.乙组同学无法完成验证动量守恒定律     B.秒表不是乙组同学的必需器材

C.乙组同学必须测量斜面倾角           D.图2中N为B球碰后落点

④设A球的质量为，B球的质量为，则本实验验证动量守恒定律的表达式为（用、、、、表示）___________。

⑤若两小球的碰撞是弹性碰撞，图中P、M分别是A球碰前、碰后的落点位置，实验测得，则B球的落点位置___________。

【答案】    ①. C    ②. m1OP=m1OM+m2ON    ③. BD    ④.     ⑤.

【解析】

【详解】（1）①[1]A．用质量大的球去碰质量较小的球，目的是使两球做平抛运动时间相等，故A错误；

B．调整斜槽末端水平，目的是使两球能发生碰撞后做平抛运动，故B错误；

C．让入射球从同一位置释放，在碰撞前的速度相等，保障了每次碰撞前小球的动量都相同，故C正确；

D．碰撞后两球的动能之和总会小于碰前入射球的动能，是因为碰撞使能量减少，不是因为斜槽摩擦力做负功造成的，故D错误。

故选C。

②[2]A、B两小球碰后都做平抛运动，竖直高度相等，故运动时间相等；又水平方向匀速运动

x=vt

由动量守恒定律，得

m1v1=m1v1′+m2v2

整理可得

m1OP=m1OM+m2ON

（2）③④[3][4]小球做平抛运动，若小球落到P点，则有

OPcosθ=v1t

联立可得

同理，若小球落到M、N点，对应速度为

由动量守恒定律得出表达式

由此可知，故BD正确，AC错误。

⑤[5]如果满足小球碰撞为弹性碰撞，则应满足

代入以上速度表达式可知，应满足公式为

m1OP=m1OM+m2ON

由上可得

联立解得

代入数据解得

三、计算题（本题共3小题，共计44分，第13题12分，第14题14分，第15题18分。）

13. 我国规定摩托车、电动自行车骑乘人员必须依法佩戴具有缓冲作用的安全头盔。小明对某轻质头盔的安全性能进行了模拟实验检测。某次，他在轻质头盔中装入质量为的物体（物体与头盔密切接触），使其从的高处自由落下（如图），并与水平地面发生碰撞，头盔厚度被挤压了时，物体的速度减小到零，挤压过程视为匀减速直线运动。不计空气阻力及物体和地面的形变，重力加速度g取。求：

（1）头盔接触地面前瞬间的速度大小；

（2）物体做匀减速直线运动的时间；

（3）物体做匀减速直线运动过程中地面对头盔的冲量。

【答案】（1）6m/s；（2）0.01s；（3）

【解析】

【详解】（1）头盔接触地面前做自由落体运动，根据自由落体运动规律

v2=2gh

代入数据解得

v=6m/s

（2）由匀变速直线运动规律可得

解得

（3）取向下为正分向，由动量定理得

-I=0-mv

物体做匀减速直线运动过程中地面对头盔的冲量为

14. 如图所示是某游乐场过山车的娱乐装置原理图，光滑的弧形轨道末端与一个半径为R的光滑圆轨道平滑连接，两车(A车在下，B车在上)的质量分别为mA=4m，mB=m（可视为质点），中间夹住一轻弹簧后连接一起，两车从光滑弧形轨道上的某一高度由静止滑下，当两车刚滑入圆环最低点时连接两车的挂钩突然断开，弹簧将两车弹开，其中B车刚好停在圆环最低点处，A车沿圆环轨道运动恰能越过圆弧轨道最高点。（重力加速度为g）求：

（1）A车被弹出时的速度；

（2）把前车弹出过程中弹簧释放的弹性势能；

（3）两车下滑的高度。

【答案】（1）v1=；（2）EP=2mgR；（3）h=

【解析】

【分析】

【详解】（1）设前车在最低点位置与后车分离后速度为v1，根据机械能守恒得

解得

（2）设两车分离前速度为v0，由动量守恒定律

解得

设分离前弹簧弹性势能Ep，根据系统机械能守恒得

(3) 两车从h高处运动到最低处机械能守恒

解得

15. 如图所示，形状相同、质量均为m的两木块A和B上下叠在一起，沿着运动方向错开了的距离（小于板长的一半）。两者在光滑水平面上以恒定速度朝着竖直的墙壁运动。已知两木块间的动摩擦因数为，两木块与墙壁的碰撞均为弹性碰撞，重力加速度为g。求：

（1）木块A与墙壁碰撞后瞬间的加速度；

（2）要使木块B能与墙壁发生碰撞，应满足的条件；

（3）木块A、B最终错开的距离和木块A、B最终速度的大小。

【答案】（1）；（2）；（3）见解析

【解析】

【分析】

【详解】（1）对木块由牛顿第二定律有

得

（2）设木块B向右可运动的最大距离为x，对木块B由动能定理有

要使木块B能与墙壁发生碰撞，应该满足：

联立解得

（3）由第（2）问知，应做以下讨论

第一种情况若，则木块B不会与墙壁发生碰撞，由运动的对称性知，从A与墙壁发生碰撞到两木块停止相对滑动，两木块对地的位移大小均为

两木块间的相对位移为

当时，木块A、B最终错开的距离为

当时，木块A、B最终错开的距离为

由系统动量守恒知木块A、B最终的速度

第二种情况若，木块B会碰到墙，则从木块A碰墙到木块B碰墙，两木块对地的位移均为b0，两木块间的相对位移为

两木块A、B最终错开的距离为

从木块A碰墙到木块B碰墙，对木块B由动能定理有

A、B最终的速度为