2022-2023学年海南省海口市龙华区七年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年海南省海口市龙华区七年级（上）期末数学试卷（含解析），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 6的相反数为( )
A. −6B. 6C. −16D. 16
2. 数据2060000000科学记数法表示为( )
A. 206×107B. 20.6×108C. 2.06×108D. 2.06×109
3. 数轴上表示数12和表示数−4的两点之间的距离是( )
A. 8B. −8C. 16D. −16
4. 下列合并同类项中，正确的是( )
A. 2x+3y=5xyB. 3x2+2x3=5x5C. −2x2+2x2=x2D. x2−3x2=−2x2
5. 已知a−2b=−1，则代数式1−2a+4b的值是( )
A. −3B. −1C. 2D. 3
6. 某种商品进价为a元，在销售旺季，提价30%销售，旺季过后，商品以7折价格开展促销活动，这时一件商品的售价为( )
A. aB. 0.7aC. 1.03aD. 0.91a
7. 图所示的几何体的左视图是( )
A.
B.
C.
D.
8. 如图，线段AC上依次有D，B，E三点，其中点B为线段AC的中点，AD=BE，若AC=8，则DE等于( )
A. 4B. 4.5C. 5D. 6
9. 如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOE=2∠AOC，若∠1=38°，则∠DOE等于( )
A. 66°
B. 76°
C. 90°
D. 144°
10. 如图，直线a平行b平行c，直角三角板的直角顶点落在直线b上，若∠1=36°，则∠2等于( )
A. 36°
B. 44°
C. 54°
D. 64°
11. 如图，一张地图上有A、B、C三地，C地在A地的东南方向，若∠BAC=102°，则B地在A地的( )
A. 南偏西57°方向B. 南偏西67°方向C. 南偏西33°方向D. 西南方向
12. 如图，A，B，C，D，E分别在∠MON的两条边上，若∠1=20°，∠2=40°，∠3=60°，AB/​/CD，BC/​/DE，则下列结论中错误的是( )
A. ∠4=80°B. ∠BAO=100°C. ∠CDE=40°D. ∠CBD=120°
二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）
13. 某种零件，标明要求是φ：20±0.02 mm(φ表示直径，单位：毫米)，经检查，一个零件的直径是19.9 mm，该零件______(填“合格”或“不合格”)．
14. 如图，将三个形状，大小完全一样的正方形的一个顶点重合放置，∠FAG=45°，∠BAC=30°，则∠DAE= 度.
15. 如图，在四边形ABCD中，∠DAC=∠ACB，∠D=86°，则∠BCD= 度.
16. 观察下列的“蜂窝图”
则第n个图案中的“”的个数是______.(用含有n的代数式表示)
三、解答题（本大题共6小题，共48.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. (本小题8.0分)
计算．
(1)5×(−3)+(−12)×(−34)−52；
(2)(−48)×(56−1+712−18)；
(3)[(−1)2023+(−3)2×(13−12)]×310÷(−0.12)．
18. (本小题8.0分)
先化简，再求值：2(xy−x2)−[(2y2+x2)−3(x2−2xy+y2)]，其中x=−1，y=12．
19. (本小题8.0分)
甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，但为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案.在甲超市累计购买商品超过400元后，超出的部分按原价70%收取：在乙超市购买商品只按原价的80%收取.设某顾客预计累计购物x元．
(1)当x>400时，分别用代数式表示顾客在两家超市购物所付的费用；
(2)当x=1000时，该顾客应选择哪一家超市购物比较合算？说明理由．
20. (本小题8.0分)
如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD于点O，OF平分∠BOC．
(1)若∠AOC=58°，求∠EOF的度数；
(2)若∠AOC=α，直接写出∠EOF的度数(用含α的式子表示)．
21. (本小题8.0分)
如图.在三角形ABC中，∠BAC=90°．
(1)按下列要求画出相应的图形．
①过点A分别画直线MN/​/BC，AD⊥BC，垂足为D；
②用刻度尺找出线段AC的中点E，连接BE．
(2)在(1)所画的图形中，按要求完成下列问题：
①线段 的长度是点D到直线MN的距离，点B到线段AC所在的直线的距离是线段 的长，约等于 mm(精确到1mm)．
②试写出与∠BAD相等的角，并说明理由．
22. (本小题8.0分)
如图.AD//BC，∠1=∠B，∠2=∠3．
(1)试说明：EB/​/DC；
(2)AC与ED的位置关系如何？为什么？
(3)∠BED与∠ACD相等吗？请说明理由．
注：本题第(1)、(2)小题在下面的解答过程的空格内填写理由或数学式；第(3)小题要写出解题过程．
解：
(1)∵AD/​/BC，(已知)
∴∠B=∠ ( )
又∵∠1=∠B，(已知)
∴∠1=∠ (等量代换)
∴ /​/ ( )
(2)AC与ED的位置关系是： 理由如下：
∵AD/​/BC，(已知)
∴∠3=∠ ( )
又∵∠2=∠3，(已知)
∴∠ =∠ (等量代换)
∴ /​/ .( )
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：6的相反数为−6．
故选：A．
根据相反数的定义进行求解．
本题主要考查相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解答的关键，绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数．
2.【答案】D
【解析】
【分析】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|