2022-2023学年湖南省衡阳市衡阳县第一中学高三下学期第一次月考试题 物理（解析版）

这是一份2022-2023学年湖南省衡阳市衡阳县第一中学高三下学期第一次月考试题 物理（解析版），共31页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
衡阳县一中2023届高三第一次月考物理试卷
一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变．则该质点
A不可能做匀变速运动
B. 速度大小保持不变
C. 速度的方向总是与该恒力的方向垂直
D. 任意相等时间内速度的变化量总相同
2. 一物体从静止开始做直线运动，其加速度随时间变化如图所示，则1s~2s的平均速度大小（　　）

A. 等于3 B. 大于3 C. 小于3 D. 无法确定
3. 如图所示，质量为4kg的物体A静止在竖直的轻弹簧上面。质量为1kg的物体B用细线悬挂起来，A、B紧挨在一起但A、B之间无压力。某时刻将细线剪断，则细线剪断瞬间，B对A的压力大小为（取g=10m/s2）（　　）

A. 0N B. 8N C. 10N D. 50N
4. 如图所示，一粗糙斜面放置在水平地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮，一端与斜面上的物块M相连，另一端位于天花板上的A点，并通过动滑轮悬挂物块N，系统处于静止状态。现将细绳的一端从天花板上的A点缓慢沿直线移动到B点，已知斜面和M始终保持静止，则在此过程中（　　）

A. M所受细绳拉力的大小可能保持不变
B. M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加
C. 斜面所受地面的摩擦力大小一直增大
D. 斜面所受地面的支持力大小一直增大
5. 处于竖直平面内的某圆周的两条直径AB、CD间夹角为60°，其中直径AB水平，AD与CD是光滑的细杆．从A点和C点分别静止释放两小球，从A、C点下落到D点的时间分别是t1、t2，则t1∶t2是(　　)

A. 1∶1 B. 3∶2 C. D.
6. 如图所示，为从高处向下传送圆柱形物体，工人师傅将MN和PQ两相同直细杆平行倾斜固定在水平地面上做为轨道，两直杆间的距离与圆柱形物体的半径相同，两直杆与水平面的夹角都为θ＝30°，圆柱形物体恰好能匀速下滑。则圆柱形物体与直杆间的动摩擦因数为（　　）

A. B. C. D.
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
7. 一小船过河的运动轨迹如图所示。河中各处水流速度大小相同且恒定不变，方向平行于岸边。若小船相对于静水分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动，船相对于静水的初速度均相同（且均垂直于岸边）。由此可以确定（　　）

A. 船沿AC轨迹运动时，船相对于静水做匀加速直线运动
B. 船沿AC轨迹渡河所用的时间最短
C. 船沿AD轨迹到达对岸前瞬间的速度最小
D. 船沿三条不同轨迹渡河所用的时间相同
8. 如图所示，t=0时，一物体从光滑斜面上的A点由静止开始匀加速下滑，经过B点后进入水平面（经过B点前后速度大小不变），在水平面上做匀减速运动，最后停在C点。每隔2s物体的瞬时速度记录在下表中，则下列说法中正确的是（　　）

t/s
0
2
4
6
v/（m/s）
0
8
12
8

A. t=3s的时刻物体恰好经过B点
B. t=10s的时刻物体恰好停在C点
C. 物体运动过程中的最大速度为12m/s
D. A、B间的距离小于B、C间的距离
9. 如图所示，劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为m的物体A连接（另有一个完全相同的物体B紧贴着A，不粘连），弹簧水平且无形变。用水平力F缓慢推动物体B，在弹性限度内弹簧长度被压缩了x0，此时物体A、B静止。撤去F后，物体A、B开始向左运动，已知重力加速度为g，物体A、B与水平面间的动摩擦因数为μ。则（）

A. 撤去F瞬间，物体A、B的加速度大小为
B. 撤去F后，物体A和B先做匀加速运动，再做匀减速运动
C. 物体A、B一起向左运动距离时获得最大速度
D. 若物体A、B向左运动要分离，则分离时向左运动距离为
10. 如图所示，水平传送带AB间的距离为16m，质量分别为2kg、4kg的物块P、Q，通过绕在光滑定滑轮上的细线连接，Q在传送带的左端且连接物块Q的细线水平，当传送带以8m/s的速度逆时针转动时，Q恰好静止。取重力加速度g=10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当传送带以8m/s的速度顺时针转动时，下列说法正确的是（）

A. Q与传送带间的动摩擦因数为0.5
B. Q从传送带左端滑到右端所用的时间为2.4s
C. 整个过程中，Q相对传送带运动的距离为4.8m
D. Q从传送带左端滑到右端的过程细线受到的拉力为20N
三、非选择题：共56分。
11. 为验证力的平行四边形定则，某同学准备了以下器材：支架，弹簧，直尺，量角器坐标纸，细线，定滑轮（位置可调）两个，钩码若干。支架带有游标卡尺和主尺，游标卡尺（带可滑动的指针）固定在底座上，主尺可升降，如图1所示。

实验步骤如下：
(1)仪器调零。如图1，将已测量好的劲度系数k为5.00N/m的弹簧悬挂在支架上，在弹簧挂钩上用细线悬挂小钩码做为铅垂线，调节支架竖直。调整主尺高度，使主尺与游标尺的零刻度对齐。滑动指针，对齐挂钩上的O点，固定指针。
(2)搭建的实验装置示意图如图2.钩码组mA=40g，钩码组mB=30g，调整定滑轮位置和支架的主尺高度，使弹簧竖直且让挂钩上O点重新对准指针。实验中保持定滑轮、弹簧和铅垂线共面。此时测得=36.9°，=53.1°，由图3可读出游标卡尺示数为___________cm，由此计算出弹簧拉力的增加量F=___________N。当地重力加速度g为9.80m/s2。
(3)请将第(2)步中的实验数据用力的图示的方法在图框中做出，用平行四边形定则做出合力F′________。

(4)依次改变两钩码质量，重复以上步骤，比较F′和F的大小和方向，得出结论。实验中铅垂线上小钩码的重力对实验结果___________（填写“有”或“无”）影响。
12. 实验室有两个质量不等铝箱，小明带领小组的同学设计了图甲所示的实验装置时测量A、B两个箱子的质量，其中D为铁架台，E为固定在铁架台上的轻质定滑轮（质量和摩擦可忽略），F为光电门，C为固定在A上、宽度为d的细遮光条（质量不计）。此外该实验小组还准备了一套砝码（总质量）和刻度尺等，请在以下实验步骤中按要求作答。

（1）在铁架台上标记一位置O，并测得该位置与光电门之间的高度差h。
（2）取出质量为m的砝码放在A中，剩余砝码都放在B中，让A从位置O由静止开始下降。
（3）记录下遮光条通过光电门遮光时间t，根据所测数据可计算出A下落到F处的速度______，下落过程中的加速度大小______。（用d、t、h表示）
（4）改变m，重复（2）（3）步骤，得到多组m及a的数据，作出图像如图乙所示。可得A的质量______kg，B的质量______kg。（重力加速度g取）
13. 随着私家车的普及，武汉的许多道路出现了让人头疼的拥堵问题。如图所示为高峰时段武汉某一街道十字路口，在一个单行道上红灯拦停了很多汽车，拦停的汽车排成笔直的一列，最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，汽车长均为L=4.5m，前面汽车尾部与后面相邻汽车的前端相距均为d1=2.0m。为了安全，前面汽车尾部与后面相邻汽车的前端相距至少为d2=3.0m才能开动，若汽车都以a=2m/s2的加速度做匀加速直线运动，加速到v=12.0m/s后做匀速运动。该路口一次绿灯持续时间t=20.0s，时间到后直接亮红灯。另外交通规则规定：红灯亮起时，车头已越过停车线的汽车允许通过。绿灯亮起瞬时，第一辆汽车立即开动，求：
（1）第一辆车尾部与第二辆车前端的最大距离。
（2）通过计算，判断第13辆汽车能否在第一次绿灯期间通过路口？

14. 用如图甲所示水平—斜面装置研究平抛运动。一物块（可视为质点）置于粗糙水平面上的O点，O点与斜面顶端P点的距离为s。每次用水平拉力F，将物块由O点从静止开始拉动，当物块运动到P点时撤去拉力F。实验时获得物块在不同拉力作用下落在斜面上的不同水平射程，作出了如图乙所示的图像。若物块与水平面间的动摩擦因数为0.5，斜面与水平地面之间的夹角θ=45°，g取10 m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求O、P间的距离s。（保留两位有效数字）

15. 如图所示，一直立的轻质薄空心圆管长为L，在其上下端开口处各安放有一个质量分别为m和2m的圆柱形物块A、B，A、B紧贴管的内壁，厚度不计．A、B与管内壁间的最大静摩擦力分别是f1＝mg、f2＝2mg，且设滑动摩擦力与最大静摩擦力大小相等．管下方存在这样一个区域：当物块A进入该区域时受到一个竖直向上的恒力F作用，而B在该区域运动时不受它的作用，PQ、MN是该区域的上下水平边界，高度差为H(L>2H)．现让管的下端从距上边界PQ高H处由静止释放，重力加速度为g．

(1)为使A、B间无相对运动，求F应满足的条件．
(2)若F＝3mg，求物块A到达下边界MN时A、B间的距离．






















衡阳县一中2023届高三第一次月考物理试卷
一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变．则该质点
A. 不可能做匀变速运动
B. 速度的大小保持不变
C. 速度的方向总是与该恒力的方向垂直
D. 任意相等时间内速度的变化量总相同
【答案】D
【解析】
【详解】未施加恒力前，质点做匀速直线运动，即合力为零，所以施加恒力后，质点的合力大小等于该恒力，合力方向与恒力的方向相同，所以做匀变速运动，若该恒力的方向与速度方向的夹角不为90°，则速度大小一定变化，AB错误；速度的方向与恒力的方向的夹角多样化，不一定是垂直的关系，C错误；由于做匀变速运动，即加速度恒定，所以根据可知任意相等时间内速度的变化量总相同，D正确．
2. 一物体从静止开始做直线运动，其加速度随时间变化如图所示，则1s~2s的平均速度大小（　　）

A. 等于3 B. 大于3 C. 小于3 D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【详解】图像与坐标轴所围面积表示速度变化量，则1s末的速度为2m/s，2s末的速度为4m/s，1s~2s时间内，若物体做匀加速运动，平均速度为

由于物体做加速度减小的变加速运动，根据图象的面积表示可知，物体实际的位移大于匀加速运动的位移，所以1s~2s时间内的平均速度大于3m/s。
故选B。
3. 如图所示，质量为4kg的物体A静止在竖直的轻弹簧上面。质量为1kg的物体B用细线悬挂起来，A、B紧挨在一起但A、B之间无压力。某时刻将细线剪断，则细线剪断瞬间，B对A的压力大小为（取g=10m/s2）（　　）

A. 0N B. 8N C. 10N D. 50N
【答案】B
【解析】
【详解】剪断细线前，A、B间无压力，则弹簧的弹力

剪断细线的瞬间，A、B整体的加速度为

对B受力分析根据牛顿第二定律

解得

由牛顿第三定律知，细线剪断瞬间，B对A的压力大小为，方向竖直向下。
故选B。
4. 如图所示，一粗糙斜面放置在水平地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮，一端与斜面上的物块M相连，另一端位于天花板上的A点，并通过动滑轮悬挂物块N，系统处于静止状态。现将细绳的一端从天花板上的A点缓慢沿直线移动到B点，已知斜面和M始终保持静止，则在此过程中（　　）

A. M所受细绳拉力的大小可能保持不变
B. M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加
C. 斜面所受地面的摩擦力大小一直增大
D. 斜面所受地面的支持力大小一直增大
【答案】C
【解析】
【详解】A．细绳位于天花板上的一端从A点缓慢移动到B点过程，作用于动滑轮的两绳子的夹角变大，可知绳子的拉力变大，故A错误；
B．由于初始M所受摩擦力的方向不确定，所以绳子的拉力变大，M所受摩擦力的大小变化不确定，故B错误；
C．将斜面、定滑轮和M看成整体，绳子拉力的水平分力大小等于地面对斜面的摩擦力，拉力变大与水平方向夹角变小，所以拉力的水平分力大小变大，故C正确；
D．由A分析可知，绳子拉力逐渐变大，绳子与竖直方向夹角变大，而绳子在竖直方向的分力一直等于N物体重力的一半，保持不变，将斜面、定滑轮、动滑轮、N和M看成整体，根据平衡条件有，斜面体受地面的支持力等于整体的重力和绳子拉力的竖直分量之和，则斜面体受地面的支持力保持不变，故D错误。
故选C。
5. 处于竖直平面内的某圆周的两条直径AB、CD间夹角为60°，其中直径AB水平，AD与CD是光滑的细杆．从A点和C点分别静止释放两小球，从A、C点下落到D点的时间分别是t1、t2，则t1∶t2是(　　)

A1∶1 B. 3∶2 C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】由几何关系得，与水平面的夹角为30°，设圆周的半径为，则有：

根据牛顿第二定律得，小球在上运动的加速度大小为：

根据

可得：

由几何关系得：

小球在上运动的加速度大小：

根据

可得：

则有：

ABD错误；C正确
故选C。
6. 如图所示，为从高处向下传送圆柱形物体，工人师傅将MN和PQ两相同直细杆平行倾斜固定在水平地面上做为轨道，两直杆间的距离与圆柱形物体的半径相同，两直杆与水平面的夹角都为θ＝30°，圆柱形物体恰好能匀速下滑。则圆柱形物体与直杆间的动摩擦因数为（　　）

A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】由于匀速下滑，故沿斜面方向的合力为0，故有

由于两根杆对圆柱体的合力即等于圆柱体在垂直杆方向的分力，即有
，
故有

所以解得

故选B
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
7. 一小船过河的运动轨迹如图所示。河中各处水流速度大小相同且恒定不变，方向平行于岸边。若小船相对于静水分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动，船相对于静水的初速度均相同（且均垂直于岸边）。由此可以确定（　　）

A. 船沿AC轨迹运动时，船相对于静水做匀加速直线运动
B. 船沿AC轨迹渡河所用的时间最短
C. 船沿AD轨迹到达对岸前瞬间的速度最小
D. 船沿三条不同轨迹渡河所用的时间相同
【答案】ABC
【解析】
【分析】
【详解】ABD．加速度的方向指向轨迹的凹侧，依题意可知，AC轨迹是匀加速运动，AB轨迹是匀速运动，AD轨迹是匀减速运动，故船沿AC轨迹过河所用的时间最短，选项D错误，AB正确；
C．船沿AD轨迹在垂直河岸方向的运动是减速运动，故船到达对岸的速度最小，选项C正确。
故选ABC。
8. 如图所示，t=0时，一物体从光滑斜面上的A点由静止开始匀加速下滑，经过B点后进入水平面（经过B点前后速度大小不变），在水平面上做匀减速运动，最后停在C点。每隔2s物体的瞬时速度记录在下表中，则下列说法中正确的是（　　）

t/s
0
2
4
6
v/（m/s）
0
8
12
8

A. t=3s的时刻物体恰好经过B点
B. t=10s的时刻物体恰好停在C点
C. 物体运动过程中的最大速度为12m/s
D. A、B间的距离小于B、C间的距离
【答案】BD
【解析】
【详解】AC．根据图表中的数据，可得物体下滑的加速度

在水平面上的加速度

根据运动学公式
，
解得

则经过到达B点，到达B点时的速度

如果第4s还在斜面上的话，速度应为16m/s，从而判断出第4s已过B点。是在2s到4s之间经过B点，所以最大速度不是12m/s，故AC错误；
B．第6s末的速度是8m/s，到停下来还需的时间

所以到C点的时间为10s，故B正确；
D．根据可知
，
则A、B间的距离小于B、C间的距离，故D正确。
故选BD。
9. 如图所示，劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为m的物体A连接（另有一个完全相同的物体B紧贴着A，不粘连），弹簧水平且无形变。用水平力F缓慢推动物体B，在弹性限度内弹簧长度被压缩了x0，此时物体A、B静止。撤去F后，物体A、B开始向左运动，已知重力加速度为g，物体A、B与水平面间的动摩擦因数为μ。则（）

A. 撤去F瞬间，物体A、B的加速度大小为
B. 撤去F后，物体A和B先做匀加速运动，再做匀减速运动
C. 物体A、B一起向左运动距离时获得最大速度
D. 若物体A、B向左运动要分离，则分离时向左运动距离为
【答案】AC
【解析】
【详解】A．撤去F瞬间，对A、B系统，由牛顿第二定律得

解得

所以A正确；
B．撤去F后，A、B系统在水平向左做加速运动，因为弹簧形变量减小，系统所受合外力变小，所以系统得加速度减小，所以物体A和B先向左做加速度减小的加速运动；弹簧弹力小于摩擦力时，物体A和B做加速度增大的减速运动；当物体A和B与弹簧分离后，在摩擦力的作用下，做匀减速运动，所以B错误；
C．由于物体A、B先向左做加速度减小的加速运动，所以当加速度为零时，即合力为零时，速度达到最大，设此时的形变量为x，则

解得

则物体A、B的运动距离

所以C正确；
D．物体A、B向左运动要分离时，对B有

对A有

解得
x=0
所以若物体A、B向左运动要分离，弹簧处于原长状态，物体A、B运动的距离为，所以D错误。
故选AC。
10. 如图所示，水平传送带AB间的距离为16m，质量分别为2kg、4kg的物块P、Q，通过绕在光滑定滑轮上的细线连接，Q在传送带的左端且连接物块Q的细线水平，当传送带以8m/s的速度逆时针转动时，Q恰好静止。取重力加速度g=10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当传送带以8m/s的速度顺时针转动时，下列说法正确的是（）

A. Q与传送带间的动摩擦因数为0.5
B. Q从传送带左端滑到右端所用的时间为2.4s
C. 整个过程中，Q相对传送带运动的距离为4.8m
D. Q从传送带左端滑到右端的过程细线受到的拉力为20N
【答案】AC
【解析】
【详解】A．当传送带以v=8m/s逆时针转动时，Q恰好静止不动，对Q受力分析，则有

即

代入数据解得，故A正确；
B．当传送带突然以v=8m/s顺时针转动，物体Q做初速度为零的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律有

解得m/s2，当速度达到传送带速度即8m/s后，做匀速直线运动，根据速度时间公式有

代入数据解得匀加速的时间为s，匀加速的位移为

代入数据解得x=4.8m，则匀速运动的时间为

代入数据解得s，Q从传送带左端滑到右端所用时间为
s
故B错误；
C．加速阶段的位移之差为
m
而匀速阶段Q相对传送带静止，没有相对位移，故整个过程中，Q相对传送带运动的距离为4.8m，故C正确；
D．当Q加速时，对P分析，根据牛顿第二定律有

代入数据解得N；
之后做匀速直线运动，对对P分析，根据平衡条件有
N
故D错误。
故选AC。
三、非选择题：共56分。
11. 为验证力的平行四边形定则，某同学准备了以下器材：支架，弹簧，直尺，量角器坐标纸，细线，定滑轮（位置可调）两个，钩码若干。支架带有游标卡尺和主尺，游标卡尺（带可滑动的指针）固定在底座上，主尺可升降，如图1所示。

实验步骤如下：
(1)仪器调零。如图1，将已测量好的劲度系数k为5.00N/m的弹簧悬挂在支架上，在弹簧挂钩上用细线悬挂小钩码做为铅垂线，调节支架竖直。调整主尺高度，使主尺与游标尺的零刻度对齐。滑动指针，对齐挂钩上的O点，固定指针。
(2)搭建的实验装置示意图如图2.钩码组mA=40g，钩码组mB=30g，调整定滑轮位置和支架的主尺高度，使弹簧竖直且让挂钩上O点重新对准指针。实验中保持定滑轮、弹簧和铅垂线共面。此时测得=36.9°，=53.1°，由图3可读出游标卡尺示数为___________cm，由此计算出弹簧拉力的增加量F=___________N。当地重力加速度g为9.80m/s2。
(3)请将第(2)步中的实验数据用力的图示的方法在图框中做出，用平行四边形定则做出合力F′________。

(4)依次改变两钩码质量，重复以上步骤，比较F′和F的大小和方向，得出结论。实验中铅垂线上小钩码的重力对实验结果___________（填写“有”或“无”）影响。
【答案】 ①. ②. ③. ④. 无
【解析】
【详解】(2)[1]游标卡尺精度为，读数为
[2]则弹簧拉力的增量为。
(3)[3]根据题意可知绳产生的拉力为，绳产生的拉力为，力的合成如图

(4)[4]在求解合力的过程中，求解的是弹簧弹力的变化量，所以小钩码的重力对实验结果无影响。
12. 实验室有两个质量不等的铝箱，小明带领小组的同学设计了图甲所示的实验装置时测量A、B两个箱子的质量，其中D为铁架台，E为固定在铁架台上的轻质定滑轮（质量和摩擦可忽略），F为光电门，C为固定在A上、宽度为d的细遮光条（质量不计）。此外该实验小组还准备了一套砝码（总质量）和刻度尺等，请在以下实验步骤中按要求作答。

（1）在铁架台上标记一位置O，并测得该位置与光电门之间的高度差h。
（2）取出质量为m的砝码放在A中，剩余砝码都放在B中，让A从位置O由静止开始下降。
（3）记录下遮光条通过光电门的遮光时间t，根据所测数据可计算出A下落到F处的速度______，下落过程中的加速度大小______。（用d、t、h表示）
（4）改变m，重复（2）（3）步骤，得到多组m及a的数据，作出图像如图乙所示。可得A的质量______kg，B的质量______kg。（重力加速度g取）
【答案】 ①. ②. ③. 0.5 ④. 0.2
【解析】
【分析】
【详解】（3）[1]遮光条挡光过程平均速度等于A下落到F处的速度

[2]由匀加速直线运动位移公式

解得

（4）[3][4]整体由牛顿第二定律可得

整理得

对比图乙可得，图线的斜率为

纵轴截距为

联立解得
mA=0.5kg
mB=0.2kg
13. 随着私家车的普及，武汉的许多道路出现了让人头疼的拥堵问题。如图所示为高峰时段武汉某一街道十字路口，在一个单行道上红灯拦停了很多汽车，拦停的汽车排成笔直的一列，最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，汽车长均为L=4.5m，前面汽车尾部与后面相邻汽车的前端相距均为d1=2.0m。为了安全，前面汽车尾部与后面相邻汽车的前端相距至少为d2=3.0m才能开动，若汽车都以a=2m/s2的加速度做匀加速直线运动，加速到v=12.0m/s后做匀速运动。该路口一次绿灯持续时间t=20.0s，时间到后直接亮红灯。另外交通规则规定：红灯亮起时，车头已越过停车线的汽车允许通过。绿灯亮起瞬时，第一辆汽车立即开动，求：
（1）第一辆车尾部与第二辆车前端的最大距离。
（2）通过计算，判断第13辆汽车能否在第一次绿灯期间通过路口？

【答案】（1）14m；（2）无法通过
【解析】
【详解】（1）因前面汽车尾部与后面相邻汽车的前端相距至少为d2=3.0m才能开动，即前面汽车启动后向前运动∆x=1m后车才能启动，此时前面车已经运动了

若设后面的车运动时间t后两车距离最大，则此时两车共速，即后车刚好达到最大速度12m/s，而此时前车速度早已到达12m/s，则运动时间

此时前车运动了7s，则最大距离

（2）依题意，可得第13辆汽车前端与停止线的距离
x=12（L+d1）=12×（4.5+2）m=78m
则第13辆汽车要到达停车线处需先加速，后匀速；加速所用的时间为

加速位移为

则匀速所用时间为

后一辆汽车开动时比前一辆汽车晚行驶的时间为1s，则从绿灯刚亮起到第13辆汽车刚开动需要的时间
t3=12s
所以，可得从绿灯刚亮起到第13辆汽车前端与停止线平齐所需时间

则第13辆车不能通过停车线。
14. 用如图甲所示的水平—斜面装置研究平抛运动。一物块（可视为质点）置于粗糙水平面上的O点，O点与斜面顶端P点的距离为s。每次用水平拉力F，将物块由O点从静止开始拉动，当物块运动到P点时撤去拉力F。实验时获得物块在不同拉力作用下落在斜面上的不同水平射程，作出了如图乙所示的图像。若物块与水平面间的动摩擦因数为0.5，斜面与水平地面之间的夹角θ=45°，g取10 m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求O、P间的距离s。（保留两位有效数字）

【答案】0.25 m
【解析】
【详解】根据牛顿第二定律，在OP段有

又

由平抛运动规律和几何关系有物块的水平射程

物块的竖直位移

由几何关系有

联立以上各式可以得到

解得

由题图乙知


代入数据解得

15. 如图所示，一直立的轻质薄空心圆管长为L，在其上下端开口处各安放有一个质量分别为m和2m的圆柱形物块A、B，A、B紧贴管的内壁，厚度不计．A、B与管内壁间的最大静摩擦力分别是f1＝mg、f2＝2mg，且设滑动摩擦力与最大静摩擦力大小相等．管下方存在这样一个区域：当物块A进入该区域时受到一个竖直向上的恒力F作用，而B在该区域运动时不受它的作用，PQ、MN是该区域的上下水平边界，高度差为H(L>2H)．现让管的下端从距上边界PQ高H处由静止释放，重力加速度为g．

(1)为使A、B间无相对运动，求F应满足的条件．
(2)若F＝3mg，求物块A到达下边界MN时A、B间的距离．
【答案】(1)　(2)
【解析】
【分析】若使A、B间无相对运动，就是要让A的加速度和整体的加速相等，据此列出两个牛顿第二定律表达式，在结合A的最大静摩擦力即可解出恒力F的范围；这里涉及到多物体的运动，一定要分析好各个物体的运动，并且明确各物体的运动关系，即其初位置，末位置之间的关系，这个考查的就是两大基础中的运动分析．其实运动和受力很多时候是分不开的，比如这里我们要分析物体的运动，首先要受力分析，以此才能来确定其运动情况．这就是牛顿第二定律应用之一的：由受力确定运动．另外一个是：由运动确定受力．这一问的分析时这样的：从A到上边界至A到下边界这个过程中：对A来说，我们可以知道它和管相对滑动了，则它与管之间的摩擦力就等于滑动摩擦力，而题目告知滑动摩擦力与最大静摩擦力大小相等，最大静摩擦力又等于mg，所以滑动摩擦力等于mg；A还受重力，向上的恒力F=3mg，由牛顿第二定律可以求的其加速度，进而确定其运动情况；由于管的质量不计，在此过程中，A对管的摩擦力与B对管的摩擦力方向相反、大小均为mg，B受到管的摩擦力小于kmg，则B与圆管相对静止．而对管和B这个整体来说，受到重力、A对管的摩擦力，且二力平衡，故管和B这个整体做匀速直线运动．然后计算A和管的运动位移，就可以计算出物块A到达下边界MN时A、B间距离．
【详解】(1)设A、B与管不发生相对滑动时的共同加速度为a，A与管间的静摩擦力为fA．
对A、B整体有3mg－F＝3ma，
对A有mg＋fA－F＝ma，并且fA≤f1，
联立解得：
(2)A到达上边界PQ时的速度．
当F＝3mg时，可知A相对于圆管向上滑动，设A的加速度为a1，
则有mg＋f1－F＝ma1
解得：a1＝－g
A向下减速运动的位移为H时，速度刚好减小到零，此过程运动的时间
由于管的质量不计，在此过程中，A对管的摩擦力与B对管的摩擦力方向相反，大小均为mg，B受到管的摩擦力小于2mg，则B与圆管相对静止，B和圆管整体受到重力和A对管的静摩擦力作用以vA为初速度、以a2为加速度做匀加速直线运动，
根据牛顿第二定律可得：
物块A到达下边界MN时A、B之间的距离为
【点睛】本题难点在第二问上，难这是多物体的运动，并且涉及相对运动，关键就是要明确这多个物体之间有什么样的相互作用．