专题02 不等式——【高考三轮冲刺】2023年新高考数学考前提分冲刺（原卷版+解析版）

这是一份专题02 不等式——【高考三轮冲刺】2023年新高考数学考前提分冲刺（原卷版+解析版），文件包含专题2不等式解析版docx、专题2不等式原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共28页， 欢迎下载使用。
高考对不等式的考查有两个方向,一是单独命题,考查热点是不等式的性质与基本不等式,难度中等或中等以下,二是与函数、数列、解析几何、导数等知识交汇考查,一般难度比较大,此类问题考查热点是不等式的解法、证明及均值不等式的应用.
二、三年新高考真题展示
1.（2020新高考山东卷）已知a＞0,b＞0,且a＋b＝1,则（）
A.B.
C.D.
2．（2021新高考全国卷Ⅰ）已知,是椭圆：的两个焦点,点在上,则的最大值为（）
A. 13B. 12C. 9D. 6
3. （2021新高考全国卷Ⅱ）已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）从下面两个条件中选一个,证明：只有一个零点
①
②
4. （2022新高考全国卷Ⅰ）若集合,则
A. B.
C. D.
5. （2022新高考全国卷Ⅰ）设,则
A. B. C. D.
6. （2022新高考全国卷Ⅰ）记为数列的前n项和,已知是公差为的等差数列．
（1）求的通项公式；
（2）证明：．
7.（2022新高考全国卷Ⅱ）若x,y满足,则
A. B.
C. D.
三、知识、方法、技能
1．不等式的性质
(1)对称性：a>b⇔bb,b>c⇒a>c ．
(3)不等式加等量：a>b⇔a＋c>b＋c.
(4)不等式乘正量：a>b,c>0⇒ac>bc ,
不等式乘负量：a>b,cd⇒a＋c>b＋d ．
(6)同向不等式相乘：a>b>0,c>d>0⇒ac>bd ．
【解读】
(1)一般数学结论都有前提,不等式性质也是如此．在运用不等式性质之前,一定要准确把握前提条件,一定要注意不可随意放宽其成立的前提条件．
(2)不等式性质包括“充分条件(或者是必要条件)”和“充要条件”两种,前者一般是证明不等式的理论基础,后者一般是解不等式的理论基础．
2.不等式中的倒数性质：
(1) a>b,ab>0⇒eq \f(1,a)＜eq \f(1,b)
(2)a0,0