中考物理二轮复习力学培优练习专题12 滑轮相关受力分析（2份打包，教师版+原卷版）

中考力学提优特训专题12：滑轮相关受力分析

【原题再现】

(眉山)如图所示，不计动滑轮与绳之间的摩擦和重力，在水平拉力F的作用下，物体M以0.2 m/s的速度向左匀速直线运动，弹簧秤的示数为20 N，以下正确的是(　　)

题图

①M受到地面的摩擦力为20 N

②M受到地面的摩擦力水平向左

③拉力F的功率为8 W

④M受到的重力与地面对M的支持力是一对平衡力

A. ①④  B. ①②  C. ①③  D. ②④

【答案】 A　

【解析】由于物体M做匀速直线运动，动滑轮也在做匀速直线运动，对动滑轮进行受力分析，弹簧秤对动滑轮的拉力与物体M对动滑轮的拉力之和等于F，又由于弹簧秤的拉力与物体M对动滑轮的拉力相等，所以F＝20 N＋20 N＝40 N；①因为M做匀速直线运动，在水平方向上，绳子对M的拉力与地面对M的摩擦力是一对平衡力，所以M受到地面的摩擦力为20 N，①正确；②M受到的摩擦力方向与绳子对M的拉力方向相反，M受到地面摩擦力的方向水平向右，②错误；③动滑轮运动的速度为M运动速度的一半，即v轮＝vM＝×0.2 m/s＝0.1 m/s，拉力F的功率为P＝＝＝Fv轮＝40 N×0.1 m/s＝4 W，③错误；④M受到的重力与地面对M的支持力，这两个力大小相等，方向相反，作用在同一个物体上，且作用在同一条直线上，是一对平衡力，④正确．综上所述，正确的是①④，故选A.

【难点突破】

一、定滑轮
①定义：中间的轴固定不动的滑轮。

②实质：定滑轮的实质是：等臂杠杆

③特点：使用定滑轮不能省力但是能改变动力的方向。

④对理想的定滑轮(不计轮轴间摩擦)F=G
绳子自由端移动距离SF(或速度vF)=重物移动的距离SG(或速度vG)

二、动滑轮
①定义：和重物一起移动的滑轮。(可上下移动，也可左右移动)
②实质：动滑轮的实质是：动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆。
③特点：使用动滑轮能省一半的力，但不能改变动力的方向。

④理想的动滑轮(不计轴间摩擦和动滑轮重力)

则：F=G

只忽略轮轴间的摩擦则拉力F=(G物+G动)
绳子自由端移动距离SF(或速度vF)=2倍的重物移动的距离SG(或速度vG)

三、滑轮组：
①定义：定滑轮、动滑轮组合成滑轮组。
②特点：使用滑轮组既能省力又能改变动力的方向。
③理想的滑轮组(不计轮轴间的摩擦和动滑轮的重力)

拉力F=G。

只忽略轮轴间的摩擦，则拉力F=(G物+G动)
绳子自由端移动距离SF(或速度vF)=n倍的重物移动的距离SG(或速度vG)

④组装滑轮组方法：首先根据公式n=(G物+G动)/F求出绳子的股数,然后根据“奇动偶定”的原则,结合题目的具体要求组装滑轮。

   确定承担重物的绳子的段数n及省力情況的方法：在动滑轮和定滑轮之间画一条虚线，将它们隔离开来，只算连在动滑轮上的绳子段数。

【技能方法】

滑轮中的受力分析技巧

1.同一根绳上各点的作用力大小相等物体间力的作用是相互的。绕在滑轮或滑轮组上的绳子只有一根，当绳子自由端受到力的作用时，绳子上任意一点都受到大小相等的相互作用力。

2.以滑轮为研究对象，静止或做匀速直线运动的滑轮受到平衡力的作用，滑轮受到相反方向上的力相互平衡。竖直滑轮受到的向上的力等于向下的力(若滑轮是水平放置的，也可以类推为：滑轮受到的向左的力等于向右的力。)
例：如图所示的滑轮组，不计绳重及摩擦．水平拉力F作用下将重为30 N的物体A匀速拉动，已知绳子自由端速度为0.3 m/s，物体A受到的摩擦力f＝0.1 G，水平拉力F为________N，在2 s内物体移动的距离为________m.

【答案】1　0.2　

【解析】由图可知，连接动滑轮绳子的股数n＝3，由题意知，物体A所受的摩擦力f＝0.1G＝0.1×30 N＝3 N，所以，水平拉力F＝f＝×3 N＝1 N；物体的速度v物＝v绳＝×0.3 m/s＝0.1 m/s，由v＝得，在2 s内物体移动的距离s物＝v物t＝0.1 m/s×2 s＝0.2 m.

【提优训练】

1. 小明用图中装置提升重为400 N的物体，不计摩擦、绳重和滑轮自重，下列说法正确的是(　　)

第1题图

A. 物体匀速上升时，人对绳子的拉力为200 N

B. 人将绳子拉过1 m，物体也上升1 m

C. 两个滑轮均为定滑轮

D. 使用该装置不但能省力，还能省距离

【答案】A　

【解析】不计摩擦、绳重和滑轮自重，使用动滑轮能省一半的力，物体的重力为400 N，则拉力为200 N，A正确；使用动滑轮时，物体上升1 m，则绳子的自由端会通过2 m，B错误；由图可知，该装置由一个动滑轮和一个定滑轮组成，C错误；使用动滑轮能省力但费距离，使用定滑轮能改变力的方向，D错误．故选A.

2. (2019百色)如图所示，用相同滑轮装成的甲、乙两个滑轮组分别将同一个物体在相同时间内匀速提高相同高度，不计绳重及摩擦，下列说法正确的是(　　)

第2题图

A. F甲＝F乙

B. 甲、乙绳子自由端移动的速度相同

C. 甲、乙两个拉力的功率相同

D. 乙滑轮组的额外功多

【答案】 C　

【解析】不计绳重及摩擦，拉力F＝(G物＋G轮)，由图知，n甲＝2，n乙＝3，所以绳端的拉力分别为F甲＝(G物＋G轮)，F乙＝(G物＋G轮)，所以F甲＞F乙，A错误；因为甲绳子自由端移动的速度为v甲绳＝2v物，乙绳子自由端移动的速度为v乙绳＝3v物，所以v甲绳＜v乙绳，B错误；因为不计绳重及摩擦，动滑轮重相同，提升的物体重和高度相同，由W额＝G轮h、W有用＝G物h可知，利用滑轮组做的有用功相同、额外功相同，拉力做的总功相同，所用的时间相同，由P＝可知，拉力F甲做功的功率等于拉力F乙做功的功率，C正确，D错误．故选C.

3. (2019绵阳)用水平力F1拉动如图所示装置，使木板A在粗糙水平面上向右匀速运动，物块B在木板A上表面相对地面静止，连接B与竖直墙壁之间的水平绳的拉力大小为F2.不计滑轮重和绳重，滑轮轴光滑．则F1与F2的大小关系是(　　)

第3题图

A. F1＝F2                      B. F2<F1<2F2

C. F1＝2F2                     D. F1>2F2

【答案】D　

【解析】由于物块B在木板A上表面相对地面静止，故B在水平方向上受力F2＝fB；由于木板A在粗糙水平面上向右匀速运动，故A在水平方向上向右受绳子的拉力F＝fB＋f地＝F1，即F1＝2(F2＋f地)，故A、B、C错误，D正确．故选D.

4. (2019陕西)工人用如图所示的装置运送砂石．下列说法正确的是(　　)

第4题图

A. 滑轮组中的定滑轮能改变拉力的大小

B. 图中动滑轮相当于一个省力杠杆

C. 绳子自由端下拉1 m，桶上升2 m

D. 质量为65 kg的工人利用该滑轮组能提起150 kg的砂石

【答案】 B　

【解析】滑轮组中定滑轮的作用是改变力的方向，动滑轮的作用是改变力的大小，A错误；图中动滑轮由两段绳子承重，可以省一半的力，是省力杠杆，B正确；当桶上升2 m时，绳子自由端会向下拉4 m，C错误；质量为65 kg的人能提供的最大拉力F＝nG人＝2×65 kg×10 N/kg＝1 300 N，砂石的总重力G砂石＝m砂石g＝150 kg×10 N/kg＝1 500 N，F < G砂石 < G砂石＋G动＋f阻，所以质量为65 kg的工人利用该装置提不起150 kg的砂石，D错误．故选B.

5. (2018乌鲁木齐)如图所示，每个滑轮的重力相等，不计绳重和摩擦力，G1＝60 N，G2＝38 N，甲乙两种情况下绳子拉力F相等．则每个动滑轮的重力为(　　)

第5题图

A. 3 N  B. 6 N  C. 11 N  D. 22 N

【答案】 B　

【解析】由甲图可知，承担物重和动滑轮重的绳子段数为n1＝3，作用在甲动滑轮组上绳子的拉力为F＝(G1＋G动)＝×(60 N＋G动)；由乙图可知，承担物重和动滑轮重的绳子段数为n2＝2，作用在乙动滑轮组上绳子的拉力为F＝(G2＋G动)＝×(38 N＋G动)；由于甲乙两种情况下绳子拉力F相等，所以×(60 N＋G动)＝×(38 N＋G动)，解得：G动＝6 N．故选B.

6. A、B两种实心物体的质量与体积的关系如图甲所示，把体积相等的A、B物体挂在滑轮组下，若要使它们处于静止状态，则在图乙的虚线框内悬挂B物体的个数是(不计摩擦和滑轮的自重)(　　)

第6题图

A. 1个　 　B. 2个　 　C. 3个　 　D. 4个

【答案】B　

【解析】由图甲可知，当m＝20 g时，VA＝10 cm3，VB＝40 cm3，则ρA＝＝＝2 g/cm3，ρB＝＝＝0.5 g/cm3，所以ρA∶ρB＝2 g/cm3∶0.5 g/cm3＝4∶1；因为A、B的体积相同，由G＝mg＝ρVg可得，A、B的重力之比GA∶GB＝ρAVg∶ρBVg＝ρA∶ρB＝4∶1；由图乙可知，使用的滑轮组中n＝2，不计摩擦和滑轮的自重，要使它们处于静止状态，设方框中挂N个B物体，则有N·GB＝GA，则N＝×＝×＝2.故选B.

7. (遵义)(多选)如图所示，物体A、B、C的重力都为8 N，不计滑轮和绳的重力及滑轮摩擦，此时A、B两物体静止在水平面上．下列说法正确的是(　　)

第7题图

A. 绳对O点的拉力为4 N

B. 水平面对B的摩擦力为4 N

C. A与B之间的摩擦力为2 N

D. 水平面对B的支持力为8 N

【答案】 AB　

【解析】由题可知，物体C的重量由两段绳子承担，每段绳子承担物体C重量的一半，所以绳子对C的拉力为F＝GC＝×8 N＝4 N，由于物体间力的作用是相互的，所以物体C通过绳子对O的拉力也为4 N，A正确；由于A、B保持静止，没有相对运动和相对运动的趋势，所以A与B之间没有摩擦力，对物体B受力分析可知，在水平方向上，B受到水平面的摩擦力与绳子对B的拉力是一对平衡力，由于绳子对B的拉力为4 N，所以水平面对B的摩擦力为4 N，B正确，C错误；水平面对B的支持力等于A和B的重力之和，即8 N＋8 N＝16 N，D错误．故选AB.

8. ( 江西)(多选)如图所示，将重6 N的物体匀速拉高20 cm，在此过程中，不计滑轮装置自重、绳重和摩擦，以下说法正确的是(　　)

第8题图

A. 绳子自由端被拉下1.2 m

B. 绳子对地面的拉力为1 N

C. 对物体所做的功为1.2 J

D. 横梁受到的拉力为9 N

【答案】CD　

【解析】由题图可知，物体重力被4段绳子承担，所以拉力移动的距离是物体上升高度的4倍，s＝4h＝4×0.2 m＝0.8 m，A错误；同一段绳子每个地方的拉力相等，所以绳子对地面的拉力为F＝G＝×6 N＝1.5 N，B错误；对物体做的功为W＝Fs＝1.5 N×0.8 m＝1.2 J，C正确；横梁受到6段绳子的拉力，所以横梁受到的拉力为F拉＝6F＝6×1.5 N＝9 N，D正确．故选CD.

9. (巴中)如图所示，物体甲的质量为0.7 kg，物体乙恰好水平向右匀速直线运动，则物体乙受到的摩擦力f＝________N．若要使物体乙水平向左匀速直线运动，则需给乙施加一个F＝________N水平向左的力(不计绳重，绳与滑轮间的摩擦)．

第9题图

【答案】7　14　

【解析】由题意可知，定滑轮只能改变力的方向，乙做匀速直线运动，是平衡状态，所以物体乙所受的摩擦力f＝G甲＝m甲g＝0.7 kg×10 N/kg＝7 N；若使物体乙沿水平方向向左做匀速直线运动，此时摩擦力向右，物体乙受平衡力作用，则F＝f＋G甲＝7 N＋7 N＝14 N.

10. (2018威海)如图为吊装工具示意图，物体M为重5 000 N的配重，杠杆AB的支点为O.OA∶OB＝1∶2，每个滑轮重100 N．当重为700 N的工人用300 N的力竖直向下匀速拉动绳子时，工人对地面的压力为________N，物体M对地面的压力为________N．(杠杆与绳的自重、滑轮组摩擦均不计)

第10题图

【答案】 400　4 500　

【解析】人对地面压力等于重力减去绳子对人向上的拉力：F1＝700 N－300 N＝400 N，物体对地面的压力：FM＝GM－FB，由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2得，FB＝×FA，FA＝G物＋2G动＋F拉，G物＝2F拉－G动＝2×300 N－100 N＝500 N，A端的拉力：FA＝500 N＋2×100 N＋300 N＝1 000 N，FB＝×FA＝×1 000 N＝500 N，物体M对地面的压力FM＝GM－FB＝5 000 N－500 N＝4 500 N.

11. (2018河南)高速铁路的输电线，无论冬、夏都绷得直直的，以保障列车电极与输电线的良好接触．如图所示为输电线的牵引装置．钢绳通过滑轮组悬挂20个相同的坠砣，每个坠砣质量为25 kg，不计滑轮和钢绳自重及摩擦，输电线A端受到的拉力大小为________N．若某段时间内坠砣串下降了30 cm，则输电线A端向左移动了________cm.(g取10 N/kg，不考虑钢绳的热胀冷缩)

第11题图

【答案】1×104　15　

【解析】由题图可知，滑轮组中钢绳的拉力等于坠砣的总重力，即F＝G砣＝25 kg×10 N/kg×20＝5 000 N，动滑轮上有两段绳子，即n＝2，则输电线A端受到的拉力FA＝2F＝2×5 000 N＝1×104 N，输电线A端移动的距离sA＝×30 cm＝15 cm.

12. (2019兰州)如图所示，动滑轮重4 N，所吊重物B重20 N，物体A重240 N，此时物体B恰好以0.1 m/s的速度匀速下降．不计绳重、绳子的伸长和滑轮组内部的摩擦．求：

(1)水平面对物体A的摩擦力是多大？

(2)要使物体B恰好以0.2 m/s的速度匀速上升，则要对物体A施加水平向右拉力F的功率为多大？

第12题图

【解析】 解：(1)由题意可知GB＝20 N，G动＝4 N，对于滑轮组，不计绳重及摩擦时，则FA＝(GB＋G动)＝×(20 N＋4 N)＝12N

当物体B以0.1 m/s的速度匀速下降时，物体A也匀速向左运动，则物体A受到向左的拉力FA和向右的摩擦力f是一对平衡力，则f＝FA＝12 N

(2)当物体B以0.2 m/s的速度匀速上升时，物体A匀速向右运动，此时物体A受到向左的拉力FA、摩擦力和向右的拉力F作用，由于物体A对水平面的压力和接触面的粗糙程度没有改变，则摩擦力大小不变，所以有，F＝FA＋f＝12 N＋12 N＝24 N

绳子末端移动的速度为vA＝2vB＝2×0.2 m/s＝0.4 m/s

物体A受到水平向右的拉力F的功率为

PA＝FvA＝24 N×0.4 m/s＝9.6 W

13. (2019湘潭)如图所示利用汽车液压起重机从矿井中提升重物．起重机起动时滑轮组将重物竖直向上匀速提起，其中N是柱塞，可向上支撑起起重臂ODC.重物和动滑轮总重为15 000 N，不计摩擦和滑轮组上钢丝绳重．问：

(1)钢丝绳自由端上作用力F的大小为________N.

(2)当柱塞向上支撑起起重臂绕固定端O转动时，起重臂ODC是________力杠杆．

(3)当重物以0.4 m/s的速度匀速上升时，钢丝绳自由端上作用力F的功率是多少？

第13题图

【答案】 (1)5 000　(2)费  解：(3)钢丝自由端匀速上升时的速度为vF＝nvG＝3×0.4 m/s＝1.2 m/s，由P＝和W＝Fs得，拉力的功率P＝＝＝Fv＝5 000 N×1.2 m/s＝6 000 W

【解析】(1)由图可知，n＝3，则绳子自由端的拉力F＝＝＝5 000 N；(2)从图中可知O为杠杆的支点，支撑点N为动力作用点，C端为阻力作用点，根据杠杆平衡条件可知，当动力臂小于阻力臂，该杠杆属于费力杠杆．

14.如图甲所示，小明站在地面上沿竖直方向缓慢匀速放绳子，使长方体A慢慢浸入圆柱形容器B的水中，其下表面刚接触水面到沉入容器底的过程中拉力F拉随时间t变化的图像如图乙所示．已知图中每只滑轮重均为30 N，长方体A的体积为3×10－3 m3，圆柱形容器B的底面积为300 cm2，绳端的放绳速度为4 cm/s，浸入过程中容器B中没有水溢出且滑轮未接触水面，绳重、滑轮与轴的摩擦力忽略不计，ρ水＝1.0×103 kg/m3.求：

(1)长方体A浸没时受到的浮力；

(2)长方体A的高度；

(3)长方体A浸入水中的过程中，水对B容器底的最大压强；

(4)长方体A的密度．

第14题图

【解析】解：(1)A浸没时受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝ρ水gVA＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×3×10－3 m3＝30 N

(2)由图乙知，10 s时长方体A恰好完全浸没

长方体A匀速下降的速度v＝v绳＝×4 cm/s＝2 cm/s

由v＝得，长方体A下降的高度h＝vt＝2 cm/s×10 s＝20 cm＝0.2 m

此过程中容器B中水面上升的高度Δh＝＝＝0.1 m

因为此时A恰好浸没，则长方体A的高度hA＝h＋Δh＝0.2 m＋0.1 m＝0.3 m

(3)分析图像，长方体A从第10 s开始完全浸入水中，第20 s到达容器底，A浸没后水面不再变化，则浸没后水面高度h′＝hA＋vt′＝30 cm＋2 cm/s×10 s＝50 cm＝0.5 m

则水对容器底部的最大压强pmax＝ρ水gh′＝ 1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.5 m＝5×103 Pa

(4)分析图像，长方体A在刚接触水面时，人对绳的拉力

F拉1＝(GA＋G动)，即：9F0＝(GA＋G动)，则GA＋G动＝18 F0

长方体A全部浸没在水里，人对绳的拉力

F拉2＝(GA＋G动－F浮)，即：8F0＝(GA＋G动－F浮)＝(18F0－F浮)

解得F0＝F浮＝×30 N＝15 N

长方体A的重力GA＝18F0－G动＝18×15 N－30 N＝240 N

由G＝mg得长方体A的质量mA＝＝＝24 kg

由ρ＝得长方体A的密度ρA＝＝＝8×103 kg/m3