北京市门头沟区2020届-2022届高考物理三年模拟（一模）试题汇编-解答题

北京市门头沟区2020届-2022届高考物理三年模拟（一模）试题汇编-解答题

1．（2022·北京门头沟·一模）如图所示，滑雪场的弯曲滑道由AB，BC两部分组成，AB段高度差H=20m，BC段高度差h=15m。质量m=60kg的运动员从A点由静止开始沿AB滑道下滑，经过B点后沿BC滑道运动。不计摩擦和空气阻力，重力加速度g取10m/s2，规定B点所在水平地面重力势能为零。

（1）求运动员在A点处的重力势能Ep；

（2）求运动员到达C点时速度v大小；

（3）若B点的圆弧半径为R=20m，求经过B点时地面对运动员支持力N的大小。

2．（2022·北京门头沟·统考一模）如图所示，虚线是速度选择器的中线，其间匀强磁场的磁感应强度为，匀强电场的场强为E，一足够大、中间有小孔的照相底片与虚线垂直，且小孔和在同一直线上，底片右侧偏转磁场的磁感应强度为。现有一个离子沿着虚线向右做匀速运动，穿过照相底片的小孔后在偏转磁场中做半径为R的匀速圆周运动，最后垂直打在底片上（不计离子重力）。

（1）求该离子沿虚线运动的速度大小v；

（2）求该离子的比荷；

（3）如果带电量都为q的两种同位素离子，先后都沿着虚线向右做匀速直线运动，穿过小孔后，再次落在底片上的间距为d，求这两种同位素离子的质量差。

3．（2022·北京门头沟·一模）如图所示，MN、PQ为足够长的平行金属导轨，匀强磁场垂直于导轨平面斜向上，一根金属杆在以的速度沿导轨匀速向下滑动，下滑过程中始终与导轨垂直，且与导轨接触良好。M、P间连接一个电阻，金属杆及导轨的电阻不计，已知导轨间距L=0.2m，磁感应强度B=0.5T。金属杆质量m=0.03kg，导轨平面与水平面间夹角，，，。

（1）求电阻R中电流I的大小；

（2）求金属杆与导轨间的滑动摩擦因数的大小；

（3）对金属杆施加一个垂直于金属杆且沿导轨平面向上的恒定拉力F=0.2N，若金属杆继续下滑x=0.14m后速度恰好减为0，求在金属杆减速过程中电阻R上产生的焦耳热。

4．（2022·北京门头沟·一模）如图甲所示，一根轻质弹簧上端固定在天花板上，已知弹簧劲度系数为k，原长为l0。

（1）a.如图乙所示，在弹性限度内，用力F将弹簧由原长O位置拉至P位置，求弹簧的长度l；

b.请在图丙中画出小球从O运动到P的过程中，弹簧弹力的大小随相对于O点的位移x变化的图象。根据F-x图象求：从O拉至任意位置x的过程中弹力所做的功W，以及小球在此位置时弹簧的弹性势能E弹；

（2）弹簧的劲度系数k的数值与弹簧的材料，弹簧丝的粗细，弹簧圈的直径，单位长度的匝数，弹簧的原长及温度有关。

 a.若在其它影响弹簧劲度系数的因素保持不变的情况下，仅将弹簧由l1处剪短为l1和l0-l1两部分，求长度为l1部分的劲度系数k'。

b.上述过程中我们实际上忽略了弹簧的质量，若弹簧质量不可忽略，其质量为m0，弹簧自然悬挂后如图丁所示状态，求其总长度l。

5．（2021·北京门头沟·一模）滑雪是广受师生喜欢的运动，某滑雪的滑道如图所示。斜面滑道与水平滑道由很小的圆弧平滑衔接，斜面滑道的倾角。学生乘坐滑雪板由静止开始，从滑道上高处滑下，滑上水平面后，与静止的老师所坐的滑雪板发生碰撞，碰撞后他们以共同的速度运动，碰撞前后学生的运动方向不变。已知学生和滑雪板的总质量，老师和滑雪板的总质量为，人与滑雪板均可视为质点，不计一切摩擦和阻力，取重力加速度，，。求：

（1）小孩和滑雪板在斜面滑道下滑的加速度a的大小；

（2）小孩和滑雪板滑到斜面底端时的速度v的大小；

（3）碰撞过程中学生和老师（包括各自滑雪板）组成的系统损失的机械能。

6．（2021·北京门头沟·一模）如图甲所示，平行导轨与电阻R连接，导体棒在运动中与平行导轨始终保持垂直。电阻不计的平行导轨宽，所接电阻。匀强磁场的磁感应强度，磁场方向垂直于纸面向里。导体棒的电阻，以的速度向右匀速运动。

（1）判断M、N中哪个位置相当于电源的正极画出闭合电路的等效电路图；

（2）求电阻R产生电热的功率P；

（3）设时，穿过回路所围成面积的磁通量为，求出穿过回路的磁通量随t变化的函数关系，并在图乙中画出相应的φ—t图像。

7．（2021·北京门头沟·一模）如图甲所示，两个相同的平行金属极板P、Q水平放置，高速电子在点沿中线射入，速度大小为。极板P、Q的长度为L，极板间的距离为d，电子的质量为m，电荷量为e，忽略电子所受重力和电子之间的相互作用。

（1）若在极板P、Q间只加垂直于纸面的匀强磁场，电子垂直打在极板P上，求此匀强磁场的磁感应强度B；

（2）若在极板P、Q间只加恒定电压，电子穿过极板P、Q时，沿竖直方向偏移的距离为，求的大小；

（3）若在极板P、Q间只加一交变电压，其电压u随时间t变化的图像如图乙所示，电压的最大值为。电子在点持续均匀的沿射入，且在单位时间内射入的电子数为N，在点竖直放置一个较短的金属条，金属条长为（比小）。求该金属条上能够检测到的平均电流强度I的大小。（由于电子在P、Q板间运动时间极短，远小于交变电压的周期，电子在穿过P、Q板间时的电压认为不变）。

8．（2021·北京门头沟·一模）2020年12月1日23时11分，嫦娥五号的着上组合体成功着陆在月球的预定区域。由于其着陆腿具有缓冲、吸能、防振、防倾斜等功能，确保了着上组合体稳定可靠地完成与月球的“亲密拥抱”。

（1）着陆腿的工作原理可简化为：如图甲所示，附着轻弹簧的物块由静止释放，当物块在着地过程中速度减为零时，缓冲弹簧不再发生形变，物块即刻平稳地静止在地面上。设物块的质量为m，下落高度为H。

①此过程中弹簧“吸收”物块的能量E是多少？

②简要说明减小物块对地面冲击力的原理。

（2）着上组合体在月表上方约时自主确定着陆点并开始垂直降落。关闭发动机时，它对月面高，速度。具有“吸能”功能的四个着陆腿是用特制的铝蜂窝材料做成的，图乙是在地面做模拟试验时得到的着陆腿所受冲击力随位移变化的F-x曲线。假设着上组合体在月球着陆时，着陆腿所受的冲击力随位移变化的F-x曲线与图乙相同。请你估算着上组合体的质量M（计算时，取地球和月球的半径之比，质量之比，地球表面附近的重力加速度）

9．（2020·北京门头沟·一模）如图所示，竖直平面内的光滑形轨道的底端恰好与光滑水平面相切。质量M=3.0kg的小物块B静止在水平面上。质量m=1.0kg的小物块A从距离水平面高h=0.80m的P点沿轨道从静止开始下滑，经过弧形轨道的最低点Q滑上水平面与B相碰，碰后两个物体以共同速度运动。取重力加速度g=10m/s²。求：

(1)A经过Q点时速度的大小；

(2)A与B碰后共同速度的大小；

(3)碰撞过程中，A与B组成的系统所损失的机械能ΔE。

10．（2020·北京门头沟·统考一模）如图所示，虚线O1O2是速度选择器的中线，其间匀强磁场的磁感应强度为B1，匀强电场的场强为E（电场线没有画出）。照相底片与虚线O1O2垂直，其右侧偏转磁场的磁感应强度为B2。现有一个离子沿着虚线O1O2向右做匀速运动，穿过照相底片的小孔后在偏转磁场中做半径为R的匀速圆周运动，最后垂直打在照相底片上（不计离子所受重力）。

(1)求该离子沿虚线运动的速度大小v；

(2)求该离子的比荷；

(3)如果带电量都为q的两种同位素离子，沿着虚线O1O2射入速度选择器，它们在照相底片的落点间距大小为d，求这两种同位素离子的质量差△m。

11．（2020·北京门头沟·一模）如图所示，长为L的轻质细绳上端固定在O点，下端连接一个质量为m的可视为质点的带电小球，小球静止在水平向左的匀强电场中的A点，绳与竖直方向的夹角θ=37°。此匀强电场的空间足够大，且场强为E。取sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力。

(1)请判断小球的电性，并求出所带电荷量的大小q；

(2)如将小球拉到O点正右方C点（OC=L）后静止释放，求小球运动到最低点时所受细绳拉力的大小F；

(3)O点正下方B点固定着锋利刀片，小球运动到最低点时细绳突然断了。求小球从细绳断开到再次运动到O点正下方的过程中重力对小球所做的功W。

12．（2020·北京门头沟·一模）我们可以借鉴研究静电场的方法来研究地球周围空间的引力场，如用“引力场强度”、“引力势”的概念描述引力场。已知地球质量为M，半径为R，万有引力常量为G，将地球视为均质球体，且忽略自转。

(1)类比电场强度的定义方法，写出地球引力场的“引力场强度E”的定义式，并结合万有引力定律，推导距离地心为r（r>R）处的引力场强度的表达式；

(2)设地面处和距离地面高为h处的引力场强度分别为和，如果它们满足，则该空间就可以近似为匀强场，也就是我们常说的重力场。请估算地球重力场可视为匀强场的高度h（取地球半径R=6400km）；

(3)某同学查阅资料知道:地球引力场的“引力势”的表达式为（以无穷远处引力势为0）。请你设定物理情景，简要叙述推导该表达式的主要步骤。

参考答案：

1．（1）；（2）；（3）

【详解】（1）规定B点所在水平地面重力势能为零运动员在A点处的重力势能为

（2）运动员到达C点的过程中由机械能守恒定律可得

代入数据，解得

（3）从A到B的过程由机械能守恒定律可得

则运动员经过B点时的速度大小

由于B点的圆弧半径为R=20m，则有

代入数据，解得

2．（1）；（2）；（3）

【详解】（1）离子沿虚线做匀速直线运动，合力为0，则电场力等于洛伦兹力，即

解得，该离子沿虚线运动的速度为

（2）在偏转磁场中做半径为R的匀速圆周运动，则有洛伦兹力提供向心力，即

解得，该离子的比荷为

（3）设质量较小的离子质量为，半径为，质量较大的离子质量为，半径为，依题意可得

它们带电量相同，进入底片时的速度都为v，由向心力公式可得

联立可解得

化简可得

3．（1）；（2）；（3）

【详解】（1）根据感应电动势公式，感应电流公式可得电阻R中电流I的大小为

（2）导体棒受到的安培力，金属棒匀速下滑，根据平衡条件可知

，

又有，代入数据解得

（3）从施加拉力F到金属棒停下的过程中，由功能关系得

代入数据解得产生的焦耳热

J

4．（1）a. l= l0+；b. ，，；（2）a. ；b.

【详解】（1）a. 由胡克定律F=kx得弹簧的伸长量

即弹簧的长度

l=l0+x=l0+

b. F-x图象如下图所示  

图中的图线和x轴围成的面积表示功的大小弹力做功为

弹力做功与弹性势能的关系

W弹 = 0 - E弹

解得

（2）a. 设拉伸过程中l1部分的伸长量为xˊ，总伸长量为x。拉伸弹簧过程中整根弹簧均匀拉长，内部张力处处相等。由几何关系知

对整根弹簧由胡克定律

F=kx

对l1部分应用胡克定律

F=k’xˊ

联立可得

即同一弹簧的劲度系数与长度成反比。

b. 无重力时将弹簧分为N段（N很大），每一段长度为，劲度系数为Nk’，有重力的情况下，弹簧被拉伸，原来等分的N小段受到不同程度的拉伸将变得长度不相等，但由于小段长度很小，每小段的劲度系数可认为保持不变。

自上而下：第1小段承担了下面N-1小段的重力，第二小段承担了下面N-2小段的重力……

考查第i小段

Nk’xi=（N-i）m0g

得第i小段弹簧的长度为

则弹簧的总长为

当N→∞时有

5．（1）；（2）；（3）

【详解】（1）小孩和滑雪板在斜面滑道下滑时的受力如图所示；

根据牛顿第二定律

（2）由机械能守恒定律有

解得

（3）碰撞过程中学生和老师（包括各自冰车）组成的系统动量守恒，设碰撞后他们相同的速度大小为v，系统损失的机械能为

解得

6．（1）M为正极， ；（2）；（3），

【详解】（1）根据右手定则，M为正极，等效电路图

（2）电动势

流过电阻R的电流

功率

得

（3）根据

则

图像如图

7．（1）；（2）；（3）

【详解】（1）电子向上偏转，由左手定则得磁感应强度方向垂直纸面向外。

根据牛顿第二定律有

几何关系

解得

（2）带电粒子在P、Q极板间沿竖直方向做匀加速直线运动，有

根据牛顿第二定律有

电子在水平方向上做匀速直线运动，有

联立解得

代入

得

（3）由（2）可知：P、Q极板间电压加倍，电子在竖直方向的最大位移也加倍，故此，P、Q极板间电压加图乙所示的交变电压时，所有电子穿过P、Q极板时，在竖直方向的长度范围是，且点是中心点。P﹑Q极板间电压加图乙所示的交变电压时，电子在竖直方向长度范围内是均匀扫描，设在单位时间内打在金属条内的电子数为n，则有

金属条上检测到的平均电流强度

求得

8．（1）①，②见解析；（2）

【详解】（1）①根据能量守恒定律可知此过程中弹簧“吸收”物块的能量为

②物块着地过程中，根据动量定理有

由于一定，加缓冲弹簧使得变大，则冲击力F变小。

 （2）设地球质量和半径分别为和，月球的质量、半径和表面附近的重力加速度分别为、和。

地球表面质量为m的物体所受重力近似等于万有引力，即

月球表面质量为m的物体所受重力近似等于万有引力，即

解得

如图所示，一个着陆腿的冲击力做功的估算值为与围成的矩形（阴影部分）面积，即

着上组合体减少的能量被四个着陆腿吸收，根据功能关系有

解得

9．(1)A经过Q点时速度的大小是4m/s；(2)A与B碰后速度的大小是1m/s；(3)碰撞过程中A与B组成的系统损失的机械能△E是6J。

【详解】(1)A从P到Q过程中,由动能定理得:

解得

v0=4m/s

(2)A、B碰撞,AB系统动量守恒,设向右为正方向,则由动量守恒定律得:

解得

v=1m/s

(3)碰撞过程中A.B组成的系统损失的机械能为:

=6J

10．(1)；(2)；(3)

【详解】(1)离子沿虚线做匀速直线运动，合力为0

Eq=B1qv

解得

(2)在偏转磁场中做半径为R的匀速圆周运动，所以

解得

(3)设质量较小的离子质量为m1，半径R1；质量较大的离子质量为m2，半径为R2

根据题意

R2=R1+

它们带电量相同，进入底片时速度都为v，得

联立得

化简得

11．(1)小球带负电，；(2)；(3)

【详解】(1)因为电场线水平向左，小球要平衡，需要受到向右的电场力，则小球带负电。由受力平衡可得

Eq=mgtan

化简

(2)由动能定理得

在B点受力分析得

联立得

(3)在断开瞬间由上式得

小球水平方向先减速到0在反向加速，在水平方向

求小球从细绳断开到再次运动到O点正下方的时间

竖直方向做自由落体运动

重力对小球所做的功

12．(1)引力场强度定义式，推导见解析；(2)h=64976m；(3)推导见解析.

【详解】(1)引力场强度定义式

联立得

(2)根据题意

解得

h=64976m

(3)定义式引力势，式中为某位置的引力势能

把某物体从无穷远移动到某点引力做的功

即

则当质量为m的物体自无穷远处移动到距离地球r处时，引力做功为

通过计算得

所以