素养提升⑦　竖直上抛运动的特点和规律高一上物理试题

素养提升⑦　竖直上抛运动的特点和规律

1.竖直上抛运动

如图1所示，将一物体沿竖直方向以某一速度向上抛出，不计空气阻力的影响，该物体只在重力作用下的运动叫作竖直上抛运动．

说明：竖直上抛运动也是一种理想化运动模型，当其他力(空气阻力)远小于重力时，竖直向上抛出的物体的运动也可当作竖直上抛运动处理，如：小球被压缩的弹簧弹出(图2)，运动员原地起跳(图3)等．

2．竖直上抛运动的特点

(1)运动特点：加速度是重力加速度，a＝g，加速度的大小、方向不变，初速度v0≠0，运动到最高点时的速度v＝0，然后做自由落体运动，上升与下落过程的加速度相同．

(2)受力特点：只受重力作用，当其他力远小于重力时，可忽略其他力的作用．

(3)运动规律：竖直上抛运动是初速度v0≠0、加速度a＝－g的匀变速直线运动．

素养训练

1.以初速度v0＝20 m/s竖直向上抛一个小球(g取10 m/s2)，不计空气阻力，以下说法正确的是(　　)

A．小球经过4 s到达最高点

B．小球上升的最大高度为40 m

C．小球在出发点上方15 m时，速度大小为10 m/s，方向可能向下

D．小球到出发点上方15 m时，经过的时间一定是 1 s

2．[2022·湖南师大附中高一月考]某人以10 m/s的初速度从地面竖直向上抛出一块小石头，该小石头两次经过旁边小树顶端的时间间隔为1.6 s．取g＝10 m/s2且不计空气阻力．求：

(1)小石头到达最高点所用的时间；

(2)小石头能到达的最大高度；

(3)旁边小树的高度．

评价检测·素养达标——突出创新性　素养达标

1.下列各图中，以竖直向上为正方向，其中表示物体做自由落体运动的是(　　)

2．某同学身高为1.8 m，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了1.8 m高度的横杆(如图所示)．据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为(取g＝10 m/s2)(　　)

A．2 m/s    B．4 m/s

C．6 m/s    D．8 m/s

3．[2022·广东广州高一联考]质量为m的物体从高为h处自由下落，开始的用时为t，重力加速度为g，则(　　)

A．物体落地时的速度为 gt

B．物体落地时的速度为3gt

C．物体落地所用的时间为 t

D．物体落地所用的时间为3t

4．如图所示，某学习小组利用直尺估测反应时间：甲同学捏住直尺上端，使直尺保持竖直，直尺零刻度线位于乙同学的两指之间．当乙看见甲放开直尺时，立即用手指捏住直尺，根据乙手指所在位

置计算反应时间．为简化计算，某同学将直尺刻度进行了改进，以相等时间间隔在直尺的反面标记反应时间的刻度线，制作了“反应时间测量仪”，下列四幅图中刻度线标度正确的是(　　)

5．(多选)甲、乙两物体质量之比为m甲∶m乙＝5∶1，甲从高H处自由落下的同时，乙从高2H处自由落下，重力加速度为g，不计空气阻力，以下说法正确的是(　　)

A．在下落过程中，同一时刻二者速度相等

B．甲落地时，乙距地面的高度为H

C．甲落地时，乙的速度大小为

D．甲、乙在空中运动的时间之比为1∶2

素养提升⑦

素养训练

1．解析：小球做竖直上抛运动，上升阶段有v＝v0－gt，解得t＝2 s，A项错误；根据速度位移公式可知，小球上升的最大高度为H＝＝ m＝20 m，B项错误；由速度位移公式可得x＝，解得v＝10 m/s，C项正确；由h＝v0t－gt2得t＝1 s或3 s，上升经过抛出点的上方15 m处时用时1 s，下降经过抛出点的上方15 m处时用时3 s，D项错误．

答案：C

2．解析：(1)小石头到达最高点所用的时间t′＝＝ s＝1 s

(2)小石头能到达的最大高度

h＝＝ m＝5 m

(3)设树的高度为h′，小石头从开始运动到第一次到达树的顶端的时间为t，选取竖直向上为正方向，则

h′＝v0t－gt2，小石头下落过程中经过树的顶端时有h′＝v0(t＋1.6)－g(t＋1.6)2，联立可得h′＝1.8 m

答案：(1)1 s　(2)5 m　(3)1.8 m

评价检测·素养达标

1．解析：v的方向向下，为负，且v∝t，易知B正确．

答案：B

2．解析：身体横着越过1.8 m的横杆，所以该同学重心上升的最大高度约为0.9 m，根据v＝可求出起跳的速度．

答案：B

3．解析：根据h＝gt2得，开始的用时为t，有t＝，物体落地所用的时间为t′＝t，落地速度为v＝gt′＝gt，故C项正确．

答案：C

4．解析：由题可知，手的位置在开始时应放在0刻度处，所以0刻度要在下边．物体做自由落体运动的位移：h＝，位移与时间的平方成正比，所以随时间的增大，刻度尺上的间距增大，由以上的分析可知，只有图B是正确的．

答案：B

5．解析：因为甲、乙两物体同时做自由落体运动，t时刻甲、乙的速度分别为v甲＝gt，v乙＝gt所以两物体下落过程中，在同一时刻甲的速度与乙的速度相等，A正确；甲落地时，甲、乙运动的位移都为H，所以乙物体离地面的高度为h乙＝2H－H＝H，B正确；甲落地时，两个物体速度相同，由速度位移关系式可得v＝，它们的速度相同，C正确；因为甲、乙两物体均做自由落体运动，甲下落的时间为t甲＝，乙下落的时间为t乙＝ ＝，D错误．

答案：ABC