2022年贵州省贵阳中考数学真题（word版，含答案）

贵阳市2022年初中学业水平考试

数 学 试 题

满分150分，考试时间120分钟

一、选择题（每小题3分，共36分）

1.  下列各数为负数的是

A. -2            B. 0               C. 3               D.

2.  如图，用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是

3.  中国科学技术大学利用“墨子号”科学实验卫星，首次实现在地球上相距1200公里的两个地面站之间的量子态远程传输，对于人类构建全球化量子信息处理和量子通信网络迈出重要一步。1200这个数用科学记数法可表示为

A. 0.12╳104      B. 1.2╳104       C. 1.2╳103        D. 12╳102

4.  如图，将菱形纸片沿着线段AB剪成两个全等的图形，则∠1的度数是

A. 40°            B. 60°            C. 80°            D. 100°

5.  代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是

A. ≥3              B.             C. ≤3         D.

6.  如图，在△ABC中，D是AB边上的点，∠B=∠ACD，

AC:AB=1:2，则△ADC与△ACB的周长比是

A.          B. 1:2            C. 1:3             D. 1:4

7.  某校九年级选出三名同学参加学校组织的“法治和安全知识竞赛”。比赛规定，以抽签方式决定每个人的出场顺序。主持人将表示出场顺序的数字1，2，3分别写在3张同样的纸条上，并将这些纸条放在一个不透明的盒子中，搅匀后从中任意抽出一张，小星第一个抽。下列说法中正确的是

A. 小星抽到数字1的可能性最小       B. 小星抽到数字2的可能性最大

C. 小星抽到数字3的可能性最大       D. 小星抽到每个数的可能性相同

8.  如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的大正方形。若图中的直角三角形的两条直角边的长分别为1和3，则中间小正方形的周长是 

A. 4              B. 8               C. 12             D. 16

9.  如图，已知∠ABC=60°，点D为BA边上一点，BD=10，点O 为线段BD的中点，以点O为圆心，线段OB长为半径作弧，交BC于点E，连接DE，则BE的长是

A. 5              B.            C.           D.

10. 如图，在平面直角坐标系中有P，Q，M，N四个点，其中恰有三点在反比例函数的图象上。根据图中四点的位置，判断这四个点中不在函数的图象上的点是

A. 点P           B. 点Q           C. 点M           D. 点N

11. 小红在班上做节水意识调查，收集了班上7位同学家里上个月的用水量（单位：吨）如下∶5，5，6，7，8，9，10。她发现，若去掉其中两个数据后，这组数据的中位数、众数保持不变，则去掉的两个数可能是

A. 5，10          B. 5，9            C. 6，8           D. 7，8

12. 在同一平面直角坐标系中，一次函数与（）的图象如图所示。小星根据图象得到如下结论：  

①在一次函数的图象中，的值随着值的增大而增大；

②方程组的解为；

③方程的解为；

④当时，。

其中结论正确的个数是

A. 1          B. 2          C. 3         D. 4

二、填空题（每小题4分，共16分）

13. 因式分解：=________

14. 端午节到了，小红煮好了10个粽子，其中有6个红枣粽子，4个绿豆粽子。小红想从煮好的粽子中随机捞一个，若每个粽子形状完全相同，被捞到的机会相等，则她捞到红枣粽子的概率是________

15. “方程”二字最早见于我国《九章算术》这部经典著作中，该书的第八章名为“方程”。如： 从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数，的系数与相应的常数项，即可表示方程 x+4y=23，则 表示的方程是________

16. 如图，在四边形 ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，AC=BC=6cm，∠ACB=∠ADB=90°，若BE=2AD，则△ABE 的面积是________，∠AEB=________度

三、解答题（共98分）

17.（本题12分）（第17题）

（1），两个实数在数轴上的对应点如图所示。

用“<”或“>”填空：______，______0；

（2）在初中阶段我们已经学习了一元二次方程的三种解法，他们分别是配方法、公式法和因式分解法。请从下列一元二次方程中任选两个，并解这两个方程：

①；②；③；④。

18.（本题10分）

小星想了解全国2019年至2021年货物进出口总额变化情况，他根据国家统计局2022年发布的相关信息，绘制了如下的统计图，请利用统计图中提供的信息回答下列问题：

（1）为了更好的表现出货物进出口额的变化趋势，你认为应选择________（填“条形”或“折线”）；

（2）货物进出口差额是衡量国家经济的重要指标，货物出口总额超过货物进口总额的差额称为货物进出口顺差，2021年我国货物进出口顺差是________万亿元；

（3）写出一条关于我国货物进出口总额变化趋势的信息。

19.（本题10分）

一次函数的图象与反比例函数的图象相交于

A（-4，），B（，-4）两点。

（1）求这个反比例函数的表达式；

（2）根据图象写出使一次函数值小于反比例函数值的的取值范围。

20.（本题10分）

国发（2022）2号文发布后，贵州迎来了高质量快速发展，货运量持续增加。某物流公司有两种货车，已知每辆大货车的货运量比每辆小货车的货运量多4吨，且用大货车运送80吨货物所需车辆数与小货车运送60吨货物所需车辆数相同。每辆大、小货车货运量分别是多少吨?

21.（本题10分）

如图，在正方形ABCD中，E为AD上一点，连接BE，BE的垂直平分线交AB于点M，交CD于点N，垂足为O，点F在DC上，且MF∥AD。

（1）求证∶△ABE≌△FMN；

（2）若AB=8，AE=6，求ON的长。

22.（本题10分）

交通安全心系千万家。高速公路管理局在某隧道内安装了测速仪，如图所示的是该段隧道的截面示意图。测速仪C和测速仪E到路面之间的距离 CD=EF=7m，测速仪C和E 之间的距离CE=750m，一辆小汽车在水平的公路上由西向东匀速行驶，在测速仪C处测得小汽车在隧道入口A点的俯角为25°，在测速仪E处测得小汽车在B点的俯角为60°，小汽车在隧道中从点A行驶到点B所用的时间为38s（图中所有点都在同一平面内）。

（1）求A，B两点之间的距离（结果精确到1m）；

（2）若该隧道限速22m/s，判断小汽车从点A行驶到点B是否超速?通过计算说明理由。

（参考数据∶，sin25°≈0.4，cos25°≈0.9，tan25°≈0.5，sin65°≈0.9，cos65°≈0.4，tan65°≈2.1)

23.（本题12分）

如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的切线，C为切点，连接BC，ED 垂直平分OB，垂足为E，且交于点F，交BC于点P，连接BF，CF 。

（1）求证∶∠DCP= ∠DPC；

（2）当BC平分∠ABF时，求证∶CF∥AB；

（3）在（2）的条件下，OB=2，求阴影部分的面积。

24.（本题12分）

已知二次函数 。

（1）求二次函数图象的顶点坐标（用含，的代数式表示）；

（2）在平面直角坐标系中，若二次函数的图象与轴交于A，B两点，AB=6，且图象过

（1，），（3，），（-1，），（-3，）四点，判断，，，的大小，并说明理由；

（3）点M（，）是二次函数图象上的一个动点，当-2≤≤1时，的取值范围是

-1≤≤1，求二次函数的表达式。

25.（本题12分）

小红根据学习轴对称的经验，对线段之间、角之间的关系进行了拓展探究。

如图，在□ABCD中，AN为BC边上的高，，点M在AD边上，且BA=BM，

点E是线段 AM上任意一点，连接 BE，将△ABE沿BE 翻折得△FBE。

（1）问题解决：

如图①，当∠BAD=60°，将△ABE沿BE翻折后，使点F与点M重合，则=______；

（2）问题探究：

如图②，当∠BAD=45°，将△ABE沿BE翻折后，使 EF//BM，求△ABE的度数，并求出此时的最小值；

（3）拓展延伸：

当∠BAD=30°，将△ABE沿BE翻折后，若EF⊥AD，且 AE=MD，根据题意，在备用图中画出图形，并求出的值。