专题11 机械振动和机械波-高考物理二轮复习讲练测（全国通用）

高考物理二轮复习讲练测

专题11 机械振动和机械波（精练）

一、单项选择题

1．如图所示是某水平弹簧振子做简谐运动的图像，M、P、N是图像上的3个点，分别对应、、时刻。下列说法正确的是（　　）

A．该振子的周期是0.2s，振幅是8cm

B．在时刻振子的速度方向就是图像上P点的切线方向

C．在到过程振子的速度先增大后减小

D．在到过程振子的加速度逐渐减小

2．如图甲所示为以O点为平衡位置，在A、B两点间运动的弹簧振子，图乙为这个弹簧振子的振动图像，由图可知下列说法中正确的是（  ）

A．在t＝0.2s时，弹簧振子的加速度为正向最大

B．在t＝0.1s与t＝0.3s两个时刻，弹簧振子的速度相同

C．从t＝0到t＝0.2s时间内，弹簧振子做加速度增大的减速运动

D．在t＝0.6s时，弹簧振子有最小的位移

3．如图所示，在倾角为α的斜面顶端固定一摆长为L的单摆，单摆在斜面上做小角度摆动，摆球经过平衡位置时的速度为v，则以下判断正确的是（　　）

A．单摆在斜面上摆动的周期为

B．摆球经过平衡位置时的合外力

C．若小球带正电，并加一沿斜面向下的匀强电场，则单摆的振动周期将增大

D．若斜面的倾角α增大，则单摆的振动周期将增大

4．如图，O点固定一个点电荷，绝缘细线将另一带电小球悬挂于O点。将小球轻轻拉至A点，由静止释放后，小球在A、B间做小幅摆动，不计空气阻力。当小球向左经过最低点C时，迅速移走点电荷，则（　　）

A．摆动周期减小

B．小球仍能到达B点

C．再次经过C点时，小球的速度大于此前经过C点时的速度

D．再次经过C点时，细线的张力大于此前经过C点时的张力

5．如图所示，把两个弹簧振子悬挂在同一支架上，已知甲弹簧振子的固有频率为9Hz，乙弹簧振子的固有频率为72Hz，当支架在受到竖直方向且频率为9Hz的驱动力作用做受迫振动时，则两个弹簧振子的振动情况是（　　）

A．甲的振幅较大，且振动频率为18Hz

B．甲的振幅较大，且振动频率为9Hz

C．乙的振幅较大，且振动频率为9Hz

D．乙的振幅较大，且振动频率为72Hz

6．一列简谐横波沿轴正方向传播，波速为2.0cm/s。某时刻该波刚好传播到点，波形如图所示。从此时刻开始计时（　　）

A．时质点正处于波峰

B．经过1.0s质点刚好完成一次全振动

C．时质点S开始振动，且振动方向向下

D．经过2.0s，质点沿轴正方向运动4cm

7．一列简谐横波沿x轴传播，时刻的波形如图甲所示，平衡位置在的质点P的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　）

A．该波的波长为 B．该波的波源的振动频率为

C．该波沿x轴正方向传播 D．该波的波速为

8．如图所示，实线是一列正弦波在时刻的波形图，虚线是该列波在s时的波形图。质点P（图中未画出）是平衡位置在cm处的该列波上的一点，若时刻P点向下振动，则下列说法正确的是（　　）

A．这列波的最小波速是12m/s

B．这列波频率一定为

C．质点P在到s这段时间内至少完成了1515次全振动

D．若这列波能够与另一列波发生干涉，则干涉后每个质点的振幅变为10cm

9．A、B两列简谐横波均沿x轴正向传播，在某时刻的波形分别如图甲、乙所示，经过时间t（t小于A波的周期TA），这两列简谐横波的波形分别变为图丙、丁所示，则A、B两列波的波速vA、vB之比可能是（　　）

A．1：3 B．2：3 C．2：1 D．3：1

10．2022年全国声学大会即将在北京召开。本次大会致力于高端前沿学习活动，打造学习示范品牌。下列关于声现象说法正确的是（  ）

A．具有主动降噪功能的耳机是利用了声波的干涉原理

B．观察者听到远去的列车发出的汽笛声，音调会变高

C．校园内喇叭播出的音乐，高音比低音更容易发生衍射现象

D．超声波被血管中的血流反射后又被探测器接收，超声波的频率不会发生变化

二、多项选择题

11．如图所示，一个轻质弹簧下端挂一小球，小球静止。现将小球向下拉动距离A后由静止释放，并开始计时，小球在竖直方向做简谐运动，周期为T。则（　　）

A．经时间，小球从最低点向上运动的距离大于

B．经时间，小球从最低点向上运动的距离小于

C．在时刻，小球的动能最大

D．在时刻，小球的动能最小

12．如图所示为一款近期火爆的玩具“弹簧小人”，由头部、弹簧及底部组成，头部质量为m，弹簧质量不计，劲度系数为k，底部质量为，开始弹簧小人静止于桌面上，现轻压头部后由静止释放，小人不停上下振动，已知当弹簧形变量为x时，其弹性势能，不计一切摩擦和空气阻力，重力加速度为g，弹簧始终在弹性限度内，则下列判断中正确的是（　　）

A．若刚释放时头部的加速度大小为g，则小人在振动过程中底部能离开桌面

B．若刚释放时头部的加速度大小为g，则小人在运动过程中头部的最大速度为

C．若小人在振动过程中底部恰好不能离开桌面，头部在最高点的加速度为

D．若小人在振动过程中底部恰好不能离开桌面，则轻压头部释放时弹簧的压缩量为

13．小吴和小智组成的小组用如图所示实验装置研究沙摆小角度振动的规律。漏斗静止时下端接近水平薄木板，摆动的竖直面与木板交线为，木板中线垂直于。当沿O'O匀速拉动薄木板时，漏斗中漏出的沙在板上形成特定形状的曲线。可改变单摆的最大摆角、摆长、拉木板的速度进行多次实验。实验中，沙漏重心位置的变化可以忽略。当拉木板的速度为v时，在木板上长度为s的阴影区留下图所示的实线a。同一木板另一次实验得到的结果为如图所示的实线b。在木板平面以O'O为横轴，垂直O'O建立纵轴，可以对图线进行研究。下列说法正确的是（　　）

A．图横轴可以代表时间轴，其中的实线a对应的阴影区表示的时长为

B．若图中实线a为正弦曲线，则对应的沙摆的运动可近似看作简谐运动

C．可判断出图中实线b对应的沙摆最大摆角比实线a的小

D．可判断出图中实线b对应的沙摆摆长比实线a的短

14．某实验小组在研究单摆时改进了实验方案，将一力传感器连接到计算机上。图甲中O点为单摆的固定悬点，现将摆球（可视为质点）拉至A点，此时细线处于张紧状态。由静止释放摆球，则摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动，其中B点为最低位置，∠AOB＝∠COB＝α，α小于5°且大小未知，同时由计算机得到了摆线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线，如图乙所示（图中所标字母均为已知量），且图中t＝0时刻为摆球从A点开始运动的时刻。已知摆长为l，重力加速度为g。根据题中（包括图中）所给的信息，下列说法正确的是（　　）

A．该单摆的周期为t2

B．可求出摆球的质量

C．不能求出摆球在最低点B时的速度大小

D．若在地球的两极做该实验，则测得单摆的周期最大

E．若增加摆球的质量，单摆的周期不变

15．如图所示为单摆在两次受迫振动中的共振曲线，则下列说法正确的是（　　）

A．若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相同，则图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线

B．若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则两次摆长之比lⅠ∶lⅡ=25∶4

C．图线Ⅱ若是在地面上完成的，则该单摆摆长约为1m

D．图线Ⅱ若是在地面上完成的，则该单摆摆长约为0.5m

E．若摆长均为1m，则图线Ⅰ是在地面上完成的

16．在某均匀介质中，甲、乙两波源分别位于O点和Q点，分别产生向右和向左传播的同性质简谐横波，某时刻两波波形如图中实线和虚线所示，此时，甲波传播到x=24m处，乙波传播到x=12m处，已知甲波波源的振动周期为0.4s，下列说法正确的是（　　）

A．两列波在相遇区会发生干涉现象

B．两列波起振的方向都是沿y轴正方向

C．乙波波源比甲波波源早振动0.3s

D．从图示时刻开始再经0.6s，x=12m处的质点再次到达平衡位置

17．x轴上一条长绳，其左端在坐标原点，时刻，某同学抓住绳左端在竖直方向做简谐振动，经过所形成的波形如图中实线所示，已知此列绳波传播的速度为时刻绳波的部分波形如图中的虚线所示，下列说法正确的是（　　）

A．该绳波的波长为12.5m

B．该绳波的频率为1Hz

C．在时间内，绳左端通过的路程为3.3m

D．、与周期T的关系式为

E．虚线波形所对应的时刻可能为

18．在xOy平面内有一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速为2 m/s，振幅为A.M、N是平衡位置相距2 m的两个质点，如图所示。在t＝0时，M通过其平衡位置沿y轴正方向运动，N位于其平衡位置上方最大位移处。已知该波的周期大于1 s。则下列说法错误的是（　　）

A．该波的周期为s

B．该波的周期为s

C．在t＝s时，N的速度一定为2 m/s

D．从t＝0到t＝1 s，M向右移动了2 m

19．一列简谐横波沿x轴传播，振幅为cm，波速为2m/s．在t=0时刻，平衡位置在x=1m处的质点a位移为1cm，平衡位置在x=5m处的质点b的位移为-1cm，两质点运动方向相反，其中质点a沿y轴负方向运动，如图所示，已知此时质点a、b之间只有一个波谷，则下列说法正确的是（　　）

A．该列简谐横波的波长可能为m

B．质点b的振动周期可能为2s

C．质点a、b的速度在某一时刻可能相同

D．当t=0.5s时质点a的速度可能最大也可能最小

20．如图所示，在同种介质中放置两个频率相同的波源F1和F2，F1和F2恰在双曲线的两个焦点上。C点坐标为（0，8）。A、B为双曲线上的两点，其中A点恰在F1的正上方。F1的振动图线如图甲所示。t=2s时F2发出的波在x轴上形成的波形如图乙所示。下列说法正确的是（　　）

A．t=4.25s时，C点沿振动的负方向运动

B．F1和F2的连线上共有三个振动加强点

C．B点可能是振动加强点也可能是振动减弱点

D．在0-7.5s内，A点走过的路程为16cm

三、计算题

21．如图所示，是一长为L的水平放置光滑弧形槽，弧形槽半径R，R远大于AB的弧长，弧形槽的左端有一微小凹槽，P为最低点。现有一物理兴趣小组进行闯关比赛，比赛选手从E点（为圆弧的最低点）沿EP方向给质量为m的小球甲一个冲量I，同时从A点由静止释放小球乙，甲、乙两小球在P点相碰可视为比赛选手过关，两小球均视为质点。求：

（1）甲、乙两球第1次到达P点时所用时间之比；

（2）要想比赛过关，比赛选手在E点给小球甲的冲量大小需满足的条件。

22．某兴趣小组研究弹簧振子，设计了如图所示的装置，一个轻弹簧竖直放置，一端固定于地面，另一端与质量为m的物体B固连在一起，整个装置被一个口径略大且足够长的光滑圆套约束（图中未画出）。现将质量也为m的物体A由B的正上方某一高度处自由释放，A和B发生碰撞后两者一起以相同的速度向下运动（但不粘连）。AB在以后的振动过程中恰好不会分离，弹簧的的劲度系数为k，整个振动过程弹簧处于弹性限度内。忽略A、B的体积，不计空气阻力。m、k、g为已知量。求：

（1）AB一起振动过程中最大加速度的大小；

（2）小组中的甲同学通过研究弹簧弹力做功，得出了弹簧的弹性势能表达式（x为弹簧形变量）。求A释放前距B的高度；

（3）小组中的乙同学通过课下自学了解到弹簧振子的周期与弹簧的劲度系数k及振子的质量m有关，但是他记不清周期公式是还是，请根据所学知识直接选出正确的弹簧振子周期公式（不必写出推导过程）：

（4）以A与B碰撞为计时起点，求AB振动到最高点的时刻。

23．水波是一种常见的波，相对于普通的机械波，水波的运动形式要复杂一些，有科研人员总结出水波的传播规律，水波的周期为式中h为水的深度，、β为复杂的系数。水的深度远大于波长时，称为深水区，此时，；反之水的深度远小于波长时称为浅水区，此时，。（g取10m/s2，计算结果均保留三位有效数字，)

（1）某次海啸时，海啸的波长为400km，太平洋的平均深度为4km，求海啸在太平洋上的传播速度。

（2）两船出海作业时，海洋深度约为1000m，海浪的波长为100m，两船在海浪的传播方向上相距150m，计算两个小船先后到达波峰的最小时间间隔。

24．如图所示，在均匀介质中，坐标系xOy位于水平面内，O处的波源沿垂直xOy平面的z轴振动，z轴正方向为竖直向上，产生的简谐横波在xOy平面内传播。实线圆表示时刻相邻的波峰，此时波恰好传到C处，B处第一次出现波峰，A点坐标为，B点坐标为，C点坐标为，当时，B处刚好第5次出现波峰，波峰距离平衡位置，求：

（1）波在介质中的传播速度；

（2）C点从时刻起的振动方程；

（3）坐标处的P点何时第一次到达波谷？

25．如图，一根张紧的水平弹性长绳上的a、b两点相距L=12.0m，b点在a点的右方。一列简谐横波沿此长绳向右传播。在t=0时刻，a点的位移ya=A（A为质点振动的振幅），b点的位移yb=0，且向下运动。经过t=0.5 s，a点的位移ya=0，且向下运动，b点的位移xb= -A。

（1）若这一列简谐波的波长λ>L，求波可能的传播速度；

（2）若这一列简谐波的波长λ <L，且传播速度v=40 m/s，推导质点a可能的振动方程。