海南省海口市第十四中学2022-2023学年七年级下学期第一次练习数学试题（含答案）

初一练习（数学）

一、选择题（每小题3分，共36分）

1．下列方程中，是一元一次方程的是（    ）

A． B． C． D．

2．下列属于二元一次方程组的是（    ）

A． B． C． D．

3．解方程，“去分母”后变形正确的是（    ）

A．  B．

C．  D．

4．二元一次方程的一个解是（    ）

A． B． C． D．

5．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（    ）

A．若，则 B．若，则

C．若，则  D．若，则

6．若是方程的一个解，则a的值为（    ）．

A．1 B．1 C． D．

7．已知二元一次方程，用含x的代数式表示y，正确的是（    ）

A． B． C． D．

8．某校把一些图书分给x名学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本，则下列方程正确的是（    ）

A． B． C． D．

9．已知关于x、y的二元一次方程组的解是，则的值是（    ）

A．0 B．1 C．2 D．3

10．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则k的值为（    ）

A．2 B．1 C．1 D．2

11．小明以每小时4千米的速度从家步行到学校上学，放学时以每小时3千米的速度按原路返回，结果发现比上学所花的时间多10分钟，如果设上学路上所花的时间为x小时，根据题意所列方程正确的是（    ）

A． B． C． D．

12．当时，代数式的值为16，当时，这个代数式的值是（    ）

A．29 B．13 C．27 D．41

二、填空题（每小题4分，共16分）

13．如果是关于x的一元一次方程，那么a＝______．

14．若含x的式子与互为相反数，则x＝________．

15．已知，则x＝___________，y＝___________．

16．中央电视台二套“开心辞典”是一档广受大家喜爱的节目，某期有这样一个问题：如图所示，两个天平都平衡，根据图象回答三个球体的重量等于________个正方体的重量．

三、解答题（共68分）

17．解方程（组）：（1）（2）每小题4分，（3）（4）每小题5分，共18分）

（1）  （2）

（3）  （4）

18．（8分）若是关于y的方程的解，求关于x的方的解．

19．（10分）已知关于x，y的方程组与方程组的解相同，求的值．

20．（10分）已知，当时，；当时，．

（1）求k、b的值；

（2）求当x为何值时，？

21．（10分）一项工程，甲队单独完成需要40天，乙队单独完成需要50天，现甲队单独做4天后两队合作．

（1）求甲、乙两队合作多少天才能完成该工程．

（2）在（1）的条件下，甲队每天的施工费为3000元，乙队每天的施工费为3500元，求完成此项工程需付给甲乙两队共多少元．

22．（12分）春节期间，七（1）班的李平、王丽等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，李平与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：

（1）李平他们一共去了几个成人，几个学生？

（2）请你帮助算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由．

（3）购完票后，李平发现七（2）班的张明等8名同学和他们的12名家长共20人也来购票，请你为他们设计出最省的购票方案，并求出此时的购票费

初一练习数学答案

一、选择题

1．D    2．C    3．A    4．A    5．D    6．A    7．B    8．D    9．C    10．C    11．A    12．B

二、填空题

13． 14．2 15．， 16．5

三、解答题

17．（1）

解：去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得．

（2）

解：去分母，，去括号，得，

移项，得，合并同类项，得．

（3）

解：由②①得

把代入①，得解得

∴

（4）

解：，得

，化简，得，解得，

将代入①，得，解得，

故该方程组的解为．

18．解：把代入方程．

得，解得，将代入，

得，解得．

19．解：依题意有（1），（2）

解方程组（1），得代入（2），得

∴．

20．解：（1）依题意得

由①－②，得解得

把代入②得解得

∴k的值为，b的值为

（2）由（1）可知

当，解得

21．解：（1）设甲、乙两队合作x天才能完成该工程，根据题意列方程为

解得

经检验，符合题意．

答：甲乙两队合作20天才能完成该工程。

（2）甲队得费用为（元）

乙队的费用为（元）

（元）

答：完成此项工程需付给甲乙两队共142000元．

22．（1）设成人人数为x人，则学生人数为人，则：

由题中所给的票价单可得：

解得：

故：学生人数为人，成人人数为8人．

（2）如果买团体票，按16人计算，共需费用：

元

所以，购团体票更省钱．

（3）最省的购票方案为：买16人的团体票，再买4张学生票．

此时的购票费用为：元．