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2021-2022学年浙江省北斗联盟高二（下）期中联考物理试题 （解析版）
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这是一份2021-2022学年浙江省北斗联盟高二（下）期中联考物理试题 （解析版），共27页。试卷主要包含了单项选择题，不定项选择把等内容，欢迎下载使用。
北斗联盟2021学年第二学期期中联考
高二年级物理学科 试题
选择题部分
一、单项选择题（本大题共13小题，每小题3分，共39分）
1. 用国际单位制的基本单位表示电压的单位，下列正确的是（ ）
A. V B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】A．V不是国际单位制的基本单位，是导出单位，故A错误；
B．N、C均不是国际单位制的基本单位，是导出单位，故B错误；
C．根据能量的单位换算有
可知
故C正确；
D．W不是国际单位制的基本单位，是导出单位，故D错误。
故选C。
2. 手机给人民生活带来很多便利，如导航软件不仅极大地方便了出行的人们，更是缓解了城市交通压力。下面是某位游客司机准备从上海浦东国际机场附近前往上海迪士尼度假区，导航规划了三条路线，下列说法错误的是（ ）
A. 研究汽车在地图上实时位置，可以把汽车看成质点
B. 图中的40分钟、38分钟、45分钟都表示时间间隔
C. 图中的28公里、28.6公里、26.5公里分别表示路程
D. 三条路径路程不同、时间不同、位移也不同
【答案】D
【解析】
【详解】A．研究汽车在导航图中的位置时，汽车的大小和形状能够忽略，可以把汽车看成质点，故A正确，不符合题意；
B．图中的40分钟、38分钟、45分钟都表示时间间隔，故B正确，不符合题意；
C．图中的28公里、28.6公里、26.5公里是轨迹的长度，分别表示路程，故C正确，不符合题意；
D．三条路径路程不同、时间不同、位移相同，故D错误，符合题意。
故选D。
3. 在东京奥运会举重比赛中，李发彬在挺举中展现“金鸡独立”绝技，单脚支撑。又将姿势回复为双脚着地稳定3秒，最终夺得冠军，并打破奥运纪录。将李发彬的单脚支撑和双脚着地均视作平衡状态．关于此过程的表述正确的是（ ）
A. 单脚支撑时地面对李发彬的支持力大小比双脚着地时的支持力大
B. 单脚支撑时脚对地面的压力和李发彬所受的重力是一对平衡力
C. 若李发彬握杠的两手间距离变大，则其手臂受杠铃的作用力将变大
D. 若李发彬握杠的两手间距离变大，则其左手受杠铃的作用力将变小
【答案】C
【解析】
【详解】A．将人与杠铃视为一整体，因均处于平衡态，单脚支撑时地面对李发彬的支持力大小与双脚着地时的支持力均等于整体的重力，故A错误；
B．单脚支撑时脚对地面的压力作用在地面上，而重力作用在运动员上，两者不是一对平衡力，故B错误；
CD．以杠铃为研究对象，对其受力分析如图1所示，
则有
解得
则李发彬握杠的两手间距离变大，则q变小，其手臂受杠铃的作用力将变大，故D错误，C正确。
故选C。
4. 如图所示，运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程，在这两个过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 减速下降时，加速度方向也向下
B. 伞绳拉运动员的力与运动员拉伞绳的力大小相等
C 运动员先处于超重状态后处于失重状态
D. 任意相等的时间内运动员下降的距离均相等
【答案】B
【解析】
【详解】A．减速下降时，速度向下，加速度与速度方向相反，所以加速度方向向上，故A错误；
B．伞绳拉运动员的力与运动员拉伞绳的力是一对相互作用力，大小相等、方向相反，故B正确；
C．运动员先加速向下运动，处于失重状态；后减速向下运动，超重状态，故C错误；
D．由于运动员不是匀速运动的，所以在任意相等的时间内下降的距离不同，故D错误。
故选B。
5. 人类梦想能找到其它适宜人类生存的星球，科学家发现在太阳系外某个恒星质量是太阳的2倍、有多颗行星绕该恒星运动，其中一颗行星表面温度在0℃到40℃之间，其质量是地球的8倍，直径是地球的2倍，公转周期与地球相同。设该行星与地球均可视为质量分布均匀的球体，并绕其中心天体做匀速圆周运动，下列说法中正确的是
A. 该行星表面重力加速度大小与地球表面相同
B. 该行星卫星的最小周期是在地球上的2倍
C. 在该行星上发射卫星的第一宇宙速度是地球上的2倍
D. 该行星绕恒星运动的轨道半径与地球绕太阳运动的轨道半径相同
【答案】C
【解析】
【分析】根据题中“行星…质量是地球的8倍，直径是地球的2倍，公转周期与地球相同”、“行星与地球均可视为质量分布均匀的球体，并绕其中心天体做匀速圆周运动”可知，本题考查万有引力的应用，应用万有引力定律、牛顿第二定律、向心力等知识分析求解。
【详解】A．根据万有引力等于重力，即
可得
其质量是地球的8倍，直径是地球的2倍，则该行星表面重力加速度是地球表面的2倍，A错误；
B．根据万有引力提供向心力，即有
可得
当卫星轨道半径等于天体半径时，卫星的周期最小；其质量是地球的8倍，直径是地球的2倍，则该行星卫星的最小周期与地球上相同，B错误；
C．根据万有引力提供向心力，即有
可得
其质量是地球的8倍，直径是地球的2倍，则在该行星上发射卫星的第一宇宙速度是地球上的2倍，C正确；
D．根据万有引力提供向心力，即有
可得
恒星质量是太阳的2倍，行星公转周期与地球相同，则该行星绕恒星运动的轨道半径与地球绕太阳运动的轨道半径不相等，D错误。
故选C。
6. 如图1为某游乐园飓风飞椅游玩项目，图2为飓风飞椅结构简图。其装置由伞形转盘A、中间圆柱B、底座C和软绳悬挂飞椅D（可视为质点）组成，在距转盘下表面轴心O距离为d的圆周上，用软绳分布均匀地悬挂16座飞椅（图2中只画两座），设A、B、C总质量为M，单个飞椅与人的质量之和均为m，悬挂飞椅D的绳长均为L，当水平转盘以角速度稳定旋转时，各软绳与竖直方向成，重力加速度为g，则下列判断正确的是（ ）
A. 转盘旋转角速度为
B. 底座C对水平地面压力随转速增加而减小
C. 底座C对水平地面压力与转速无关，恒为
D. 软绳与竖直方向夹角大小与软绳长、转速和乘客质量均有关
【答案】A
【解析】
【详解】A．对单个飞椅与人的质量一起为研究对象，设绳子拉力为T，如图1所示有
联立解得
故A正确；
BC．将整个系统视为一个整体，因为在竖直方向系统处于平衡状态，根据牛顿运动定律可知，底座C对水平地面压力等于整个系统的重力，即为Mg+16mg，故BC错误；
D．据前面的分析有
可知有
软绳与竖直方向夹角大小与软绳长、转速有关，与乘客质量无关，故D错误。
故选A。
7. 快递运输时，我们经常看到，有些易损坏物品外面都会利用充气袋进行包裹，下列说法正确的是（ ）
A. 可以大幅度减小某颠簸过程中物品所受合力冲量
B. 可以大幅度减小某颠簸过程中物品动量的变化
C. 可以使某颠簸过程中物品动量对时间的变化率减小
D. 物品对充气袋的冲量等于充气袋对物品的冲量
【答案】C
【解析】
【详解】A B．颠簸过程中物品动量的变化等于物品末状态的动量与初动量之差，根据动量定理也是物品所受合力的冲量，这是由具体颠簸情形决定的，与是否充气袋无关，故AB错误；
C．利用了充气袋可以适当延长作用时间，根据动量定理可知，当在某次颠簸过程中动量变化一定时，物品与周围物体的相互作用力会减小，起到保护作用，故C正确；
D．物品对充气袋的冲量与充气袋对物品的冲量大小相等方向相反，两者不相等，因为方向相反，故D错误。
故选C。
8. 随着环境问题的日益严重以及电池技术的发展，零排放的纯电动汽车逐渐走入了我们的生活。随着电池容量、可靠性、安全性与充电技术等的不断成熟，纯电动汽车正在迅速发展。截至2017年底，我国自主研发了各类用途的数百款纯电动汽车，保有量以百万计。纯电动汽车的发展将极大缓解燃油汽车带来的污染问题，有助于改善城市的空气质量。下表是某款电动汽车的蓄电池参数，据此下列说法正确的是（ ）
电池只数
100只
电池容量/只
充电参数（电压/电流）
420V，20A
放电时平均电压/只
3.3V
A. 电池从完全没电到充满电所需时间为12h
B. 电池容量的单位就是能量单位
C. 该电池组充电时的功率为8.4×103W
D. 该电池组充满电时的能量约为8.4×103J
【答案】C
【解析】
【详解】A．电池从完全没电到充满电所需时间为
故A错误；
B．电池容量的单位是电量的单位，故B错误；
C．该电池组充电时的功率为
故C正确；
D．该电池组充满电时的能量为
故D错误。
故选C。
9. 下列说法不正确的是（ ）
A. 如图甲所示，是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，要想粒子获得的最大动能增大，可增加D形盒的半径
B. 如图乙所示，磁流体发电机的结构示意图。可以判断出A极板是发电机的负极，B极板是发电机的正极
C. 如图丙所示，速度选择器可以判断粒子电性，若带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是，即
D. 如图丁所示，是磁电式电流表内部结构示意图，线圈转过的角度与流过其电流的大小成正比
【答案】C
【解析】
【详解】A．带点粒子在磁场里面运动的有
又
解得
可见要想粒子获得的最大动能增大，可增加D形盒的半径，选项A正确；
B．等离子体垂直磁场运动，根据左手定判断，正离子偏向B板，负离子偏向A板，所以B板带正电，A板带负电，选项B正确；
C．在速度选择器种，无论是正离子还是负离子，它们同时所受的洛伦兹力和电场力总是方向相反，所以速度选择器不能判定带电离子的电性，选项C错误；
D．由磁电式电流表内部结构示意图知道，当电流通过线圈时受到安培力的作用，由左手定则可以判定向线圈左右两边所受的安培力的方向相反，于是安装在轴上的线圈就要转动，线圈转动时，螺旋弹簧形变反抗线圈的转动，电流越大，安培力就越大，螺旋弹簧的形变也就越大，所以，从项圈偏转的角度就能判定通过电流的大小，选项D正确。
本题选择不正确的，故选C。
10. 等量异种电荷的电场线如图所示，下列表述正确的是（ ）
A. a点的电势低于b点的电势
B. 将一负电荷从a点移到b点电场力做负功
C. a点的场强大于b点的场强，方向相同
D. 负电荷在a点的电势能大于在b点的电势能
【答案】B
【解析】
【详解】A．两电荷连线中垂线为等势线，根据沿电场线方向电势降低可知a点电势高于中垂线电势，而b点电势低于中垂线电势，所以a点的电势高于b点的电势，故A错误；
BD．将一负电荷从a点移到b点，负电荷的电势能增大，电场力做负功，故B正确，D错误；
C．电场线越密的位置电场强度越大，所以a点的场强大于b点的场强；电场强度方向沿电场线切线方向，所以a、b两点场强方向不同，故C错误。
故选B。
11. 如图甲所示的按压式圆珠笔，其结构由外壳、内芯和轻质弹簧三部分组成。某同学把笔竖直倒立于水平桌面上，用力下压外壳，然后释放，圆珠笔将向上弹起，其过程可简化为三个阶段，如图乙所示，圆珠笔外壳先竖直向上运动，然后与内芯发生碰撞，碰后内芯与外壳以共同的速度一起向上运动到最大高度处。已知外壳与静止的内芯碰撞时弹簧恰好恢复原长，碰撞时间极短；不计摩擦和空气阻力，则从释放外壳起到圆珠笔向上运动到最高点的过程中，下列判断正确的是（ ）
A. 外壳与内芯碰撞前，外壳一直加速上升
B. 外壳与内芯碰撞前，桌面对圆珠笔做正功
C. 圆珠笔的机械能不守恒
D. 弹簧弹性势能的减少量大于圆珠笔重力势能的增加量
【答案】CD
【解析】
【详解】A．外壳与内芯碰撞前，当弹力小于重力，合力向下，外壳减速上升，A错误；
B．外壳与内芯碰撞前，桌面对圆珠笔的作用力没有位移，不做功，B错误；
C．因为存在完全非弹性碰撞，所以圆珠笔的机械能不守恒，C正确；
D．根据A选项分析可知，由于存在机械能损失，弹簧弹性势能的减少量大于圆珠笔重力势能的增加量，D正确。
故选CD。
12. 如图所示，电源的电动势为E，内阻为r，R1为定值电阻，R2为光敏电阻(阻值随光照强度的增大而减小)，C为电容器，L为小灯泡，电表均为理想电表，闭合开关S后，若减弱照射光强度，则（ ）
A. 电压表的示数增大
B. 电容器上的电荷量减小
C. 小灯泡的功率减小
D. 小灯泡的功率变大
【答案】C
【解析】
【详解】A．由题图可知，L与R2串联后和电容器C并联，再与R1串联，电容器C在电路稳定时相当于断路，当减弱照射光强度时，光敏电阻R2阻值增大，则电路的总电阻增大，总电流I减小，R1两端电压减小，电压表的示数减小，故A错误；
B．电容器两端电压UC＝E－I(R1＋r)，I减小，则UC增大，电容器上的电荷量增大，故B错误；
CD．流过小灯泡的电流减小，小灯泡的功率减小，故C正确，D错误。
故选C。
13. 如图所示为一"凸形"线框，其中，。线框在外力作用下以恒定速度垂直磁场通过一宽为L的有界匀强磁场。取逆时针方向的电流为正，图示时刻。则线框中产生的电流i随时间t变化的图象中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】设线框的速度为v，则四个选项中t轴的刻度为
在时间内，ab切割磁感线，产生的感应电流方向为逆时针（正方向），感应电动势大小为
感应电流大小为
在时间内，gh和cd边切割磁感线，产生的感应电流方向为逆时针（正方向），感应电动势大小为
感应电流大小为
在时间内，ef边切割磁感线，产生的感应电流方向为顺时针（负方向），感应电动势大小为
感应电流大小为
综上所述可知B正确。
故选B。
二、不定项选择把（本大题共3小题，每小丽4分，共12分，若错选、多选不得分，漏选得2分）
14. 理想变压器原、副线圈匝数比为10∶1，一正弦交流电经变压器变压后对电阻R供电，电路如图1所示。图2是原线圈两端电压u随时间t变化的图像，R的阻值为。交流电流表与交流电压表均为理想电表，下列说法正确的是（ ）
A. 副线圈中交流电的频率为 B. 交流电流表A的读数为
C. 电阻R两端的电压为 D. 电阻R上的热功率为
【答案】BC
【解析】
【详解】A．从图2得知，该交流电的周期为0.02秒，则其频率为
故A错误；
B．据变压器的原理，设R两端电压为U2，流经R的电流为I2，电流表读数为I1，因原线圈输入电压的有效值为200V，则有
解得
则有交流电流表A的读数为，故B正确；
C．根据变压器的原理，设R两端电压为U2，因原线圈输入电压的有效值为200V，则有
解得
故C正确；
D．据前面分析有，R消耗的热功率为
故D错误。
故选BC。
15. 一列沿x轴传播的简谐横波在时刻的波形如图甲所示，图乙是位于的质点N此后的振动图像，Q是位于处的质点。则下列说法正确的是（ ）
A. 波速为
B. 波沿x轴正方向传播，波源的起振方向向下
C. 在时，质点Q开始振动
D. 在时间内，质点M的速度在增大，加速度在减小
【答案】CD
【解析】
【详解】A．由题图可知波长为=4m，周期为T=4s，则波速为
v==1m/s
A错误；
B．题图乙是位于x=1m的质点N此后的振动图像，可知t=0后其振动沿y轴负方向，由波形图可知波沿x轴正方向传播，而题图甲中的M点刚好起振，向上振动，则波源的起振方向向上，B错误；
C．波从M点传播到Q点的时间为
C正确；
D．在5～5.5s时间内，M点从波峰向平衡位置振动，则其速度增大，加速度减小，D正确。
故选CD。
16. 如图甲所示，在平静的水面下深h处有一个点光源s，它发出的两种不同颜色的a光和b光在水面上形成了一个有光线射出的圆形区域，该区域的中间为由ab两种单色光所构成的复色光圆形区域周围为环状区域，且为a光的颜色（见图乙）设b光的折射率为n，则下列说法正确的是（ ）
A. 在水中，a光的波长比b光小
B. 水对a光的折射率比b光小
C. 在水中，a光的传播速度比b光大
D. 复色光圆形区域的面积为S=
【答案】BCD
【解析】
【详解】ABC． a光在水面上形成的圆形亮斑面积较大，知a光的临界角较大，根据知a光的折射率较小，再由
可知，在水中，a光的传播速度比b光大，a光的波长比b光大，故BC正确，A错误；
D． 根据结合几何关系，可知
而复色光圆形区域的面积为
故D正确。
故选BCD。
非选择题部分
17. （1）如图所示，在做双缝干涉实验时，小庆同学发现目镜中干涉条纹与分划板的刻度线始终有一定的角度，下列操作可以调整分划板刻度线与干涉条纹平行的是_______。
A．旋转单缝 B．拨动拨杆
C．将光源更靠近单缝 D．旋转毛玻璃处的测量头
（2）在测量时，先获得亮条纹A的中心位置，如图乙所示，则游标卡尺的读数为_______；
（3）下列器材中，实验“探究小车速度随时间的变化规律”“探究加速度与力、质量的关系”“用自由落体运动验证机械能守恒定律”都需要用到的实验器材是_______（填器材的名称）；
（4）图中是某两实验得到的纸带①、②，计算可得_______；纸带________（填“①”或“②”）是验证机械能守恒定律实验得到的（计算结果保留三位有效数字）。
【答案】 ①. D ②. ③. 刻度尺、打点计时器（电火花计时器） ④. 1.36 ⑤. ①
【解析】
【详解】（1）[1]干涉条纹与分划板的刻度线始终存在一定的角度，即干涉条纹与分划板刻度线不平行，只有调节测量头，才能使分划板刻度线与干涉条纹平行，ABC错误，D正确。
故选D。
（2）[2]根据图乙可知，游标卡尺的读数为
（3）[3]根据实验要求可知，实验“探究小车速度随时间的变化规律”“探究加速度与力、质量的关系”“用自由落体运动验证机械能守恒定律”都需要用到的实验器材是刻度尺、打点计时器（电火花计时器）。
（4）[4]根据匀变速直线运动的推论，即中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，即有
[5]根据验证机械能守恒定律可知，纸带做匀加速直线运功，纸带上相邻点之间的距离应该越来越大，纸带①满足。
18. 某同学要测量一定值电阻阻值，现提供了下表中的器材：
电池组E（电动势，内电阻很小）
滑动变阻器（，额定电流）
电压表V（量程，内电阻约）
滑动变阻器（，额定电流）
电流表（量程，内电阻约）
开关S
电流表（量程，内电阻约）
导线若干
（1）该同学先用多用电表欧姆挡粗测该电阻的阻值，先用“”挡测量，发现指针指在图中虚线位置，这时他应该选用“____”挡进行测量，调整好挡位并进行欧姆调零后再次测量，指针指在图中实线位置，则的阻值为_______。
（2）为了进一步准确测量的阻值，该同学根据表中器材设计实验电路进行测量
①电流表应选用_____，滑动变阻器应选用________（均填写字母代号）；
②若该同学已正确选用器材，并连接好部分实验电路，如图所示，请用笔画线代替导线补充完成实物图________。
③闭合开关，移动滑片测得多组数据，可求出的阻值。
【答案】 ①. ②. 300 ③. ④. ⑤.
【解析】
【详解】（1）[1] 用“”挡测量，发现指针指在图中虚线位置，指针偏转过大、电流偏大，要想指针指在中央刻度附近，应用“”挡测量；
[2]根据图示，所测电阻为
（2）[3][4]根据欧姆表粗测其电阻约为300W，电源电动势为3V，所在通过电路最大电流约为10mA，故选A1，滑动变阻器最大阻值为20kW，远大于待测阻值，为了调节方便，滑动变阻器选R2；
[5]根据所选仪器和所测阻值大小，应选分压内接，电路如图所示
19. 法国发明家扎帕塔发明了单人飞行踏板，实现了单人空中飞翔的梦想．如图是他“驾驶”涡轮发动机驱动的飞行踏板在天空“翱翔”，该飞行踏板配5个迷你涡轮喷气发动机提供同样大小的推力，飞行器起飞后水平时速可达。已知扎帕塔（含脚下飞行器）质量。（不计飞行中的质量变化，空气阻力可忽略，）
（1）从悬停开始在水平方向以的加速度做匀加速直线运动，求达到最大速度的距离；
（2）若从离地高处由悬停开始竖直降落，先匀加速到接着匀减速运动，匀减速加速度大小是匀加速的2倍，到地时速度刚好为零，求在降落过程中每个喷气发动机的最大推力的大小。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）最大速度
根据
可得
（2）设匀加速的加速度为，根据
解得
减速下降中推力最大
解得
每个喷气发动机的最大推力的大小为。
20. 如图所示为安装在水平地面上的某游戏装置结构示意图，其左边部分是一个高度和水平位置均可以调节的平台，在平台上面放置一个弹射装置；游戏装置的右边部分由竖直固定的光滑圆弧轨道BC、粗糙水平直线轨道CD与竖直固定的光滑圆轨道组成（底端连接处D与略错开）。已知圆弧轨道BC的圆心为、半径，其C端与水平面相切，与的夹角；水平直线轨道CD长度，动摩擦因数；圆轨道的半径。将质量的滑块Q置于C点，再将质量同为的小球P经弹射装置从平台A点水平弹出，通过改变AB高度差h、水平距离和小球P在A点的初速度大小，总能让小球沿B点的切线方向进入BC圆弧轨道，然后与滑块Q发生弹性碰撞。空气阻力不计，小球和滑块均可视为质点，重力加速度g取，求∶
（1）若，求小球P从A点弹出时的初速度大小；
（2）若，求小球P到达C点与Q碰撞前瞬间对圆弧轨道的压力；
（3）要使P与Q仅碰撞1次，且滑块运动过程中不脱离轨道，求h需要满足的条件。
【答案】（1）；（2），方向竖直向下；（3）或者
【解析】
【详解】（1）从A到B，做平抛运动，则竖直方向上有
水平初速度
解得
（2）从A抛出到C，根据动能定理
解得
在C点，根据牛顿第二定律
解得
由牛顿第三定律得，压力
方向竖直向下
（3）球P与Q弹性碰撞后，速度交换，P球静止，Q球弹出，若Q球碰撞后没滑上圆轨道或滑上圆轨道位置处不超过圆心等高点，且返回时停在CD轨道上，则仅碰撞1次，刚好到圆心等高处时，根据动能定理有
解得
返回时刚好到Q点，满足
解得
综上解得
要过E点，则需满足
解得
过E点则仅碰撞1次，满足
综上所述：或者
从A到B，要满足的关系
h要满足的条件是：或者
21. 如图所示，在水平面上固定两根平行金属轨道和。只有、部分粗糙，长度为，动摩擦因数为，其余部分都是光滑的。区域存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为；轨道间连接有两个阻值为的电阻和一套电压传感器。现有一根金属棒，受水平向右的恒力作用，从处由静止开始运动，通过数字接收器在屏幕上显示的电压如图所示，到电压为时曲线已趋向水平，已知金属棒的电阻为，质量为，金属轨道间距为，电阻不计，求：
（1）金属棒进入磁场时的速度；
（2）恒力大小；
（3）金属棒在经过区域的过程中，通过金属棒的电量；
（4）金属棒在经过区域的过程中，回路产生焦耳热。
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）
【解析】
【详解】（1）金属棒刚进入磁场时
得
（2）到位置时
得
（3）根据
得
（4）经过区域的过程中，到位置时
得
由能量关系
整个回路产的焦耳热为
22. 如图所示，真空中有一个半径r=0.5m的圆柱形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小B=2×10-3T，方向垂直于纸面向外，x轴与圆形磁场相切于坐标系原点O，在x=0.5m和x=1.5m之间的区域内有一个方向沿y轴正方向的匀强电场区域，电场强E=1.5×103N/C，在x=1.5m处竖有一个与x轴垂直的足够长的荧光屏，一粒子源在O点沿纸平面向各个方向发射速率相同、比荷C/kg的带正电的粒子，若沿y轴正方向射入磁场的粒子恰能从磁场最右侧的A点沿x轴正方向垂直进入电场，不计粒子的重力及粒子间的相互作用和其他阻力．求：
(1)粒子源发射的粒子进入磁场时的速度大小；
(2)沿y轴正方向射入磁场的粒子从射出到打到荧光屏上的时间(计算结果保留两位有效数字)；
(3)从O点处射出的粒子打在荧光屏上的纵坐标区域范围．
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【分析】（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，由几何关系确定半径，根据求解速度；（2）粒子在磁场中运动T/4，根据周期求解在磁场中的运动时间；在电场中做类平抛运动，根据平抛运动的规律求解在电场值的时间；（3）根据牛顿第二定律结合运动公式求解在电场中的侧移量，从而求解从O点处射出的粒子打在荧光屏上的纵坐标区域范围．
【详解】（1）由题意可知，粒子在磁场中的轨道半径为R=r=0.5m，
由 进入电场时
带入数据解得v=1.0×106m/s
（2）粒子在磁场中运动的时间
粒子从A点进入电场做类平抛运动，水平方向的速度为v，所以在电场中运动的时间
总时间
（3）沿x轴正方向射入电场的粒子，在电场中的加速度大小
在电场中侧移：
打在屏上的纵坐标为0.75；
经磁场偏转后从坐标为（0,1）的点平行于x轴方向射入电场的粒子打在屏上的纵坐标为1.75；其他粒子也是沿x轴正方向平行的方向进入电场，进入电场后的轨迹都平行，故带电粒子打在荧光屏上 的纵坐标区域为0.75≤y≤1.75.
北斗联盟2021学年第二学期期中联考
高二年级物理学科 试题
选择题部分
一、单项选择题（本大题共13小题，每小题3分，共39分）
1. 用国际单位制的基本单位表示电压的单位，下列正确的是（ ）
A. V B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】A．V不是国际单位制的基本单位，是导出单位，故A错误；
B．N、C均不是国际单位制的基本单位，是导出单位，故B错误；
C．根据能量的单位换算有
可知
故C正确；
D．W不是国际单位制的基本单位，是导出单位，故D错误。
故选C。
2. 手机给人民生活带来很多便利，如导航软件不仅极大地方便了出行的人们，更是缓解了城市交通压力。下面是某位游客司机准备从上海浦东国际机场附近前往上海迪士尼度假区，导航规划了三条路线，下列说法错误的是（ ）
A. 研究汽车在地图上实时位置，可以把汽车看成质点
B. 图中的40分钟、38分钟、45分钟都表示时间间隔
C. 图中的28公里、28.6公里、26.5公里分别表示路程
D. 三条路径路程不同、时间不同、位移也不同
【答案】D
【解析】
【详解】A．研究汽车在导航图中的位置时，汽车的大小和形状能够忽略，可以把汽车看成质点，故A正确，不符合题意；
B．图中的40分钟、38分钟、45分钟都表示时间间隔，故B正确，不符合题意；
C．图中的28公里、28.6公里、26.5公里是轨迹的长度，分别表示路程，故C正确，不符合题意；
D．三条路径路程不同、时间不同、位移相同，故D错误，符合题意。
故选D。
3. 在东京奥运会举重比赛中，李发彬在挺举中展现“金鸡独立”绝技，单脚支撑。又将姿势回复为双脚着地稳定3秒，最终夺得冠军，并打破奥运纪录。将李发彬的单脚支撑和双脚着地均视作平衡状态．关于此过程的表述正确的是（ ）
A. 单脚支撑时地面对李发彬的支持力大小比双脚着地时的支持力大
B. 单脚支撑时脚对地面的压力和李发彬所受的重力是一对平衡力
C. 若李发彬握杠的两手间距离变大，则其手臂受杠铃的作用力将变大
D. 若李发彬握杠的两手间距离变大，则其左手受杠铃的作用力将变小
【答案】C
【解析】
【详解】A．将人与杠铃视为一整体，因均处于平衡态，单脚支撑时地面对李发彬的支持力大小与双脚着地时的支持力均等于整体的重力，故A错误；
B．单脚支撑时脚对地面的压力作用在地面上，而重力作用在运动员上，两者不是一对平衡力，故B错误；
CD．以杠铃为研究对象，对其受力分析如图1所示，
则有
解得
则李发彬握杠的两手间距离变大，则q变小，其手臂受杠铃的作用力将变大，故D错误，C正确。
故选C。
4. 如图所示，运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程，在这两个过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 减速下降时，加速度方向也向下
B. 伞绳拉运动员的力与运动员拉伞绳的力大小相等
C 运动员先处于超重状态后处于失重状态
D. 任意相等的时间内运动员下降的距离均相等
【答案】B
【解析】
【详解】A．减速下降时，速度向下，加速度与速度方向相反，所以加速度方向向上，故A错误；
B．伞绳拉运动员的力与运动员拉伞绳的力是一对相互作用力，大小相等、方向相反，故B正确；
C．运动员先加速向下运动，处于失重状态；后减速向下运动，超重状态，故C错误；
D．由于运动员不是匀速运动的，所以在任意相等的时间内下降的距离不同，故D错误。
故选B。
5. 人类梦想能找到其它适宜人类生存的星球，科学家发现在太阳系外某个恒星质量是太阳的2倍、有多颗行星绕该恒星运动，其中一颗行星表面温度在0℃到40℃之间，其质量是地球的8倍，直径是地球的2倍，公转周期与地球相同。设该行星与地球均可视为质量分布均匀的球体，并绕其中心天体做匀速圆周运动，下列说法中正确的是
A. 该行星表面重力加速度大小与地球表面相同
B. 该行星卫星的最小周期是在地球上的2倍
C. 在该行星上发射卫星的第一宇宙速度是地球上的2倍
D. 该行星绕恒星运动的轨道半径与地球绕太阳运动的轨道半径相同
【答案】C
【解析】
【分析】根据题中“行星…质量是地球的8倍，直径是地球的2倍，公转周期与地球相同”、“行星与地球均可视为质量分布均匀的球体，并绕其中心天体做匀速圆周运动”可知，本题考查万有引力的应用，应用万有引力定律、牛顿第二定律、向心力等知识分析求解。
【详解】A．根据万有引力等于重力，即
可得
其质量是地球的8倍，直径是地球的2倍，则该行星表面重力加速度是地球表面的2倍，A错误；
B．根据万有引力提供向心力，即有
可得
当卫星轨道半径等于天体半径时，卫星的周期最小；其质量是地球的8倍，直径是地球的2倍，则该行星卫星的最小周期与地球上相同，B错误；
C．根据万有引力提供向心力，即有
可得
其质量是地球的8倍，直径是地球的2倍，则在该行星上发射卫星的第一宇宙速度是地球上的2倍，C正确；
D．根据万有引力提供向心力，即有
可得
恒星质量是太阳的2倍，行星公转周期与地球相同，则该行星绕恒星运动的轨道半径与地球绕太阳运动的轨道半径不相等，D错误。
故选C。
6. 如图1为某游乐园飓风飞椅游玩项目，图2为飓风飞椅结构简图。其装置由伞形转盘A、中间圆柱B、底座C和软绳悬挂飞椅D（可视为质点）组成，在距转盘下表面轴心O距离为d的圆周上，用软绳分布均匀地悬挂16座飞椅（图2中只画两座），设A、B、C总质量为M，单个飞椅与人的质量之和均为m，悬挂飞椅D的绳长均为L，当水平转盘以角速度稳定旋转时，各软绳与竖直方向成，重力加速度为g，则下列判断正确的是（ ）
A. 转盘旋转角速度为
B. 底座C对水平地面压力随转速增加而减小
C. 底座C对水平地面压力与转速无关，恒为
D. 软绳与竖直方向夹角大小与软绳长、转速和乘客质量均有关
【答案】A
【解析】
【详解】A．对单个飞椅与人的质量一起为研究对象，设绳子拉力为T，如图1所示有
联立解得
故A正确；
BC．将整个系统视为一个整体，因为在竖直方向系统处于平衡状态，根据牛顿运动定律可知，底座C对水平地面压力等于整个系统的重力，即为Mg+16mg，故BC错误；
D．据前面的分析有
可知有
软绳与竖直方向夹角大小与软绳长、转速有关，与乘客质量无关，故D错误。
故选A。
7. 快递运输时，我们经常看到，有些易损坏物品外面都会利用充气袋进行包裹，下列说法正确的是（ ）
A. 可以大幅度减小某颠簸过程中物品所受合力冲量
B. 可以大幅度减小某颠簸过程中物品动量的变化
C. 可以使某颠簸过程中物品动量对时间的变化率减小
D. 物品对充气袋的冲量等于充气袋对物品的冲量
【答案】C
【解析】
【详解】A B．颠簸过程中物品动量的变化等于物品末状态的动量与初动量之差，根据动量定理也是物品所受合力的冲量，这是由具体颠簸情形决定的，与是否充气袋无关，故AB错误；
C．利用了充气袋可以适当延长作用时间，根据动量定理可知，当在某次颠簸过程中动量变化一定时，物品与周围物体的相互作用力会减小，起到保护作用，故C正确；
D．物品对充气袋的冲量与充气袋对物品的冲量大小相等方向相反，两者不相等，因为方向相反，故D错误。
故选C。
8. 随着环境问题的日益严重以及电池技术的发展，零排放的纯电动汽车逐渐走入了我们的生活。随着电池容量、可靠性、安全性与充电技术等的不断成熟，纯电动汽车正在迅速发展。截至2017年底，我国自主研发了各类用途的数百款纯电动汽车，保有量以百万计。纯电动汽车的发展将极大缓解燃油汽车带来的污染问题，有助于改善城市的空气质量。下表是某款电动汽车的蓄电池参数，据此下列说法正确的是（ ）
电池只数
100只
电池容量/只
充电参数（电压/电流）
420V，20A
放电时平均电压/只
3.3V
A. 电池从完全没电到充满电所需时间为12h
B. 电池容量的单位就是能量单位
C. 该电池组充电时的功率为8.4×103W
D. 该电池组充满电时的能量约为8.4×103J
【答案】C
【解析】
【详解】A．电池从完全没电到充满电所需时间为
故A错误；
B．电池容量的单位是电量的单位，故B错误；
C．该电池组充电时的功率为
故C正确；
D．该电池组充满电时的能量为
故D错误。
故选C。
9. 下列说法不正确的是（ ）
A. 如图甲所示，是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，要想粒子获得的最大动能增大，可增加D形盒的半径
B. 如图乙所示，磁流体发电机的结构示意图。可以判断出A极板是发电机的负极，B极板是发电机的正极
C. 如图丙所示，速度选择器可以判断粒子电性，若带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是，即
D. 如图丁所示，是磁电式电流表内部结构示意图，线圈转过的角度与流过其电流的大小成正比
【答案】C
【解析】
【详解】A．带点粒子在磁场里面运动的有
又
解得
可见要想粒子获得的最大动能增大，可增加D形盒的半径，选项A正确；
B．等离子体垂直磁场运动，根据左手定判断，正离子偏向B板，负离子偏向A板，所以B板带正电，A板带负电，选项B正确；
C．在速度选择器种，无论是正离子还是负离子，它们同时所受的洛伦兹力和电场力总是方向相反，所以速度选择器不能判定带电离子的电性，选项C错误；
D．由磁电式电流表内部结构示意图知道，当电流通过线圈时受到安培力的作用，由左手定则可以判定向线圈左右两边所受的安培力的方向相反，于是安装在轴上的线圈就要转动，线圈转动时，螺旋弹簧形变反抗线圈的转动，电流越大，安培力就越大，螺旋弹簧的形变也就越大，所以，从项圈偏转的角度就能判定通过电流的大小，选项D正确。
本题选择不正确的，故选C。
10. 等量异种电荷的电场线如图所示，下列表述正确的是（ ）
A. a点的电势低于b点的电势
B. 将一负电荷从a点移到b点电场力做负功
C. a点的场强大于b点的场强，方向相同
D. 负电荷在a点的电势能大于在b点的电势能
【答案】B
【解析】
【详解】A．两电荷连线中垂线为等势线，根据沿电场线方向电势降低可知a点电势高于中垂线电势，而b点电势低于中垂线电势，所以a点的电势高于b点的电势，故A错误；
BD．将一负电荷从a点移到b点，负电荷的电势能增大，电场力做负功，故B正确，D错误；
C．电场线越密的位置电场强度越大，所以a点的场强大于b点的场强；电场强度方向沿电场线切线方向，所以a、b两点场强方向不同，故C错误。
故选B。
11. 如图甲所示的按压式圆珠笔，其结构由外壳、内芯和轻质弹簧三部分组成。某同学把笔竖直倒立于水平桌面上，用力下压外壳，然后释放，圆珠笔将向上弹起，其过程可简化为三个阶段，如图乙所示，圆珠笔外壳先竖直向上运动，然后与内芯发生碰撞，碰后内芯与外壳以共同的速度一起向上运动到最大高度处。已知外壳与静止的内芯碰撞时弹簧恰好恢复原长，碰撞时间极短；不计摩擦和空气阻力，则从释放外壳起到圆珠笔向上运动到最高点的过程中，下列判断正确的是（ ）
A. 外壳与内芯碰撞前，外壳一直加速上升
B. 外壳与内芯碰撞前，桌面对圆珠笔做正功
C. 圆珠笔的机械能不守恒
D. 弹簧弹性势能的减少量大于圆珠笔重力势能的增加量
【答案】CD
【解析】
【详解】A．外壳与内芯碰撞前，当弹力小于重力，合力向下，外壳减速上升，A错误；
B．外壳与内芯碰撞前，桌面对圆珠笔的作用力没有位移，不做功，B错误；
C．因为存在完全非弹性碰撞，所以圆珠笔的机械能不守恒，C正确；
D．根据A选项分析可知，由于存在机械能损失，弹簧弹性势能的减少量大于圆珠笔重力势能的增加量，D正确。
故选CD。
12. 如图所示，电源的电动势为E，内阻为r，R1为定值电阻，R2为光敏电阻(阻值随光照强度的增大而减小)，C为电容器，L为小灯泡，电表均为理想电表，闭合开关S后，若减弱照射光强度，则（ ）
A. 电压表的示数增大
B. 电容器上的电荷量减小
C. 小灯泡的功率减小
D. 小灯泡的功率变大
【答案】C
【解析】
【详解】A．由题图可知，L与R2串联后和电容器C并联，再与R1串联，电容器C在电路稳定时相当于断路，当减弱照射光强度时，光敏电阻R2阻值增大，则电路的总电阻增大，总电流I减小，R1两端电压减小，电压表的示数减小，故A错误；
B．电容器两端电压UC＝E－I(R1＋r)，I减小，则UC增大，电容器上的电荷量增大，故B错误；
CD．流过小灯泡的电流减小，小灯泡的功率减小，故C正确，D错误。
故选C。
13. 如图所示为一"凸形"线框，其中，。线框在外力作用下以恒定速度垂直磁场通过一宽为L的有界匀强磁场。取逆时针方向的电流为正，图示时刻。则线框中产生的电流i随时间t变化的图象中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】设线框的速度为v，则四个选项中t轴的刻度为
在时间内，ab切割磁感线，产生的感应电流方向为逆时针（正方向），感应电动势大小为
感应电流大小为
在时间内，gh和cd边切割磁感线，产生的感应电流方向为逆时针（正方向），感应电动势大小为
感应电流大小为
在时间内，ef边切割磁感线，产生的感应电流方向为顺时针（负方向），感应电动势大小为
感应电流大小为
综上所述可知B正确。
故选B。
二、不定项选择把（本大题共3小题，每小丽4分，共12分，若错选、多选不得分，漏选得2分）
14. 理想变压器原、副线圈匝数比为10∶1，一正弦交流电经变压器变压后对电阻R供电，电路如图1所示。图2是原线圈两端电压u随时间t变化的图像，R的阻值为。交流电流表与交流电压表均为理想电表，下列说法正确的是（ ）
A. 副线圈中交流电的频率为 B. 交流电流表A的读数为
C. 电阻R两端的电压为 D. 电阻R上的热功率为
【答案】BC
【解析】
【详解】A．从图2得知，该交流电的周期为0.02秒，则其频率为
故A错误；
B．据变压器的原理，设R两端电压为U2，流经R的电流为I2，电流表读数为I1，因原线圈输入电压的有效值为200V，则有
解得
则有交流电流表A的读数为，故B正确；
C．根据变压器的原理，设R两端电压为U2，因原线圈输入电压的有效值为200V，则有
解得
故C正确；
D．据前面分析有，R消耗的热功率为
故D错误。
故选BC。
15. 一列沿x轴传播的简谐横波在时刻的波形如图甲所示，图乙是位于的质点N此后的振动图像，Q是位于处的质点。则下列说法正确的是（ ）
A. 波速为
B. 波沿x轴正方向传播，波源的起振方向向下
C. 在时，质点Q开始振动
D. 在时间内，质点M的速度在增大，加速度在减小
【答案】CD
【解析】
【详解】A．由题图可知波长为=4m，周期为T=4s，则波速为
v==1m/s
A错误；
B．题图乙是位于x=1m的质点N此后的振动图像，可知t=0后其振动沿y轴负方向，由波形图可知波沿x轴正方向传播，而题图甲中的M点刚好起振，向上振动，则波源的起振方向向上，B错误；
C．波从M点传播到Q点的时间为
C正确；
D．在5～5.5s时间内，M点从波峰向平衡位置振动，则其速度增大，加速度减小，D正确。
故选CD。
16. 如图甲所示，在平静的水面下深h处有一个点光源s，它发出的两种不同颜色的a光和b光在水面上形成了一个有光线射出的圆形区域，该区域的中间为由ab两种单色光所构成的复色光圆形区域周围为环状区域，且为a光的颜色（见图乙）设b光的折射率为n，则下列说法正确的是（ ）
A. 在水中，a光的波长比b光小
B. 水对a光的折射率比b光小
C. 在水中，a光的传播速度比b光大
D. 复色光圆形区域的面积为S=
【答案】BCD
【解析】
【详解】ABC． a光在水面上形成的圆形亮斑面积较大，知a光的临界角较大，根据知a光的折射率较小，再由
可知，在水中，a光的传播速度比b光大，a光的波长比b光大，故BC正确，A错误；
D． 根据结合几何关系，可知
而复色光圆形区域的面积为
故D正确。
故选BCD。
非选择题部分
17. （1）如图所示，在做双缝干涉实验时，小庆同学发现目镜中干涉条纹与分划板的刻度线始终有一定的角度，下列操作可以调整分划板刻度线与干涉条纹平行的是_______。
A．旋转单缝 B．拨动拨杆
C．将光源更靠近单缝 D．旋转毛玻璃处的测量头
（2）在测量时，先获得亮条纹A的中心位置，如图乙所示，则游标卡尺的读数为_______；
（3）下列器材中，实验“探究小车速度随时间的变化规律”“探究加速度与力、质量的关系”“用自由落体运动验证机械能守恒定律”都需要用到的实验器材是_______（填器材的名称）；
（4）图中是某两实验得到的纸带①、②，计算可得_______；纸带________（填“①”或“②”）是验证机械能守恒定律实验得到的（计算结果保留三位有效数字）。
【答案】 ①. D ②. ③. 刻度尺、打点计时器（电火花计时器） ④. 1.36 ⑤. ①
【解析】
【详解】（1）[1]干涉条纹与分划板的刻度线始终存在一定的角度，即干涉条纹与分划板刻度线不平行，只有调节测量头，才能使分划板刻度线与干涉条纹平行，ABC错误，D正确。
故选D。
（2）[2]根据图乙可知，游标卡尺的读数为
（3）[3]根据实验要求可知，实验“探究小车速度随时间的变化规律”“探究加速度与力、质量的关系”“用自由落体运动验证机械能守恒定律”都需要用到的实验器材是刻度尺、打点计时器（电火花计时器）。
（4）[4]根据匀变速直线运动的推论，即中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，即有
[5]根据验证机械能守恒定律可知，纸带做匀加速直线运功，纸带上相邻点之间的距离应该越来越大，纸带①满足。
18. 某同学要测量一定值电阻阻值，现提供了下表中的器材：
电池组E（电动势，内电阻很小）
滑动变阻器（，额定电流）
电压表V（量程，内电阻约）
滑动变阻器（，额定电流）
电流表（量程，内电阻约）
开关S
电流表（量程，内电阻约）
导线若干
（1）该同学先用多用电表欧姆挡粗测该电阻的阻值，先用“”挡测量，发现指针指在图中虚线位置，这时他应该选用“____”挡进行测量，调整好挡位并进行欧姆调零后再次测量，指针指在图中实线位置，则的阻值为_______。
（2）为了进一步准确测量的阻值，该同学根据表中器材设计实验电路进行测量
①电流表应选用_____，滑动变阻器应选用________（均填写字母代号）；
②若该同学已正确选用器材，并连接好部分实验电路，如图所示，请用笔画线代替导线补充完成实物图________。
③闭合开关，移动滑片测得多组数据，可求出的阻值。
【答案】 ①. ②. 300 ③. ④. ⑤.
【解析】
【详解】（1）[1] 用“”挡测量，发现指针指在图中虚线位置，指针偏转过大、电流偏大，要想指针指在中央刻度附近，应用“”挡测量；
[2]根据图示，所测电阻为
（2）[3][4]根据欧姆表粗测其电阻约为300W，电源电动势为3V，所在通过电路最大电流约为10mA，故选A1，滑动变阻器最大阻值为20kW，远大于待测阻值，为了调节方便，滑动变阻器选R2；
[5]根据所选仪器和所测阻值大小，应选分压内接，电路如图所示
19. 法国发明家扎帕塔发明了单人飞行踏板，实现了单人空中飞翔的梦想．如图是他“驾驶”涡轮发动机驱动的飞行踏板在天空“翱翔”，该飞行踏板配5个迷你涡轮喷气发动机提供同样大小的推力，飞行器起飞后水平时速可达。已知扎帕塔（含脚下飞行器）质量。（不计飞行中的质量变化，空气阻力可忽略，）
（1）从悬停开始在水平方向以的加速度做匀加速直线运动，求达到最大速度的距离；
（2）若从离地高处由悬停开始竖直降落，先匀加速到接着匀减速运动，匀减速加速度大小是匀加速的2倍，到地时速度刚好为零，求在降落过程中每个喷气发动机的最大推力的大小。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）最大速度
根据
可得
（2）设匀加速的加速度为，根据
解得
减速下降中推力最大
解得
每个喷气发动机的最大推力的大小为。
20. 如图所示为安装在水平地面上的某游戏装置结构示意图，其左边部分是一个高度和水平位置均可以调节的平台，在平台上面放置一个弹射装置；游戏装置的右边部分由竖直固定的光滑圆弧轨道BC、粗糙水平直线轨道CD与竖直固定的光滑圆轨道组成（底端连接处D与略错开）。已知圆弧轨道BC的圆心为、半径，其C端与水平面相切，与的夹角；水平直线轨道CD长度，动摩擦因数；圆轨道的半径。将质量的滑块Q置于C点，再将质量同为的小球P经弹射装置从平台A点水平弹出，通过改变AB高度差h、水平距离和小球P在A点的初速度大小，总能让小球沿B点的切线方向进入BC圆弧轨道，然后与滑块Q发生弹性碰撞。空气阻力不计，小球和滑块均可视为质点，重力加速度g取，求∶
（1）若，求小球P从A点弹出时的初速度大小；
（2）若，求小球P到达C点与Q碰撞前瞬间对圆弧轨道的压力；
（3）要使P与Q仅碰撞1次，且滑块运动过程中不脱离轨道，求h需要满足的条件。
【答案】（1）；（2），方向竖直向下；（3）或者
【解析】
【详解】（1）从A到B，做平抛运动，则竖直方向上有
水平初速度
解得
（2）从A抛出到C，根据动能定理
解得
在C点，根据牛顿第二定律
解得
由牛顿第三定律得，压力
方向竖直向下
（3）球P与Q弹性碰撞后，速度交换，P球静止，Q球弹出，若Q球碰撞后没滑上圆轨道或滑上圆轨道位置处不超过圆心等高点，且返回时停在CD轨道上，则仅碰撞1次，刚好到圆心等高处时，根据动能定理有
解得
返回时刚好到Q点，满足
解得
综上解得
要过E点，则需满足
解得
过E点则仅碰撞1次，满足
综上所述：或者
从A到B，要满足的关系
h要满足的条件是：或者
21. 如图所示，在水平面上固定两根平行金属轨道和。只有、部分粗糙，长度为，动摩擦因数为，其余部分都是光滑的。区域存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为；轨道间连接有两个阻值为的电阻和一套电压传感器。现有一根金属棒，受水平向右的恒力作用，从处由静止开始运动，通过数字接收器在屏幕上显示的电压如图所示，到电压为时曲线已趋向水平，已知金属棒的电阻为，质量为，金属轨道间距为，电阻不计，求：
（1）金属棒进入磁场时的速度；
（2）恒力大小；
（3）金属棒在经过区域的过程中，通过金属棒的电量；
（4）金属棒在经过区域的过程中，回路产生焦耳热。
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）
【解析】
【详解】（1）金属棒刚进入磁场时
得
（2）到位置时
得
（3）根据
得
（4）经过区域的过程中，到位置时
得
由能量关系
整个回路产的焦耳热为
22. 如图所示，真空中有一个半径r=0.5m的圆柱形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小B=2×10-3T，方向垂直于纸面向外，x轴与圆形磁场相切于坐标系原点O，在x=0.5m和x=1.5m之间的区域内有一个方向沿y轴正方向的匀强电场区域，电场强E=1.5×103N/C，在x=1.5m处竖有一个与x轴垂直的足够长的荧光屏，一粒子源在O点沿纸平面向各个方向发射速率相同、比荷C/kg的带正电的粒子，若沿y轴正方向射入磁场的粒子恰能从磁场最右侧的A点沿x轴正方向垂直进入电场，不计粒子的重力及粒子间的相互作用和其他阻力．求：
(1)粒子源发射的粒子进入磁场时的速度大小；
(2)沿y轴正方向射入磁场的粒子从射出到打到荧光屏上的时间(计算结果保留两位有效数字)；
(3)从O点处射出的粒子打在荧光屏上的纵坐标区域范围．
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【分析】（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，由几何关系确定半径，根据求解速度；（2）粒子在磁场中运动T/4，根据周期求解在磁场中的运动时间；在电场中做类平抛运动，根据平抛运动的规律求解在电场值的时间；（3）根据牛顿第二定律结合运动公式求解在电场中的侧移量，从而求解从O点处射出的粒子打在荧光屏上的纵坐标区域范围．
【详解】（1）由题意可知，粒子在磁场中的轨道半径为R=r=0.5m，
由 进入电场时
带入数据解得v=1.0×106m/s
（2）粒子在磁场中运动的时间
粒子从A点进入电场做类平抛运动，水平方向的速度为v，所以在电场中运动的时间
总时间
（3）沿x轴正方向射入电场的粒子，在电场中的加速度大小
在电场中侧移：
打在屏上的纵坐标为0.75；
经磁场偏转后从坐标为（0,1）的点平行于x轴方向射入电场的粒子打在屏上的纵坐标为1.75；其他粒子也是沿x轴正方向平行的方向进入电场，进入电场后的轨迹都平行，故带电粒子打在荧光屏上 的纵坐标区域为0.75≤y≤1.75.
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