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04欧姆定律的应用（计算题中档题）-上海市2022年中考物理模拟题高频考点分类汇编
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04欧姆定律的应用（计算题中档题）-上海市2022年中考物理模拟题高频考点分类汇编
一、计算题
1．（2022·上海崇明·统考二模）在图所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器上标有“50Ω 2A”字样，闭合电键S，移动滑片P到某位置时，电压表的示数为2伏，电压表V的示数为6伏，电流表A的示数为0.2安。试求：
（1）电阻的阻值；
（2）通电10秒，电流通过电阻所做的功；
（3）是否存在某种可能，改变滑片P的位置，使两电压表指针偏离零刻度线的角度恰好相同？若有可能，求出的值；若没有可能，说明理由。
2．（2022·上海金山·统考二模）如图所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变，另有阻值为10欧的定值电阻R1和滑动变阻器R2。闭合开关S。
①若电路的MN间仅连入R1，求：
（a）通过R1的电流I1；
（b）10秒内电流通过R1所做的功W1；
②若将电阻R1与滑动变阻器R2并联后连入MN间，电流表的示数为I并；若将电阻R1与滑动变阻器R2串联后连入MN间，电流表的示数为I串。在电路安全的情况下，I并与I串的最小差值为0.3安，I并与I串的最大差值为1.4安。求R2的最大阻值和允许通过R2的最大电流。
3．（2022·上海黄浦·统考二模）将电阻接在电压为12伏的电源两端，的阻值为10欧。
（1）求通过电阻的电流；
（2）求通电10秒钟，电流通过电阻所做的功；
（3）现有电表表盘如图11所示的电表（其中电压表只有0~3伏完好）、以及分别标有“20Ω 2A”“50Ω 1A”字样的滑动变阻器两个，两变阻器分别与电阻连成如图（a）（b）所示电路。闭合开关、，在电路安全工作情况下，移动变阻器的滑片P，发现两电路中有一个电流表示数最小值为1.8安。
①请判断图（a）中所用滑动变阻器的规格，并说明理由。
②求如图所示两电路中电流表示数比值的最小值。
4．（2022·上海宝山·统考二模）在如图电路中，电源电压为24V，滑动变阻器R2标有“50Ω 2A”字样，定值电阻R1的阻值为30Ω。求：
（1）电流表示数的最小值Imin；
（2）移动滑动变阻器滑片P，在不损坏电路元件的情况下，电流表示数变化量的最大值ΔImax；
（3）在不损坏电路元件的情况下，该电路消耗的最大功率和最小功率的比值。
5．（2022·上海黄浦·统考一模）在图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为12欧，滑动变阻器R2标有“100欧 l安”字样。闭合开关S，移动滑片P至某位置时，电流表示数为0.5安。
（1）求此时电阻R1两端的电压U1；
（2）现将一个电压表正确接入电路。闭合开关S，移动滑片P，在电路安全工作的情况下，电压表示数的变化范围为6伏~15伏；
（a）请指出电压表接入的位置，并说明理由；
（b）求最小电流I最小。
6．（2022·上海宝山·统考一模）在如图所示的电路中，已知电阻R1的阻值为20Ω，闭合开关S，电流表A的示数为1.2安，电流表A1的示数为0.4安。求：
（1）电源电压U；
（2）电阻R2的阻值。
7．（2022·上海松江·统考一模）在图所示电路中，电源电压保持不变，电阻R2的阻值为15Ω，闭合开关S，电流表示数为0.4A。
①求电阻R2两端电压U2。
②根据串联电路电流、电压的特点及欧姆定律，推导出串联电路总电阻R=R1+R2
8．（2022·上海虹口·统考二模）在图所示的电路中，电源电压为12伏且保持不变，电阻的阻值为10欧，滑动变阻器上标有“1安”字样。闭合开关S，电压表示数为6伏。
①求通过电阻的电流和变阻器连入电路的阻值；
②移动变阻器滑片P过程中，电压表最大示数和最小示数的差值为6伏，求电流表最小示数。
9．（2022·上海金山·统考一模）在图所示电路中，电源电压为12伏且不变，R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2标有“50Ω 2A”字样，求：
（1）通过电阻R1的电流I1；
（2）移动滑动变阻器的滑片P，在保证电路中各元件不损坏的情况下，滑动变阻器接入电路的最小阻值R2min。
10．（2022·上海长宁·统考二模）在图（a）所示电路中，R1是定值电阻，滑动变阻器R2标有“20欧 1安”字样。
①若电源电压为6伏，电阻R1的阻值为10欧，闭合开关S，通过R1的电流为0.4安，求：电阻R1两端的电压U1和滑动变阻器R2的阻值；
②若再分别按图（b）和（c）连接电路，则发现图（b）中电流的最小值恰好等于图（a）中电流的最大值，图（c）中电流表示数的最小值恰好等于图（b）中电流的最大值。若电源电压保持不变，求：电源电压U和电阻R1的阻值。
11．（2022·上海长宁·统考一模）如图所示的电路，电源电压为6伏，电阻R1的阻值为10欧。闭合开关S，电压表的示数为2伏。求
（1）电流表的示数I1；
（2）电阻R2的阻值。
12．（2022·上海静安·统考一模）如图所示电路中，闭合开关S时，电流表A1的示数为0.8安，电阻R2为10欧，电阻R1为15欧，求：
（1）电源电压U。
（2）电流表A的示数I。
13．（2022·上海嘉定·统考二模）在图所示的电路中，电源电压为12伏且不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω 1A”字样。闭合开关S，电压表示数为5伏。求：
（1）通过电阻R1的电流I1。
（2）通电10秒，电流通过电阻R2所做的功W2。
（3）移动滑动变阻器的滑片 P，在电路安全工作的情况下，求电路消耗的最大电功率P最大。
14．（2022·上海杨浦·统考二模）小李同学做“测定小灯泡的电功率”实验，所用电源电压为6伏，且保持不变，小灯泡的额定电压为3.5伏。他正确连接电路，实验步骤正确，闭合开关时，电压表的示数为2伏，电流表的示数为0.2安。
（1）画出小李实验时的电路图；
（2）小李根据上述信息，进行了计算。他的计算过程如下：
他利用这组数据计算出小灯的电阻欧；
当小灯正常工作时，伏，瓦。
小李同学的这种做法正确吗？为什么？
（3）小李同学继续移动滑动变阻器的滑片继续实验。当滑片移至滑动变阻器中点时，小灯正常发光。请根据相关信息，求出小灯的额定功率。
15．（2022·上海静安·统考二模）在图（a）所示的电路中，电源电压为3伏且保持不变，电阻R1的阻值为10欧，两电流表的表盘均如图（b）所示，闭合开关S，
（1）求电流表A1的示数I1；
（2） 求电阻R1的功率P1；
（3）移动滑动变阻器的滑片P，使两电流表A、A1的指针偏转角度相同，求此时变阻器连入电路中的阻值R2。
16．（2022·上海浦东新·统考模拟预测）如图所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“20欧2安”字样，闭合开关后，
①求通过R1的电流I1；
②求10秒内电流通过电阻R1所做的功W1；
③移动滑片，可使干路中的电流变化量达到最大，请计算干路电流的最大变化量ΔI大。
17．（2022·上海徐汇·统考模拟预测）图（a）（b）所示是家用电热煮茶壶的铭牌及电路原理图。通过开关 S 的闭合或断开实现“加热”和“保温”两种状态的转换，电阻 R1和 R2为保护电阻或加热电阻。
① 该电热煮茶壶在“加热”状态下正常工作，将1kg的水温度从 20℃ 升高到 40℃，求水吸收的热量 Q吸。 [c水=4.2×103J/（kg·℃）］
② 由铭牌可知，电热煮茶壶“加热”状态下正常工作时的额定功率为 880 W，求“加热”状态时电路中的电流 I。
③ 小汇和小佳讨论保护电阻是电阻 R1还是电阻 R2时，有了两种不同的观点，小汇认为保护电阻为电阻 R1，小佳认为保护电阻为电阻 R2，请指出哪位同学观点是正确的并求出保护电阻的阻值。
18．（2022·上海青浦·统考二模）在如图所示的电路中，电源电压为12伏，滑动变阻器R2标有“50Ω 1.5A”字样．电键S闭合后，电流表A的示数为0.6安。
① 求电阻R1的阻值；
② 移动变阻器R2的滑片，求通过干路中的最小电流Imin；
③ 求电源消耗的最大功率Pmax；
参考答案：
1．（1）10Ω；（2）4J；（3）存在，40Ω
【详解】解：（1）闭合开关S，电阻R1与电阻R2串联，电压表V测量总电压，电压表V1测量定值电阻R1的电压，此时滑动变阻器的电压为
电阻的阻值
（2）通电10秒，电流通过电阻所做的功
（3）若假设存在，使两电压表指针偏离零刻度线的角度恰好相同，则电压表V选择大量程，电压表V1选择小量程，设此时电压表V1的示数为U0，则电压表V的示数为5U0，则滑动变阻器的分担电压为
则定值电阻与滑动变阻器的电阻之比为
则滑动变阻器的阻值为
由于滑动变阻器的最大阻值为50Ω，故存在改变滑片P的位置，使两电压表指针偏离零刻度线的角度恰好相同。
答：（1）电阻的阻值为10Ω；
（2）通电10秒，电流通过电阻所做的功为4J；
（3）由于滑动变阻器的最大阻值为50Ω，故存在改变滑片P的位置，使两电压表指针偏离零刻度线的角度恰好相同。
2．①（a）0.6A；（b）36J；②20Ω，1A
【详解】解：①（a）若电路的MN间仅连入R1，则由欧姆定律可得，通过R1的电流为
（b）由W=UIt可得，10秒内电流通过R1所做的功为
W1=U 1I1t=6V×0.6A×10s=36J
②由电路图可知，当并联电路的干路电流最小（滑动变阻器接入阻值最大），串联电路的电流最大时（此时滑动变阻器接入阻值为0），此时I并与I串的差值最小，即
I并小－I串大=0.3A
由欧姆定律可得
将U=6V代入，解得滑动变阻器R2的最大阻值为R2大=20Ω，同理可得，当并联电路的干路电流最大，串联电路的电流最小（此时滑动变阻器接入阻值最大）时 ，此时I并与I串的差值最大，即
I并大-I串小=1.4A
由欧姆定律可得
即
解得允许通过R2的最大电流为I2大=1A。
答：①（a）通过R1的电流I1为0.6A；
（b）10秒内电流通过R1所做的功W1为36J；
②R2的最大阻值为20Ω，允许通过R2的最大电流为1A。
3．（1）1.2A；（2）144J；（3）①见详解，②0.3
【详解】解：（1）通过R1的电流为
（2）通电10s，电流做功为
（3）①图b串联电路中，电压表只有0~3伏完好，考虑到电路安全，电压表两端的电压不能超过3V，则R1两端的最小电压U1为
12V-3V=9V
则图b电路中的最小电流为
又由“两电路中有一个电流表示数最小值为1.8A”可知，图a中电流表的最小电流为1.8A；图a并联电路中，当滑动变阻器滑片在最右端时，测量干路电流的电流表示数最小为1.8A，则通过R2的电流为
1.8A-1.2A=0.6A
R2的阻值为
即图a滑动变阻器的规格为“20Ω 2A”。
②图b中，当滑动变阻器滑片在最左端时，R3短路，电路中只有R1，此时电路中电流最大为通过R1的电流1.2A，即图b中电流表示数的范围为0.9A～1.2A；图a中考虑到电路安全，通过R2的最大电流为2A，干路电流表的最大示数为3A，即图a中电流表示数的范围为1.8A～3A；则两电路中电流表示数比值的最小值为
答：（1）求通过电阻的电流为1.2A；
（2）求通电10秒钟，电流通过电阻所做的功为144J；
（3）图（a）中所用滑动变阻器的规格为“20Ω 2A”，两电路中电流表示数比值的最小值为0.3。
4．（1）1.28A；（2）1.52A；（3）35∶16
【详解】（1）由图可知，开关S闭合，两电阻并联在电路中，根据并联电路电流规律可知，干路电流等于各支路电流之和，流过电阻R1的电流
滑动变阻器的最大阻值接入电路时，流过滑动变阻器的电流最小，最小电流为
电路中的总电流
Imin=I1+I2最小=0.8A+0.48A=1.28A
（2）当流过滑动变阻器的电流最大时，电路中的总电流最大，最大总电流为
电流表示数变化量的最大值
（3）电源电压不变，该电路消耗的最大功率和最小功率的比值为
答：（1）电流表示数的最小值为1.28A；
（2）电流表示数变化量的最大值为1.52A；
（3）该电路消耗的最大功率和最小功率的比值为35∶16。
5．（1）6V；（2）（a）并联在滑动变阻器两端，理由见解析；（b）0.25A
【详解】解：（1）此时电阻R1两端的电压U1
（2）（a）闭合开关S，移动滑片P，在电路安全工作的情况下，电压表示数的变化范围为6伏~15伏，若电压表并联在定值电阻两端，根据滑动变阻器可知，电路中允许的最大电流为1A，定值电阻的阻值为12Ω，此时电压表的示数为
与题意电压表示数的变化范围为6伏~15伏不符，故舍去，故电压表并联在滑动变阻器两端。
（b）根据滑动变阻器可知，最大的电流为1A，电源电压一定，则此时电路中的总电阻是最小的，滑动变阻器的电阻也是最小，根据串联分压可知，此时滑动变阻器的电压也是最小，故最小电压为6V，则电源电压为
根据串联分压，滑动变阻器的阻值越大，电压表的示数越大，最大示数为15V，此时的总电阻最大，则此时的电流为
答：（1）电阻R1两端的电压U1为6V；
（2）（a）电压表并联在滑动变阻器两端；
（b）电压表最小电流I最小为。
6．（1）8V；（2）10Ω
【详解】解：（1）由图可知R1和R2并联，且干路电流I=1.2A，电阻R1的阻值为R1=20Ω，R1的电流为I1=0.4A，根据并联电路电压特点可得，电源电压
U=U1=I1R1=0.4A×20Ω=8V
（2），根据并联电路中电流的特点可知，通过R2的电流为
I2=I-I1=1.2A-0.4A=0.8A
由欧姆定律可得
答：（1）电源电压为8V；
（2）电阻R2的阻值为10Ω。
7．①6V；②见解析
【详解】解：①由电路图可知，R1与R2串联，电流表测电路中电流，由题意可知，电流表示数为0.4A，即电路中电流为I=0.4A，因电阻R2的阻值为15Ω，故由欧姆定律可得，电阻R2两端电压为
U2=IR2=0.4A×15Ω=6V
②设电路中总电阻为R，电路中电流为I，因串联电路中电流处处相等，故由欧姆定律可知，电阻R1两端电压为U1=IR1，电阻R2两端电压为U2=IR2，电路的总电压为U=IR。因串联电路中总电压等于各部分电压之和，故有
U=U1+U2
即有
IR=IR1+IR2=I(R1+R2)
得到
R=R1+R2
答：①电阻R2两端电压为6V；
②推导过程见解析。
8．（1）0.6A，10Ω；（2）0.4A
【详解】解：（1）由题意可知，当闭合开关S时，电阻和滑动变阻器串联，且电压表测电阻两端的电压，根据串联电路中电压的规律可得
U总=U1+U2
电源电压
U总=12V
两端的电压
U1=6V
所以滑动变阻器两端电压为
U2= U总- U1=12V-6V=6V
根据公式可得通过的电流为
根据串联电路中电流的规律可知通过的电流也为0.6A，根据公式变形可得滑动变阻器接入电路部分的电阻为
（2）由题，滑动变阻器R2允许通过最大电流为1A，此时电压表示数最大为
即电压表示数为10V。
根据题意可知电压表最大示数和最小示数的差值为6V，所以电压表最小示数为4V，根据公式可知，电路中的最小电流为
答：①通过电阻的电流为0.6A，变阻器连入电路的阻值为10Ω；
②移动变阻器滑片P过程中，电压表最大示数和最小示数的差值为6伏，电流表最小示数为0.4A。
9．（1）1.2A；（2）6.7Ω
【详解】解：（1）由电路图可知，R1与R2并联在电源电源两端，电压表测量电源电压，电流表A测量干路中的总电流，电流表A1测量流过滑动变阻器R2的电流，由题意可知，电源电压为U=12V，电阻R1的阻值为10Ω，故由欧姆定律可知，通过电阻R1的电流为
（2）由图中可知，电流表的最大量程为3A，故可知电流表A的最大示数为I=3A，由并联电路的电流规律可知，流过电流表A1的最大电流为
I2=I-I1=3A-1.2A=1.8A
由欧姆定律可知，滑动变阻器接入电路中的阻值越小，流过R2的电流越大，故可知滑动变阻器接入电路中的最小阻值为
答：（1）通过电阻R1的电流I1为1.2A；
（2）滑动变阻器接入电路的最小阻值R2min约为6.7Ω。
10．①4伏，5欧；②10伏，20欧
【详解】解：①闭合开关S，R1和R2串联。R1的阻值为10欧，通过R1的电流为0.4安，根据欧姆定律可知，R1两端的电压为
U1=I1R1=0.4安×10欧=4伏
根据串联电路电压规律，R2两端的电压为
U2=U´-U1=6伏-4伏＝2伏
由于串联电路中电流处处相等，所以通过R2的电流为
I2=I1=0.4安
所以电阻R2的阻值为
②（a）图中电流最大时，滑动变阻器接入的阻值为0，电路时关于R1的简单电路，所以最大电流为
（b）图中，当滑动变阻器全部接入电路时，阻值最大，电流最小，最小电流为
由于（b）图中电流的最小值恰好等于（a）图中电流的最大值，所以
解得
由于滑动变阻器R2标有“20欧 1安”字样，所以（b）图中电流的最大值为Ib最大=1A；（c）图中，R1与R2并联，当滑动变阻器全部接入电路时，阻值最大，电流最小，干路的最小电流为
由于（c）图中电流表示数的最小值恰好等于图（b）中电流的最大值，所以
解得， U＝10伏，所以电源电压为10伏。
答：①若电源电压为6伏，电阻R1的阻值为10欧，闭合开关S，通过R1的电流为0.4安，电阻R1两端的电压U1为4伏，滑动变阻器R2的阻值为5欧；
②若再分别按图（b）和（c）连接电路，则发现图（b）中电流的最小值恰好等于图（a）中电流的最大值，图（c）中电流表示数的最小值恰好等于图（b）中电流的最大值。若电源电压保持不变，则电源电压U为10伏，电阻R1的阻值为20欧。
11．（1）0.2A；（2）20Ω
【详解】解：（1）由电路图可知，两电阻串联，电压表测电阻R1两端电压，电流表测量电路中的电流，电流表的示数
（2）电阻R2两端的电压
U＝U-U1＝6V-2V＝4V
由串联电路电流的规律可知通过R2的电流
I2=I1=0.2A
电阻R2的阻值
答：（1）电流表的示数是0.2A；
（2）电阻R2的阻值是20Ω。
12．（1）12V；（2）2A。
【详解】解：（1）由图可知，两个电阻并联，电流表A1测量通过R1的电流，电流表A测量干路中的电流，电源电压
U=U1=I1R1=0.8×15Ω=12V
（2）由并联电路电压的规律可知R2两端的电压
U2=U=12V
通过R2的电流
电流表A的示数
I=I1+I2=0.8A+1.2A=2A
答：（1）电源电压是12V；
（2）电流表A的示数是2A。
13．① 0.5安；②35焦；③12瓦
【详解】解：（1）由图可知，电阻R1，R2串联，电压表测量R1两端的电压，通过电阻R1的电流
（2）R2两端的电压为
U2=U-U1=12V-5V=7V
通电10秒，电流通过电阻R2所做的功W2
W2=U2I2t= 7V×0.5A×10s=35J
（3）若滑片P移至最左端
所以最大电流为1A，故最大功率为
P最大=UI最大=12V×1A=12W
答：（1）通过电阻R1的电流I1为0.5A；
（2）通电10秒，电流通过电阻R2所做的功W2为35J；
（3）移动滑动变阻器的滑片 P，在电路安全工作的情况下，求电路消耗的最大电功率P最大为12W。
14．（1）；（2）见解析；（3）0.875W
【详解】解：（1）伏安法测量小灯泡的电功率，由P=UI可知，需要测量灯泡两端的电压和通过灯泡的电流，用滑动变阻器调节电路中的电流，所以电流表、变阻器与灯串联在电路中，电压表并联在灯的两端，电路图如图所示：
（2）小李同学的这种做法不正确，因为灯丝电阻随温度变化而变化，在2V时灯丝的电阻不等于3.5V时灯丝的电阻，用10Ω计算额定功率是错误的。
（3）闭合开关时，电压表的示数为2V，电流表的示数为0.2A，此时变阻器处于阻值最大处，变阻器两端的电压
UR=U-UL=6V-2V=4V
变阻器的最大阻值
当滑片移至滑动变阻器中点时，小灯正常发光，此时变阻器两端的电压
U' R=U-U额=6V-3.5V=2.5V
由串联电路电流的规律和欧姆定律得到通过灯泡的电流
灯的额定功率
P额=U额I额=3.5V×0.25A=0.875W
答：（1）如上图所示；
（2）见解析；
（3）小灯的额定功率是0.875W。
15．（1）0.3A；（2）0.9W；（3）2.5Ω
【详解】解：（1）由图可知，开关闭合，电阻R1、R2并联，根据并联电路电压规律已经欧姆定律可得电流表A1的示数，即通过R1的电流I1为
（2）电阻R1的功率P1
（3）移动滑动变阻器的滑片P，使两电流表A、A1的指针偏转角度相同，则两电表示数关系为
此时变阻器的电流为
则此时变阻器连入电路中的阻值R2
答：（1）电流表A1的示数I1为0.3A；
（2） 电阻R1的功率P1为0.9W；
（3）移动滑动变阻器的滑片P，使两电流表A、A1的指针偏转角度相同，求此时变阻器连入电路中的阻值R2为2.5Ω。
16．①0.6安；②36焦；③1.7安
【详解】解：（1）又题意知R1两端电压等于电源电压
根据欧姆定律可得通过R1的电流I1为
（2）根据可得10秒内电流通过电阻R1所做的功W1为
（3）根据滑动变阻器R2上标有“20欧2安”字样可知滑动变阻器允许通过的最大电流为2A，此时的滑动变阻器接入电路中的电阻为
由于R1和R2是并联，故通过R1的电流为
此时干路中的电流为
当滑动变阻器的阻值完全接入电路时，通过滑动变阻器的电流为
此时干路中的电流为
故
答：（1）通过R1的电流I1为0.6A；
（2）10秒内电流通过电阻R1所做的功为36J；
（3）移动滑片，可使干路中的电流变化量达到最大，干路电流的最大变化量为1.7A。
17．①J；②4A；③保护电阻为R1，阻值为1045欧，小汇观点正确
【详解】解：①根据可得，水吸收的热量为
②“加热”状态下正常工作，根据，可得“加热”状态时电路中的电流为
③“保温”状态下正常工作，根据，可得“保温”状态时电路中的电流为
此时电路中的总电阻为
“加热”状态下正常工作时电路中的电阻为
所以
答：①水吸收的热量 Q吸为J；
②“加热”状态时电路中的电流 I 是4A；
③保护电阻为R1，阻值为1045欧，小汇观点正确。
18．① 20Ω ； ②0.84A； ③ 25.2W
【详解】解：①由电路图可知，R1 与R2 并联，电流表测通过R1 的电流；并联电路中各支路两端的电压相等，所以，由可得，电阻R1 的阻值
②滑动变阻器接入电路中的电阻最大时干路电流最小，则通过R2 的最小电流
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以干路最小电流
Imin =I1+I2小 =0.6A+0.24A=0.84A
③由滑动变阻器的铭牌可知，允许通过的最大电流I2大 =1.5A，则干路的最大电流
Imax =I1+I2大 =0.6A+1.5A=2.1A
电源消耗的最大功率
Pmax =UImax =12V×2.1A=25.2W
答：① 电阻R1的阻值为20Ω；
② 移动变阻器R2的滑片，通过干路中的最小电流为0.84A；
③ 电源消耗的最大功率为25.2W。
一、计算题
1．（2022·上海崇明·统考二模）在图所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器上标有“50Ω 2A”字样，闭合电键S，移动滑片P到某位置时，电压表的示数为2伏，电压表V的示数为6伏，电流表A的示数为0.2安。试求：
（1）电阻的阻值；
（2）通电10秒，电流通过电阻所做的功；
（3）是否存在某种可能，改变滑片P的位置，使两电压表指针偏离零刻度线的角度恰好相同？若有可能，求出的值；若没有可能，说明理由。
2．（2022·上海金山·统考二模）如图所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变，另有阻值为10欧的定值电阻R1和滑动变阻器R2。闭合开关S。
①若电路的MN间仅连入R1，求：
（a）通过R1的电流I1；
（b）10秒内电流通过R1所做的功W1；
②若将电阻R1与滑动变阻器R2并联后连入MN间，电流表的示数为I并；若将电阻R1与滑动变阻器R2串联后连入MN间，电流表的示数为I串。在电路安全的情况下，I并与I串的最小差值为0.3安，I并与I串的最大差值为1.4安。求R2的最大阻值和允许通过R2的最大电流。
3．（2022·上海黄浦·统考二模）将电阻接在电压为12伏的电源两端，的阻值为10欧。
（1）求通过电阻的电流；
（2）求通电10秒钟，电流通过电阻所做的功；
（3）现有电表表盘如图11所示的电表（其中电压表只有0~3伏完好）、以及分别标有“20Ω 2A”“50Ω 1A”字样的滑动变阻器两个，两变阻器分别与电阻连成如图（a）（b）所示电路。闭合开关、，在电路安全工作情况下，移动变阻器的滑片P，发现两电路中有一个电流表示数最小值为1.8安。
①请判断图（a）中所用滑动变阻器的规格，并说明理由。
②求如图所示两电路中电流表示数比值的最小值。
4．（2022·上海宝山·统考二模）在如图电路中，电源电压为24V，滑动变阻器R2标有“50Ω 2A”字样，定值电阻R1的阻值为30Ω。求：
（1）电流表示数的最小值Imin；
（2）移动滑动变阻器滑片P，在不损坏电路元件的情况下，电流表示数变化量的最大值ΔImax；
（3）在不损坏电路元件的情况下，该电路消耗的最大功率和最小功率的比值。
5．（2022·上海黄浦·统考一模）在图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为12欧，滑动变阻器R2标有“100欧 l安”字样。闭合开关S，移动滑片P至某位置时，电流表示数为0.5安。
（1）求此时电阻R1两端的电压U1；
（2）现将一个电压表正确接入电路。闭合开关S，移动滑片P，在电路安全工作的情况下，电压表示数的变化范围为6伏~15伏；
（a）请指出电压表接入的位置，并说明理由；
（b）求最小电流I最小。
6．（2022·上海宝山·统考一模）在如图所示的电路中，已知电阻R1的阻值为20Ω，闭合开关S，电流表A的示数为1.2安，电流表A1的示数为0.4安。求：
（1）电源电压U；
（2）电阻R2的阻值。
7．（2022·上海松江·统考一模）在图所示电路中，电源电压保持不变，电阻R2的阻值为15Ω，闭合开关S，电流表示数为0.4A。
①求电阻R2两端电压U2。
②根据串联电路电流、电压的特点及欧姆定律，推导出串联电路总电阻R=R1+R2
8．（2022·上海虹口·统考二模）在图所示的电路中，电源电压为12伏且保持不变，电阻的阻值为10欧，滑动变阻器上标有“1安”字样。闭合开关S，电压表示数为6伏。
①求通过电阻的电流和变阻器连入电路的阻值；
②移动变阻器滑片P过程中，电压表最大示数和最小示数的差值为6伏，求电流表最小示数。
9．（2022·上海金山·统考一模）在图所示电路中，电源电压为12伏且不变，R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2标有“50Ω 2A”字样，求：
（1）通过电阻R1的电流I1；
（2）移动滑动变阻器的滑片P，在保证电路中各元件不损坏的情况下，滑动变阻器接入电路的最小阻值R2min。
10．（2022·上海长宁·统考二模）在图（a）所示电路中，R1是定值电阻，滑动变阻器R2标有“20欧 1安”字样。
①若电源电压为6伏，电阻R1的阻值为10欧，闭合开关S，通过R1的电流为0.4安，求：电阻R1两端的电压U1和滑动变阻器R2的阻值；
②若再分别按图（b）和（c）连接电路，则发现图（b）中电流的最小值恰好等于图（a）中电流的最大值，图（c）中电流表示数的最小值恰好等于图（b）中电流的最大值。若电源电压保持不变，求：电源电压U和电阻R1的阻值。
11．（2022·上海长宁·统考一模）如图所示的电路，电源电压为6伏，电阻R1的阻值为10欧。闭合开关S，电压表的示数为2伏。求
（1）电流表的示数I1；
（2）电阻R2的阻值。
12．（2022·上海静安·统考一模）如图所示电路中，闭合开关S时，电流表A1的示数为0.8安，电阻R2为10欧，电阻R1为15欧，求：
（1）电源电压U。
（2）电流表A的示数I。
13．（2022·上海嘉定·统考二模）在图所示的电路中，电源电压为12伏且不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω 1A”字样。闭合开关S，电压表示数为5伏。求：
（1）通过电阻R1的电流I1。
（2）通电10秒，电流通过电阻R2所做的功W2。
（3）移动滑动变阻器的滑片 P，在电路安全工作的情况下，求电路消耗的最大电功率P最大。
14．（2022·上海杨浦·统考二模）小李同学做“测定小灯泡的电功率”实验，所用电源电压为6伏，且保持不变，小灯泡的额定电压为3.5伏。他正确连接电路，实验步骤正确，闭合开关时，电压表的示数为2伏，电流表的示数为0.2安。
（1）画出小李实验时的电路图；
（2）小李根据上述信息，进行了计算。他的计算过程如下：
他利用这组数据计算出小灯的电阻欧；
当小灯正常工作时，伏，瓦。
小李同学的这种做法正确吗？为什么？
（3）小李同学继续移动滑动变阻器的滑片继续实验。当滑片移至滑动变阻器中点时，小灯正常发光。请根据相关信息，求出小灯的额定功率。
15．（2022·上海静安·统考二模）在图（a）所示的电路中，电源电压为3伏且保持不变，电阻R1的阻值为10欧，两电流表的表盘均如图（b）所示，闭合开关S，
（1）求电流表A1的示数I1；
（2） 求电阻R1的功率P1；
（3）移动滑动变阻器的滑片P，使两电流表A、A1的指针偏转角度相同，求此时变阻器连入电路中的阻值R2。
16．（2022·上海浦东新·统考模拟预测）如图所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“20欧2安”字样，闭合开关后，
①求通过R1的电流I1；
②求10秒内电流通过电阻R1所做的功W1；
③移动滑片，可使干路中的电流变化量达到最大，请计算干路电流的最大变化量ΔI大。
17．（2022·上海徐汇·统考模拟预测）图（a）（b）所示是家用电热煮茶壶的铭牌及电路原理图。通过开关 S 的闭合或断开实现“加热”和“保温”两种状态的转换，电阻 R1和 R2为保护电阻或加热电阻。
① 该电热煮茶壶在“加热”状态下正常工作，将1kg的水温度从 20℃ 升高到 40℃，求水吸收的热量 Q吸。 [c水=4.2×103J/（kg·℃）］
② 由铭牌可知，电热煮茶壶“加热”状态下正常工作时的额定功率为 880 W，求“加热”状态时电路中的电流 I。
③ 小汇和小佳讨论保护电阻是电阻 R1还是电阻 R2时，有了两种不同的观点，小汇认为保护电阻为电阻 R1，小佳认为保护电阻为电阻 R2，请指出哪位同学观点是正确的并求出保护电阻的阻值。
18．（2022·上海青浦·统考二模）在如图所示的电路中，电源电压为12伏，滑动变阻器R2标有“50Ω 1.5A”字样．电键S闭合后，电流表A的示数为0.6安。
① 求电阻R1的阻值；
② 移动变阻器R2的滑片，求通过干路中的最小电流Imin；
③ 求电源消耗的最大功率Pmax；
参考答案：
1．（1）10Ω；（2）4J；（3）存在，40Ω
【详解】解：（1）闭合开关S，电阻R1与电阻R2串联，电压表V测量总电压，电压表V1测量定值电阻R1的电压，此时滑动变阻器的电压为
电阻的阻值
（2）通电10秒，电流通过电阻所做的功
（3）若假设存在，使两电压表指针偏离零刻度线的角度恰好相同，则电压表V选择大量程，电压表V1选择小量程，设此时电压表V1的示数为U0，则电压表V的示数为5U0，则滑动变阻器的分担电压为
则定值电阻与滑动变阻器的电阻之比为
则滑动变阻器的阻值为
由于滑动变阻器的最大阻值为50Ω，故存在改变滑片P的位置，使两电压表指针偏离零刻度线的角度恰好相同。
答：（1）电阻的阻值为10Ω；
（2）通电10秒，电流通过电阻所做的功为4J；
（3）由于滑动变阻器的最大阻值为50Ω，故存在改变滑片P的位置，使两电压表指针偏离零刻度线的角度恰好相同。
2．①（a）0.6A；（b）36J；②20Ω，1A
【详解】解：①（a）若电路的MN间仅连入R1，则由欧姆定律可得，通过R1的电流为
（b）由W=UIt可得，10秒内电流通过R1所做的功为
W1=U 1I1t=6V×0.6A×10s=36J
②由电路图可知，当并联电路的干路电流最小（滑动变阻器接入阻值最大），串联电路的电流最大时（此时滑动变阻器接入阻值为0），此时I并与I串的差值最小，即
I并小－I串大=0.3A
由欧姆定律可得
将U=6V代入，解得滑动变阻器R2的最大阻值为R2大=20Ω，同理可得，当并联电路的干路电流最大，串联电路的电流最小（此时滑动变阻器接入阻值最大）时 ，此时I并与I串的差值最大，即
I并大-I串小=1.4A
由欧姆定律可得
即
解得允许通过R2的最大电流为I2大=1A。
答：①（a）通过R1的电流I1为0.6A；
（b）10秒内电流通过R1所做的功W1为36J；
②R2的最大阻值为20Ω，允许通过R2的最大电流为1A。
3．（1）1.2A；（2）144J；（3）①见详解，②0.3
【详解】解：（1）通过R1的电流为
（2）通电10s，电流做功为
（3）①图b串联电路中，电压表只有0~3伏完好，考虑到电路安全，电压表两端的电压不能超过3V，则R1两端的最小电压U1为
12V-3V=9V
则图b电路中的最小电流为
又由“两电路中有一个电流表示数最小值为1.8A”可知，图a中电流表的最小电流为1.8A；图a并联电路中，当滑动变阻器滑片在最右端时，测量干路电流的电流表示数最小为1.8A，则通过R2的电流为
1.8A-1.2A=0.6A
R2的阻值为
即图a滑动变阻器的规格为“20Ω 2A”。
②图b中，当滑动变阻器滑片在最左端时，R3短路，电路中只有R1，此时电路中电流最大为通过R1的电流1.2A，即图b中电流表示数的范围为0.9A～1.2A；图a中考虑到电路安全，通过R2的最大电流为2A，干路电流表的最大示数为3A，即图a中电流表示数的范围为1.8A～3A；则两电路中电流表示数比值的最小值为
答：（1）求通过电阻的电流为1.2A；
（2）求通电10秒钟，电流通过电阻所做的功为144J；
（3）图（a）中所用滑动变阻器的规格为“20Ω 2A”，两电路中电流表示数比值的最小值为0.3。
4．（1）1.28A；（2）1.52A；（3）35∶16
【详解】（1）由图可知，开关S闭合，两电阻并联在电路中，根据并联电路电流规律可知，干路电流等于各支路电流之和，流过电阻R1的电流
滑动变阻器的最大阻值接入电路时，流过滑动变阻器的电流最小，最小电流为
电路中的总电流
Imin=I1+I2最小=0.8A+0.48A=1.28A
（2）当流过滑动变阻器的电流最大时，电路中的总电流最大，最大总电流为
电流表示数变化量的最大值
（3）电源电压不变，该电路消耗的最大功率和最小功率的比值为
答：（1）电流表示数的最小值为1.28A；
（2）电流表示数变化量的最大值为1.52A；
（3）该电路消耗的最大功率和最小功率的比值为35∶16。
5．（1）6V；（2）（a）并联在滑动变阻器两端，理由见解析；（b）0.25A
【详解】解：（1）此时电阻R1两端的电压U1
（2）（a）闭合开关S，移动滑片P，在电路安全工作的情况下，电压表示数的变化范围为6伏~15伏，若电压表并联在定值电阻两端，根据滑动变阻器可知，电路中允许的最大电流为1A，定值电阻的阻值为12Ω，此时电压表的示数为
与题意电压表示数的变化范围为6伏~15伏不符，故舍去，故电压表并联在滑动变阻器两端。
（b）根据滑动变阻器可知，最大的电流为1A，电源电压一定，则此时电路中的总电阻是最小的，滑动变阻器的电阻也是最小，根据串联分压可知，此时滑动变阻器的电压也是最小，故最小电压为6V，则电源电压为
根据串联分压，滑动变阻器的阻值越大，电压表的示数越大，最大示数为15V，此时的总电阻最大，则此时的电流为
答：（1）电阻R1两端的电压U1为6V；
（2）（a）电压表并联在滑动变阻器两端；
（b）电压表最小电流I最小为。
6．（1）8V；（2）10Ω
【详解】解：（1）由图可知R1和R2并联，且干路电流I=1.2A，电阻R1的阻值为R1=20Ω，R1的电流为I1=0.4A，根据并联电路电压特点可得，电源电压
U=U1=I1R1=0.4A×20Ω=8V
（2），根据并联电路中电流的特点可知，通过R2的电流为
I2=I-I1=1.2A-0.4A=0.8A
由欧姆定律可得
答：（1）电源电压为8V；
（2）电阻R2的阻值为10Ω。
7．①6V；②见解析
【详解】解：①由电路图可知，R1与R2串联，电流表测电路中电流，由题意可知，电流表示数为0.4A，即电路中电流为I=0.4A，因电阻R2的阻值为15Ω，故由欧姆定律可得，电阻R2两端电压为
U2=IR2=0.4A×15Ω=6V
②设电路中总电阻为R，电路中电流为I，因串联电路中电流处处相等，故由欧姆定律可知，电阻R1两端电压为U1=IR1，电阻R2两端电压为U2=IR2，电路的总电压为U=IR。因串联电路中总电压等于各部分电压之和，故有
U=U1+U2
即有
IR=IR1+IR2=I(R1+R2)
得到
R=R1+R2
答：①电阻R2两端电压为6V；
②推导过程见解析。
8．（1）0.6A，10Ω；（2）0.4A
【详解】解：（1）由题意可知，当闭合开关S时，电阻和滑动变阻器串联，且电压表测电阻两端的电压，根据串联电路中电压的规律可得
U总=U1+U2
电源电压
U总=12V
两端的电压
U1=6V
所以滑动变阻器两端电压为
U2= U总- U1=12V-6V=6V
根据公式可得通过的电流为
根据串联电路中电流的规律可知通过的电流也为0.6A，根据公式变形可得滑动变阻器接入电路部分的电阻为
（2）由题，滑动变阻器R2允许通过最大电流为1A，此时电压表示数最大为
即电压表示数为10V。
根据题意可知电压表最大示数和最小示数的差值为6V，所以电压表最小示数为4V，根据公式可知，电路中的最小电流为
答：①通过电阻的电流为0.6A，变阻器连入电路的阻值为10Ω；
②移动变阻器滑片P过程中，电压表最大示数和最小示数的差值为6伏，电流表最小示数为0.4A。
9．（1）1.2A；（2）6.7Ω
【详解】解：（1）由电路图可知，R1与R2并联在电源电源两端，电压表测量电源电压，电流表A测量干路中的总电流，电流表A1测量流过滑动变阻器R2的电流，由题意可知，电源电压为U=12V，电阻R1的阻值为10Ω，故由欧姆定律可知，通过电阻R1的电流为
（2）由图中可知，电流表的最大量程为3A，故可知电流表A的最大示数为I=3A，由并联电路的电流规律可知，流过电流表A1的最大电流为
I2=I-I1=3A-1.2A=1.8A
由欧姆定律可知，滑动变阻器接入电路中的阻值越小，流过R2的电流越大，故可知滑动变阻器接入电路中的最小阻值为
答：（1）通过电阻R1的电流I1为1.2A；
（2）滑动变阻器接入电路的最小阻值R2min约为6.7Ω。
10．①4伏，5欧；②10伏，20欧
【详解】解：①闭合开关S，R1和R2串联。R1的阻值为10欧，通过R1的电流为0.4安，根据欧姆定律可知，R1两端的电压为
U1=I1R1=0.4安×10欧=4伏
根据串联电路电压规律，R2两端的电压为
U2=U´-U1=6伏-4伏＝2伏
由于串联电路中电流处处相等，所以通过R2的电流为
I2=I1=0.4安
所以电阻R2的阻值为
②（a）图中电流最大时，滑动变阻器接入的阻值为0，电路时关于R1的简单电路，所以最大电流为
（b）图中，当滑动变阻器全部接入电路时，阻值最大，电流最小，最小电流为
由于（b）图中电流的最小值恰好等于（a）图中电流的最大值，所以
解得
由于滑动变阻器R2标有“20欧 1安”字样，所以（b）图中电流的最大值为Ib最大=1A；（c）图中，R1与R2并联，当滑动变阻器全部接入电路时，阻值最大，电流最小，干路的最小电流为
由于（c）图中电流表示数的最小值恰好等于图（b）中电流的最大值，所以
解得， U＝10伏，所以电源电压为10伏。
答：①若电源电压为6伏，电阻R1的阻值为10欧，闭合开关S，通过R1的电流为0.4安，电阻R1两端的电压U1为4伏，滑动变阻器R2的阻值为5欧；
②若再分别按图（b）和（c）连接电路，则发现图（b）中电流的最小值恰好等于图（a）中电流的最大值，图（c）中电流表示数的最小值恰好等于图（b）中电流的最大值。若电源电压保持不变，则电源电压U为10伏，电阻R1的阻值为20欧。
11．（1）0.2A；（2）20Ω
【详解】解：（1）由电路图可知，两电阻串联，电压表测电阻R1两端电压，电流表测量电路中的电流，电流表的示数
（2）电阻R2两端的电压
U＝U-U1＝6V-2V＝4V
由串联电路电流的规律可知通过R2的电流
I2=I1=0.2A
电阻R2的阻值
答：（1）电流表的示数是0.2A；
（2）电阻R2的阻值是20Ω。
12．（1）12V；（2）2A。
【详解】解：（1）由图可知，两个电阻并联，电流表A1测量通过R1的电流，电流表A测量干路中的电流，电源电压
U=U1=I1R1=0.8×15Ω=12V
（2）由并联电路电压的规律可知R2两端的电压
U2=U=12V
通过R2的电流
电流表A的示数
I=I1+I2=0.8A+1.2A=2A
答：（1）电源电压是12V；
（2）电流表A的示数是2A。
13．① 0.5安；②35焦；③12瓦
【详解】解：（1）由图可知，电阻R1，R2串联，电压表测量R1两端的电压，通过电阻R1的电流
（2）R2两端的电压为
U2=U-U1=12V-5V=7V
通电10秒，电流通过电阻R2所做的功W2
W2=U2I2t= 7V×0.5A×10s=35J
（3）若滑片P移至最左端
所以最大电流为1A，故最大功率为
P最大=UI最大=12V×1A=12W
答：（1）通过电阻R1的电流I1为0.5A；
（2）通电10秒，电流通过电阻R2所做的功W2为35J；
（3）移动滑动变阻器的滑片 P，在电路安全工作的情况下，求电路消耗的最大电功率P最大为12W。
14．（1）；（2）见解析；（3）0.875W
【详解】解：（1）伏安法测量小灯泡的电功率，由P=UI可知，需要测量灯泡两端的电压和通过灯泡的电流，用滑动变阻器调节电路中的电流，所以电流表、变阻器与灯串联在电路中，电压表并联在灯的两端，电路图如图所示：
（2）小李同学的这种做法不正确，因为灯丝电阻随温度变化而变化，在2V时灯丝的电阻不等于3.5V时灯丝的电阻，用10Ω计算额定功率是错误的。
（3）闭合开关时，电压表的示数为2V，电流表的示数为0.2A，此时变阻器处于阻值最大处，变阻器两端的电压
UR=U-UL=6V-2V=4V
变阻器的最大阻值
当滑片移至滑动变阻器中点时，小灯正常发光，此时变阻器两端的电压
U' R=U-U额=6V-3.5V=2.5V
由串联电路电流的规律和欧姆定律得到通过灯泡的电流
灯的额定功率
P额=U额I额=3.5V×0.25A=0.875W
答：（1）如上图所示；
（2）见解析；
（3）小灯的额定功率是0.875W。
15．（1）0.3A；（2）0.9W；（3）2.5Ω
【详解】解：（1）由图可知，开关闭合，电阻R1、R2并联，根据并联电路电压规律已经欧姆定律可得电流表A1的示数，即通过R1的电流I1为
（2）电阻R1的功率P1
（3）移动滑动变阻器的滑片P，使两电流表A、A1的指针偏转角度相同，则两电表示数关系为
此时变阻器的电流为
则此时变阻器连入电路中的阻值R2
答：（1）电流表A1的示数I1为0.3A；
（2） 电阻R1的功率P1为0.9W；
（3）移动滑动变阻器的滑片P，使两电流表A、A1的指针偏转角度相同，求此时变阻器连入电路中的阻值R2为2.5Ω。
16．①0.6安；②36焦；③1.7安
【详解】解：（1）又题意知R1两端电压等于电源电压
根据欧姆定律可得通过R1的电流I1为
（2）根据可得10秒内电流通过电阻R1所做的功W1为
（3）根据滑动变阻器R2上标有“20欧2安”字样可知滑动变阻器允许通过的最大电流为2A，此时的滑动变阻器接入电路中的电阻为
由于R1和R2是并联，故通过R1的电流为
此时干路中的电流为
当滑动变阻器的阻值完全接入电路时，通过滑动变阻器的电流为
此时干路中的电流为
故
答：（1）通过R1的电流I1为0.6A；
（2）10秒内电流通过电阻R1所做的功为36J；
（3）移动滑片，可使干路中的电流变化量达到最大，干路电流的最大变化量为1.7A。
17．①J；②4A；③保护电阻为R1，阻值为1045欧，小汇观点正确
【详解】解：①根据可得，水吸收的热量为
②“加热”状态下正常工作，根据，可得“加热”状态时电路中的电流为
③“保温”状态下正常工作，根据，可得“保温”状态时电路中的电流为
此时电路中的总电阻为
“加热”状态下正常工作时电路中的电阻为
所以
答：①水吸收的热量 Q吸为J；
②“加热”状态时电路中的电流 I 是4A；
③保护电阻为R1，阻值为1045欧，小汇观点正确。
18．① 20Ω ； ②0.84A； ③ 25.2W
【详解】解：①由电路图可知，R1 与R2 并联，电流表测通过R1 的电流；并联电路中各支路两端的电压相等，所以，由可得，电阻R1 的阻值
②滑动变阻器接入电路中的电阻最大时干路电流最小，则通过R2 的最小电流
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以干路最小电流
Imin =I1+I2小 =0.6A+0.24A=0.84A
③由滑动变阻器的铭牌可知，允许通过的最大电流I2大 =1.5A，则干路的最大电流
Imax =I1+I2大 =0.6A+1.5A=2.1A
电源消耗的最大功率
Pmax =UImax =12V×2.1A=25.2W
答：① 电阻R1的阻值为20Ω；
② 移动变阻器R2的滑片，通过干路中的最小电流为0.84A；
③ 电源消耗的最大功率为25.2W。
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