专题76 质谱仪（原卷版+解析版）-2023届高考物理一轮复习知识点精讲与最新高考题模拟题同步训练

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第十三章  磁场

专题76  质谱仪

第一部分  知识点精讲

 (1)仪器功能

质谱仪是测量带电粒子质量(或比核)、分离同位素的仪器。

(2)构造：如图所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成。

(3)工作原理

①加速电场：qU＝mv2；

②偏转磁场：qvB＝，l＝2r；

由以上两式可得：r＝ ， m＝，　＝。

第二部分 最新高考题精选

1.（2019年4月浙江选考）有一种质谱仪由静电分析器和磁分析器组成，其简化原理如图所示。左侧静电分析器中有方向指向圆心O、与O点等距离各点的场强大小相同的径向电场，右侧的磁分析器中分布着方向垂直于纸面向外的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右边界平行，两者间距近似为零。离子源发出两种速度均为v0、电荷量均为q、质量分别为m和0.5m的正离子束，从M点垂直该点电场方向进入静电分析器。在静电分析器中，质量为m的离子沿半径为r0的四分之一圆弧轨道做匀速圆周运动，从N点水平射出，而质量为0.5m的离子恰好从ON连线的中点P与水平方向成θ角射出，从静电分析器射出的这两束离子垂直磁场方向射入磁分析器中，最后打在放置于磁分析器左边界的探测板上，其中质量为m的离子打在O点正下方的Q点。已知OP=0.5r0，OQ=r0，N、P两点间的电势差,，不计重力和离子间相互作用。

（1）求静电分析器中半径为r0处的电场强度E0和磁分析器中的磁感应强度B的大小；

（2）求质量为0.5m的离子到达探测板上的位置与O点的距离l（用r0表示）；

（3）若磁感应强度在（B—△B）到（B＋△B）之间波动，要在探测板上完全分辨出质量为m和0.5m的两東离子，求的最大值：

2. （2016高考全国理综乙）现代质谱仪可用来分析比质子重很多的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定。质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍。此离子和质子的质量比约为

A.11       B.12

C.121      D.144           

第三部分 最新模拟题精选

1． （2022北京海淀二模）如图所示为某种质谱仪工作原理示意图，离子从电离室中的小孔飘出（初速度不计），经电压为的加速电场加速后，通过小孔，从磁场上边界垂直于磁场方向进入磁感应强度为的匀强磁场中，运动半个圆周后打在照相底片上并被吸收形成谱线。照相底片上有刻线均匀分布的标尺（图中未画出），可以直接读出离子的比荷。下列说法正确的是（　　）

A. 打在照相底片上的离子带负电

B. 可以通过减小磁感应强度来增大不同离子形成谱线之间的间隔

C. 谱线对应比荷的值大于谱线对应比荷的值

D. 标尺上各刻线对应比荷值是均匀的

2. （2022江西南昌三模）质谱仪在核能开发和利用过程中具有重要意义，如图是质谱仪工作原理示意图，加速电场的两平行金属板间距为d，电势差为U。质量为m、电荷量为q的正离子，由静止开始从正极板出发，经电场加速后射出，进入速度选择器.离子沿直线穿过速度选择器后经过狭缝P垂直于磁场方向进入磁感应强度为B0的匀强磁场中，做半径为R的匀速圆周运动并打在胶片A1A2上，设速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场分别为B和E，则（    ）

A. 速度选择器中磁场B方向垂直纸面向里

B. 加速电场场强大小为

C. 离子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，离子的荷质比越小

D. 能通过狭缝P的带电离子的速率等于

3. (2022辽宁沈阳二模)下图是某质谱仪的工作原理示意图，该质谱仪由粒子源（未画出）、加速电场、静电分析器和磁分析器组成。已知静电分析器的四分之一圆弧通道半径为R，通道内有一方向均指向圆心O的均匀辐向电场，且与圆心O等距的各点电场强度大小相等；磁分析器中有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，PQ为胶片。现位于A处的粒子源发出电量相等、质量不等、速率不等的带电粒子，经加速电压U加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，离开P点后进入磁分析器，最终打在胶片上的某点。不计粒子的重力，下列判断正确的是（　　）

A. 从P点进入磁场的粒子速率一定相等 

B. 从P点进入磁场的粒子动量一定相等

C. 打到胶片上同一点的粒子质量一定相等 

D. 打到胶片上的位置距离P点越远，粒子比荷越大

4．（２０２２湖南长沙重点高中质检）如图所示为质谱仪测定带电粒子质量的装置示意图。速度选择器（也称滤速器）极板长度为L，宽度为d，电场强度为E，方向竖直向下，磁感应强度B1方向垂直纸面向里，分离器中磁感应强度B2的方向垂直纸面向外，小孔A在速度选择器的中线上，其孔大小可以忽略。在S处有带电量为、质量为m的同种正离子垂直于E和B1以不同速率沿中线入射到速度选择器中，已知，速度满足某一条件的粒子经过A孔、B2后打在接收板PQ上。下列说法正确的是（       ）

A．打在收集板上的粒子在右侧磁场B2中运动时间一定相同

B．通过A点的粒子轨迹一定相同

C．粒子要通过A点，粒子速度必须满足

D．速度的粒子可能通过A点打在收集板上

5. (2022天津南开二模)如图所示为一种质谱仪的简化原理图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成。位于第Ⅱ象限的静电分析器，其通道为圆环状，内有方向指向坐标原点O的均匀辐向电场，半径为R的虚线MN为通道的中心线，中心线处的电场强度大小为E。位于第Ⅰ象限的磁分析器内分布着方向垂直于纸面向外的区域足够大的匀强磁场，y轴为两个分析器的边界。质量为m、电荷量为e的（氕核）从离子源飘出（初速度可视为零），经加速电场加速后进入静电分析器，沿中心线MN做匀速圆周运动，从N点垂直y轴射出后射入磁分析器中，最后恰好垂直打在放置于磁分析器下边界（x轴）的探测板上。不计粒子重力和粒子间相互作用，求：

（1）加速电场中的加速电压U和（氕核）沿中心线MN运动的速度大小；

（2）磁分析器中匀强磁场的磁感应强度B；

（3）若从离子源飘出（氕核），其打在探测板上的位置距O点的距离x。

6. （2022福建厦门四模）如图所示是某研究室设计的一种飞行时间质谱仪。该质谱仪的离子源能产生比荷不同但初速度均为0的带正电粒子，带电粒子经同一加速电场作用后垂直于磁场Ⅰ区域的左边界进入磁场。其中Ⅰ区域的磁场垂直纸面向里，Ⅱ区域的磁场垂直纸面向外，磁感应强度大小均为B，区域宽度均为d。粒子从Ⅱ区域的右边界飞出后进入一圆筒形真空无场源漂移管，检测器能测出粒子在漂移管中的飞行时间。已知加速电压为U，漂移管长度为L、直径为d，且轴线与离子源中心处于同一直线上，不计带电粒子重力和粒子间的相互作用。

（1）若带电粒子的质量为m，电荷量为q，求该粒子在磁场Ⅰ区域运动轨迹的半径；

（2）若测得某一粒子在漂移管中运动的时间为t，求该粒子的比荷为多少；

（3）求该装置能检测粒子的比荷的最大值。

7．（10分）（2022北京平谷模拟）质量为m、电荷量为+q的粒子，以速度v源源不断地从小孔S1射入如图所示的速度选择器，速度选择器中存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场，已知匀强磁场的磁感应强度为B1。粒子在速度选择器中沿直线运动，从小孔S2射出后，从O点射入以直线MN为边界的匀强偏转磁场，最终从P点射出磁场，已知该偏转磁场的磁感应强度为B2。整个装置放置在真空中，不计粒子的重力及粒子间的相互作用。

（1）求速度选择器中的匀强电场场强E的大小；

（2）求OP间的距离d和粒子在偏转磁场中运动的时间t；

（3）粒子离开磁场时被收集。已知时间t内收集到粒子的质量为M，求这段时间内粒子束离开磁场时的等效电流I。

8．（16分）（2022江苏南京六校联合体联考）质谱仪是一种检测和分离同位素的仪器．氕（）、氘（）两种带电粒子从容器A下方的狭缝S1飘入电势差为U0的加速电场，其初速度几乎为0，然后经过狭缝S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片上．已知带电粒子从狭缝S3进入磁场时与垂直磁场边界方向存在一个很小的散射角θ，所有粒子均打在底片区域内，最远点M到狭缝S3的距离为d．氘的质量为m，忽略带电粒子的重力及相互间作用力，且未知．

（1）打到M点的是氘粒子，求其电量q；（2）若某些氘粒子进入磁场后，形成等效电流为I的粒子束，最终打在照相底片MN上的P点（图中未画出）形成一个曝光点，粒子均被吸收．求氘粒子束单位时间内对P点的冲击力大小F；

（3）若考虑加速电压有波动，在（U0―）到（U0+）之间变化，要使氕、氘两种粒子在底片上没有重叠，求应满足的条件．

9 (2022福建漳州二模)质谱仪是一种检测和分离同位素的仪器。a、b是同位素原子核，它们的电荷量均为q，a的质量为m。如图所示，它们从静止开始经电压为U的电场加速，然后沿着与磁场垂直的方向进入匀强磁场，最后打在照相底片上。从照相底片上获知a、b在磁场中的轨迹直径分别为x、。不计a、b的重力及其相互作用。求：

（1）a进入磁场时的速度大小v；

（2）磁场的磁感应强度大小B；

（3）b的质量。

10.（2020天津和平区质检）质谱仪可用来对同位素进行分析，其主要由加速电场和边界为直线PQ的匀强偏转磁场组成，如图甲所示。某次研究的粒子束是氕核和氘核组成的，粒子从静止开始经过电场加速后，从边界上的O点垂直于边界进入偏转磁场，氕核最终到达照相底片上的M点，测得O、M间的距离为d，粒子的重力忽略不计，求：

（1）偏转磁场的方向（选答“垂直纸面向外”或“垂直纸面向里”）；

（2）本次研究的粒子在照相底片上都能检测到，照相底片的放置区域的长度L至少多大；

（3）若偏转磁场的区域为圆形，且与PQ相切于O点，如图乙所示，其他条件不变，要保证氘核进入偏转磁场后不能打到PQ边界上（PQ足够长），求磁场区域的半径R应满足的条件。

11.（2021江苏常州一模）如图所示为用质谱仪测定带电粒子比荷的装置示意图．它是由离子室、加速电场、速度选择器和分离器四部分组成．已知速度选择器的两极板间的匀强电场场强为E，匀强磁场磁感应强度为B1，方向垂直纸面向里．分离器中匀强磁场磁感应强度为B2，方向垂直纸面向外．某次实验离子室内充有大量氢的同位素离子，经加速电场加速后从速度选择器两极板间的中点O平行于极板进入，部分粒子通过小孔O′后进入分离器的偏转磁场中，在底片上形成了对应于氕H、氘H、氚H三种离子的三个有一定宽度的感光区域，测得第一片感光区域的中心P到O′点的距离为D1.不计离子的重力、不计离子间的相互作用，不计小孔O′的孔径．

(1) 打在感光区域中心P点的离子，在速度选择器中沿直线运动，试求该离子的速度v0和比荷；

(2) 以v＝v0±Δv的速度从O点射入的离子，其在速度选择器中所做的运动为一个速度为v0的匀速直线运动和另一个速度为Δv的匀速圆周运动的合运动，试求该速度选择器极板的最小长度L；

(3) 为能区分三种离子，试求该速度选择器的极板间最大间距d.