黑龙江省绥化市明水县第二中学2022-2023学年八年级下学期开学考试数学试题

八年级数学期初验收试题

考试时间：90分钟    满分：120分
 

一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）
1.下列运算中，计算结果正确的是（    ）

A.      B.       C.      D.

2.下列各式中，分式的个数为（    ）

，，，，，，，

A.  3           B.  4           C.  5             D.  6                

3.下列各式不是最简二次根式的是（    ）

A.         B.        C.            D.

4.若分式的值为0，则x的值为（    ）                                                       A.  0           B.  1           C.  -1             D. 

5.下列等式从左到右的变形，是因式分解的是（    ）

1. a(x+y)=ax+ay                B.  2a(b+c)-3(b+c)=(2a-3)(b+c)
2.                 D.  a2+2a+1=a(a+2)+1
    

6.若关于x的方程无解，则m的值为（    ）

A.  31          B.  1或3       C.  1或2        D.  2或3            

7.下列运算正确的是（    ）

A.     B.     C.       D.

8.如图，已知AB=AD，下列条件中，添加后仍不能判定△ABC△ADC的是（    ）

1. ∠ACB=∠ACD        B. ∠BAC=∠DAC                     B

C. ∠B=∠D=90°       D.  BC=DC

A                        C

D

9.如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D，E，AE=3cm,△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是（    ）

A.  10 cm          B.  12 cm           C.  15 cm         D.  17 cm

C

D

B              E              A

10.下面是一组按规律排列的数：1，2 , 4 , 8 , 16 ，……，则第2008个数是（    ）                                                                                                                       

A.           B.           C.         D.

二、填空题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）

11.某种病菌的形状为球形，直径约为0.000000102 m ，用科学记数法表示这个数为                  .

12.x2+kx+9是完全平方式，则k=        .

13.已知a+b=5，ab=3，则a2+b2=         .

14.计算： =            .

15.已知等腰三角形的一个外角为130°，则它的顶角的度数为         .

16.三角形的三边长分别为cm，cm，cm，则这个三角形的周长

是          cm.

17.若式子有意义，则x的取值范围为            .

18.已知1≤x≤5，化简 =          .

19.如图，等腰△ABC的底角为72°，腰AB的垂直平分线交另一腰AC于点E，垂足为D.连接BE，则∠EBC的度数为         .

A

D

E

B                C

20. 观察下列各式：①  ②  ③    ……

请用含n（n≥1）的式子写出你猜想的规律：                          .

三、解答题（本题共8个小题，共60分）
21.（本题共2个小题，第（1）题6分，第（2）题3分，共9分）

（1）计算：  ①   

②               

（2）因式分解：

22.（本题6分）解方程

23.（本题6分)先化简，再求值:，其中，x=

求yz-x的平方根.

25.（本题7分)作图题(不写作图步骤，保留作图痕迹).电信部门要修建一座信号发射塔，要求发射塔离村庄A、B的距离必须相等，且到两条高速公路MN、PQ的距离也必须相等，发射塔应修建在什么位置？在图上标出它的位置.            

26.（本题8分）如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O.

（1）求证：AB=DC

（2）试判断OEF的形状，并说明理由.

27.（本题8分)某工厂生产某种零件，由于技术上的改进，现在平均每天比原计划多生产20个零件，现在生产800个零件所需时间与原计划生产600个零件所需时间相同.求现在平均每天生产多少个零件.

28.（本题10分）如图1，在等边△ABC中，AD是BC边上的中线，E为AD上

一点(点E与点A不重合)，以CE为一边且在CE下方作等边△CEF，连接BF.

(1)线段AE，BF的数量关系为                           ；

(2)当点E为AD延长线上一点时，其它条件不变.

①请你在图2中补全图形；

②(1)中结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。