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专题12 反比例函数(共32题)及答案
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这是一份专题12 反比例函数(共32题)及答案,共14页。
注意事项:必须使用0.5毫米的黑色笔迹的签字笔写在答题卡上。要求字体工整,笔迹清晰。必须在指定答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上答题无效。专题12反比例函数(共32题)姓名:__________________ 班级:______________ 得分:_________________一、单选题1.(2022·四川广安市·中考真题)若点,,都在反比例函数的图象上,则,,的大小关系是( )A. B. C. D.2.(2022·天津中考真题)若点都在反比例函数的图象上,则的大小关系是( )A. B. C. D.3.(2022·浙江金华市·中考真题)已知点在反比例函数的图象上.若,则( )A. B. C. D.4.(2022·江苏连云港市·中考真题)关于某个函数表达式,甲、乙、丙三位同学都正确地说出了该函数的一个特征.甲:函数图像经过点;乙:函数图像经过第四象限;丙:当时,y随x的增大而增大.则这个函数表达式可能是( )A. B. C. D.5.(2022·浙江嘉兴市·中考真题)已知三个点,,在反比例函数的图象上,其中,下列结论中正确的是( )A. B. C. D.6.(2022·四川自贡市·中考真题)已知蓄电池的电压为定值,使用蓄电池时,电流O(单位:A)与电阻R(单位:)是反比例函数关系,它的图象如图所示.下列说法正确的是( )A.函数解析式为 B.蓄电池的电压是18VC.当时, D.当时,7.(2022·浙江丽水市·中考真题)一杠杆装置如图,杆的一端吊起一桶水,水桶对杆的拉力的作用点到支点的杆长固定不变.甲、乙、丙、丁四位同学分别在杆的另一端竖直向下施加压力,将相同重量的水桶吊起同样的高度,若,则这四位同学对杆的压力的作用点到支点的距离最远的是( )A.甲同学 B.乙同学 C.丙同学 D.丁同学8.(2022·重庆中考真题)如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点A,B在x轴的正半轴上,反比例函数的图象经过顶点D,分别与对角线AC,边BC交于点E,F,连接EF,AF.若点E为AC的中点,的面积为1,则k的值为( )A. B. C.2 D.39.(2022·浙江杭州市·中考真题)已知和均是以为自变量的函数,当时,函数值分别为和,若存在实数,使得,则称函数和具有性质.以下函数和具有性质的是( )A.和B.和C.和D.和10.(2022·浙江宁波市·中考真题)如图,正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A,B两点,点B的横坐标为2,当时,x的取值范围是( )A.或 B.或C.或 D.或11.(2022·江苏扬州市·中考真题)如图,点P是函数的图像上一点,过点P分别作x轴和y轴的垂线,垂足分别为点A、B,交函数的图像于点C、D,连接、、、,其中,下列结论:①;②;③,其中正确的是( )A.①② B.①③ C.②③ D.①12.(2022·重庆中考真题)如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点D在第二象限,其余顶点都在第一象限,AB∥X轴,AO⊥AD,AO=AD.过点A作AE⊥CD,垂足为E,DE=4CE.反比例函数的图象经过点E,与边AB交于点F,连接OE,OF,EF.若,则k的值为( )A. B. C.7 D.13.(2022·四川乐山市·中考真题)如图,直线与反比例函数的图象相交于A、两点,线段的中点为点,过点作轴的垂线,垂足为点.直线过原点和点.若直线上存在点,满足,则的值为( )A. B.3或 C.或 D.314.(2022·浙江温州市·中考真题)如图,点,在反比例函数(,)的图象上,轴于点,轴于点,轴于点,连结.若,,,则的值为( )A.2 B. C. D. 第II卷(非选择题)请点击修改第II卷的文字说明 二、填空题15.(2022·陕西中考真题)若,是反比例函数图象上的两点,则、的大小关系是______(填“>”、“=”或“<”)16.(2022·湖南邵阳市·中考真题)已知点,为反比例函数图象上的两点,则与的大小关系是______.(填“>”“=”或“<”)17.(2022·甘肃武威市·中考真题)若点在反比例函数的图象上,则____(填“>”或“<”或“=”)18.(2022·云南中考真题)若反比例函数的图象经过点,则该反比例函数的解析式(解析式也称表达式)为_________.19.(2022·浙江宁波市·中考真题)在平面直角坐标系中,对于不在坐标轴上的任意一点,我们把点称为点A的“倒数点”.如图,矩形的顶点C为,顶点E在y轴上,函数的图象与交于点A.若点B是点A的“倒数点”,且点B在矩形的一边上,则的面积为_________. 三、解答题20.(2022·四川泸州市·中考真题)一次函数y=kx+b(k≠0)的图像与反比例函数的图象相交于A(2,3),B(6,n)两点(1)求一次函数的解析式(2)将直线AB沿y轴向下平移8个单位后得到直线l,l与两坐标轴分别相交于M,N,与反比例函数的图象相交于点P,Q,求的值21.(2022·四川凉山彝族自治州·中考真题)如图,中,,边OB在x轴上,反比例函数的图象经过斜边OA的中点M,与AB相交于点N,.(1)求k的值;(2)求直线MN的解析式.22.(2022·四川广安市·中考真题)如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于,两点.(1)求一次函数和反比例函数的解析式;(2)点在轴上,且满足的面积等于4,请直接写出点的坐标.23.(2022·浙江杭州市·中考真题)在直角坐标系中,设函数(是常数,,)与函数(是常数,)的图象交于点A,点A关于轴的对称点为点.(1)若点的坐标为,①求,的值.②当时,直接写出的取值范围.(2)若点在函数(是常数,)的图象上,求的值.24.(2022·四川乐山市·中考真题)通过实验研究发现:初中生在数学课上听课注意力指标随上课时间的变化而变化,上课开始时,学生兴趣激增,中间一段时间,学生的兴趣保持平稳状态,随后开始分散.学生注意力指标随时间(分钟)变化的函数图象如图所示,当和时,图象是线段;当时,图象是反比例函数的一部分.(1)求点对应的指标值;(2)张老师在一节课上讲解一道数学综合题需要17分钟,他能否经过适当的安排,使学生在听这道综合题的讲解时,注意力指标都不低于36?请说明理由.25.(2022·四川乐山市·中考真题)如图,直线分别交轴,轴于、两点,交反比例函数的图象于、两点.若,且的面积为4(1)求的值;(2)当点的横坐标为时,求的面积.26.(2022·重庆中考真题)探究函数性质时,我们经历了列表、描点、连线画函数图象,观察分析图象特征,概括函数性质的过程.以下是我们研究函数性质及其应用的部分过程,请按要求完成下列各小题.…012345……654217…(1)写出函数关系式中m及表格中a,b的值:________,_________,__________;(2)根据表格中的数据在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象,并根据图象写出该函数的一条性质:__________;(3)已知函数的图象如图所示,结合你所画的函数图象,直接写出不等式的解集.27.(2022·四川自贡市·中考真题)函数图象是研究函数的重要工具.探究函数性质时,我们经历了列表、描点、连线画出函数图象,然后观察分析图象特征,概括函数性质的过程.请结合已有的学习经验,画出函数的图象,并探究其性质.列表如下:x…01234…y…a0b…(1)直接写出表中a、b的值,并在平面直角坐标系中画出该函数的图象;(2)观察函数的图象,判断下列关于该函数性质的命题:①当时,函数图象关于直线对称;②时,函数有最小值,最小值为;③时,函数y的值随x的增大而减小.其中正确的是_________.(请写出所有正确命题的序号)(3)结合图象,请直接写出不等式的解集_________.28.(2022·四川遂宁市·中考真题)如图,一次函数=k x + b (k≠0)与反比例函数(m≠0)的图象交于点A(1,2)和B(-2,a),与y轴交于点M.(1)求一次函数和反比例函数的解析式;(2)在y轴上取一点N,当△AMN的面积为3时,求点N的坐标;(3)将直线向下平移2个单位后得到直线y3,当函数值时,求x的取值范围.29.(2022·安徽)已知正比例函数与反比例函数的图象都经过点A(m,2).(1)求k,m的值;(2)在图中画出正比例函数的图象,并根据图象,写出正比例函数值大于反比例函数值时x的取值范围.
30.(2022·浙江中考真题)已知在平面直角坐标系中,点是反比例函数图象上的一个动点,连结的延长线交反比例函数的图象于点,过点作轴于点.(1)如图1,过点作轴于点,连结.①若,求证:四边形是平行四边形;②连结,若,求的面积.(2)如图2,过点作,交反比例函数的图象于点,连结.试探究:对于确定的实数,动点在运动过程中,的面积是否会发生变化?请说明理由.31.(2022·山东临沂市·中考真题)已知函数(1)画出函数图象;列表:x... ...y... ...描点,连线得到函数图象:(2)该函数是否有最大或最小值?若有,求出其值,若没有,简述理由;(3)设是函数图象上的点,若,证明:.
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