2022—2023学年福建省宁德市八年级上册数学期中专项提升模拟试卷

这是一份2022—2023学年福建省宁德市八年级上册数学期中专项提升模拟试卷，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列图案是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．若a＜b，则下列四个不等式中，不正确的是（ ）
A．2+a＜2+bB．a﹣2＜b﹣2C．a2＜b2D．﹣5a＜﹣5b
3．下列各数，是不等式x≥2的解的是（ ）
A．﹣3B．﹣1C．1D．3
4．将点P（2，1）沿x轴方向向左平移3个单位，所得的点的坐标是（ ）
A．（5，1）B．（﹣1，1）C．（2，﹣2）D．（2，4）
5．不等式x+1≤3的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．若等腰三角形的顶角为80°，则它的一个底角度数为（ ）
A．20°B．50°C．80°D．100°
7．牛顿曾说过：“反证法是数学家最精良的武器之一．”那么我们用反证法证明：“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”时，第一步先假设（ ）
A．三角形中有一个内角小于60°
B．三角形中有一个内角大于60°
C．三角形中每个内角都大于60°
D．三角形中没有一个内角小于60°
8．如图，在△ABD中，分别以点A和点D为圆心，大于12AD的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN分别交BD，AD于点C，E．下列判断错误的是（ ）
A．AC＝BCB．∠ACE＝∠DCEC．AC＝CDD．AE＝DE
9．在班级体锻课上，有三名同学站在△ABC的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个凳子，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在△ABC的（ ）
A．三边中线的交点B．三条角平分线的交点
C．三边上高的交点D．三边垂直平分线的交点
10．对于实数a，b，我们定义符号max{a，b}的意义为：当a≥b时，max{a，b}＝a；当a＜b时，max{a，b]＝b；如：max{1，﹣2}＝1，max{2，3}＝3，若关于x的函数为y＝max{x+3，﹣x+1}，则该函数的最小值是（ ）
A．0B．2C．3D．4
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
11．“x的3倍与2的和大于5”用不等式表示为 ．
12．命题“等边对等角”的逆命题是“ ”．
13．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD是△ABC的角平分线，若AC＝10，CD＝6，则点D到BC的距离是 ．
14．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若∠CAD＝20°，则∠ACE的度数是 ．
15．已知一次函数y＝kx+b（k，b为常数，且k≠0），x与y的部分对应值如下表所示：
那么不等式kx+b＜0的解集是 ．
16．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转，得到△ADE，使得DE∥AC，若此时点D，E，B恰好在同一直线上，则以下结论：
①点A在BD的垂直平分线上；
②AB平分∠CBD；
③AE⊥AB；
④∠AEB＝∠CBE，
其中正确的是 ．（填写序号）
三、解答题（本大题共7小题，共52分）
17．解不等式：2x+13−1＜x−12，并在数轴上表示其解集．
18．解不等式组：3x−4≤6x+2，x−2(x−2)＞1并求此不等式组的整数解．
19．如图，△ABC的三个顶点都在格点上，且点B的坐标为（4，2）
（1）请画出△ABC向下平移5个单位长度后得到的△A1B1C1，并写出点B1的坐标；
（2）请画出△A1B1C1绕点C1按逆时针方向旋转90°后得到的△A2B2C1，并写出点B2的坐标；
（3）直接写出BB2的长度．
20．已知：如图，AC，BD交于点O，AB＝CD，AC⊥AB，BD⊥CD，垂足分别为A，D．
求证：△OBC是等腰三角形．
21．伴随2022年北京冬奥会的进行，冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”深受广大人民的喜爱．某单位准备购进吉祥物系列商品冰墩墩毛绒玩具和雪容融钥匙扣共20个．在某官方旗舰店看到冰墩墩毛绒玩具每个180元，雪容融钥匙扣每个70元．
（1）该单位准备用不超过3000元的资金购进冰墩墩毛绒玩具和雪容融钥匙扣，问最多可以购进冰墩墩毛绒玩具多少个？
（2）若购进雪容融钥匙扣的数量不超过冰墩墩毛绒玩具数量的3倍，求此时所用的最少资金．
22．如图，在△ABC中，∠C＝60°，D为CA延长线上一点．
（1）求作∠EDC，使得∠EDC＝30°，且点E在BC上；
（2）在（1）的条件下，设DE交AB于点F，若∠CFE＝60°，DF＝8，求CE的长．
23．如图1，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，点E，F分别为AB，AC的中点，H为线段EF上一动点（不与点E，F重合），将线段AH绕点A逆时针方向旋转90°得到AG，连接GC，HB．
（1）证明：△AHB≌△AGC；
（2）如图2，连接GF，HG，HG交AF于点Q．
①证明：在点H的运动过程中，总有∠HFG＝90°；
②若AB＝AC＝4，当EH的长度为多少时△AQG为等腰三角形？
x
﹣2
﹣1
0
1
2
3
y
3
2
1
0
﹣1
﹣2