2022杭州地区（含周边）重点中学高二下学期期中考试物理含解析

2021学年第二学期期中杭州地区（含周边）重点中学高二年级物理学科试题
命题：桐庐中学 汪友红 审校：余杭高级中学 陈爱萍 审核： 萧山中学 涂壮志
考生须知：
1.本卷满分100分， 考试时间90分钟：
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字；
3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效：
4.考试结束后，只需上交答题卷。
选择题部分
一、选择题I （本题共13小题，每小题3分，共39分。每小题列出的四个备选项中只有一个符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1. 单位为Wb/m2的物理量是（　　）
A. 磁通量 B. 电场强度 C. 自感系数 D. 磁感应强度
【答案】D
【解析】
【详解】Wb是磁通量的单位，m2是面积的单位，根据可知单位为Wb/m2的物理量是磁感应强度。
故选D。
2. 在北京冬奥会比赛项目中，下列说法正确的是（　　）


A. 研究图甲中冰壶运动员的推壶技术时，冰壶可以看成质点
B. 研究图乙中自由滑雪运动员的落地动作时，运动员可以看成质点
C. 研究图丙中短道速滑1000米的运动轨迹时，运动员可以看成质点
D. 研究图丁中花样滑冰双人滑旋转时，女运动员身体各部分的速度可视为相同
【答案】C
【解析】
【详解】A．在研究冰壶运动员的推壶技术时，需要注意与冰壶的接触位置，冰壶的大小和形状不可忽略，不可看成质点，A错误；
B．在研究自由滑雪运动员的落地动作时，运动员的形状不可忽略，不能看成质点，B错误；
C．短道速滑1000米的运动轨迹时，运动员可以看成质点，C正确；
D．花样滑冰双人滑旋转时，女运动员身体各部分的运动状态不同，速度不可视为相同，D错误。
故选C。
3. 2022年3月23日下午“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，其中有太空抛物实验，通过观察与分析，下列说法正确的是（　　）

A. 太空抛物演示牛顿第二定律所描述的物理现象
B. 太空抛物演示牛顿第三定律所描述的物理现象
C. 冰墩墩水平抛出，它如在地面上做平抛运动一样
D. 冰墩墩水平抛出，它沿原有方向做匀速直线运动
【答案】D
【解析】
【详解】AB．太空抛物演示牛顿第一定律所描述的物理现象，故AB错误；
CD．在太空中，物体处于完全失重状态，则冰墩墩水平抛出，它沿原有方向做匀速直线运动，故C错误，D正确。
故选D。
4. 无人驾驶汽车通过车载传感系统识别道路环境，自动控制车辆安全行驶。无人驾驶有很多优点，如从发现紧急情况到车开始减速，无人驾驶汽车只需要0.2s，比有人驾驶汽车快了1s。 若无人驾驶汽车以某速度匀速行驶，从发现情况到停下的运动距离为24m。汽车减速过程视为匀减速直线运动，其加速度大小为10m/s2。同样条件下，有人驾驶汽车从发现情况到停下的运动距离为（　　）


A. 40m B. 42m C. 44m D. 48m
【答案】C
【解析】
【详解】设汽车匀速行驶时的速度为v0，则无人驾驶汽车发现情况到停下的运动距离为

即

解得
v0=20m/s
有人驾驶汽车时发现情况到停下的运动距离为

故选C。
5. 某同学看到一只鸟落在树枝上的P处（如图所示），树枝在10s内上下振动了6次，鸟飞走后，他把50g的砝码挂在P处，发现树枝在10s 内上下振动了12次。将50g的砝码换成500g的砝码后，他发现树枝在15s内上下振动了6次。试估计鸟的质量最接近（　　）


A. 50g B. 200g C. 500g D. 1000g
【答案】B
【解析】
【详解】把50g的砝码挂在P处，树枝在10s 内上下振动了12次；
把500g的砝码挂在P处，树枝在15s内上下振动了6次，10s内振动的次数为

把500g的砝码挂在P处，树枝在10s内上下振动了4次；
鸟落在树枝上的P处，树枝在10s 内上下振动了6次，所以小鸟的质量介于50g与500g之间，最接近于200g。
故选B。
6. 图甲为家庭常用的燃气灶实物图，杜面上有一个支架。共有4个均匀分布的支承面，对放在上面的厨具起到支撑作用。现把一个高压锅放在支架上，并抽象成示意图乙，已知支架的每个支承面与水平方向成角。高压锅和里面的食物总重质量为4.8kg。则每个支承面给高压锅的支持力为（忽略高压锅和支承面之间的摩擦力，取g=10m/s2）（　　）

A. 12N B. 15N C. 20N D. 48N
【答案】B
【解析】
【详解】每个支撑面给高压锅的支持力的竖直分量为F，

有几何关系可得

求得

B正确．
故选B。
7. 如图为自行车气嘴灯及其结构图，弹簧一端固定在A端，另一端拴接重物，当车轮高速旋转时，LED 灯就会发光。下列说法正确的是（　　）

A. 安装时A端比B端更远离圆心
B. 增大重物质量可使LED灯在较低转速下也能发光
C. 高速旋转时，重物由于受到离心力的作用拉伸弹簧从而使触点接触
D. 匀速行驶时，若LED灯转到最低点时能发光，则在最高点时也一定能发光
【答案】B
【解析】
【详解】A．要使重物做离心运动，M、N接触，则A端应靠近圆心，因此安装时A端比B端更远离气嘴，A错误；
B．灯在最低点时

解得

因此增大重物质量可使LED灯在较低转速下也能发光，B正确；
C．转速越大，所需向心力越大，弹簧拉伸的越长，M、N接触时灯就会发光，不能说重物受到离心力作用，C错误；
D．灯在最低点时

灯在最高点时

匀速行驶时，在最低点时弹簧对重物的弹力大于在最高点时对重物的弹力，因此匀速行驶时，若LED灯转到最低点时能发光，则在最高点时不一定能发光，D错误；
故选B。
8. 如图是某城市广场喷泉喷出水柱的场景。从远处看，喷泉喷出的水柱超过了40层楼的高度；靠近看，喷管的直径约为10cm。据此估算用于给喷管喷水的电动机输出功率至少是（　　）


A. 4.62×105W B. 2.31×105W C. 4.62×103W D. 2.31×103W
【答案】A
【解析】
【详解】喷管直径约为10cm，则半径r＝5cm＝0.05m 根据实际情况，每层楼高约为h＝3m，所以喷水的高度
H＝40h＝120m
则水离开管口的速度为

设给喷管喷水的电动机输出功率为P，在接近管口很短一段时间内水柱的质量为

根据动能定理可得

解得

代入数据解得
P＝4.62×105W
故选A。
9. 2022年是我国空间站建设阶段，继在太空站停留6个月返回的神舟十三号后，又将发射神舟十四号、神舟十五号的两个乘组的6名航天员将在太空“会师”，充分展示了我们载人宇宙飞船天地往返技术。若某载人宇宙飞船绕地球做圆周运动的周期为，由于地球遮挡，宇航员发现有时间会经历“日全食”过程，如图所示，已知地球的半径为R，引力常量为G，地球自转周期为，太阳光可看作平行光，则下列说法不正确的是（　　）


A. 宇宙飞船离地球表面的高度为R B. 宇宙飞船的运行速度为
C. 地球的平均密度为 D. 一天内飞船经历“日全食”的次数为
【答案】C
【解析】
【详解】A．根据题意可知，飞船每次经历“日全食”过程转过的角度

设宇宙飞船离地球表面的高度为，根据几何关系有

解得

故A正确，不符合题意；
B．根据公式可得宇宙飞船的运行速度为

故B正确，不符合题意；
C．根据万有引力提供向心力有

可得

地球的体积为

则地球的平均密度为

故C错误，符合题意；
D．飞船绕地球一圈会有一次“日全食”，即每经过时间就会有一次“日全食”，由于地球自转周期为，则一天内飞船经历“日全食”的次数为

故D正确，不符合题意。
故选C。
10. 中国科学家通过冷冻电镜捕捉到新冠病毒表面S蛋白与人体细胞表面ACE2蛋白的结合过程，首次揭开了新冠病毒入侵人体的神秘面纱。电子显微镜是冷冻电镜中的关键部分，在电子显微镜中电子束相当于光束，通过由电场或磁场构成的电子透镜实现会聚或发散作用，其中的一种电子透镜的电场分布如图所示，其中虚线为等势面，相邻等势面间电势差相等。一电子仅在电场力作用下运动，其轨迹如图中实线所示，a、b是轨迹上的二点，则下列说法正确的是（　　）


A. a点的电势高于b点的电势 B. 电子从a点到b点电势能减小
C. 电子从a点到b点做匀加速运动 D. a点的电场强度大于b点的电场强度
【答案】B
【解析】
【详解】ACD．电子所受电场力方向指向轨迹凹侧，大致向右，则电场强度方向背离轨迹凹侧，大致向左，并且垂直于等势面，根据沿电场方向电势降低可知a点的电势低于b点的电势，故电子从a点到b点电势能减小，电场力做正功，做加速运动，但不是均加速，故B正确，AC错误；
D．等势面越密集的位置电场强度越大，所以a点的电场强度小于b点的电场强度，故D错误。
故选B。
11. 如图所示为磁流体发电机的原理图，将一束等离子体（带有等量正、负离子的高速离子流）喷射入磁场，在磁场中有两块金属板A、B。这时金属板上就会聚集电荷，产生电压。如果等离子体速度为v，两金属板间距离d，板的正对面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向与速度方向垂直，负载电阻为R。当发电机稳定发电时，电路中有电动势。两块金属板A、B间也有电阻，理想电流表A的电流为I，下列说法正确的是（　　）

A. A板为发电机的正极
B. 发电机稳定发电时电流一定为
C. 板间等离子体的电阻率为
D. 其他条件一定时，S越大，发电机的电动势E越大
【答案】C
【解析】
【详解】A．大量带正电和带负电的微粒向里射入磁场时，由左手定则可知正电荷受到洛伦兹力向下，所以正电荷聚集到B板上，负电荷受到洛伦兹力向上，负电荷聚集到A板上，因此B板相当于电源的正极，A板相当于电源的负极，A错误；
B．由

可得
E=Bdv
设A、B间电阻为r，则

B错误；
C．依据


则有等离子体的电阻率

C正确；
D．电动势
E=Bdv
由上式可知，电源电动势与极板面积S无关，D错误。
故选C。
12. 某同学在研究性学习活动中自制电子秤，原理示意图如图所示（甲）。用理想电压表的示数指示物体的质量，托盘与电阻可忽略的金属弹簧相连，托盘与弹簧的质量均不计，滑动变阻器R的滑动端与弹簧上端连接。当托盘中没有放物体时，滑片恰好指在变阻器的最上端。已知变阻器总电阻R为2.0Ω，总长度L为2cm，电源电动势E为3.0V，内阻r为0.1Ω，限流电阻阻值R0为0.4Ω，弹簧劲度系数k为200N/m，不计一切摩擦和其他用力。下列说法不正确的是（　　）

A. 当托盘中没有放物体时，电压表示数为0
B. 当电压表示数为2V，可推测托盘中放上物体质量为0.2kg
C. 当托盘中放上物体质量为0.1kg，可知电压表示数为1V
D. 若将图甲改为图乙实验，待测物体质量与电压表示数成正比
【答案】C
【解析】
【详解】A．当托盘中没有放物体时，变阻器接入电路的电阻为0，则电压表示数为0，A正确，不符合题意；
B．当电压表示数为2V，电路电流为

则变阻器接入电路的电阻为

托盘中放上物体质量为

B正确，不符合题意；
C．当托盘中放上物体质量为0.1kg，弹簧压缩量为

则接入电路的变阻器的电阻为

整个电路的电流为

则电压表示数为

C错误，符合题意；
D．设托盘上放上质量为m物体时，弹簧的压缩量为x，由平衡条件可得

解得

由闭合电路欧姆定律可知



联立解得

D正确，不符合题意。
故选C。
13. 如图所示，一个内壁光滑的绝缘细直管与水平面成θ=30°角放置。在管子的底部固定一电荷量为Q的带正电小球，在距离底部小球为L1的管口A处，有一电荷量为q、质量为m的带正电小球自静止释放。在距离底部小球为L2的B处速度恰好为零。现换成一个电荷量为q。质量为2m的带正电小球仍在A处自静止释放，已知静电力常量为k，重力加速度为g，两小球始终不相碰。则该小球（　　）


A. 运动到B处的速度为零
B. 在下落过程中加速度大小一直变小
C. 向下运动了位移时速度最大
D. 向下运动到B点时的速度为
【答案】C
【解析】
【详解】AD．电荷量为q、质量为m的带正电小球自静止释放时，在距离底部小球为L2的B处速度恰好为零，设电场力做功为W，根据动能定理有

当静止释放质量为2m的带正电小球时，由于带电量仍为q，则到B点时电场力做功不变，设其此时速度为v，则有

解得

即运动到B处的速度不为零，故AD错误；
B．在下落过程中先是重力沿斜面向下的分力大于库仑力，加速度变小，当加速度为零时，速度大到最大，由于惯性，小球继续向下滑，此时库仑力大于重力沿斜面向下的分力，做加速度变大的减速运动，故B错误；
C．通过分析，当库仑力与重力沿斜面向下的分力相等时，小球速度最大，则有

解得

则可知向下运动了位移

时速度最大，故C正确。
故选C。
二、选择题II（本题共3小题，每小题2分， 共6分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得2分。选对但不选全的得1分，有选错的得0分）
14. 下列光学现象说法正确的是（　　）


A. 图甲中胸透又称为X光透视，是利用了X射线的衍射
B. 图乙中水流导光实验时，激光沿水流会变弯曲是由于光的全反射
C. 图丙中观看3D电影时，佩戴的偏振眼镜的两个镜片的透振方向是相互垂直
D. 图丁中测定玻璃折射率实验，不小心让玻璃砖略微平行于界面移动，应对测量结果无影响
【答案】BCD
【解析】
【详解】A．胸透又称为X光透视，是利用了X射线的穿透性，故A错误；
B．水流导光实验时，激光沿水流会变弯曲是由于光的全反射，故B正确；
C．观看3D电影时，佩戴的偏振眼镜的两个镜片的透振方向是相互垂直，使双眼分别观察到两幅独立的画面并进行叠加，形成立体的视觉感受，故C正确；
D．测定玻璃折射率实验，不小心让玻璃砖略微平行于界面移动，作出光路图，通过分析入射角和折射角的大小都不变，对测量结果无影响，故D正确。
故选BCD。
15. 如图为某款电吹风的电路图，a、b、c、d为四个固定触点。可动的扇形金属触片P可同时接触两个触点。触片P处于不同位置时，电吹风可处于停机、吹热风和吹冷风等不同的工作状态。n1和n2分别是理想变压器的两个线圈的匝数。该电吹风的各项参数如表所示。下列说法正确的有（　　）
热风时输入功率
460W
冷风时输入功率
60W
小风扇额定电压
60V
正常工作时小风扇输出功率
50W

A. 吹热风时触片P与触点a、b接触 B. 吹热风时电热丝的电阻为121Ω
C. 由表中数据可知小风扇内阻为8Ω D. 变压器原副线圈的匝数比n1∶n2=11∶3
【答案】ABD
【解析】
【详解】A．当电吹风机送出来的是冷风时，电路中只有电动机自己工作，触片P与触点b、c接触；当电吹风机送出来的是热风时，触片P与触点a、b接触，A正确；
C．小风扇消耗的功率转化为机械功率和线圈上的热功率，则小风扇的电流

则

解得小风扇内阻是
r=10Ω
C错误；
B．当吹热风时，设电热丝电阻为r热，则由能量守恒和题中数据

解得
r热=121Ω
B正确；
D．根据变压器的原线圈、副线圈的匝数与电压的关系

D正确。
故选ABD。
16. “战绳”是一种时尚的健身器材，有较好的健身效果。如图1所示，健身者把两根相同绳子的一端固定在P点，用双手分别握住绳子的另一端，然后根据锻炼的需要以不同的频率、不同的幅度上下抖动绳子，使绳子振动起来。某次锻炼中，健身者以2Hz的频率开始抖动绳端，t=0时，绳子上形成的简谐波的波形如图2所示，a、b为右手所握绳子上的两个质点，二者平衡位置间距离为波长的，此时质点a的位移为8cm。已知绳子长度为12m，下列说法正确的是（　　）

A. a、b两质点振动的相位差为
B. 时，质点a的位移仍为cm，且速度方向向下
C. 健身者增大抖动频率，将减少振动从绳子端点传播到P点的时间
D. 健身者抖动绳子端点（刚开始处于平衡位置），经过0.4s振动恰好传到P点
【答案】AB
【解析】
【详解】A．a、b两质点二者平衡位置间距离如果为一个波长，则其相位差为2p，依题意其平衡位置相距波长，则振动的相位差为

故A正确；
B．由题意可知振动频率为2Hz，则周期为0.5s，则从图示位置开始计时，则质点a的位移与时间的关系为

可知当时，质点a的位移仍为cm，且由图2可知此时质点a从波峰向平衡位置运动，故B正确；
C．波速由介质而定，则增大抖动频率，不会改变振动从绳子端点传播到P点的时间，故C错误；
D．从图中可以得到，波长为8m，周期为0.5秒，则波速为

经0.4s，传播的距离为

即健身者抖动绳子端点（刚开始处于平衡位置），经过0.4s振动不能传到P点，故D错误。
故选AB。
非选择题部分
三、非选择题（本题共6小题，共55分）
17. （1）高中阶段我们进行了大量的物理实验，下列实验的描述与分析，其中不正确的________。


A．图甲用传感器和计算机可以方便地描出做平抛运动的物体的轨迹与给出平抛运动的初速度
B．图乙研究平行板电容器的电容实验，其它条件不变，两板间的距离d变大，电容却变小
C．图丙用单摆测定重力加速度实验，若摆长测量正确，将全振动次数n误计为 ，g值偏大
D．图丁探究影响感应电流方向的因素，产生图示感应电流方向，可能是条形磁体竖直向上运动
（2）随着时代科技发展，现在可以用光传感器来做双缝干涉实验：
①用激光替代普通光源来做本实验，最主要是利用了激光的___________
A．相干性高 B．平行度好 C．穿透性强 D．亮度高
②用光传感器可以更方便的演示双缝干涉实验，实验装置如图所示。光源在铁架台的最上端（未显示），中间是刻有双缝的档板，下面是光传感器， 光传感器各光敏单元得到的光照信息经计算机处理后，在荧光屏上显示出来，这个实验光路是自上而下的。


若某次实验室时用的双缝d= 0.6mm，调整双缝到光传感器的距离L=0.3m，在计算机中得到了上图的光照强度，请计算本次实验所用光的波长是_______nm。 若要增大实验中的条纹间距，可采取的方法有___________
A．将光源向上移动一定距离 B．将双缝向上移动一定距离
C．换用双缝间距较小的档板 D．采用光照更强亮度更大的同种光源
【答案】 ①. C ②. A ③. 400 ④. BC#CB
【解析】
【详解】（1）[1]A．用传感器和计算机可以方便地描出做平抛运动的物体的轨迹与给出平抛运动的初速度，A正确；
B．根据

两板间的距离d变大，电容却变小，B正确；
C．根据

解得

若摆长测量正确，将全振动次数n误计为n-1，则测量的周期变大，g值偏小，C错误；
D．条形磁体竖直向上运动时，穿过线圈磁通量减少，磁场方向是竖直向下，根据楞次定律，电流方向和图示一样，D正确。
故选C。
（2）①[2] 因激光的相干性高，因此用激光代替普通光源来做实验。
故选A。
[3]②根据图可知，条纹间距

根据

解得光的波长

[4] A．根据双缝干涉条纹的间距公式

知，若上移光源，使之更远离刻有双缝的挡板，即增加光源与双缝间距，与干涉条纹间距无关，A错误；
B．光源不动，上移双缝挡板，使之更远离光传感器，即增大双缝与光传感器间的距离，根据公式

可知，干涉条纹间距会增大，B正确；
C．减小双缝间距，根据公式

可知，干涉条纹间距增大，C正确；
D．条纹间距与光照强度无关，采用光照更强亮度更大的同种光源条纹间距不变，D错误。
故选BC。
18. （1）某班同学在《测定电池的电动势和内阻》实验时，实验桌上有待测电池、开关、导线，现还需要下列仪器，可达到实验目的的是___________
A．一个理想电流表和一个电阻箱 B．一个理想电压表和一个电阻箱
C．一个理想电流表和一个滑动变阻器 D．一个多用电表和一个滑动变阻器
（2）某组同学选择上述实验中的一种，使用的器材还加了一个定值电阻（R0=5Ω），实验实物连接图如图甲。

①请在空白方格内图丙画出正确的实验原理图___________，（ 需正确标出电学元件与符号）。
②然后按下列实验步骤进行某次操作与分析：
A．检查并调节电压表指针指零：调节电阻箱，示数如图乙所示，读得电阻值是___________Ω；
B．将左开关闭合，右开关断开，测得电压表的示数为1.50V。
C．又将右开关闭合，测得电压表的示数为1.10V； 然后断开左开关。
D．使用测得的数据，计算出干电池的内阻是___________Ω （计算结果保留三位有效数字）。
（3）另一组同学也按上述实验电路记录的6组数据并进行数据处理见下表：
R/Ω
15
20
25
30
35
40
1/R（Ω-1）
0.067
0.050
0.040
0.033
0.029
0.025
U/V
1.00
1.09
1.14
1.20
1.22
1.25
1/U（V-1）
1.00
0.92
0.87
0.83
0.81
0.80
根据这些数据在方格纸图丁上选择适当的坐标轴，以为纵轴，以为横轴作出图象，根据图线可读出电池的电动势为___________V， 也得到电池的内阻r=___________Ω （结果保留三位有效数字）


【答案】 ①. AB ②. ③. 20Ω ④. 2.27Ω ⑤. 1.45-1.50 ⑥. 1.90-2.15
【解析】
【详解】（1）[1] 由知，测E、r用一个电流表测电流，用电阻箱改变外电阻并可读出阻值，只要获得两组I、R数据即可求得E、r，用滑动变阻器无法确定接入电路的电阻，故 A 正确，C不可行；
B．由知，测E、r用一个电压表和一个电阻箱可获得两组U、R值求出E、r，B正确；
D．若用一个电压表和一个滑动变阻器不可以，因滑动变阻器接入电路的阻值无法确定，D不能达到目的．
[2]根据实物图画出电路图，如图

[3] 根据图乙所示，读得电阻值

[4] 左开关闭合，右开关断开，测得电压表的示数为1.50V，即
又将右开关闭合，测得电压表的示数为1.10V，得

求得

[5]连线作图

根据

整理化简得

将图线的点带入上述表达式，求得

范围在
[6] 将图线的点带入上述表达式，求得

范围在
19. 算盘是我国古老的计算工具，中心带孔的相同算珠可在算盘的固定导杆上滑动，使用前算珠需要归零，如图所示，水平放置的算盘中有甲、乙两颗算珠来在归零位置，甲靠边框b，甲、乙相隔x1=0.045m，乙与边框a相隔x2=0.020m，算珠与导杆间的动摩擦因数为0.1.现用手指将甲以0.5m/s的初速度拨出，甲，乙碰撞后，甲的速度大小0.2m/s，方向不变，碰撞时间极短且不计，重力加速度g取10m/s2。求：
（1）通过计算，判断乙算珠能否滑动到边框a：
（2）甲算珠从拨出到停下所需的时间。


【答案】（1）能；（2）0.3s
【解析】
【详解】（1）由牛顿第二定律可得，甲乙滑动时均有

解得
a=−1m/s2
则甲乙滑动时的加速度大小均为1m/s2，甲与乙碰前的速度v1，则

解得

甲乙碰撞时，由动量守恒定律

解得碰后乙的速度
v3=0.2m/s
然后乙做减速运动，当速度减到零时,则

解得
x2=0.02m
可知乙恰好能滑到边框a。
（2）甲与乙碰前运动的时间

解得
t1=0.1s
碰后甲运动的时间

则甲运动的总时间为
t=t1+ t2 =0.3s
20. 2022年2月16日，我国运动员齐广璞在北京冬奥会男子自由滑雪空中技巧赛上获得冠军，图甲为比赛大跳台的场景。现将部分赛道简化，如图乙所示，若运动员从直雪道AB上的A点由静止滑下后沿切线从B点进入半径R=15m的竖直冰面圆弧轨道BDC，从轨道上的C点飞出。测得AB之间的长度L=50m，OB与OC互相垂直，∠BOD=37°。若运动员和装备的总质量m=60kg且视为质点，运动员和装备与直雪道AB间的动摩擦因数为0.075，但圆弧轨道BDC可认为光滑、空气阻力可不计，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8.求：
（1）运动员到达B点的速度大小：
（2）在轨道最低点D时，运动员和装备对轨道的压力：
（3）运动员滑离C点后在空中飞行过程中距D点的最大高度。


【答案】（1）；（2）3000N；竖直向下；（3）21.36m
【解析】
【详解】（1）运动员从雪道上的A点由静止滑到D点过程中，由动能定理得

解得

（2）运动员从B到D点，由动能定理得

解得

在轨道最低点D时，根据牛顿第二定律得

解得
FN=3000N
由牛顿第三定律可知N=3000N，方向竖直向下。
（3）运动员从雪道上的D点滑到C点过程中，由动能定理得

解得

运动员滑离C点后在空中做斜抛运动，抛出最高点与C点的高度差为h，则有

在空中飞行过程中距D点的最大高度为

联立解得
H=21.36m
21. 两平行光滑金属轨道MN和PQ水平放置，金属轨道电阻不计，间距L=0.5m。在ABCD、CDEF区域内存在垂直轨道平面的匀强磁场，磁感应强度大小B1= B2=B= 0.2T，方向如图，图中d=0.4m。 两导体a、b棒通过轻质绝缘杆连接且总质量m=0.02kg， b棒电阻R=0.2Ω，a棒电阻不计。现将ab连杆系统在水平恒定外力F=0.2N作用下从距离AB边x处，由静止开始运动，使a棒恰能匀速通过ABCD区域，随后a棒刚能以1.6 m/s的速度穿出EF边。又马上撤去水平恒力F，最后b棒也离开磁场。导体棒与金属轨道始终接触良好，重力加速度g取10 m/s2。
（1）求x的值：
（2）求a棒从进入AB边到刚穿出EF边的总时间：
（3）若ab棒从进入AB边到全部穿出EF边，b棒上产生的热量。

【答案】（1）x=0.8m；（2）t=0.26s；（3）Q=0.3164J
【解析】
【详解】（1）设a棒匀速进入磁场B1时速度为v1，有
F=BIL，E= BLv1，
求得
v1=4 m/s
ab连杆匀加速直线运动过程
F=ma

得出
x=0.8m
（2） ab连杆在磁场B1区域匀速运动的时间

当a棒进入CD边，导体棒开始减速，经过t2时间a棒到达EF位置。
当导体棒速度为v时
E=2B1v，，
此过程中由动量定理得

即

求得
t2=0.16s
总时间

（3）撤去水平恒力F，ab棒做受到安培力下减速运动，b棒出磁场时速度为v3，即

得
v3=0.6m/s
整个过程b棒上产生的热量为Q，由动能定理可知

解得
Q=0.3164J
22. 如图甲所示，一个竖直圆柱体，圆柱体的高为H，底面半径为R，O和是圆柱体上下两个圆面的圆心。圆柱体所在的空间内存在竖直向下的匀强磁场。后侧矩形面abcd有一个粒子面发射源，其中ab与cd边的长度均为1.6R（过O作ab的垂线与ab的交点恰为ab的中点），整个面都能向圆柱体发射的某种正粒子，其比荷为K、粒子的速度大小均为v0且速度方向与矩形面abcd垂直。在圆柱体的右侧到OO'的距离为2.6R处放置一个足够大的金属板，整个金属板内侧有和金属板垂直的匀强电场，匀强电场局限在离金属板的距离为R的范围内。如图乙是图甲的俯视图，图中ab边射出的粒子经圆形磁场偏转后都从圆上的某一点D（未画出）射出，从粒子源a处射出的粒子经过D点射出磁场后，经真空室再经匀强电场最后打到金属板上，且粒子垂直于金属板的分速度大小为0.8v0，不计粒子重力，整个装置放在真空室中，sin53°= 0.8，cos53°=0.6.求：
（1）圆形磁场的磁感应强度B的大小；
（2）金属板内侧与金属板间电场的电场强度E的大小；
（3）粒子源发射的粒子在金属板上的落点对应的面积。

【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）画出粒子源a、b两处射出的粒子的运动轨迹如图所示，粒子若从圆面上同一点射出，可知A点位置如图所示，根据几何关系可知粒子在磁场中运动的半径为R，由洛伦兹力提供圆周运动的向心力

可得圆形磁场的磁感应强度


（2）从粒子源a处射出的粒子经磁场偏转后进入匀强电场时，速度大小为v0，速度方向与电场强度的方向所成的夹角为，可知沿电场方向速度为，由题意可知出电场时粒子垂直于金属板的分速度大小为v2=0.8v0，粒子在电场中运动，由功能关系可得

解得

（3）在电场中运动的粒子沿垂直电场强度方向的位移

沿电场强度方向

解得从a点射出的粒子在电场中运动沿垂直电场强度方向的位移

根据几何关系，粒子源的abed发射的粒子在金属板上的落点对应的面积为

解得