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    2023徐州高一上学期期末抽测试题数学含解析

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    这是一份2023徐州高一上学期期末抽测试题数学含解析,文件包含江苏省徐州市2022-2023学年高一上学期期末抽测数学试题含解析docx、江苏省徐州市2022-2023学年高一上学期期末抽测数学试题无答案docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共26页, 欢迎下载使用。

    2022~2023学年度第一学期期末抽测

    高一年级数学试题

    注意事项:

    1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.

    2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

    3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.

    一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

    1. 命题的否定是(   

    A.  B.

    C.  D.

    2. 已知集合,则   

    A.  B.

    C.  D.

    3. 已知函数,角终边经过图象的交点,则   

    A. 1 B.  C.  D.

    4. 的(   

    A. 充分必要条件 B. 充分条件

    C. 必要条件 D. 既不充分又不必要条件

    5. ,则的大小关系为(   

    A.  B.

    C.  D.

    6. 拱券是教堂建筑的主要素材之一,常见的拱券包括半圆拱等边哥特拱弓形拱马蹄拱二心内心拱四心拱土耳其拱波斯拱等.如图,分别以点AB为圆心,以线段AB为半径作圆弧,交于点C,等边哥特拱是由线段AB所围成的图形.,则该拱券的面积是(   

    A  B.

    C.  D.

    7. 已知关于的不等式的解集是,则不等式的解集是(   

    A.  B.

    C.  D.

    8. 若函数在区间内仅有1个零点,则取值范围是(   

    A.  B.  C.  D.

    二、多选题:本题共4小题,每小题5分,共20.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选铓的得0.

    9. 已知都是正数,且,则(   

    A.  B.

    C.  D.

    10. 若函数在一个周期内的图象如图所示,则(   

    A. 的最小正周期为

    B. 的增区间是

    C.

    D. 图象上所有点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变)得到的图象

    11. 已知函数,则下列命题正确的是(   

    A. 函数是奇函数

    B. 函数在区间上存在零点

    C. 时,

    D. ,则

    12. 悬链线是平面曲线,是柔性链条或缆索两端固定在两根支柱顶部,中间自然下垂所形成的外形.在工程中有广泛的应用,例如县索桥、双曲拱桥、架空电缆都用到了悬链线的原理.当微积分尚末出现的伽利略时期,伽利略猜测这种形状是抛物线.直到1691年莱布尼兹和伯努利利用微积分推导出悬链线的方程是,其中为有关参数.这样,数学上又多了一对与有关的著名函数——双曲函数:双曲正弦函数和双曲余弦函数.则(   

    A.

    B.

    C.

    D.

    三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20.

    13. 函数的定义域为__________.

    14. 已知,则的值为__________.

    15. 已知正数满足,则的最小值为__________.

    16. 已知函数是定义在奇函数,当时,,则的解集是__________.

    四、解答题:本题6小题,共70.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

    17. 已知集合.

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    2,求实数的取值范围.

    18. 已知,且.求下列各式的值:

    1

    2.

    19. 已知函数.

    1求函数的值域;

    2若关于的不等式恒成立,求实数的取值范围.

    20. 硬科技是以人工智能、航空航天、生物技术、光电芯片、信息技术、新材料、新能源、智能制造等为代表的高精尖科技,属于由科技创新构成的物理世界,是需要长期研发投入、持续积累才能形成的原创技术,具有极高技术门槛和技术壁垒,难以被复制和模仿、最近十年,我国的一大批自主创新的企业都在打造自己的科技品牌,某高科技企业自主研发了一款具有自主知识产权的高级设备,并从2023年起全面发售.经测算,生产该高级设备每年需投入固定成本1000万元,每生产x百台高级设备需要另投成本万元,且百台高级设备售价为160万元,假设每年生产的高级设备能够全部售出,且高级设备年产展最大为10000.

    1求企业获得年利润(万元)关于年产量(百台)的函数关系式;

    2当年产量为多少时,企业所获年利润最大?并求最大年利润.

    21. 已知函数的图象与x轴的两个相邻交点之间的距离为,直线的图象的一条对称轴.

    1求函数的解析式;

    2若函数在区间上恰有3个零点,请直接写出取值范围,并求的值.

    22. 对于两个定义域相同的函数,若存在实数,使,则称函数是由基函数生成的.

    1是由基函数生成的,求实数的值;

    2试利用基函数生成一个函数,使之满足为偶函数,且.

    ①求函数的解析式;

    ②已知,对于区间上的任意值,若恒成立,求实数的最小值.(注:.


     

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