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高考物理一轮复习【专题练习】 专题46 各类电场线的综合电场问题
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这是一份高考物理一轮复习【专题练习】 专题46 各类电场线的综合电场问题，文件包含专题46各类电场线的综合电场问题教师版docx、专题46各类电场线的综合电场问题学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共33页， 欢迎下载使用。
高考物理一轮复习策略
首先，要学会听课：
1、有准备的去听，也就是说听课前要先预习，找出不懂的知识、发现问题，带着知识点和问题去听课会有解惑的快乐，也更听得进去，容易掌握;
2、参与交流和互动，不要只是把自己摆在“听”的旁观者，而是“听”的参与者。
3、听要结合写和思考。
4、如果你因为种种原因，出现了那些似懂非懂、不懂的知识，课上或者课后一定要花时间去弄懂。
其次，要学会记忆：
1、要学会整合知识点。把需要学习的信息、掌握的知识分类，做成思维导图或知识点卡片，会让你的大脑、思维条理清醒，方便记忆、温习、掌握。
2、合理用脑。
3、借助高效工具。学习思维导图，思维导图是一种将放射性思考具体化的方法，也是高效整理，促进理解和记忆的方法。最后，要学会总结：
一是要总结考试成绩，通过总结学会正确地看待分数。
1.摸透主干知识 2.能力驾驭高考 3.科技领跑生活
2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训
专题46 各类电场线的综合电场问题
特训目标
特训内容
目标1
等量异种点电荷的电场线（1T—4T）
目标2
等量同种点电荷的电场线（5T—8T）
目标3
等量多点电荷的电场线（9T—12T）
目标4
不等量点电荷的电场线（13T—15T）
目标5
电场线与运动轨迹（16T—20T）
【特训典例】
一、 等量异种点电荷的电场线
1．如图所示，两个等量异种点电荷分别位于 P、Q 两点，P、Q 两点在同一竖直线上，水平面内有一正三角形 ABC，且 PQ 连线的中点 O 为三角形 ABC 的中心，M、N 为 PQ 连线上关于 O 点对称的两点，则下列说法中正确的是 （ ）
A．A、B、C 三点的场强大小相等且方向相同
B．A、C 两点的电势相等且大于 B 点的电势
C．M 点场强小于 A 点场强
D．将一正点电荷从 N 点移到 B 点，电场力做正功
【答案】B
【详解】A．假设 B点关于O点的对称点为，由等量异种电荷电场线分布可知，B点的电场强度与 的电场强度相等，点的电场强度大于AC点的电场强度，所以B点的电场强度大于AC点的电场强度，且由电场线分布知AC两点电场强度大小相等方向不同，故A错误；
B．由等量异种电荷电场线分布可知A、C两点电势相等，A、C两点电势大于PQ连线过O点的中垂线上各点的电势，即A、C两点电势大于O点电势，O点电势大于B点电势，所以A、C 两点的电势大于 B 点的电势，故B正确；
C．由等量异种电荷电场线分布可知M 点场强大于 A 点场强，故C错误；
D．OQ连线上电场方向由O指向Q，正电荷在OQ连线上所受电场力方向由O指向Q，所以正点电荷从 N 点移到 B 点，电场力做负功，故D错误。故选B。
2．如图所示，在真空中固定两个等量的异号点电荷+Q和－Q，O点为两点电荷连线的中点，MN为过O点的一条线段，且M点与N点关于O点对称。P点与M点关于两点电荷的连线对称。则下列说法正确的是（ ）
A．P、N两点的电势相等
B．M、N两点的电场强度相同
C．将试探电荷从M点沿直线移到P点的过程中，电荷所受电场力先减小后增大
D．将带负电的试探电荷从M点沿直线移到N点的过程中，电荷的电势能一直减少
【答案】B
【详解】A．画出过M、N的等势面，如图所示
根据沿电场线方向电势逐渐降低可得，M点电势高于N点电势，故A错误；
B．等量异种点电荷的电场的分布具有一定的对称性，如图所示
由图可得M、N两点的电场强度相同，故B正确；
C．将试探电荷从M点沿直线移到P点的过程中，由B分析中图可知，电场强度先增大后减小，则电荷所受电场力先增大后减小，故C错误；
D．将带负电的试探电荷从M点沿直线移到N点的过程中，电场力一直做负功，则电势能一直增大，故D错误。故选B。
3．用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的强弱。如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点：O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称。则（ ）
A．B、C两点场强大小和方向都相同 B．A、D两点场强大小相等，方向相反
C．E、O、F三点比较，O点场强最弱 D．B、O、C三点比较，O点场强最弱
【答案】AD
【详解】A．由对称性可知，B、C两点场强大小和方向都相同，选项A正确；
B．A、D两点场强大小相等，方向相同，选项B错误；
C．E、O、F三点比较，O点电场线最密集，则场强最强，选项C错误；
D．B、O、C三点比较，O点电场线最稀疏，则场强最弱，选项D正确。故选AD。
4．一无限大接地导体板前面放有一点电荷，它们在周围产生的电场可看作是在没有导体板存在的情况下，由点电荷与其像电荷共同激发产生的。像电荷的位置就是把导体板当作平面镜时，电荷在此镜中的像点位置。如图所示，已知所在位置P点到金属板的距离为L，c为的中点，是边长为L的正方形，其中边平行于，静电力常量为k，则（ ）
A．a点与b点的电场强度大小相等
B．c点的电场强度大于b点的电场强度
C．d点的电场强度大小为
D．a点的电势低于b点的电势
【答案】BC
【详解】AB．等量异种点电荷周围的电场线分布如图所示
由图可知：a点的电场强度小于b点的电场强度，，c点的电场强度大于b点的电场强度，故B正确，A错误；
C．由题意可知，点电荷＋Q和金属板MN周围空间电场与等量异种点电荷产生的电场等效，所以d点的电场强度故C正确；
D．正电荷在、两点的电势大小相等，负电荷在点的电势小于点的电势，根据电势的叠加可知a点的电势高于b点的电势，故D错误。故选BC。
二、 等量同种点电荷的电场线
5．如图所示，正方形ABCD的对角线相交于O点，两个等量同种正电荷分别固定在A、C两点，则（ ）
A．B、D两处电势、电场强度均相同
B．B、D两处电势、电场强度均不相同
C．若在B点静止释放一电子，电子一定在B、D间往复运动，且加速度先减小后增大
D．若在B点给电子一垂直于纸面且合适的速度，电子可绕O点做匀速圆周运动
【答案】D
【详解】AB．等量正点电荷的电场分布如图所示
在中垂线上，由O点向两侧电势逐渐降低，电场强度先增大后减小，根据对称性B、D两点电势相等，电场强度大小相等，但方向相反，故AB错误；
C．无法判断从O到B（O到D）电场强度是一直增大，还是先增大后减小，故无法判断电子加速度的变化情况，故C错误；
D．在垂直于纸面且经过B、D两点的圆上，所有点的电势相等，并且电子受到的电场力指向O点，与速度方向垂直，电子可绕O点做匀速圆周运动，故D正确。故选D。
6．如图，abcd-a'b'c'd'为虚拟正方体空间，两个等量带正电的点电荷分别固定于bb'中点和dd'中点，O、O'分别是面abcd、面a'b'c'd'的中点（图中未画出），下列说法正确的是（ ）
A．将一负试探电荷从O点由静止释放，将在O、O'连线间做往返运动
B．b、d两点处的场强相同
C．a点处的电势比a'点处高
D．a点处的电势比a'点处低
【答案】A
【详解】A．由等量同种正点电荷的电场线特点，可知O、O
'连线是中垂线，且是关于两正点电荷连线与中垂线交点对称点，连线中点场强是零，中垂线上场强方向总沿中垂线远离交点，在中垂线上从交点到无限远处电场线先变密后变疏，即场强先变强后变弱；所以将一负试探电荷从O点由静止释放，将在O、O'连线间做往返运动，A正确；
B．由等量同种正点电荷的电场线特点，可知 b、d两点是关于O点的对称点，所以两处的场强大小相等，方向不相同，B错误；
CD．a 、a'两点是对称点，两点的电势相等，CD错误。故选A。
7．如图所示，真空中有两个电荷量均为Q的正点电荷，在两电荷连线的中垂面上有一正方形ABCD，正方形的中心点位于两正点电荷的连线上，下列说法正确的是（ ）
A．A、B、C、D四个点的电势相同
B．A、B、C、D四个点的电场强度相同
C．负试探电荷沿直线从A点移到B点的过程中，其电势能先减小后增大
D．正试探电荷沿直线从A点移到C点的过程中，所受电场力一定先减小后增大
【答案】AC
【详解】A．根据等量同种点电荷周围电场的分布情况可知，A、B、C、D四个点关于连线对称，所以电势相同，故A项正确；
B．由于A、B、C、D四个点关于连线对称，电场强度大小相等，但方向不同，所以电场强度不同，故B项错误；
C．A、B连线的中点离两电荷最近，电势最高，负试探电荷从A点移到B点的过程中，其电势能先减小，后增大，故C项正确；
D．A、C连线是两正点电荷连线的中垂线，电场强度最大的点位置不能确定，正试探电荷沿直线从A点移到C点的过程中所受电场力可能先减小后增大，也可能先增大后减小，过中点后再增大后减小，故D项错误。故选AC。
8．如图所示，，ABCD-EFHG是底面为菱形（边长为L）的四棱柱，在A、C两点分别固定一个电量为q的正点电荷，O为AC与DB的交点，P、Q是关于O点对称的两点，其中AQ=CP。则下列说法正确的是（ ）
A．D点电势等于B点电势
B．P、Q两点电场强度相同
C．把质子沿直线PQ从P点移到Q点，电场力做功为零
D．在D点以初速度v0沿DB方向入射一电子，只在电场力作用下，将会沿DB方向匀加速运动到B点
【答案】AC
【详解】A．根据对称性可知，D点电势等于B点电势，故A正确；
B．根据对称性可知，P、Q两点电场强度大小相同，方向不同，故B错误；
C．根据对称性可知，P、Q两点电势相等，所以把质子沿直线PQ从P点移到Q点，电场力做功为零，故C正确；
D．线段DB上电场强度并非处处相等，所以电子只在电场力作用下不可能由D点匀加速运动到B点，电子一定是先做变加速运动至O点后再做变减速运动运动至B点，故D错误。故选AC。
三、 等量多点电荷的电场线
9．如图，两对等量异号点电荷、固定于正方形的4个顶点上。L、N是该正方形两条对角线与其内切圆的交点，O为内切圆的圆心，M为切点。则（ ）
A．L和N两点处的电场方向相互垂直
B．M点的电场方向平行于该点处的切线，方向向左
C．将一带正电的点电荷从M点移动到O点，电场力做正功
D．将一带正电的点电荷从L点移动到N点，电场力做功为零
【答案】AB
【详解】A．两个正电荷在N点产生的场强方向由N指向O，N点处于两负电荷连线的中垂线上，则两负电荷在N点产生的场强方向由N指向O，则N点的合场强方向由N指向O，同理可知，两个负电荷在L处产生的场强方向由O指向L，L点处于两正电荷连线的中垂线上，两正电荷在L处产生的场强方向由O指向L，则L处的合场方向由O指向L，由于正方形两对角线垂直平分，则L和N两点处的电场方向相互垂直，故A正确；
B．正方形底边的一对等量异号电荷在M点产生的场强方向向左，而正方形上方的一对等量异号电荷在M点产生的场强方向向右，由于M点离上方一对等量异号电荷距离较远，则M点的场方向向左，故B正确；
C．由图可知，M和O点位于两等量异号电荷的等势线上，即M和O点电势相等，所以将一带正电的点电荷从M点移动到O点，电场力做功为零，故C错误；
D．由图可知，L点的电势低于N点电势，则将一带正电的点电荷从L点移动到N点，电场力做功不为零，故D错误。故选AB。
10．四个点电荷位于正方形四个角上，电荷量及其附近的电场线分布如图所示。、分别是正方形两组对边的中垂线，为中垂线的交点，、为上的两点且关于点对称，点为上一点，，点为左下方的点。则（ ）
A．点的电场强度比点的大 B．点的电势比点的低
C．两点间的电势差小于间的电势差 D．一带正电的试探电荷在点的电势能比在点大
【答案】D
【详解】A．由电场的对称性，P点的电场强度大小与Q点相等，由电场线的疏密程度可知，Q点的电场强度小于N点的场强，所以P点的电场强度小于N点，故A错误；
B．根据电场叠加，由图像可知ab上各点的电势都相等，N点比ab上各点的电势低，则N点的电势比P点的低，故B错误；
C．OP间电势差等于零，OM间电势差等于零，则OP两点间的电势差等于OM间的电势差，故C错误；
D．M、Q电势相等，而Q点的电势高于N点的电势，则M点的电势高于N点的电势，正电荷在电势高处电势能大，所以带正电的试探电荷在M点的电势能比在N点大，故D正确。故选D。
11．如图，竖直面内一绝缘细圆环的上、下半圆分别均匀分布着等量异种电荷。a、b为圆环水平直径上的两个点，c、d为竖直直径上的两个点，它们与圆心的距离均相等。则下列说法错误的是（ ）
A．a、b两点的场强相等 B．a、b两点的电势相等
C．c、d两点的场强相等 D．c、d两点的电势相等
【答案】D
【详解】AB．将带电圆环看成若干个点电荷，取关于水平直径对称的两个点电荷，依据点电荷的电场强度大小与方向，结合矢量的合成法则，如下图所示，那么此两个点电荷在a、b两点产生电场强度大小相等，方向相同，同理，任意两个关于水平直径对称的两个点电荷在a、b两点产生的合电场强度大小相等，方向都相同，那么带异种电荷的上、下半圆在a、b两点的场强相等，方向相同，再依据电场线与等势线垂直，可知，ab连线即为等势线，因此a、b两点的电势也相等，故AB正确，不符合题意；
CD．将带电圆环看成若干个点电荷，取上半圆关于竖直直径对称的两个点电荷，依据点电荷的电场强度大小与方向，结合矢量的合成法则，如上图所示，那么此两个点电荷在c点产生电场强度的方向竖直向下，同理，取下半圆关于竖直直径对称的两个点电荷，依据点电荷的电场强度大小与方向，结合矢量的合成法则，如上图所示，那么此两个点电荷在d点产生电场强度的方向也竖直向下，由于c、d两点关于水平直径对称，那么c、d两点的场强相等，因此任意两个关于竖直直径对称的两个点电荷在c、d两点产生的合电场强度大小相等，方向都相同，那么带异种电荷的上、下半圆在c、d两点的场强相等，方向相同，再依据沿着电场线方向电势降低，可知，c点的电势高于d，故C正确，不符合题意，D错误，符合题意。故选D。
12．如图所示，正方体ABCD-A'B'C'D'的顶点A、D'处有带电量为－q（q>0）的点电荷，B、C'处有带电量为+q的点电荷，O点为正方体的中心，取无穷远处电势为0，则下列说法正确的是（ ）
A．O点的电势为0
B．O点场强为0
C．A'与C点场强大小、电势均相同
D．A'与C点场强大小、电势均不相同
【答案】A
【详解】AB．O点既位于AB的垂直平分面上，也位于C'D'的垂直平分面上，若取无穷远处电势为0，则等量异种电荷连线的垂直平分面上电势为0，所以O点的电势为0；等量异种电荷连线的垂直平分面上各点的电场强度方向平行于两电荷连线并指向负电荷一侧，所以A、B两点的点电荷在O点产生的合电场强度EO1方向平行于AB且指向ADD'A'面，且C'、D'两点的点电荷在O点产生的合电场强度EO2方向平行于C'D'也指向ADD'A'面，即EO1和EO2方向相同，所以O点场强不为0，故A正确，B错误；
CD．因为A'到A和D'的距离大于其到B和C'的距离，所以A'点电势为负，同理可知C点电势为正，所以A'与C点电势不同；根据对称性可知，A和D'处点电荷在A'产生的合电场强度EA′1与B和C′处点电荷在C产生的合电场强度EC1相同，而A和D'处点电荷在C产生的合电场强度EC2与B和C′处点电荷在A′产生的合电场强度EA′2相同，根据平行四边形法则可知EA′1和EA′2的矢量和与EC1和EC2的矢量和相同，所以A'与C点场强相同，故CD错误。故选A。
四、 不等量点电荷的电场线
13．如图所示是一对不等量异种点电荷的电场线分布图，图中两点电荷连线长度为2r，左侧点电荷带电荷量为，右侧点电荷带电荷量为，P、Q两点关于两电荷连线对称。由图可知（ ）
A．P、Q两点的电场强度相同
B．M点的电场强度小于N点的电场强度
C．把同一试探电荷放在N点其所受电场力大于放在M点所受的电场力
D．两点电荷连线的中点处的电场强度为
【答案】D
【详解】A．根据图像可知，P点场强方向与Q点场强方向不同，所以P、Q两点的电场强度不相同，故A错误；
B．电场线的疏密表示电场强度的大小，M点的电场强度大于N点的电场强度，故B错误；
C．把同一试探电荷放在N点，因M点的电场强度大于N点的电场强度，根据那么M点所受电场力大于放在N点所受的电场力，故C错误；
D．依据点电荷的电场强度公式及叠加原则，则两点电荷连线的中点处的电场强度为
故D正确。故选D。
14．在真空中M、N两点分别放有异种点电荷＋2Q和－Q，以MN连线中点O为中心作一圆形路径abcd，a、O、c三点恰好将MN四等分，b、d为MN的中垂线与圆的交点，如图所示，则下列说法正确的（ ）
A．a、b、c、d四点电场强度的大小关系是Ea＞Ec，Eb＝Ed
B．a、b、c、d四点电势的关系是φa＜φc，φb＝φd
C．在MN的连线上，O点的电场强度最小
D．将带负电的试探电荷由b沿直线移动到d的过程中，其电势能始终不变
【答案】A
【详解】A．设Ma=aO=R则a、c点的场强分别为 ，
因此Ea＞Ec由于b、d两点关于MN对称，因此可得Eb＝Ed，A正确；
B．由于沿着电场线，电势降低，因此φc＜φa又由于对称性，可知φb＝φd，B错误；
C．电场线的疏密表示电场强度的相对大小，由电场线疏密程度可知，AB连线上电场强度最小值应出现在O点的右侧，C错误；
D．负点电荷沿直线由b运动到d的过程中，电场力对负电荷先做正功后做负功，负电荷的电势能先减小后增加，只是初、末位置的电势能相等，运动过程中电势能在变化，D错误。故选A。
15．如图，真空中两个电荷量为和的点电荷分别位于、点。形成一个以延长线上点为球心，电势为零的等势面（取无穷远处电势为零），为连线上的一点，为等势面与直线的交点，为等势面上的一点，下列说法正确的是（ ）
A．点电势低于点电势
B．点电场强度方向指向点
C．将正试探电荷从点移到点，静电力做正功
D．除无穷远处外，直线上还存在一个电场强度为零的点
【答案】BD
【详解】A．在、之间的电场方向由指向，根据沿电场方向电势降低可知，点电势高于等势面与连线交点电势，故点电势高于点电势，A错误；
B．由图可知等势圆圆心离负电荷比较近，可知等势圆电势高于圆心电势，即点高于点电势，由于电场强度方向垂直等势面，且由高电势指向低电势，故点电场强度方向指向点，B正确；
C．由于从点电势低于点电势，将正试探电荷从点移到点，静电力做功为
C错误；
D．由于正电荷的电荷量大于负电荷的电荷量，则在点的右侧电场强度不为零，设距离为，在点左侧距离点处，当满足解得可知除无穷远处外，在点左侧距离点位置的电场强度为零，D正确。故选BD。
16．如图甲所示，两个点电荷Q1、Q2固定在x轴上，其中Q1位于原点O，a、b是它们连线延长线上的两点。现有一带负电的粒子q以一定的初速度沿x轴从a点开始经b点向远处运动（粒子只受电场力作用），设粒子经过a、b两点时的速度分别为va、vb，其速度随坐标位置变化的图象如图乙所示，以下判断正确的是（ ）
A．Q2带负电且电荷量小于Q1
B．沿x轴正方向ab连线上电势先降低再升高
C．沿x轴正方向ab连线上电场力先做正功再做负功
D．沿x轴正方向a点右侧场强先减小再增大
【答案】AC
【详解】A．带负电的粒子在区间加速，说明在区间负粒子q所受电场力沿x轴正方向，电场方向沿x轴负方向；带负电的粒子在区间减速，说明在区间负粒子q所受电场力沿x轴负方向，电场方向沿x轴正方向，因此Q1带正电，Q2带负电，且Q2的电荷量小于Q1的电荷量，故A正确；
B．粒子运动过程中只有静电力做功，动能与电势能之和为定值，由图象可知ab连线的中点x=3L处速度最大，即粒子q的动能最大，电势能最小，由于粒子q带负电，因此ab连线的中点电势最高，即ab连线上电势先升高再降低，故B错误；
C．粒子从a到b的过程中速度先增大再减小，由动能定理知粒子从a到b的过程中，电场力先做正功再做负功，故C正确；
D．沿x轴正方向a点右侧场强先减小到零，然后场强方向变为沿x轴正方向，但a点右侧场强不可能一直增大，无穷远位置场强为零，故D错误。故选AC。
五、 电场线与运动轨迹
17．如图所示，实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹。粒子先经过M点，再经过N点，以下正确的是（ ）
A．粒子在N点的加速度小于在M点的加速度 B．该带电粒子带正电
C．M点的电势低于在N点的电势 D．粒子在M点的电势能大于在N点的电势能
【答案】BD
【详解】A. 实线表示电场线，电场线的疏密表示电场强度的大小，所以N点的电场强度大于在M点的电场强度，粒子只受电场力的作用，根据牛顿第二定律可知，粒子在N点的加速度大于在M点的加速度，故A错误；
B．带电粒子的轨迹向下弯曲，则带电粒子所受的电场力沿电场线切线向下，可知带电粒子带正电，故B正确；
CD．粒子先经过M点，再经过N点，由于电场力方向与轨迹之间的夹角是锐角，可知电场力做正功，电势能减小，粒子在M点的电势能大于在N点的电势能，正电荷在电势能高的地方电势能大，所以M点的电势高，故C错误，D正确。故选BD。
18．电子束熔炼是指高真空下，将高速电子束的动能转换为热能作为热源来进行金属熔炼的一种熔炼方法。如图所示，阴极灯丝被加热后产生初速度为0的电子，在3×104 V加速电压的作用下，以极高的速度向阳极运动；穿过阳极后，在金属电极A1、A2间 1×103 V电压形成的聚焦电场作用下，轰击到物料上，其动能全部转换为热能，使物料不断熔炼。已知某电子在熔炼炉中的轨迹如图中虚线OPO′所示，P是轨迹上的一点，聚焦电场过P点的一条电场线如图中弧线所示，则（ ）
A．电极A1的电势高于电极A2的电势
B．电子在P点时速度方向与聚焦电场强度方向夹角大于90°
C．聚焦电场只改变电子速度的方向，不改变电子速度的大小
D．电子轰击到物料上时的动能大于3×104 eV
【答案】ABD
【详解】A．由粒子运动轨迹与力的关系可知电子在P点受到的电场力斜向左下方，电子带负电，所以电场强度方向与电子受到的电场力方向相反，即电极A1的电势高于电极A2的电势，故A正确；
B．电子在P点时速度方向与聚焦电场强度方向夹角大于90°，故B正确；
C．聚焦电场不仅改变电子速度的方向，也改变电子速度的大小，故C错误；
D．由动能定理可知，电子到达聚焦电场时动能已经为3×104 eV，再经过聚焦电场加速，可知电子轰击到物料上时的动能大于3×104 eV，故D正确。故选ABD。
19．2021年5月在天津工业大学召开了第八届全国静电纺丝技术与纳米纤维学术会议，静电纺纱工艺示意图如图所示，虚线可视为等量异号电极产生电场的电场线，a、b、c为电场中三点，a、c在中间水平虚线上的等势点到b的距离相等，b为中间水平虚线的中点，电场线关于水平虚线的垂直平分线对称，一电子在外力驱动下从a点经过b运动到c点，下列说法正确的是（ ）
A．a、b、c三点的电势逐渐升高
B．三点的电场强度大小
C．电场力对电子做的功
D．电子可仅受电场力沿实线轨迹从a点经过b运动到c点
【答案】AC
【详解】A．由图可知，电场线从右向左，沿电场线电势逐渐降低，可知a、b、c三点的电势逐渐升高，选项A正确；
B．因a点电场线最密集，b点电场线最稀疏，则三点的电场强度大小选项B错误；
C．因a、c在中间水平虚线上的等势点到b的距离相等，可知根据W=Uq可知，电场力对电子做的功选项C正确；
D．因电场线是曲线，则电子沿轨迹运动时受电场力大小和方向不断变化，假设电子仅受电场力作用时沿实线轨迹从a点经过b运动到c点，在b到c过程粒子受到的力向右没有指向轨迹的凹侧，不满足曲线运动的条件，选项D错误。故选AC。
20．真空中静止点电荷Q1、Q2所产生的电场线分布如图所示，图中A、B两点关于点电荷Q2水平对称。某带电粒子（仅受电场力作用）在电场中的运动轨迹如图中虚线所示，C、D是轨迹上的两个点。以下说法正确的是（ ）
A．A、B两点的场强大小相等
B．A点的电势大于B点电势
C．该粒子带正电，在C点的加速度小于D点的加速度
D．该粒子带负电，在C点的加速度大于D点的加速度
【答案】BC
【详解】A．根据电场线的方向，点电荷Q1带正电，Q2带负电。电场线的疏密表示电场的强弱，所以A处电场较强。故A错误；
B．在Q2的电场中，A、B两点的电势相等，在Q1的电场中，A点的电势大于B点电势，所以综合来看，A点的电势大于B点电势。故B正确；
CD．电场力指向凹面，所以该粒子带正电，C点电场线较疏，电场较弱，电场力较小，加速度较小，所以在C点的加速度小于D点的加速度。故C正确；D错误。故选BC。
高考物理一轮复习策略
首先，要学会听课：
1、有准备的去听，也就是说听课前要先预习，找出不懂的知识、发现问题，带着知识点和问题去听课会有解惑的快乐，也更听得进去，容易掌握;
2、参与交流和互动，不要只是把自己摆在“听”的旁观者，而是“听”的参与者。
3、听要结合写和思考。
4、如果你因为种种原因，出现了那些似懂非懂、不懂的知识，课上或者课后一定要花时间去弄懂。
其次，要学会记忆：
1、要学会整合知识点。把需要学习的信息、掌握的知识分类，做成思维导图或知识点卡片，会让你的大脑、思维条理清醒，方便记忆、温习、掌握。
2、合理用脑。
3、借助高效工具。学习思维导图，思维导图是一种将放射性思考具体化的方法，也是高效整理，促进理解和记忆的方法。最后，要学会总结：
一是要总结考试成绩，通过总结学会正确地看待分数。
1.摸透主干知识 2.能力驾驭高考 3.科技领跑生活
2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训
专题46 各类电场线的综合电场问题
特训目标
特训内容
目标1
等量异种点电荷的电场线（1T—4T）
目标2
等量同种点电荷的电场线（5T—8T）
目标3
等量多点电荷的电场线（9T—12T）
目标4
不等量点电荷的电场线（13T—15T）
目标5
电场线与运动轨迹（16T—20T）
【特训典例】
一、 等量异种点电荷的电场线
1．如图所示，两个等量异种点电荷分别位于 P、Q 两点，P、Q 两点在同一竖直线上，水平面内有一正三角形 ABC，且 PQ 连线的中点 O 为三角形 ABC 的中心，M、N 为 PQ 连线上关于 O 点对称的两点，则下列说法中正确的是 （ ）
A．A、B、C 三点的场强大小相等且方向相同
B．A、C 两点的电势相等且大于 B 点的电势
C．M 点场强小于 A 点场强
D．将一正点电荷从 N 点移到 B 点，电场力做正功
【答案】B
【详解】A．假设 B点关于O点的对称点为，由等量异种电荷电场线分布可知，B点的电场强度与 的电场强度相等，点的电场强度大于AC点的电场强度，所以B点的电场强度大于AC点的电场强度，且由电场线分布知AC两点电场强度大小相等方向不同，故A错误；
B．由等量异种电荷电场线分布可知A、C两点电势相等，A、C两点电势大于PQ连线过O点的中垂线上各点的电势，即A、C两点电势大于O点电势，O点电势大于B点电势，所以A、C 两点的电势大于 B 点的电势，故B正确；
C．由等量异种电荷电场线分布可知M 点场强大于 A 点场强，故C错误；
D．OQ连线上电场方向由O指向Q，正电荷在OQ连线上所受电场力方向由O指向Q，所以正点电荷从 N 点移到 B 点，电场力做负功，故D错误。故选B。
2．如图所示，在真空中固定两个等量的异号点电荷+Q和－Q，O点为两点电荷连线的中点，MN为过O点的一条线段，且M点与N点关于O点对称。P点与M点关于两点电荷的连线对称。则下列说法正确的是（ ）
A．P、N两点的电势相等
B．M、N两点的电场强度相同
C．将试探电荷从M点沿直线移到P点的过程中，电荷所受电场力先减小后增大
D．将带负电的试探电荷从M点沿直线移到N点的过程中，电荷的电势能一直减少
【答案】B
【详解】A．画出过M、N的等势面，如图所示
根据沿电场线方向电势逐渐降低可得，M点电势高于N点电势，故A错误；
B．等量异种点电荷的电场的分布具有一定的对称性，如图所示
由图可得M、N两点的电场强度相同，故B正确；
C．将试探电荷从M点沿直线移到P点的过程中，由B分析中图可知，电场强度先增大后减小，则电荷所受电场力先增大后减小，故C错误；
D．将带负电的试探电荷从M点沿直线移到N点的过程中，电场力一直做负功，则电势能一直增大，故D错误。故选B。
3．用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的强弱。如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点：O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称。则（ ）
A．B、C两点场强大小和方向都相同 B．A、D两点场强大小相等，方向相反
C．E、O、F三点比较，O点场强最弱 D．B、O、C三点比较，O点场强最弱
【答案】AD
【详解】A．由对称性可知，B、C两点场强大小和方向都相同，选项A正确；
B．A、D两点场强大小相等，方向相同，选项B错误；
C．E、O、F三点比较，O点电场线最密集，则场强最强，选项C错误；
D．B、O、C三点比较，O点电场线最稀疏，则场强最弱，选项D正确。故选AD。
4．一无限大接地导体板前面放有一点电荷，它们在周围产生的电场可看作是在没有导体板存在的情况下，由点电荷与其像电荷共同激发产生的。像电荷的位置就是把导体板当作平面镜时，电荷在此镜中的像点位置。如图所示，已知所在位置P点到金属板的距离为L，c为的中点，是边长为L的正方形，其中边平行于，静电力常量为k，则（ ）
A．a点与b点的电场强度大小相等
B．c点的电场强度大于b点的电场强度
C．d点的电场强度大小为
D．a点的电势低于b点的电势
【答案】BC
【详解】AB．等量异种点电荷周围的电场线分布如图所示
由图可知：a点的电场强度小于b点的电场强度，，c点的电场强度大于b点的电场强度，故B正确，A错误；
C．由题意可知，点电荷＋Q和金属板MN周围空间电场与等量异种点电荷产生的电场等效，所以d点的电场强度故C正确；
D．正电荷在、两点的电势大小相等，负电荷在点的电势小于点的电势，根据电势的叠加可知a点的电势高于b点的电势，故D错误。故选BC。
二、 等量同种点电荷的电场线
5．如图所示，正方形ABCD的对角线相交于O点，两个等量同种正电荷分别固定在A、C两点，则（ ）
A．B、D两处电势、电场强度均相同
B．B、D两处电势、电场强度均不相同
C．若在B点静止释放一电子，电子一定在B、D间往复运动，且加速度先减小后增大
D．若在B点给电子一垂直于纸面且合适的速度，电子可绕O点做匀速圆周运动
【答案】D
【详解】AB．等量正点电荷的电场分布如图所示
在中垂线上，由O点向两侧电势逐渐降低，电场强度先增大后减小，根据对称性B、D两点电势相等，电场强度大小相等，但方向相反，故AB错误；
C．无法判断从O到B（O到D）电场强度是一直增大，还是先增大后减小，故无法判断电子加速度的变化情况，故C错误；
D．在垂直于纸面且经过B、D两点的圆上，所有点的电势相等，并且电子受到的电场力指向O点，与速度方向垂直，电子可绕O点做匀速圆周运动，故D正确。故选D。
6．如图，abcd-a'b'c'd'为虚拟正方体空间，两个等量带正电的点电荷分别固定于bb'中点和dd'中点，O、O'分别是面abcd、面a'b'c'd'的中点（图中未画出），下列说法正确的是（ ）
A．将一负试探电荷从O点由静止释放，将在O、O'连线间做往返运动
B．b、d两点处的场强相同
C．a点处的电势比a'点处高
D．a点处的电势比a'点处低
【答案】A
【详解】A．由等量同种正点电荷的电场线特点，可知O、O
'连线是中垂线，且是关于两正点电荷连线与中垂线交点对称点，连线中点场强是零，中垂线上场强方向总沿中垂线远离交点，在中垂线上从交点到无限远处电场线先变密后变疏，即场强先变强后变弱；所以将一负试探电荷从O点由静止释放，将在O、O'连线间做往返运动，A正确；
B．由等量同种正点电荷的电场线特点，可知 b、d两点是关于O点的对称点，所以两处的场强大小相等，方向不相同，B错误；
CD．a 、a'两点是对称点，两点的电势相等，CD错误。故选A。
7．如图所示，真空中有两个电荷量均为Q的正点电荷，在两电荷连线的中垂面上有一正方形ABCD，正方形的中心点位于两正点电荷的连线上，下列说法正确的是（ ）
A．A、B、C、D四个点的电势相同
B．A、B、C、D四个点的电场强度相同
C．负试探电荷沿直线从A点移到B点的过程中，其电势能先减小后增大
D．正试探电荷沿直线从A点移到C点的过程中，所受电场力一定先减小后增大
【答案】AC
【详解】A．根据等量同种点电荷周围电场的分布情况可知，A、B、C、D四个点关于连线对称，所以电势相同，故A项正确；
B．由于A、B、C、D四个点关于连线对称，电场强度大小相等，但方向不同，所以电场强度不同，故B项错误；
C．A、B连线的中点离两电荷最近，电势最高，负试探电荷从A点移到B点的过程中，其电势能先减小，后增大，故C项正确；
D．A、C连线是两正点电荷连线的中垂线，电场强度最大的点位置不能确定，正试探电荷沿直线从A点移到C点的过程中所受电场力可能先减小后增大，也可能先增大后减小，过中点后再增大后减小，故D项错误。故选AC。
8．如图所示，，ABCD-EFHG是底面为菱形（边长为L）的四棱柱，在A、C两点分别固定一个电量为q的正点电荷，O为AC与DB的交点，P、Q是关于O点对称的两点，其中AQ=CP。则下列说法正确的是（ ）
A．D点电势等于B点电势
B．P、Q两点电场强度相同
C．把质子沿直线PQ从P点移到Q点，电场力做功为零
D．在D点以初速度v0沿DB方向入射一电子，只在电场力作用下，将会沿DB方向匀加速运动到B点
【答案】AC
【详解】A．根据对称性可知，D点电势等于B点电势，故A正确；
B．根据对称性可知，P、Q两点电场强度大小相同，方向不同，故B错误；
C．根据对称性可知，P、Q两点电势相等，所以把质子沿直线PQ从P点移到Q点，电场力做功为零，故C正确；
D．线段DB上电场强度并非处处相等，所以电子只在电场力作用下不可能由D点匀加速运动到B点，电子一定是先做变加速运动至O点后再做变减速运动运动至B点，故D错误。故选AC。
三、 等量多点电荷的电场线
9．如图，两对等量异号点电荷、固定于正方形的4个顶点上。L、N是该正方形两条对角线与其内切圆的交点，O为内切圆的圆心，M为切点。则（ ）
A．L和N两点处的电场方向相互垂直
B．M点的电场方向平行于该点处的切线，方向向左
C．将一带正电的点电荷从M点移动到O点，电场力做正功
D．将一带正电的点电荷从L点移动到N点，电场力做功为零
【答案】AB
【详解】A．两个正电荷在N点产生的场强方向由N指向O，N点处于两负电荷连线的中垂线上，则两负电荷在N点产生的场强方向由N指向O，则N点的合场强方向由N指向O，同理可知，两个负电荷在L处产生的场强方向由O指向L，L点处于两正电荷连线的中垂线上，两正电荷在L处产生的场强方向由O指向L，则L处的合场方向由O指向L，由于正方形两对角线垂直平分，则L和N两点处的电场方向相互垂直，故A正确；
B．正方形底边的一对等量异号电荷在M点产生的场强方向向左，而正方形上方的一对等量异号电荷在M点产生的场强方向向右，由于M点离上方一对等量异号电荷距离较远，则M点的场方向向左，故B正确；
C．由图可知，M和O点位于两等量异号电荷的等势线上，即M和O点电势相等，所以将一带正电的点电荷从M点移动到O点，电场力做功为零，故C错误；
D．由图可知，L点的电势低于N点电势，则将一带正电的点电荷从L点移动到N点，电场力做功不为零，故D错误。故选AB。
10．四个点电荷位于正方形四个角上，电荷量及其附近的电场线分布如图所示。、分别是正方形两组对边的中垂线，为中垂线的交点，、为上的两点且关于点对称，点为上一点，，点为左下方的点。则（ ）
A．点的电场强度比点的大 B．点的电势比点的低
C．两点间的电势差小于间的电势差 D．一带正电的试探电荷在点的电势能比在点大
【答案】D
【详解】A．由电场的对称性，P点的电场强度大小与Q点相等，由电场线的疏密程度可知，Q点的电场强度小于N点的场强，所以P点的电场强度小于N点，故A错误；
B．根据电场叠加，由图像可知ab上各点的电势都相等，N点比ab上各点的电势低，则N点的电势比P点的低，故B错误；
C．OP间电势差等于零，OM间电势差等于零，则OP两点间的电势差等于OM间的电势差，故C错误；
D．M、Q电势相等，而Q点的电势高于N点的电势，则M点的电势高于N点的电势，正电荷在电势高处电势能大，所以带正电的试探电荷在M点的电势能比在N点大，故D正确。故选D。
11．如图，竖直面内一绝缘细圆环的上、下半圆分别均匀分布着等量异种电荷。a、b为圆环水平直径上的两个点，c、d为竖直直径上的两个点，它们与圆心的距离均相等。则下列说法错误的是（ ）
A．a、b两点的场强相等 B．a、b两点的电势相等
C．c、d两点的场强相等 D．c、d两点的电势相等
【答案】D
【详解】AB．将带电圆环看成若干个点电荷，取关于水平直径对称的两个点电荷，依据点电荷的电场强度大小与方向，结合矢量的合成法则，如下图所示，那么此两个点电荷在a、b两点产生电场强度大小相等，方向相同，同理，任意两个关于水平直径对称的两个点电荷在a、b两点产生的合电场强度大小相等，方向都相同，那么带异种电荷的上、下半圆在a、b两点的场强相等，方向相同，再依据电场线与等势线垂直，可知，ab连线即为等势线，因此a、b两点的电势也相等，故AB正确，不符合题意；
CD．将带电圆环看成若干个点电荷，取上半圆关于竖直直径对称的两个点电荷，依据点电荷的电场强度大小与方向，结合矢量的合成法则，如上图所示，那么此两个点电荷在c点产生电场强度的方向竖直向下，同理，取下半圆关于竖直直径对称的两个点电荷，依据点电荷的电场强度大小与方向，结合矢量的合成法则，如上图所示，那么此两个点电荷在d点产生电场强度的方向也竖直向下，由于c、d两点关于水平直径对称，那么c、d两点的场强相等，因此任意两个关于竖直直径对称的两个点电荷在c、d两点产生的合电场强度大小相等，方向都相同，那么带异种电荷的上、下半圆在c、d两点的场强相等，方向相同，再依据沿着电场线方向电势降低，可知，c点的电势高于d，故C正确，不符合题意，D错误，符合题意。故选D。
12．如图所示，正方体ABCD-A'B'C'D'的顶点A、D'处有带电量为－q（q>0）的点电荷，B、C'处有带电量为+q的点电荷，O点为正方体的中心，取无穷远处电势为0，则下列说法正确的是（ ）
A．O点的电势为0
B．O点场强为0
C．A'与C点场强大小、电势均相同
D．A'与C点场强大小、电势均不相同
【答案】A
【详解】AB．O点既位于AB的垂直平分面上，也位于C'D'的垂直平分面上，若取无穷远处电势为0，则等量异种电荷连线的垂直平分面上电势为0，所以O点的电势为0；等量异种电荷连线的垂直平分面上各点的电场强度方向平行于两电荷连线并指向负电荷一侧，所以A、B两点的点电荷在O点产生的合电场强度EO1方向平行于AB且指向ADD'A'面，且C'、D'两点的点电荷在O点产生的合电场强度EO2方向平行于C'D'也指向ADD'A'面，即EO1和EO2方向相同，所以O点场强不为0，故A正确，B错误；
CD．因为A'到A和D'的距离大于其到B和C'的距离，所以A'点电势为负，同理可知C点电势为正，所以A'与C点电势不同；根据对称性可知，A和D'处点电荷在A'产生的合电场强度EA′1与B和C′处点电荷在C产生的合电场强度EC1相同，而A和D'处点电荷在C产生的合电场强度EC2与B和C′处点电荷在A′产生的合电场强度EA′2相同，根据平行四边形法则可知EA′1和EA′2的矢量和与EC1和EC2的矢量和相同，所以A'与C点场强相同，故CD错误。故选A。
四、 不等量点电荷的电场线
13．如图所示是一对不等量异种点电荷的电场线分布图，图中两点电荷连线长度为2r，左侧点电荷带电荷量为，右侧点电荷带电荷量为，P、Q两点关于两电荷连线对称。由图可知（ ）
A．P、Q两点的电场强度相同
B．M点的电场强度小于N点的电场强度
C．把同一试探电荷放在N点其所受电场力大于放在M点所受的电场力
D．两点电荷连线的中点处的电场强度为
【答案】D
【详解】A．根据图像可知，P点场强方向与Q点场强方向不同，所以P、Q两点的电场强度不相同，故A错误；
B．电场线的疏密表示电场强度的大小，M点的电场强度大于N点的电场强度，故B错误；
C．把同一试探电荷放在N点，因M点的电场强度大于N点的电场强度，根据那么M点所受电场力大于放在N点所受的电场力，故C错误；
D．依据点电荷的电场强度公式及叠加原则，则两点电荷连线的中点处的电场强度为
故D正确。故选D。
14．在真空中M、N两点分别放有异种点电荷＋2Q和－Q，以MN连线中点O为中心作一圆形路径abcd，a、O、c三点恰好将MN四等分，b、d为MN的中垂线与圆的交点，如图所示，则下列说法正确的（ ）
A．a、b、c、d四点电场强度的大小关系是Ea＞Ec，Eb＝Ed
B．a、b、c、d四点电势的关系是φa＜φc，φb＝φd
C．在MN的连线上，O点的电场强度最小
D．将带负电的试探电荷由b沿直线移动到d的过程中，其电势能始终不变
【答案】A
【详解】A．设Ma=aO=R则a、c点的场强分别为 ，
因此Ea＞Ec由于b、d两点关于MN对称，因此可得Eb＝Ed，A正确；
B．由于沿着电场线，电势降低，因此φc＜φa又由于对称性，可知φb＝φd，B错误；
C．电场线的疏密表示电场强度的相对大小，由电场线疏密程度可知，AB连线上电场强度最小值应出现在O点的右侧，C错误；
D．负点电荷沿直线由b运动到d的过程中，电场力对负电荷先做正功后做负功，负电荷的电势能先减小后增加，只是初、末位置的电势能相等，运动过程中电势能在变化，D错误。故选A。
15．如图，真空中两个电荷量为和的点电荷分别位于、点。形成一个以延长线上点为球心，电势为零的等势面（取无穷远处电势为零），为连线上的一点，为等势面与直线的交点，为等势面上的一点，下列说法正确的是（ ）
A．点电势低于点电势
B．点电场强度方向指向点
C．将正试探电荷从点移到点，静电力做正功
D．除无穷远处外，直线上还存在一个电场强度为零的点
【答案】BD
【详解】A．在、之间的电场方向由指向，根据沿电场方向电势降低可知，点电势高于等势面与连线交点电势，故点电势高于点电势，A错误；
B．由图可知等势圆圆心离负电荷比较近，可知等势圆电势高于圆心电势，即点高于点电势，由于电场强度方向垂直等势面，且由高电势指向低电势，故点电场强度方向指向点，B正确；
C．由于从点电势低于点电势，将正试探电荷从点移到点，静电力做功为
C错误；
D．由于正电荷的电荷量大于负电荷的电荷量，则在点的右侧电场强度不为零，设距离为，在点左侧距离点处，当满足解得可知除无穷远处外，在点左侧距离点位置的电场强度为零，D正确。故选BD。
16．如图甲所示，两个点电荷Q1、Q2固定在x轴上，其中Q1位于原点O，a、b是它们连线延长线上的两点。现有一带负电的粒子q以一定的初速度沿x轴从a点开始经b点向远处运动（粒子只受电场力作用），设粒子经过a、b两点时的速度分别为va、vb，其速度随坐标位置变化的图象如图乙所示，以下判断正确的是（ ）
A．Q2带负电且电荷量小于Q1
B．沿x轴正方向ab连线上电势先降低再升高
C．沿x轴正方向ab连线上电场力先做正功再做负功
D．沿x轴正方向a点右侧场强先减小再增大
【答案】AC
【详解】A．带负电的粒子在区间加速，说明在区间负粒子q所受电场力沿x轴正方向，电场方向沿x轴负方向；带负电的粒子在区间减速，说明在区间负粒子q所受电场力沿x轴负方向，电场方向沿x轴正方向，因此Q1带正电，Q2带负电，且Q2的电荷量小于Q1的电荷量，故A正确；
B．粒子运动过程中只有静电力做功，动能与电势能之和为定值，由图象可知ab连线的中点x=3L处速度最大，即粒子q的动能最大，电势能最小，由于粒子q带负电，因此ab连线的中点电势最高，即ab连线上电势先升高再降低，故B错误；
C．粒子从a到b的过程中速度先增大再减小，由动能定理知粒子从a到b的过程中，电场力先做正功再做负功，故C正确；
D．沿x轴正方向a点右侧场强先减小到零，然后场强方向变为沿x轴正方向，但a点右侧场强不可能一直增大，无穷远位置场强为零，故D错误。故选AC。
五、 电场线与运动轨迹
17．如图所示，实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹。粒子先经过M点，再经过N点，以下正确的是（ ）
A．粒子在N点的加速度小于在M点的加速度 B．该带电粒子带正电
C．M点的电势低于在N点的电势 D．粒子在M点的电势能大于在N点的电势能
【答案】BD
【详解】A. 实线表示电场线，电场线的疏密表示电场强度的大小，所以N点的电场强度大于在M点的电场强度，粒子只受电场力的作用，根据牛顿第二定律可知，粒子在N点的加速度大于在M点的加速度，故A错误；
B．带电粒子的轨迹向下弯曲，则带电粒子所受的电场力沿电场线切线向下，可知带电粒子带正电，故B正确；
CD．粒子先经过M点，再经过N点，由于电场力方向与轨迹之间的夹角是锐角，可知电场力做正功，电势能减小，粒子在M点的电势能大于在N点的电势能，正电荷在电势能高的地方电势能大，所以M点的电势高，故C错误，D正确。故选BD。
18．电子束熔炼是指高真空下，将高速电子束的动能转换为热能作为热源来进行金属熔炼的一种熔炼方法。如图所示，阴极灯丝被加热后产生初速度为0的电子，在3×104 V加速电压的作用下，以极高的速度向阳极运动；穿过阳极后，在金属电极A1、A2间 1×103 V电压形成的聚焦电场作用下，轰击到物料上，其动能全部转换为热能，使物料不断熔炼。已知某电子在熔炼炉中的轨迹如图中虚线OPO′所示，P是轨迹上的一点，聚焦电场过P点的一条电场线如图中弧线所示，则（ ）
A．电极A1的电势高于电极A2的电势
B．电子在P点时速度方向与聚焦电场强度方向夹角大于90°
C．聚焦电场只改变电子速度的方向，不改变电子速度的大小
D．电子轰击到物料上时的动能大于3×104 eV
【答案】ABD
【详解】A．由粒子运动轨迹与力的关系可知电子在P点受到的电场力斜向左下方，电子带负电，所以电场强度方向与电子受到的电场力方向相反，即电极A1的电势高于电极A2的电势，故A正确；
B．电子在P点时速度方向与聚焦电场强度方向夹角大于90°，故B正确；
C．聚焦电场不仅改变电子速度的方向，也改变电子速度的大小，故C错误；
D．由动能定理可知，电子到达聚焦电场时动能已经为3×104 eV，再经过聚焦电场加速，可知电子轰击到物料上时的动能大于3×104 eV，故D正确。故选ABD。
19．2021年5月在天津工业大学召开了第八届全国静电纺丝技术与纳米纤维学术会议，静电纺纱工艺示意图如图所示，虚线可视为等量异号电极产生电场的电场线，a、b、c为电场中三点，a、c在中间水平虚线上的等势点到b的距离相等，b为中间水平虚线的中点，电场线关于水平虚线的垂直平分线对称，一电子在外力驱动下从a点经过b运动到c点，下列说法正确的是（ ）
A．a、b、c三点的电势逐渐升高
B．三点的电场强度大小
C．电场力对电子做的功
D．电子可仅受电场力沿实线轨迹从a点经过b运动到c点
【答案】AC
【详解】A．由图可知，电场线从右向左，沿电场线电势逐渐降低，可知a、b、c三点的电势逐渐升高，选项A正确；
B．因a点电场线最密集，b点电场线最稀疏，则三点的电场强度大小选项B错误；
C．因a、c在中间水平虚线上的等势点到b的距离相等，可知根据W=Uq可知，电场力对电子做的功选项C正确；
D．因电场线是曲线，则电子沿轨迹运动时受电场力大小和方向不断变化，假设电子仅受电场力作用时沿实线轨迹从a点经过b运动到c点，在b到c过程粒子受到的力向右没有指向轨迹的凹侧，不满足曲线运动的条件，选项D错误。故选AC。
20．真空中静止点电荷Q1、Q2所产生的电场线分布如图所示，图中A、B两点关于点电荷Q2水平对称。某带电粒子（仅受电场力作用）在电场中的运动轨迹如图中虚线所示，C、D是轨迹上的两个点。以下说法正确的是（ ）
A．A、B两点的场强大小相等
B．A点的电势大于B点电势
C．该粒子带正电，在C点的加速度小于D点的加速度
D．该粒子带负电，在C点的加速度大于D点的加速度
【答案】BC
【详解】A．根据电场线的方向，点电荷Q1带正电，Q2带负电。电场线的疏密表示电场的强弱，所以A处电场较强。故A错误；
B．在Q2的电场中，A、B两点的电势相等，在Q1的电场中，A点的电势大于B点电势，所以综合来看，A点的电势大于B点电势。故B正确；
CD．电场力指向凹面，所以该粒子带正电，C点电场线较疏，电场较弱，电场力较小，加速度较小，所以在C点的加速度小于D点的加速度。故C正确；D错误。故选BC。
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