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    江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高二数学下学期第一次月考试题(Word版附答案)
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    江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高二数学下学期第一次月考试题(Word版附答案)

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    这是一份江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高二数学下学期第一次月考试题(Word版附答案),共6页。试卷主要包含了单顶选择题,多项选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    2022-2023学年第二学期高二年级阶段检测(一)

     

    一、单顶选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

    1. ,则   

    A. 1 B.  C. 2 D.

    2. 已知,则    

    A -3 B. 3 C.  D.

    3. 已知圆锥内切球(与圆锥侧面、底面均相切的球)的半径为2,当该圆锥的表面积最小时,其外接球的表面积为(   

    A.  B.  C.  D.

    4. ,若,则   

    A. 8 B. 9 C. 10 D. 11

    5. 春节期间,某地政府在该地的一个广场布置了一个如图所示的圆形花坛,花坛分为5个区域.现有5种不同的花卉可供选择,要求相邻区域不能布置相同的花卉,且每个区域只布置一种花卉,则不同的布置方案有(   

    A 120 B. 240 C. 420 D. 720

    6. 从集合的非空子集中随机选择两个不同的集合AB,则的概率为(   

    A.  B.  C.  D.

    7. 某公园有如图所示8个座位,现有2个男孩2个女孩要坐下休息,要求相同性别的孩子不坐在同一行也不坐在同一列,则不同的坐法总数为(   

     

    A. 168 B. 336 C. 338 D. 84

    8. 已知两点AM在双曲右支上,点A与点B关于原点对称,y轴于点N,若,且,则双曲线C的离心率为(   

    A.  B.  C.  D.

    二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的选项中,至少有两项是符合题目要求的.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.

    9. 已知为异面直线,直线都垂直,则下列说法正确的是(   

    A. 平面,则

    B. 存在平面,使得

    C. 有且只有一对互相平行平面,其中

    D. 至多有一对互相垂直的平面,其中

    10. 已知甲袋中有5个大小质地相同的球,其中有4个红球,1个黑球;乙袋中有6个大小质地相同的球,其中有4个红球,2个黑球.下列说法中正确的是(   

    A. 从甲袋中随机摸出1个球是红球的概率为

    B. 从乙袋中随机摸出1个球是黑球的概率为

    C. 从甲袋中随机摸出2个球,则2个球都是红球的概率为

    D. 从甲乙袋中各随机摸出1个球,则这2个球是11黑的概率为

    11. 关于的二项展开式,下列说法正确的是(   

    A. 二项式系数和为128 B. 各项系数和为

    C. 项的系数为 D. 第三项和第四项的系数相等

    12. 已知函数,则(   

    A. 函数不是周期函数

    B. 函数的图象只有一个中心对称点

    C. 函数的单调减区间为

    D. 曲线只有一条过点的切线

    三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.

    13. 的展开式中常数项是______.(用数字作答)

    14. 数列的各项均为正数,其前n项和为,则__________

    15. 在一次晚会上,9位明星共上演n三人舞节目,若在这些节目中,任两个人都曾合作过一次,且仅合作一次,则___________

    16. 三棱锥中,两两垂直,,点M为平面内的动点,且满足,记直线与直线的所成角的余弦值的取值范围为_____________

    四、解答题:本题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

    17. ,其中

    1时,求的值;

    2时,化简:

    18. 已知数列中,.

    1判断数列否为等差数列,并说明理由;

    2求数列的前项和

    19. 中,角的对边分别是,满足

    1求角

    2若角的平分线交于点,且,求的最小值.

    20. 如图所示,四棱锥中,底面为矩形,交于点O,点E在线段上,且平面,二面角,二面角均为直二面角.

    1求证:

    2,且钝二面角的余弦值为,求的值.

    21. 已知椭圆 ,直线l与椭圆交于两点,且点位于第一象限.

    1若点是椭圆的右顶点,当时,证明:直线的斜率之积为定值;

    2当直线过椭圆的右焦点时,轴上是否存在定点,使点到直线 的距离与点到直线的距离相等?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.

    22. 设函数

    1的单调区间

    2k为整数,且当,求k的最大值

     


    2022-2023学年第二学期高二年级阶段检测(一)

    数学

    一、单顶选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

    1题答案】

    【答案】D

    2题答案】

    【答案】C

    3题答案】

    【答案】A

    4题答案】

    【答案】D

    5题答案】

    【答案】C

    6题答案】

    【答案】A

    7题答案】

    【答案】B

    8题答案】

    【答案】D

    二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的选项中,至少有两项是符合题目要求的.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.

    9题答案】

    【答案】BC

    10题答案】

    【答案】ACD

    11题答案】

    【答案】AC

    12题答案】

    【答案】AD

    三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.

    13题答案】

    【答案】

    14题答案】

    【答案】10

    15题答案】

    【答案】12

    16题答案】

    【答案】

    四、解答题:本题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

    17题答案】

    【答案】1   

    2

    18题答案】

    【答案】1是等差数列,理由见解析   

    2

    19题答案】

    【答案】1   

    2

    20题答案】

    【答案】1证明见解析.   

    2.

    21题答案】

    【答案】1见解析;   

    2存在,.

    22题答案】

    【答案】1答案见解析   

    22

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