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高考物理一轮复习【分层练习】 第24章 原子结构和波粒二象性
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这是一份高考物理一轮复习【分层练习】 第24章 原子结构和波粒二象性，文件包含第二十四章原子结构和波粒二象性教师版docx、第二十四章原子结构和波粒二象性学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共46页， 欢迎下载使用。
高考物理一轮复习策略
首先，要学会听课：
1、有准备的去听，也就是说听课前要先预习，找出不懂的知识、发现问题，带着知识点和问题去听课会有解惑的快乐，也更听得进去，容易掌握;
2、参与交流和互动，不要只是把自己摆在“听”的旁观者，而是“听”的参与者。
3、听要结合写和思考。
4、如果你因为种种原因，出现了那些似懂非懂、不懂的知识，课上或者课后一定要花时间去弄懂。
其次，要学会记忆：
1、要学会整合知识点。把需要学习的信息、掌握的知识分类，做成思维导图或知识点卡片，会让你的大脑、思维条理清醒，方便记忆、温习、掌握。
2、合理用脑。
3、借助高效工具。学习思维导图，思维导图是一种将放射性思考具体化的方法，也是高效整理，促进理解和记忆的方法。最后，要学会总结：
一是要总结考试成绩，通过总结学会正确地看待分数。
1.摸透主干知识 2.能力驾驭高考 3.科技领跑生活
第二十四章 原子结构和波粒二象性分层训练
课标解读
1. 了解人类探索原子及其结构的历史。知道原子的核式结构模型。通过对氢原子光谱的分析，了解原子的能级结构。
2. 通过实验，了解光电效应现象。知道爱因斯坦光电效应方程及其意义。能根据实验结论说明光的波粒二象性。
3.知道实物粒子具有波动性，了解微观世界的量子化特征。体会量子论的建立对人们认识物质世界的影响。如了解电子衍射实验；通过史实，了解量子概念的建构对人类认识自然的影响。
基础过关练
考点一：普朗克黑体辐射理论
1．下列叙述正确的是（ ）
A．玻尔在1900年把能量子引入物理学，破除了“能量连续变化”的传统观念
B．宇航员王亚平在太空实验授课中，水球可以悬浮在空中，是因为水球不受任何外力而平衡
C．霍尔元件是能够把磁感应强度这个磁学量转换为电压这个电学量的传感器元件
D．探究加速度与质量、合外力关系实验采用的是等效替代的方法
【答案】C
【解析】A．普朗克在1900年把能量子引入物理学，破除了“能量连续变化”的传统观念，A错误；B．宇航员王亚平在太空实验授课中，水球可以悬浮在空中，是因为水球受到地球的引力提供了绕地球做圆周运动的向心力，B错误；C．霍尔元件是由带电粒子在磁场中的偏转，从而能够把磁感应强度这个磁学量转换为电压这个电学量，C正确；D．探究加速度与质量、合外力关系实验采用的是控制变量的方法，D错误。故选C。
2．关于物理学家和他们的贡献，下列说法中正确的是（ ）
A．库仑发现点电荷间相互作用的规律并测出了静电力常量k的数值
B．法拉第提出了场的概念并用电场线形象地描述电场
C．奥斯特发现了电流的磁效应并总结出右手螺旋定则来判定电流周围磁场方向
D．普朗克首次提出能量子的概念与物体所带的电荷量是量子化的
【答案】B
【解析】A．静电力常量k的数值是根据麦克斯韦的相关理论计算出来的，故A错误；B．法拉第提出了场的概念并用电场线形象地描述电场，故B正确；C．奥斯特发现了电流的磁效应，安培总结出右手螺旋定则，故C错误；D．普朗克首次提出能量子的概念，密立根提出物体所带的电荷量是量子化的，故D错误。故选B。
3．为了将SI单位中的7个基本单位全部建立在不变的自然常数基础上，2018年11月16日，第26届国际计量大会通过投票，自2019年5月20日起，千克将基于普朗克常数定义，即。由所学知识，可以推断出a、b的数值分别为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】由
可知
其中能量E的单位是焦耳，，频率的单位是赫兹，，可得
ACD错误，B正确。故选B。
考点二：光电效应
1．如图，用紫外线灯照射不带电的洁净的锌板，验电器箔片张开。此现象能说明（ ）
A．每种金属有个极限频率 B．紫外线照射下锌板带电
C．不同的光有不同的频率 D．紫外线照射下锌板失去电子
【答案】B
【解析】用紫外线灯照射不带电的洁净的锌板，验电器箔片张开，说明紫外线照射下锌板带电，带何种电荷无法通过该实验现象得出，故不能判断失去电子还是得到电子，故B正确，ACD错误。故选B。
2．利用图甲所示的实验装置测量遏止电压U与入射光频率的关系。若某次实验中得到如图乙所示的U-图像。已知普朗克常量h，则（ ）
A．电源的左端为正极
B．K极金属的逸出功为
C．增大入射光的强度，遏止电压增大
D．滑动变阻器滑片移至最左端，电流表示数为零
【答案】B
【解析】A．测量遏止电压U与入射光频率的关系时，A、K之间应加反向电压，使光电子受到的电场力指向阴极，则A应与电源负极相连，所以电源的左端为负极，故A错误；B．由题图乙可知K极金属的截止频率为，所以逸出功为
故B正确；C．根据爱因斯坦光电效应方程和动能定理综合可得
由上式可知遏止电压与入射光强度无关，与入射光频率有关，只有增大入射光频率时遏止电压才增大，故C错误；D．滑动变阻器滑片移至最左端，反向电压为零，光电子可以到达阳极形成光电流，电流表示数不为零，故D错误。故选B。
3．真空中放置的平行金属板可以用作光电转换装置，如图所示。光照前两板都不带电。以光照射A板，假设所有逸出的电子都垂直于A板向B板运动，已知单位时间内从A板逸出的电子数为，电子逸出时的最大动能为。元电荷为
。忽略电子之间的相互作用，保持光照条件不变，图示装置可看成直流电源，则（ ）
A．入射光子的能量为 B．电源的短路电流为
C．电源的内阻为0 D．向上移动A板，电源的电动势增大
【答案】B
【解析】A．根据光电效应方程
解得入射光子的能量为
A错误；B．短路时，在A板上方选择一参考平面，时间内通过该参考平面的电荷量为
根据电流定义式可得
B正确；CD．光照射A板后，A板发出的光电子不断打到B板上，在AB板之间形成电场，将阻碍后续发出的光电子向B板运动，当AB板之间的电势差达到最大值时，以最大初动能从A板逸出的光电子也刚好不能到达B板，根据动能定理可得
解得
电源电动势等于开路时的路端电压，可得电动势为
根据闭合电路欧姆定律可得电源内阻为
由以上分析可知，向上移动A板，电源的电动势保持不变，CD错误；故选B。
考点三：原子的核式结构模型
1．在物理学的发展过程中，有众多的科学家做出了突出的贡献。下列关于科学家及其成就的描述符合历史事实的是（ ）
A．伽利略在研究自由落体运动时引入了理想斜面实验，这是一个“头脑中”的实验
B．安培首先发现了电流的磁效应，并对电流磁场方向进行了准确描述
C．汤姆孙通过大量的实验研究，首次建立了原子的核式结构模型
D．牛顿发现了万有引力定律，但未能测出引力常量
【答案】D
【解析】A．伽利略研究自由落体运动时进行的是真实的实验，取得了详实数据才得出运动规律，A错误；B．奥斯特首先发现电流磁效应，首次建立了电和磁的联系，B错误；C．卢瑟福通过粒子散射实验建立原子的核式结构模型，C错误；D．引力常量的测定是牛顿发现万有引力一百年之后，由卡文迪许测定的，D正确。故选D。
2．根据你所掌握的物理知识，判断下列正确的是（ ）
A．JJ·汤姆逊发现电子，是物理学史上的重要事件，人们由此认识到原子不是组成物质的最小微粒，原子本身也有结构。
B．小明在计算中解得位移，用单位制的方法检查，这个结果可能是正确的
C．物理中所有公式都是用比值定义法定义的
D．库仑通过扭秤实验发现了点电荷之间的作用规律，并测得静电力常量的数值
【答案】A
【解析】A．JJ·汤姆逊发现电子，是物理学史上的重要事件，人们由此认识到原子不是组成物质的最小微粒，原子本身也有结构，选项A正确；B．力的单位为N，质量的单位为kg，时间的单位为s，则的单位为
该单位不是长度的单位，故该结果必然是错误的，B错误；C．不是所有公式都是比值定义法，有的公式是决定式，例如 ，选项C错误；D．静电力常量的数值是在电量的单位得到定义之后，后人通过麦克斯韦方程计算得出的，D错误。故选A。
3．在物理学发展中，许多物理学家的科学研究推动了人类文明进程。对以下几位物理学家所作贡献的叙述中，符合史实的是（ ）
A．法拉第发现了电流周围存在着磁场
B．汤姆生发现了电子，表明原子具有核式结构
C．库仑总结并确认了真空中两个静止点电荷之间的相互作用规律
D．牛顿应用“理想斜面实验”推翻了亚里士多德的“力是维持物体运动的原因”观点
【答案】C
【解析】A．奥斯特发现了电流周围存在着磁场，故A错误；B．汤姆生只是发现了电子，卢瑟福通过粒子的散射实验后，提出了原子具有核式结构，故B错误；C．库仑总结并确认了真空中两个静止点电荷之间的相互作用规律，故C正确；D．伽利略应用“理想斜面实验”推翻了亚里士多德的“力是维持物体运动的原因”观点，故D错误。故选C。
考点四：氢原子光谱和波尔的原子模型
1．如图为氢原子的能级图。大量氢原子处于n=3的激发态，在向低能级跃迁时放出光子，用这些光子照射逸出功为2.29eV的金属钠。下列说法正确的是（ ）
A．逸出光电子的最大初动能为10.80eV
B．n=3跃迁到n=1放出的光子动量最大
C．有3种频率的光子能使金属钠产生光电效应
D．用0.85eV的光子照射，氢原子跃迁到n=4激发态
【答案】B
【解析】A．从n=3跃迁到n=1放出的光电子能量最大，根据
可得此时最大初动能为
故A错误；B．根据
又因为从n=3跃迁到n=1放出的光子能量最大，故可知动量最大，故B正确；C．大量氢原子从n=3的激发态跃迁基态能放出种频率的光子，其中从n=3跃迁到n=2放出的光子能量为
不能使金属钠产生光电效应，其他两种均可以，故C错误；D．由于从n=3跃迁到n=4能级需要吸收的光子能量为
所以用0.85eV的光子照射，不能使氢原子跃迁到n=4激发态，故D错误。故选B。
2．氢原子的能级图如图甲所示，一群处于第4能级的氢原子，向低能级跃迁过程中能发出不同频率的光，其中只有频率为、两种光可让图乙所示的光电管阴极K发生光电效应。分别用频率为、的两个光源照射光电管阴极K，测得电流随电压变化的图像如图丙所示。下列说法中正确的是（ ）
A．处于第4能级的氢原子向低能级跃迁时可以发出3种不同频率的可见光
B．图丙中的图线a所表示的光是氢原子由第4能级向基态跃迁发出的
C．图丙中的图线b所表示的光的光子能量为12.75eV
D．用图丙中的图线a所表示的光照射阴极K时，光电子的最大初动能比用图线b所表示的光照射时更大
【答案】C
【解析】A．处于第4能级的氢原子向低能级跃迁时从第4能级跃迁到第2能级和从第3能级跃迁到第2能级为可见光，只有2种，A错误；B．图丙中的图线a对应的遏制电压较小即对应入射光的频率较低，不是由第4能级向基态跃迁发出的，B错误；C．图丙中的图线b对应的遏制电压较大即对应入射光的频率较高，是由第4能级向基态跃迁发出的，其光子的能量为
C正确；D．
图丙中的图线a对应的遏制电压较小，最大初动能更小，D错误；故选C。
3．已知氢原子的基态能量为E1，第n级的能量为（其中n=1，2，3，……），一群处于n=4能级的氢原子，当它们向较低能级跃迁时，下列说法正确的是（ ）
A．可能辐射出6种不同频率的光子
B．从n=4能级跃迁到n=3能级时辐射出的光子频率最大
C．从n=4能级跃迁到n=1能级时辐射出的光子波长最长
D．氢原子辐射出能量，电子的动能减少，电势能减少
【答案】A
【解析】A．一群处于n=4能级的氢原子，当它们向较低能级跃迁时，辐射出不同频率的光子数量为
种
故A正确；B．根据跃迁假设可得
易知从n=4能级跃迁到n=3能级时辐射出的光子频率最小。故B错误；C．同理，有
可知从n=4能级跃迁到n=1能级时辐射出的光子能量最大，频率最大，则波长最短。故C错误；D．由玻尔理论，可知氢原子辐射出能量，其电势能减少，核外电子的动能增加，总能量减小。故D错误。故选A。
考点五：粒子的波动性和量子力学的建立
1．下列说法中正确的是（ ）
A．点光源照射一个障碍物，在光屏上形成的阴影的边缘部分模糊不清是因为发生了干涉
B．光具有波粒二象性，其他物质不存在波粒二象性
C．只有像电子、质子、中子这样的微观粒子才具有波动性
D．德布罗意认为，任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波和它对应，这种波叫物质波
【答案】D
【解析】A．点光源照射一个障碍物，在光屏上形成的阴影的边缘部分模糊不清是因为发生了衍射，是光绕过障碍物继续传播形成的，故A错误；BC．光具有波粒二象性，一切物质都存在波粒二象性，只是实物粒子波的特性不明显，像电子、质子、中子这样的微观粒的波动性较明显，故BC错误；D．德布罗意认为，任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波和它对应，这种波叫物质波，故D正确。故选D。
2．著名物理学家汤姆孙曾在实验中让电子束通过电场加速后，通过多晶薄膜得到了如图所示衍射图样，已知电子质量为，加速后电子速度，普朗克常量，则（ ）
A．该图样说明了电子具有粒子性
B．该实验中电子的德布罗意波长约为0.15nm
C．加速电压越大，电子的物质波波长越大
D．使用电子束工作的电子显微镜中，加速电压越大，分辨本领越弱
【答案】B
【解析】A．图为电子束通过多晶薄膜的衍射图样，因为衍射是波所特有的现象，所以说明了电子具有波动性，A错误；B．由德布罗意波长公式可得
而动量
两式联立得
该实验中电子的德布罗意波长约为0.15nm，B正确；C．由德布罗意波长公式可得
而动量
两式联立得
加速电压越大，电子的波长越短，衍射现象就越不明显，分辨本领越强，CD错误。故选B。
3．关于光的干涉和衍射的说法，正确的是（ ）
A．光的干涉条件是两列波的振幅必须相等
B．光的衍射条件是光的波长要比障碍物小
C．光的干涉和衍射都能使复色光发生色散
D．光的干涉和衍射现象说明光具有粒子性
【答案】C
【解析】A．光的干涉条件是两列波的频率必须相等，对振幅大小没有要求，故A错误；B．光的衍射条件是波长比障碍物大或跟障碍物差不多，故B错误；C．复色光发生干涉、衍射时，因为不同频率的光的条纹间距不同，故会发生色散，故C正确；D．光的干涉和衍射现象说明光具有波动性，故D错误。故选C。
能力提升练
一、单选题
1．如图所示，用一束太阳光去照射横截面为三角形的玻璃砖，在光屏上能观察到一条彩色光带。下列说法正确的是（ ）
A．玻璃对b光的折射率大
B．c光子比b光子的能量大
C．此现象是因为光在玻璃砖中发生全反射形成的
D．减小a光的入射角度，各种色光会在光屏上依次消失，最先消失的是b光
【答案】B
【解析】AB．由光路可知，c光的偏折程度较大，可知玻璃对c光的折射率大，则c光的频率较大，根据可知，c光子比b光子的能量大，选项A错误，B正确；C．此现象是因为光在玻璃砖中发生折射形成的，选项C错误；D．因
可知，c光的临界角较小，若减小a光的入射角度，各种色光在右侧面的入射角变大，c光的入射角最先达到临界角发生全反射，则最先消失的是c光，选项D错误。故选B。
2．“啁啾（zhōu jiū）激光脉冲放大技术”是高强度激光研究的重大技术创新和核心技术。如图所示，该技术原理可以简化为：种子激光脉冲经过单模光纤的色散作用，将时长为飞秒脉宽的激光脉冲在时间上进行了展宽；展宽后的脉冲经过激光增益介质放大，充分提取了介质的储能；最后使用压缩器将脉冲宽度压缩至接近最初的脉宽值。上述技术中的关键是“啁啾”脉冲。种子激光脉冲包含有不同的频率分量，因此在单模光纤中，频率高的部分和频率低的部分传播速度不同，这样光脉冲在时间上就被逐渐拉宽，形成脉冲前沿、后沿频率不同的现象，宛如鸟儿发出的不同声音。下列说法正确的是（ ）
A．展宽过程使脉冲各频率分量的频率都变小
B．在传播方向上，“啁啾”脉冲前沿频率低于后沿频率
C．若激光脉冲能量约为，则其峰值功率一定不能达到量级
D．通过“啁啾激光脉冲放大技术”获得的激光脉冲与种子激光脉冲能量几乎相同
【答案】B
【解析】AD．正“啁啾”的频率随时间增加，展宽过程使脉冲各频率分量的频率都变大，所以通过“啁啾激光脉冲放大技术”获得的激光脉冲与种子激光脉冲能量是不相同的，AD错误；B．正“啁啾”的频率随时间增加，一个脉冲上升的前沿是低频，下降的后沿是高频，所以在传播方向上，“啁啾”脉冲前沿频率低于后沿频率，B正确；C．激光器产生超短脉冲时长为，根据功率的定义有
C错误。故选B。
3．如图所示，在真空环境中有一个半径为R，质量分布均匀的玻璃球。一束复色光沿直线BC方向射入玻璃球，在C点分成两束单色光a、b，入射角为。a光和b光分别在玻璃球表面的E点和D点射出。已知，，真空中的光速为c，则下列说法中正确的是（ ）
A．若改变入射角的大小，光束可能在玻璃球的内表面发生全反射
B．若、光分别照射同一光电管都能发生光电效应，则光的遏止电压低
C．光在射入玻璃球后，传播速度变小，光的波长变大
D．若光的频率为，则光束在玻璃中的波长为
【答案】B
【解析】A．由几何关系知，改变入射角的大小，光束在C点界面折射进入玻璃球的折射角总是等于到D点界面射出的入射角，可见要使激光束可能在玻璃球的内表面发生全反射，则入射角需要等于90°，但光线也就进入不到玻璃球中了，故光束不可能在玻璃球内发生全反射，故A错误；
B．由图、光入射角相同，但折射角a光大于b光，由折射定律
知
则a光的频率小于b光的频率，由光电效应方程
则光的遏止电压低，故B正确；C．光在真空中速度最大，射入玻璃球后，传播速度变小，由
知射入玻璃球波长变短，故C错误；D．由a光折射率为
则光束在玻璃中的波长
故D错误。故选B。
4．如图所示为某学习小组的同学在研究光电效应现象时，通过实验数据描绘的光电流与光电管两端电压的关系图像，已知图线甲、乙所对应的光的频率分别为，逸出的光电子的最大速度之比为2：1，则下列说法正确的是（ ）
A．
B．甲光与乙光的波长之比为1：4
C．
D．用乙光实验，达到饱和光电流时，单位时间内到达阳极的光电子数较多
【答案】D
【解析】AB．由于光电子的最大速度之比为2：1，由
可得最大初动能之比为4：1，由爱因斯坦光电效应方程
可知甲、乙两种光的频率之比不等于4：1，又由
可知甲、乙两种光的波长之比不等于1：4，故AB错误；C．因为，则遏止电压之比为
故C错误；D．由以上分析可知乙光的频率比甲光的频率小，又由图像可知乙的饱和光电流比甲的大，则乙光的光照强度大于甲光的光照强度，所以在单位时间内照射到阴极的光子数多，从阴极表面逸出的光电子数较多，故D正确。故选D。
5．下列说法中正确的是（ ）
A．为了解释光电效应规律，爱因斯坦提出了光子说
B．卢瑟福根据α粒子散射实验，提出了原子的能级结构
C．在原子核人工转变的实验中，查德威克发现了质子
D．玻尔通过对黑体辐射进行实验研究，创立了黑体辐射理论
【答案】A
【解析】A．为了解释光电效应，爱因斯坦在黑体辐射能量量子化基础上，提出了光子说，A正确；B．卢瑟福依据粒子散射实验的结果提出了原子的核式结构，B错误；C．卢瑟福预言了中子的存在，查德威克通过原子核人工转变实验发现了中子，C错误；D．德国物理学家维恩在1896年、英国物理学家瑞利在1900年，分别提出了辐射强度按波长分布的理论公式。他们提出的公式都只能解释一部分实验现象。维恩公式在短波区与实验非常接近，在长波区则与实验偏离较大；瑞利公式在长波区与实验基本一致，但在短波区与实验严重不符。为了得出同全部实验相符的黑体辐射公式，德国物理学家普朗克做了多种尝试。普朗克最终在1900年底发现，如果想推导出这个公式，就必须假定：组成黑体的振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍，D错误。故选A。
6．以下物理事实和物理学史，描述正确的是（ ）
A．卢瑟福通过α粒子散射实验，估算出了原子核半径R的数量级为10-15m
B．伽利略猜想自由落体运动速度与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证
C．根据开普勒第二定律，相同时间内火星与太阳连线扫过的面积等于地球与太阳连线扫过的面积
D．法拉第发现了磁生电的规律，并归纳出了法拉第电磁感应定律
【答案】A
【解析】A．卢瑟福通过α粒子散射实验，估算出了原子核半径R的数量级为10-15m，A正确；B．伽利略猜想自由落体运动速度与下落时间成正比，并间接用斜面实验进行了验证，B错误；C．根据开普勒第二定律，相同时间内火星与太阳连线扫过相等的面积，C错误；D．法拉第发现了磁生电的规律，但是法拉第电磁感应定律不是法拉第归纳的，D错误。故选A。
7．如图所示为氢原子的部分能级图，下列说法正确的是（ ）
A．氢原子的核外电子在离原子核越近的地方出现的概率越小
B．当氢原子从能级跃迁到能级时，向外辐射的光子的能量为
C．氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，要释放一定频率的光子，同时电子的动能增大，电势能减小，且总能量减小
D．用光子能量为的光照射一群处于基态的氢原子，电子可能跃迁到其他能级上去
【答案】C
【解析】A．氢原子的核外电子处于不同能级时在各处出现的概率是不同的，能级越低，在离原子核较近的地方出现的概率越大，故A错误；B．当氢原子从能级跃迁到能级时，向外辐射的光子的能量为
故B错误；C．由玻尔理论可知，氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，要释放一定频率的光子，同时电子的动能增大，电势能减小，且总能量减小，故C正确；D．当氢原子由基态向轨道跃迁时吸收的光子能量分别为、、，而外来光子的能量不等于某两能级间的能量差，故不能被氢原子所吸收而产生能级跃迁，故D错误。故选C。
8．下列说法中正确的是（ ）
A．紫外线照射锌板能够发生光电效应，一个电子吸收一个光子的能量后，一定能够从锌板里逸出
B．爱因斯坦的光子说与普朗克的能量子观点是相同的
C．基态氢原子的能量为，用频率为的光照射基态氢原子，一定可以使电子跃迁（普朗克常量电子电荷量）
D．用紫外线照射锌板，锌板中的电子能从其表面逸出，由于电子带负电，所以锌板带负电
【答案】C
【解析】
A．紫外线照射锌板能够发生光电效应，但并不代表一个电子吸收一个光子的能量后，一定能够从锌板里逸出，例如距离原子核较近的电子就有可能吸收一个光子的能量后，从低能级跳跃到高能级，但不一定能从锌板里逸出，故A错误；B．爱因斯坦的光子说与普朗克的能量子观点是不一致的，爱因斯坦的说法更深入一些，普朗克只是假设能量的发射和吸收是一份一份的，并没有涉及能量本身。而爱因斯坦实质上是假设了能量本身就是不连续的，故B错误；C．氢原子在基态时所具有的能量为﹣13.6eV，将其电离变是使电子跃迁到无穷远，根据玻尔理论知所需的能量为13.6eV的能量。而频率为的光子的能量为
大于基态氢原子电离所需要的能量，所以用频率为的光照射基态氢原子，一定可以使电子发生跃迁，故C正确；D．用紫外线照射锌板，锌板中的电子能从其表面逸出，由于锌板失去电子，所以锌板带正电，故D错误。故选C。
9．图为科技小玩具光压风车，用光照射抽成真空的玻璃罩内白色和黑色风车叶片时，风车可以转动，以下说法正确的是（ ）
A．只有用达到一定频率光照射，才能使风车转动
B．俯视图示风车是逆时针方向转动
C．该风车将光能转化成电能
D．该现象说明光具有波动性
【答案】B
【解析】AB．光子打在黑色叶片上，光子被吸收，光子的速度几乎减小到零，光子打在白色叶片上，光子几乎被原速反弹回来，根据动量定理，光子对白色叶片的撞击力大，对黑色叶片的撞击力小，所以俯视图示风车是逆时针方向转动，与光频率无关，A错误，B正确；C．该风车是将光能转化为叶片的机械能，C错误；D．该现象说明光具有粒子性，D错误。故选B。
10．在光电效应实验中，某同学用同一光电管在不同实验条件下得到三条光电流与电压之间的关系曲线（甲光、乙光、丙光），如图所示。则（ ）
A．甲光的强度小于乙光的强度
B．乙光的频率大于丙光的频率
C．丙光照射时，逸出的所有光电子的物质波波长都最短
D．当电压等于时，甲、乙光对应的光电子的最大动能相等
【答案】D
【解析】AB．根据
入射光的频率越高，对应的截止电压越大，甲光、乙光的截止电压相等，所以甲光、乙光的频率相等，丙的截止电压最大，所以丙光的频率最高；甲的饱和电流值大于乙光，说明甲光的强度大于乙光的强度，故AB错误；C．光电子动能越大，动量越大，由物质波波长公式可知其波长越短。丙光照射时，不是所有逸出的光电子的动能都是最大的，所以不是所有光电子的物质波波长都最短，C错误；D．当电压等于时，电场力对甲、乙光对应的光电子做的功相等，甲光和乙光对应的光电子的最大初动能相等，由动能定理知电压等于U0时甲、乙光对应的光电子的最大动能相等，故D正确。故选D。
二、多选题
11．一群处于第4能级的氢原子，向低能级跃迁过程中能发出n种不同频率的光，将这些光分别照射到图甲电路阴极K的金属上，只能测得3条电流随电压变化的图像，如图乙所示，已知氢原子的能级图如图丙所示，则下列推断正确的是（ ）
A．n=6
B．图乙中的a光是氢原子由第3能级向基态跃迁发出的
C．图乙中的b光是氢原子由第3能级向基态跃迁发出的
D．图乙中的c光光子能量为12.09 eV
【答案】AC
【解析】A．一群处于第4能级的氢原子向低能级跃迁过程中能发出光子种类为
故A正确；BC．由图乙可知，a光的遏止电压最大，其次是b和c，根据
可知，三种光对应的跃迁是
，，
故B错误，C正确；D． c光光子能量为
故C正确，D错误。故选AC。
12．如图甲所示为我国自主研制的北斗导航系统中采用的星载氢原子钟，其计时精度将比星载铷原子钟高一个数量级，原子钟是利用“原子跃迁”的频率来计时的，这个频率很高并极其稳定，所以它的计时精度也非常高，图乙为氢原子的能级图，下列说法正确的是（ ）
A．欲使处于能级的氢原子被电离，可用单个光子能量为4eV的光照射该氢原子
B．用能量为12.5eV的电子轰击处于基态的氢原子，一定不能使氢原子发生能级跃迁
C．一群处于能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射的光能使逸出功为2eV的钾发生光电效应
D．一群处于能级的氢原子向低能级跃迁时，最多产生6种频率的光
【答案】ACD
【解析】A．处于能级的氢原子的能级为-3.4eV，要是其电离，至少需要吸收3.4eV的能量，因此，只要入射光的光子的能量大于3.4eV，就能使该氢原子吸收光子被激发而电离，故A正确；B．用能量为12.5eV的实物粒子电子轰击处于基态的氢原子，氢原子可以吸收部分电子能量，从而跃迁到或者能级，故B错误；C．处于能级的氢原子向基态跃迁时，辐射出的光子的能量分别为12.09eV大于钾的逸出功2eV，从而能使钾发生光电效应，故C正确；D．一群处于能级的氢原子向低能级跃迁时最多产生光的种数为
即6种频率的光，故D正确。故选ACD。
13．在研究甲、乙两种金属光电效应现象的实验中，光电子的最大初动能与入射光频率v的关系如图所示，则（ ）
A．两条图线与横轴的夹角和可能不相等
B．若增大入射光频率v，则所需的遏止电压随之增大
C．若某一频率的光可以使乙金属发生光电效应，则一定也能使甲金属发生光电效应
D．若增加入射光的强度，不改变入射光频率v，则光电子的最大初动能将增大
【答案】BC
【解析】A．根据爱因斯坦光电效应方程
可知光电子的最大初动能与入射光频率的关系图像的斜率为普朗克常量h，所以两条图线的斜率一定相等，和一定相等， A错误；B．由
可知，若增大入射光的频率ν，则产生的光电子的最大初动能增大。由
可知若增大入射光频率ν，则所需的遏止电压将增大， B正确；C．光电子的最大初动能与入射光频率ν的关系图像与横轴的截距等于金属的逸出功与普朗克常量h
的比值，由图像可知甲的逸出功较小，因此某一频率的光可以使乙金属发生光电效应，则一定能使甲金属发生光电效应， C正确；D．根据光电效应规律，若不改变入射光频率ν，而增加入射光的强度，则光电子的最大初动能不变， D错误。故选BC。
14．如图，直角三角形为固定的玻璃三棱镜的截面，，，P是面上的一点，由a、b两种单色光组成的一束光射向P点，入射光与面的夹角时，a、b光均从边射出。逐渐增大角，当时，恰好只有b光从边射出。，则下面选项正确的是（ ）
A．棱镜对a光的折射率为
B．在棱镜中a光的传播速度大于b光的传播速度
C．若用a光照射某金属表面能出现光电效应，则用b光照射该金属时也一定能产生光电子
D．用同一台双缝干涉器材做实验，a光的相邻亮条纹间距小于b光的相邻亮条纹间距
【答案】AD
【解析】A．依题意，当时，恰好只有b光从AC边射出，即a光恰好发生全反射，作出光路图，如图所示：
根据几何关系可得a光发生全反射的临界角为
则棱镜对a光的折射率为
选项A正确；B．依题意，a光发生全反射而b光没有发生全反射，可知a光的临界角小于b光的临界角，根据上式可得
又
则在棱镜中a光的传播速度小于b光的传播速度，选项B错误；C．由于a光折射率大于b光的折射率，可知a光的频率高于b光的频率，a光的能量高于b光的能量，若用a光照射某金属表面能出现光电效应，则用b光照射该金属时不一定能产生光电子，选项C错误；D．a光的频率高于b光的频率，根据可得
又
可知用同一台双缝干涉器材做实验，a光的相邻亮条纹间距小于b光的相邻亮条纹间距。选项D正确。故选AD。
实验探究
1．采用如图甲所示电路可研究光电效应规律，现分别用a、b两束单色光照射光电管，得到光电流I与光电管两极间所加电压U的关系图像如图乙所示。
（1）照射阴极材料时，___________（选填“a光”或“b光”）使其逸出的光电子的最大初动能大。
（2）若a光的光子能量为5 eV，图乙中，则光电管的阴极材料的逸出功为_______ J。（e=1.6×10-19C）
【答案】（1）b光 （2） 3.2×10-19J
【解析】（1）[1]由图乙知b光的遏止电压大，由
知b光照射阴极材料时，使其逸出的光电子的最大初动能大；
（2）[2]由光电效应方程
可知光电管的阴极材料逸出功为
代入数据得
2．（1）如图所示，将洁净的锌板用导线连接在验电器上，用紫外线灯照射锌板时，观察到验电器指针发生偏转，此时验电器带_________电（填正或负）；若改用X射线照射锌板，则验电器指针将_________（填会或不会）发生偏转。
（2）某小组同学用如图1所示的DIS二维运动实验系统研究单摆在运动过程中机械能的转化和守恒（忽略空气阻力）。实验时，使发射器（相当于摆球）偏离平衡位置后由静止释放，使其在竖直平面内摆动。系统每隔0.02s记录一次发射器的位置，多次往复运动后，在计算机屏幕上得到的发射器在竖直平面内的运动轨迹如图2所示。（当地的重力加速度）
①图2中A点的速度_________B点的速度。（填“大于”、“等于”或“小于”）
②在运动轨迹上选取适当区域后，点击“计算数据”，系统即可计算出摆球在所选区域内各点的重力势能、动能及总机械能，并绘出对应的图线，如图3所示。结合图2和图3综合分析，图3中t＝0时刻对应图2中的_________点（填“A”或“B”）。由图3可知，此单摆的周期为_________s。是否可以根据单摆的周期公式计算摆长大小，如若能，请计算摆长大小；若不能请说明理由。____________________________________
③图3中的C点对应在图2中圆弧轨迹AB上的某一点，该点在( )
A．圆弧AB中点的左侧 B．圆弧AB中点的右侧
C．圆弧AB的中点 D．信息不够，不能确定
【答案】（1）正 会 （2）小于 B 1.12（1.0~1.2均可） 不能计算，见解析 A
【解析】（1）[1]用紫外线照射锌板，观察到验电器指针发生偏转，发生光电效应，有光电子从锌板逸出，锌板失去电子带正电，验电器与锌板相连，则验电器也带正电。
[2]因X射线频率高于紫外线，则若改用X射线照射锌板，验电器指针也会发生偏转。
（2）[3]A点是位移最大值的点，速度为0，B点动能最大，速度最大，A点的速度小于B点的速度。
[4]在0时刻，动能最大，则对应图2中的B点。
[5]从B点出发到再次经过B点所用时间为0.56s，则有
可得
[6]根据图2，摆动的最大高度约为0.050m，可通过最大高度和最大横坐标对摆角进行粗略计算，但实际上应在最大位移处沿着运动轨迹做一条切线，所以摆角一定会大于粗略计算的值，有
摆角必定大于5度，不能使用单摆周期公式计算摆长大小。
[7]C点为重力势能和动能相等的点，根据机械能守恒定律得
得
且有
得
即
说明此时高度是最大高度的一半，可知C点在圆弧AB中点的左侧。
3．某实验小组的同学利用如下所示的实验研究光的波粒二象性。
（1）利用甲图所示的电路研究阴极K的遏止电压与照射光频率的关系。若实验测得钠（Na）的遏止电压Uc与照射光频率v的关系图像如图乙所示，已知钠的极限频率为，钙的极限频率为，则下列说法中正确的是______。
A．需将单刀双掷开关S置于a端
B．需将单刀双掷开关S置于b端
C．钙的遏止电压与照射光的频率的关系图线应该是①
D．钙的遏止电压与照射光的频率的关系图线应该是②
（2）测光量的波长。
①利用丙图中的装置观察到的干涉条纹如图丁所示。转动测量头的手轮，使分划板中心刻线对准亮纹a中心时，手轮的读数，继续转动手轮，使分划板中心刻线对准亮纹b中心时，手轮的读数如图戊所示，______mm；
②若已知双缝间距，双缝到屏的距离
，则待测光的波长为______m（结果保留3位有效数字）。
【答案】（1）AD （2）9.758（）
【解析】(1)[1]AB．电子从左边K极射出，向右运动，遏制电压让电子做负功，所以A极应当接电源的负极，B错误，A正确；CD．对于遏制电压
对于不同材料，图像的斜率相同，钙的遏止电压与照射光的频率的关系图线应该是②，C错误，D正确；故选AD。
(2)[2]
[3]
根据
代入数据，得
计算题培优
1．如图为一研究导体棒在磁场中运动的装置。两平行光滑金属轨道倾角为30°，导轨间距d=1m。导轨上端通过单刀双掷开关可以分别与1、2相连，其中1连接光电管，2连接一个电容C=0.25F的电容器。两平行导轨间存在着垂直于轨道平面向上的匀强有界磁场，磁感应强度B=1T，磁场长度DE=1m。现利用光电管把光信号转换为电信号，A和K分别是光电管的阳极和阴极，电源电压为U。用发光功率为P的激光器发出频率为的光全部照射在K上，开关与1接通，回路中形成电流。已知普朗克常量为h，电子电荷量为e。初始时导体棒恰好能静止在磁场上边缘D处，导体棒垂直导轨放置，各处电阻均不计，重力加速度取10m/s2。求：
（1）假设每个入射的光子会产生1个光电子，所有的光电子都能到达A，激光器发光功率P＝13.26W，＝6.4×1014Hz，h＝6.63×10-34J·s，e＝1.6×10-19C，求导体棒的质量m；
（2）把开关快速拨到位置2，导体棒向下运动起来，在运动过程中始终与导轨垂直，求导体棒运动到E处时的速度大小。
【答案】（1）1kg；（2）
【解析】（1）设单位时间内到达K的光子数为n，则
①
由题意可知单位时间内产生的光电子数也为n，根据电流的定义可知通过导体棒的电流强度为
②
对导体棒根据平衡条件可得
③
联立①②③并代入数据解得
（2）开关拨到位置2后，导体棒开始沿导轨向下运动，设在一小段时间内导体棒速度的变化量为，根据加速度的定义可知导体棒的加速度大小为
④
时间内电容器两端电压的变化量为
⑤
根据电容的定义可知时间内电容器所带电荷量的变化量为
⑥
根据电流的定义可知通过导体棒的电流强度为
⑦
对导体棒根据牛顿第二定律有
⑧
联立④~⑧式并代入数据解得
根据运动学规律可得导体棒运动到E处时的速度大小为
2．如图所示为研究光电效应实验装置。当变阻器滑片B左移至时，微安表示数恰变为零，电压表示数为。当B右移至过后，微安表示数为不再变化，已知照射到光电管阴极K上的单色光的功率为P，一个光子只能打出一个光电子，且光电子打到阳极A上立即被A吸收，电子电量为，质量为，普朗克常量为h。求：
（1）光电管阴极K的极限频率；
（2）当滑片B位于处时，电压表示数为，求此时单位时间内光电子对阳极A的冲量大小。
【答案】（1）；（2）
【解析】（1）由光电效应方程有
设每秒到达阳极A的光电子数为，则
，
联立得到
（2）设光电子到达阳极A时速度为，单位时间内阳极对光电子的冲量大小，由动量定理有
由动能定理有
解得
3．如图所示，是研究光电效应的实验装置，某同学进行了如下操作。（i）用频率为v1的光照射光电管，此时电流表中有电流。调节滑动变阻器，使微安表示数恰好变为0，记下此时电压表的示数U1。 （ii）用频率为v2的光照射光电管，重复（i）中的步骤，记下电压表的示数U2。已知电子的电荷量为e。
（1）滑动头P向b滑动过程中电流表中的电流如何变化？
（2）请根据实验结果推导普朗克常量的计算式。
【答案】（1）滑动头P向b滑动过程中电流表中的电流先逐渐增大，后保持不变；（2）
【解析】（1）由于刚开始，K电势高，光电管的电压对电子减速，使微安表示数恰好变为0；当滑片P向b端移动时，使得光电管的A端电势逐渐变高，光电管的电压对电子慢慢由减速变到使其加速，所以电流会逐渐变大；当电压高到一定时，能将单位时间内逸出的所有光电子加速运动到A端，此时微安表示数保持不变。
（2）设材料的逸出功为W，据光电效应方程
解得
高考物理一轮复习策略
首先，要学会听课：
1、有准备的去听，也就是说听课前要先预习，找出不懂的知识、发现问题，带着知识点和问题去听课会有解惑的快乐，也更听得进去，容易掌握;
2、参与交流和互动，不要只是把自己摆在“听”的旁观者，而是“听”的参与者。
3、听要结合写和思考。
4、如果你因为种种原因，出现了那些似懂非懂、不懂的知识，课上或者课后一定要花时间去弄懂。
其次，要学会记忆：
1、要学会整合知识点。把需要学习的信息、掌握的知识分类，做成思维导图或知识点卡片，会让你的大脑、思维条理清醒，方便记忆、温习、掌握。
2、合理用脑。
3、借助高效工具。学习思维导图，思维导图是一种将放射性思考具体化的方法，也是高效整理，促进理解和记忆的方法。最后，要学会总结：
一是要总结考试成绩，通过总结学会正确地看待分数。
1.摸透主干知识 2.能力驾驭高考 3.科技领跑生活
第二十四章 原子结构和波粒二象性分层训练
课标解读
1. 了解人类探索原子及其结构的历史。知道原子的核式结构模型。通过对氢原子光谱的分析，了解原子的能级结构。
2. 通过实验，了解光电效应现象。知道爱因斯坦光电效应方程及其意义。能根据实验结论说明光的波粒二象性。
3.知道实物粒子具有波动性，了解微观世界的量子化特征。体会量子论的建立对人们认识物质世界的影响。如了解电子衍射实验；通过史实，了解量子概念的建构对人类认识自然的影响。
基础过关练
考点一：普朗克黑体辐射理论
1．下列叙述正确的是（ ）
A．玻尔在1900年把能量子引入物理学，破除了“能量连续变化”的传统观念
B．宇航员王亚平在太空实验授课中，水球可以悬浮在空中，是因为水球不受任何外力而平衡
C．霍尔元件是能够把磁感应强度这个磁学量转换为电压这个电学量的传感器元件
D．探究加速度与质量、合外力关系实验采用的是等效替代的方法
【答案】C
【解析】A．普朗克在1900年把能量子引入物理学，破除了“能量连续变化”的传统观念，A错误；B．宇航员王亚平在太空实验授课中，水球可以悬浮在空中，是因为水球受到地球的引力提供了绕地球做圆周运动的向心力，B错误；C．霍尔元件是由带电粒子在磁场中的偏转，从而能够把磁感应强度这个磁学量转换为电压这个电学量，C正确；D．探究加速度与质量、合外力关系实验采用的是控制变量的方法，D错误。故选C。
2．关于物理学家和他们的贡献，下列说法中正确的是（ ）
A．库仑发现点电荷间相互作用的规律并测出了静电力常量k的数值
B．法拉第提出了场的概念并用电场线形象地描述电场
C．奥斯特发现了电流的磁效应并总结出右手螺旋定则来判定电流周围磁场方向
D．普朗克首次提出能量子的概念与物体所带的电荷量是量子化的
【答案】B
【解析】A．静电力常量k的数值是根据麦克斯韦的相关理论计算出来的，故A错误；B．法拉第提出了场的概念并用电场线形象地描述电场，故B正确；C．奥斯特发现了电流的磁效应，安培总结出右手螺旋定则，故C错误；D．普朗克首次提出能量子的概念，密立根提出物体所带的电荷量是量子化的，故D错误。故选B。
3．为了将SI单位中的7个基本单位全部建立在不变的自然常数基础上，2018年11月16日，第26届国际计量大会通过投票，自2019年5月20日起，千克将基于普朗克常数定义，即。由所学知识，可以推断出a、b的数值分别为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】由
可知
其中能量E的单位是焦耳，，频率的单位是赫兹，，可得
ACD错误，B正确。故选B。
考点二：光电效应
1．如图，用紫外线灯照射不带电的洁净的锌板，验电器箔片张开。此现象能说明（ ）
A．每种金属有个极限频率 B．紫外线照射下锌板带电
C．不同的光有不同的频率 D．紫外线照射下锌板失去电子
【答案】B
【解析】用紫外线灯照射不带电的洁净的锌板，验电器箔片张开，说明紫外线照射下锌板带电，带何种电荷无法通过该实验现象得出，故不能判断失去电子还是得到电子，故B正确，ACD错误。故选B。
2．利用图甲所示的实验装置测量遏止电压U与入射光频率的关系。若某次实验中得到如图乙所示的U-图像。已知普朗克常量h，则（ ）
A．电源的左端为正极
B．K极金属的逸出功为
C．增大入射光的强度，遏止电压增大
D．滑动变阻器滑片移至最左端，电流表示数为零
【答案】B
【解析】A．测量遏止电压U与入射光频率的关系时，A、K之间应加反向电压，使光电子受到的电场力指向阴极，则A应与电源负极相连，所以电源的左端为负极，故A错误；B．由题图乙可知K极金属的截止频率为，所以逸出功为
故B正确；C．根据爱因斯坦光电效应方程和动能定理综合可得
由上式可知遏止电压与入射光强度无关，与入射光频率有关，只有增大入射光频率时遏止电压才增大，故C错误；D．滑动变阻器滑片移至最左端，反向电压为零，光电子可以到达阳极形成光电流，电流表示数不为零，故D错误。故选B。
3．真空中放置的平行金属板可以用作光电转换装置，如图所示。光照前两板都不带电。以光照射A板，假设所有逸出的电子都垂直于A板向B板运动，已知单位时间内从A板逸出的电子数为，电子逸出时的最大动能为。元电荷为
。忽略电子之间的相互作用，保持光照条件不变，图示装置可看成直流电源，则（ ）
A．入射光子的能量为 B．电源的短路电流为
C．电源的内阻为0 D．向上移动A板，电源的电动势增大
【答案】B
【解析】A．根据光电效应方程
解得入射光子的能量为
A错误；B．短路时，在A板上方选择一参考平面，时间内通过该参考平面的电荷量为
根据电流定义式可得
B正确；CD．光照射A板后，A板发出的光电子不断打到B板上，在AB板之间形成电场，将阻碍后续发出的光电子向B板运动，当AB板之间的电势差达到最大值时，以最大初动能从A板逸出的光电子也刚好不能到达B板，根据动能定理可得
解得
电源电动势等于开路时的路端电压，可得电动势为
根据闭合电路欧姆定律可得电源内阻为
由以上分析可知，向上移动A板，电源的电动势保持不变，CD错误；故选B。
考点三：原子的核式结构模型
1．在物理学的发展过程中，有众多的科学家做出了突出的贡献。下列关于科学家及其成就的描述符合历史事实的是（ ）
A．伽利略在研究自由落体运动时引入了理想斜面实验，这是一个“头脑中”的实验
B．安培首先发现了电流的磁效应，并对电流磁场方向进行了准确描述
C．汤姆孙通过大量的实验研究，首次建立了原子的核式结构模型
D．牛顿发现了万有引力定律，但未能测出引力常量
【答案】D
【解析】A．伽利略研究自由落体运动时进行的是真实的实验，取得了详实数据才得出运动规律，A错误；B．奥斯特首先发现电流磁效应，首次建立了电和磁的联系，B错误；C．卢瑟福通过粒子散射实验建立原子的核式结构模型，C错误；D．引力常量的测定是牛顿发现万有引力一百年之后，由卡文迪许测定的，D正确。故选D。
2．根据你所掌握的物理知识，判断下列正确的是（ ）
A．JJ·汤姆逊发现电子，是物理学史上的重要事件，人们由此认识到原子不是组成物质的最小微粒，原子本身也有结构。
B．小明在计算中解得位移，用单位制的方法检查，这个结果可能是正确的
C．物理中所有公式都是用比值定义法定义的
D．库仑通过扭秤实验发现了点电荷之间的作用规律，并测得静电力常量的数值
【答案】A
【解析】A．JJ·汤姆逊发现电子，是物理学史上的重要事件，人们由此认识到原子不是组成物质的最小微粒，原子本身也有结构，选项A正确；B．力的单位为N，质量的单位为kg，时间的单位为s，则的单位为
该单位不是长度的单位，故该结果必然是错误的，B错误；C．不是所有公式都是比值定义法，有的公式是决定式，例如 ，选项C错误；D．静电力常量的数值是在电量的单位得到定义之后，后人通过麦克斯韦方程计算得出的，D错误。故选A。
3．在物理学发展中，许多物理学家的科学研究推动了人类文明进程。对以下几位物理学家所作贡献的叙述中，符合史实的是（ ）
A．法拉第发现了电流周围存在着磁场
B．汤姆生发现了电子，表明原子具有核式结构
C．库仑总结并确认了真空中两个静止点电荷之间的相互作用规律
D．牛顿应用“理想斜面实验”推翻了亚里士多德的“力是维持物体运动的原因”观点
【答案】C
【解析】A．奥斯特发现了电流周围存在着磁场，故A错误；B．汤姆生只是发现了电子，卢瑟福通过粒子的散射实验后，提出了原子具有核式结构，故B错误；C．库仑总结并确认了真空中两个静止点电荷之间的相互作用规律，故C正确；D．伽利略应用“理想斜面实验”推翻了亚里士多德的“力是维持物体运动的原因”观点，故D错误。故选C。
考点四：氢原子光谱和波尔的原子模型
1．如图为氢原子的能级图。大量氢原子处于n=3的激发态，在向低能级跃迁时放出光子，用这些光子照射逸出功为2.29eV的金属钠。下列说法正确的是（ ）
A．逸出光电子的最大初动能为10.80eV
B．n=3跃迁到n=1放出的光子动量最大
C．有3种频率的光子能使金属钠产生光电效应
D．用0.85eV的光子照射，氢原子跃迁到n=4激发态
【答案】B
【解析】A．从n=3跃迁到n=1放出的光电子能量最大，根据
可得此时最大初动能为
故A错误；B．根据
又因为从n=3跃迁到n=1放出的光子能量最大，故可知动量最大，故B正确；C．大量氢原子从n=3的激发态跃迁基态能放出种频率的光子，其中从n=3跃迁到n=2放出的光子能量为
不能使金属钠产生光电效应，其他两种均可以，故C错误；D．由于从n=3跃迁到n=4能级需要吸收的光子能量为
所以用0.85eV的光子照射，不能使氢原子跃迁到n=4激发态，故D错误。故选B。
2．氢原子的能级图如图甲所示，一群处于第4能级的氢原子，向低能级跃迁过程中能发出不同频率的光，其中只有频率为、两种光可让图乙所示的光电管阴极K发生光电效应。分别用频率为、的两个光源照射光电管阴极K，测得电流随电压变化的图像如图丙所示。下列说法中正确的是（ ）
A．处于第4能级的氢原子向低能级跃迁时可以发出3种不同频率的可见光
B．图丙中的图线a所表示的光是氢原子由第4能级向基态跃迁发出的
C．图丙中的图线b所表示的光的光子能量为12.75eV
D．用图丙中的图线a所表示的光照射阴极K时，光电子的最大初动能比用图线b所表示的光照射时更大
【答案】C
【解析】A．处于第4能级的氢原子向低能级跃迁时从第4能级跃迁到第2能级和从第3能级跃迁到第2能级为可见光，只有2种，A错误；B．图丙中的图线a对应的遏制电压较小即对应入射光的频率较低，不是由第4能级向基态跃迁发出的，B错误；C．图丙中的图线b对应的遏制电压较大即对应入射光的频率较高，是由第4能级向基态跃迁发出的，其光子的能量为
C正确；D．
图丙中的图线a对应的遏制电压较小，最大初动能更小，D错误；故选C。
3．已知氢原子的基态能量为E1，第n级的能量为（其中n=1，2，3，……），一群处于n=4能级的氢原子，当它们向较低能级跃迁时，下列说法正确的是（ ）
A．可能辐射出6种不同频率的光子
B．从n=4能级跃迁到n=3能级时辐射出的光子频率最大
C．从n=4能级跃迁到n=1能级时辐射出的光子波长最长
D．氢原子辐射出能量，电子的动能减少，电势能减少
【答案】A
【解析】A．一群处于n=4能级的氢原子，当它们向较低能级跃迁时，辐射出不同频率的光子数量为
种
故A正确；B．根据跃迁假设可得
易知从n=4能级跃迁到n=3能级时辐射出的光子频率最小。故B错误；C．同理，有
可知从n=4能级跃迁到n=1能级时辐射出的光子能量最大，频率最大，则波长最短。故C错误；D．由玻尔理论，可知氢原子辐射出能量，其电势能减少，核外电子的动能增加，总能量减小。故D错误。故选A。
考点五：粒子的波动性和量子力学的建立
1．下列说法中正确的是（ ）
A．点光源照射一个障碍物，在光屏上形成的阴影的边缘部分模糊不清是因为发生了干涉
B．光具有波粒二象性，其他物质不存在波粒二象性
C．只有像电子、质子、中子这样的微观粒子才具有波动性
D．德布罗意认为，任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波和它对应，这种波叫物质波
【答案】D
【解析】A．点光源照射一个障碍物，在光屏上形成的阴影的边缘部分模糊不清是因为发生了衍射，是光绕过障碍物继续传播形成的，故A错误；BC．光具有波粒二象性，一切物质都存在波粒二象性，只是实物粒子波的特性不明显，像电子、质子、中子这样的微观粒的波动性较明显，故BC错误；D．德布罗意认为，任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波和它对应，这种波叫物质波，故D正确。故选D。
2．著名物理学家汤姆孙曾在实验中让电子束通过电场加速后，通过多晶薄膜得到了如图所示衍射图样，已知电子质量为，加速后电子速度，普朗克常量，则（ ）
A．该图样说明了电子具有粒子性
B．该实验中电子的德布罗意波长约为0.15nm
C．加速电压越大，电子的物质波波长越大
D．使用电子束工作的电子显微镜中，加速电压越大，分辨本领越弱
【答案】B
【解析】A．图为电子束通过多晶薄膜的衍射图样，因为衍射是波所特有的现象，所以说明了电子具有波动性，A错误；B．由德布罗意波长公式可得
而动量
两式联立得
该实验中电子的德布罗意波长约为0.15nm，B正确；C．由德布罗意波长公式可得
而动量
两式联立得
加速电压越大，电子的波长越短，衍射现象就越不明显，分辨本领越强，CD错误。故选B。
3．关于光的干涉和衍射的说法，正确的是（ ）
A．光的干涉条件是两列波的振幅必须相等
B．光的衍射条件是光的波长要比障碍物小
C．光的干涉和衍射都能使复色光发生色散
D．光的干涉和衍射现象说明光具有粒子性
【答案】C
【解析】A．光的干涉条件是两列波的频率必须相等，对振幅大小没有要求，故A错误；B．光的衍射条件是波长比障碍物大或跟障碍物差不多，故B错误；C．复色光发生干涉、衍射时，因为不同频率的光的条纹间距不同，故会发生色散，故C正确；D．光的干涉和衍射现象说明光具有波动性，故D错误。故选C。
能力提升练
一、单选题
1．如图所示，用一束太阳光去照射横截面为三角形的玻璃砖，在光屏上能观察到一条彩色光带。下列说法正确的是（ ）
A．玻璃对b光的折射率大
B．c光子比b光子的能量大
C．此现象是因为光在玻璃砖中发生全反射形成的
D．减小a光的入射角度，各种色光会在光屏上依次消失，最先消失的是b光
【答案】B
【解析】AB．由光路可知，c光的偏折程度较大，可知玻璃对c光的折射率大，则c光的频率较大，根据可知，c光子比b光子的能量大，选项A错误，B正确；C．此现象是因为光在玻璃砖中发生折射形成的，选项C错误；D．因
可知，c光的临界角较小，若减小a光的入射角度，各种色光在右侧面的入射角变大，c光的入射角最先达到临界角发生全反射，则最先消失的是c光，选项D错误。故选B。
2．“啁啾（zhōu jiū）激光脉冲放大技术”是高强度激光研究的重大技术创新和核心技术。如图所示，该技术原理可以简化为：种子激光脉冲经过单模光纤的色散作用，将时长为飞秒脉宽的激光脉冲在时间上进行了展宽；展宽后的脉冲经过激光增益介质放大，充分提取了介质的储能；最后使用压缩器将脉冲宽度压缩至接近最初的脉宽值。上述技术中的关键是“啁啾”脉冲。种子激光脉冲包含有不同的频率分量，因此在单模光纤中，频率高的部分和频率低的部分传播速度不同，这样光脉冲在时间上就被逐渐拉宽，形成脉冲前沿、后沿频率不同的现象，宛如鸟儿发出的不同声音。下列说法正确的是（ ）
A．展宽过程使脉冲各频率分量的频率都变小
B．在传播方向上，“啁啾”脉冲前沿频率低于后沿频率
C．若激光脉冲能量约为，则其峰值功率一定不能达到量级
D．通过“啁啾激光脉冲放大技术”获得的激光脉冲与种子激光脉冲能量几乎相同
【答案】B
【解析】AD．正“啁啾”的频率随时间增加，展宽过程使脉冲各频率分量的频率都变大，所以通过“啁啾激光脉冲放大技术”获得的激光脉冲与种子激光脉冲能量是不相同的，AD错误；B．正“啁啾”的频率随时间增加，一个脉冲上升的前沿是低频，下降的后沿是高频，所以在传播方向上，“啁啾”脉冲前沿频率低于后沿频率，B正确；C．激光器产生超短脉冲时长为，根据功率的定义有
C错误。故选B。
3．如图所示，在真空环境中有一个半径为R，质量分布均匀的玻璃球。一束复色光沿直线BC方向射入玻璃球，在C点分成两束单色光a、b，入射角为。a光和b光分别在玻璃球表面的E点和D点射出。已知，，真空中的光速为c，则下列说法中正确的是（ ）
A．若改变入射角的大小，光束可能在玻璃球的内表面发生全反射
B．若、光分别照射同一光电管都能发生光电效应，则光的遏止电压低
C．光在射入玻璃球后，传播速度变小，光的波长变大
D．若光的频率为，则光束在玻璃中的波长为
【答案】B
【解析】A．由几何关系知，改变入射角的大小，光束在C点界面折射进入玻璃球的折射角总是等于到D点界面射出的入射角，可见要使激光束可能在玻璃球的内表面发生全反射，则入射角需要等于90°，但光线也就进入不到玻璃球中了，故光束不可能在玻璃球内发生全反射，故A错误；
B．由图、光入射角相同，但折射角a光大于b光，由折射定律
知
则a光的频率小于b光的频率，由光电效应方程
则光的遏止电压低，故B正确；C．光在真空中速度最大，射入玻璃球后，传播速度变小，由
知射入玻璃球波长变短，故C错误；D．由a光折射率为
则光束在玻璃中的波长
故D错误。故选B。
4．如图所示为某学习小组的同学在研究光电效应现象时，通过实验数据描绘的光电流与光电管两端电压的关系图像，已知图线甲、乙所对应的光的频率分别为，逸出的光电子的最大速度之比为2：1，则下列说法正确的是（ ）
A．
B．甲光与乙光的波长之比为1：4
C．
D．用乙光实验，达到饱和光电流时，单位时间内到达阳极的光电子数较多
【答案】D
【解析】AB．由于光电子的最大速度之比为2：1，由
可得最大初动能之比为4：1，由爱因斯坦光电效应方程
可知甲、乙两种光的频率之比不等于4：1，又由
可知甲、乙两种光的波长之比不等于1：4，故AB错误；C．因为，则遏止电压之比为
故C错误；D．由以上分析可知乙光的频率比甲光的频率小，又由图像可知乙的饱和光电流比甲的大，则乙光的光照强度大于甲光的光照强度，所以在单位时间内照射到阴极的光子数多，从阴极表面逸出的光电子数较多，故D正确。故选D。
5．下列说法中正确的是（ ）
A．为了解释光电效应规律，爱因斯坦提出了光子说
B．卢瑟福根据α粒子散射实验，提出了原子的能级结构
C．在原子核人工转变的实验中，查德威克发现了质子
D．玻尔通过对黑体辐射进行实验研究，创立了黑体辐射理论
【答案】A
【解析】A．为了解释光电效应，爱因斯坦在黑体辐射能量量子化基础上，提出了光子说，A正确；B．卢瑟福依据粒子散射实验的结果提出了原子的核式结构，B错误；C．卢瑟福预言了中子的存在，查德威克通过原子核人工转变实验发现了中子，C错误；D．德国物理学家维恩在1896年、英国物理学家瑞利在1900年，分别提出了辐射强度按波长分布的理论公式。他们提出的公式都只能解释一部分实验现象。维恩公式在短波区与实验非常接近，在长波区则与实验偏离较大；瑞利公式在长波区与实验基本一致，但在短波区与实验严重不符。为了得出同全部实验相符的黑体辐射公式，德国物理学家普朗克做了多种尝试。普朗克最终在1900年底发现，如果想推导出这个公式，就必须假定：组成黑体的振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍，D错误。故选A。
6．以下物理事实和物理学史，描述正确的是（ ）
A．卢瑟福通过α粒子散射实验，估算出了原子核半径R的数量级为10-15m
B．伽利略猜想自由落体运动速度与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证
C．根据开普勒第二定律，相同时间内火星与太阳连线扫过的面积等于地球与太阳连线扫过的面积
D．法拉第发现了磁生电的规律，并归纳出了法拉第电磁感应定律
【答案】A
【解析】A．卢瑟福通过α粒子散射实验，估算出了原子核半径R的数量级为10-15m，A正确；B．伽利略猜想自由落体运动速度与下落时间成正比，并间接用斜面实验进行了验证，B错误；C．根据开普勒第二定律，相同时间内火星与太阳连线扫过相等的面积，C错误；D．法拉第发现了磁生电的规律，但是法拉第电磁感应定律不是法拉第归纳的，D错误。故选A。
7．如图所示为氢原子的部分能级图，下列说法正确的是（ ）
A．氢原子的核外电子在离原子核越近的地方出现的概率越小
B．当氢原子从能级跃迁到能级时，向外辐射的光子的能量为
C．氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，要释放一定频率的光子，同时电子的动能增大，电势能减小，且总能量减小
D．用光子能量为的光照射一群处于基态的氢原子，电子可能跃迁到其他能级上去
【答案】C
【解析】A．氢原子的核外电子处于不同能级时在各处出现的概率是不同的，能级越低，在离原子核较近的地方出现的概率越大，故A错误；B．当氢原子从能级跃迁到能级时，向外辐射的光子的能量为
故B错误；C．由玻尔理论可知，氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，要释放一定频率的光子，同时电子的动能增大，电势能减小，且总能量减小，故C正确；D．当氢原子由基态向轨道跃迁时吸收的光子能量分别为、、，而外来光子的能量不等于某两能级间的能量差，故不能被氢原子所吸收而产生能级跃迁，故D错误。故选C。
8．下列说法中正确的是（ ）
A．紫外线照射锌板能够发生光电效应，一个电子吸收一个光子的能量后，一定能够从锌板里逸出
B．爱因斯坦的光子说与普朗克的能量子观点是相同的
C．基态氢原子的能量为，用频率为的光照射基态氢原子，一定可以使电子跃迁（普朗克常量电子电荷量）
D．用紫外线照射锌板，锌板中的电子能从其表面逸出，由于电子带负电，所以锌板带负电
【答案】C
【解析】
A．紫外线照射锌板能够发生光电效应，但并不代表一个电子吸收一个光子的能量后，一定能够从锌板里逸出，例如距离原子核较近的电子就有可能吸收一个光子的能量后，从低能级跳跃到高能级，但不一定能从锌板里逸出，故A错误；B．爱因斯坦的光子说与普朗克的能量子观点是不一致的，爱因斯坦的说法更深入一些，普朗克只是假设能量的发射和吸收是一份一份的，并没有涉及能量本身。而爱因斯坦实质上是假设了能量本身就是不连续的，故B错误；C．氢原子在基态时所具有的能量为﹣13.6eV，将其电离变是使电子跃迁到无穷远，根据玻尔理论知所需的能量为13.6eV的能量。而频率为的光子的能量为
大于基态氢原子电离所需要的能量，所以用频率为的光照射基态氢原子，一定可以使电子发生跃迁，故C正确；D．用紫外线照射锌板，锌板中的电子能从其表面逸出，由于锌板失去电子，所以锌板带正电，故D错误。故选C。
9．图为科技小玩具光压风车，用光照射抽成真空的玻璃罩内白色和黑色风车叶片时，风车可以转动，以下说法正确的是（ ）
A．只有用达到一定频率光照射，才能使风车转动
B．俯视图示风车是逆时针方向转动
C．该风车将光能转化成电能
D．该现象说明光具有波动性
【答案】B
【解析】AB．光子打在黑色叶片上，光子被吸收，光子的速度几乎减小到零，光子打在白色叶片上，光子几乎被原速反弹回来，根据动量定理，光子对白色叶片的撞击力大，对黑色叶片的撞击力小，所以俯视图示风车是逆时针方向转动，与光频率无关，A错误，B正确；C．该风车是将光能转化为叶片的机械能，C错误；D．该现象说明光具有粒子性，D错误。故选B。
10．在光电效应实验中，某同学用同一光电管在不同实验条件下得到三条光电流与电压之间的关系曲线（甲光、乙光、丙光），如图所示。则（ ）
A．甲光的强度小于乙光的强度
B．乙光的频率大于丙光的频率
C．丙光照射时，逸出的所有光电子的物质波波长都最短
D．当电压等于时，甲、乙光对应的光电子的最大动能相等
【答案】D
【解析】AB．根据
入射光的频率越高，对应的截止电压越大，甲光、乙光的截止电压相等，所以甲光、乙光的频率相等，丙的截止电压最大，所以丙光的频率最高；甲的饱和电流值大于乙光，说明甲光的强度大于乙光的强度，故AB错误；C．光电子动能越大，动量越大，由物质波波长公式可知其波长越短。丙光照射时，不是所有逸出的光电子的动能都是最大的，所以不是所有光电子的物质波波长都最短，C错误；D．当电压等于时，电场力对甲、乙光对应的光电子做的功相等，甲光和乙光对应的光电子的最大初动能相等，由动能定理知电压等于U0时甲、乙光对应的光电子的最大动能相等，故D正确。故选D。
二、多选题
11．一群处于第4能级的氢原子，向低能级跃迁过程中能发出n种不同频率的光，将这些光分别照射到图甲电路阴极K的金属上，只能测得3条电流随电压变化的图像，如图乙所示，已知氢原子的能级图如图丙所示，则下列推断正确的是（ ）
A．n=6
B．图乙中的a光是氢原子由第3能级向基态跃迁发出的
C．图乙中的b光是氢原子由第3能级向基态跃迁发出的
D．图乙中的c光光子能量为12.09 eV
【答案】AC
【解析】A．一群处于第4能级的氢原子向低能级跃迁过程中能发出光子种类为
故A正确；BC．由图乙可知，a光的遏止电压最大，其次是b和c，根据
可知，三种光对应的跃迁是
，，
故B错误，C正确；D． c光光子能量为
故C正确，D错误。故选AC。
12．如图甲所示为我国自主研制的北斗导航系统中采用的星载氢原子钟，其计时精度将比星载铷原子钟高一个数量级，原子钟是利用“原子跃迁”的频率来计时的，这个频率很高并极其稳定，所以它的计时精度也非常高，图乙为氢原子的能级图，下列说法正确的是（ ）
A．欲使处于能级的氢原子被电离，可用单个光子能量为4eV的光照射该氢原子
B．用能量为12.5eV的电子轰击处于基态的氢原子，一定不能使氢原子发生能级跃迁
C．一群处于能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射的光能使逸出功为2eV的钾发生光电效应
D．一群处于能级的氢原子向低能级跃迁时，最多产生6种频率的光
【答案】ACD
【解析】A．处于能级的氢原子的能级为-3.4eV，要是其电离，至少需要吸收3.4eV的能量，因此，只要入射光的光子的能量大于3.4eV，就能使该氢原子吸收光子被激发而电离，故A正确；B．用能量为12.5eV的实物粒子电子轰击处于基态的氢原子，氢原子可以吸收部分电子能量，从而跃迁到或者能级，故B错误；C．处于能级的氢原子向基态跃迁时，辐射出的光子的能量分别为12.09eV大于钾的逸出功2eV，从而能使钾发生光电效应，故C正确；D．一群处于能级的氢原子向低能级跃迁时最多产生光的种数为
即6种频率的光，故D正确。故选ACD。
13．在研究甲、乙两种金属光电效应现象的实验中，光电子的最大初动能与入射光频率v的关系如图所示，则（ ）
A．两条图线与横轴的夹角和可能不相等
B．若增大入射光频率v，则所需的遏止电压随之增大
C．若某一频率的光可以使乙金属发生光电效应，则一定也能使甲金属发生光电效应
D．若增加入射光的强度，不改变入射光频率v，则光电子的最大初动能将增大
【答案】BC
【解析】A．根据爱因斯坦光电效应方程
可知光电子的最大初动能与入射光频率的关系图像的斜率为普朗克常量h，所以两条图线的斜率一定相等，和一定相等， A错误；B．由
可知，若增大入射光的频率ν，则产生的光电子的最大初动能增大。由
可知若增大入射光频率ν，则所需的遏止电压将增大， B正确；C．光电子的最大初动能与入射光频率ν的关系图像与横轴的截距等于金属的逸出功与普朗克常量h
的比值，由图像可知甲的逸出功较小，因此某一频率的光可以使乙金属发生光电效应，则一定能使甲金属发生光电效应， C正确；D．根据光电效应规律，若不改变入射光频率ν，而增加入射光的强度，则光电子的最大初动能不变， D错误。故选BC。
14．如图，直角三角形为固定的玻璃三棱镜的截面，，，P是面上的一点，由a、b两种单色光组成的一束光射向P点，入射光与面的夹角时，a、b光均从边射出。逐渐增大角，当时，恰好只有b光从边射出。，则下面选项正确的是（ ）
A．棱镜对a光的折射率为
B．在棱镜中a光的传播速度大于b光的传播速度
C．若用a光照射某金属表面能出现光电效应，则用b光照射该金属时也一定能产生光电子
D．用同一台双缝干涉器材做实验，a光的相邻亮条纹间距小于b光的相邻亮条纹间距
【答案】AD
【解析】A．依题意，当时，恰好只有b光从AC边射出，即a光恰好发生全反射，作出光路图，如图所示：
根据几何关系可得a光发生全反射的临界角为
则棱镜对a光的折射率为
选项A正确；B．依题意，a光发生全反射而b光没有发生全反射，可知a光的临界角小于b光的临界角，根据上式可得
又
则在棱镜中a光的传播速度小于b光的传播速度，选项B错误；C．由于a光折射率大于b光的折射率，可知a光的频率高于b光的频率，a光的能量高于b光的能量，若用a光照射某金属表面能出现光电效应，则用b光照射该金属时不一定能产生光电子，选项C错误；D．a光的频率高于b光的频率，根据可得
又
可知用同一台双缝干涉器材做实验，a光的相邻亮条纹间距小于b光的相邻亮条纹间距。选项D正确。故选AD。
实验探究
1．采用如图甲所示电路可研究光电效应规律，现分别用a、b两束单色光照射光电管，得到光电流I与光电管两极间所加电压U的关系图像如图乙所示。
（1）照射阴极材料时，___________（选填“a光”或“b光”）使其逸出的光电子的最大初动能大。
（2）若a光的光子能量为5 eV，图乙中，则光电管的阴极材料的逸出功为_______ J。（e=1.6×10-19C）
【答案】（1）b光 （2） 3.2×10-19J
【解析】（1）[1]由图乙知b光的遏止电压大，由
知b光照射阴极材料时，使其逸出的光电子的最大初动能大；
（2）[2]由光电效应方程
可知光电管的阴极材料逸出功为
代入数据得
2．（1）如图所示，将洁净的锌板用导线连接在验电器上，用紫外线灯照射锌板时，观察到验电器指针发生偏转，此时验电器带_________电（填正或负）；若改用X射线照射锌板，则验电器指针将_________（填会或不会）发生偏转。
（2）某小组同学用如图1所示的DIS二维运动实验系统研究单摆在运动过程中机械能的转化和守恒（忽略空气阻力）。实验时，使发射器（相当于摆球）偏离平衡位置后由静止释放，使其在竖直平面内摆动。系统每隔0.02s记录一次发射器的位置，多次往复运动后，在计算机屏幕上得到的发射器在竖直平面内的运动轨迹如图2所示。（当地的重力加速度）
①图2中A点的速度_________B点的速度。（填“大于”、“等于”或“小于”）
②在运动轨迹上选取适当区域后，点击“计算数据”，系统即可计算出摆球在所选区域内各点的重力势能、动能及总机械能，并绘出对应的图线，如图3所示。结合图2和图3综合分析，图3中t＝0时刻对应图2中的_________点（填“A”或“B”）。由图3可知，此单摆的周期为_________s。是否可以根据单摆的周期公式计算摆长大小，如若能，请计算摆长大小；若不能请说明理由。____________________________________
③图3中的C点对应在图2中圆弧轨迹AB上的某一点，该点在( )
A．圆弧AB中点的左侧 B．圆弧AB中点的右侧
C．圆弧AB的中点 D．信息不够，不能确定
【答案】（1）正 会 （2）小于 B 1.12（1.0~1.2均可） 不能计算，见解析 A
【解析】（1）[1]用紫外线照射锌板，观察到验电器指针发生偏转，发生光电效应，有光电子从锌板逸出，锌板失去电子带正电，验电器与锌板相连，则验电器也带正电。
[2]因X射线频率高于紫外线，则若改用X射线照射锌板，验电器指针也会发生偏转。
（2）[3]A点是位移最大值的点，速度为0，B点动能最大，速度最大，A点的速度小于B点的速度。
[4]在0时刻，动能最大，则对应图2中的B点。
[5]从B点出发到再次经过B点所用时间为0.56s，则有
可得
[6]根据图2，摆动的最大高度约为0.050m，可通过最大高度和最大横坐标对摆角进行粗略计算，但实际上应在最大位移处沿着运动轨迹做一条切线，所以摆角一定会大于粗略计算的值，有
摆角必定大于5度，不能使用单摆周期公式计算摆长大小。
[7]C点为重力势能和动能相等的点，根据机械能守恒定律得
得
且有
得
即
说明此时高度是最大高度的一半，可知C点在圆弧AB中点的左侧。
3．某实验小组的同学利用如下所示的实验研究光的波粒二象性。
（1）利用甲图所示的电路研究阴极K的遏止电压与照射光频率的关系。若实验测得钠（Na）的遏止电压Uc与照射光频率v的关系图像如图乙所示，已知钠的极限频率为，钙的极限频率为，则下列说法中正确的是______。
A．需将单刀双掷开关S置于a端
B．需将单刀双掷开关S置于b端
C．钙的遏止电压与照射光的频率的关系图线应该是①
D．钙的遏止电压与照射光的频率的关系图线应该是②
（2）测光量的波长。
①利用丙图中的装置观察到的干涉条纹如图丁所示。转动测量头的手轮，使分划板中心刻线对准亮纹a中心时，手轮的读数，继续转动手轮，使分划板中心刻线对准亮纹b中心时，手轮的读数如图戊所示，______mm；
②若已知双缝间距，双缝到屏的距离
，则待测光的波长为______m（结果保留3位有效数字）。
【答案】（1）AD （2）9.758（）
【解析】(1)[1]AB．电子从左边K极射出，向右运动，遏制电压让电子做负功，所以A极应当接电源的负极，B错误，A正确；CD．对于遏制电压
对于不同材料，图像的斜率相同，钙的遏止电压与照射光的频率的关系图线应该是②，C错误，D正确；故选AD。
(2)[2]
[3]
根据
代入数据，得
计算题培优
1．如图为一研究导体棒在磁场中运动的装置。两平行光滑金属轨道倾角为30°，导轨间距d=1m。导轨上端通过单刀双掷开关可以分别与1、2相连，其中1连接光电管，2连接一个电容C=0.25F的电容器。两平行导轨间存在着垂直于轨道平面向上的匀强有界磁场，磁感应强度B=1T，磁场长度DE=1m。现利用光电管把光信号转换为电信号，A和K分别是光电管的阳极和阴极，电源电压为U。用发光功率为P的激光器发出频率为的光全部照射在K上，开关与1接通，回路中形成电流。已知普朗克常量为h，电子电荷量为e。初始时导体棒恰好能静止在磁场上边缘D处，导体棒垂直导轨放置，各处电阻均不计，重力加速度取10m/s2。求：
（1）假设每个入射的光子会产生1个光电子，所有的光电子都能到达A，激光器发光功率P＝13.26W，＝6.4×1014Hz，h＝6.63×10-34J·s，e＝1.6×10-19C，求导体棒的质量m；
（2）把开关快速拨到位置2，导体棒向下运动起来，在运动过程中始终与导轨垂直，求导体棒运动到E处时的速度大小。
【答案】（1）1kg；（2）
【解析】（1）设单位时间内到达K的光子数为n，则
①
由题意可知单位时间内产生的光电子数也为n，根据电流的定义可知通过导体棒的电流强度为
②
对导体棒根据平衡条件可得
③
联立①②③并代入数据解得
（2）开关拨到位置2后，导体棒开始沿导轨向下运动，设在一小段时间内导体棒速度的变化量为，根据加速度的定义可知导体棒的加速度大小为
④
时间内电容器两端电压的变化量为
⑤
根据电容的定义可知时间内电容器所带电荷量的变化量为
⑥
根据电流的定义可知通过导体棒的电流强度为
⑦
对导体棒根据牛顿第二定律有
⑧
联立④~⑧式并代入数据解得
根据运动学规律可得导体棒运动到E处时的速度大小为
2．如图所示为研究光电效应实验装置。当变阻器滑片B左移至时，微安表示数恰变为零，电压表示数为。当B右移至过后，微安表示数为不再变化，已知照射到光电管阴极K上的单色光的功率为P，一个光子只能打出一个光电子，且光电子打到阳极A上立即被A吸收，电子电量为，质量为，普朗克常量为h。求：
（1）光电管阴极K的极限频率；
（2）当滑片B位于处时，电压表示数为，求此时单位时间内光电子对阳极A的冲量大小。
【答案】（1）；（2）
【解析】（1）由光电效应方程有
设每秒到达阳极A的光电子数为，则
，
联立得到
（2）设光电子到达阳极A时速度为，单位时间内阳极对光电子的冲量大小，由动量定理有
由动能定理有
解得
3．如图所示，是研究光电效应的实验装置，某同学进行了如下操作。（i）用频率为v1的光照射光电管，此时电流表中有电流。调节滑动变阻器，使微安表示数恰好变为0，记下此时电压表的示数U1。 （ii）用频率为v2的光照射光电管，重复（i）中的步骤，记下电压表的示数U2。已知电子的电荷量为e。
（1）滑动头P向b滑动过程中电流表中的电流如何变化？
（2）请根据实验结果推导普朗克常量的计算式。
【答案】（1）滑动头P向b滑动过程中电流表中的电流先逐渐增大，后保持不变；（2）
【解析】（1）由于刚开始，K电势高，光电管的电压对电子减速，使微安表示数恰好变为0；当滑片P向b端移动时，使得光电管的A端电势逐渐变高，光电管的电压对电子慢慢由减速变到使其加速，所以电流会逐渐变大；当电压高到一定时，能将单位时间内逸出的所有光电子加速运动到A端，此时微安表示数保持不变。
（2）设材料的逸出功为W，据光电效应方程
解得
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