2022-2023学年天津市河东区天铁一中七年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年天津市河东区天铁一中七年级（上）期末数学试卷（含解析），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 如果水位下降2021m记作−2021m，那么水位上升2020m记作( )
A. −1mB. 4041mC. −4041mD. 2020m
2. 下列说法中正确的是( )
A. 整数一定是正数
B. 有这样的有理数，它既不是正数，也不是负数
C. 零是最小的整数
D. 有这样的有理数，它既是正数，也是负数
3. 若|a|=4，|b|=1，a与b异号，则a−b的值为( )
A. 3B. 5C. ±3D. ±5
4. 下列式子中a，−23xy2，−2x+y9，0，是单项式的有个．( )
A. 2B. 3C. 4D. 5
5. 联合国报告显示，新冠肺炎疫情可能导致全球饥饿人数大幅增加．去年全世界有8.28亿人处于饥饿状态，828000000用科学记数法表示为( )
A. 8.28×107B. 8.28×108C. 8.28×109D. 8.28×1010
6. 若3a2bn−1与−12am+1b2是同类项，则mn的值为( )
A. 3B. 2C. 1D. 0
7. 解方程x+14=x−5x−112时，去分母正确的是( )
A. 3(x+1)=x−(5x−1)B. 3(x+1)=12x−5x−1
C. 3(x+1)=12x−(5x−1)D. 3x+1=12x−5x+1
8. 下列图形中，能用∠1，∠ACB，∠C三种方法表示同一个角的是( )
A. B.
C. D.
9. 四个各不相等的整数a、b、c、d，满足abcd=9，则a+b+c+d的值为( )
A. 0B. 4C. 10D. 无法确定
10. 如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“迎”字一面的相对面上的字是( )
A. 百
B. 党
C. 年
D. 喜
11. 如图所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点A落在A′处，BC为折痕，然后再把BE折过去，使之与BA′重合，折痕为BD，若∠ABC=56°，则求∠E′BD的度数( )
A. 29°B. 32°C. 34°D. 56°
12. 根据图中数字的规律，则x+y的值是( )
A. 729B. 550C. 593D. 738
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
13. 单项式43πr3的系数是______ ．
14. 方程3x−2(x+3)=6的解是 ．
15. 在△ABC中，已知∠A=60°，∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于点O，则∠BOC的度数为 ．
16. 如图，AB=16cm，C是AB上一点，且AC=10cm，D是AC的中点，E是BC的中点，则线段DE的长度为 cm．
17. 已知互余的两个角的差为20°，则这两个角的度数分别为 ．
18. 在−1，2，−3，0，5这五个数中，任取两个相除，其中商最小的是 ．
三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）
19. 解方程：
(1)x−3=32x+1
(2)3y−14−1=5y−76
四、解答题（本大题共6小题，共40.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
20. (本小题6.0分)
(1)24×(−56+38−112)；
(2)−14+(−2)3÷4×[5−(−3)2].
21. (本小题6.0分)
先化简，再求值：3(2x2−xy)−4(−6+xy+x2)，其中x=1，y=−1．
22. (本小题6.0分)
如图所示，已知∠AOC=2∠BOC，∠AOC的余角比∠BOC小30°
(1)求∠AOB的度数；
(2)过点O作射线OD，使得∠AOC=4∠AOD，请你求出∠COD的度数．
23. (本小题6.0分)
如图，长为32米，宽为20米的长方形地面上，修筑宽度均为x米的两条互相垂直的小路(图中阴影部分)，余下的部分作为耕地，如果将两条小路铺上地砖，选用地砖的价格是每平米40元．
(1)求买地砖至少需要多少元？(用含x的式子表示)
(2)计算当x=2时，地砖的费用．
24. (本小题8.0分)
在某校举办的足球比赛中规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某班足球队参加了12场比赛，共得22分，已知这个队只输了2场，那么此队胜几场平几场？
25. (本小题8.0分)
已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在原点左侧的一点，且A，B两点间的距离为10.动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒．
(1)数轴上点B表示的数是______；当点P运动到AB的中点时，它所表示的数是______．
(2)动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，求：
①当点P运动多少秒时，点P追上点Q？
②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：∵水位下降2021m时水位变化记作−2021m，
∴水位上升2020m时水位变化记作+2020m．
故选：D．
根据正数和负数表示相反意义的量，下降记为负，可得上升的表示方法．
本题考查了正数和负数，掌握相反意义的量用正数和负数表示是关键．
2.【答案】B
【解析】解：A、整数不一定是正数，比如−1，故本选项错误；
B、有这样的有理数，它既不是正数，也不是负数，比如0；故本选项正确；
C、没有最小的整数，故原说法错误，故本选项错误；
D、没有既是正数也是负数的数，故原说法错误，故本选项错误；
故选：B．
根据各个选项中的说法可以判断是否正确，从而可以解答本题．
本题考查了有理数，正数和负数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．
3.【答案】D
【解析】解：∵|a|=4，|b|=1，
∴a=±4，b=±1，
∵a，b异号，
∴当a=4，b=−1时，a−b=4−(−1)=4+1=5；
当a=−4，b=1时，a−b=−4−1=−4+(−1)=−5；
故选：D．
根据绝对值的定义求出a，b的值，根据a，b异号分两种情况分别计算即可．
本题考查了绝对值，有理数的减法，体现了分类讨论的数学思想，掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．
4.【答案】B
【解析】解：式子中a，−23xy2，−2x+y9，0，是单项式的有a，−23xy2，0，一共3个．
故选：B．
单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．依此求解即可．
本题考查单项式的定义，较为简单．注意：单项式不含加减运算，单项式的分母中不含字母．
5.【答案】B
【解析】解：828000000=8.28×108．
故选：B．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|