2023版考前三个月冲刺专题练　第13练　三角函数的图象与性质课件PPT

这是一份2023版考前三个月冲刺专题练　第13练　三角函数的图象与性质课件PPT，共60页。PPT课件主要包含了专项典题精练，解得2ω3，综上所述选AD，练后疑难精讲，先伸缩后平移，练后反馈，易错对点精补，∴2ω3，因为x∈01，∴fx为偶函数等内容，欢迎下载使用。

A.f(x)＝|cs 2x| B.f(x)＝|sin 2x|C.f(x)＝cs|x| D.f(x)＝sin|x|
C中，函数f(x)＝cs|x|＝cs x的周期为2π，故C不正确；
3.(2018·全国Ⅱ)若f(x)＝cs x－sin x在[－a，a]上是减函数，则a的最大值是
f(x)＝cs x－sin x
∵函数f(x)在[－a，a]上是减函数，
5.(多选)(2020·新高考全国Ⅰ)如图是函数y＝sin(ωx＋φ)的部分图象，则sin(ωx＋φ)等于
得T＝π，所以ω＝2，
即[f(x)－1]·f(x)>0，可得f(x)>1或f(x)<0，
所以满足题意的最小正整数x为2.
设(x，y)为g(x)图象上一点，则点(x，y)关于直线x＝π对称的点为(2π－x，y)，由题意知点(2π－x，y)在函数y＝sin 2x的图象上，则y＝sin 2(2π－x)＝－sin 2x，所以g(x)＝－sin 2x，
11.(多选)(2022·重庆质检)已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)＋1(ω>0,0<φ<π)为偶函数，其图象与直线y＝2的两个交点的横坐标分别为x1，x2，若|x1－x2|的最小值为π，将f(x)的图象向右平移 个单位长度，得到g(x)的图象，则下列说法正确的是
由题意可得，函数f(x)的最小正周期为π，则ω＝2，
12.(多选)(2022·重庆模拟)函数f(x)＝sin(ωx＋φ) 的部分图象如图所示，则 A.函数f(x)的最小正周期为πB.函数f(x)的图象关于直线x＝ 对称C.函数f(x)在(－2π，2π)内的所有零点之和为D.将函数f(x)图象上各点的横坐标扩大为原来的2倍，再向右平移 个单 位长度后得到函数y＝cs x的图象
由对称性可知z1＋z2＝π，z2＋z3＝3π，∴z1＋2z2＋z3＝4π，
又ω>0，∴ω＝2，∴f(x)＝sin(2x＋φ)，
又函数g(x)的图象关于原点对称，即g(x)为奇函数，
∵x∈[0，a)，∴2x∈[0,2a)，
利用正弦函数的性质知，要使函数f(x)在[0，a)上有且仅有两个极值点，
所以ω＝3，所以f(x)＝Acs(3x＋φ)，由余弦函数的性质，
由∀x1，x2∈R，－A≤f(x1)≤A，－A≤f(x2)≤A可知，f(x1)f(x2)≤A2，又f(x1)f(x2)≤4，且等号都能取到，
所以A2＝4，则A＝2，
考情分析高考必考内容，重点考查三角函数的图象与性质及三角函数图象变换的正用、逆用，多以选择题和填空题的形式考查，也在解答题中出现，难度中等.
一、三角函数的图象及变换核心提炼图象变换(先平移后伸缩)
二、三角函数的解析式核心提炼确定y＝Asin(ωx＋φ)＋b(A>0，ω>0)的步骤和方法(1)求A，b，确定函数的最大值M和最小值m，
(3)求φ，常用的方法有：五点法、特殊点法.
三、三角函数的性质核心提炼三角函数的常用结论(1)y＝Asin(ωx＋φ)，当φ＝kπ(k∈Z)时为奇函数；当φ＝kπ＋ (k∈Z)时为偶函数；对称轴方程可由ωx＋φ＝kπ＋ (k∈Z)求得.(2)y＝Acs(ωx＋φ)，当φ＝kπ＋ (k∈Z)时为奇函数；当φ＝kπ(k∈Z)时为偶函数；对称轴方程可由ωx＋φ＝kπ(k∈Z)求得.(3)y＝Atan(ωx＋φ)，当φ＝kπ(k∈Z)时为奇函数.
C.y＝2cs 2x D.y＝2sin 2x
2.[T7补偿](2022·宝鸡模拟)已知函数f(x)＝sin 2x－2sin2x，给出下列结论，正确的是A.函数f(x)的最小正周期是2π
由题意，得函数f(x)＝sin 2x－2sin2x
再向下平移1个单位长度，
由于f(x＋φ)是偶函数，
5.[T11补偿](多选)已知函数f(x)＝sin|x|－ ，下列关于函数f(x)的说法正确的有A.函数f(x)在 上单调递增B.2π是函数f(x)的周期C.函数f(x)的值域为[－2,1]D.函数f(x)在[－2π，2π]内有4个零点
此时f(x)单调递增，故A正确；
∴2π不是函数f(x)的周期，故B错误；
当x≥0时，2π是函数的一个周期，故考虑x∈[0,2π]时，函数的值域，
此时f(x)先减后增，f(x)∈[－2，－1)，综上可知，f(x)∈[－2,1]，故C正确；
其他区域无零点，故当x∈[0,2π]时，函数有2个零点，∵函数为偶函数，∴函数f(x)在[－2π，2π]内有4个零点，故D正确.
6.[T16补偿](2022·南宁模拟)f(x)＝ cs2x－sin xcs x在[－m，m]上单调递减，则实数m的最大值是______.
因为f(x)在[－m，m]上单调递减，