第25讲 综合实践（基础版）小升初数学精讲精练专题真题汇编讲义（原卷+解析）通用版

基础版（通用）

小升初数学精讲精练专题汇编讲义

第25讲 综合实践

知识点一：邮票中的数学问题

探索合理的邮资支付的方式：

（1）首先确定信函处于不同质量范围内应付的邮资；

（2）再根据这些邮资的数值寻找满足条件的邮票组合。

重要提示：要做到经济、合理、不浪费

知识点二：有趣的平衡

竹竿保持平衡的规律是：必须使“左边的刻度×左边的重量=右边的刻度×右边的重量"

知识点三：统筹优化

1. 合理安排时间：

（1）弄清所做事情的顺序，即先做什么，后做什么；

（2）根据生活实际判断哪些事情可以同时做，哪些事情只能单独做。

2.用天平找次品规律：

(1)把所有物品尽可能平均地分成3份，（如余1则放入到最后一份中；如余2则分别放入到前两份中），保证找出次品而且称的次数一定最少。

(2)数目与测试的次数的关系：

2～3个物体，保证能找出次品需要测的次数是1次

4～9个物体，保证能找出次品需要测的次数是2次

10～27个物体，保证能找出次品需要测的次数是3次

28～81个物体，保证能找出次品需要测的次数是4次

82～243个物体，保证能找出次品需要测的次数是5次

244～729个物体，保证能找出次品需要测的次数是6次

重要提示：若不知道次品是重还是轻，则上述次数加1

知识点四：抽屉原理

1.抽屉原理（一）：一般来说将（n+1）个或更多个物体放到n个抽屉里，就一定有一个抽屉放进了2个物体。

2.抽屉原理（二）：把多于mn个的物体放进n个抽屉里，则一定有一个抽屉里至少放进了（m+1）个物体。

3.物体数抽屉数=商……余数       商+1=至少数

知识点五：数字编码

1.邮政编码：邮政编码由六位阿拉伯数字组成，前两位表示省（自治区、直辖市），第三位表示邮区，第四位表示县（市），最后两位表示投递局（所）。

2.身份证编码：身份证的号码由18位数字组成，第1，2位为各省级政府的代码；第3.4位为地，市级政府的代码；第5，6位为县、区级政府的代码；第7-14位为出生年月日；第15-17位为顺序号及性别区分，单数为男性分配码，双数为女性分配码，第18位为校验码

一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）

1．（2分）（2022•兴义市）把25枝月季花插到4个花瓶中，总有一个花瓶至少插（　　）枝月季花。

A．8 B．7 C．6 D．5

2．（2分）（2022•普宁市）美思商城与扬帆商城以同样的标价卖同种洗发水，为了促销，两家商城分别打出以下优惠：美思商城，买三送一，扬帆商城降价25%销售。下面几种说法中一定正确的是（　　）

A．美思商城便宜 

B．扬帆商城便宜 

C．折扣相同，在哪家买都可以 

D．美思商城买三瓶才优惠，如果只买1瓶，在扬帆商城买更便宜

3．（2分）（2022•娄星区）某超市开展促销活动，有两种优惠方案。张叔叔要买一双340元的球鞋，更为省钱的购买方案是（　　）

方案一：购物每满100元，减60元。

方案二：先打五折，然后在此基础上再打九折。

A．方案一 B．方案二 

C．两种方案省钱同样多 D．无法确定

4．（2分）（2020•清丰县）把7本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进（　　）本书。

A．1 B．2 C．3 D．4

5．（2分）（2022•红谷滩区）有38盒饼干，其中有一盒吃了两块，如果用天平称，至少要称（　　）次能保证找到这盒饼干。

A．5 B．4 C．3 D．2

6．（2分）（2019•南开区）某商场打折促销，规定售价大于200元而不超过500元的商品售价打九折；售价超过500元的商品，500元及以内部分打九折，500元以上部分打八折．某人在商场分两次购买了商品，分别花了160元和432元．如果他一起买这些商品的话，还可以节省（　　）元．

A．25.2 B．30 C．43.2 D．78

二．填空题（共10小题，满分23分）

7．（2分）（2022•兴义市）盒子里有同样大小的红球和蓝球各5个，要想摸出的球一定有2个不同色的，至少要摸出 　   　个球，如果要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出 　   　个球。

8．（2分）（2022•蓝田县）盒子里有同样大小的黄乒乓球和白乒乓球各6个，要想摸出的乒乓球有2个同色的，至少要摸出 　   　个乒乓球。

9．（2分）（2022•交口县）为了迎接建党100周年，某工厂生产了一批纪念币，在13个外观一样的纪念币中，有一个是次品（略重），用天平称，至少称 　   　次才能保证找到次品。

10．（2分）（2023•万州区模拟）7只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了　   　只鸽子．

11．（2分）（2022•罗湖区）盒子中有蓝球6个，红球3个，白球2个，至少摸出 　   　个球才能保证一定能摸到三种颜色的球。

12．（2分）（2022•南海区）贤鲁岛是以“生态花岛+水乡人家”为主题的生态旅游度假区，学校组织50名同学参观贤鲁岛上的“万顷园艺世界”、“鲁岗村”、“贤能村”三个景点。行程安排每人至少参观一个景点，那么至少有 　   　人游玩的景点相同。

13．（5分）（2022•德江县）德江县中医院给每位住院病人都设计了一个病历号，从中可以看出该病人住哪个科室、住院时间以及床号。如果一位病人的病历号是“外2022062807”，那么这位病人是 　   　年 　   　月 　   　日入院，住 　   　科 　   　号病床。

14．（2分）（2022•江北区）盒子里有同样大小的红黄两种颜色的球各5个，想要保证摸到两个不同颜色的球，至少要摸出 　   　个球。

15．（2分）（2021•平泉市）某位同学的身份证号码为130823200907050325，这位同学的性别是 　   　。

16．（2分）（2022•南通）乐乐在水果市场买了6千克桔子，用“公平秤”称了一下，发现只有5千克。乐乐去找卖水果的老板，老板发现是自己的秤出了问题，他按照乐乐的要求，用自己的秤又称了1千克桔子进行补偿，请您从数学的角度谈谈对这件事情的看法。 　   　.

三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）

17．（2分）（2020•望花区）把7个苹果放进3个抽屉里，至少有一个抽屉里的苹果不少于3个。　   　（判断对错）

18．（2分）（2022•西平县）一个有39名同学的班级里，至少有4名同学是在同一个月份出生的。 　   　（判断对错）

19．（2分）（2022•郧阳区）把10个衣架挂在3个挂钩上，不管怎么挂，总有一个挂钩上至少挂了4个衣架。 　   　（判断对错）

20．（2分）（2021•双台子区）给一个正方体的6个面图上红、黄两种颜色，无论怎么涂至少有3个面颜色相同。 　   　（判断对错）

21．（2分）（2019•宁波模拟）一个盒子里装有同样大小的黄、白乒乓球各3个，要想使取出的乒乓球中一定有两个黄乒乓球，则至少应取出5个球．　   　（判断对错）

四．应用题（共8小题，满分54分）

22．（6分）（2022•吉首市）王老师要买60个足球，两个商店的足球单价都是25元，优惠办法如下：

甲店：打八折销售。

乙店：购物每满200元减30元。

你认为王老师到哪个店买合算？

23．（8分）（2022•济南）李阿姨给自己的服装店进货。她选中了一款上衣，有三家批发店的标价均为零售100元/件，品质相同，型号（大、中、小）齐全。在A批发店可以按零售价的四折进货，要10件为一组批发；在B批发店可以按零售价的五折进货，要5件为一组批发；在C批发店可以按零售价的六折进货，要2件为一组批发。

（1）李阿姨想按照大、中、小号三件为一套，先批发3套试卖一下，她要怎样进货合适？一共要花多少钱？（提示：可以考虑是全部从一家店进货合适，还是分别从不同的店进货合适）

（2）后来李阿姨想，如果多凑上1件就能在A店进货了，每件的进货成本就会低一些，大约能低多少呢？（精确到“元”）请你帮她算算看吧。

（3）凑上的这1件要拿什么型号的合适呢？根据你的生活经验帮李阿姨确定一下，并说明理由。

24．（6分）（2022•济南）“六一”儿童节，李老师拿133个小礼物发给班里的所有学生，如果至少有一名学生拿到了4个小礼物，那么，李老师班里最多有多少名学生？

25．（6分）（2022•临漳县）“舟行碧波上，人在画中游”。春天泛舟湖面成为市民享受生活的一种方式，同时也增添了春的气息。周末李老师带领27名学生去七子湖公园划船，大船限坐6人，小船限坐4人，租一条大船10元，租一条小船8元，在每条船都坐满的情况下，哪种租船方式最省钱？

26．（8分）（2019•长沙）一个有220人的体育团需要租车去比赛，出租车公司有下面三种车：甲车：48座，每天租金500元；乙车：20座，每天租金250元；丙车：28座，每天租金320元。

（1）如果只租一种汽车，租哪一种汽车用的钱最少？

（2）如果租两种汽车，怎样租车用的钱最少？最少的钱数是多少元？

（3）如果220人兵分两路，一路124人到东城，另一路96人到西城，应该怎样租车费用最少？最少的钱数是多少？

27．（7分）（2019•双峰县）某里程碑的编号是一个三位数，现在有5个三位数：697、956、723、597、420。其中每一个数与某里程碑的编号恰好在同一位数上有一个相同的数字，问：里程碑的编号是多少？

28．（6分）有27个外表上一样的球，其中只有一个是次品，重量比正品轻，请你用天平只称三次（不用砝码），把次品球找出来．

29．（7分）质检组的李叔叔对某厂的饼干进行检测．在15盒饼干中发现有一盒少了几块，其余的质量相同，那么李叔叔至少称几次才能保证找出这盒稍轻的饼干？请把你的方法介绍给李叔叔．