专题28与实际相关的圆周运动（原卷版+解析版）-2023届高考物理一轮复习知识点精讲与最新高考题模拟题同步训练

2023高考一轮知识点精讲和最新高考题模拟题同步训练

第五章  圆周运动

专题28  与实际情景相关的圆周运动

第一部分  知识点精讲

圆周运动是常见的运动形式之一，与实际情景相关的圆周运动主要有：

传动，车辆转弯，圆锥摆、过山车等

1. 常见的三类传动方式及特点

(1)皮带传动：如图甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB。

(2)摩擦传动和齿轮传动：如图丙、丁所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB。

(3)同轴传动：如图戊、己所示，绕同一转轴转动的物体，角速度相同，即ωA＝ωB，由v＝ωr知v与r成正比。

2．水平面内的匀速圆周运动运动模型

第二部分 最新高考题精选

1. （2021年高考广东学业水平选择性测试）由于高度限制，车库出入口采用图2所示的曲杆道闸，道闸由转动杆OP与横杆PQ链接而成，P、Q为横杆的两个端点．在道闸抬起过程中，杆PQ始终保持水平．杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中，下列说法正确的是

A. P点的线速度大小不变

B. P点的加速度方向不变

C. Q点在竖直方向做匀速运动

D. Q点在水平方向做匀速运动

【参考答案】A 【名师解析】杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中，　P点的线速度大小不变 ， P点的加速度方向始终指向O点，方向变化，选项A正确B错误；P点绕O点做匀速圆周运动，Q点绕P做圆周运动，所以Q点在竖直方向和水平方向都不是做匀速运动 ，选项CD错误。

2.（2021年6月浙江选考物理） 质量为m的小明坐在秋千上摆动到最高点时的照片如图所示，对该时刻，下列说法正确的是（　　）

A. 秋千对小明的作用力小于

B. 秋千对小明的作用力大于

C. 小明的速度为零，所受合力为零

D. 小明的加速度为零，所受合力为零

【参考答案】A

【名师解析】

在最高点，小明的速度为0，设秋千的摆长为l，摆到最高点时摆绳与竖直方向的夹角为 ，秋千对小明的作用力为F，则对人，沿摆绳方向受力分析有

由于小明的速度为0，则有，沿垂直摆绳方向有

解得小明在最高点的加速度为，所以A正确；BCD错误。

【名师点评】本题以秋千为情景，考查牛顿运动定律和圆周运动及其相关知识点。

3　(2020·全国卷Ⅰ·16)如图1，一同学表演荡秋千．已知秋千的两根绳长均为10 m，该同学和秋千踏板的总质量约为50 kg.绳的质量忽略不计．当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为8 m/s，此时每根绳子平均承受的拉力约为(　　)

图1

A．200 N   B．400 N

C．600 N   D．800 N

【参考答案】　B

【名师解析】　取该同学与踏板整体为研究对象，到达最低点时，受力如图所示，设每根绳子中的平均拉力为F.

由牛顿第二定律知：2F－mg＝

代入数据得F＝405 N，故每根绳子平均承受的拉力约为405 N，

选项B正确．

4．（2019高考江苏卷物理6）如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动．座舱的质量为m，运动半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，则座舱

（A）运动周期为

（B）线速度的大小为ωR

（C）受摩天轮作用力的大小始终为mg

（D）所受合力的大小始终为mω2R

【参考答案】BD

【名师解析】

由于座舱做匀速圆周运动，由公式，解得：，故A错误；由圆周运动的线速度与角速度的关系可知，，故B正确；由于座舱做匀速圆周运动，所以座舱受到摩天轮的作用力是变力，不可能始终为，故C错误；由匀速圆周运动的合力提供向心力可得：，故D正确。

5．（2018江苏高考物理）火车以60 m/s的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在10 s内匀速转过了约10°．在此10 s时间内，火车

（A）运动路程为600 m  （B）加速度为零

（C）角速度约为1 rad/s （D）转弯半径约为3.4 km

【参考答案】AD

【命题意图】本题考查匀速圆周运动及其相关知识点。

【解题思路】在此10s时间内，火车运动路程s=vt=60×10m=600m，选项A正确；火车在弯道上运动，做曲线运动，一定有加速度，选项B错误；火车匀速转过10°，约为1/5.6rad，角速度ω=θ/t=1/56rad/s，选项C错误；由v=ωR，可得转弯半径R=3400m=3.4km，选项D正确。

6.（2018浙江4月选考）A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动（如图），在相同的时间内，它们通过的路程之比是4：3，运动方向改变的角度之比是3：2，则它们

【参考答案】A

【名师解析】根据线速度，A、B通过的路程之比为4：3，时间相等，则线速度之比为4：3，选项A正确；根据角速度，运动方向改变的角度等于圆周运动转过的角度，A、B转过的角度之比为3：2，时间相等，则角速度大小之比为3：2，故B错误；根据得，圆周运动的半径，线速度之比为4：3，角速度之比为3：2，则圆周运动的半径之比为8：9，故C错误；根据得，线速度之比为4：3，角速度之比为3：2，则向心加速度之比为2：1，选项D错误。
【名师点评】线速度等于单位时间内走过的路程，结合路程之比求出线速度大小之比；角速度等于单位时间内转过的角度，结合角度之比求出角速度之比；根据线速度与角速度的关系，求出半径之比；抓住向心加速度等于线速度与角速度的乘积，结合线速度和角速度之比求出向心加速度之比。本题考查了描述圆周运动的一些物理量，知道各个物理量之间的关系，并能灵活运用。

7.（2018年11月浙江选考物理）一质量为2.0×103kg的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为1.4×104N，当汽车经过半径为80m的弯道时，下列判断正确的是

A. 汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力

B. 汽车转弯的速度为20m/s时所需的向心力为1.4×104N

C. 汽车转弯的速度为20m/s时汽车会发生侧滑

D. 汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0m/s2

【参考答案】D

【名师解析】分析受力只能分析性质力，不能添加效果力，所以汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力，选项A错误；由F=m=2.0×103×N=1.0×104N，选项B错误；汽车转弯的速度为20m/s时，所需向心力1.0×104N，小于路面可提供的最大静摩擦力1.4×104N，汽车不会发生侧滑，选项C错误；由fmax=ma，解得a=7.0m/s2，即汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0m/s2，选项D正确。

8.（2017年4月浙江选考）图中给出了一段“S”形单行盘山公路的示意图。弯道1、弯道2可看作两个不同水平面上的圆弧，圆心分别为O1、O2，弯道中心线半径分别为r1=10m，r2=20m，弯道2比弯道1高h=12m，有一直道与两弯道圆弧相切。质量m=1200kg的汽车通过弯道时做匀速圆周运动，路面对轮胎的最大径向静摩擦力时车重的1.25倍，行驶时要求汽车不打滑。（sin37°=0.6，sin53°=0.8）

（1）求汽车沿弯道1中心线行驶时的最大速度v1；

（2）汽车以v1进入直道，以P=30kW的恒定功率直线行驶了t=8.0s进入弯道2，此时速度恰为通过弯道中心线的最大速度，求直道上除重力以外的阻力对汽车做的功；

（3）汽车从弯道1的A点进入，从同一直径上的B点驶离，有经验的司机会利用路面宽度，用最短时间匀速安全通过弯道。设路宽d=10m，求此最短时间（A、B两点都在轨道中心线上，计算时视汽车为质点）。

【运动情景分析】汽车在两个水平面内的弯道上做匀速圆周运动和倾斜直道上变速运动。此题存在两个临界状态（径向静摩擦力达到最大值，轨迹与弯道内侧相切），要注意应用轨迹图的几何关系。

【思路分析】（1）当路面对轮胎的径向静摩擦力达到最大时，最大径向静摩擦力等于向心力。列出方程得到汽车沿弯道1中心线行驶时的最大速度v1和沿弯道1中心线行驶时的最大速度v2。

（2）利用动能定理列方程得出直道上除重力以外的阻力对汽车做的功。

（3）画出汽车从弯道1的A点进入，从同一直径上的B点驶离的最短轨迹图，利用几何关系得出轨迹半径，利用最大径向静摩擦力等于向心力得出运动速度，然后应用速度公式得出运动的最短时间。

【考点】本题主要考察知识点：水平面内圆周运动临街问题，能量守恒
【规范解析】（1）设汽车在弯道1的最大速度v1，有：kmg=m  
解得：v1=5m/s。
（2）设汽车在弯道2的最大速度v2，有：kmg=m  
解得：v2=5m/s。

汽车在直道上运动，由动能定理：Pt-mgh+Wf=mv22-mv12。
代入数据可得：Wf=-2.1×104J。

（3）设汽车在弯道2按照最短时间行驶的最大速度v，轨迹半径为r’，有：kmg=m  
解得：v=。

由此可知，轨迹半径r增大v增大，r最大，AB弧长最小，对应时间最短，所以轨迹设计应如下图所示。
由图可以得到：r’2= r12+[r’-（r1-d/2）]2
代入数据可以得到r’=12.5m
汽车沿着该路线行驶的最大速度：v==12.5m/s
由sinθ==0.8，则对应的圆心角2θ=106°

线路长度：s=×2πr’=23.1m。
最短时间：t‘=s/v=1.8s。

【总结】对于圆周运动，主要运用的知识点是圆周运动规律和牛顿运动定律。解答圆周运动问题一般是根据题述情景画出轨迹图，根据图中的几何关系可得出根据半径；利用合外力提供向心力列方程可得出待求量。

第三部分 最新模拟题精选

1. （2022浙江杭州九校联考）杭州游乐园有一种叫做“快乐飞机”的游乐项目，模型如图所示，已知模型飞机质量为m，固定在长为L的旋臂上，旋臂与竖直方向夹角为，当模型飞机以角速度绕中央轴在水平面内做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（）

A．模型飞机受到重力、旋臂的作用力和向心力

B．旋臂对模型飞机的作用力方向一定与旋臂垂直

C．旋臂对模型飞机的作用力大小为

D．若夹角θ增大后，则旋臂对模型飞机的作用力增大

【参考答案】CD

【名师解析】当模型飞机以角速度绕中央轴在水平面内做匀速圆周运动时，模型飞机受到重力、旋臂的作用力，这两个力的合力提供向心力，旋臂对模型飞机的作用力方向一定与旋臂垂直，选项AB错误；模型飞机受到重力和旋臂的作用力，这两个力的合力沿水平方向指向圆心，提供向心力，所以旋臂对模型飞机的作用力大小为，选项C正确；由F=可知，若夹角θ增大后，则旋臂对模型飞机的作用力增大，选项D正确。

 2. (2022福建泉州质检五)在2022年3月23日的“天宫课堂”上，航天员王亚平摇晃装有水和油的小瓶，静置后水和油混合在一起没有分层。图甲为航天员叶光富启动“人工离心机”，即用绳子一端系住装有水油混合的瓶子，以绳子的另一端O为圆心做如图乙所示的圆周运动，一段时间后水和油成功分层（水的密度大于油的密度），以空间站为参考系，此时（　　）

A. 水和油的线速度大小相等 

B. 水和油的向心加速度大小相等

C. 水对油的作用力大于油对水的作用力 

D. 水对油有指向圆心的作用力

【参考答案】D

【名师解析】

水的密度大于油的密度，所以混合液体中取半径相同处体积相等的水和油的液体小球，水球的质量更大，根据可知，水球需要的向心力更大，故当水油分层后水在瓶底，油在表面，水和油做圆周运动的半径不相同，角速度相同，根据知，水比油的半径大时，线速度也大，A错误；根据知，角速度相同时，水的半径大，向心加速度也就大，B错误；水对油的作用力和油对水的作用力是一对相互作用力，根据牛顿第三定律，此二力大小相等方向相反，C错误；油做圆周运动的向心力由水提供，故水对油有指向圆心的作用力，D正确；

 3.（2022浙江台州质检） 火车轨道的转弯处外轨高于内轨，如图所示。若已知某转弯处轨道平面与水平面夹角为θ，弯道处的圆弧半径为R。在该转弯处规定的安全行驶的速度为v，则下列说法中正确的是（　　）

A. 该转弯处规定的安全行驶的速度为v=

B. 该转弯处规定的安全行驶的速度为v=

C. 当实际行驶速度大于v时，轮缘挤压内轨

D. 当实际行驶速度小于v时，轮缘挤压外轨

【参考答案】A

【名师解析】

火车以某一速度经过弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，其所受的重力和支持力的合力提供向心力，如图所示

根据牛顿第二定律得

解得，故A正确，B错误；

当转弯的实际速度大于规定速度时，火车所受的重力和支持力的合力不足以提供所需的向心力，火车有离心趋势，故其外侧车轮轮缘会与铁轨相互挤压，外轨受到侧压力作用方向平行轨道平面向外，故C错误；

当转弯的实际速度小于规定速度时，火车所受的重力和支持力的合力大于所需的向心力，火车有向心趋势，故其内侧车轮轮缘会与铁轨相互挤压，内轨受到侧压力作用方向平行轨道平面向内，故D错误。

4. (2022天津河西区二模)汽车在水平地面转弯时，坐在车里的小云发现车内挂饰偏离了竖直方向，如图所示。设转弯时汽车所受的合外力为F，关于本次转弯，下列图示可能正确的是（　　）

A.  B.

C.  D.

【参考答案】A

【名师解析】根据图中可知，车内的挂饰偏向了右方，由此可知，汽车正在向左转弯，由于汽车做曲线运动，故合力F指向轨迹的内侧，故A正确，BCD错误。

5. （2022浙江台州质检）  有一棵大树将要被伐倒的时候，有经验的伐木工人就会双眼紧盯树梢，根据树梢的运动情形就能判断大树正在朝哪个方向倒下，从而避免被倒下的大树砸伤．从物理知识的角度来解释，以下说法正确的是(       )

A. 树木开始倒下时，树梢的角速度最大，易于判断

B. 树木开始倒下时，树梢的线速度最大，易于判断

C. 树木开始倒下时，树梢的周期较大，易于判断

D. 伐木工人的经验缺乏科学依据

【参考答案】B

【名师解析】伐木工人双眼紧盯着树梢，根据树梢的运动情形就能判断大树正在朝着哪个方向倒下，是因为树木倒下时，各点角速度相同，树梢的半径最大，根据v=rω，知线速度最大，最容易判断。故B正确，ACD错误。
 

 6. （2022北京西城期末）有一种叫“旋转飞椅”的游乐项目（如图所示）。钢绳的一端系着座椅，另一端固定在水平转盘上。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内。将游客和座椅看作一个质点，不计钢绳的重力，以下分析正确的是（　　）

A. 旋转过程中，游客和座椅受到重力、拉力和向心力

B. 根据可知，坐在外侧的游客旋转的线速度更大

C. 根据可知，“飞椅”转动的角速度越大，旋转半径越小

D. 若“飞椅”转动的角速度变大，钢绳上的拉力大小不变

【参考答案】B

【名师解析】．旋转过程中，游客和座椅受到重力、拉力作用，向心力是重力和拉力的合力，故A错误；

根据可知，坐在外侧的游客的旋转半径较大，线速度更大，故B正确；

“飞椅”转动的角速度越大，“飞椅”做圆周运动所需的向心力越大，向心力由重力与拉力的合力提供，则钢绳上的拉力变大，钢绳与竖直方向的夹角变大，旋转半径变大，故CD错误。

7. （2022广东深圳名校联考）如图所示，下列有关生活中圆周运动实例分析，其中说法正确的是（　　）

A. 甲图中，汽车通过凹形桥的最低点时，速度不能超过

B. 乙图中，“水流星”匀速转动过程中，在最低处水对桶底的压力最大

C. 丙图中，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对内轮缘会有挤压作用

D. 丁图中，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A、B两位置小球向心加速度相等

【参考答案】BD

【名师解析】

汽车通过凹形桥的最低点时为超重，速度大小可以超过，故A错误；

“水流星”匀速转动过程中，在最低处水对桶底的压力为

在最高处的压力为，所以在最低处水对桶底的压力最大，故B正确；

丙图中，火车转弯超过规定速度行驶时，重力和支持力的合力不够提供向心力，外轨受到挤压，故C错误；

丁图中，同一小球在光滑而固定的圆推简内的AB位置先后分别做匀速圆周运动，则，

所以AB两位置小球向心加速度相等，故D正确。

8．(多选)(2022·陕西渭南市联考)如图所示为赛车场的一个“U”形弯道，转弯处为圆心在O点的半圆，内外半径分别r和2r；一辆质量为m的赛车通过AB线经弯道到达A′B′线，有如图所示的①②③三条路线，其中路线③是以O′为圆心的半圆，OO′＝r.赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力均为Fmax.选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道(所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大)，则(　　)

A．赛车经过路线②③时的位移相等

B．选择路线②赛车的速率最小

C．选择路线③赛车所用时间最长

D．三条路线的圆弧上，赛车的向心加速度大小相等

【参考答案】　AD

【名师解析】　位移只与初、末位置有关，与路径无关，所以经过路线②③时的位移相等，故A正确；根据Fmax＝m得v＝，知选择路线①，轨道半径最小，则速率最小，故B错误；根据v＝知，通过①、②、③三条路线的最大速率之比为1∶∶，根据t＝，由三段路程可知，选择路线③，赛车所用时间最短，故C错误；根据a＝知，因为最大速率之比为1∶∶，半径之比为1∶2∶2，则三条路线上，赛车的向心加速度大小相等，故D正确．

11.(13分)2018年安徽省四座水电站已完成绿色小水电站创建工作。绿色小水电站水轮机的示意图如图所示,让水从水平放置的水管流出,水流轨迹与下边放置的轮子边缘相切,水冲击轮子边缘上安装的挡水板,可使轮子连续转动。当该装置工作稳定时,可近似认为水到达轮子边缘时的速度与轮子边缘的线速度相同。调整轮O轴的位置,使水流与轮边缘切点对应的半径与水平方向成θ=37°角。测得水从管口流出速度v0=3 m/s,轮子半径r=0.1 m。已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,重力加速度g取10 m/s2。

(1)若不计挡水板的大小,则轮子转动角速度为多少?

(2)求水管出水口距轮O轴水平距离l和竖直距离h。

【名师解析】:

(1)水从管口流出后做平抛运动,设水流到达轮子边缘的速度大小为v,有

v==5m/s

由题意可得轮子边缘的线速度v'=5m/s

所以轮子转动的角速度ω==50rad/s。

(2)设水流到达轮子边缘的竖直分速度为vy,运动时间为t,水平、竖直分位移分别为sx、sy,则有

vy==4m/s,t==0.4s

sx=v0t=1.2m,sy=gt2=0.8m

水管出水口距轮轴O水平距离l和竖直距离h分别为

l=sx-rcos37°=1.12m,h=sy+rsin37°=0.86m。