2021-2022学年贵州省遵义市习水县六年级(下)月考数学试卷
展开1.(1分)在1千克的清水中放入100克盐,盐占盐水的( )。
A.B.C.D.
2.(1分)与:0.2能组成比例的是( )。
A.0.2:B.0.2:C.3:5D.5:3
3.(1分)右图是一个正方体的表面展开图,正方体3号的对面是( )号面。
A.2B.4C.5D.6
4.(1分)的分子加上15后,要使分数大小不变,分母应加上( )。
A.yB.2yC.3yD.15
5.(1分)用同样长的四根铁丝分别围成长方形、正方形、平行四边形、圆形,其中面积最大的是( )
A.正方形B.圆形C.平行四边形D.长方形
6.(1分)学校在小明家东偏北15°方向上,那么小明家在学校的( )方向上。
A.东偏北15°B.北偏东15°C.南偏西150D.西偏南15°
7.(1分)一项工程原来5小时才能完成,现在只要4小时就可以完成,工作效率提高了( )
A.20%B.80%C.25%D.40%
8.(1分)一个三位数,精确到百分位后是2.46,这个数最小是( )
A.2.460B.2.455C.2.464D.2.495
9.(1分)小强的自行车前齿轮是39个齿,后齿轮是13个齿,车轮直径是57cm;小明的自行车前齿轮是46个齿,后齿轮是23个齿,车轮直径是70cm,( )的自行车蹬一圈走得更远。
A.小强B.小明C.一样远D.不能确定
10.(1分)一幅地图上的线段比例尺是,把这个线段比例尺是( )
A.1:20B.20:1C.1:2000000D.2000000:1
11.(1分)下面各种说法正确的是( )。
A.0.50和0.5的大小与意义都相同
B.奇数与偶数相乘的积不一定是偶数
C.的分数单位比的分数单位大
D.任意两个圆的周长与它直径的比都可以组成比例
12.(1分)盒子里有大小、形状相同的红球、蓝球共20个,如果任意摸一个球,摸到蓝球的可能性大,则蓝球至少要有( )个。
A.9B.10C.11D.19
二、填空题。(第14小题1分,其余每空1分,共10分)
13.(2分)大数“九亿零三百二十七万五千四百”写作 ,四舍五入到万位约是 。
14.(2分)3.02升= 升 毫升
15.(1分)把长5米的铁丝平均截成6段,每段的长度占铁丝全长的 。
16.(3分)0.8÷ = :40== (填小数)
17.(1分)下图中小正方形的边长是2cm,按照规律第6个图形的周长是 cm。
18.(1分)把一根圆柱形木料削成一个最大的圆锥,削去部分的体积是60cm3,圆锥的体积是 cm3。
19.(1分)分数单位是的所有最简真分数的和是 .
三、判断题。(每小题1分,共5分)
20.(1分)分数的分母一定,分子和分数值成正比例。
21.(1分)半圆的面积是它所在圆面积的一半,半圆的周长是它同半径圆周长的一半. .
22.(1分)如果﹣300表示向西行300米,那么向东行500米可以用+500表示。
23.(1分)在23枚硬币中,有一枚假硬币,假硬币除了质量轻一些外,其它无任何差别,如果用天平称,至少称4次就能保证找出这枚假硬币。
24.(1分)盒子里有形状和大小都相同的白球和红球各20个,如果任意摸11次都是红球,就说明摸到红球的可能性比摸到白球的可能性大。
四、计算题。(34分)
25.(8分)直接写出得数。
26.(12分)脱式计算,用自己喜欢的方法计算。
27.(9分)求未知数X。
28.(5分)算右图的周长和面积(单位:m)
五、操作题。(2+2+2=6分)
29.(6分)右面是动物园的平面图,请按要求完成下列各题。
(1)在图中标出下面场馆的位置。熊猫馆(3,4)虎馆(9,7)。
(2)从大门去猴馆要先向以东走300m,再往北走800m。请在图中标出猴馆的位置。
(3)猴馆在人工湖 方向 °上。
六、解决问题。(5+5+5+5+6+7=33分)
30.(5分)为实现村村通公路计划,某政府决定从甲村到乙村修一条乡村公路。第一个月修了全长的20%,第二个月修了全长的,还剩下810米没修,这条乡村公路有多长?
31.(5分)一台压路机的前轮宽1.6m,半径是0.5m。如果每分钟转15周,这辆压路机每分钟压过的路面有多大?
32.(5分)客车和货车同时从甲地开往乙地,经过10小时后,客车落在货车后面80千米,客车每小时行45千米,货车每小时行多少千米?
33.(5分)重庆市出租车起步价为10元(3千米及以内),超过3千米,超出部分按每千米2.2元计算.王叔叔家到解放碑有7.5千米,他乘出租车从家到解放碑需付车费多少元?
34.(6分)配制一种农药,药粉和水的比是1:500。(用比例解)
(1)现有水5000kg,配制这种农药需要药粉多少千克?
(2)现有药粉3kg,可以配制这种浓度的农药多少千克?
35.(6分)一块地种了三种蔬菜,种植面积统计如图,根据统计图回答下列问题。
(1)把扇形统计图补充完整。
(2)这块菜地的种植面积是200公顷,三种蔬菜的种植面积各是多少公顷?
(3)如果茄子的种植面积是42公顷,西红柿的种植面积是多少公顷?
2021-2022学年贵州省遵义市习水县六年级(下)月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题。(把正确的序号填在括号里。每小题1分,共12分)
1.【分析】用盐的质量除以盐水的质量即可。
【解答】解:1千克=1000克
100÷(100+1000)
=100÷1100
=
答:盐占盐水的。
故选:C。
【点评】此题考查了学生对盐水质量的理解,盐水的质量=盐的质量+水的质量,这是解题的关键。
2.【分析】根据比例的意义,分别计算比值,比值相等的两个比可以组成比例。
【解答】解::0.2=
A、0.2:=
B、0.2:=3
C、3:5=
D、5:3=
所以与:0.2能组成比例的是5:3。
故选:D。
【点评】本题主要考查比例的意义的应用。
3.【分析】根据正方体展开图的11种特征,此图属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型,折成正方体后,1号面与6号面相对,2号面与4号面相对,3号面与5号面相对。
【解答】解:如图:
折成正方体后,正方体3号的对面是5号面。
故选:C。
【点评】正方体展开图分四种类型,11种情况,每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的,可自己动手操作一下并记住规律,能快速解答此类题。
4.【分析】根据分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数(0除外),分数的大小不变,从而进行解答。
【解答】解:的分子加上15后变成:5+15=20,分子扩大了20÷5=4倍;要使分数的大小不变,分母y也要扩大到原来的4倍,应加上y×4﹣y=3y。
故选:C。
【点评】本题考查了分数的基本性质,完成本题要细心审题,了解分子或分母在原基础上加上相应的数后扩大了多少倍。
5.【分析】在平面图形中,若周长一定,所围成的图形越接近圆形,其面积就越大,据此即可求解.
【解答】解:因为在平面图形中,若周长一定,所围成的图形越接近圆形,其面积就越大,
所以用同样长的四根铁丝分别围成长方形、正方形、平行四边形、圆形,其中面积最大的是圆形;
故选:B.
【点评】解答此题的主要依据是:在平面图形中,若周长一定,所围成的图形越接近圆形,其面积就越大.
6.【分析】根据位置的相对性可知,它们的方向相反,角度相等。据此解答即可。
【解答】及鹅:学校在小明家东偏北15°方向上,那么小明家在学校的西偏南15°方向上。
故选:D。
【点评】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况。
7.【分析】把这项工程总量看作单位“1”,根据题意,原来的工作效率为,现在的工作效率为,因此,工作效率提高了:(﹣)÷,计算即可.
【解答】解:(﹣)÷,
=×5,
=25%;
答:工作效率提高了25%.
故选:C.
【点评】此题解答的关键是把这项工程总量看作单位“1”,表示出原来和现在的工作效率,进一步解决问题.
8.【分析】要考虑2.46是一个三位小数的近似数,有两种情况:“四舍”得到的2.46最大是2.464,“五入”得到的2.46最小是2.455,由此解答问题即可.
【解答】解:“四舍”得到的2.46最大是2.464,“五入”得到的2.46最小是2.455;
所以这个三位小数最小是2.455;
故选:B.
【点评】取一个数的近似数,有两种情况:“四舍”得到的近似数比原数小,“五入”得到的近似数比原数大,根据题的要求灵活掌握解答方法.
9.【分析】根据生活经验可知,自行车的中轴齿轮的齿数是后轮齿数几倍,蹬一圈后轮就转多少圈,根据求一个数是另一个数的几倍,用除法求出小强、小明的自行车前齿轮齿数是后轮齿数的多少倍,再根据圆的周长公式:C=πd,把数据代入公式求出小强、小明的自行车蹬一圈各行的距离,然后进行比较即可。
【解答】解:3.14×57×(39÷13)
=178.98×3
=536.94(厘米)
3.14×70×(46÷23)
=219.8×2
=439.6(厘米)
536.94>439.6
答:小强的自行车蹬一圈走得更远。
故选:A。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活应用,关键是熟记公式。
10.【分析】图上距离和实际距离已知,依据“比例尺=图上距离:时间距离,”即可将线段比例尺改为数值比例尺.
【解答】解:图上距离1厘米表示实际距离是20千米,
又因20千米=2000000厘米,
则改成数值比例尺为1厘米:2000000厘米=1:2000000.
故选:C.
【点评】此题主要考查比例尺的计算方法,解答时要注意单位的换算.
11.【分析】根据分数的意义,奇数与偶数的初步认识,比例的意义和基本性质即可解答。
【解答】解:和0.5的大小相等与意义不相同(原选项×)。
B.奇数与偶数相乘的积一定是偶数(原选项×)。
C.的分数单位比的分数单位小(原选项×)。
D.任意两个圆的周长与它直径的比都可以组成比例(比值π相等)(原选项√)。
故选:D。
【点评】本题主要考查分数的意义,奇数与偶数的初步认识,比例的意义和基本性质。
12.【分析】如果从中任意摸一个球,摸到蓝球的可能性大,说明蓝球比红球的个数多,据此解答即可。
【解答】解:20÷2=10(个)
10+1=11(个)
蓝球至少要有11个。
故选:C。
【点评】个数多的那种颜色的球,摸到的可能性就大,据此解答即可。
二、填空题。(第14小题1分,其余每空1分,共10分)
13.【分析】根据整数的写法,从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0,即可写出此数;
四舍五入到万位,就是把万位后的千位上的数进行四舍五入,再在数的后面写上“万”字。
【解答】解:九亿零三百二十七万五千四百写作:903275400,903275400≈90328万。
故答案为:903275400,90328万。
【点评】本题主要考查整数的写法和求近似数,分级写或借助数位表写数能较好的避免写错数的情况,求近似数时要注意带计数单位。
14.【分析】3.02升看作3升与0.02升之和,把0.02升乘进率1000化成20毫升。
【解答】解:3.02升=3升20毫升
故答案为:3,20。
【点评】升与毫升之间的进率是1000,由高级单位化低级单位乘进率,反之除以进率。
15.【分析】求每段铁丝是全长的几分之几,平均分的是单位“1”,表示把单位“1”平均分成6份,求1份占6份的几分之几,求的是分率;都用除法计算。
【解答】解:1
答:每段铁丝是全长的。
故答案为:。
【点评】解决此题关键是弄清求的是分率还是具体的数量,求分率平均分的是单位“1”;求具体的数量平均分的是具体的数量,要注意:分率不能带单位名称,而具体的数量要带单位名称。
16.【分析】根据分数与除法的关系=4÷5,再根据商不变的性质被除数、除数都乘0.2就是0.8÷1;根据比与分数的关系=4:5,再根据比的基本性质比的前、后项都乘8就是32:40;0.8÷1=0.8。
【解答】解:0.8÷1=32:40==0.8
故答案为:1,32,0.8。
【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
17.【分析】观察图形可知:第一个图形有1个正方形,周长是:小正方形的边长×1×4;
第二个图形有1+2=3个小正方形,周长是:小正方形的边长×2×4;
第三个图形有1+2+3=6个小正方形,周长是:小正方形的边长×3×4;
第四个图形有1+2+3+4=10个小正方形,周长是:小正方形的边长×4×4;
……
据此可得第n个图形有1+2+3+……+n个图形,周长是小正方形的边长×n×4,据此即可解答。
【解答】解:根据题干分析可得:
第n个图形有1+2+3+……+n个图形,周长是小正方形的边长×n×4,当n=6时,则图形的周长是:
2×6×4=48(厘米)
答:第6个图形的周长是48厘米。
故答案为:48。
【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力,对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的,通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。
18.【分析】把圆柱的体积看作3份,可知削成的最大的圆锥的体积占这样的1份,削去部分的体积占这样的(3﹣1)份;用削去部分的体积除以它所占的份数求出这样的1份是多少,也就是削成的最大的圆锥的体积。
【解答】解:60÷(3﹣1)
=60÷2
=30(cm3)
答:圆锥的体积是30cm3。
故答案为:30。
【点评】这是一道有关圆柱与圆锥的题目,解答本题需要掌握同底、同高的圆柱和圆锥的体积之间的关系。
19.【分析】分子与分母互为质数的分数为最简分数.分子小于分母的分数为真分数.根据两者的意义可知,分数单位为的最简真分数有、、、,进一步求和即可.
【解答】解: ++
=
=2;
故答案为:2.
【点评】本题主要考查了最简分数及真分数的意义.
三、判断题。(每小题1分,共5分)
20.【分析】分析数量关系,找出一定的量,然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定,然后利用正反比例的意义判断是成什么比例即可。
【解答】解:因为分子÷分母=分数值,所以,分子:分数值=分母(一定),比值一定,所以分子与分数值成正比例。
所以原题说法正确。
故答案为:√。
【点评】此题考查用正反比例的意义辨识成正比例的量或成反比例的量。
21.【分析】根据圆与半圆的面积公式和周长计算公式即可进行判断.
【解答】解:圆的面积=πr2,半圆的面积=πr2,所以半圆的面积是它所在的圆的面积的一半;
圆的周长=πd,半圆的周长=πd+d,所以半圆的周长是它所在的圆的周长的一半加一条直径的长度;
所以原题说法错误.
故答案为:×.
【点评】此题考查了圆与半圆的面积和周长的计算公式.
22.【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量:向从0点向东记为正,则从0点向西就记为负,直接得出结论即可。
【解答】解:如果﹣300表示向西行300米,那么向东行500米可以用+500表示。说法正确。
故答案为:√。
【点评】此题主要考查正负数的意义,正数与负数表示意义相反的两种量,看清规定哪一个为正,则和它意义相反的就为负。
23.【分析】第一次把23每硬币分成8、8、7,先把8、8放在天平两端去称,如果天平平衡,就把7分成2、2、3,把2、2放在天平两端去称,如果平衡,就把3分成1、1、1,把1、1放在天平两端就找到了次品。如果8、8不平衡,就把较轻的8分成3、3、2,把3、3放在天平两端,如果不平衡,就把较轻的3分成1、1、1,把1、1放在天平两端可找到次品。至少用的次数即可求。
【解答】解:第一次把23每硬币分成8、8、7,先把8、8放在天平两端去称,如果天平平衡,就把7分成2、2、3,把2、2放在天平两端去称,如果平衡,就把3分成1、1、1,把1、1放在天平两端就找到了次品。如果8、8不平衡,就把较轻的8分成3、3、2,把3、3放在天平两端,如果不平衡,就把较轻的3分成1、1、1,把1、1放在天平两端可找到次品。每种情况至少用3次能保证找出这枚假硬币。
故答案为:×。
【点评】掌握找次品的方法是解决本题的关键。
24.【分析】首先根据随机事件发生的巧合性,如果任意摸11次都是红球;也不能直接判断摸到红球的可能性比摸到白球的可能性大。
【解答】解:由分析可知,11次都是红球;也不能直接判断摸到红球的可能性比摸到白球的可能性大。
所以题干说法错误。
故答案为:×。
【点评】本题考查了可能性的大小判断,哪种颜色的球数量多,摸出的可能性最大。
四、计算题。(34分)
25.【分析】根据小数、分数加减乘除法的计算方法计算即可。
【解答】解:
【点评】考查了小数、分数加减乘除法的计算方法和计算能力。
26.【分析】(1)先算除法,再按照从左到右顺序计算;
(2)先把除法变为乘法,把百分数化成分数,再根据乘法分配律计算;
(3)先算乘法,再根据减法的性质计算;
(4)先去掉小括号,再根据加法交换律计算,再算中括号外的乘法。
【解答】解:(1)5+0.45÷0.9﹣1.75
=5+0.5﹣1.75
=5.5﹣1.75
=3.75
(2)60%×+
=+
=(+)
=
=
(3)8﹣×﹣
=8﹣﹣
=8﹣(+)
=8﹣1
=7
(4)×[﹣(﹣)]
=×[﹣+]
=×[+﹣]
= [1﹣]
=×
=
【点评】考查了运算定律与简便运算,四则混合运算。注意运算顺序和运算法则,灵活运用所学的运算律简便计算。
27.【分析】根据等式的性质,方程两边同时加,再同时除以8即可得到原方程的解。
先计算出方程左边x﹣0.8x=0.2x,再根据等式的性质,方程两边同时减9,再同时除以0.2即可得到原方程的解。
根据比例的性质,两外项之积等于两内项之积,把比例式转化成一般方程3x×0.4=×10,即1.2x=5,再根据等式的性质,方程两边同时除以1.2即可得到原比例的解。
【解答】解:8x﹣=
8x﹣+=+
8x=
8x÷8=÷8
x=
x﹣0.8x+9=19
0.2x+9=19
0.2x+9﹣9=19﹣9
0.2x=10
0.2x÷0.2=10÷0.2
x=50
3x:=10:0.4
3x×0.4=×10
1.2x=5
1.2x÷1.2=5÷1.2
x=
【点评】解方程的依据是等式的性质。解答过程要注意书写格式:上、下行等号对齐;不能连等。解比例时,先根据比例的性质,两外项之积等于两内项之积,把比例式转化成一般方程,然后再根据解方程的方法解答。
28.【分析】观察图形可得:图形的周长=直径是20m的圆的周长+长方形的长×2;然后再根据圆的周长公式C=πd进行解答;
图形部分的面积=直径是20m的圆的面积+长为50m、宽为20m的长方形的面积,然后再根据圆的面积公式S=πr2,长方形的面积公式S=ab进行解答。
【解答】解:3.14×20+50×2
=62.8+100
=162.8(m)
3.14×(20÷2)2+50×20
=314+1000
=1314(m2)
答:图形是周长是162.8m,面积是1314m2。
【点评】解答求组合图形的周长或面积,关键是观察分析图形是由哪几部分组成的,是求各部分的周长和或面积和、还是求各部分的周长差或面积差,再根据相应的周长公式或面积公式解答。
五、操作题。(2+2+2=6分)
29.【分析】(1)根据用数对表示点的位置的方法,第一个数字表示列数,第二个数字表示行数,即可在图中标出熊猫馆、虎馆的位置.
(2)根据平面图上的方向,上北下南,左西右东,及每格所代表的米数,以大门的位置为观测点,向右2格,再向上8格就是猴馆的位置。
(3)猴馆在人工湖西北方向45°。
【解答】解:(1)在图中标出场馆的位置,熊猫馆( 3,4 )虎馆( 9,7 )(下图);
(2)猴馆在大门以东200m,再往北800m处,请在图中标出猴馆的位置(下图);
(3)猴馆在人工湖西北方向45°。
故答案为:西北;45。
【点评】数对中每个数字所代表的意义,在不同的题目中会有所不同,但在无特殊说明的情况下,数对中第一个数字表示列,第二个数字表示行.点前、后移动列不变,行数减、加移动的格数;左、右移动行不变,列数减加移动的格数.
六、解决问题。(5+5+5+5+6+7=33分)
30.【分析】把这条公路全长看作单位“1”,则810米对应的分率为(1﹣20%﹣),运用除法即可求出这条公路全长。
【解答】解:810÷(1﹣20%﹣)
=810÷
=1200(米)
答:这条乡村公路有1200米长。
【点评】解答本题的关键是找准单位“1”,根据已知一个数的几(百)分之几是多少,求这个数用除法计算即可。
31.【分析】根据圆柱的侧面积公式:S=2πrh,把数据代入公式求出压路机前轮的侧面积,然后用前轮的侧面积乘每分钟转的周数即可。
【解答】解:2×3.14×0.5×1.6×15
=5.024×15
=75.36(平方米)
答:这台压路机每分钟压过的路是75.36平方米。
【点评】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用,关键是熟记公式。
32.【分析】用客车的速度乘以10小时是客车行的路程,因为客车落在货车后面80千米,所以客车行的路程加上80就是货车10小时行的路程,根据速度等于路程除以时间即可解答.
【解答】解:(45×10+80)÷10,
=(450+80)÷10,
=530÷10,
=53(千米);
答:货车每小时行53千米.
【点评】此题根据路程、时间、速度三者之间的关系即可解决问题.
33.【分析】首先根据总价=单价×路程,用2.2乘超过起步路程的距离,求出超过起步价的车费是多少;然后用它加上起步价,求出他乘出租车从家到解放碑需付车费多少元即可.
【解答】解:2.2×(7.5﹣3)+10
=2.2×4.5+10
=9.9+10
=19.9(元)
答:他乘出租车从家到解放碑需付车费19.9元.
【点评】此题主要考查了乘法、除法的意义的应用,解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、路程的关系.
34.【分析】(1)设配制这种农药需要药粉x千克,根据药粉和水的比是1:500,现有水5000kg,即可列出比例解答;
(2)设配制这种浓度的农药需要水y千克,根据药粉和水的比是1:500,现有药粉3kg,求出水的质量,再加药粉质量即可解答。
【解答】解:设配制这种农药需要药粉x千克。
x:5000=1:500
500x=5000
x=10
答:配制这种农药需要药粉10千克。
设配制这种浓度的农药需要水y千克。
3:y=1:500
y=3×500
y=1500
3+1500=1503(千克)
答:可以配制这种浓度的农药1503千克。
【点评】本题考查的是比的应用,列比例时注意比的顺序。
35.【分析】(1)用单位“1”减去西红柿和茄子占的百分比,把扇形统计图补充完整即可。
(2)根据这块菜地的种植面积是200公顷,分别用单位“1”乘各种蔬菜占的百分比即可求出三种蔬菜的种植面积各是多少公顷。
(3)如果茄子的种植面积是42公顷,用茄子的面积除以占的百分比求出总面积,然后乘西红柿占的百分比即可。
【解答】解:(1)1﹣56%﹣14%
=44%﹣14%
=30%
(2)240×56%=134.4(公顷)
240×30%=72(公顷)
240×14%=33.6(公顷)
答:西红柿134.4公顷,黄瓜72公顷,茄子33.6公顷。
(3)42÷14%×56%
=300×56%
=168(公顷)
答:西红柿的种植面积是168公顷。
【点评】抓住扇形统计图的绘制特点,找清单位“1”,然后结合题意分析解答即可。
10﹣4.2=
8×12.5%=
26.26÷26=
1.2﹣=
2÷25%=
×=
60%+=
﹣=
5+0.45÷0.9﹣1.75
60%×+
8﹣×﹣
×[﹣(﹣)]
8x﹣=
x﹣0.8x+9=19
3x:=10:0.4
10﹣4.2=5.8
8×12.5%=1
26.26÷26=1.01
1.2﹣=0.8
2÷25%=9
×=
60%+=1
﹣=
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