专题07 动量—— 备战高考各校及地市好题高三物理试卷分项汇编（江苏专用）

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专题07 动量
一、单选题
1．（2022·江苏扬州·模拟预测）如图所示，一沙袋用无弹性轻细绳悬于点。开始时沙袋处于静止状态，一弹丸以水平速度击中沙袋后未穿出，二者共同摆动。若弹丸质量为，沙袋质量为，弹丸和沙袋形状大小忽略不计，弹丸击中沙袋后漏出的沙子质量忽略不计，不计空气阻力，重力加速度为。下列说法中正确的是（ ）
A．弹丸打入沙袋过程中，细绳所受拉力大小保持不变
B．弹丸打入沙袋过程中，弹丸对沙袋的冲量等于沙袋对弹丸的冲量
C．弹丸打入沙袋过程中所产生的热量为
D．沙袋和弹丸一起摆动所达到的最大高度为
2．（2022·江苏·模拟预测）冰壶比赛是2022年北京冬奥会的比赛项目。蓝壶（实心圆）以动能碰撞静止的红壶（与蓝壶材料相同，质量相等）（空心圆），某兴趣小组将碰撞前后两壶的位置标记如图所示，A、B分别为碰前瞬间蓝壶、红壶所在位置，C、D分别为碰撞后蓝壶、红壶停止的位置。则由图可得碰撞过程中损失的动能约为（ ）
A．0B．C．D．
3．（2022·江苏省昆山中学模拟预测）某小组做验证动量守恒定律实验时，在气垫导轨上放置P、Q两滑块。碰撞前Q静止，P匀速向Q运动并发生碰撞，利用频闪照相的方法连续4次拍摄得到频闪照片如图所示，在这4次闪光的过程中，P、Q两滑块均在0~80cm范围内，且第1次闪光时，P恰好位于x=10cm处。相邻两次闪光的时间间隔为T，P、Q两滑块的碰撞时间及闪光持续时间均可忽略不计，则P、Q两滑块的质量之比为（ ）
A．1：1B．1：2C．1：3D．1：4
4．（2022·江苏南通·三模）如图所示，轻质弹簧下端固定在粗糙斜面底端，一小物块从斜面顶端由静止滑下并压缩弹簧，弹簧始终处于弹性限度内，则物块下滑过程中，物块的动量p、重力势能、弹簧的弹力F、弹性势能随时间t或位移x的关系图像可能正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．（2022·江苏扬州·模拟预测）有人设想给太空飞船安装“太阳帆”，用太阳光的“光子流”为飞船提供动力来实现星际旅行。一太阳帆始终正对太阳光，它与太阳距离为r时受到太阳光的压力为F。当它到太阳的距离为时，受到太阳光的压力为（ ）。
A．FB．C．D．
6．（2022·江苏·高三开学考试）燃放爆竹是我国传统民俗，春节期间，某人斜向上抛出一个爆竹，到最高点时速度大小为v0，方向水平向东，并炸开成质量相等的三块碎片a、b、c，其中碎片a的速度方向水平向东，忽略空气阻力，以下说法正确的是（ ）
A．炸开时，若碎片b的速度方向水平向西，则碎片c的速度方向可能水平向南
B．炸开时，若碎片b的速度为零，则碎片c的速度方向一定水平向西
C．炸开时，若碎片b的速度方向水平向北，则三块碎片一定同时落地
D．炸开时，若碎片a、b的速度等大反向，则碎片c落地时的速度可能等于3v0
7．（2022·江苏·高三开学考试）如图甲所示，一轻弹簧的两端分别与质量为和的两物块相连接，并且静止在光滑的水平面上。现使瞬时获得水平向右的速度，以此刻为计时零点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图像信息可得（ ）
A．在、时刻两物块达到共同速度且弹簧都是处于压缩状态
B．从到时刻弹簧由压缩状态逐渐恢复原长
C．两物块的质量之比为：：
D．在时刻与的动能之比为
8．（2022·江苏南通·高三开学考试）质量为m、速度为v的A球跟质量为的静止B球发生正碰。碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，则碰撞后B球速度可能值的范围为（ ）
A．B．
C．D．
9．（2022·江苏·模拟预测）如图所示，质量为m的光滑圆弧形槽静止在光滑水平面上，质量也为m的小钢球从槽的顶端A处由静止释放，则（ ）
A．小球和槽组成的系统动量守恒
B．小球可以到达与A等高的C点
C．小球下滑到底端B的过程中，小球对地的运动轨迹为圆
D．小球下滑到底端B的过程中，小球所受合力的瞬时功率增大
10．（2022·江苏·模拟预测）质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的速度 ，B球的速度，当A球追上B球时发生碰撞，则碰撞后A、B两球速度可能为（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
11．（2022·江苏无锡·高三期末）A、B两小球在光滑水平面上沿同一直线运动，B球在前，A球在后，mA = 1kg。经过一段时间，A、B发生正碰，碰撞时间极短，碰撞前、后两球的位移—时间图像如图所示，根据以上信息可知（ ）
A．碰撞过程中B球受到的冲量为8Ns
B．碰撞过程中A球受到的冲量为 - 8Ns
C．B球的质量mB = 4kg
D．AB两球发生的是弹性碰撞
12．（2022·江苏南通·高三开学考试）如图所示，从竖直面上大圆的最高点A引出两条不同的光滑轨道，端点都在大圆上。一物体由静止开始，从A点分别沿两条轨道滑到端点B、C，则（ ）
A．两个过程中物体重力的冲量大小相等B．两个过程中物体动量的变化率大小相等
C．物体到达端点B、C时的动能相等D．物体到达端点B、C时重力的功率相等
二、解答题
13．（2022·江苏扬州·模拟预测）20世纪人类最伟大的创举之一是开拓了太空的全新领域。现有一艘远离星球在太空中直线飞行的宇宙飞船，为了测量自身质量，启动推进器，测出飞船在很短的时间内速度的改变和飞船受到的推力F（其他星球对它的引力可忽略）。飞船在某次航行中，当它飞近一个孤立的星球时，飞船能以速度v在离星球较高的轨道上绕星球做周期为T的匀速圆周运动。已知星球的半径为R，引力常量用G表示，求：
（1）宇宙飞船m；
（2）星球的质量M。
14．（2022·江苏·模拟预测）公路上，一商务轿车定速巡航的速度为v1=108km/h，某时刻突然发现前方有一辆故障车，由于无法变道避让，轿车司机立即刹车，以恒定的加速度行驶，时仍与故障车发生碰撞，两车碰撞时间极短，碰撞后轿车熄火且两车车轮均抱死，之后两车又一起沿轿车的行驶方向滑行了s=2.5m才停下，两车与路面间的动摩擦因数均为。轿车质量为，故障车质量为，重力加速度g取。
（1）求轿车刹车过程的加速度大小和轿车开始刹车时与故障车间的距离；
（2）若其他条件不变，前车是以72 km/h的速度匀速行驶的出租车，若两车不相撞，轿车刹车的恒定加速度至少为多大？（结果保留两位小数）
15．（2022·江苏南通·高三开学考试）如图为某机械装备中的一种智能减震装置，劲度系数为k的轻质弹簧套在固定于地面的竖直杆上，弹簧上端与质量为m的圆环P相连，初始时P处于静止状态，且弹簧弹力等于P的重力，P与杆之间涂有一层能调节阻力的智能材料。在P上方H处将另一质量也为m的光滑圆环Q由静止释放，Q接触P后发生碰撞（碰撞时间极短）并一起做匀减速运动，下移距离为时速度减为0。忽略空气阻力，重力加速度为g。求：
（1）Q与P碰撞结束时，P的瞬时速度v；
（2）Q、P一起下移距离时，智能材料对P阻力的大小f；
（3）Q、P一起下移距离过程中，智能材料对P阻力所做的功W。
16．（2022·江苏·南京师大附中模拟预测）将一只篮球在空中水平向右抛出，落地后又反弹。篮球的抛出点高度、两次落点的位置、第一次反弹后的高度等数据如图所示，已知该篮球质量为0.6kg，不计空气阻力，加速度g=10m/s2，求该篮球：
（I）从抛出到第一次落地的时间t；
（2）第一次落地时所受摩擦力的冲量I。
17．（2022·江苏省海头高级中学二模）如图所示，半径R=0.5m的光滑圆弧轨道A和长L=1.0m的平板B静置于光滑水平地面上，A与B在同一竖直平面内，二者接触且上表面相切。小物块C（可视为质点）静置于B的最右端，C与B上表面的动摩擦因数。若固定A，给C一水平向左的初速度，C在A上能上升的最大高度为0.4m。已知A、B、C的质量均为1.0kg，取。
（1）求C返回到A最低点P时受轨道的弹力及的值；
（2）若在C开始滑动时取消A的固定，求C在A上能达到的最大高度。
18．（2022·江苏·模拟预测）图甲为冰壶比赛场地的示意图，其中营垒区由半径分别为R、2R和3R三个同心圆组成，圆心为O。某次比赛中，B壶静止在营垒区M处，对方选手将A壶掷出，A壶沿冰道中心线PO滑行并与B发生正碰，最终二者分别停在O点和N点，如图乙所示。已知冰壶质量均为m，冰面与冰壶间的动摩擦因数为，重力加速度为g，不计空气阻力。求：
（1）碰后A壶刚停止时两壶间的距离；
（2）碰撞过程中损失的机械能。
19．（2022·江苏·海门市第一中学高二期中）如图甲所示，竖直面内的倾斜轨道与相同材料足够长的水平轨道平滑连接，质量的物块B静止在水平轨道的最左端。时刻，物块A由倾斜轨道上端从静止下滑，一段时间后与B发生碰撞，物块A运动的图像如图乙所示。已知碰后物块B的速度为，重力加速度g取，不计空气阻力。
（1）求物块A与轨道间的滑动摩擦因数；
（2）求物块A在前内，克服摩擦力做的功；
（3）若要保证两物块再次相碰，求物块B与轨道间的摩擦因数应满足的条件。
20．（2022·江苏·模拟预测）航空公司装卸货物时常因抛掷而造成物品损坏，为解决这个问题，某同学设计了如图所示的缓冲转运装置。装置A紧靠飞机，转运车B紧靠A，包裹C沿A的光滑曲面由静止滑下，经粗糙的水平部分后滑上转运车并最终停在转运车上被运走，B的右端有一固定挡板。已知C与A、B水平面间的动摩擦因数均为=0.2，缓冲装置A与水平地面间的动摩擦因数为，不计转运车与地面间的摩擦。A、B的质量均为M=40kg，A、B水平部分的长度均为L=4m。包裹C可视为质点且无其他包裹影响，C与B的右挡板碰撞时间极短，碰撞损失的机械能可忽略。重力加速度g取10m/s2。求：
（1）要求包裹C在缓冲装置A上运动时A不动，则包裹C的质量最大不超过多少；
（2）若某包裹的质量为m=10kg，为使该包裹能停在转运车B上，则该包裹释放时的高度h应满足的条件；
（3）若某包裹的质量为m=50kg，为使该包裹能滑上转运车B，则该包裹释放时的最小值。
21．（2022·江苏无锡·高三期末）如图所示，质量为M = 100g的木板左端是一半径为R = 10m的光滑圆弧轨道，轨道右端与木板上表面水平相连。质量为m1 = 80g的木块置于木板最右端A处。一颗质量为m2 = 20g的子弹以大小为v0 = 100m/s的水平速度沿木块的中心轴线射向木块，最终留在木块中没有射出。已知子弹打进木块的时间极短，木板上表面水平部分长度为L = 10m，木块与木板间的动摩擦因数μ = 0.5，重力加速度为g。
（1）求子弹打进木块过程中系统损失的机械能；
（2）若木板固定，求木块刚滑上圆弧时对圆弧的压力；
（3）若木板不固定，地面光滑，求木块上升的最大高度。
22．（2022·江苏省木渎高级中学模拟预测）如图甲，一光滑斜面与一足够长的水平面通过一小段光滑圆弧平滑连接，质量为1kg的小物块B静止于水平面的最左端。t＝0时刻，小物块A以3m/s的速度与B发生弹性碰撞，碰撞时间极短可忽略不计。碰撞后B沿斜面向上运动，在B沿斜面运动的过程中，用x表示B的位移，t表示其运动时间，物块B在斜面上运动的图像如图乙。已知物块A、B与水平面间的动摩擦因数分别为、，重力加速度g＝10m/s2，物块A和B的碰撞均为弹性碰撞，不计物块通过斜面与水平面交接处的动能损失。求：
（1）物块B沿斜面向上运动的最大距离和它对斜面的压力大小；
（2）物块A的质量；
（3）物块A最终停止的位置距水平面最左端的距离。
23．（2022·江苏南京·模拟预测）如图，一足够长的透气圆筒竖直固定在地面上，筒中有一劲度系数为k的轻弹簧，其下端固定，上端连接一质量为m的薄滑块，圆筒内壁涂有一层新型智能材料——流体，它对薄滑块的阻力可调节。初始薄滑块静止，流体对其阻力为0，弹簧的长度为L，现有一质量也为m的物体从距地面2L处自由落下，与薄滑块碰撞后（碰撞时间极短）粘在一起向下运动，为使薄滑块恰好做匀减速运动且下移距离为时速度减为0，流体对薄滑块的阻力必须随薄滑块下移而适当变化，以薄滑块初始位置处为原点，向下为正方向建立轴，不计空气阻力，重力加速度为g。求：
（1）流体对薄滑块的阻力随位置坐标x变化的函数关系式；
（2）小物体与薄滑块碰撞后在圆筒中下移距离的过程中，智能材料对薄滑块阻力所做的功。
（3）在薄滑块速度第一次减为0的瞬间，通过调节使此后流体对运动的薄滑块阻力大小恒为，若此后薄滑块向上运动一段距离后停止运动不再下降，的最小值。
24．（2022·江苏·南京外国语学校模拟预测）如图所示，一根足够长的圆管竖直固定，管内有一质量可以忽略的轻活塞C，一根轻质细弹性绳的上端连接活塞C，下端连接质量为m的小物块A，A处于静止。已知弹性绳的劲度系数为k且弹性规律满足胡克定律，活塞与管壁间的最大静摩擦力为3mg，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。现有一个质量为m的细圆环B从中间穿过弹性绳，并从A的正上方处静止释放，A、B碰撞时间极短且完全粘合。
（1）A、B碰撞结束时的速度大小；
（2）A、B整体第一次达到速度最大时的速率；
（3）A、B整体第一次达到最低点的过程中活塞与筒壁产生的摩擦热量。
25．（2022·江苏省丹阳高级中学三模）如图，固定在竖直面内的导轨PQR，由半径为r的光滑半圆环和足够长水平导轨组成，水平导轨上的N点左侧部分光滑，右侧部分粗糙，半圆环与水平轨道在Q点相切。一根自然长度为r、劲度系数的轻质弹性绳，一端固定在圆环的顶点P，另一端与一个穿在圆环上、质量为m的小球相连；在水平轨道的Q、N两点间依次套着质量均为2m的b、c、d三个小球，所有小球大小相同。开始时将小球移到某一位置M，使弹性绳处于原长且伸直状态，然后由静止释放小球a，当小球在圆环上达到最大速度时，弹性绳自动脱落。已知弹性绳的弹性势能与其伸长量x间满足，各个小球与导轨粗糙部分间的动摩擦因数均，小球间的碰撞均为弹性碰撞，且碰撞时间极短，重力加速度为g。求：
（1）释放小球瞬间，圆环对小球的作用力FN1大小；
（2）弹性绳自动脱落时，小球沿圆环下滑的速率vm；
（3）最终两球间的距离。
26．（2022·江苏江苏·二模）如图所示，一倾角的光滑斜面固定在水平地面上，斜面底端固定一弹性挡板P。长为的薄木板置于斜面上，其质量为M，下端位于B点，，薄木板中点处放有一质量为m的滑块（可视为质点），已知，滑块与薄木板之间的动摩擦因数，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，斜面上区间存在一特殊力场，能对滑块产生一个沿斜面向上大小为的恒力作用。现由静止开始释放薄木板。
（1）求滑块m到达B点时的速度；
（2）求薄木板到达挡板P的运动时间；
（3）薄木板与挡板P碰撞后以原速率反弹，通过计算分析滑块和薄板是否会分离。
27．（2022·江苏·模拟预测）如图，倾角为的光滑直轨道AB与半径为R的光滑圆轨道BCD固定在同一竖直平面内，二者相切于B点，C为轨道的最低点，D在C的正上方，A与D等高。质量为m的滑块b静止在C点，滑块a从A点由静止滑下，到C点时与b发生弹性正碰，碰后b经过D点时对圆轨道的压力大小为其重力的4倍。两滑块均可视为质点，重力加速度为g， 。求：
（1）碰后瞬间b对轨道的压力大小；
（2）滑块a的质量；
（3）滑块b从D点离开轨道到再落到轨道上经历的时间。
28．（2022·江苏·海门中学高三开学考试）如图所示，两足够长的直轨道所在平面与水平面夹角θ=37°，一质量为M=3kg的“半圆柱体”滑板P放在轨道上，恰好处于静止状态，P的上表面与轨道所在平面平行，前后面半圆的圆心分别为O、O′。有3个完全相同的小滑块，质量均为m=1kg。某时刻第一个小滑块以初速度v0=2m/s沿O′O冲上滑板P，与滑板共速时小滑块恰好位于O点，每当前一个小滑块与P共速时，下一个小滑块便以相同初速度沿O′O冲上滑板。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，滑板P与小滑块间的动摩擦因数为μ=0.8，sin37°=0.6，cs37°=0.8，g取10m/s2，求：
（1）滑板P恰静止时与一侧长直轨道间的摩擦力f；
（2）第1、2个小滑块分别与滑板P共速时的速度大小v1和v2；
（3）第3个小滑块与P之间摩擦产生的热量Q。
29．（2022·江苏·溧阳市光华高级中学高三期末）如图所示，在粗糙水平地面上静止放置着物块B和C，相距x0=1.0m，在物块B的左侧固定有少量炸药。质量为M=2.0kg的物块A（可视为质点）靠在被压缩x1=0.2m的弹簧右端，O点为弹簧原长的位置，A与B相距l=0.8m。现将物块A由静止释放，与B发生碰撞（碰撞时间极短）并导致炸药爆炸，碰撞后A静止，B的速度v1=8m/s；物块B再与C发生正碰，碰后瞬间C的速度v=2.0m／s。已知B的质量为m=1.0kg，C的质量为B质量的k倍，物块与地面间的动摩擦因数均为μ=0.75，碰撞时间极短，重力加速度g取10m/s2。求：
（1）A释放前弹簧的弹性势能Ep；
（2）B与C碰撞前瞬间，B的速度大小；
（3）要使碰撞后B与C的运动方向相同，求k的取值范围。
30．（2022·江苏南通·模拟预测）如图甲所示，以的速度顺时针匀速转动的传送带与水平面夹角，质量为3kg的小物块B与物块C间拴接一轻弹簧，B、C同时静止释放，且此时弹簧恰好处于原长，B、C与斜面间的动摩擦因数均为0.75。质量为1kg的小物块A在与物块B距离0.6m处，以的初速度沿斜面向下运动，A与斜面间动摩擦因数也为0.75，传送带的上、下端均足够长，A、B碰撞无机械能损失。以A、B碰撞的时刻为0时刻，B、C物块运动的图像如图乙所示，规定沿斜面向下为正方向，其中，第四象限图线在0到时间内与坐标轴围成的面积大小为，第一象限图线在0到时间内与坐标轴围成的面积大小为，重力加速度。求：
（1）物块A从开始运动到再回到释放高度所用的时间t（A、B碰撞时间忽略不计）；
（2）物块C的质量及图线与坐标轴围成的面积、的大小；
（3）若0到时间内C的位移，则这一过程中B、C和弹簧组成的系统机械能变化了多少。