2022届高考备考物理二轮专题练习——电磁感应规律的综合应用（解析版）

这是一份2022届高考备考物理二轮专题练习——电磁感应规律的综合应用（解析版），共31页。

电磁感应规律的综合应用
目录
【专题解读】 1
【高考真题分析】 1
【真题感悟】 3
【最新考向解密】 4
1.以动生电动势为基综合考查导体棒运动的问题 4
2.以感生电动势为基综合考查导体棒运动的问题 6
3.以等间距双导体棒模型考动量能量问题 7
4.以不等间距双导体棒模型考动量定理与电磁规律的综合问题 8
5. 以棒＋电容器模型考查力电综合问题 10

【专题解读】
1.本专题是运动学、动力学、恒定电流、电磁感应和能量等知识的综合应用，高考既以选择题的形式命题，也以计算题的形式命题。
2.学好本专题，可以极大地培养同学们数形结合的推理能力和电路分析能力，针对性的专题强化，可以提升同学们解决数形结合、利用动力学和功能关系解决电磁感应问题的信心。
3.用到的知识有：左手定则、安培定则、右手定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、平衡条件、牛顿运动定律、函数图像、动能定理和能量守恒定律等。
【高考真题分析】
【例题】.(2021·全国乙卷，25)如图，一倾角为α的光滑固定斜面的顶端放有质量M＝0.06 kg的U形导体框，导体框的电阻忽略不计；一电阻R＝3 Ω的金属棒CD的两端置于导体框上，与导体框构成矩形回路CDEF；EF与斜面底边平行，长度L＝0.6 m。初始时CD与EF相距s0＝0.4 m，金属棒与导体框同时由静止开始下滑，金属棒下滑距离s1＝ m后进入一方向垂直于斜面的匀强磁场区域，磁场边界(图中虚线)与斜面底边平行；金属棒在磁场中做匀速运动，直至离开磁场区域。当金属棒离开磁场的瞬间，导体框的EF边正好进入磁场，并在匀速运动一段距离后开始加速。已知金属棒与导体框之间始终接触良好，磁场的磁感应强度大小B＝1 T，重力加速度大小取g＝10 m/s2，sin α＝0.6。求：

(1)金属棒在磁场中运动时所受安培力的大小；
(2)金属棒的质量以及金属棒与导体框之间的动摩擦因数；
(3)导体框匀速运动的距离。
【必备知识】本题考查的知识点为法拉第电磁感应定律、牛顿运动定律、运动学知识。
【关键能力】(1)理解能力：要求能准确分析导体棒及导线框的受力并能联想相关知识求解问题。
(2)推理论证能力：能正确根据法拉第电磁感应定律、牛顿运动定律、运动学等分析问题解决问题。
(3)模型构建能力：根据问题情境，建立斜面模型及板块模型。
【答案】　(1)0.18 N　(2)0.02 kg　　(3) m
【解析】　(1)金属棒与导体框同时由静止释放后，二者共同做匀加速直线运动，加速度a0＝gsin α＝6 m/s2①
设金属棒进入磁场时的速度大小为v0，则v＝2a0s1②
解得v0＝1.5 m/s，
金属棒进入磁场时感应电动势E＝BLv0⑧
感应电流I＝④
金属棒受到的安培力FA1＝BIL⑤
解得FA1＝0.18 N⑥
(2)设金属棒的质量为m，金属棒与导体框之间的动摩擦因数为μ，金属棒进入磁场后受到沿斜面向上的安培力，做匀速直线运动，导体框继续做匀加速直线运动，设加速度为a，金属棒相对导体框向上运动，故金属棒受到沿斜面向下的摩擦力，导体框受到沿斜面向上的摩擦力。
对金属棒有FA1＝mgsin α＋μmgcos α⑦
对导体框有Mgsin α－μmgcos α＝Ma⑧
当金属棒刚出磁场时，导体框的EF边进入磁场且做匀速运动，设此时导体框的速度为v，导体框受到的安培力FA2＝⑨
导体框做匀速直线运动，有
Mgsin α－μmgcos α＝
从金属棒刚进入磁场到导体框的EF边进入磁场，导体框的位移为s0，则v2－v＝2as0⑪
由⑧⑩式可以得到＝Ma⑫
联立⑪⑫式解得a＝5 m/s2，v＝2.5 m/s，
把a＝5 m/s2代入⑧式得μmgcos α＝0.06 N⑬
联立⑦⑬式解得m＝0.02 kg，μ＝。
(3)设从金属棒刚进入磁场到导体框的EF边进入磁场经历的时间为t，则v＝v0＋at⑭
解得t＝0.2 s，
设磁场区域的宽度为d，则d＝v0t＝0.3 m⑮
金属棒出磁场后的加速度
a′＝gsin α＋μgcos α＝9 m/s2⑯
当金属棒与导体框的速度相等时，导体框开始做加速直线运动，假设导体框的EF边未出磁场前，金属棒的速度已经增加到v，则v＝v0＋a′t′⑰
解得t′＝ s，
导体框的位移x＝vt′＝ mh0时导体棒在斜轨上的最大速度为v，达到最大速度v后导体棒将匀速运动，根据平衡条件有
mgsin θ－＝0
联立解得a1＝gsin θ
(3)导体棒从h1高处释放比从h0高处释放时重力多做的功为ΔWG＝mg(h1－h0)
则根据能量守恒定律可得回路中产生的总焦耳热为
Q总＝Q＋mg(h1－h0)
电阻R上产生的焦耳热为
QR＝Q总＝Q＋
(4)导体棒先做加速运动，随着速度不断增大，产生的感应电动势不断增大，所受安培力逐渐增大，所以加速度逐渐减小，当速度达到最大速度后再匀速运动一段时间后到达CC′，之后在水平导轨上做匀减速运动，直至速度减为零，v－t图象如图所示.

导体棒在斜轨上加速运动过程中，导体棒的重力势能转化为导体棒的动能和回路的电能，通过电流做功电能再转化为内能.导体棒在斜轨上匀速运动过程中，导体棒的重力势能转化为回路的电能，通过电流做功电能再转化为内能.
5.(2021·安徽阜阳市高三第一次质检)如图，两平行光滑金属导轨ABC、A′B′C′的左端接有阻值为R的定值电阻Z，间距为L，其中AB、A′B′固定于同一水平面(图中未画出)上且与竖直面内半径为r的光滑圆弧形导轨BC、B′C′相切于B、B′两点.矩形DBB′D′区域内存在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场.导体棒ab的质量为m、电阻值为R、长度为L，ab棒在功率恒定、方向水平向右的推力作用下由静止开始沿导轨运动，经时间t后撤去推力，然后ab棒与另一根相同的导体棒cd发生碰撞并粘在一起，以3的速率进入磁场，两导体棒穿过磁场区域后，恰好能到达CC′处.重力加速度大小为g，导体棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨的电阻.

(1)求该推力的功率P；
(2)求两导体棒通过磁场右边界BB′时的速度大小v；
(3)求两导体棒穿越磁场的过程中定值电阻Z产生的焦耳热Q；
(4)两导体棒到达CC′后原路返回，请通过计算判断两导体棒能否再次穿过磁场区域.若不能穿过，求出两导体棒停止的位置与DD′的距离x.
【答案】　(1)　(2)　(3)mgr (4)不能　
【解析】　(1)设两导体棒碰撞前瞬间ab棒的速度大小为v0，在推力作用的过程中，由动能定理有Pt＝mv02
设ab棒与cd棒碰后瞬间的速率为v1，其值为3，由动量守恒定律有mv0＝2mv1
解得：P＝
(2)对两导体棒沿圆弧形导轨上滑的过程，由机械能守恒定律有×2mv2＝2mgr
解得：v＝
(3)两棒碰撞并粘在一起，由电阻定律可知，两导体棒的总电阻为，定值电阻Z产生的焦耳热为Q，故两棒产生的总焦耳热为，由能量守恒定律有
Q＋＝×2mv12－×2mv2
解得：Q＝mgr
(4)设两导体棒第一次穿越磁场的时间为t1，该过程回路中的平均电流为，DD′与BB′的间距为x1，由动量定理有
－BLt1＝2mv－2mv1
根据法拉第电磁感应定律和电路相关知识有
t1＝
解得：x1＝
由机械能守恒定律可知，两导体棒再次回到BB′处时的速度大小仍为v＝，两导体棒再次进入磁场向左运动的过程中，仍用动量定理和相关电路知识，并且假设两导体棒会停在磁场中，同时设两导体棒在磁场中向左运动的时间为t2，两导体棒进入磁场后到停止运动的距离为Δx，该过程回路中的平均电流为，则
－B′Lt2＝0－2mv
′t2＝
解得：Δx＝
显然Δx