广东省茂名市高州十校联盟2022-2023学年七年级下学期第七周学情练习数学试题

这是一份广东省茂名市高州十校联盟2022-2023学年七年级下学期第七周学情练习数学试题，文件包含广东省茂名市高州十校联盟2022-2023学年七年级下学期第七周学情练习数学试题docx、广东省茂名市高州十校联盟2022-2023学年七年级下学期第七周学情练习数学答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共11页， 欢迎下载使用。
选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.C 2.C 3.C 4.D 5.B 6.C 7.A 8.D 9.D 10.B
填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）
11. 12. 20 13.34 14. 15.2
三、解答题（一）：（本大题3小题，每小题8分，共24分）
16.（1）解：


； ……………………4分
（2）
．……………………8分
17.证明：∵ ，
∴ ，……………………2分
即，……………………4分
即，……………………6分
∴，，，……………………7分
∴．……………………8分
18.解：

，
当时，原式． ………………………8分
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
19.解：（1）∵4m+n=90，2m﹣3n=10，
∴原式=﹣（4m+n）（2m﹣3n）=﹣900；……………………4分
（2）∵（a+b）2=a2+b2+2ab=7，ab=2，
∴a2+b2=7-2ab ∴a2+b2=3． ………………………9分
20.（1）解：阴影部分的面积
； ……………………5分
（2）∵，
∴，， ……………………6分
解得：，，
，
∴阴影部分的面积为． ……………………9分
解：（1）图2中的阴影部分的正方形的边长等于；
故答案为：；………………………1分
（2）根据题意，方法1：阴影部分的面积等于大正方形的面积减去4个长方形面积，即；
方法2，阴影部分小正方形的边长为，则面积为；
∴；………………………3分
（3）由（2）知：,
，
①；
故答案为：13；………………………5分
②；
故答案为：19；………………………7分
③；
故答案为：343．………………………9分
五、 解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）
22.解：（1）∵，∴28是“神秘数”；………………………2分
∵，∴2020是“神秘数”；………………………4分
（2）∵k取非负整数，
∴>2k，
∵
=
=4（2k+1） ………………………7分
∴由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数；………………………8分
（3）设两个连续奇数分别为2k+1，2k-1，
∵
=
=8k
=， ………………………11分
即两个连续奇数的神秘数为4的倍数，是偶数倍，不满足连续偶数的神秘数是4的奇数倍这一条件，
∴两个连续奇数的平方差（k取正数）不是“神秘数”．………………………12分
23.（1）解：设，，
则，，………………………2分
∴；……………………4分
解：设，，
则， ………………………5分
， ………………………6分
，，………………………7分
∴x(10-x)=cd=-80 ………………………8分
（3）解：∵正方形ABCD的边长为x，，，
∴，， ∴，………………………9分
设，，
∴，，………………………10分
∴，………………………11分
∴阴影部分的面积为：(a+b)2= ．………………………12分