八年级数学下册专题10.6《分式方程的应用》专项训练30题（原卷版+解析版）

专题10.6《分式方程的应用》专项训练30题(每日打卡·天天练系列)(苏科版)(原卷版)

一．解答题（共30小题）

1．为落实“文明吴中”的工作部署，市政府计划对吴中道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的2倍，甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用3天．求甲工程队每天能改造道路的长度是多少米？

2．某校为美化校园环境，计划对面积为的区域进行绿化，现安排甲、乙两个工程队来完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的1.5倍，并且在独立完成面积为区域的绿化时，甲队比乙队少用2天．求甲、乙两工程队每天能绿化的面积分别是多少？

3．某家电商场经销种型号电视机，疫情结束后，五月份为刺激消费，购买种型号电视机每台降价500元（享受政府补贴）．如果卖出相同数量的种型号电视机，疫情以前的销售额为5万元，如今的销售额减少1万元．

（1）如今种型号电视机每台售价多少元？

（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销售价为5000元的种型号电视机，五月份、两种型号电视机共销售85台，如果销售额不低于26万元，则种型号电视机销售不低于多少台？

4．为改善电力供求，某地自2021年10月1日起将高耗能企业用电单价调整为原来的1.5倍．某高耗能企业2021年9、10月的电费总额分别为8000元、7200元，10月份的用电量比9月份下降了4000度．求调整后的高耗能企业用电单价．

5．某企业接到一批生产任务，要求生产某种零件共800件，计划由3个车间生产，后因1个生产车间另有任务，这样其余2个车间生产比原计划多用1小时20分钟，如果每个生产车间工作效率相等，那么每个车间每小时生产该零件多少件？

6．为响应垃圾分类的要求，营造干净整洁的学习生活环境，创建和谐文明的校园环境．某校准备购买、两种分类垃圾桶，通过市场调研得知：种垃圾桶每组的单价比种垃圾桶每组的单价贵150元，且用9000元购买种垃圾桶的数量与用13500元购买种垃圾桶的数量相等．

（1）求、两种垃圾桶每组的单价分别是多少元；

（2）该学校计划用不超过8000元的资金购买、两种垃圾桶共20组，则最多可以购买种垃圾桶多少组？

7．常态化疫情防控以来，某社区核酸检测点数量由去年的2个增加到今年的6个，假设每个检测点的工作效率相同，该社区今年检测1200人的时间相比去年节省了2小时．求该社区一个检测点每小时可检测多少人？

8．为落实“精准扶贫惠民政策”，某村计划将自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工，恰好在规定时间内完成．若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合作施工15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．请你根据以上信息，提出一个用分式方程解决的问题，并写出解答过程．

9．为迎接科技活动节，甲、乙两个社团承接制作彩旗的任务．已知甲社团比乙社团每小时少制作12面彩旗，甲社团制作120面彩旗所用的时间与乙社团制作150面彩旗所用的时间相等．

（1）甲、乙两个社团每小时各制作多少面彩旗？

（2）现在需要制作一批彩旗，已知甲社团单独完成比乙社团单独完成多用1个小时，那么甲、乙两个社团同时合作，　　小时可完成．（直接写答案）

10．某中学为准备十四岁青春仪式，原计划由八年级（1）班的4个小组制作360面彩旗，后因1个小组另有任务，其余3个小组的每名学生要比原计划多做3面彩旗才能完成任务．如果这4个小组的人数相等，那么每个小组有学生多少名？

11．生活垃圾处理是关系民生的基础性公益事业，加强生活垃圾分类处理，维护公共环境和节约资源是全社会共同的责任．某小区购进型和型两种分类垃圾桶，已知购买一个型垃圾桶比购买一个型垃圾桶多花30元，购买型、型垃圾桶各花费了1800元，且购买型垃圾桶数量是购买型垃圾桶数量的1.5倍．

（1）求购买一个型垃圾桶和一个型垃圾桶各需多少元？

（2）若小区一次性购买型和型垃圾桶共30个，要使总费用不超过2400元，最少要购买多少个型垃圾桶？

12．某学校打算购买甲、乙两种不同类型的笔记本．已知甲种类型的电脑的单价比乙种类型的要便宜1元，且用110元购买的甲种类型的数量与用120元购买的乙种类型的数量一样．

（1）求甲、乙两种类型笔记本的单价；

（2）该学校打算购买甲、乙两种类型笔记本共100件，且购买的乙的数量不超过甲的3倍，则购买的最低费用是多少．

13．“冰墩墩”和“雪容融”作为第24届北京冬奥会和残奥会的吉祥物深受大家喜爱，某文旅店订购“冰墩墩”花费6000元，订购“雪容融”花费3200元，其中“冰墩墩”的订购单价比“雪容融”的订购单价多20元，并且订购“冰墩墩”的数量是“雪容融”的1.25倍．

（1）求文旅店订购“冰墩墩”和“雪容融”的数量分别是多少个；（请列分式方程作答）

（2）该文旅店以100元和80元的单价销售“冰墩墩”和“雪容融”，在“冰墩墩”售出，“雪容融”售出后，文旅店为了尽快回笼资金，决定对剩余的“冰墩墩”每个打折销售，对剩余的“雪容融”每个降价元销售，很快全部售完，若要保证文旅店总利润不低于6060元，求的最小值．

14．某药店用4000元购进若干包一次性医用口罩，很快售完，该店又用7500元钱购进第二批这种口罩，所进的包数比第一批多，每包口罩的进价比第一批每包口罩的进价多0.5元，则该药店购进的第一批医用口罩有多少包？

15．每年的4月23日是世界读书日，某校计划购买、两种图书作为“校园读书节”的奖品，已知种图书的单价比种图书的单价多10元，且购买4本种图书和3本种图书共需花费180元．

（1）、两种图书的单价分别为多少元？

（2）学校计划购买这两种图书共50本，且投入总经费不超过1300元，则最多可以购买种图书多少本？

16．在疫情防控形势下，人们在外出时都应戴上口罩以保护自己免受新型冠状病毒感染．某商店用4000元购进若干包一次性口罩，售完后又用7500元钱购进第二批这种口罩，所进的包数是第一批所进包数的1.5倍，每包口罩的进价比第一批每包口罩的进价多0.5元，求购进的第一批口罩有多少包？

17．某商场在“六一”儿童节来临之际用3000元购进、两种玩具1100个，购买玩具与购买玩具的费用相同．已知玩具的单价是玩具单价的1.2倍．

（1）求、两种玩具的单价各是多少？

（2）若计划用不超过7000元的资金再次购进、两种玩具共2600个，已知、两种玩具的进价不变，求种玩具最多能购进多少个？

18．随着高考、中考的到来，某服装店老板预测有关“势在必得”“逢考必过”之类的短袖恤衫能畅销，委托某服装车间加工280件此类服装，现分配给甲、乙两人加工，已知乙加工的件数比甲的2倍少80件．

（1）甲、乙加工服装件数分别是 　　件和 　　件；

（2）若乙每天比甲多加工5件，且两人所用时间相同，求乙每天加工服装件数．

19．用分式方程解决问题：某商店用6000元购进款篮球，用5400元购进款篮球，款每个篮球的进价是款每个篮球进价的1.2倍，款篮球的数量比款篮球的数量少15个．问两款篮球每个的进价各是多少元．

20．在甲、乙两个社区各设立了一个核酸检测点，经统计，甲社区检测点平均每小时检测的人数是乙社区检测点平均每小时人数的1.2倍，检测1200人，甲检测点比乙检测点少用1小时完成．甲检测点完成2000人的检测任务需要多长时间？

21．目前，全球新冠疫情仍然严峻复杂，接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径．针对疫苗急需问题，某制药厂紧急批量生产，计划每天生产疫苗16万剂，但受某些因素影响，有10名工人不能按时到厂．为了应对疫情，已经回厂的工人加班生产，由原来每天工作8小时增加到10小时，且每人每小时完成的工作量相同，这样恰好也能完成每天的生产任务．

（1）求该厂当前参加生产的工人有多少人？

（2）生产4天后，未到的工人同时到岗加入生产，每人每天的工作时间都按照新标准执行．请通过计算说明，该厂能否在30天内（不包括前四天）按时完成上级分配的共580万剂的生产任务？

22．国庆节前，某超市为了满足人们的购物需求，计划购进甲、乙两种水果进行销售．经了解，乙种水果的进价比甲种水果的进价多5元，售价如表所示：

已知用1200元购进甲种水果的重量与用1500元购进乙种水果的重量相同．

（1）求甲、乙两种水果的进价；

（2）若超市购进这两种水果共150千克，其中甲种水果的重量不低于乙种水果重量的2倍，则超市应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少？

23．为让学生们近距离接触大自然，积累写作素材，提高写作能力，某校策划了以“拥抱自然”为主题的作文大赛，某班开展了此项活动，学习委员为班级购买奖品后与生活委员对话如图所示．

试用方程的知识帮助学习委员计算一下，为什么说学习委员搞错了？

24．列分式方程解应用题

某厂接到一份订单，要求生产7200顶帐篷支援灾区，后来由于情况紧急，接收到上级指示，要求生产总量比原计划增加，且必须提前5天完成生产任务．该厂迅速加派人员组织生产，实际每天生产的顶数是原计划每天生产的顶数的2倍，请问该厂实际每天生产多少顶帐篷？

25．新冠肺炎疫情防控期间，学校为做好预防性消毒工作，开学初购进、两种消毒液，购买种消毒液花费了5000元，购买种消毒液花费了4000元，且购买种消毒液数量是购买种消毒液数量的2倍，已知购买一桶种消毒液比购买一桶种消毒液多花30元．

（1）求购买一桶种、一桶种消毒液各需多少元？

（2）为了践行“把人民群众生命安全和身体健康摆在第一位”的要求，加强学校防控工作，保障师生健康安全，学校准备再次购买一批防控物资，其中、两种消毒液准备购买共60桶且购买种消毒液数量不多于购买种消毒液数量，恰逢商场对两种消毒液的售价进行调整，种消毒液售价比第一次购买时提高了，种消毒液按第一次购买时售价的9折出售，那么学校此次如何购买消毒液才能使学校此次购买、两种消毒液的总费用最少？最少费用是多少？

26．甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫，共渡难关”捐款活动，甲公司共捐款8000元，乙公司共捐款16000元．乙公司的人数是甲公司的1.6倍，乙公司的人均捐款数比甲公司多40元；

（1）甲、乙两公司各有多少人？

（2）现甲、乙两公司共同使用这笔捐款购买、两种防疫物资，种防疫物资每箱1500元，种防疫物资每箱1200元．若恰好将全部捐款用完，有哪几种购买方案？说明理由（注、两种防疫物资均需购买，并按整箱配送）．

27．在近期“抗疫”期间，某学校购买了、两种不同型号的口罩，已知型口罩的单价比型口罩的单价多1元，且用7500元购买型口罩的数量与用4500元购买型口罩的数量相同．

（1）求、两种型号口罩的单价各是多少元？

（2）根据疫情发展情况，学校还需要增加购买一些口罩，增加购买型口罩数量是型口罩数量的2倍，若总费用不超过6600元，求增加购买型口罩的数量最多是多少个？

28．春节前夕，某超市用6000元购进了一批箱装饮料，上市后很快售完，接着又用8800元购进第二批这种箱装饮料．已知第二批所购箱装饮料的进价比第一批每箱多20元，且数量是第一批箱数的倍．

（1）求第一批箱装饮料每箱的进价是多少元；

（2）若两批箱装饮料按相同的标价出售，为加快销售，商家决定最后的10箱饮料按八折出售，如果两批箱装饮料全部售完利润率不低于（不考虑其他因素），那么每箱饮料的标价至少多少元？

29．某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成，甲工程队单独施工完成的天数是乙工程队单独施工完天数的2倍．

（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？

（2）甲工程队独做天后，再由甲、乙两工程队合作　 　天（用含的代数式表示）可完成此项工程；

（3）如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？

30．某汽车销售公司经销某品牌款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年5月份款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．

（1）今年5月份款汽车每辆售价多少万元？

（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的款汽车，已知款汽车每辆进价为7.5万元，款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？

（3）如果款汽车每辆售价为8万元，为打开款汽车的销路，公司决定每售出一辆款汽车，返还顾客现金万元，要使（2）中所有的方案获利相同，值应是多少？