高中数学高考数学-6月大数据精选模拟卷03（山东卷）（临考预热篇）（原卷版）

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2020年6月高考数学大数据精选模拟卷03山东卷-临考预热篇（数学）（考试时间：120分钟  试卷满分：150分）姓名_____________        班级_________        考号_______________________注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4．测试范围：高中全部内容.                         第Ⅰ部分（选择题，共60分）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1．（    ）A． B． C． D．2．集合，，则（    ）A． B． C． D．3．高二年级的三个班去甲、乙、丙、丁四个工厂参观学习，去哪个工厂可以自由选择，甲工厂必须有班级要去，则不同的参观方案有（    ）A．16种 B．18种 C．37种 D．48种4．已知函数，若曲线上总存在一点，使得曲线在点处的切线与曲线在点处的切线垂直，则的取值范围为（    ）A． B． C． D．5．在等腰梯形中，，，，分别为，的中点，则（    ）A． B．C． D．6．函数的图象大致是（    ）A． B． C． D．7．已知平面上定点和，又点为双曲线右支上的动点，则的最大值为（    ）.A．8 B．10 C．11 D．138．若数列的通项公式分别为，，且对任意恒成立，则实数的取值范围为（    ）A． B． C． D．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9．为了解运动健身减肥的效果，某健身房调查了20名肥胖者，测量了他们的体重（单位：千克）．健身之前他们的体重情况如三维饼图（1）所示，经过半年的健身后，他们的体重情况如三维饼图（2）所示，对比健身前后，关于这20名肥胖者，下面结论正确的是（    ）A．他们健身后，体重在区间内的人数不变B．他们健身后，体重在区间内的人数减少了2个C．他们健身后，体重在区间内的肥胖者体重都有减轻D．他们健身后，这20位肥胖着的体重的中位数位于区间10．下列判断正确的是（    ）A．若随机变量服从正态分布，，则；B．已知直线平面，直线平面，则“”是“”的必要不充分条件；C．若随机变量服从二项分布：，则；D．已知直线经过点，则的取值范围是11．对于函数，下面结论正确的是（    ）A．任取，都有恒成立B．对于一切，都有C．函数有3个零点D．对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是12．（多选题）如图所示，正方体中，，点在侧面及其边界上运动，并且总是保持，则以下四个结论正确的是（    ） A． B．点必在线段上C． D．平面                         第Ⅱ部分（选择题，共90分）三、     填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13．函数的图象在点处的切线方程为__________.14．的展开式共有21项，若从这21项中任意选取2项，则这2项都是有理项的概率为______.15．在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y2＝4x的准线是双曲线(a＞0)的左准线,则实数a的值是_______．16．设函数，，则函数的最大值为_______；若对任意，，不等式恒成立，则正数的取值范围是_________.四、     解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若．（1）求cosC的值；（2）若A＝C，求sinB的值．18．（本小题满分12分）已知等差数列的前项和为，且满足：，.（1）求数列的通项公式；（2）记数列的前项和为，求取得最大值时的值.19．（本小题满分12分）如图,三棱锥中,平面,,,是上一点,且平面.（1）求证：平面；（2）求异面直线与所成角的大小.20．（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，过点F2的直线交椭圆于M，N两点．已知椭圆的短轴长为，离心率为．（1）求椭圆的标准方程；（2）当直线MN的斜率为时，求的值；（3）若以MN为直径的圆与x轴相交的右交点为P(t，0)，求实数t的取值范围．21．（本小题满分12分）某公司准备上市一款新型轿车零配件，上市之前拟在其一个下属4S店进行连续30天的试销，定价为1000元/件.（1）设日销售40个零件的概率为，记5天中恰有2天销售40个零件的概率为，写出关于的函数关系式，并求极大值点.（2）试销结束后统计得到该4S店这30内的日销售量（单位：件）的数据如下表：日销售量406080100频数912  其中，有两个数据未给出.试销结束后，这款零件正式上市，每件的定价仍为1000元，但生产公司对该款零件不零售，只提供零件的整箱批发，大箱每箱有55件，批发价为550元/件；小箱每箱有40件，批发价为600元/件，以这30天统计的各日销售量的频率作为试销后各日销售量发生的概率.该4S店决定每天批发两箱，若同时批发大箱和小箱，则先销售小箱内的零件，同时根据公司规定，当天没销售出的零件按批发价的9折转给该公司的另一下属4S店，假设日销售量为80件的概率为，其中为（1）中的极大值点.（i）设该4S店批发两大箱，当天这款零件的利润为随机变量；批发两小箱，当天这款零件的利润为随机变量，求和；（ii）以日利润的数学期望作为决策依据，该4S店每天应该按什么方案批发零件？22．（本小题满分12分）已知函数，.（1）证明：不等式在恒成立；（2）证明：在存在两个极值点，附：，，.