中考总复习数学 第三章 第 3 讲 一次函数的实际应用课件

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1. 利用一次函数知识解决实际问题常见以下几种题型： （1）建立函数模型，然后借助方程、不等式或函数图形选择问题的解决方案. （2）利用一次函数的图象和性质，如增减性等，并借助方程（组）或不等式（组）来解决生活中的优化问题. （3）利用一次函数的图象描述事物的变化规律，通过分析图
中各点以及每条直线（或线段）表示的意义，从图象中获取有效信息来解决问题. 2. 一次函数的综合问题主要是指一次函数与几何图形的综合问题，解决这类问题应结合图形，分析题中的已知条件，然后利用几何图形上点的坐标、两点之间的距离、图形周长及面积计算方法、特殊图形的性质等，建立函数表达式，求出点的坐标，从而解决问题.
命题点一 一次函数图象与性质的实际应用
点评 本题考查了一次函数的应用.解题时首先正确理解题意，然后利用数形结合即可解决问题.
命题点二 一次函数与几何图形的综合应用
点评 本题考查一次函数解析式的求法.掌握平面内点的坐标与四边形面积的关系，熟练用待定系数法求函数解析式的方法是解题的关键.
命题点三 一次函数的实际应用
（2019·北部湾经济区）某校喜迎中华人民共和国成立70周年，将举行以“歌唱祖国”为主题的歌咏比赛，需要在文具店购买国旗图案贴纸和小红旗发给学生做演出道具.已知每袋贴纸有50张，每袋小红旗有20面，贴纸和小红旗需整袋购买，每袋贴纸价格比每袋小红旗价格少5元，用150元购买贴纸所得袋数与用200元购买小红旗所得袋数相同. （1）求每袋国旗图案贴纸和每袋小红旗的价格各是多少元.
3.（2019·内江）某商店准备购进 A,B 两种商品，A 种商品每件 的进价比 B 种商品每件的进价多 20 元，用 3 000 元购进 A 种 商品和用 1 800 元购进 B 种商品的数量相同.商店将 A 种商品 每件的售价定为 80 元，B 种商品每件的售价定为 45 元. （1）A 种商品每件的进价和 B 种商品每件的进价各是多少元？
·易错提示· 解决一次函数的实际问题应注意： （1）自变量的取值范围； （2）自变量的实际意义； （3）结合图象或图表信息分析.
下列结论中正确的个数是（ ）. ①A，B 两村相距 10 km；②出发 1.25 h 后两人相遇；③甲每小时比乙多骑行 8 km；④相遇后，乙又骑行了15 min 或 65 min 时两人相距 2 km.A.1 B.2 C. 3 D. 4
3.（2020·眉山）“绿水青山就是金山银山”，某村为了绿化荒山， 计划在植树节当天种植柏树和杉树. 经调查，购买 2 棵柏树和 3 棵杉树共需 850 元；购买 3 棵柏树和 2 棵杉树共需 900 元. （1）求柏树和杉树的单价各是多少元. （2）本次绿化荒山，需购买柏树和杉树共 80 棵，且柏树的棵数 不少于杉树的2倍，要使此次购树费用最少，柏树和杉树各 需购买多少棵？最少费用为多少元？
1.（2018·北部湾经济区）某公司在甲、乙仓库共存放某种原料 450 吨，如果运出甲仓库所存原料的 60% 和乙仓库所存原料的 40%，那么乙仓库剩余的原料比甲仓库剩余的原料多 30 吨. （1）求甲、乙两仓库各存放原料多少吨.