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中考物理二轮复习讲义 专题5.1 综合计算题（力学）
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这是一份中考物理二轮复习讲义 专题5.1 综合计算题（力学），文件包含中考物理二轮复习讲义专题51综合计算题力学教师版含解析doc、中考物理二轮复习讲义专题51综合计算题力学学生版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共32页， 欢迎下载使用。
中考物理六大复习策略
中考即将来临，如何帮助我们考生强化效果，将有限的时间集中于中考的难点、重点，以达到事半功倍的效果，是考生和家长最关心的问题。物理教学专家对短时间提高物理成绩提出几点建议：
1.“网络式”复习法：即采用章、节、标题、要点四个层次对教材进行梳理和编织记忆网络。
2.提高“回头率”：为了防止遗忘，就要采用提高“回头率”的`方法，即看完一节、一章、一部分之后，再回头扫视一遍，这样知识得到了系统的巩固，效果很好。
3.“空想法”：所谓空想法就是不看课本回想看过的内容;或看课本的大纲填充细节。
4.树形图：复习时，可以在每门考试科目众多的参考书中，选出一本较有代表性的参考书，通读全书后，理出该领域研究的主要线索。
5.梳理错题法：把综合复习阶段做过的所有习题重新浏览一遍。把曾经做错并改正后的题重点看一遍。
6.“齐头并进”法：在复习过程中，由于要复习的学科多，所以必须合理安排时间。学科和学科之间不可偏废。可将每天的时间划分为大致相等的5部分，用于7门课的复习，弱科花的时间稍多一些。
专题5.1 综合计算题(力学)(解析版)
【迎战中考】物理二轮之试卷题型解密(通用版)
1.综合计算题
综合计算题俗称压轴题、大型计算题，是中考试卷主要题型，也是必考题型，同时也是产生差距，判断考生综合应用能力、题型难度属于中等偏上的题型。综合计算题在中考试卷中占有很大比例，一般情况下所占比例在25%左右。
综合计算题以考查学生综合应用所学知识分析问题和解决问题的能力为主，它既能反映学生对基本知识的理解掌握水平，同时又能体现学生在综合应用所学知识分析和解决问题过程中的情感、态度与价值观。解答计算题应该首先明确它的特点，避免盲目和无从下手的尴尬，同时明确题目涉及的物理现象和物理知识，明确要解决的问题是什么，找准关系，有的放矢的按要求进行合理的计算。
2.特点
综合计算题要求有计算过程和步骤，每一步骤都有相应分值。综合计算题的特点是：
(1)结果合理性：这类题能反映学生对自然界或生产、生活中若干事物的观察和关心程度．它要求学生用生活实践，社会活动的基本经验对题目的计算结果进行判断，留取合理的，舍弃不合理的。
(2)知识综合性：这类题往往是把几个或几种物理过程及物理现象放在一起，利用各个过程或各种现象之间的相切点，解答要解决的问题。它反映学生学习知识的综合能力和分析解决问题的能力。
(3)应用性：这类题是把物理知识浸透到社会实际操作和应用到生活体验中，它能够反映学生对所学物理知识的理解和情感，同时也能反映学生对自己生活中的一些实际操作的认识水平。
1.力学计算题主要内容
力学计算主要涉及到功与功率计算、压强计算、浮力计算、简单机械相关计算等。综合计算题很少是单一知识点或考点的计算，常见的是多个考点的综合计算，但其计算内容不变。
2.考前速记
(1)压强公式：。其中，压强p的单位是帕斯卡(简称为帕)，符号是Pa；压力F的单位是牛，符号是N；S是受力面积(是两物体的接触部分)，单位是米2，符号是m2。
(2)液体压强公式：。其中，是液体密度，单位是；；是液体内部某位置到液面的高度。从公式中看出：液体的压强只与液体的密度和液体的深度有关，而与液体的质量、体积、重力、容器的底面积、容器形状均无关。
(3)浮力计算公式表示：；从公式中可以看出：液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状 、浸没的深度等均无关。
(4)功的公式：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。公式：。功的单位：国际单位制中，功的单位是：焦耳，符号是J，1J= 1N·m。
(5)功率公式：。单位：在国际单位制中，功率单位是瓦特，符号是 W 。常用单位还有千瓦(kW)、马力。功率公式的解释：物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力做功的功率等于力与物体速度的乘积，即。
(6)机械效率：有用功跟总功的比值。机械效率计算公式：。
有用功：对机械、活动有用的功。公式：W有用＝Gh(提升重物)=W总－W额=ηW总；斜面：W有用= Gh。
额外功：并非需要但又不得不做的功。公式：W额= W总－W有用=G动h(忽略轮轴摩擦的动滑轮、滑轮组)；斜面：W额=fL。
总功：有用功加额外功或动力所做的功。公式： W总=W有用＋W额=FS= W有用／η；斜面：W总= fL+Gh=FL。
(7)滑轮组的机械效率(不计滑轮重以及摩擦时)
(1)滑轮组(竖直方向提升物体)：(G为物重，h为物体提升高度，F为拉力，S为绳子自由端走的距离)。
(2)滑轮组(水平方向拉动物体)：(f为摩擦力，l为物体移动距离，F为拉力，S为绳子自由端走的距离)。
6.斜面的机械效率：(h为斜面高，S为斜面长，G为物重，F为沿斜面对物体的拉力)。
3.综合计算题解题步骤
第一步：认真审题。明确现象和过程，确定给出的条件或题目中隐含的条件。
第二步：找关系。也就是针对题目内容分析、综合，确定解决问题的方向，选择适合的规律和公式，找准相关物理量之间的关系。
第三步：列出表达式。这一步是在明确了各个已知量、未知量及某个物理量在题目中叙述的物理现象或物理过程变化时存在的关系，根据公式或规律列出相应的表达式，并推导出待求物理量的计算式。
第四步：代入数据求解。这一步是把所用到的已知物理量的单位统一后，把已知量的数据代人计算式中，通过正确运算，得出答案。同时对答案进行合理化验证，最后确定正确答案。
解答方法：
(1)简化法：这种方法是把题目中的复杂情境或复杂现象进行梳理，找出题目中的相关环节或相关点，使要解决的复杂的问题突出某个物理量的关系或某个规律特点。这样使复杂得到简化，可以在计算解答的过程中减少一些混淆和混乱，把要解答的问题解决。
(2)隐含条件法：这种方法是通过审题，从题目中所叙述的物理现象或给出的物理情境及元件设备等各个环节中，挖掘出解答问题所需要的隐含在其中的条件，这种挖掘隐含条件能使计算环节减少，而且所得到的答案误差也小。
(3)探索法：这种方法是在题目所给的实际问题或情境中抽象出来的。判断出所涉及或应用的物理模型，然后运用相对应的物理概念、物理规律和物理公式，通过计算得出要求解的正确答案。
(4)极值法：这种方法也叫端点法。它对不定值问题和变化范围问题的解答有重要的实用价值。用这种方法解答问题时，应改弄清要研究的是哪个变化的物理量的值或者是哪个物理量的变化范围，然后确定变化的规律或方向，最后用相对应的物理规律或物理概念，一个对应点一个对应点地计算取值。
(5)应用类分析法：运用数学工具解决物理问题，是物理解题的重要手段。许多设计、推理的应用题，都是建立在计算的基础上。主要考查学生运用物理公式、规律进行解题的能力。例如有两个未知物理量，我们可以根据题目的数据建立两个方程，然后求解未知量。
一、压强计算
【典例一】(2020·东莞)最近，我国航天科技集团公司研发的新型彩虹太阳能无人机成功完成临近空间试飞，这种“大气层内飞行卫星”是将弹道导弹和微型无人机结合起来的一种新型侦察设备(如图所示)。新型彩虹太阳能无人机采用太阳能作为动力源，它具备超长航时的特点。若这款太阳能无人机携带仪器后总重力为2000N，停放时轮子与地面总的接触面积为0.05m2，在7分钟内上升到极限高度21km，则：
(1)停放在水平地面时，无人机对地面的压强是多少？
(2)无人机上升过程中的平均速度为多少？
(3)升空过程中，7分钟内无人机克服重力做了多少功？
【解析】(1)停放在水平地面时，无人机对地面的压力：F＝G＝2000N，
无人机对地面的压强：p＝＝＝4×104Pa；
(2)无人机上升过程中的平均速度：v＝＝＝180km/h；
(3)升空过程中，7分钟内无人机克服重力做的功：
W＝Gh＝2000N×21×103m＝4.2×107J。
答：(1)停放在水平地面时，无人机对地面的压强是4×104Pa；(2)无人机上升过程中的平均速度为180km/h；(3)升空过程中，7分钟内无人机克服重力做了4.2×107J的功。
【跟踪训练】
1.(2020·龙东)根据《电动自行车安全技术规范》，交管部门规定自2019年5月1日起未申领临时标识的“非标”电动自行车不得上路行驶。如图是小明家新购买的电动自行车，整车质量为40kg。小明爸爸以18km/h的速度匀速骑行9km的过程中，电动机两端的电压恒为48V,通过的电流是6.25A，车轮与地面的总接触面积为200cm2，小明爸爸的质量是60kg。求本次骑车过程中：
(1)骑车所用的时间；
(2)骑车时车对地面的压强；
(3)电动机的功率。
【答案】(1) 0.5h；(2) 5X104Pa；3) 300W。
【解析】(1)骑车所用的时间：t＝＝=0.5h
(2) 骑车时对地面的压力：F＝G总＝(m车＋m人)g＝(40 kg ＋60 kg)× 10 N/kg ＝1000 N
电动车对水平地面的压强：p＝＝＝5×104 Pa
(3)电动机的功率：P=UI=48V×6.25A=300W。
2.(2020·黄冈)如图所示是某款用于临床治疗的微量注射泵，通过其智能微推进系统，可以给病人实施高精度、小流量的药液注射。某次注射时使用的薄壁注射器横截面积为5.55cm2，内有44.4mL的药液，注射速度v0为5.55mL/h。求∶
(1)若药液的密度为1g/cm3，则注射器内药液的质量是多少？
(2)注射过程中，注射器芯杆移动的速度。
(3)若注射器内药液的质量为m，密度为，匀速推注完这些药液注射泵对水平注射器芯杆做的功为W。已知薄壁注射器横截面积为S，活塞与内壁之间摩擦力为f，活塞对药液推力不变，请推导活塞对药液压强的表达式(用字母表示)。
【答案】(1)44.4g；(2)；(3)。
【解析】(1)注射器内药液的体积为V=44.4mL=44.4cm3
由密度公式可得，注射器内药液的质量为
(2)由于注射速度v0为5.55mL/h(即5.55cm3/h)，且注射器横截面积为5.55cm2，即
则注射过程中注射器芯杆移动的速度为
(3)匀速注射时，活塞运动在推力、摩擦力与液体压力作用下平衡，即
而匀速推注完这些药液，注射泵的移动距离为
对水平注射器芯杆做的功为
则推力为
可知活塞对药液压力为
根据压强公式可知活塞对药液压强为
答：(1)注射器内药液的质量是44.4g；(2)注射过程中，注射器芯杆移动的速度为；(3)活塞对药液压强的表达式为。
3．(2020·扬州)为打赢疫情防控阻击战，建设者仅用了10天建成火神山医院。医院大量采用了PVC塑胶板。某活动小组用规格为“1000mm×1000mm×4mm”(长×宽×高)的这种塑胶板铺设活动室地面。使用时，同学们感觉塑胶板比较轻。就选取了表面是正方形的样品，用天平测出它的质量为6g，再用刻度尺测量样品的边长如图。
(1)样品的边长为 cm。
(2)塑胶板的密度多大？
(3)平铺的塑胶板对地面的压强多大(g取10N/kg)？
【解析】(1)此刻度尺的分度值是1mm，样品的边长：L＝5.00cm﹣0.00cm＝5.00cm；
(2)样品的体积：V＝L2d＝(5.00cm)2×0.4cm＝10cm3，
塑胶板的密度ρ＝＝＝0.6g/cm3＝0.6×103kg/m3；
(3)塑胶板平铺时地面的受力面积S＝L2＝(5.00cm)2＝25cm2＝2.5×10﹣3m3，
对地面的压力F＝G＝mg＝6×10﹣3kg×10N/kg＝0.06N，
则压强p＝＝＝240Pa。
答：(1)5.00。(2)塑胶板的密度为0.6×103kg/m3；(3)平铺的塑胶板对地面的压强为240Pa。
4.(2020·东营)植保无人机因其操控简单､喷酒均匀､省时高效等优点，在现代农业中发挥着重要作用，图为某型号双起落架植保无人机｡其项目参数如下表。
(1)若以最佳作业速度飞行，求无人机2min飞行的距离；
(2)求加满药箱的农药质量(取1.1×103kg/m3)；
(3)求空载时静止在水平地面上的无人机产生的压强(g取10N/kg)；
(4)电池充满电后，求无人机储存的电能｡
【答案】(1)960m；(2)33kg；(3)；(4)4.32×106J。
【解析】(1)飞行时间
飞行距离
(2)药箱体积∶V=30L=3×10-2m3，加满后农药的质量
(3)无人机所受的重力
无人机产生的压力 受力面积
无人机产生的压强
(4)电池充满电后，无人机储存的电能。
二、浮力计算
【典例一】(2020•呼和浩特)2020年6月20日，我国自主设计和建造的“蛟龙号”载人潜水器，成功下潜到太平洋“马里亚纳海沟”10000米深处。创造了载人潜水器海水深潜的世界纪录。潜水器由双层船壳构成，外层与海水接触，外壳选择了钛合金作主材，潜水器在上浮和下潜时，其体积是一定的。潜水器近似可以看做长方体，其规格：长9m、宽3m、高3.4m。该潜水器悬浮在海水中时总质量为25t。(海面大气压1.0×105Pa)。
(1)假设海水密度不随深度变化，质量不变的潜水器在上浮且未浮出水面过程中，受到水的浮力 (选填“变大”、“变小”或“不变”)；
(2)“蛟龙号”悬浮在海水中，求所受到的浮力；
(3)载人潜水器在10000米深处，其上表面受到的压力约为2.78×109N，求海水的密度。
【解析】(1)潜水器在上浮且未浮出水面过程中，排开水的体积不变，水的密度不变，由F浮＝ρ水V排g可知潜水器受到的浮力不变；
(2)该潜水器悬浮在海水中时受到的浮力：F浮＝G＝mg＝25×103kg×10N/kg＝2.5×105N；
(3)潜水器上表面面积：S＝9m×3m＝27m2，
上表面受到的压力F＝2.78×109N，
上表面受到的压强：p＝＝≈1.0296×108Pa，
海水产生的压强：p海水＝p﹣p大气压＝1.0296×108Pa﹣1×105Pa＝1.0286×108Pa，
由p＝ρgh得海水的密度：ρ海水＝＝＝1.0286×103kg/m3。
故答案为：(1)不变；(2)“蛟龙号”悬浮在海水中，所受到的浮力为2.5×105N；(3)海水的密度为1.0286×103kg/m3。
【跟踪训练】
1．(2020•常州)创新小组自制简易“浸没式液体密度计”，过程为：
①将一实心小球悬挂在弹簧测力计下方，示数如图甲所示；
②将小球浸没在水中，弹簧测力计示数如图乙所示；
③将小球浸没在某未知液体中，弹簧测力计示数如图丙所示；
已知ρ水＝1×103kg/m3，取10N/kg，问：
(1)该小球的密度有多大？
(2)未知液体的密度有多大？
(3)该密度计的最大测量值是 kg/m3
(4)在测量范围内，某待测液体的密度ρ与弹簧测力计示数F的关系式为 ，则该“浸没式液体密度计”的刻度值分布 (均匀/不均匀)。
【解析】(1)由图甲可知：金属球的重力G＝5N，则小球的质量m＝＝＝0.5kg；
由图乙可知：弹簧测力计的示数为F1＝4N，
根据称重法可知小球在水中受到的浮力F浮1＝G﹣F1＝5N﹣4N＝1N；
由于小球处于浸没状态，则根据F浮＝ρ液gV排可得：
小球的体积V＝V排1＝＝＝1×10﹣4m3，
小球的密度ρ＝＝＝5×103kg/m3；
(2)由图丙可知：弹簧测力计的示数为F2＝3N，
根据称重法可知小球在液体中受到的浮力F浮2＝G﹣F2＝5N﹣3N＝2N；
由于小球处于浸没状态，则根据F浮＝ρ液gV排可得：
液体的密度ρ液＝＝＝2×103kg/m3；
(3)当测力计的示数为零时，所测的液体密度最大，则小球在密度最大的液体中受到的浮力F浮最大＝G﹣0＝5N﹣0N＝5N；
则根据F浮＝ρ液gV排可得：
液体的最大密度ρ液最大＝＝＝5×103kg/m3；
(4)在测量范围内，根据F浮＝G﹣F和F浮＝ρ液gV排可得：
液体的密度表达式：ρ待测液体＝＝＝；
因ρ待测液体与F成一次函数，所以该“浸没式液体密度计”的刻度值分布均匀。
答：(1)该小球的密度为5×103kg/m3；(2)未知液体的密度为2×103kg/m3；(3)5×103；(4)ρ待测液体＝；均匀。
2．(2020•河北)边长为20cm的薄壁正方形容器(质量不计)放在水平桌面
上，将质地均匀的实心圆柱体竖直放在容器底部，其横截面积为200cm2，高度为10cm。如图1所示。然后向容器内缓慢注入某种液体，圆柱体始终直立，圆柱体对容器底部的压力与注入液体质量的关系如图2所示。(g取10N/kg)
(1)判断圆柱体的密度与液体密度的大小关系，并写出判断依据；
(2)当圆柱体刚被浸没时，求它受到的浮力；
(3)当液体对容器底部的压强与容器对桌面的压强之比为1：3时，求容器内液体的质量。
【解析】(1)圆柱体的密度大于液体密度；
依据：由图2可知，当注入液体质量大于2kg时，圆柱体对容器底部的压力不变，说明此时圆柱体浸没在液体中，即圆柱体沉底了，由浮沉条件可知，圆柱体的密度大于液体密度；
(2)由题意知，圆柱体的底面积为：S柱＝200cm2＝0.02m2，
其高为h＝10cm＝0.1m，则圆柱体的体积：V柱＝S柱h＝0.02m2×0.1m＝2×10﹣3m3；
正方体容器的底面积S容＝0.2m×0.2m＝0.04m2；
圆柱体刚好浸没时，液体的体积为：
V液体＝(S容﹣S柱)h＝(0.04m2﹣0.02m2)×0.1m＝2×10﹣3m3；
由图2可知，圆柱体刚好浸没时，注入液体的质量为2kg，
则液体的密度：ρ液＝＝＝1.0×103kg/m3；
根据阿基米德原理可得，当圆柱体刚被浸没时，它受到的浮力：
F浮＝ρ液gV排＝ρ液gV柱＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣3m3＝20N；
(3)由(2)知，圆柱体刚好浸没时注入液体的质量为2kg；
当注入液体质量m1小于或等于2kg时，容器内液体的深度：
h′＝(△S＝S容﹣S柱＝0.04m2﹣0.02m2＝0.02m2)，
液体对容器底部的压强：p1＝ρ液g×＝﹣﹣﹣﹣﹣①，
由图2可知，当没有注入液体时圆柱体对容器底的压力为140N，即圆柱体的重力为140N，
则注入液体后，容器对桌面的压力为：F＝140N+m1g，
容器对桌面的压强：p2＝＝﹣﹣﹣﹣﹣②，
已知p1：p2＝1：3﹣﹣﹣﹣﹣﹣③，
将①②代入③得：＝1：3，
解得m1＝2.8kg，因m1＝2.8kg＞2kg，故应舍去。
当注入液体的质量大于2kg时，即注入液体的深度大于10cm，
因液体体积与圆柱体体积之和等于容器底面积乘以液体的深度，即V液+V柱＝S容h′，
且根据ρ＝可得液体的体积V液＝，
所以+V柱＝S容h′，
则此时液体的深度h′＝，
此时液体对容器底部的压强：
p液＝ρ液gh′＝ρ液g×＝，﹣﹣﹣﹣﹣﹣④
容器对桌面的压强：p容＝＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑤，
已知p液：p容＝1：3，
所以：＝1：3，
即：(mg+ρ液gV柱)：(140N+mg)＝1：3，
代入数据可得：
(m×10N/kg+1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣3m3)：(140N+m×10N/kg)＝1：3，
解得：m＝4kg。
答：(1)圆柱体的密度大于液体密度；依据：由图2可知，当注入液体质量大于2kg时，圆柱体对容器底部的压力不变，说明此时圆柱体浸没在液体中，即圆柱体沉底了，由浮沉条件可知，圆柱体的密度大于液体密度；(2)当圆柱体刚被浸没时它受到的浮力为20N；(3)当液体对容器底部的压强与容器对桌面的压强之比为1：3时，容器内液体的质量为4kg。
3．(2020•孝感)物块P与金属球Q用细线连接，一起放入装有一定质量水的柱状容器内，二者恰好悬浮，如图甲所示，此时柱状容器中水的深度为23cm；物块P重1N、体积为1.25×10﹣4m3(ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg)。求：
(1)图甲中水对容器底部的压强；
(2)图甲中物块P所受浮力的大小；
(3)若剪断细线，物块P上浮，金属球Q下沉，待稳定后，物块P漂浮于水面，如图乙所示，则此时物块P露出水面的体积。
【解析】(1)图甲中水的深度h＝23cm＝0.23m，图甲中水对容器底部的压强：
p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.23m＝2.3×103Pa；
(2)物块P浸没在水中，则物块P排开水的体积V排＝V＝1.25×10﹣4m3，
由阿基米德原理可得图甲中物块P所受的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.25×10﹣4m3＝1.25N；
(3)图乙中物块P漂浮于水面，由漂浮条件可知，此时物块P所受的浮力F浮′＝G＝1N；
由F浮＝ρ水gV排可得此时物块P排开水的体积：
V排′＝＝＝1×10﹣4m3；
则物块P露出水面的体积：
V露＝V﹣V排′＝1.25×10﹣4m3﹣1×10﹣4m3＝2.5×10﹣5m3。
答：(1)图甲中水对容器底部的压强为2.3×103Pa；(2)图甲中物块P所受浮力的大小为1.25N；(3)此时物块P露出水面的体积为2.5×10﹣5m3。
4．(2020•黔西南州)如图甲所示，有一体积、质量忽略不计的弹簧，其两端分别固定在容器底部和正方体形状的物体上。已知物体的边长为10cm，弹簧没有发生形变时的长度为10cm，弹簧受到拉力作用后，伸长的长度△L与拉力F的关系如图乙所示。向容器中加水，直到物体上表面与液面相平，此时水深24cm。(g＝10N/kg)求：
(1)物体受到水的浮力。
(2)打开出水口，缓慢放水，当弹簧处于没有发生形变的状态时，关闭出水口。求放水前后水对容器底部压强的变化量。
【解析】(1)物块刚好完全浸没在水中，则有：V排＝V物＝(0.1 m)3＝1×10﹣3m3，
物体所受的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N；
(2)由图甲可知，当物体上表面与液面齐平时，物体上表面距容器底的距离为h＝24cm，弹簧伸长的长度：△L＝24cm﹣10cm﹣10cm＝4cm，
由图乙可知，此时弹簧对物体的拉力为F拉＝4N，
木块的重力：G物＝F浮﹣F拉＝10N﹣4N＝6N，
当弹簧处于没有发生形变的自然状态时，L弹簧＝10cm，
此时物体受的浮力：F浮'＝G物＝6N，
由F浮＝ρ水gV排可得，物体排开水的体积：
V排'＝＝＝6×10﹣4m3，
物体浸入水中的深度：h浸＝＝＝0.06m；
此时水的深度：h'＝L弹簧+h浸＝0.1m+0.06m＝0.16m；
放水前后水对容器底部压强的变化量：
△p＝p﹣p'＝ρ水g(h﹣h')＝1.0×103kg/m3×10N/kg×(0.24m﹣0.16m)＝800Pa。
答：(1)物体受到水的浮力为10N；(2)放水前后水对容器底部压强的变化量为800Pa。
三、功和功率计算
【典例】(2020•淄博)抗击新冠肺炎疫情期间，我省用负压救护车转运患者，进行集中隔离治疗。该车配置了负压装置，负压仓内气压小于外界气压，将内部空气“吸入”排风净化装置进行处理，有效避免了病毒的传播。某次转运病人时，救护车以90kW的恒定功率在平直公路上匀速行驶54km，用时30min。请解答下列问题：
(1)救护车在这段时间内的速度。
(2)救护车匀速行驶54km动力做的功。
(3)救护车所受的阻力。
(4)按照卫生部标准，负压仓内外气压差应在10～38Pa之间。经测量发现，该车负压仓0.9m2的面积上内外气体压力差为18N，通过计算判断负压仓内外气压差是否符合标准。
【答案】(1)救护车在这段时间内的速度是30m/s；(2)救护车匀速行驶54km动力做的功是1.62×108J；(3)救护车所受的阻力是3000N；(4)按照卫生部标准，通过计算20pa判断负压仓内外气压差符合标准。
【解析】(1)救护车在这段时间内的速度：v＝＝＝30m/s；
(2)救护车匀速行驶54km动力做的功：
W＝Pt＝90×103W×30×60s＝1.62×108J；
(3)根据W＝Fs，牵引力F＝＝＝3000N；
救护车匀速直线运动，处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是平衡力，大小相等，所受阻力：
f＝F＝3000N；
(4)负压仓内外气压差：△p＝＝＝20pa，
按照卫生部标准，负压仓内外气压差应在10～38Pa之间，负压仓内外气压差是20pa，符合标准。
答：(1)救护车在这段时间内的速度是30m/s；
(2)救护车匀速行驶54km动力做的功是1.62×108J；
(3)救护车所受的阻力是3000N；
(4)按照卫生部标准，通过计算20pa判断负压仓内外气压差符合标准。
【跟踪训练】
1．(2020•烟台)三峡双线五级船闸规模举世无双，是世界上最大的船闸。它正常蓄水位为海拔175米高程，坝下通航最低水位62米高程，船闸上下落差达113米左右，相当于40层楼房的高度。现有一艘排水量为3000吨的轮船要由下游通过船闸到达上游，设每级闸室落差均为22米，如图所示。g＝10N/kg，求：
(1)轮船受到的重力。
(2)阀门B上10cm2的面积上受到两侧水的压力差。
(3)将轮船由某级闸室提升到下一级闸室的过程中，浮力对轮船所做的功。
(4)分析说明轮船由下游提升到上游过程中的能量转化情况。
【解析】(1)轮船排开水的重：G排＝m排g＝3×106kg×10N/kg＝3×107N，
轮船受到的重力：G＝F浮＝G排＝3×107N；
(2)阀门B上的压强差：△p＝ρgh＝1×103kg/m3×10N/kg×22m＝2.2×105Pa；
由p＝可得，阀门B上10cm2的面积上受到两侧水的压力差：
△F＝△pS＝2.2×105Pa×10×10﹣4m2＝220N；
(3)此过程浮力对船做的功：W＝F浮h＝3×107N×22m＝6.6×108J；
(4)轮船在提升的过程中，上游有大量的水进入闸室，水的重力势能减小，轮船的重力势能增大。
答：(1)轮船受到的重力是3×107N；(2)阀门B上10cm2的面积上受到两侧水的压力差是220N；(3)将轮船由某级闸室提升到下一级闸室的过程中，浮力对轮船所做的功是6.6×108J；(4)轮船在提升的过程中，上游有大量的水进入闸室，水的重力势能减小，轮船的重力势能增大。
2．(2020•温州)某跳伞运动员从飞机上跳下，沿竖直方向降落，一段时间后打开降落伞，最后安全着地。已知运动员和跳伞设备的总重力为700牛，跳伞过程中下降的速度与时间的关系如图甲所示。
(1)图甲中曲线OA段速度越来越大的原因是 。
(2)图乙是跳伞过程中部分阶段的情景及受力示意图，其中与图甲曲线中CD阶段对应的是 。
(3)计算运动员和跳伞设备的总重力在AB段所做的功。
【解析】(1)由图甲可知，跳伞运动员在AB段处于加速降落过程中，此时运动员和跳伞设备受到的重力大于空气阻力；
(2)①图中降落伞打开，运动员受到的阻力大于重力，运动员处于减速降落过程，应该是图甲曲线中BC阶段，故①不符合题意；
②图中运动员已经着陆，运动员的速度为0，与图甲曲线中CD阶段不符，故②不符合题意；
③图中降落伞打开，运动员受到的阻力等于重力，运动员处于匀速降落过程，是图甲曲线中CD阶段，故③符合题意；
④图中降落伞未打开，运动员受到的阻力等于重力，运动员处于匀速降落过程，应该是图甲曲线中AB阶段，故④不符合题意；
(3)由图甲可知，运动员在AB段的速度为v＝50m/s，时间为t＝40s﹣20s＝20s，
由速度公式得，运动员在AB段下降的高度：
h＝s＝vt＝50m/s×20s＝1000m，
则运动员和跳伞设备的总重力在AB段所做的功为：
W＝Gs＝700N×1000m＝7×105J。
故答案为：(1)运动员和跳伞设备的总重力大于阻力；(2)③；(3)运动员和跳伞设备总重力在AB段所做的功为7×105J。
3．(2020•宜昌)为解决乡村快递派送的交通不便问题，某快递公司采用无人机(如图所示)将包裹送达每个村子的派送员，自动卸货后随即返航，继续其他配送。某次派送包裹质量12kg，飞行高度120m，10min内水平飞行里程6.5km。
(1)该次派送无人机水平飞行的平均速度是多少km/h？
(2)无人机提着包裹从地面匀速上升到120m高度的过程中，拉力对包裹做的功是多少？(g取10N/kg)
【解析】(1)无人机水平飞行的平均速度：v＝＝＝39km/h；
(2)拉力对包裹做的功：W＝Gh＝mgh＝12kg×10N/kg×120m＝1.44×104J。
答：(1)该次派送无人机水平飞行的平均速度是39km/h；(2)拉力对包裹做的功是1.44×104J。
4．(2020•恩施州)如图所示，在一池泥塘里试验，发现质量为5kg、底面积为0.01m2的B石块竖直地轻放在软泥中，刚好被承载住。求：
(1)若将石块B抬高0.6m，对它至少应做多少功？(不计泥重、摩擦等因素的影响)
(2)一位质量为60kg的人，要想在这种软泥中不陷落，应踩在面积至少为多大的木板上？(木板重以50N计算)
【解析】(1)B的重力：GB＝mBg＝5kg×10N/kg＝50N，
将石块B抬高应做的功：W＝GBh＝50N×0.6m＝30J；
(2)软泥能承受的最大压强；p最大＝＝＝＝5000Pa；
当人踩在木板上时，对软泥的压力F＝G总＝m人g+G木＝60kg×10N/kg+50＝650N，
根据p＝可得：木板的最小面积S最小＝＝＝0.13m2。
答：(1)若将石块B抬高0.6m，对它至少应做30J的功；(2)一位质量为60kg的人，要想在这种软泥中不陷落，应踩在面积至少为0.13m2的木板上。
四、机械效率计算
【典例】(2020•沈阳)工人师傅利用如图甲所示的滑轮组搬运石材，质量为1.8×103kg的石材放在水平地面上，在拉力F的作用下沿水平方向做匀速直线运动，其路程随时间变化的图象如图乙所示。石材在水平方向上受到的阻力为石材重的0.1倍，滑轮组的机械效率为75%，滑轮组和绳子的自重不计。(g＝10N/kg)求：
(1)石材受到的阻力；
(2)在石材移动40s过程中，工人做的有用功；
(3)在石材移动40s过程中，工人作用在绳子自由端的拉力F。
【解析】(1)石材的重力：G＝mg＝1.8×103kg×10N/kg＝1.8×104N，
石材受到的阻力：f＝0.1G＝0.1×1.8×104N＝1800N；
(2)由乙图可得，在t＝10s内石材移动的距离s＝1.0m，石材匀速运动的速度：
v＝＝＝0.1m/s，
石材在t′＝40s移动的距离：s′＝vt′＝0.1m/s×40s＝4m，
因为石材做匀速直线运动，受到的拉力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，
则滑轮组对石材的拉力：F拉＝f＝1800N，
工人做的有用功：W有用＝F拉s′＝1800N×4m＝7200J；
(3)由η＝＝75%可得工人做的总功：W总＝＝＝9600J，
由图知，n＝3，工人拉力端移动的距离：sF＝3s′＝3×4m＝12m，
由W总＝Fs可得工人的拉力：F＝＝＝800N。
答：(1)石材受到的阻力为1800N；(2)在石材移动40s过程中，工人做的有用功为7200J；(3)在石材移动40s过程中，工人作用在绳子自由端的拉力为800N。
【跟踪训练】
1．(2020•遂宁)小雨同学家装修新房，看到工人师傅使用如图所示的一种自制的简易起重装置向楼上吊装笨重的装修材料，感觉该装置简单易制、方便快捷，大大减少了工人搬运材料的劳动强度。小雨观察到电动机的输出功率800W，将两袋(每袋质量50kg)水泥匀速提升到10m高的4楼需要用时15s。假设电动机的输出功率恒定不变。请帮小雨完成下列问题：(g＝10N/kg)
(1)此次吊装过程中绳子自由端移动的速度是多大？
(2)电动机对绳子的拉力多大？
(3)该滑轮组的机械效率多大？
【解析】(1)物体上升的速度v＝＝＝m/s，
由图可知，水泥由3段绳子承担，则此次吊装过程中绳子自由端移动的速度v绳＝3v＝3×m/s＝2m/s，
(2)由P＝可得电动机做功：W总＝Pt＝800W×15s＝1.2×104J，
由W总＝Fs可得电动机对绳子的拉力：F＝＝＝400N，
(3)有用功：W有＝Gh＝2×50kg×10N/kg×10m＝1.0×104J。
该滑轮组的机械效率：η＝＝×100%≈83.3%。
答：(1)此次吊装过程中绳子自由端移动的速度是2m/s，(2)电动机对绳子的拉力为400N，(3)该滑轮组的机械效率为83.3%。
2．(2020·天水)在九年级物理拓展课上，李博同学模拟某建筑工地上塔吊的工作情景，设置了如图所示的滑轮组来提升装修材料，若他用250N的拉力在20s内将450N的材料提升了10m，(不计绳重和摩擦，g＝10N/kg)。求：
(1)拉力的功率是多少？
(2)提升450N材料时，此滑轮组的机械效率是多少？
(3)若绳子能承受的最大拉力为400N时，此滑轮组的机械效率最大可提高到多少？
【解析】(1)由图知，n＝3，
则绳子自由端移动的距离：s＝nh＝3×10m＝30m，
拉力做的功：W总＝Fs＝250N×30m＝7500J，
则施加拉力的功率：P＝＝＝375W；
(2)有用功W有用＝Gh＝450N×10m＝4500J，
机械效率η＝×100%＝×100%＝60%；
(3)由F＝(G+G动)可得，
动滑轮的重力G动＝nF﹣G＝3×250N﹣450N＝300N；
由F＝(G+G动)可得，
最大物重G′＝nF′﹣G动＝3×400N﹣300N＝900N；
此滑轮组的最大机械效率η′＝＝＝＝＝75%。
答：(1)拉力的功率是375W；(2)提升450N材料时，此滑轮组的机械效率是60%；(3)若绳子能承受的最大拉力为400N时，此滑轮组的机械效率最大可提高到75%。
3.(2020·荆州)为了进一步理解所学知识，朝阳中学物理兴趣小组组装了如图所示的装置。一辆质量为0.3kg的玩具电动小车放置在粗糙水平桌面上，其与桌面间的滑动摩擦力为2N，一根不可伸长的细绳一端固定在小车尾部，另一端依次跨过定滑轮、动滑轮后固定在O点，两滑轮质量都为0.05kg。当小车向右运动，借助细绳、滑轮带动质量为0.2kg的物体以0.1m/s的速度沿竖直方向匀速上升，不计细绳与两滑轮之间的摩擦，不考虑空气阻力，求：
(1)细绳的拉力F；
(2)滑轮组的机械效率η；
(3)玩具电动小车牵引力的功率P。
【答案】(1)1.25N；(2)80%；(3)0.65W。
【解析】(1)动滑轮与重物在细绳的拉力作用下做匀速直线运动，将动滑轮和物体看做整体，整体处于平衡状态，受平衡力，根据平衡力条件，可得
则
(2)滑轮组的机械效率
(3)由题意可知，小车也做匀速直线运动，则小车的牵引力
则牵引力的功率
答：(1)细绳的拉力是1.25N；(2)滑轮组的机械效率是80%；(3)玩具电动小车牵引力的功率0.65W。
中考物理六大复习策略
中考即将来临，如何帮助我们考生强化效果，将有限的时间集中于中考的难点、重点，以达到事半功倍的效果，是考生和家长最关心的问题。物理教学专家对短时间提高物理成绩提出几点建议：
1.“网络式”复习法：即采用章、节、标题、要点四个层次对教材进行梳理和编织记忆网络。
2.提高“回头率”：为了防止遗忘，就要采用提高“回头率”的`方法，即看完一节、一章、一部分之后，再回头扫视一遍，这样知识得到了系统的巩固，效果很好。
3.“空想法”：所谓空想法就是不看课本回想看过的内容;或看课本的大纲填充细节。
4.树形图：复习时，可以在每门考试科目众多的参考书中，选出一本较有代表性的参考书，通读全书后，理出该领域研究的主要线索。
5.梳理错题法：把综合复习阶段做过的所有习题重新浏览一遍。把曾经做错并改正后的题重点看一遍。
6.“齐头并进”法：在复习过程中，由于要复习的学科多，所以必须合理安排时间。学科和学科之间不可偏废。可将每天的时间划分为大致相等的5部分，用于7门课的复习，弱科花的时间稍多一些。
专题5.1 综合计算题(力学)(解析版)
【迎战中考】物理二轮之试卷题型解密(通用版)
1.综合计算题
综合计算题俗称压轴题、大型计算题，是中考试卷主要题型，也是必考题型，同时也是产生差距，判断考生综合应用能力、题型难度属于中等偏上的题型。综合计算题在中考试卷中占有很大比例，一般情况下所占比例在25%左右。
综合计算题以考查学生综合应用所学知识分析问题和解决问题的能力为主，它既能反映学生对基本知识的理解掌握水平，同时又能体现学生在综合应用所学知识分析和解决问题过程中的情感、态度与价值观。解答计算题应该首先明确它的特点，避免盲目和无从下手的尴尬，同时明确题目涉及的物理现象和物理知识，明确要解决的问题是什么，找准关系，有的放矢的按要求进行合理的计算。
2.特点
综合计算题要求有计算过程和步骤，每一步骤都有相应分值。综合计算题的特点是：
(1)结果合理性：这类题能反映学生对自然界或生产、生活中若干事物的观察和关心程度．它要求学生用生活实践，社会活动的基本经验对题目的计算结果进行判断，留取合理的，舍弃不合理的。
(2)知识综合性：这类题往往是把几个或几种物理过程及物理现象放在一起，利用各个过程或各种现象之间的相切点，解答要解决的问题。它反映学生学习知识的综合能力和分析解决问题的能力。
(3)应用性：这类题是把物理知识浸透到社会实际操作和应用到生活体验中，它能够反映学生对所学物理知识的理解和情感，同时也能反映学生对自己生活中的一些实际操作的认识水平。
1.力学计算题主要内容
力学计算主要涉及到功与功率计算、压强计算、浮力计算、简单机械相关计算等。综合计算题很少是单一知识点或考点的计算，常见的是多个考点的综合计算，但其计算内容不变。
2.考前速记
(1)压强公式：。其中，压强p的单位是帕斯卡(简称为帕)，符号是Pa；压力F的单位是牛，符号是N；S是受力面积(是两物体的接触部分)，单位是米2，符号是m2。
(2)液体压强公式：。其中，是液体密度，单位是；；是液体内部某位置到液面的高度。从公式中看出：液体的压强只与液体的密度和液体的深度有关，而与液体的质量、体积、重力、容器的底面积、容器形状均无关。
(3)浮力计算公式表示：；从公式中可以看出：液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状 、浸没的深度等均无关。
(4)功的公式：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。公式：。功的单位：国际单位制中，功的单位是：焦耳，符号是J，1J= 1N·m。
(5)功率公式：。单位：在国际单位制中，功率单位是瓦特，符号是 W 。常用单位还有千瓦(kW)、马力。功率公式的解释：物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力做功的功率等于力与物体速度的乘积，即。
(6)机械效率：有用功跟总功的比值。机械效率计算公式：。
有用功：对机械、活动有用的功。公式：W有用＝Gh(提升重物)=W总－W额=ηW总；斜面：W有用= Gh。
额外功：并非需要但又不得不做的功。公式：W额= W总－W有用=G动h(忽略轮轴摩擦的动滑轮、滑轮组)；斜面：W额=fL。
总功：有用功加额外功或动力所做的功。公式： W总=W有用＋W额=FS= W有用／η；斜面：W总= fL+Gh=FL。
(7)滑轮组的机械效率(不计滑轮重以及摩擦时)
(1)滑轮组(竖直方向提升物体)：(G为物重，h为物体提升高度，F为拉力，S为绳子自由端走的距离)。
(2)滑轮组(水平方向拉动物体)：(f为摩擦力，l为物体移动距离，F为拉力，S为绳子自由端走的距离)。
6.斜面的机械效率：(h为斜面高，S为斜面长，G为物重，F为沿斜面对物体的拉力)。
3.综合计算题解题步骤
第一步：认真审题。明确现象和过程，确定给出的条件或题目中隐含的条件。
第二步：找关系。也就是针对题目内容分析、综合，确定解决问题的方向，选择适合的规律和公式，找准相关物理量之间的关系。
第三步：列出表达式。这一步是在明确了各个已知量、未知量及某个物理量在题目中叙述的物理现象或物理过程变化时存在的关系，根据公式或规律列出相应的表达式，并推导出待求物理量的计算式。
第四步：代入数据求解。这一步是把所用到的已知物理量的单位统一后，把已知量的数据代人计算式中，通过正确运算，得出答案。同时对答案进行合理化验证，最后确定正确答案。
解答方法：
(1)简化法：这种方法是把题目中的复杂情境或复杂现象进行梳理，找出题目中的相关环节或相关点，使要解决的复杂的问题突出某个物理量的关系或某个规律特点。这样使复杂得到简化，可以在计算解答的过程中减少一些混淆和混乱，把要解答的问题解决。
(2)隐含条件法：这种方法是通过审题，从题目中所叙述的物理现象或给出的物理情境及元件设备等各个环节中，挖掘出解答问题所需要的隐含在其中的条件，这种挖掘隐含条件能使计算环节减少，而且所得到的答案误差也小。
(3)探索法：这种方法是在题目所给的实际问题或情境中抽象出来的。判断出所涉及或应用的物理模型，然后运用相对应的物理概念、物理规律和物理公式，通过计算得出要求解的正确答案。
(4)极值法：这种方法也叫端点法。它对不定值问题和变化范围问题的解答有重要的实用价值。用这种方法解答问题时，应改弄清要研究的是哪个变化的物理量的值或者是哪个物理量的变化范围，然后确定变化的规律或方向，最后用相对应的物理规律或物理概念，一个对应点一个对应点地计算取值。
(5)应用类分析法：运用数学工具解决物理问题，是物理解题的重要手段。许多设计、推理的应用题，都是建立在计算的基础上。主要考查学生运用物理公式、规律进行解题的能力。例如有两个未知物理量，我们可以根据题目的数据建立两个方程，然后求解未知量。
一、压强计算
【典例一】(2020·东莞)最近，我国航天科技集团公司研发的新型彩虹太阳能无人机成功完成临近空间试飞，这种“大气层内飞行卫星”是将弹道导弹和微型无人机结合起来的一种新型侦察设备(如图所示)。新型彩虹太阳能无人机采用太阳能作为动力源，它具备超长航时的特点。若这款太阳能无人机携带仪器后总重力为2000N，停放时轮子与地面总的接触面积为0.05m2，在7分钟内上升到极限高度21km，则：
(1)停放在水平地面时，无人机对地面的压强是多少？
(2)无人机上升过程中的平均速度为多少？
(3)升空过程中，7分钟内无人机克服重力做了多少功？
【解析】(1)停放在水平地面时，无人机对地面的压力：F＝G＝2000N，
无人机对地面的压强：p＝＝＝4×104Pa；
(2)无人机上升过程中的平均速度：v＝＝＝180km/h；
(3)升空过程中，7分钟内无人机克服重力做的功：
W＝Gh＝2000N×21×103m＝4.2×107J。
答：(1)停放在水平地面时，无人机对地面的压强是4×104Pa；(2)无人机上升过程中的平均速度为180km/h；(3)升空过程中，7分钟内无人机克服重力做了4.2×107J的功。
【跟踪训练】
1.(2020·龙东)根据《电动自行车安全技术规范》，交管部门规定自2019年5月1日起未申领临时标识的“非标”电动自行车不得上路行驶。如图是小明家新购买的电动自行车，整车质量为40kg。小明爸爸以18km/h的速度匀速骑行9km的过程中，电动机两端的电压恒为48V,通过的电流是6.25A，车轮与地面的总接触面积为200cm2，小明爸爸的质量是60kg。求本次骑车过程中：
(1)骑车所用的时间；
(2)骑车时车对地面的压强；
(3)电动机的功率。
【答案】(1) 0.5h；(2) 5X104Pa；3) 300W。
【解析】(1)骑车所用的时间：t＝＝=0.5h
(2) 骑车时对地面的压力：F＝G总＝(m车＋m人)g＝(40 kg ＋60 kg)× 10 N/kg ＝1000 N
电动车对水平地面的压强：p＝＝＝5×104 Pa
(3)电动机的功率：P=UI=48V×6.25A=300W。
2.(2020·黄冈)如图所示是某款用于临床治疗的微量注射泵，通过其智能微推进系统，可以给病人实施高精度、小流量的药液注射。某次注射时使用的薄壁注射器横截面积为5.55cm2，内有44.4mL的药液，注射速度v0为5.55mL/h。求∶
(1)若药液的密度为1g/cm3，则注射器内药液的质量是多少？
(2)注射过程中，注射器芯杆移动的速度。
(3)若注射器内药液的质量为m，密度为，匀速推注完这些药液注射泵对水平注射器芯杆做的功为W。已知薄壁注射器横截面积为S，活塞与内壁之间摩擦力为f，活塞对药液推力不变，请推导活塞对药液压强的表达式(用字母表示)。
【答案】(1)44.4g；(2)；(3)。
【解析】(1)注射器内药液的体积为V=44.4mL=44.4cm3
由密度公式可得，注射器内药液的质量为
(2)由于注射速度v0为5.55mL/h(即5.55cm3/h)，且注射器横截面积为5.55cm2，即
则注射过程中注射器芯杆移动的速度为
(3)匀速注射时，活塞运动在推力、摩擦力与液体压力作用下平衡，即
而匀速推注完这些药液，注射泵的移动距离为
对水平注射器芯杆做的功为
则推力为
可知活塞对药液压力为
根据压强公式可知活塞对药液压强为
答：(1)注射器内药液的质量是44.4g；(2)注射过程中，注射器芯杆移动的速度为；(3)活塞对药液压强的表达式为。
3．(2020·扬州)为打赢疫情防控阻击战，建设者仅用了10天建成火神山医院。医院大量采用了PVC塑胶板。某活动小组用规格为“1000mm×1000mm×4mm”(长×宽×高)的这种塑胶板铺设活动室地面。使用时，同学们感觉塑胶板比较轻。就选取了表面是正方形的样品，用天平测出它的质量为6g，再用刻度尺测量样品的边长如图。
(1)样品的边长为 cm。
(2)塑胶板的密度多大？
(3)平铺的塑胶板对地面的压强多大(g取10N/kg)？
【解析】(1)此刻度尺的分度值是1mm，样品的边长：L＝5.00cm﹣0.00cm＝5.00cm；
(2)样品的体积：V＝L2d＝(5.00cm)2×0.4cm＝10cm3，
塑胶板的密度ρ＝＝＝0.6g/cm3＝0.6×103kg/m3；
(3)塑胶板平铺时地面的受力面积S＝L2＝(5.00cm)2＝25cm2＝2.5×10﹣3m3，
对地面的压力F＝G＝mg＝6×10﹣3kg×10N/kg＝0.06N，
则压强p＝＝＝240Pa。
答：(1)5.00。(2)塑胶板的密度为0.6×103kg/m3；(3)平铺的塑胶板对地面的压强为240Pa。
4.(2020·东营)植保无人机因其操控简单､喷酒均匀､省时高效等优点，在现代农业中发挥着重要作用，图为某型号双起落架植保无人机｡其项目参数如下表。
(1)若以最佳作业速度飞行，求无人机2min飞行的距离；
(2)求加满药箱的农药质量(取1.1×103kg/m3)；
(3)求空载时静止在水平地面上的无人机产生的压强(g取10N/kg)；
(4)电池充满电后，求无人机储存的电能｡
【答案】(1)960m；(2)33kg；(3)；(4)4.32×106J。
【解析】(1)飞行时间
飞行距离
(2)药箱体积∶V=30L=3×10-2m3，加满后农药的质量
(3)无人机所受的重力
无人机产生的压力 受力面积
无人机产生的压强
(4)电池充满电后，无人机储存的电能。
二、浮力计算
【典例一】(2020•呼和浩特)2020年6月20日，我国自主设计和建造的“蛟龙号”载人潜水器，成功下潜到太平洋“马里亚纳海沟”10000米深处。创造了载人潜水器海水深潜的世界纪录。潜水器由双层船壳构成，外层与海水接触，外壳选择了钛合金作主材，潜水器在上浮和下潜时，其体积是一定的。潜水器近似可以看做长方体，其规格：长9m、宽3m、高3.4m。该潜水器悬浮在海水中时总质量为25t。(海面大气压1.0×105Pa)。
(1)假设海水密度不随深度变化，质量不变的潜水器在上浮且未浮出水面过程中，受到水的浮力 (选填“变大”、“变小”或“不变”)；
(2)“蛟龙号”悬浮在海水中，求所受到的浮力；
(3)载人潜水器在10000米深处，其上表面受到的压力约为2.78×109N，求海水的密度。
【解析】(1)潜水器在上浮且未浮出水面过程中，排开水的体积不变，水的密度不变，由F浮＝ρ水V排g可知潜水器受到的浮力不变；
(2)该潜水器悬浮在海水中时受到的浮力：F浮＝G＝mg＝25×103kg×10N/kg＝2.5×105N；
(3)潜水器上表面面积：S＝9m×3m＝27m2，
上表面受到的压力F＝2.78×109N，
上表面受到的压强：p＝＝≈1.0296×108Pa，
海水产生的压强：p海水＝p﹣p大气压＝1.0296×108Pa﹣1×105Pa＝1.0286×108Pa，
由p＝ρgh得海水的密度：ρ海水＝＝＝1.0286×103kg/m3。
故答案为：(1)不变；(2)“蛟龙号”悬浮在海水中，所受到的浮力为2.5×105N；(3)海水的密度为1.0286×103kg/m3。
【跟踪训练】
1．(2020•常州)创新小组自制简易“浸没式液体密度计”，过程为：
①将一实心小球悬挂在弹簧测力计下方，示数如图甲所示；
②将小球浸没在水中，弹簧测力计示数如图乙所示；
③将小球浸没在某未知液体中，弹簧测力计示数如图丙所示；
已知ρ水＝1×103kg/m3，取10N/kg，问：
(1)该小球的密度有多大？
(2)未知液体的密度有多大？
(3)该密度计的最大测量值是 kg/m3
(4)在测量范围内，某待测液体的密度ρ与弹簧测力计示数F的关系式为 ，则该“浸没式液体密度计”的刻度值分布 (均匀/不均匀)。
【解析】(1)由图甲可知：金属球的重力G＝5N，则小球的质量m＝＝＝0.5kg；
由图乙可知：弹簧测力计的示数为F1＝4N，
根据称重法可知小球在水中受到的浮力F浮1＝G﹣F1＝5N﹣4N＝1N；
由于小球处于浸没状态，则根据F浮＝ρ液gV排可得：
小球的体积V＝V排1＝＝＝1×10﹣4m3，
小球的密度ρ＝＝＝5×103kg/m3；
(2)由图丙可知：弹簧测力计的示数为F2＝3N，
根据称重法可知小球在液体中受到的浮力F浮2＝G﹣F2＝5N﹣3N＝2N；
由于小球处于浸没状态，则根据F浮＝ρ液gV排可得：
液体的密度ρ液＝＝＝2×103kg/m3；
(3)当测力计的示数为零时，所测的液体密度最大，则小球在密度最大的液体中受到的浮力F浮最大＝G﹣0＝5N﹣0N＝5N；
则根据F浮＝ρ液gV排可得：
液体的最大密度ρ液最大＝＝＝5×103kg/m3；
(4)在测量范围内，根据F浮＝G﹣F和F浮＝ρ液gV排可得：
液体的密度表达式：ρ待测液体＝＝＝；
因ρ待测液体与F成一次函数，所以该“浸没式液体密度计”的刻度值分布均匀。
答：(1)该小球的密度为5×103kg/m3；(2)未知液体的密度为2×103kg/m3；(3)5×103；(4)ρ待测液体＝；均匀。
2．(2020•河北)边长为20cm的薄壁正方形容器(质量不计)放在水平桌面
上，将质地均匀的实心圆柱体竖直放在容器底部，其横截面积为200cm2，高度为10cm。如图1所示。然后向容器内缓慢注入某种液体，圆柱体始终直立，圆柱体对容器底部的压力与注入液体质量的关系如图2所示。(g取10N/kg)
(1)判断圆柱体的密度与液体密度的大小关系，并写出判断依据；
(2)当圆柱体刚被浸没时，求它受到的浮力；
(3)当液体对容器底部的压强与容器对桌面的压强之比为1：3时，求容器内液体的质量。
【解析】(1)圆柱体的密度大于液体密度；
依据：由图2可知，当注入液体质量大于2kg时，圆柱体对容器底部的压力不变，说明此时圆柱体浸没在液体中，即圆柱体沉底了，由浮沉条件可知，圆柱体的密度大于液体密度；
(2)由题意知，圆柱体的底面积为：S柱＝200cm2＝0.02m2，
其高为h＝10cm＝0.1m，则圆柱体的体积：V柱＝S柱h＝0.02m2×0.1m＝2×10﹣3m3；
正方体容器的底面积S容＝0.2m×0.2m＝0.04m2；
圆柱体刚好浸没时，液体的体积为：
V液体＝(S容﹣S柱)h＝(0.04m2﹣0.02m2)×0.1m＝2×10﹣3m3；
由图2可知，圆柱体刚好浸没时，注入液体的质量为2kg，
则液体的密度：ρ液＝＝＝1.0×103kg/m3；
根据阿基米德原理可得，当圆柱体刚被浸没时，它受到的浮力：
F浮＝ρ液gV排＝ρ液gV柱＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣3m3＝20N；
(3)由(2)知，圆柱体刚好浸没时注入液体的质量为2kg；
当注入液体质量m1小于或等于2kg时，容器内液体的深度：
h′＝(△S＝S容﹣S柱＝0.04m2﹣0.02m2＝0.02m2)，
液体对容器底部的压强：p1＝ρ液g×＝﹣﹣﹣﹣﹣①，
由图2可知，当没有注入液体时圆柱体对容器底的压力为140N，即圆柱体的重力为140N，
则注入液体后，容器对桌面的压力为：F＝140N+m1g，
容器对桌面的压强：p2＝＝﹣﹣﹣﹣﹣②，
已知p1：p2＝1：3﹣﹣﹣﹣﹣﹣③，
将①②代入③得：＝1：3，
解得m1＝2.8kg，因m1＝2.8kg＞2kg，故应舍去。
当注入液体的质量大于2kg时，即注入液体的深度大于10cm，
因液体体积与圆柱体体积之和等于容器底面积乘以液体的深度，即V液+V柱＝S容h′，
且根据ρ＝可得液体的体积V液＝，
所以+V柱＝S容h′，
则此时液体的深度h′＝，
此时液体对容器底部的压强：
p液＝ρ液gh′＝ρ液g×＝，﹣﹣﹣﹣﹣﹣④
容器对桌面的压强：p容＝＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑤，
已知p液：p容＝1：3，
所以：＝1：3，
即：(mg+ρ液gV柱)：(140N+mg)＝1：3，
代入数据可得：
(m×10N/kg+1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣3m3)：(140N+m×10N/kg)＝1：3，
解得：m＝4kg。
答：(1)圆柱体的密度大于液体密度；依据：由图2可知，当注入液体质量大于2kg时，圆柱体对容器底部的压力不变，说明此时圆柱体浸没在液体中，即圆柱体沉底了，由浮沉条件可知，圆柱体的密度大于液体密度；(2)当圆柱体刚被浸没时它受到的浮力为20N；(3)当液体对容器底部的压强与容器对桌面的压强之比为1：3时，容器内液体的质量为4kg。
3．(2020•孝感)物块P与金属球Q用细线连接，一起放入装有一定质量水的柱状容器内，二者恰好悬浮，如图甲所示，此时柱状容器中水的深度为23cm；物块P重1N、体积为1.25×10﹣4m3(ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg)。求：
(1)图甲中水对容器底部的压强；
(2)图甲中物块P所受浮力的大小；
(3)若剪断细线，物块P上浮，金属球Q下沉，待稳定后，物块P漂浮于水面，如图乙所示，则此时物块P露出水面的体积。
【解析】(1)图甲中水的深度h＝23cm＝0.23m，图甲中水对容器底部的压强：
p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.23m＝2.3×103Pa；
(2)物块P浸没在水中，则物块P排开水的体积V排＝V＝1.25×10﹣4m3，
由阿基米德原理可得图甲中物块P所受的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.25×10﹣4m3＝1.25N；
(3)图乙中物块P漂浮于水面，由漂浮条件可知，此时物块P所受的浮力F浮′＝G＝1N；
由F浮＝ρ水gV排可得此时物块P排开水的体积：
V排′＝＝＝1×10﹣4m3；
则物块P露出水面的体积：
V露＝V﹣V排′＝1.25×10﹣4m3﹣1×10﹣4m3＝2.5×10﹣5m3。
答：(1)图甲中水对容器底部的压强为2.3×103Pa；(2)图甲中物块P所受浮力的大小为1.25N；(3)此时物块P露出水面的体积为2.5×10﹣5m3。
4．(2020•黔西南州)如图甲所示，有一体积、质量忽略不计的弹簧，其两端分别固定在容器底部和正方体形状的物体上。已知物体的边长为10cm，弹簧没有发生形变时的长度为10cm，弹簧受到拉力作用后，伸长的长度△L与拉力F的关系如图乙所示。向容器中加水，直到物体上表面与液面相平，此时水深24cm。(g＝10N/kg)求：
(1)物体受到水的浮力。
(2)打开出水口，缓慢放水，当弹簧处于没有发生形变的状态时，关闭出水口。求放水前后水对容器底部压强的变化量。
【解析】(1)物块刚好完全浸没在水中，则有：V排＝V物＝(0.1 m)3＝1×10﹣3m3，
物体所受的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N；
(2)由图甲可知，当物体上表面与液面齐平时，物体上表面距容器底的距离为h＝24cm，弹簧伸长的长度：△L＝24cm﹣10cm﹣10cm＝4cm，
由图乙可知，此时弹簧对物体的拉力为F拉＝4N，
木块的重力：G物＝F浮﹣F拉＝10N﹣4N＝6N，
当弹簧处于没有发生形变的自然状态时，L弹簧＝10cm，
此时物体受的浮力：F浮'＝G物＝6N，
由F浮＝ρ水gV排可得，物体排开水的体积：
V排'＝＝＝6×10﹣4m3，
物体浸入水中的深度：h浸＝＝＝0.06m；
此时水的深度：h'＝L弹簧+h浸＝0.1m+0.06m＝0.16m；
放水前后水对容器底部压强的变化量：
△p＝p﹣p'＝ρ水g(h﹣h')＝1.0×103kg/m3×10N/kg×(0.24m﹣0.16m)＝800Pa。
答：(1)物体受到水的浮力为10N；(2)放水前后水对容器底部压强的变化量为800Pa。
三、功和功率计算
【典例】(2020•淄博)抗击新冠肺炎疫情期间，我省用负压救护车转运患者，进行集中隔离治疗。该车配置了负压装置，负压仓内气压小于外界气压，将内部空气“吸入”排风净化装置进行处理，有效避免了病毒的传播。某次转运病人时，救护车以90kW的恒定功率在平直公路上匀速行驶54km，用时30min。请解答下列问题：
(1)救护车在这段时间内的速度。
(2)救护车匀速行驶54km动力做的功。
(3)救护车所受的阻力。
(4)按照卫生部标准，负压仓内外气压差应在10～38Pa之间。经测量发现，该车负压仓0.9m2的面积上内外气体压力差为18N，通过计算判断负压仓内外气压差是否符合标准。
【答案】(1)救护车在这段时间内的速度是30m/s；(2)救护车匀速行驶54km动力做的功是1.62×108J；(3)救护车所受的阻力是3000N；(4)按照卫生部标准，通过计算20pa判断负压仓内外气压差符合标准。
【解析】(1)救护车在这段时间内的速度：v＝＝＝30m/s；
(2)救护车匀速行驶54km动力做的功：
W＝Pt＝90×103W×30×60s＝1.62×108J；
(3)根据W＝Fs，牵引力F＝＝＝3000N；
救护车匀速直线运动，处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是平衡力，大小相等，所受阻力：
f＝F＝3000N；
(4)负压仓内外气压差：△p＝＝＝20pa，
按照卫生部标准，负压仓内外气压差应在10～38Pa之间，负压仓内外气压差是20pa，符合标准。
答：(1)救护车在这段时间内的速度是30m/s；
(2)救护车匀速行驶54km动力做的功是1.62×108J；
(3)救护车所受的阻力是3000N；
(4)按照卫生部标准，通过计算20pa判断负压仓内外气压差符合标准。
【跟踪训练】
1．(2020•烟台)三峡双线五级船闸规模举世无双，是世界上最大的船闸。它正常蓄水位为海拔175米高程，坝下通航最低水位62米高程，船闸上下落差达113米左右，相当于40层楼房的高度。现有一艘排水量为3000吨的轮船要由下游通过船闸到达上游，设每级闸室落差均为22米，如图所示。g＝10N/kg，求：
(1)轮船受到的重力。
(2)阀门B上10cm2的面积上受到两侧水的压力差。
(3)将轮船由某级闸室提升到下一级闸室的过程中，浮力对轮船所做的功。
(4)分析说明轮船由下游提升到上游过程中的能量转化情况。
【解析】(1)轮船排开水的重：G排＝m排g＝3×106kg×10N/kg＝3×107N，
轮船受到的重力：G＝F浮＝G排＝3×107N；
(2)阀门B上的压强差：△p＝ρgh＝1×103kg/m3×10N/kg×22m＝2.2×105Pa；
由p＝可得，阀门B上10cm2的面积上受到两侧水的压力差：
△F＝△pS＝2.2×105Pa×10×10﹣4m2＝220N；
(3)此过程浮力对船做的功：W＝F浮h＝3×107N×22m＝6.6×108J；
(4)轮船在提升的过程中，上游有大量的水进入闸室，水的重力势能减小，轮船的重力势能增大。
答：(1)轮船受到的重力是3×107N；(2)阀门B上10cm2的面积上受到两侧水的压力差是220N；(3)将轮船由某级闸室提升到下一级闸室的过程中，浮力对轮船所做的功是6.6×108J；(4)轮船在提升的过程中，上游有大量的水进入闸室，水的重力势能减小，轮船的重力势能增大。
2．(2020•温州)某跳伞运动员从飞机上跳下，沿竖直方向降落，一段时间后打开降落伞，最后安全着地。已知运动员和跳伞设备的总重力为700牛，跳伞过程中下降的速度与时间的关系如图甲所示。
(1)图甲中曲线OA段速度越来越大的原因是 。
(2)图乙是跳伞过程中部分阶段的情景及受力示意图，其中与图甲曲线中CD阶段对应的是 。
(3)计算运动员和跳伞设备的总重力在AB段所做的功。
【解析】(1)由图甲可知，跳伞运动员在AB段处于加速降落过程中，此时运动员和跳伞设备受到的重力大于空气阻力；
(2)①图中降落伞打开，运动员受到的阻力大于重力，运动员处于减速降落过程，应该是图甲曲线中BC阶段，故①不符合题意；
②图中运动员已经着陆，运动员的速度为0，与图甲曲线中CD阶段不符，故②不符合题意；
③图中降落伞打开，运动员受到的阻力等于重力，运动员处于匀速降落过程，是图甲曲线中CD阶段，故③符合题意；
④图中降落伞未打开，运动员受到的阻力等于重力，运动员处于匀速降落过程，应该是图甲曲线中AB阶段，故④不符合题意；
(3)由图甲可知，运动员在AB段的速度为v＝50m/s，时间为t＝40s﹣20s＝20s，
由速度公式得，运动员在AB段下降的高度：
h＝s＝vt＝50m/s×20s＝1000m，
则运动员和跳伞设备的总重力在AB段所做的功为：
W＝Gs＝700N×1000m＝7×105J。
故答案为：(1)运动员和跳伞设备的总重力大于阻力；(2)③；(3)运动员和跳伞设备总重力在AB段所做的功为7×105J。
3．(2020•宜昌)为解决乡村快递派送的交通不便问题，某快递公司采用无人机(如图所示)将包裹送达每个村子的派送员，自动卸货后随即返航，继续其他配送。某次派送包裹质量12kg，飞行高度120m，10min内水平飞行里程6.5km。
(1)该次派送无人机水平飞行的平均速度是多少km/h？
(2)无人机提着包裹从地面匀速上升到120m高度的过程中，拉力对包裹做的功是多少？(g取10N/kg)
【解析】(1)无人机水平飞行的平均速度：v＝＝＝39km/h；
(2)拉力对包裹做的功：W＝Gh＝mgh＝12kg×10N/kg×120m＝1.44×104J。
答：(1)该次派送无人机水平飞行的平均速度是39km/h；(2)拉力对包裹做的功是1.44×104J。
4．(2020•恩施州)如图所示，在一池泥塘里试验，发现质量为5kg、底面积为0.01m2的B石块竖直地轻放在软泥中，刚好被承载住。求：
(1)若将石块B抬高0.6m，对它至少应做多少功？(不计泥重、摩擦等因素的影响)
(2)一位质量为60kg的人，要想在这种软泥中不陷落，应踩在面积至少为多大的木板上？(木板重以50N计算)
【解析】(1)B的重力：GB＝mBg＝5kg×10N/kg＝50N，
将石块B抬高应做的功：W＝GBh＝50N×0.6m＝30J；
(2)软泥能承受的最大压强；p最大＝＝＝＝5000Pa；
当人踩在木板上时，对软泥的压力F＝G总＝m人g+G木＝60kg×10N/kg+50＝650N，
根据p＝可得：木板的最小面积S最小＝＝＝0.13m2。
答：(1)若将石块B抬高0.6m，对它至少应做30J的功；(2)一位质量为60kg的人，要想在这种软泥中不陷落，应踩在面积至少为0.13m2的木板上。
四、机械效率计算
【典例】(2020•沈阳)工人师傅利用如图甲所示的滑轮组搬运石材，质量为1.8×103kg的石材放在水平地面上，在拉力F的作用下沿水平方向做匀速直线运动，其路程随时间变化的图象如图乙所示。石材在水平方向上受到的阻力为石材重的0.1倍，滑轮组的机械效率为75%，滑轮组和绳子的自重不计。(g＝10N/kg)求：
(1)石材受到的阻力；
(2)在石材移动40s过程中，工人做的有用功；
(3)在石材移动40s过程中，工人作用在绳子自由端的拉力F。
【解析】(1)石材的重力：G＝mg＝1.8×103kg×10N/kg＝1.8×104N，
石材受到的阻力：f＝0.1G＝0.1×1.8×104N＝1800N；
(2)由乙图可得，在t＝10s内石材移动的距离s＝1.0m，石材匀速运动的速度：
v＝＝＝0.1m/s，
石材在t′＝40s移动的距离：s′＝vt′＝0.1m/s×40s＝4m，
因为石材做匀速直线运动，受到的拉力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，
则滑轮组对石材的拉力：F拉＝f＝1800N，
工人做的有用功：W有用＝F拉s′＝1800N×4m＝7200J；
(3)由η＝＝75%可得工人做的总功：W总＝＝＝9600J，
由图知，n＝3，工人拉力端移动的距离：sF＝3s′＝3×4m＝12m，
由W总＝Fs可得工人的拉力：F＝＝＝800N。
答：(1)石材受到的阻力为1800N；(2)在石材移动40s过程中，工人做的有用功为7200J；(3)在石材移动40s过程中，工人作用在绳子自由端的拉力为800N。
【跟踪训练】
1．(2020•遂宁)小雨同学家装修新房，看到工人师傅使用如图所示的一种自制的简易起重装置向楼上吊装笨重的装修材料，感觉该装置简单易制、方便快捷，大大减少了工人搬运材料的劳动强度。小雨观察到电动机的输出功率800W，将两袋(每袋质量50kg)水泥匀速提升到10m高的4楼需要用时15s。假设电动机的输出功率恒定不变。请帮小雨完成下列问题：(g＝10N/kg)
(1)此次吊装过程中绳子自由端移动的速度是多大？
(2)电动机对绳子的拉力多大？
(3)该滑轮组的机械效率多大？
【解析】(1)物体上升的速度v＝＝＝m/s，
由图可知，水泥由3段绳子承担，则此次吊装过程中绳子自由端移动的速度v绳＝3v＝3×m/s＝2m/s，
(2)由P＝可得电动机做功：W总＝Pt＝800W×15s＝1.2×104J，
由W总＝Fs可得电动机对绳子的拉力：F＝＝＝400N，
(3)有用功：W有＝Gh＝2×50kg×10N/kg×10m＝1.0×104J。
该滑轮组的机械效率：η＝＝×100%≈83.3%。
答：(1)此次吊装过程中绳子自由端移动的速度是2m/s，(2)电动机对绳子的拉力为400N，(3)该滑轮组的机械效率为83.3%。
2．(2020·天水)在九年级物理拓展课上，李博同学模拟某建筑工地上塔吊的工作情景，设置了如图所示的滑轮组来提升装修材料，若他用250N的拉力在20s内将450N的材料提升了10m，(不计绳重和摩擦，g＝10N/kg)。求：
(1)拉力的功率是多少？
(2)提升450N材料时，此滑轮组的机械效率是多少？
(3)若绳子能承受的最大拉力为400N时，此滑轮组的机械效率最大可提高到多少？
【解析】(1)由图知，n＝3，
则绳子自由端移动的距离：s＝nh＝3×10m＝30m，
拉力做的功：W总＝Fs＝250N×30m＝7500J，
则施加拉力的功率：P＝＝＝375W；
(2)有用功W有用＝Gh＝450N×10m＝4500J，
机械效率η＝×100%＝×100%＝60%；
(3)由F＝(G+G动)可得，
动滑轮的重力G动＝nF﹣G＝3×250N﹣450N＝300N；
由F＝(G+G动)可得，
最大物重G′＝nF′﹣G动＝3×400N﹣300N＝900N；
此滑轮组的最大机械效率η′＝＝＝＝＝75%。
答：(1)拉力的功率是375W；(2)提升450N材料时，此滑轮组的机械效率是60%；(3)若绳子能承受的最大拉力为400N时，此滑轮组的机械效率最大可提高到75%。
3.(2020·荆州)为了进一步理解所学知识，朝阳中学物理兴趣小组组装了如图所示的装置。一辆质量为0.3kg的玩具电动小车放置在粗糙水平桌面上，其与桌面间的滑动摩擦力为2N，一根不可伸长的细绳一端固定在小车尾部，另一端依次跨过定滑轮、动滑轮后固定在O点，两滑轮质量都为0.05kg。当小车向右运动，借助细绳、滑轮带动质量为0.2kg的物体以0.1m/s的速度沿竖直方向匀速上升，不计细绳与两滑轮之间的摩擦，不考虑空气阻力，求：
(1)细绳的拉力F；
(2)滑轮组的机械效率η；
(3)玩具电动小车牵引力的功率P。
【答案】(1)1.25N；(2)80%；(3)0.65W。
【解析】(1)动滑轮与重物在细绳的拉力作用下做匀速直线运动，将动滑轮和物体看做整体，整体处于平衡状态，受平衡力，根据平衡力条件，可得
则
(2)滑轮组的机械效率
(3)由题意可知，小车也做匀速直线运动，则小车的牵引力
则牵引力的功率
答：(1)细绳的拉力是1.25N；(2)滑轮组的机械效率是80%；(3)玩具电动小车牵引力的功率0.65W。
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