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中考物理二轮复习电学培优练习专题10 动态电路的简单计算（2份打包，教师版+原卷版）
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专题10 动态电路的简单计算
一、单项选择题
1. (武汉)如图所示，电源电压15 V保持不变，滑动变阻器的滑片P在最右端，闭合开关S1，断开开关S2，滑片P移至中点附近时，电流表的示数是0.5 A；保持滑片P不动，闭合开关S2，断开开关S1时，电流表的示数是0.2 A，则电阻R3的阻值是( )
第1题图
A. 20 Ω B. 30 Ω C. 45 Ω D. 50 Ω
【答案】C
【解析】分析电路可知， 闭合开关S1，断开开关S2，R2和R1串联，滑片P移至中点附近时，设R2和R1串联的总电阻为R′，电流表的示数是0.5 A，由欧姆定律可得R′＝＝＝30 Ω，闭合开关S2，断开开关S1时，R2、R3和R1串联，保持滑片P不动，设R2、R3和R1串联的总电阻为R″，电流表的示数是0.2 A，由欧姆定律可得R″＝＝＝75 Ω，滑片P保持不动，故电阻R3的阻值为：R3＝ R″－ R′＝75 Ω－30 Ω＝45 Ω，故选C.
2. (青岛改编)小明测量小灯泡的电功率，电路如图甲所示，电源电压恒为6 V，小灯泡上标有“3.8 V”字样．实验得到小灯泡的U－I图像如图乙所示．下列分析正确的是( )
第2题图
A. 小灯泡的电阻恒为12.7 Ω
B. 小灯泡的额定功率为0.836 W
C. 小灯泡正常发光时，滑动变阻器接入电路中的阻值为20 Ω
D. 小灯泡两端电压为2.0 V时，滑动变阻器消耗的电功率为0.88 W
【答案】D
【解析】灯泡电阻随温度升高而增大，所以灯泡电阻不为定值，A错误；由乙图可知，当灯泡两端电压为3.8 V时，通过灯泡的电流为0.3 A，则小灯泡的额定功率P＝UI＝3.8 V×0.3 A＝1.14 W，B错误；小灯泡正常发光时，灯泡两端电压为3.8 V，通过灯泡的电流为0.3 A，根据串联电路电压特点可得，滑动变阻器两端电压为UP＝U－UL＝6 V－3.8 V＝2.2 V，滑动变阻器接入电路中的阻值R＝＝≈7.3 Ω，C错误；灯泡两端电压为2.0 V时，电路电流为I′＝0.22 A，根据串联电路的电流与电压特点可得，滑动变阻器两端电压UP′＝U－UL′＝6 V－2 V＝4 V，滑动变阻器消耗的电功率PP＝UP′I′＝4 V×0.22 A＝0.88 W，D正确．故选D.
2. 如图所示，电源电压U保持不变，R0为定值电阻，滑动变阻器R1的最大阻值为R1′. 当滑片P在a端时，R0消耗的电功率为6 W；当滑片P在b端时，电流表的示数为0.2 A，且滑片P在a端时电压表示数U1与滑片P在b端时电压表示数U2之比U1∶U2＝5∶1. 则( )
第2题图
A. R0＝6 Ω B. R1′＝30 Ω
C. U1＝20 V D. U＝24 V
【答案】 A
【解析】由电路图可知，当滑片P在a端时，电路为R0的简单电路，电压表测电源的电压，即U1＝U；当滑片P在b端时，R0与R′1串联，电压表测R0两端的电压，示数为U2，设前后两次电路中的电流分别为I1、I2，已知U1∶U2＝5∶1，由I＝可得：＝＝＝，则滑片位于a端时电路中的电流：I1＝5I2＝5×0.2 A＝1 A，由P＝UI可得，电源的电压：U＝U1＝＝＝6 V，C、D错误；R0的阻值：R0＝＝＝6 Ω，A正确；滑片位于b端时，R0与R1′串联，电路中的总电阻：R＝＝＝30 Ω，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，滑动变阻器的最大阻值：R1′＝30 Ω－6 Ω＝24 Ω，B错误．故选A.
3. (陕西)如图甲所示的电路，电源电压不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器．闭合开关，滑片P从一端滑到另一端的过程中，电压表示数随滑动变阻器阻值变化的关系如图乙所示．下列说法正确的是( )
甲 乙
第3题图
A. 滑片从最左端向最右端滑动过程中，电流表示数变小
B. 滑片滑动过程中，电压表与电流表示数之比不变
C. 电源电压为6 V
D. 电路消耗的最大功率为3.6 W
【答案】C
【解析】由题图甲可知，定值电阻R0与滑动变阻器R串联，当滑片向右移动时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，电路总电阻减小，电流表示数增大，A错误；电压表测滑动变阻器两端的电压，电压表与电流表示数的比值就是滑动变阻器接入电路的电阻，故滑片滑动时，滑动变阻器的阻值发生改变，故电压表示数与电流表示数的比值发生改变，B错误；由题图可知，当滑动变阻器接入电路中的电阻为10 Ω时，电压表示数为4 V，此时电路中的电流I＝＝＝0.4 A，则电源电压U＝4 V＋0.4 A×R0①； 当滑动变阻器接入电路中的电阻为5 Ω时，电压表示数为3 V，此时电路中电流I′＝＝＝0.6 A，则电源电压U＝3 V＋0.6 A×R0②；由①②可得R0＝5 Ω，U＝6 V，C正确；电路中电流最大时消耗的功率最大，此时电路中电阻最小，此时电路中只有R0，则Imax＝＝＝1.2 A，电路消耗的最大功率Pmax＝UImax＝6 V×1.2 A＝7.2 W，D错误．故选C.
4. (襄阳)如图所示，只闭合开关S时灯L1的功率为9 W；断开开关S，闭合S1、S2时，灯L1的功率为16 W．电源电压不变，且灯丝电阻不受温度的影响．则L1、L2两灯灯丝电阻之比是( )
第4题图
A. 1∶3 B. 4∶3 C. 3∶1 D. 3∶4
【答案】C
【解析】只闭合开关S时，两个灯泡串联，灯L1的功率P1＝IR1＝()2R1＝＝9 W①，断开开关S，闭合S1、S2时，两个灯泡并联，灯L1的功率P1′＝＝16 W②，由①②得到＝，即＝.C正确．故选C.
5. (临沂)小灯泡的I－U图像如图甲所示，将它与定值电阻R并联，如图乙所示．闭合开关S1，电流表的示数为0.2 A；再闭合开关S2，电流表的示数增加了0.25 A．则( )
第5题图
A. 电源电压为2 V B. 灯泡功率为5 W
C. R的阻值为8 Ω D. 电路总功率为9 W
【答案】A
【解析】闭合开关S1后，再闭合开关S2，由图乙可知小灯泡与定值电阻R并联．电流表的示数增加了0.25 A，说明通过小灯泡的电流为0.25 A，由图甲可知，小灯泡两端的电压为2 V，由并联电路的电压规律可知，电源电压为2 V，A正确；小灯泡的功率P＝UIL＝2 V×0.25 A＝0.5 W，B错误；只闭合开关S1时，只有R连入电路，通过定值电阻R的电流为0.2 A，R两端的电压为2 V，所以R的电阻R＝＝＝10 Ω，C错误；电路的总功率P总＝UI总＝2 V×(0.2 A＋0.25 A)＝0.9 W，D错误．故选A.
6. (眉山)如图甲所示，电源电压不变，将小灯泡L和电阻R接入电路中，只闭合开关S1时，小灯泡L的实际功率为1 W．图乙是小灯泡L和电阻R的I－U图像．下列说法中正确的是( )
第6题图
A. 只闭合开关S1时，L的电阻为10 Ω
B. 再闭合开关S2后，电路总功率为1.2 W
C. 再闭合开关S2后，电流表示数增加0.5 A
D. 再闭合开关S2后，在1 min内电阻R产生的热量是24 J
【答案】D
【解析】只闭合开关S1时，电路为小灯泡的简单电路，小灯泡两端的电压等于电源电压，由图乙可知，小灯泡L的实际功率为1 W时，小灯泡两端的电压为2 V，则电源电压为U＝2 V，通过小灯泡的电流为0.5 A，L的电阻为RL＝＝＝4 Ω，A错误；再闭合开关S2后，定值电阻R与灯泡L并联，由图乙可知，定值电阻两端的电压为2 V时，通过R的电流为0.2 A，则R的功率为PR＝UR IR＝2 V×0.2 A＝0.4 W，则电路的总功率P总＝PL＋PR＝1 W＋0.4 W＝1.4 W，B错误，电流表的示数I总＝＝＝0.7 A，电流表示数的增加量为流过电阻R的电流，IR＝I总－IL＝0.7 A－0.5 A＝0.2 A，C错误，1 min内电阻R产生的热量为QR＝PRt＝0.4 W×60 s＝24 J，D正确．故选D.
7. (铜仁)如图所示，电源电压不变，开关S闭合，S1由闭合到断开，电压表的示数由12 V变为8 V．则下列说法中正确的是( )
第7题图
A. 电源电压为20 V
B. R1与R2的阻值之比为2∶1
C. S1断开前后，整个电路消耗的电功率之比为3∶1
D. S1断开前后，R2消耗的电功率之比为9∶4
【答案】D
【解析】当开关S闭合，S1也闭合时，R1被短路，只有R2被接入电路，电压表测量R2两端的电压，此时电压表的示数为12 V，所以电源电压为12 V，A错误；当开关S闭合，S1断开时，R1与R2串联，电压表测量R2两端的电压，由题意知，R2两端的电压为U2＝8 V，由串联电路的电压规律可知，R1两端的电压为U1＝U－U2＝12 V－8 V＝4 V，由R1＝，R2＝，且I1＝I2得，＝＝＝＝，B错误；当开关S、S1闭合时，电路的总电功率为P总1＝，当开关S闭合，S1断开时，电路的电功率为P总2＝＝＝，S1断开前后，整个电路消耗的电功率之比为＝＝，C错误；当开关S、S1闭合时，R2消耗的功率为P2＝，当开关S闭合，S1断开时，R2的消耗功率为P2′＝()2R2＝R2＝，S1断开前后，R2消耗的电功率之比为＝＝，D正确．故选D.
8. (2019河池)图甲是调光台灯的模拟电路，电源电压不变，小灯泡规格是“6 V 3 W”，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P在A点时，滑动变阻器连入电路的电阻为R1，电压表的示数为4 V；当滑动变阻器的滑片P在B点时，滑动变阻器连入电路的电阻为R2，电压表的示数为2 V，且R2＝2R1.小灯泡的I－U图像如图乙所示，则下列说法正确的是( )
第8题图
A. 电源电压是6 V
B. R1的阻值是10 Ω
C. 当滑片在A点时，电路总功率是3.2 W
D. 当滑片在B点时，R2的功率是2.5 W
【答案】 D
【解析】由题意知滑动变阻器的滑片P在A点时，电压表的示数U1＝4 V，由图乙知I1＝0.4 A，根据串联电路电压特点，电源电压U＝U1＋R1I1＝4 V＋R1×0.4 A①；滑动变阻器的滑片P在B点时，电压表的示数U2＝2 V，由图乙知I2＝0.25 A，根据串联电路电压特点，电源电压U＝U2＋R2I2＝2 V＋R2×0.25 A②；由于R2＝2R1③，根据①②③解得R1＝20 Ω，R2＝40 Ω，U＝12 V，A、B错误；当滑动变阻器的滑片在A点时，电路总功率P1＝UI1＝12 V×0.4 A＝4.8 W，C错误；当滑动变阻器的滑片在B点时，R2的功率P2＝IR2＝(0.25 A)2×40 Ω＝2.5 W，D正确．故选D.
9. (2019成都B卷改编)如图甲所示的电路，电源电压U＝10 V(恒定不变)，R2＝8 Ω，闭合开关S后，表的示数为7 V；把甲电路中的两个电压表换成两个电流表，如图乙所示，闭合开关S后，表的示数为1.75 A．下列说法正确的是( )
第9题图
A. 甲电路中表的示数为3 V
B. 乙电路中表的示数为2.25 A
C. 甲电路消耗的总功率为2.5 W
D. 乙电路中R1消耗的功率为10 W
【答案】 C
【解析】甲图中三个电阻串联，电压表测量R1和R2两端的总电压，电压表测量的R2和R3两端的总电压，由串联电路电压规律可知电压表的读数是7 V时R1两端的电压是U1＝10 V－7 V＝3 V；图乙中，三个电阻并联，电流表测量的是通过R2和R3的总电流，电流表测量的是通过R1和R2的总电流，因为通过R2和R3的总电流是1.75 A，而通过R2 的电流是I2＝＝＝1.25 A，由并联电路电流规律可知通过R3的电流是I3＝1.75 A－1.25 A＝0.5 A，所以R3的电阻是R3＝＝＝20 Ω；所以对于甲图根据串联电路电压和电阻成正比可得：＝，即＝，解得R1＝12 Ω；因此甲图中串联电路的总电阻是R串＝12 Ω＋8 Ω＋20 Ω＝40 Ω，电路中的电流是I串＝＝＝0.25 A，的示数是U1＋U2＝I串(R1＋R2)＝0.25 A×(12 Ω＋8 Ω)＝5 V，A错误；电路中消耗的总功率是P串＝UI串＝10 V×0.25 A＝2.5 W，C正确；乙图中，通过R1的电流是I1＝＝≈0.83 A，因此的示数是0.83 A＋1.25 A＝2.08 A，B错误；R1消耗的电功率是P1＝＝≈8.33 W，D错误．故选C.
10. (多选)(泰州改编)如图甲所示电路，电源电压恒为6 V，滑动变阻器R的规格为“25 Ω 1 A”，电流表量程选择“0～0.6 A”，电压表量程选择“0～3 V”，小灯泡上标有“4.5 V 0.3 A”字样，其I－U图像如图乙所示．闭合开关S，为保证电路安全，在移动滑片P的过程中，下列选项正确的是( )
第10题图
A. 电路的最大功率是3.6 W
B. 小灯泡的最小功率是0.75 W
C. 电流表的最小示数是0.15 A
D. 电流表的最大示数是0.3 A
【答案】 BD
【解析】由图可知，小灯泡与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量电路中的电流；由题意可知，为保证电路安全，电路中允许通过的最大电流是0.3 A，即电流表的最大示数是0.3 A，电路的最大功率是P＝UI＝6 V×0.3 A＝1.8 W，A错误，D正确；由串联电路的分压特点可知，当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，滑动变阻器两端的电压最大，灯泡两端的电压最小，而且此时流过小灯泡的电流也最小，即电流表的示数最小；即当电压表的示数为3 V时，小灯泡的电功率最小，此时小灯泡两端的电压为UL＝U－U滑动＝6 V－3 V＝3 V，由图乙可知，此时流过小灯泡的最小电流是0.25 A，小灯泡的最小功率是PL＝ULIL＝3 V×0.25 A＝0.75 W，B正确，C错误．故选BD.
二、填空题
11. (江西)如图所示，滑动变阻器R2的最大阻值与定值电阻R1相等．闭合开关S，当滑片P在a端时，电压表示数为2 V，则电源电压为______V，此时电流表示数为I1，当滑片P在b端时，电流表示数为I2，则I1∶I2＝________．
第11题图
【答案】 4 1∶1
【解析】R1与R2串联，当P滑到a端时，电压表测整个R2两端电压，R1＝R2，所以U1＝U2＝2 V，所以电源电压为4 V；滑片在a端和b端，滑动变阻器R2都是最大阻值接入电路，电路中的电流无变化，所以I1∶I2＝1∶1.
12. (聊城)小明用如图所示的电路“探究电流与电压的关系”，所用电源电压为4.5 V，闭合开关S时，发现电压表无示数，但电流表有示数，电路故障可能是电阻R1________(选填“断路”或“短接”)．排除故障后，他移动滑动变阻器的滑片，发现当电压表示数是1.2 V时，电流表示数是0.30 A；继续移动滑片，使电压表示数从1.2 V增加到2.4 V，那么该过程中滑动变阻器R2连入电路的阻值减小了________Ω.
第12题图
【答案】短接 7.5
【解析】如题图所示电路中，R1与R2串联，电压表测定值电阻R1两端电压，电流表测电路电流，闭合开关S时，发现电流表有示数，说明电路中有电流通过，故障不可能为断路，电压表无示数，说明电压表测量部分短路，即电阻R1被短接；当电压表示数是1.2 V时，电流表示数是0.30 A，由I＝可得定值电阻R1阻值R1＝＝＝4 Ω，根据串联分压可得此时滑动变阻器R2两端电压U2＝U－U1＝4.5 V－1.2 V＝3.3 V，则由I＝可得此时滑动变阻器接入电路的阻值R2＝＝＝11 Ω，继续移动滑片，使电压表示数从1.2 V增加到2.4 V，则定值电阻R1两端电压为2.4 V，此时电路电流为I′＝＝＝0.60 A，根据串联分压可得此时滑动变阻器R2两端电压U2′＝U－U1′＝4.5 V－2.4 V＝2.1 V，则由I＝可得此时滑动变阻器接入电路的阻值R2′＝＝＝3.5 Ω，则该过程中滑动变阻器R2连入电路的阻值减小了ΔR2＝R2－R2′＝11 Ω－3.5 Ω＝7.5 Ω.
13.如图甲所示，电源电压恒定，R1是定值电阻，R2是滑动变阻器，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P从B端至A端的过程中，两电压表示数随电流表示数变化的U－I图像如图乙所示，根据图像的信息可知：______(选填“EF”或“MN”)是电压表示数变化的图像，电源电压为________V，电阻R1的阻值为________Ω.
第13题图
【答案】 EF 12 10
【解析】由甲图可知，两个电阻串联，电流表测电路中的电流，电压表测R1两端电压，电压表测R2两端电压，滑片P从B端滑到A端的过程中，滑动变阻器连入电路的电阻变小，电路中的电流变大；根据串联分压原理可知，滑动变阻器R2两端的电压变小，由于电源电压不变，则R1两端的电压变大，所以R2两端的电压随电流的增大而减小，R1两端的电压随电流的增大而增大，由此可知，乙图中MN是R1的U－I图像，EF是R2的U－I图像；由甲图可知，滑片在A端时滑动变阻器接入电路的电阻为零，电路中电流最大，为I＝1.2 A，此时示数为零，示数为电源电压，故电源电压U＝12 V，由I＝可得，电阻R1的阻值R1＝＝＝10 Ω.
14. (重庆A卷)图中电源电压为6 V并保持不变，定值电阻R为10 Ω，滑动变阻器R′标有“20 Ω 0.5 A”字样，电流表量程为“0～0.6 A”，电压表量程为“0～3 V”．闭合开关，移动滑片P的过程中，为保证电路元件安全，滑动变阻器R′接入电路的最小阻值为________Ω，定值电阻R的最大功率为________W.
第14题图
【答案】10 0.9
【解析】由电路图可知，R与滑动变阻器R′串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流．当电压表的示数最大U1＝3 V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，由I＝可得，此时电路中的电流为I＝＝＝0.3 A，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以滑动变阻器R′两端的电压：U2＝U－U1＝6 V－3 V＝3 V，则滑动变阻器接入电路中的电阻最小为R小′＝＝＝10 Ω；定值电阻R消耗的最大功率为P大＝U1I＝3 V×0.3 A＝0.9 W.
15. 在如图所示的电路中，R1＝25Ω，电源电压U保持不变，当开关S闭合，滑动变阻器R2的滑片P置于b点时，电压表示数为4V；当滑片P移至中点c时，电压表的示数为6V，则滑动变阻器的最大阻值是________Ω，电源电压为________V.
第15题图
【答案】50 12
【解析】由电路分析可知，R1与滑动变阻器R2串联，电压表测量R1两端的电压；滑动变阻器R2的滑片P置于b点时，R2阻值最大，电压表示数为4 V，根据串联电路的电压特点和欧姆定律可得：4 V＋×R2＝U电源①；当滑片P移至中点c时，电压表的示数为6 V，根据串联电路的电压特点和欧姆定律可得6 V＋×＝U电源②；联立①②两个方程解之得：R2＝50 Ω，U电源＝12 V.
16. 如图甲所示，R1为定值电阻，滑动变阻器R2的滑片从 b 端滑到 a 端的过程中， R2消耗的电功率 P与通过的电流 I的关系如图乙所示，则R1＝________Ω，电路最大总功率为________W.
第16题图
【答案】 10 3.6
【解析】滑动变阻器R2的滑片在 b 端时，R2全部连入电路并与R1串联，由图知此时P2＝0.8 W，I＝0.2 A，由P2＝I2 R2得滑动变阻器的最大阻值为R2＝＝＝20 Ω.此时由欧姆定律有I＝，U＝I(R1＋R2)①，滑动变阻器R2的滑片在 a端时，R2＝0，此时只有R1连入电路，由图知此时电路的电流达到最大为Imax＝0.6 A，此时由欧姆定律有U＝ImaxR1②，由①②式解得：R1＝10 Ω，电源电压U＝6 V．当滑动变阻器R2的滑片在 a端时，电路电流达到最大为Imax＝0.6 A，此时电路的总功率最大为Pmax＝UImax＝6 V×0.6 A＝3.6 W.
17. (宿迁)如图所示电路中电源电压恒定，定值电阻R1＝20 Ω，只闭合开关S1，电流表示数为0.3 A，则电源电压为________V；同时闭合开关S1、S2，电流表示数为0.5 A，则R2的阻值为________Ω.
第17题图
【答案】6 30
【解析】只闭合S1时，只有R1接入电路，电流表示数等于通过R1的电流，故电源电压U＝U1＝I1R1＝0.3 A×20 Ω＝6 V；同时闭合开关S1、S2时，两个电阻并联，电流表测量干路电流，所以通过R2的电流I2＝I－I1＝0.5 A－0.3 A＝0.2 A，所以R2的电阻R2＝＝＝30 Ω.
18. (金华)在如图甲所示的电路中，电阻R的阻值为8 Ω，灯泡L标有“6 V 3 W”的字样，通过灯泡的电流与灯泡两端的电压关系如图乙所示．在a、b间接入电源，为保证通过电阻R的最大电流不超过0.5 A且灯泡L不损坏，则允许接入的最大电源电压为________V，闭合开关S，此时通过电流表的电流为________A.
第18题图
【答案】 4 0.9
【解析】由给定条件可得，灯泡的额定电压是6 V，额定功率是3 W，额定电流是0.5 A，而电阻R允许通过的最大电流是0.5 A；观察电路可得灯泡L与R并联，测干路电流，测经过灯泡的电流；因经过R的电流最大不能超过0.5 A，且R为8 Ω，则当流过R电流为0.5 A时，R两端电压为4 V，而由于灯泡与R并联，R两端的电压等于灯泡两端的电压，等于电源电压，故电源电压最大为4 V；闭合开关，由于电源电压为4 V，此时灯泡两端电压也等于4 V，根据图乙可得此时流过灯泡的电流是0.4 A，而流过R的电流是0.5 A，测的是干路中电流，故的示数为0.5 A＋0.4 A＝0.9 A.
19. (齐齐哈尔)如图所示的电路中，电源电压恒定不变，已知R1＝3R2.当S1闭合，S2断开时，电压表示数为3 V，电流表示数为0.4 A，电阻R1为________Ω；当S1断开，S2闭合时，电流表示数为________A.
第19题图
【答案】 30 0.3
【解析】当S1闭合，S2断开时，R1、R2组成并联电路，电压表测电源电压，由于电压表示数为3 V，所以电源电压为3 V，电流表测干路中的电流，由并联电路的电流规律可得，＋＝0.4 A，又因为R1＝3R2，解得：R1＝30 Ω；当S1断开，S2闭合时，R1、R2组成并联电路，电压表测电源电压，电流表测量R2支路的电流，电流表的示数为I2＝＝＝＝0.3 A.
20. (本溪)如图所示，电源电压不变，灯泡L1标有“6 V 3 W”，灯泡L2标有“6 V 6 W”，灯泡的电阻均不变．只闭合开关S、S1时，恰好一盏灯正常发光，另一盏灯比正常发光暗，则电源电压为________V．只闭合开关S、S2时，调节变阻器的滑片，使电压表的示数为3 V时，变阻器连入电路的阻值为______Ω，此时灯泡L1的实际功率为______W.
第20题图
【答案】 9 24 0.75
【解析】只闭合开关S、S1，两灯泡串联，L1正常工作时的电流为I1＝＝＝0.5 A，L2正常工作时的电流为I2＝＝＝1 A，因为串联电路电流相等，所以电路中的电流为0.5 A，L1正常工作，L2比正常发光暗，灯泡L1的电阻为R1＝＝＝12 Ω，L2的电阻为R2＝＝＝6 Ω，电源电压为U＝U1＋U2＝U1＋I1R2＝6 V＋0.5 A×6 Ω＝9 V；只闭合开关S、S2，灯泡L1和滑动变阻器串联，当电压表的示数为3 V 时，电路中的电流为I实＝＝＝0.25 A，滑动变阻器连入电路中的电阻为Rp＝＝＝24 Ω，灯泡LI的实际功率为P实＝U1实I实＝3 V×0.25 A＝0.75 W.
21. (苏州改编)如图所示电路中，电源电压为6 V，灯泡L规格为“6 V 3 W”，其电流与电压的关系如图乙所示，当S、S1、S3闭合，S2断开时，电流表示数为0.5 A．则灯泡L的额定电流为________A，定值电阻R1的阻值为________Ω；断开S1、S3，闭合S、S2，调节滑片P，使R2的电功率为灯泡的2倍，此时滑动变阻器接入电路的阻值为________Ω.
第21题图
【答案】0.5 12 16
【解析】由P额＝U额I额，得I额＝＝＝0.5 A；S、S1、S3闭合，S2断开时，电流表示数为0.5 A，此时L短路，仅有R1接入电路，R1＝＝＝12 Ω；断开S1、S3，闭合S、S2，此时L和R2串联，设灯泡的电压为UL，R2的电压为U2，＝＝＝，又UL＋U2＝6 V，得：UL＝2 V，U2＝4 V，由图像可知：I＝0.25 A，R2＝＝＝16 Ω.
三、计算题
22. 如图甲所示的电路中，电源电压保持不变．闭合开关S后，电压表示数为1 V，电流表示数为0.1 A．求：
第22题图
(1)电阻R1的阻值；
(2)调节滑动变阻器，电流表示数从0.1 A变为0.3 A的过程中，电路总功率变化了3.6 W，则电源电压为多少；
(3)当将滑动变阻器的滑片移至最左端时，闭合开关，1 min内电路消耗的电能；
(4)在移动滑动变阻器R2滑片的过程中，滑动变阻器R2的电功率P2与电压表示数U1的关系如图乙所示，则U0的值为多少．
【解析】 解：(1)由图甲可知，R1与R2串联，电压表测量R1两端的电压，电流表测电路中的电流.则电阻R1的阻值：R1＝＝＝10 Ω
(2)由题可知，电源电压U保持不变，电流表示数从0.1 A 变为0.3 A的过程中，电路总功率变化了3.6 W
总功率变化量：ΔP＝UI2－UI1＝UΔI
所以电源电压：U＝＝＝18 V
(3)当将滑动变阻器的滑片移至最左端时，只有R1接入电路，由W＝UIt和I＝得：
1 min内电路消耗的电能：W＝t＝×60 s＝1 944 J
(4)当R1的电压为U0时，R2的电功率为：
P2＝U2I2＝(U－U0)×
当R1的电压为8U0时，R2的电功率为：
P2′＝U2′I2′＝(U－8U0)×
由图乙可知，当电压表示数为U0和8U0时P2＝P2′
即：(U－U0)×＝(U－8U0)×，R1＝10 Ω，U＝18 V
解得U0＝2 V
23.如图所示的电路图，灯泡L标有“3 V 1.5 W”字样(不计温度对灯丝电阻的影响)．当开关只有S1闭合，滑动变阻器的滑片P在最左端时，灯泡L正常发光；当开关S1闭合，S2断开时，滑动变阻器的滑片P在中点时，电流表的示数是0.24 A. 求：
(1)灯泡L的额定电流；
(2)电源电压；
(3)滑动变阻器R的最大阻值．
第23题图
【解析】解：(1)灯泡L的额定电流I额＝＝＝0.5 A
(2)开关只有S1闭合，滑动变阻器的滑片P在最左端时，灯泡L正常发光，此时滑动变阻器阻值是0，灯泡L两端的电压等于电源电压，故电源电压U＝3 V
(3)灯泡L的阻值RL＝＝＝6 Ω
当S1闭合，S2断开，滑动变阻器的滑片P在中点时，电流表的示数是0.24 A，此时电路中的总电阻
R总＝＝＝12.5 Ω
则滑动变阻器接入电路的阻值
R滑＝R总－RL＝12.5 Ω－6 Ω＝6.5 Ω
因此滑动变阻器的最大阻值R＝6.5 Ω×2＝13 Ω
24. (扬州)如图所示电路中，电源电压不变，小灯泡L标有“3 V 1.2 W”的字样，R1、R2为定值电阻，R1＝15 Ω，R2＝30 Ω.当开关S闭合，S1、S2都断开时，小灯泡L正常发光(不考虑温度对灯丝电阻的影响)．求：
(1)电压表的示数；
(2)当开关S、S1闭合，S2断开时，电流表的示数；
(3)当开关S、S1、S2都闭合时，整个电路消耗的电功率．
第24题图
【解析】解：(1)S闭合，S1、S2断开时，灯泡与定值电阻R1串联，电压表测量定值电阻R1两端的电压，因为小灯泡L正常发光，I1＝IL＝＝＝0.4 A，U1＝I1R1＝0.4 A×15 Ω＝6 V
(2)S、S1闭合，S2断开时，仅定值电阻R1工作，根据(1)中可知，电源电压为U＝UL＋U1＝3 V＋6 V＝9 V，此时I＝＝＝0.6 A
(3)S、S1、S2都闭合时，R1、R2并联，总功率为两个电阻消耗的功率之和：P＝P1＋P2＝＋＝＋＝8.1 W
25. (聊城)如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S1、S2，将滑动变阻器的滑片P移到a端时，灯泡正常发光，电压表的示数为6 V，电流表的示数为0.4 A．只闭合开关S1，将滑动变阻器的滑片P移到b端时，电流表的示数为0.2 A，灯泡的实际功率为0.4 W(不考虑温度对灯丝电阻的影响)．求：
(1)电阻R1的阻值：
(2)灯泡L的额定功率；
(3)滑动变阻器R2的最大阻值．
第25题图
【解析】解：(1)闭合开关S1、S2，滑动变阻器的滑片P移到a端时，电阻R1和灯泡L并联，电压表测电阻R1两端的电压，同时也是电源电压，电流表测通过电阻R1的电流，所以电阻R1的阻值R1＝＝＝15 Ω
(2)闭合开关S1、S2，滑动变阻器的滑片P移到a端时，电阻R1和灯泡L并联，灯泡正常发光，则灯泡的额定电压为6 V，只闭合开关S1，滑动变阻器的滑片P移到b端时，滑动变阻器和灯泡串联，电流表测电路中的电流，则灯泡的灯丝电阻RL＝＝＝10 Ω
灯泡L的额定功率P额＝＝＝3.6 W
(3)滑动变阻器的滑片P移到b端时阻值最大，只闭合开关S1，滑动变阻器的滑片P移到b端时，电路中的总电阻R总＝＝＝30 Ω
滑动变阻器R2的最大阻值
R2＝R总－RL＝30 Ω－10 Ω＝20 Ω
专题10 动态电路的简单计算
一、单项选择题
1. (武汉)如图所示，电源电压15 V保持不变，滑动变阻器的滑片P在最右端，闭合开关S1，断开开关S2，滑片P移至中点附近时，电流表的示数是0.5 A；保持滑片P不动，闭合开关S2，断开开关S1时，电流表的示数是0.2 A，则电阻R3的阻值是( )
第1题图
A. 20 Ω B. 30 Ω C. 45 Ω D. 50 Ω
【答案】C
【解析】分析电路可知， 闭合开关S1，断开开关S2，R2和R1串联，滑片P移至中点附近时，设R2和R1串联的总电阻为R′，电流表的示数是0.5 A，由欧姆定律可得R′＝＝＝30 Ω，闭合开关S2，断开开关S1时，R2、R3和R1串联，保持滑片P不动，设R2、R3和R1串联的总电阻为R″，电流表的示数是0.2 A，由欧姆定律可得R″＝＝＝75 Ω，滑片P保持不动，故电阻R3的阻值为：R3＝ R″－ R′＝75 Ω－30 Ω＝45 Ω，故选C.
2. (青岛改编)小明测量小灯泡的电功率，电路如图甲所示，电源电压恒为6 V，小灯泡上标有“3.8 V”字样．实验得到小灯泡的U－I图像如图乙所示．下列分析正确的是( )
第2题图
A. 小灯泡的电阻恒为12.7 Ω
B. 小灯泡的额定功率为0.836 W
C. 小灯泡正常发光时，滑动变阻器接入电路中的阻值为20 Ω
D. 小灯泡两端电压为2.0 V时，滑动变阻器消耗的电功率为0.88 W
【答案】D
【解析】灯泡电阻随温度升高而增大，所以灯泡电阻不为定值，A错误；由乙图可知，当灯泡两端电压为3.8 V时，通过灯泡的电流为0.3 A，则小灯泡的额定功率P＝UI＝3.8 V×0.3 A＝1.14 W，B错误；小灯泡正常发光时，灯泡两端电压为3.8 V，通过灯泡的电流为0.3 A，根据串联电路电压特点可得，滑动变阻器两端电压为UP＝U－UL＝6 V－3.8 V＝2.2 V，滑动变阻器接入电路中的阻值R＝＝≈7.3 Ω，C错误；灯泡两端电压为2.0 V时，电路电流为I′＝0.22 A，根据串联电路的电流与电压特点可得，滑动变阻器两端电压UP′＝U－UL′＝6 V－2 V＝4 V，滑动变阻器消耗的电功率PP＝UP′I′＝4 V×0.22 A＝0.88 W，D正确．故选D.
2. 如图所示，电源电压U保持不变，R0为定值电阻，滑动变阻器R1的最大阻值为R1′. 当滑片P在a端时，R0消耗的电功率为6 W；当滑片P在b端时，电流表的示数为0.2 A，且滑片P在a端时电压表示数U1与滑片P在b端时电压表示数U2之比U1∶U2＝5∶1. 则( )
第2题图
A. R0＝6 Ω B. R1′＝30 Ω
C. U1＝20 V D. U＝24 V
【答案】 A
【解析】由电路图可知，当滑片P在a端时，电路为R0的简单电路，电压表测电源的电压，即U1＝U；当滑片P在b端时，R0与R′1串联，电压表测R0两端的电压，示数为U2，设前后两次电路中的电流分别为I1、I2，已知U1∶U2＝5∶1，由I＝可得：＝＝＝，则滑片位于a端时电路中的电流：I1＝5I2＝5×0.2 A＝1 A，由P＝UI可得，电源的电压：U＝U1＝＝＝6 V，C、D错误；R0的阻值：R0＝＝＝6 Ω，A正确；滑片位于b端时，R0与R1′串联，电路中的总电阻：R＝＝＝30 Ω，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，滑动变阻器的最大阻值：R1′＝30 Ω－6 Ω＝24 Ω，B错误．故选A.
3. (陕西)如图甲所示的电路，电源电压不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器．闭合开关，滑片P从一端滑到另一端的过程中，电压表示数随滑动变阻器阻值变化的关系如图乙所示．下列说法正确的是( )
甲 乙
第3题图
A. 滑片从最左端向最右端滑动过程中，电流表示数变小
B. 滑片滑动过程中，电压表与电流表示数之比不变
C. 电源电压为6 V
D. 电路消耗的最大功率为3.6 W
【答案】C
【解析】由题图甲可知，定值电阻R0与滑动变阻器R串联，当滑片向右移动时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，电路总电阻减小，电流表示数增大，A错误；电压表测滑动变阻器两端的电压，电压表与电流表示数的比值就是滑动变阻器接入电路的电阻，故滑片滑动时，滑动变阻器的阻值发生改变，故电压表示数与电流表示数的比值发生改变，B错误；由题图可知，当滑动变阻器接入电路中的电阻为10 Ω时，电压表示数为4 V，此时电路中的电流I＝＝＝0.4 A，则电源电压U＝4 V＋0.4 A×R0①； 当滑动变阻器接入电路中的电阻为5 Ω时，电压表示数为3 V，此时电路中电流I′＝＝＝0.6 A，则电源电压U＝3 V＋0.6 A×R0②；由①②可得R0＝5 Ω，U＝6 V，C正确；电路中电流最大时消耗的功率最大，此时电路中电阻最小，此时电路中只有R0，则Imax＝＝＝1.2 A，电路消耗的最大功率Pmax＝UImax＝6 V×1.2 A＝7.2 W，D错误．故选C.
4. (襄阳)如图所示，只闭合开关S时灯L1的功率为9 W；断开开关S，闭合S1、S2时，灯L1的功率为16 W．电源电压不变，且灯丝电阻不受温度的影响．则L1、L2两灯灯丝电阻之比是( )
第4题图
A. 1∶3 B. 4∶3 C. 3∶1 D. 3∶4
【答案】C
【解析】只闭合开关S时，两个灯泡串联，灯L1的功率P1＝IR1＝()2R1＝＝9 W①，断开开关S，闭合S1、S2时，两个灯泡并联，灯L1的功率P1′＝＝16 W②，由①②得到＝，即＝.C正确．故选C.
5. (临沂)小灯泡的I－U图像如图甲所示，将它与定值电阻R并联，如图乙所示．闭合开关S1，电流表的示数为0.2 A；再闭合开关S2，电流表的示数增加了0.25 A．则( )
第5题图
A. 电源电压为2 V B. 灯泡功率为5 W
C. R的阻值为8 Ω D. 电路总功率为9 W
【答案】A
【解析】闭合开关S1后，再闭合开关S2，由图乙可知小灯泡与定值电阻R并联．电流表的示数增加了0.25 A，说明通过小灯泡的电流为0.25 A，由图甲可知，小灯泡两端的电压为2 V，由并联电路的电压规律可知，电源电压为2 V，A正确；小灯泡的功率P＝UIL＝2 V×0.25 A＝0.5 W，B错误；只闭合开关S1时，只有R连入电路，通过定值电阻R的电流为0.2 A，R两端的电压为2 V，所以R的电阻R＝＝＝10 Ω，C错误；电路的总功率P总＝UI总＝2 V×(0.2 A＋0.25 A)＝0.9 W，D错误．故选A.
6. (眉山)如图甲所示，电源电压不变，将小灯泡L和电阻R接入电路中，只闭合开关S1时，小灯泡L的实际功率为1 W．图乙是小灯泡L和电阻R的I－U图像．下列说法中正确的是( )
第6题图
A. 只闭合开关S1时，L的电阻为10 Ω
B. 再闭合开关S2后，电路总功率为1.2 W
C. 再闭合开关S2后，电流表示数增加0.5 A
D. 再闭合开关S2后，在1 min内电阻R产生的热量是24 J
【答案】D
【解析】只闭合开关S1时，电路为小灯泡的简单电路，小灯泡两端的电压等于电源电压，由图乙可知，小灯泡L的实际功率为1 W时，小灯泡两端的电压为2 V，则电源电压为U＝2 V，通过小灯泡的电流为0.5 A，L的电阻为RL＝＝＝4 Ω，A错误；再闭合开关S2后，定值电阻R与灯泡L并联，由图乙可知，定值电阻两端的电压为2 V时，通过R的电流为0.2 A，则R的功率为PR＝UR IR＝2 V×0.2 A＝0.4 W，则电路的总功率P总＝PL＋PR＝1 W＋0.4 W＝1.4 W，B错误，电流表的示数I总＝＝＝0.7 A，电流表示数的增加量为流过电阻R的电流，IR＝I总－IL＝0.7 A－0.5 A＝0.2 A，C错误，1 min内电阻R产生的热量为QR＝PRt＝0.4 W×60 s＝24 J，D正确．故选D.
7. (铜仁)如图所示，电源电压不变，开关S闭合，S1由闭合到断开，电压表的示数由12 V变为8 V．则下列说法中正确的是( )
第7题图
A. 电源电压为20 V
B. R1与R2的阻值之比为2∶1
C. S1断开前后，整个电路消耗的电功率之比为3∶1
D. S1断开前后，R2消耗的电功率之比为9∶4
【答案】D
【解析】当开关S闭合，S1也闭合时，R1被短路，只有R2被接入电路，电压表测量R2两端的电压，此时电压表的示数为12 V，所以电源电压为12 V，A错误；当开关S闭合，S1断开时，R1与R2串联，电压表测量R2两端的电压，由题意知，R2两端的电压为U2＝8 V，由串联电路的电压规律可知，R1两端的电压为U1＝U－U2＝12 V－8 V＝4 V，由R1＝，R2＝，且I1＝I2得，＝＝＝＝，B错误；当开关S、S1闭合时，电路的总电功率为P总1＝，当开关S闭合，S1断开时，电路的电功率为P总2＝＝＝，S1断开前后，整个电路消耗的电功率之比为＝＝，C错误；当开关S、S1闭合时，R2消耗的功率为P2＝，当开关S闭合，S1断开时，R2的消耗功率为P2′＝()2R2＝R2＝，S1断开前后，R2消耗的电功率之比为＝＝，D正确．故选D.
8. (2019河池)图甲是调光台灯的模拟电路，电源电压不变，小灯泡规格是“6 V 3 W”，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P在A点时，滑动变阻器连入电路的电阻为R1，电压表的示数为4 V；当滑动变阻器的滑片P在B点时，滑动变阻器连入电路的电阻为R2，电压表的示数为2 V，且R2＝2R1.小灯泡的I－U图像如图乙所示，则下列说法正确的是( )
第8题图
A. 电源电压是6 V
B. R1的阻值是10 Ω
C. 当滑片在A点时，电路总功率是3.2 W
D. 当滑片在B点时，R2的功率是2.5 W
【答案】 D
【解析】由题意知滑动变阻器的滑片P在A点时，电压表的示数U1＝4 V，由图乙知I1＝0.4 A，根据串联电路电压特点，电源电压U＝U1＋R1I1＝4 V＋R1×0.4 A①；滑动变阻器的滑片P在B点时，电压表的示数U2＝2 V，由图乙知I2＝0.25 A，根据串联电路电压特点，电源电压U＝U2＋R2I2＝2 V＋R2×0.25 A②；由于R2＝2R1③，根据①②③解得R1＝20 Ω，R2＝40 Ω，U＝12 V，A、B错误；当滑动变阻器的滑片在A点时，电路总功率P1＝UI1＝12 V×0.4 A＝4.8 W，C错误；当滑动变阻器的滑片在B点时，R2的功率P2＝IR2＝(0.25 A)2×40 Ω＝2.5 W，D正确．故选D.
9. (2019成都B卷改编)如图甲所示的电路，电源电压U＝10 V(恒定不变)，R2＝8 Ω，闭合开关S后，表的示数为7 V；把甲电路中的两个电压表换成两个电流表，如图乙所示，闭合开关S后，表的示数为1.75 A．下列说法正确的是( )
第9题图
A. 甲电路中表的示数为3 V
B. 乙电路中表的示数为2.25 A
C. 甲电路消耗的总功率为2.5 W
D. 乙电路中R1消耗的功率为10 W
【答案】 C
【解析】甲图中三个电阻串联，电压表测量R1和R2两端的总电压，电压表测量的R2和R3两端的总电压，由串联电路电压规律可知电压表的读数是7 V时R1两端的电压是U1＝10 V－7 V＝3 V；图乙中，三个电阻并联，电流表测量的是通过R2和R3的总电流，电流表测量的是通过R1和R2的总电流，因为通过R2和R3的总电流是1.75 A，而通过R2 的电流是I2＝＝＝1.25 A，由并联电路电流规律可知通过R3的电流是I3＝1.75 A－1.25 A＝0.5 A，所以R3的电阻是R3＝＝＝20 Ω；所以对于甲图根据串联电路电压和电阻成正比可得：＝，即＝，解得R1＝12 Ω；因此甲图中串联电路的总电阻是R串＝12 Ω＋8 Ω＋20 Ω＝40 Ω，电路中的电流是I串＝＝＝0.25 A，的示数是U1＋U2＝I串(R1＋R2)＝0.25 A×(12 Ω＋8 Ω)＝5 V，A错误；电路中消耗的总功率是P串＝UI串＝10 V×0.25 A＝2.5 W，C正确；乙图中，通过R1的电流是I1＝＝≈0.83 A，因此的示数是0.83 A＋1.25 A＝2.08 A，B错误；R1消耗的电功率是P1＝＝≈8.33 W，D错误．故选C.
10. (多选)(泰州改编)如图甲所示电路，电源电压恒为6 V，滑动变阻器R的规格为“25 Ω 1 A”，电流表量程选择“0～0.6 A”，电压表量程选择“0～3 V”，小灯泡上标有“4.5 V 0.3 A”字样，其I－U图像如图乙所示．闭合开关S，为保证电路安全，在移动滑片P的过程中，下列选项正确的是( )
第10题图
A. 电路的最大功率是3.6 W
B. 小灯泡的最小功率是0.75 W
C. 电流表的最小示数是0.15 A
D. 电流表的最大示数是0.3 A
【答案】 BD
【解析】由图可知，小灯泡与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量电路中的电流；由题意可知，为保证电路安全，电路中允许通过的最大电流是0.3 A，即电流表的最大示数是0.3 A，电路的最大功率是P＝UI＝6 V×0.3 A＝1.8 W，A错误，D正确；由串联电路的分压特点可知，当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，滑动变阻器两端的电压最大，灯泡两端的电压最小，而且此时流过小灯泡的电流也最小，即电流表的示数最小；即当电压表的示数为3 V时，小灯泡的电功率最小，此时小灯泡两端的电压为UL＝U－U滑动＝6 V－3 V＝3 V，由图乙可知，此时流过小灯泡的最小电流是0.25 A，小灯泡的最小功率是PL＝ULIL＝3 V×0.25 A＝0.75 W，B正确，C错误．故选BD.
二、填空题
11. (江西)如图所示，滑动变阻器R2的最大阻值与定值电阻R1相等．闭合开关S，当滑片P在a端时，电压表示数为2 V，则电源电压为______V，此时电流表示数为I1，当滑片P在b端时，电流表示数为I2，则I1∶I2＝________．
第11题图
【答案】 4 1∶1
【解析】R1与R2串联，当P滑到a端时，电压表测整个R2两端电压，R1＝R2，所以U1＝U2＝2 V，所以电源电压为4 V；滑片在a端和b端，滑动变阻器R2都是最大阻值接入电路，电路中的电流无变化，所以I1∶I2＝1∶1.
12. (聊城)小明用如图所示的电路“探究电流与电压的关系”，所用电源电压为4.5 V，闭合开关S时，发现电压表无示数，但电流表有示数，电路故障可能是电阻R1________(选填“断路”或“短接”)．排除故障后，他移动滑动变阻器的滑片，发现当电压表示数是1.2 V时，电流表示数是0.30 A；继续移动滑片，使电压表示数从1.2 V增加到2.4 V，那么该过程中滑动变阻器R2连入电路的阻值减小了________Ω.
第12题图
【答案】短接 7.5
【解析】如题图所示电路中，R1与R2串联，电压表测定值电阻R1两端电压，电流表测电路电流，闭合开关S时，发现电流表有示数，说明电路中有电流通过，故障不可能为断路，电压表无示数，说明电压表测量部分短路，即电阻R1被短接；当电压表示数是1.2 V时，电流表示数是0.30 A，由I＝可得定值电阻R1阻值R1＝＝＝4 Ω，根据串联分压可得此时滑动变阻器R2两端电压U2＝U－U1＝4.5 V－1.2 V＝3.3 V，则由I＝可得此时滑动变阻器接入电路的阻值R2＝＝＝11 Ω，继续移动滑片，使电压表示数从1.2 V增加到2.4 V，则定值电阻R1两端电压为2.4 V，此时电路电流为I′＝＝＝0.60 A，根据串联分压可得此时滑动变阻器R2两端电压U2′＝U－U1′＝4.5 V－2.4 V＝2.1 V，则由I＝可得此时滑动变阻器接入电路的阻值R2′＝＝＝3.5 Ω，则该过程中滑动变阻器R2连入电路的阻值减小了ΔR2＝R2－R2′＝11 Ω－3.5 Ω＝7.5 Ω.
13.如图甲所示，电源电压恒定，R1是定值电阻，R2是滑动变阻器，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P从B端至A端的过程中，两电压表示数随电流表示数变化的U－I图像如图乙所示，根据图像的信息可知：______(选填“EF”或“MN”)是电压表示数变化的图像，电源电压为________V，电阻R1的阻值为________Ω.
第13题图
【答案】 EF 12 10
【解析】由甲图可知，两个电阻串联，电流表测电路中的电流，电压表测R1两端电压，电压表测R2两端电压，滑片P从B端滑到A端的过程中，滑动变阻器连入电路的电阻变小，电路中的电流变大；根据串联分压原理可知，滑动变阻器R2两端的电压变小，由于电源电压不变，则R1两端的电压变大，所以R2两端的电压随电流的增大而减小，R1两端的电压随电流的增大而增大，由此可知，乙图中MN是R1的U－I图像，EF是R2的U－I图像；由甲图可知，滑片在A端时滑动变阻器接入电路的电阻为零，电路中电流最大，为I＝1.2 A，此时示数为零，示数为电源电压，故电源电压U＝12 V，由I＝可得，电阻R1的阻值R1＝＝＝10 Ω.
14. (重庆A卷)图中电源电压为6 V并保持不变，定值电阻R为10 Ω，滑动变阻器R′标有“20 Ω 0.5 A”字样，电流表量程为“0～0.6 A”，电压表量程为“0～3 V”．闭合开关，移动滑片P的过程中，为保证电路元件安全，滑动变阻器R′接入电路的最小阻值为________Ω，定值电阻R的最大功率为________W.
第14题图
【答案】10 0.9
【解析】由电路图可知，R与滑动变阻器R′串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流．当电压表的示数最大U1＝3 V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，由I＝可得，此时电路中的电流为I＝＝＝0.3 A，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以滑动变阻器R′两端的电压：U2＝U－U1＝6 V－3 V＝3 V，则滑动变阻器接入电路中的电阻最小为R小′＝＝＝10 Ω；定值电阻R消耗的最大功率为P大＝U1I＝3 V×0.3 A＝0.9 W.
15. 在如图所示的电路中，R1＝25Ω，电源电压U保持不变，当开关S闭合，滑动变阻器R2的滑片P置于b点时，电压表示数为4V；当滑片P移至中点c时，电压表的示数为6V，则滑动变阻器的最大阻值是________Ω，电源电压为________V.
第15题图
【答案】50 12
【解析】由电路分析可知，R1与滑动变阻器R2串联，电压表测量R1两端的电压；滑动变阻器R2的滑片P置于b点时，R2阻值最大，电压表示数为4 V，根据串联电路的电压特点和欧姆定律可得：4 V＋×R2＝U电源①；当滑片P移至中点c时，电压表的示数为6 V，根据串联电路的电压特点和欧姆定律可得6 V＋×＝U电源②；联立①②两个方程解之得：R2＝50 Ω，U电源＝12 V.
16. 如图甲所示，R1为定值电阻，滑动变阻器R2的滑片从 b 端滑到 a 端的过程中， R2消耗的电功率 P与通过的电流 I的关系如图乙所示，则R1＝________Ω，电路最大总功率为________W.
第16题图
【答案】 10 3.6
【解析】滑动变阻器R2的滑片在 b 端时，R2全部连入电路并与R1串联，由图知此时P2＝0.8 W，I＝0.2 A，由P2＝I2 R2得滑动变阻器的最大阻值为R2＝＝＝20 Ω.此时由欧姆定律有I＝，U＝I(R1＋R2)①，滑动变阻器R2的滑片在 a端时，R2＝0，此时只有R1连入电路，由图知此时电路的电流达到最大为Imax＝0.6 A，此时由欧姆定律有U＝ImaxR1②，由①②式解得：R1＝10 Ω，电源电压U＝6 V．当滑动变阻器R2的滑片在 a端时，电路电流达到最大为Imax＝0.6 A，此时电路的总功率最大为Pmax＝UImax＝6 V×0.6 A＝3.6 W.
17. (宿迁)如图所示电路中电源电压恒定，定值电阻R1＝20 Ω，只闭合开关S1，电流表示数为0.3 A，则电源电压为________V；同时闭合开关S1、S2，电流表示数为0.5 A，则R2的阻值为________Ω.
第17题图
【答案】6 30
【解析】只闭合S1时，只有R1接入电路，电流表示数等于通过R1的电流，故电源电压U＝U1＝I1R1＝0.3 A×20 Ω＝6 V；同时闭合开关S1、S2时，两个电阻并联，电流表测量干路电流，所以通过R2的电流I2＝I－I1＝0.5 A－0.3 A＝0.2 A，所以R2的电阻R2＝＝＝30 Ω.
18. (金华)在如图甲所示的电路中，电阻R的阻值为8 Ω，灯泡L标有“6 V 3 W”的字样，通过灯泡的电流与灯泡两端的电压关系如图乙所示．在a、b间接入电源，为保证通过电阻R的最大电流不超过0.5 A且灯泡L不损坏，则允许接入的最大电源电压为________V，闭合开关S，此时通过电流表的电流为________A.
第18题图
【答案】 4 0.9
【解析】由给定条件可得，灯泡的额定电压是6 V，额定功率是3 W，额定电流是0.5 A，而电阻R允许通过的最大电流是0.5 A；观察电路可得灯泡L与R并联，测干路电流，测经过灯泡的电流；因经过R的电流最大不能超过0.5 A，且R为8 Ω，则当流过R电流为0.5 A时，R两端电压为4 V，而由于灯泡与R并联，R两端的电压等于灯泡两端的电压，等于电源电压，故电源电压最大为4 V；闭合开关，由于电源电压为4 V，此时灯泡两端电压也等于4 V，根据图乙可得此时流过灯泡的电流是0.4 A，而流过R的电流是0.5 A，测的是干路中电流，故的示数为0.5 A＋0.4 A＝0.9 A.
19. (齐齐哈尔)如图所示的电路中，电源电压恒定不变，已知R1＝3R2.当S1闭合，S2断开时，电压表示数为3 V，电流表示数为0.4 A，电阻R1为________Ω；当S1断开，S2闭合时，电流表示数为________A.
第19题图
【答案】 30 0.3
【解析】当S1闭合，S2断开时，R1、R2组成并联电路，电压表测电源电压，由于电压表示数为3 V，所以电源电压为3 V，电流表测干路中的电流，由并联电路的电流规律可得，＋＝0.4 A，又因为R1＝3R2，解得：R1＝30 Ω；当S1断开，S2闭合时，R1、R2组成并联电路，电压表测电源电压，电流表测量R2支路的电流，电流表的示数为I2＝＝＝＝0.3 A.
20. (本溪)如图所示，电源电压不变，灯泡L1标有“6 V 3 W”，灯泡L2标有“6 V 6 W”，灯泡的电阻均不变．只闭合开关S、S1时，恰好一盏灯正常发光，另一盏灯比正常发光暗，则电源电压为________V．只闭合开关S、S2时，调节变阻器的滑片，使电压表的示数为3 V时，变阻器连入电路的阻值为______Ω，此时灯泡L1的实际功率为______W.
第20题图
【答案】 9 24 0.75
【解析】只闭合开关S、S1，两灯泡串联，L1正常工作时的电流为I1＝＝＝0.5 A，L2正常工作时的电流为I2＝＝＝1 A，因为串联电路电流相等，所以电路中的电流为0.5 A，L1正常工作，L2比正常发光暗，灯泡L1的电阻为R1＝＝＝12 Ω，L2的电阻为R2＝＝＝6 Ω，电源电压为U＝U1＋U2＝U1＋I1R2＝6 V＋0.5 A×6 Ω＝9 V；只闭合开关S、S2，灯泡L1和滑动变阻器串联，当电压表的示数为3 V 时，电路中的电流为I实＝＝＝0.25 A，滑动变阻器连入电路中的电阻为Rp＝＝＝24 Ω，灯泡LI的实际功率为P实＝U1实I实＝3 V×0.25 A＝0.75 W.
21. (苏州改编)如图所示电路中，电源电压为6 V，灯泡L规格为“6 V 3 W”，其电流与电压的关系如图乙所示，当S、S1、S3闭合，S2断开时，电流表示数为0.5 A．则灯泡L的额定电流为________A，定值电阻R1的阻值为________Ω；断开S1、S3，闭合S、S2，调节滑片P，使R2的电功率为灯泡的2倍，此时滑动变阻器接入电路的阻值为________Ω.
第21题图
【答案】0.5 12 16
【解析】由P额＝U额I额，得I额＝＝＝0.5 A；S、S1、S3闭合，S2断开时，电流表示数为0.5 A，此时L短路，仅有R1接入电路，R1＝＝＝12 Ω；断开S1、S3，闭合S、S2，此时L和R2串联，设灯泡的电压为UL，R2的电压为U2，＝＝＝，又UL＋U2＝6 V，得：UL＝2 V，U2＝4 V，由图像可知：I＝0.25 A，R2＝＝＝16 Ω.
三、计算题
22. 如图甲所示的电路中，电源电压保持不变．闭合开关S后，电压表示数为1 V，电流表示数为0.1 A．求：
第22题图
(1)电阻R1的阻值；
(2)调节滑动变阻器，电流表示数从0.1 A变为0.3 A的过程中，电路总功率变化了3.6 W，则电源电压为多少；
(3)当将滑动变阻器的滑片移至最左端时，闭合开关，1 min内电路消耗的电能；
(4)在移动滑动变阻器R2滑片的过程中，滑动变阻器R2的电功率P2与电压表示数U1的关系如图乙所示，则U0的值为多少．
【解析】 解：(1)由图甲可知，R1与R2串联，电压表测量R1两端的电压，电流表测电路中的电流.则电阻R1的阻值：R1＝＝＝10 Ω
(2)由题可知，电源电压U保持不变，电流表示数从0.1 A 变为0.3 A的过程中，电路总功率变化了3.6 W
总功率变化量：ΔP＝UI2－UI1＝UΔI
所以电源电压：U＝＝＝18 V
(3)当将滑动变阻器的滑片移至最左端时，只有R1接入电路，由W＝UIt和I＝得：
1 min内电路消耗的电能：W＝t＝×60 s＝1 944 J
(4)当R1的电压为U0时，R2的电功率为：
P2＝U2I2＝(U－U0)×
当R1的电压为8U0时，R2的电功率为：
P2′＝U2′I2′＝(U－8U0)×
由图乙可知，当电压表示数为U0和8U0时P2＝P2′
即：(U－U0)×＝(U－8U0)×，R1＝10 Ω，U＝18 V
解得U0＝2 V
23.如图所示的电路图，灯泡L标有“3 V 1.5 W”字样(不计温度对灯丝电阻的影响)．当开关只有S1闭合，滑动变阻器的滑片P在最左端时，灯泡L正常发光；当开关S1闭合，S2断开时，滑动变阻器的滑片P在中点时，电流表的示数是0.24 A. 求：
(1)灯泡L的额定电流；
(2)电源电压；
(3)滑动变阻器R的最大阻值．
第23题图
【解析】解：(1)灯泡L的额定电流I额＝＝＝0.5 A
(2)开关只有S1闭合，滑动变阻器的滑片P在最左端时，灯泡L正常发光，此时滑动变阻器阻值是0，灯泡L两端的电压等于电源电压，故电源电压U＝3 V
(3)灯泡L的阻值RL＝＝＝6 Ω
当S1闭合，S2断开，滑动变阻器的滑片P在中点时，电流表的示数是0.24 A，此时电路中的总电阻
R总＝＝＝12.5 Ω
则滑动变阻器接入电路的阻值
R滑＝R总－RL＝12.5 Ω－6 Ω＝6.5 Ω
因此滑动变阻器的最大阻值R＝6.5 Ω×2＝13 Ω
24. (扬州)如图所示电路中，电源电压不变，小灯泡L标有“3 V 1.2 W”的字样，R1、R2为定值电阻，R1＝15 Ω，R2＝30 Ω.当开关S闭合，S1、S2都断开时，小灯泡L正常发光(不考虑温度对灯丝电阻的影响)．求：
(1)电压表的示数；
(2)当开关S、S1闭合，S2断开时，电流表的示数；
(3)当开关S、S1、S2都闭合时，整个电路消耗的电功率．
第24题图
【解析】解：(1)S闭合，S1、S2断开时，灯泡与定值电阻R1串联，电压表测量定值电阻R1两端的电压，因为小灯泡L正常发光，I1＝IL＝＝＝0.4 A，U1＝I1R1＝0.4 A×15 Ω＝6 V
(2)S、S1闭合，S2断开时，仅定值电阻R1工作，根据(1)中可知，电源电压为U＝UL＋U1＝3 V＋6 V＝9 V，此时I＝＝＝0.6 A
(3)S、S1、S2都闭合时，R1、R2并联，总功率为两个电阻消耗的功率之和：P＝P1＋P2＝＋＝＋＝8.1 W
25. (聊城)如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S1、S2，将滑动变阻器的滑片P移到a端时，灯泡正常发光，电压表的示数为6 V，电流表的示数为0.4 A．只闭合开关S1，将滑动变阻器的滑片P移到b端时，电流表的示数为0.2 A，灯泡的实际功率为0.4 W(不考虑温度对灯丝电阻的影响)．求：
(1)电阻R1的阻值：
(2)灯泡L的额定功率；
(3)滑动变阻器R2的最大阻值．
第25题图
【解析】解：(1)闭合开关S1、S2，滑动变阻器的滑片P移到a端时，电阻R1和灯泡L并联，电压表测电阻R1两端的电压，同时也是电源电压，电流表测通过电阻R1的电流，所以电阻R1的阻值R1＝＝＝15 Ω
(2)闭合开关S1、S2，滑动变阻器的滑片P移到a端时，电阻R1和灯泡L并联，灯泡正常发光，则灯泡的额定电压为6 V，只闭合开关S1，滑动变阻器的滑片P移到b端时，滑动变阻器和灯泡串联，电流表测电路中的电流，则灯泡的灯丝电阻RL＝＝＝10 Ω
灯泡L的额定功率P额＝＝＝3.6 W
(3)滑动变阻器的滑片P移到b端时阻值最大，只闭合开关S1，滑动变阻器的滑片P移到b端时，电路中的总电阻R总＝＝＝30 Ω
滑动变阻器R2的最大阻值
R2＝R总－RL＝30 Ω－10 Ω＝20 Ω
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