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2022-2023学年河北省石家庄市高邑县冀教版四年级上册期末考试数学试卷（含详细答案）
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这是一份2022-2023学年河北省石家庄市高邑县冀教版四年级上册期末考试数学试卷（含详细答案），共12页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，口算和估算，竖式计算，其他计算，脱式计算，作图题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题
1．8000mL＝( )L 4升50毫升＝( )毫升
2．在括号里填上“升”或“毫升”。
一辆汽车油箱的容量是50( )
一袋牛奶大约2000( )
一瓶眼药水大约13( )
3．900÷30＝90÷( )＝( )÷150。
4．604÷54的商是( )位数；604÷64的商是( )位数。
5．过一点可以画( )条直线，( )条射线；两点之间的所有连线中( )最短。
6．在89°、130°、65°、20°、100°、180°、270°和91°中，有( )个锐角，有( )个钝角。
7．在1～10这10个自然数中，最大的奇数是( )，最小的质数是( )。
8．写出18的所有因数( )。
9．把240000改写成用“万”作单位的数是( )。
10．相邻两个奇数相差( )，相邻两个偶数相差( )。
二、判断题
11．0除以任何数都得0。( )
12．如果因数的中间有0，那么积的中间也一定有0。( )
13．三角板中没有钝角。( )
14．一个数的因数一定比它的倍数小。( )
15．把一根长9米的木料每3米锯成一段，可以锯成3段，需要锯3次。( )
三、选择题
16．下面各数中，只读一个0的是（ ）。
A．353003B．55402000C．3408602093D．46005900
17．如图，四条线段中，（ ）最短。
A．OAB．OBC．OCD．OD
18．一个合数含有因数的个数至少有（ ）。
A．1个B．2个C．3个D．4个
19．把任意的两个锐角的度数相加之和（ ）。
A．比直角小B．比直角大C．等于直角D．以上的说法都可能
20．把直角平均分成（ ）份，每份是1°．
A．180B．90C．60
四、口算和估算
21．直接写得数。
五、竖式计算
22．用竖式计算。
＝
六、其他计算
23．分解质因数。
56 26 18
七、脱式计算
24．计算下列各题。
256÷16×12 490－15×25
八、作图题
25．过点A画一条射线，并在上面截取一条3厘米长的线段。
26．小东要去河边画画，请你画出从A点处到河边的最短路线。
九、解答题
27．古诗朗读比赛，7位评委老师给李明打的分数如下表。
去掉一个最高分和一个最低分，李明的平均分是多少？
28．利民超市购进310箱饮料，一辆车一次可拉45箱饮料，至少需要多少次能运完？
29．每袋大米50千克，每袋面粉25千克，食堂买回5袋大米和5袋面粉，一共有多少千克？
30．养鸡场周一产鸡蛋1000个，一个蛋托装25个鸡蛋，4个蛋托可装一纸箱。装这些鸡蛋要用多少个这样的纸箱？
31．打一份稿件，如果每分钟打90个字，8分钟刚好打完。如果要求6分钟打完，那么每分钟要打多少个字？
32．王老师买2支钢笔和1本笔记本共用了20元，李老师买同样的2支钢笔和5本笔记本共用了36元，1支钢笔和1本笔记本各多少元？
评委
1
2
3
4
5
6
7
评分
96
87
80
90
83
92
88
参考答案：
1． 8 4050
【分析】第1题，8000里面有8个1000毫升，所以是8升；先把4升化为4000毫升，再把4000与50相加即可。
【详解】8000mL＝8L
4升＝4000毫升，4000＋50＝4050，4升50毫升＝4050毫升。
【点睛】1升＝1000毫升，此题重点考查学生对升与毫升进率以及单位之间换算的掌握情况。
2． 升 毫升 毫升
【分析】联系生活实际，结合数据的大小选择合适的计量单位。
【详解】一辆汽车油箱的容量是50升
一袋牛奶大约2000毫升
一瓶眼药水大约13毫升
【点睛】根据情景选择计量单位，主要考查学生对生活常识的掌握。
3． 3 4500
【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
【详解】900÷10＝90，30÷10＝3；
30×5＝150，900×5＝4500；
900÷30＝90÷3＝4500÷150。
【点睛】熟练掌握商不变的规律是解答此题的关键。
4． 两 一
【分析】三位数除以两位数，要知道商是几位数，先将被除数百位、十位上的数合起来，如果这个数等于或大于除数时，那么商就是两位数；如果这个数小于除数，那么商就是一位数，依此填空即可。
【详解】60＞54，因此604÷54的商是两位数；
60＜64，因此604÷64的商是一位数。
【点睛】熟练掌握三位数除以两位数的计算是解答此题的关键。
5． 无数 无数 线段
【详解】
如上图所示：过两点可以画一条直线，过一点可以画无数条直线；过两点可以画一条射线，过一点可以画无数条射线；两点间的无数连线中，线段最短。
6． 3 3
【分析】哪些角度小于90°，那么就是锐角；比90°大而比180°小的那些角是钝角，据此分类填空。
【详解】锐角有：89°、65°、20°；
钝角有：130°、100°、91°，有3个锐角，有3个钝角。
【点睛】主要考查学生对钝角与锐角定义的理解。
7． 9 2
【分析】此题考查的是质数、奇数的概念，根据概念进行选择即可。
【详解】奇偶数：2的倍数都是偶数，不是2的倍数都是奇数。比如2是2的倍数，所以2是偶数。3，不是2的倍数，所以3是奇数。1～10这10个自然数中，奇数有：1、3、5、7、9。
质数：只有1和它本身两个因数的数，是质数。比如：2，只有1和它本身2是它的因数，所以2是质数；比如3，只有1和3是它的因数，所以3是质数。1～10这10个自然数中，质数有：2、3、5、7。
所以在1～10这10个自然数中，最大的奇数是9，最小的质数是2。
【点睛】本题是概念题，主要考查了对质数、奇数概念的了解和实际应用。
8．1、2、3、6、9、18
【分析】根据找一个数因数的方法进行列举即可。
【详解】18＝1×18＝2×9＝3×6
18的所有因数是1、2、3、6、9、18。
【点睛】掌握求一个数的因数的方法是解题的关键。
9．24万
【分析】整万数改写为用“万”作单位的数，也就是去掉末尾的4个0，再在数的后面写上单位“万”，据此即可解答。
【详解】把240000改写成用“万”作单位的数是24万。
【点睛】熟练掌握整数的改写知识是解答本题的关键。
10． 2 2
【详解】是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。连续自然数中的奇数和偶数是相间排列的，任意相邻的两个偶数相差2，任意相邻的两个奇数相差2，任意相邻的两个自然数相差1。
11．×
【分析】0乘任何数均为0，又因为0不能做除数，所以根据乘法各部分的意义可知，0除以任何不是0的数都得0。据此解答。
【详解】根据分析可得：0除以任何（不是0的数）都得0。0不能做除数，原题说法错误，故答案为：×。
【点睛】本题考查0的知识，掌握0不能做除数是解题的关键。
12．×
【分析】因数的中间有0，那么积的中间有可能有0，例如：，因数的中间有0，但是积的中间没有0；再例如：，因数的中间有0，积的中间也有0，据此解答。
【详解】例如：
如果因数的中间有0，那么积的中间也一定有0。
故答案为：×
【点睛】本题考查因数中间或末尾有0的乘法计算方法，可通过举例的方法解答本题。
13．√
【分析】小于90度的角叫锐角，等于90度的角叫直角，大于90度小于180度的角叫钝角；一副三角尺有两种三角板，逐个写出每种三角板的内角度数即可判断得解。
【详解】一副三角尺有两种三角板，其中一种三角板的三个内角是45度、45度、90度；另一种三角板的三个内角是30度、60度、90度。
因此，它们的组成都是两个锐角和一个直角，没有钝角存在。
故答案为：√
【点睛】熟记两个三角板的度数以及角的分类知识，是解答此题的关键。
14．×
【分析】一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身，据此解答即可。
【详解】一个整数的因数可能与它的倍数相等。
故判断错误。
【点睛】明确一个数的因数与倍数的特点是解答本题的关键。
15．×
【详解】锯的次数＝段数－1，所以只需要锯2次。
故答案为：×
16．A
【分析】整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。
【详解】A．353003读作：三十五万三千零三，读了一个0；
B．55402000读作：五千五百四十万二千，一个0都没有读出来；
C．3408602093读作：三十四亿零八百六十万二千零九十三，读了两个0；
D．46005900读作：四千六百万五千九百，一个0都没有读出来。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握整数的读法是解答此题的关键。
17．B
【分析】连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
【详解】从图中可知：OB垂直于AD，则OB是AD的垂线段，所以OB最短。
故答案为：B
【点睛】本题考查了学生对点到直线的距离的掌握与理解。
18．C
【分析】自然数中，除了1和它本身外还有别的因数的数为合数，由此可知，一个合数除了1和它本身外，至少还有一个因数，即至少有3个因数，据此解答。
【详解】根据分析可知，一个合数含有因数的个数至少有3个。
故答案为：C
【点睛】本题考查合数的意义，根据合数的意义进行解答。
19．D
【分析】大于0度小于90度之间的叫锐角，可以用举例子的方法讨论得出答案。
【详解】（1）设两个锐角的度数分别为：10°、20°，这时两个角的和是30°，即两锐角的和为锐角；
（2）设两个锐角的度数分别为：30°、60°，这时两个角的和是90°，即两锐角的和为直角；
（3）设两个锐角的度数分别为：60°、70°，这时两个角的和是130°，即两锐角的和为钝角；
综上所述，两锐角的和可能是锐角，可能是直角，也可能是钝角。
故选：D
【点睛】此题主要考查了角的计算，利用举例子的方法解题，可以使一些难以直接证明的问题简单易解。
20．B
【详解】90÷1＝90
故答案为：B
21．8；7；17；15
9；22；30；12
【解析】略
22．24；30……10；14……8；
【分析】三位数除以两位数，被除数的前两位数字大于除数，商的首位在十位上，除到哪一位，商写在哪一位的上面，有余数时，余数要比除数小。
【详解】432÷18＝ 24 970÷32＝30……10 246÷17＝14……8
23．见详解
【详解】56＝7×2×2×2
26＝2×13
18＝3×2×3
24．192；115
【分析】（1）先算除法，再算乘法；（2）先算乘法，再算减法。
【详解】256÷16×12
＝16×12
＝192
490－15×25
＝490－375
＝115
25．见详解
【分析】以O为端点向OM方向延长，再截取3厘米长的线段OA即可。
【详解】如图所示：
【点睛】本题主要考查了射线和线段的定义，以及长度的测量方法，是基础题型。
26．见详解
【分析】从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。据此可知，要求最短路线，则从A点向河边作垂线，这条垂线即为所求。
【详解】
【点睛】解决本题的关键是明确从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短。而这个性质常用于解决求最短路线的问题。
27．88分
【分析】80＜83＜87＜88＜90＜92＜96，去掉一个最高分96分，去掉一个最低分80分，再用剩下的数字之和除以5即可解答。
【详解】（87＋90＋83＋92＋88）÷5
＝440÷5
＝88（分）
答：李明的平均分是88分。
【点睛】一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。
28．7次
【分析】根据题意，一辆车一次可以拉45箱饮料，有310箱要拉完，求需要拉几次可以运完，列式为310÷45，计算即可解答。
【详解】310÷45＝6（次）……40（箱）
6＋1＝7（次）
答：至少需要7次能运完。
【点睛】本题解答的关键是余数40箱也需要运一次。
29．375千克
【分析】用每袋面粉的重量加上每袋大米的重量，求出它们一袋面粉和一袋大米的重量，再乘上5，就是它们一共的重量，据此解答。
【详解】（50＋25）×5
＝75×5
＝375（千克）
答：一共有375千克。
【点睛】本题的关键是求出一袋面粉和一袋大米的总重量，再根据乘法的意义，列式求出它们的总重量。
30．10个
【分析】先用25乘4求出每箱装的个数，然后再用鸡蛋的总数1000除以一箱可装鸡蛋的个数即可。
【详解】1000÷（25×4）
＝1000÷100
＝10（个）
答：装这些鸡蛋要用10个这样的纸箱。
【点睛】本题解答依据是：包含除法的意义，求一个数里面有几个几，用除法计算。
31．120个
【分析】先根据打字总量＝打字时间×打字效率，求出稿件的总字数，再依据打字效率＝打字总量÷打字时间即可解答。
【详解】90×8÷6
＝720÷6
＝120（个）
答：那么每分钟要打120个字。
【点睛】本题主要考查学生依据打字时间，打字效率以及打字总量之间关系解决问题的能力。
32．1支钢笔8元；1本笔记本4元
【分析】用36减去20，求出4本笔记本的价钱，再除以4，求出1本笔记本的价钱；用20减去1本笔记本的价钱，求出2支钢笔的价钱，再除以2，求出1支钢笔的价钱。
【详解】（36－20）÷（5－1）
＝16÷4
＝4（元）
（20－4）÷2
＝16÷2
＝8（元）
答：1支钢笔8元，1本笔记本4元。
【点睛】本题的关键是读懂题意，理清题中的数量关系，再确定先算什么，最后再算什么。
一、填空题
1．8000mL＝( )L 4升50毫升＝( )毫升
2．在括号里填上“升”或“毫升”。
一辆汽车油箱的容量是50( )
一袋牛奶大约2000( )
一瓶眼药水大约13( )
3．900÷30＝90÷( )＝( )÷150。
4．604÷54的商是( )位数；604÷64的商是( )位数。
5．过一点可以画( )条直线，( )条射线；两点之间的所有连线中( )最短。
6．在89°、130°、65°、20°、100°、180°、270°和91°中，有( )个锐角，有( )个钝角。
7．在1～10这10个自然数中，最大的奇数是( )，最小的质数是( )。
8．写出18的所有因数( )。
9．把240000改写成用“万”作单位的数是( )。
10．相邻两个奇数相差( )，相邻两个偶数相差( )。
二、判断题
11．0除以任何数都得0。( )
12．如果因数的中间有0，那么积的中间也一定有0。( )
13．三角板中没有钝角。( )
14．一个数的因数一定比它的倍数小。( )
15．把一根长9米的木料每3米锯成一段，可以锯成3段，需要锯3次。( )
三、选择题
16．下面各数中，只读一个0的是（ ）。
A．353003B．55402000C．3408602093D．46005900
17．如图，四条线段中，（ ）最短。
A．OAB．OBC．OCD．OD
18．一个合数含有因数的个数至少有（ ）。
A．1个B．2个C．3个D．4个
19．把任意的两个锐角的度数相加之和（ ）。
A．比直角小B．比直角大C．等于直角D．以上的说法都可能
20．把直角平均分成（ ）份，每份是1°．
A．180B．90C．60
四、口算和估算
21．直接写得数。
五、竖式计算
22．用竖式计算。
＝
六、其他计算
23．分解质因数。
56 26 18
七、脱式计算
24．计算下列各题。
256÷16×12 490－15×25
八、作图题
25．过点A画一条射线，并在上面截取一条3厘米长的线段。
26．小东要去河边画画，请你画出从A点处到河边的最短路线。
九、解答题
27．古诗朗读比赛，7位评委老师给李明打的分数如下表。
去掉一个最高分和一个最低分，李明的平均分是多少？
28．利民超市购进310箱饮料，一辆车一次可拉45箱饮料，至少需要多少次能运完？
29．每袋大米50千克，每袋面粉25千克，食堂买回5袋大米和5袋面粉，一共有多少千克？
30．养鸡场周一产鸡蛋1000个，一个蛋托装25个鸡蛋，4个蛋托可装一纸箱。装这些鸡蛋要用多少个这样的纸箱？
31．打一份稿件，如果每分钟打90个字，8分钟刚好打完。如果要求6分钟打完，那么每分钟要打多少个字？
32．王老师买2支钢笔和1本笔记本共用了20元，李老师买同样的2支钢笔和5本笔记本共用了36元，1支钢笔和1本笔记本各多少元？
评委
1
2
3
4
5
6
7
评分
96
87
80
90
83
92
88
参考答案：
1． 8 4050
【分析】第1题，8000里面有8个1000毫升，所以是8升；先把4升化为4000毫升，再把4000与50相加即可。
【详解】8000mL＝8L
4升＝4000毫升，4000＋50＝4050，4升50毫升＝4050毫升。
【点睛】1升＝1000毫升，此题重点考查学生对升与毫升进率以及单位之间换算的掌握情况。
2． 升 毫升 毫升
【分析】联系生活实际，结合数据的大小选择合适的计量单位。
【详解】一辆汽车油箱的容量是50升
一袋牛奶大约2000毫升
一瓶眼药水大约13毫升
【点睛】根据情景选择计量单位，主要考查学生对生活常识的掌握。
3． 3 4500
【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
【详解】900÷10＝90，30÷10＝3；
30×5＝150，900×5＝4500；
900÷30＝90÷3＝4500÷150。
【点睛】熟练掌握商不变的规律是解答此题的关键。
4． 两 一
【分析】三位数除以两位数，要知道商是几位数，先将被除数百位、十位上的数合起来，如果这个数等于或大于除数时，那么商就是两位数；如果这个数小于除数，那么商就是一位数，依此填空即可。
【详解】60＞54，因此604÷54的商是两位数；
60＜64，因此604÷64的商是一位数。
【点睛】熟练掌握三位数除以两位数的计算是解答此题的关键。
5． 无数 无数 线段
【详解】
如上图所示：过两点可以画一条直线，过一点可以画无数条直线；过两点可以画一条射线，过一点可以画无数条射线；两点间的无数连线中，线段最短。
6． 3 3
【分析】哪些角度小于90°，那么就是锐角；比90°大而比180°小的那些角是钝角，据此分类填空。
【详解】锐角有：89°、65°、20°；
钝角有：130°、100°、91°，有3个锐角，有3个钝角。
【点睛】主要考查学生对钝角与锐角定义的理解。
7． 9 2
【分析】此题考查的是质数、奇数的概念，根据概念进行选择即可。
【详解】奇偶数：2的倍数都是偶数，不是2的倍数都是奇数。比如2是2的倍数，所以2是偶数。3，不是2的倍数，所以3是奇数。1～10这10个自然数中，奇数有：1、3、5、7、9。
质数：只有1和它本身两个因数的数，是质数。比如：2，只有1和它本身2是它的因数，所以2是质数；比如3，只有1和3是它的因数，所以3是质数。1～10这10个自然数中，质数有：2、3、5、7。
所以在1～10这10个自然数中，最大的奇数是9，最小的质数是2。
【点睛】本题是概念题，主要考查了对质数、奇数概念的了解和实际应用。
8．1、2、3、6、9、18
【分析】根据找一个数因数的方法进行列举即可。
【详解】18＝1×18＝2×9＝3×6
18的所有因数是1、2、3、6、9、18。
【点睛】掌握求一个数的因数的方法是解题的关键。
9．24万
【分析】整万数改写为用“万”作单位的数，也就是去掉末尾的4个0，再在数的后面写上单位“万”，据此即可解答。
【详解】把240000改写成用“万”作单位的数是24万。
【点睛】熟练掌握整数的改写知识是解答本题的关键。
10． 2 2
【详解】是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。连续自然数中的奇数和偶数是相间排列的，任意相邻的两个偶数相差2，任意相邻的两个奇数相差2，任意相邻的两个自然数相差1。
11．×
【分析】0乘任何数均为0，又因为0不能做除数，所以根据乘法各部分的意义可知，0除以任何不是0的数都得0。据此解答。
【详解】根据分析可得：0除以任何（不是0的数）都得0。0不能做除数，原题说法错误，故答案为：×。
【点睛】本题考查0的知识，掌握0不能做除数是解题的关键。
12．×
【分析】因数的中间有0，那么积的中间有可能有0，例如：，因数的中间有0，但是积的中间没有0；再例如：，因数的中间有0，积的中间也有0，据此解答。
【详解】例如：
如果因数的中间有0，那么积的中间也一定有0。
故答案为：×
【点睛】本题考查因数中间或末尾有0的乘法计算方法，可通过举例的方法解答本题。
13．√
【分析】小于90度的角叫锐角，等于90度的角叫直角，大于90度小于180度的角叫钝角；一副三角尺有两种三角板，逐个写出每种三角板的内角度数即可判断得解。
【详解】一副三角尺有两种三角板，其中一种三角板的三个内角是45度、45度、90度；另一种三角板的三个内角是30度、60度、90度。
因此，它们的组成都是两个锐角和一个直角，没有钝角存在。
故答案为：√
【点睛】熟记两个三角板的度数以及角的分类知识，是解答此题的关键。
14．×
【分析】一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身，据此解答即可。
【详解】一个整数的因数可能与它的倍数相等。
故判断错误。
【点睛】明确一个数的因数与倍数的特点是解答本题的关键。
15．×
【详解】锯的次数＝段数－1，所以只需要锯2次。
故答案为：×
16．A
【分析】整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。
【详解】A．353003读作：三十五万三千零三，读了一个0；
B．55402000读作：五千五百四十万二千，一个0都没有读出来；
C．3408602093读作：三十四亿零八百六十万二千零九十三，读了两个0；
D．46005900读作：四千六百万五千九百，一个0都没有读出来。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握整数的读法是解答此题的关键。
17．B
【分析】连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
【详解】从图中可知：OB垂直于AD，则OB是AD的垂线段，所以OB最短。
故答案为：B
【点睛】本题考查了学生对点到直线的距离的掌握与理解。
18．C
【分析】自然数中，除了1和它本身外还有别的因数的数为合数，由此可知，一个合数除了1和它本身外，至少还有一个因数，即至少有3个因数，据此解答。
【详解】根据分析可知，一个合数含有因数的个数至少有3个。
故答案为：C
【点睛】本题考查合数的意义，根据合数的意义进行解答。
19．D
【分析】大于0度小于90度之间的叫锐角，可以用举例子的方法讨论得出答案。
【详解】（1）设两个锐角的度数分别为：10°、20°，这时两个角的和是30°，即两锐角的和为锐角；
（2）设两个锐角的度数分别为：30°、60°，这时两个角的和是90°，即两锐角的和为直角；
（3）设两个锐角的度数分别为：60°、70°，这时两个角的和是130°，即两锐角的和为钝角；
综上所述，两锐角的和可能是锐角，可能是直角，也可能是钝角。
故选：D
【点睛】此题主要考查了角的计算，利用举例子的方法解题，可以使一些难以直接证明的问题简单易解。
20．B
【详解】90÷1＝90
故答案为：B
21．8；7；17；15
9；22；30；12
【解析】略
22．24；30……10；14……8；
【分析】三位数除以两位数，被除数的前两位数字大于除数，商的首位在十位上，除到哪一位，商写在哪一位的上面，有余数时，余数要比除数小。
【详解】432÷18＝ 24 970÷32＝30……10 246÷17＝14……8
23．见详解
【详解】56＝7×2×2×2
26＝2×13
18＝3×2×3
24．192；115
【分析】（1）先算除法，再算乘法；（2）先算乘法，再算减法。
【详解】256÷16×12
＝16×12
＝192
490－15×25
＝490－375
＝115
25．见详解
【分析】以O为端点向OM方向延长，再截取3厘米长的线段OA即可。
【详解】如图所示：
【点睛】本题主要考查了射线和线段的定义，以及长度的测量方法，是基础题型。
26．见详解
【分析】从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。据此可知，要求最短路线，则从A点向河边作垂线，这条垂线即为所求。
【详解】
【点睛】解决本题的关键是明确从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短。而这个性质常用于解决求最短路线的问题。
27．88分
【分析】80＜83＜87＜88＜90＜92＜96，去掉一个最高分96分，去掉一个最低分80分，再用剩下的数字之和除以5即可解答。
【详解】（87＋90＋83＋92＋88）÷5
＝440÷5
＝88（分）
答：李明的平均分是88分。
【点睛】一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。
28．7次
【分析】根据题意，一辆车一次可以拉45箱饮料，有310箱要拉完，求需要拉几次可以运完，列式为310÷45，计算即可解答。
【详解】310÷45＝6（次）……40（箱）
6＋1＝7（次）
答：至少需要7次能运完。
【点睛】本题解答的关键是余数40箱也需要运一次。
29．375千克
【分析】用每袋面粉的重量加上每袋大米的重量，求出它们一袋面粉和一袋大米的重量，再乘上5，就是它们一共的重量，据此解答。
【详解】（50＋25）×5
＝75×5
＝375（千克）
答：一共有375千克。
【点睛】本题的关键是求出一袋面粉和一袋大米的总重量，再根据乘法的意义，列式求出它们的总重量。
30．10个
【分析】先用25乘4求出每箱装的个数，然后再用鸡蛋的总数1000除以一箱可装鸡蛋的个数即可。
【详解】1000÷（25×4）
＝1000÷100
＝10（个）
答：装这些鸡蛋要用10个这样的纸箱。
【点睛】本题解答依据是：包含除法的意义，求一个数里面有几个几，用除法计算。
31．120个
【分析】先根据打字总量＝打字时间×打字效率，求出稿件的总字数，再依据打字效率＝打字总量÷打字时间即可解答。
【详解】90×8÷6
＝720÷6
＝120（个）
答：那么每分钟要打120个字。
【点睛】本题主要考查学生依据打字时间，打字效率以及打字总量之间关系解决问题的能力。
32．1支钢笔8元；1本笔记本4元
【分析】用36减去20，求出4本笔记本的价钱，再除以4，求出1本笔记本的价钱；用20减去1本笔记本的价钱，求出2支钢笔的价钱，再除以2，求出1支钢笔的价钱。
【详解】（36－20）÷（5－1）
＝16÷4
＝4（元）
（20－4）÷2
＝16÷2
＝8（元）
答：1支钢笔8元，1本笔记本4元。
【点睛】本题的关键是读懂题意，理清题中的数量关系，再确定先算什么，最后再算什么。
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