2023回族自治区银川一中高一上学期期末考试数学含解析
展开银川一中2022/2023学年度（上）高一期末考试
数学试卷
一、单选题
1. 已知集合，，则集合中元素的个数是（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
2. 函数的最小正周期为（ ）
A. B. C. D.
3. 已知命题，那么命题否定是（ ）
A. B.
C. D.
4. 函数的零点所在的一个区间是（ ）
A. (1，2) B. (2，3) C. (3，4) D. (4，5)
5. 函数的单调递增区间为（ ）
A. B.
C. D.
6. 函数的递减区间是
A B. C. D.
7. 计算（ ）
A. 1 B. 2 C. D.
8. 已知实数满足（），则下列关系式恒成立的是（ ）
A. B. ln＞ln
C. D.
二、多选题
9. 下列计算中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 下列结论正确的是（ ）
A. 函数的最小值为2
B. 若，则
C 若，则
D. 若，，则
11. 已知函数的部分图象如图所示，则（ ）
A. 的最小正周期为
B. 为偶函数
C. 在区间内的最小值为1
D. 图象关于直线对称
12. 若函数对，同时满足：（1）当时有；（2）当时有，则称为函数．下列函数中是函数的为（ ）
A. B.
C. D.
三、填空题
13. ______.
14. 函数（，且）在区间上的最大值比最小值大，则a的值为_____．
15. 设一元二次不等式的解集为，则的值为_________
16. 若，则___________.
四、解答题
17. 已知 ．求：
（1）的值；
（2）若，求角．
18. 已知是定义在上的奇函数，当时，．
（1）求函数的解析式；
（2）求函数在上单调递增，求实数的取值范围．
19. 已知.
（1）化简；
（2）若，，求的值.
20. 已知函数，．
（1）若，求的值；
（2）当时，求的最大值和最小值．
21. 已知函数f(x)＝a－(x∈R)．
（1）用定义证明：不论a何实数，f(x)在R上为增函数；
（2）若f(x)为奇函数，求a的值；
（3）在（2）的条件下，求f(x)在区间[1，5]上的最小值．
22. 已知函数.
（1）求函数的单调递增区间；
（2）将函数的图象上每一点的横坐标伸长原来的两倍，纵坐标保持不变，得到函数的图象，若方程在上有两个不相等的实数解，，求实数m的取值范围，并求的值.
